Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение
гимназия № 498
Невского района Санкт-Петербурга
Рекомендована к использованию
Педагогическим советом ГБОУ
гимназии № 498
«Утверждаю»
Приказ от ________ № ___
Директор гимназии
Протокол от ___________ № __
___________ Н.В.Медведь
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
(социально-экономический профиль)
для 11 класса
Количество часов по учебному плану - 68
Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования по, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от от
07.06.2012 № 1578 (ред. от 31.12.2015) «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования», приказа Минобрнауки РФ от
17.05.2012 №413 «Об утверждении ФГОС СОО» (с изменениями и дополнениями) и
Примерной ООП СОО
Срок реализации программы 2019-2020 учебный год
Санкт-Петербург
2019 год
Содержание
№ Название раздела
Страница
1
Пояснительная записка
2
2
Тематический план
5
3
Содержание учебного предмета
5
4
Тематическое (поурочное) планирование
6
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 11 классе составлена в соответствии с Основной
образовательной программой среднего общего образования гимназии №498, принятой
педсоветом ГБОУ гимназии №498.
Цель изучения курса геометрии в 11 классе - систематизировать изучение многогранников
и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов и площадей поверхности, в
том числе, и векторно-координатным методом.
Планируемые результаты освоения курса геометрии 11 класса
В личностном направлении:
1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл
поставленной
задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить
примеры
и
контрпримеры;
2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их
проверки;
6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
уметь:
1.
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
2.
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи;
3.
решать
геометрические
задачи,
опираясь
на
изученные
свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
4.
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
5.
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи
по условиям задач;
6.
решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
7.
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
8.
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
9.
использовать при необходимости справочные материалы;
10.
классифицировать и систематизировать способы решения задач;
11.
обобщать полученные результаты по заданным критериям;
12.
развить
логическое
мышление,
пространственное
воображение,
алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
13.
планировать самостоятельную работу с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
14.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
С точки зрения формирования универсальных учебных действий, в ходе освоения
принципов
учебно-исследовательской
и
проектной
деятельностей
обучающиеся
научатся:
–
формулировать
научную
гипотезу,
ставить
цель
в
рамках
исследования
и
проектирования, исходя из культурной нормы и сообразуясь с представлениями об общем
благе;
–
восстанавливать контексты и пути развития того или иного вида научной деятельности,
определяя место своего исследования или проекта в общем культурном пространстве;
–
отслеживать и принимать во внимание тренды и тенденции развития различных видов
деятельности, в том числе научных, учитывать их при постановке собственных целей;
–
оценивать ресурсы, в том числе и нематериальные (такие, как время), необходимые для
достижения поставленной цели;
–
находить
различные
источники
материальных
и
нематериальных
ресурсов,
предоставляющих средства для проведения исследований и реализации проектов в различных
областях деятельности человека;
–
вступать в коммуникацию с держателями различных типов ресурсов, точно и
объективно презентуя свой проект или возможные результаты исследования, с целью
обеспечения продуктивного взаимовыгодного сотрудничества;
–
самостоятельно и совместно с другими авторами разрабатывать систему параметров и
критериев оценки эффективности и продуктивности реализации проекта или исследования на
каждом этапе реализации и по завершении работы;
–
адекватно оценивать риски реализации проекта и проведения исследования и
предусматривать пути минимизации этих рисков;
–
адекватно оценивать последствия реализации своего проекта (изменения, которые он
повлечет в жизни других людей, сообществ);
адекватно оценивать дальнейшее развитие своего проекта или исследования, видеть
возможные варианты применения результатов
Уровень подготовки выпускников на конец учебного года должен соответствовать всем
требованиям,
установленными
федеральными
государственными
образовательными
стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.
Учителем внесены изменения в тематическое планирование курса геометрии 10 – 11
класса. 1) Значительно увеличено количество часов на изучение темы «Многогранники»,
причем данная тема изучается в 10 и в 11 классах. 2) Темы «Векторы» и «Метод координат»
объединены в одну тему и изучаются в 11 классе. Такие изменения целесообразны с точки
зрения подготовки учащихся к ЕГЭ.
На изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. Из них
3 часа отводится на проведение контрольных или зачетных работ, завершающих изучения тем
I – III данной программы; 1 час – на проведение входной административной работы, 1 час – на
проведение итоговой работы в формате ЕГЭ. В течение учебного года планируется проводить
текущий контроль в различных формах: фронтальный опрос, индивидуальные задания,
самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование
УМК Л.С. Атанасян и др. 10-11 для общеобразовательных школ, Изучение геометрии в 10-11
классах: метод. рекомендации к учебнику: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.:
Просвещение, 2004, Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. (Пособие для учителя) –
СПб, «Мир и Семья», 2001, сайты www.fipi.ru, www.ege.edu.ru, www.mathege.ru, www.uztest.ru,
http://www.mathnet.spb.ru/.
В курсе «Геометрия 10-11» для 11 класса используются уроки различных типов: урок
ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и
умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и
умений, комбинированный урок. По форме организации взаимодействия используются
следующие типы уроков: урок-лекция, урок-практикум, урок-зачёт.
Содержание программы (тематическое планирование)
№
темы
Кол-во
часов
1
Повторение
10
2
Объемы многогранников
9
3
Векторы. Метод координат в пространстве
17
4
Тела вращения
23
5
Уроки итогового повторения. Резерв
9
Содержание учебного предмета.
Тема 1. Повторение материала 10 класса (10 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность
прямых и плоскостей. Многогранники.
Тема 2. Объемы многогранников (9 часов)
Понятие объема. Объем призмы, пирамиды.
Тема 3. Векторы. Метод координат в пространстве (17 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число.
Компланарные векторы. Угол между векторами. Координаты вектора.
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное
произведение векторов.
Тема 4. Тела вращения (23 часа)
Цилиндр. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка,
сечения. Шар и сфера, их сечения.
Тема 5. Итоговое повторение (9 часов)
Решение комбинированных задач. Параллельность плоскостей, перпендикулярность
плоскостей, признаки и свойства. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Объемы тел и площади их поверхностей. Координаты и векторы.
Тематическое (поурочное) планирование материала курса геометрии 11 класса
Сокращения, принятые в рабочей программе
Тип урока
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ - урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
№,
Тип
урока
Тема урока
Контроль
(в
Планируемые результаты обучения
соответствии
с
Элементы содержания (кратко- Предметные, метапредметные, личностные
АИС «Параграф)
ключевые понятия урока)
Повторение материала 10 класса (10 часов)
1
Необходимые
и УОСЗ
достаточные условия
Работа на уроке
Определение
необходимых
достаточных условий.
2
Параллельность
прямых
плоскостей
УОСЗ
Работа на уроке
Перпендикулярность УОСЗ
прямых
и
плоскостей
Работа на уроке
Параллельные,
пересекающиеся, Знать:
определения
параллельных,
скрещивающиеся прямые.
пересекающихся,
скрещивающихся
прямых,
Прямая, параллельная плоскости, признаки и свойства;
прямая, пересекающая плоскость, случаи взаимного расположения прямой и
прямая, лежащая в плоскости.
плоскости; случаи взаимного расположения
Параллельные
плоскости, плоскостей; формулировки основных теорем.
определение
прямой,
перпендикулярной
пересекающиеся плоскости.
формулировки
признака
и
Теоремы о параллельности прямых плоскости,
утверждений о перпендикулярности; определение
и плоскостей.
Прямая,
перпендикулярная перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной,
плоскости,
признак расстояния от точки до плоскости, расстояния
перпендикулярности прямой и между параллельными плоскостями, расстояния
между скрещ. прямыми; определения угла между
3
и
и Уметь определять необходимые и достаточные
условия в утверждениях
Кол-во
часов
план/факт
4
Входная
административная
контрольная работа
КЗУ
плоскости, некоторые утверждения прямой и плоскостью, двугранного угла.
о перпендикулярности.
Уметь: решать задачи на применение основных
Перпендикуляр,
наклонная, утверждений.
проекция наклонной, теорема о Регулятивные - работают по составленному плану,
трех перпендикулярах, расстояние используют
наряду
с
основными
и
от точки до плоскости, расстояние дополнительные средства получения информации.
между
параллельными Познавательные - сопоставляют и отбирают
плоскостями, расстояние между информацию, полученную из разных источников.
скрещ. прямыми.
Коммуникативные - умеют выполнять различные
Угол между прямой и плоскостью, роли в группе, сотрудничают в совместном
двугранный угол, линейный угол решении задач.
угла, Уметь: обобщать и систематизировать знания по
Административная двугранного
перпендикулярные
плоскости, пройденным темам и использовать их при
контрольная
признак
перпендикулярности решении примеров.
работа
плоскостей.
Регулятивные - определяют цель учебной
деятельности
с
помощью
учителя
и
самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают
содержание в сжатом и развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в
устной и письменной речи с учетом ситуаций.
5
Повторение.
Многогранники.
Призма
УОСЗ
Работа на уроке
Многогранник, призма, элементы Знать: элементы призмы, определения прямой и
призмы, площадь поверхности правильной
призм,
формулы
площади
призмы
поверхности призмы.
6
Повторение.
Многогранники.
Призма
УОСЗ
Работа на уроке
7
Повторение.
Многогранники.
УОСЗ
Проверочная
работа
Уметь: распознавать призму, решать задачи на
нахождение площади поверхности.
Регулятивные - определяют цель учебной
деятельности
с
помощью
учителя
и
самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
Призма
достижения.
Познавательные
передают
содержание в сжатом и развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в
устной и письменной речи с учетом ситуаций
8
Повторение.
Многогранники.
Пирамида
УОСЗ
Работа на уроке
9
Повторение.
Многогранники.
Пирамида
УОСЗ
Работа на уроке
10 Повторение.
Многогранники.
Пирамида
УОСЗ
Самостоятельная
работа
Пирамида, элементы пирамиды, Знать: элементы пирамиды, определения и
правильная пирамида, частные правильной пирамиды, частные случаи пирамид,
случаи
пирамид,
усеченная формулы площади поверхности и объема
пирамида, формулы площади ее
пирамиды.
поверхности
Уметь: распознавать пирамиду, решать задачи на
нахождение площади поверхности и объема
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и пользуются
ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные
- преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих предметную
область. Коммуникативные - умеют при
необходимости отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее.
Тема 2. Объемы многогранников (9 часов)
11 Объем тела.
УОНМ Работа на уроке
12 Объем
призмы
прямой УПЗУ Работа на уроке
13 Объем
призмы
прямой УОСЗ
Проверочная
работа
Объем фигуры, свойства объема.
Знать: понятие объема, свойства объема,
элементы призмы, определения прямой и
правильной призм, формулы объема призм.
Призма, высота призмы, объем
Уметь: распознавать призму, решать задачи на
призмы
нахождение ее объема. Регулятивные определяют цель учебной деятельности с
помощью учителя и самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом
и развернутом виде. Коммуникативные - умеют
оформлять мысли в устной и письменной речи с
учетом ситуаци
14 Объем
наклонной УПЗУ Работа на уроке
призмы, пирамиды
15 Объем
наклонной УОСЗ
призмы, пирамиды
Самостоятельная
работа
16 Объем правильных и УОСЗ
полуправильных
многогранников.
Работа на уроке
17 Решение задач
Уметь:
распознавать
наклонную
призму,
пирамиду, решать задачи на нахождение их
объема
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и пользуются
ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные
- преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих предметную
область. Коммуникативные - умеют при
необходимости отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее.
Основные виды правильных и Знать: виды правильных
полуправильных многогранников многогранников
и
полуправильных
Уметь: пользоваться формулами для нахождения
объема многогранников.
УПЗУ Работа на уроке
18 Контрольная работа КЗУ
№
1.
Объемы
многогранников.
Призма, пирамида; высота призмы, Знать: элементы призмы, пирамиды, определение
пирамиды;
объем
призмы, правильной пирамиды, частные случаи пирамид,
пирамиды
формулы объема призмы, пирамиды.
Контрольная
работа
Призма, пирамида, их элементы, Знать: виды призм, пирамид, их элементы,
формулы площади поверхности, формулы площади, объема.
объема.
Уметь: распознавать вид призмы, пирамиды,
определять элементы, использовать формулы.
Индивидуальное
решение Уметь: обобщать и систематизировать знания по
контрольных заданий
пройденным темам и использовать их при
решении
задач.
Регулятивные:
контроль,
коррекция, оценка.
Познавательные: анализ,
синтез,
сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация
19 Анализ контрольной УОСЗ
работы № 1
Работа на уроке
Анализ
основных
ошибок, Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить
индивидуальная
работа
над подобное задание и придумать свой вариант
ошибками
задания на ошибку. Регулятивные: контроль,
коррекция, оценка.
Познавательные: анализ,
синтез,
сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация
Тема 3. Векторы. Метод координат (17 часов)
20 Векторы. Основные УОНМ Проверочная
понятия.
работа
21 Компланарные
векторы
УОНМ Работа на уроке
22 Разложение вектора УОСЗ
трем
23 по
некомпланарным
векторам
Самостоятельная
работа
24 Координаты точки и УОНМ Проверочная
координаты вектора
работа
Векторы, длина вектора, нулевой Знать: определение вектора, длины вектора,
вектор, коллинеарные векторы нулевого вектора, коллинеарных векторов
(сонаправленные
и (сонаправленные
и
противоположно
противоположно направленные ), направленные), равных и противоположных
равные
и
противоположные векторов, определение компланарных векторов.
векторы, действия с векторами.
Уметь: выполнять действия с векторами,
Компланарные
векторы, раскладывать вектор по трем некомпланарным
необходимое
и
достаточное векторам.
условия
компланарности Регулятивные - работают по составленному плану,
используют
наряду
с
основными
и
векторов.
дополнительные средства получения информации.
Задачи на разложение вектора.
Познавательные - сопоставляют и отбирают
информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные
роли в группе, сотрудничают в совместном
решении задач.
Координаты вектора, действия с Знать: правила выполнения действий с векторами,
векторами,
заданными заданными
координатами,
необходимое
и
координатами.
достаточное условия коллинеарности векторов;
25 Простейшие задачи КУ
в координатах
Работа на уроке
26 Простейшие задачи УПЗУ
в координатах
Работа на уроке
27 Простейшие задачи УПЗУ
в координатах
Работа на уроке
28 Простейшие задачи УОСЗ
в координатах
Самостоятельная
работа
Координаты середины отрезка, формулы простейших задач в координатах.
длина вектора, расстояние между Уметь: находить координаты вектора по его
точками, условия коллинеарности разложению; записывать разложение вектора по
и компланарности векторов
его координатам; выполнять действия с
векторами; решать простейшие задачи в
координатах.
Регулятивные: целеполагание, самоопределение,
смыслообразование, контроль. Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.
Коммуникативные:
планирование
действий,
выражение своих мыслей, аргументация своего
мнения, учет мнений соучеников
29 Скалярное
произведение
векторов
УОНМ Проверочная
работа
30 Скалярное
произведение
векторов
УЗИМ
Работа на уроке
31 Применение
УПЗУ
скалярного
произведения
для
решения
простейших задач
Самостоятельная
работа
Скалярное произведение векторов Знать: определение скалярного произведения двух
(и в координатах); необходимое и векторов;
формулировку
необходимого
и
достаточное
условия достаточного условия перпендикулярности двух
перпендикулярности
двух ненулевых векторов (и в координатах).
ненулевых
векторов
(и
в Уметь:
находить
скалярное
произведение
координатах).
векторов (и в координатах).
Регулятивные - работают по составленному плану,
используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения информации.
Познавательные - сопоставляют и отбирают
информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные
роли в группе, сотрудничают в совместном
решении задач.
32 Решение
Работа на уроке
Угол
задач
с УПЗУ
между
прямыми;
угол Уметь: решать задачи базового уровня сложности.
33 использованием
34 метода координат
35
УПЗУ
Работа на уроке
УПЗУ
Работа на уроке
УПЗУ
Работа на уроке
36 Зачет
по
теме УКЗ
«Векторы. Метод
координат»
между прямой и плоскостью; угол Регулятивные - в диалоге с учителем
между плоскостями; расстояние совершенствуют критерии оценки и пользуются
от точки до прямой; расстояние ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные
между
двумя
прямыми; - преобразовывают модели с целью выявления
расстояние между плоскостями.
общих законов, определяющих предметную
область. Коммуникативные - умеют при
необходимости отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее.
Зачет
Уметь: обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении задач. Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью учителя и
самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают
содержание в сжатом и развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в
устной и письменной речи с учетом ситуаций.
Тема 4. Тела вращения (23 часа)
37 Цилиндр. Основные УОНМ Работа на уроке
понятия
38 Площадь
поверхности
цилиндра
КУ
39 Цилиндр как тело КУ
вращения
40 Объем цилиндра
Работа на уроке
Проверочная
работа
УОНМ Работа на уроке
Прямой
круговой
элементы цилиндра.
цилиндр, Знать: элементы цилиндра, формулы площади
боковой и полной поверхности, объема цилиндра.
Площадь боковой и полной Уметь: распознавать прямой круговой цилиндр;
поверхности, объем цилиндра, решать задачи на применение формул.
Регулятивные - работают по составленному плану,
формулы.
используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения информации.
Познавательные - самостоятельно предполагают,
какая информация нужна для решения учебной
41 Объем цилиндра
42 Конус.
понятия.
КУ
Основные УОНМ Работа на уроке
43 Площадь
КУ
поверхности конуса.
Работа на уроке
44 Конус
как
вращения
Проверочная
работа
тело КУ
45 Усеченный конус
УОСЗ
46 Объем конуса
УОНМ Самостоятельная
работа
47 Объем конуса
КУ
48 Сфера.
понятия
задачи. Коммуникативные - умеют слушать
других, пытаются принимать другую точку
зрения, готовы изменить свою точку зрения.
Самостоятельная
работа
Работа на уроке
Работа на уроке
Основные УОНМ Работа на уроке
49 Касательная
плоскость к сфере
УПЗУ
Работа на уроке
50 Площадь сферы
51
УПЗУ
Проверочная
работа
52 Объем шара
УОНМ Самостоятельная
работа
53 Объем шара
КУ
Работа на уроке
Конус, элементы конуса.
Знать: элементы конуса и усеченного конуса,
формулы
площади
боковой
и
полной
Площадь боковой и полной поверхности, объема конуса.
Уметь: распознавать конус и усеченный конус;
поверхности, формулы
решать задачи на применение формул.
Регулятивные - работают по составленному плану,
используют
наряду
с
основными
и
Усеченный конус, его элементы
дополнительные средства получения информации.
Формула объема конуса,
Познавательные - самостоятельно предполагают,
какая информация нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют слушать
других, пытаются принимать другую точку
зрения, готовы изменить свою точку зрения.
Сфера и шар, шаровой сегмент, Знать: определения сферы, шара, шарового слоя,
шаровой слой.
шарового сегмента, формулы площади сферы и
Взаимное расположение сферы и объема шара; случаи взаимного расположения
плоскости, признак и свойство сферы и плоскости; свойство и признак
касательной плоскости.
касательной плоскости.
Формулы площади сферы и ее Уметь: распознавать сферу и шар; решать задачи
на применение основных утверждений и формул.
частей
Регулятивные - составляют план выполнения
Формулы объема шара и его
задач, решают проблемы творческого и
частей
поискового
характера.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая информация
нужна
для
решения
учебной
задачи.
Коммуникативные - умеют при необходимости
отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Работа на уроке
Работа на уроке
Самостоятельная
работа
Работа на уроке
Задачи на различные комбинации Уметь: решать задачи базового уровня сложности
шара, многогранников и тел Регулятивные - составляют план выполнения
вращения.
задач, решают проблемы творческого и
поискового
характера.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая информация
нужна
для
решения
учебной
задачи.
Коммуникативные - умеют при необходимости
отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
58 Контрольная работа УКЗ
№ 2 Объемы тел
вращения
Контрольная
работа
Индивидуальное
контрольных заданий
59 Анализ КР № 2
Работа на уроке
Анализ
основных
ошибок, Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить
индивидуальная
работа
над подобное задание и придумать свой вариант
ошибками
задания на ошибку. Регулятивные: контроль,
коррекция, оценка.
Познавательные: анализ,
синтез,
сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация
54
55
56
57
Решение задач на УПЗУ
комбинации
многогранников,
цилиндра,
конуса,
шара
УОСЗ
решение Уметь: обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении
задач.
Регулятивные:
контроль,
коррекция, оценка.
Познавательные: анализ,
синтез,
сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация
Итоговое повторение (9 часов)
60 Повторение.
УОСЗ
Основные
утверждения курса
стереометрии.
Работа на уроке
Параллельные, пересекающиеся, Знать:
определения
параллельных,
скрещивающиеся прямые.
пересекающихся,
скрещивающихся
прямых,
Прямая, параллельная плоскости, признаки и свойства; случаи взаимного
прямая, пересекающая плоскость, расположения прямой и плоскости; случаи
взаимного
расположения
плоскостей;
прямая, лежащая в плоскости.
Параллельные
плоскости, формулировки основных теорем.
пересекающиеся плоскости.
Уметь: решать задачи на применение основных
Теоремы
о
параллельности утверждений.
прямых и плоскостей.
Регулятивные - обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - сопоставляют и отбирают
информацию, полученную из разных источников
(справочники, Интернет). Коммуникативные умеют понимать точку зрения другого, слушать
друг друга.
61 Повторение.
УОСЗ
Основные
утверждения курса
стереометрии.
Работа на уроке
Прямая,
перпендикулярная Знать: определение прямой, перпендикулярной
плоскости,
признак плоскости,
формулировки
признака
и
перпендикулярности прямой и утверждений о перпендикулярности; определение
плоскости,
некоторые перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной,
утверждения
о расстояния от точки до плоскости, расстояния
перпендикулярности.
между параллельными плоскостями, расстояния
Перпендикуляр,
наклонная, между скрещ. прямыми; определения угла между
проекция наклонной, теорема о прямой и плоскостью, двугранного угла.
трех перпендикулярах, расстояние Уметь: применять изученные утверждения при
от точки до плоскости, расстояние решении задач.
между
параллельными Регулятивные - в диалоге с учителем
плоскостями, расстояние между совершенствуют критерии оценки и пользуются
скрещивающимися прямыми.
ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные
Угол
между
прямой
и - записывают выводы в виде правил "если…,
плоскостью, двугранный угол, то…". Коммуникативные - умеют оформлять
линейный угол двугранного угла, мысли в устной и письменной речи с учетом
перпендикулярные
плоскости, речевых ситуаций.
признак
перпендикулярности
плоскостей.
62
63
64
65
66
Решение
УОСЗ
комбинированных
задач
на
УОСЗ
многогранники
и
тела вращения.
УОСЗ
Работа на уроке
УОСЗ
Работа на уроке
УОСЗ
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
67 Итоговая работа в КЗУ
формате ЕГЭ
Контрольная
работа
68 Анализ
итоговой УОСЗ
контрольной работы
Работа на уроке
Многогранник, призма, элементы Знать: элементы призмы, определения прямой и
призмы, площадь поверхности и правильной
призм,
формулы
площади
объем призмы.
поверхности и объема призмы. Элементы
Пирамида, элементы пирамиды, пирамиды, определения и правильной пирамиды,
правильная пирамида, частные частные случаи пирамид, формулы площади
случаи
пирамид,
усеченная поверхности и объема пирамиды.
пирамида, формулы площади Элементы цилиндра, формулы площади боковой и
поверхности и объема пирамиды. полной поверхности, объема цилиндра. Элементы
Прямой
круговой
цилиндр, конуса и усеченного конуса, формулы площади
элементы цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности, объема конуса.
боковой и полной поверхности, Определения сферы, шара, шарового слоя,
шарового сегмента, формулы площади сферы и
объем цилиндра, формулы.
Конус, элементы конуса. Площадь объема шара; случаи взаимного расположения
боковой и полной поверхности, сферы и плоскости; свойство и признак
касательной плоскости.
объем конуса, формулы.
Сфера и шар, шаровой сегмент, Уметь: обобщать и систематизировать знания по
шаровой
слой.
Взаимное пройденным темам и использовать их при
расположение сферы и плоскости, решении задач, решать задачи различных уровней
признак и свойство касательной сложности.
плоскости. Задачи базового и
повышенного уровней сложности
по основным темам курса
Индивидуальное
контрольных заданий
решение Уметь: обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении задач
Анализ
основных
ошибок, Уметь: объяснить характер своей ошибки
индивидуальная
работа
над Регулятивные: контроль, коррекция, оценка.
Познавательные: анализ, синтез, сравнение,
ошибками
обобщение, аналогия, сериация, классификация
