ББК 65.05
4-52
Рецензент д-р экон. наук В. М. Усоскин
4-52
Четыркин Е. М., Васильева H. Е.
Финансово-экономические расчеты: Справочное посо
бие. — М.: Финансы и статистика, 1990. — 302 с.: ил.
I S B N 5-279-00530-4.
Справочное пособие со де рж ит систематизированный набор методов, форі
мул и таблиц, необходимых для решения широкого класса финаисово-экономи
чсских проблем, относящихся как к внутренней, так н к внешнеэкономической
деятельности (вычисление процентов, конверсия задолженности, сравнение к он ­
трактов и т. д.) Без этих методов нельзя оценить действительную эффектив
ность хозяйственных операций.
Д л я специалистов, занимающихся финансовыми, кредитными, валютными1
операциями во внутренней н внешнеэкономической деятельности.
0605010204—110
010(01)—90
35—91
ББК 65.05
Справочное издание
Четыркин
Евгений Михайлович,
Васильева
Наталья
Евгеньевна
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕС КИЕ РАСЧЕТЫ
Редактор JI. Н. Вылегж а н ина
Мл. редакторы Л. Г. З а х а р к а , А . В. Хворост яная
Худож . редактор С. Л. Витте
Техн. редакторы И. В. З а в г о р о д н я я , И. В. Ю д и н ц е в а
Корректоры Г. В. Х л о п ц е в а , Г. А. Б а ш а р и н а , М. А . С и н я г о в с к а я
Переплет художника Е. К. С а м о й ло ва
И Б Ѣ. 2632
Сдано в набор 19.03.90. Подписано в печать 01.08.90. Формат 6 0 x 8 8 s/ieБум. офсетная. Гарнитура «Литературная». Печать офсетная. Уел. п. л. 18,62.
Уел. кр.-отт. 18,62. Уч.-изд. л. 21,5. Тираж 15 000 экз. Зак аз 267. Цена
1 р. 40_к.
Издательство «Финансы и статистика*, 101000, Москва, ул. Чернышевского, 7.
Типография им. Котлякова издательства «Финансы и статистика»
Государственного комитета СССР по печати
105273. Лени ff град. ул. Руставели, 13.
ISBN 5-279-00530-4
'g-
F. М. Четырянн, Н , Е. Васильева, 1990
РЕДИСЛОВИЕ
По-видимому, излишне обосновывать важность финансовокономических расчетов и их роль в подготовке и реализации
»кономических решений, повышении их эффективности. Потребі о с т ь в подобного рода анализе неизбежно будет расти по мере
/ крепления хозяйственной самостоятельности предприятий, уси­
ления конкурентных начал в их деятельности, в том числе внеш­
неэкономической.
Хозрасчет немыслим без строгого количественного учета р а з ­
личных факторов. В торговых и иных коммерческих операциях
такими ф а к т о р а м и являются условия поставки товаров (услуг),
размеры, сроки и конкретные нормативы производства п ла те­
жей. Множественность влияющих в к а ж д о м случае факторов
приводит к тому, что их совместный результат часто неочевиден
и требует количественного анализа, выходящего за рамки э ле ­
ментарных расчетов.
Несколько слов о термине «количественный финансовый
анализ». Он не является общеупотребительным, хотя, вероятно,
наиболее точно в ыр а ж а е т суть рассматриваемого направления
анализа. В силу сложившейся традиции в практике нашли при­
менение более привычные, но, на наш взгляд, менее емкие н а з­
в а н и я — фи нансовые расчеты, финансовые вычисления (в д оре­
волюционных финансовых работах — высшие финансовые вычис­
ления). З а ру бежо м соответствующая дисциплина часто н а з ы ­
вается «финансовая математика». В книге термин «финансовоэкономические расчеты» используется в широком смысле как
синоним количественного финансового анализа.
Финансово-экономические расчеты. нацелены на решение ш и­
рокого круга задач: от элементарных, связанных с начислением
процентов, и до сложных финансовых, кредитных и коммерче­
ских проблем в различных их постановках, зависящих от кон­
кретных условий. К ним, в частности, можно отнести:
измерение конечных финансовых итогов производственно-хо­
зяйственной деятельности »или коммерческой сделки для каждой
из участвующих сторон;
выявление зависимости конечных результатов финансовокредитной операции от основных ес параметров и условий; опре­
деление взаимосвязи этих параметров, их предельных (допусти­
мых) значений;
нахождение параметров эквивалентного (безубыточного) из­
менения условий сделки;
р аз ра бо т ка планов реализации финансово-кредитных о п ер а­
ции
UL.it) нас «общего справочного п о с о б и я - - восполнить пробел
в отечественной лит ературе в ука зан но й области и снабдить э ко ­
номиста си стематизированным набором методов и соответствую­
щих фор мул , которые могут быть применены в фи на нс ов о-эк о­
номических расчетах, относящихся как к внутренней экономике,
т ак и к внешнеэкономической деятельности.
С пр аво чн ое пособие содержит д в а раздела и обширные п р и ­
л оже ни я . В первом разделе приведены сведения о методах н а ­
числения процентов и различного рода расчетах, св яз а нн ых с
процентными ставками. Р а с с м а т ри в аю т ся методы к ак д ля от­
д ельных р аз ов ых платежей, т а к и их последовательностей (пото­
ков пла т еже й, «кассовых» потоков, финансовых рент). М а т е ­
риал первого раз дел а носи г общий х арактер и может быть ис­
пользован при подготовке и выполнении многих финансовых
расчетов, р а з ра бо тк е контрактов и т. д.
На з н а ч е ни е второго р аздела — снабдить читателя методикой
финансово-экономичсских расчетов, выполняемых при решении
конкретных проблем: раз ра бот ке планов погашения долгосроч­
ной з а до лжен но ст и, анализе и сравнении условий контрактов,
наконец, измерении эффективности различных фина нс ов о-кре­
дитных и коммерческих операций. К а ж д а я из упомянутых п ро б­
лем рас с ма т ри ва е тс я для ряда вариантов постановки соответ­
ствующих задач . Справочное пособие в основном сод ержит
«классические» методы финансово-экономических расчетов (не­
которые из них у нас, к сожалению, заб ыт ы) . Вместе с тем он
с о де рж и т и новый материал, в том числе полученный авторами.
Д л я удобства работы главы построены по единой схеме: о п ­
ределение основных понятий, список обозначений, принятых при
написании фо рму л в этой главе, сами формулы и необходимые
краткие комментарии к ним (ограничения, некоторые т р е б о в а ­
ния и условия применения и т. д.), примеры расчетов. П о с л е д ­
ние не только иллюстрируют методику расчетов — в ряде с л у­
чаев они имеют самостоятельную познавательную ценность. Н а ­
значение книги не позволило включить в нее ф ор ма ль н ые д о к а ­
зат е ль с тв а некоторых неочевидных соотношений.
В прил оже ни и приведены таб ли цы и некоторые сведения из
ма темат ики. Таб ли цы с од ержат значения различных величин,
используе мых в количественном финансовом анализе. Их при­
менение существенно со кращает трудоемкость расчетов. Т а б л и ­
цы приводятся с различной степенью детализации. Чем больше
п ре д по л а га е м а я ингеисивность использования табличных д а н ­
ных, тем более подробна ш кал а входных параметров. В кратком
математическом приложении представлен различный по своему
со д ер ж ан ию материал, п основном относящийся к численным ме­
тодам математ ики. Авторы надеются, что он о кажется полезным
при работе с данным сі.равочным пособием
Раздел I. НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ
Глава 1. РАСЧЕТЫ С ПРОСТЫМИ ПРОЦЕНТНЫ МИ
СТАВКАМИ
1.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
Под процентными деньгами, или, кратко, процентами, в ф и ­
нансовых рас че тах понимают сумму доходов от предоставления
денег в долг в.л юб ой форме: единовременная ссуда, помещение
денег на сберегательный счет, покупка сберегательного серти­
ф иката и облигации, учет векселя и т. д. При заключении фи­
нансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и з а ­
емщик) дог ова рив ают ся о р аз мер е процентной ставки (ссудного
п ро це н та ) — отношения суммы процентных денег, в ып лачиваемых
за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Интервал,
за который н ачисляют проценты, называ ют периодом н а ч и сл е­
ния. Сумму процентных платежей определяют исходя из размера
ссуды, общего ее срока, уровня процентной ставки. С тав ка из­
меряется в процентах в виде десятичной или натуральной д р о ­
би. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точ­
ностью до Vіб или д а ж е Ѵз2.
Начисление процентов, как правило, производится дискретно
(дискретные проценты), причем в качестве периодов начисления
принимают год, полугодие, квар та л, месяц. Иногда практикуют
ежедневное начисление, а в ряде случаев (например, в анализе
долгосрочных инвестиционных операций) удобно применять не­
прерывные проценты.
Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления
или присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения суммы
денег в связи с присоединением процентов к сумме долга н аз ы­
вают н аращение м, или ростом первоначальной суммы.
В финансовом количественном анализе процентная ставка
применяется не только как инструмент наращения суммы долга,
но и в более широком смысле — к ак измеритель степени доход­
ности (эффективности) финансовой операции или коммерчсскохозяйственной деятельности вне зависимости от того, имел или
нет место непосредственный процесс передачи денежных сумм
и нарастания суммы денег.
В практике, особенно з арубежной, существуют раз личные
способы начисления процентов, з ав ися щие от условий к он т р а к ­
тов, фо рмы осуществления операций или сделок. Соответствен­
но п рим ен яют различные виды процентных ставок. Основное
отличие — по моменту времени, на который производится на­
числение процентов, что равнозначно различию по выбору ис­
ходной базы (суммы) для их начисления. Так, проценты могут
начисляться на первоначальную исходную сумму долга или на
сумму с начисленными за предшествующие периоды п р оце нта­
ми. ß этом случае будем говорить о ставках процентов. При
другом методе (начислении и у держа нии процентов из суммы
кредита в нач ал е срока операции) применяют учетные ставки.
Ставки процентов могут применяться к одной и той ж е н а ­
чальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые п р о ­
центные ставки) или к сумме с начисленными в п редыдущем пе­
риоде процентами (сложные процентные ставки). Аналогично
применяются учетные ставки. Соответственно р аз ли ча ют четыре
основных вида процентных ставок: простые и с ло жн ы е ставки
процентов, простые и сл ожн ые учетные ставки.
В условии контракта о говаривается фиксированное значение
процентной ставки. В з а ру беж но й практике помимо фи к с и р о ­
ванных применяют и «пла вающие» ставки. В последнем случае
в контракте указ ывается некоторая базовая ставка ( и з ме н я ю ­
ща яся во времени ставка денежного рынка, например ста вк а
«либор», у с т а на в ли в ае м ая банками Л ондона) плюс ф и к с и р о в а н ­
ная н а д б а в к а — маржа. Таким образом, в целом ставка, по ко­
торой н ачисляются проценты, изменяется вместе с изменением
базы. В конт ракт е может быть предусмотрен и изменяющийся
во времени р азм ер маржи.
В г л а в а х 1, 2 приводятся формулы, применяемые в количе­
ственном а н а ли з е единичных разовых платежей при выдаче и
погашении ссуды, кредита в виде разового п латежа. Основные
задачи такого а нал иза сводятся к расчету наращенной суммы
п л а те жа и его современной величины, определению срока ссуды
или процентной ставки по остальным условиям ссуды.
Д л я записи приведенных в главе формул приняты с л ед у ю­
щие обозначения:
/ — проценты за весь срок ссуды;
К — п родолжитель ность года в днях (временная б а з а ) ;
Р — п ер во на ча ль на я сумма ссуды;
S - сумма на конец срока ссуды;
і — ста вк а процентов;
сі — простая учетная ставка;
п — п родолжительность ссуды в годах;
à
число дней ссуды.
До полнительные символы поясняются в ка жд ом отдельном
случае.
1.2. НАРАЩЕНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТАМ
Под на ра ще нн о й суммой ссуды (инвестированных средств,
какого-либо платежного о б яз ат ел ьс тва и т. д.) понимается пер ­
воначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процента­
ми к концу срока. Н а р а щ е н н а я сумма определяется умножением
первоначальной суммы ссуды на множитель н ар а щ е н и я, кото­
рый показывает, во сколько раз н ар ащ ен на я сумма больше пер­
воначальной суммы ссуды. Ф о р му л а расчета множителя н а р а ­
щения зависит от вида применяемой процентной ставки и усл о­
вий наращения. Формулы н ар ащ ен ия для простых процентных
ставок:
н ар ащ ен на я сумма (простая постоянная ставка)
S = P( 1 + ш ),
(1.1)
где п = д / К ; (1 + ш ) — множитель наращения;
проценты за весь срок ссуды
I = S — Р.
(1.2)
В практике используются разл ичные способы измерения чис­
ла дней ссуды (д) и продолжительности года (време нно й базы
для расчета процентов) в днях ( К ) . Так, д определяется точно
(фактическое число дней ссуды) или приближенно (п ро д ол жи ­
тельность любого полного месяца принимается равной 30 д н я м ) .
И в том и другом случае д а т а выдачи ссуды и д ата ее п ог аше­
ния считается за один день. Вр еме нная база К равна фа к т и ч е ­
ской продолжительности года — 365 или 366 (в этом случае по­
лучают точные проценты) или п риближенно 360 дням (обыкно­
венные проценты). Соответственно применяют следующие
варианты начисления простых процентов.
а. Точные проценты с фактическим числом дней ссуды. Этот
вариант д ае т самые точные результаты. При расчетах за п олу ­
годие срок ссуды приравнивается к 182 дням. Да нн ый способ
начисления процентов применяется многими центральными и
крупными коммерческими банками.
б. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот
вид начисления дает н е с к о л ь к о больший результат, чем п риме­
нение точных ^процентов. Когда число дней ссуды превышает
360, данный способ измерения времени приводит к тому, что
сумма начисленных процентов будет больше, чем пр ед усма тр и­
вается годовой ставкой; например, если с? = 364 дня, то п =
= 364/360— 1,011, и множитель н аращения за этот период будет
равен 1+ 1,01 \і.
в.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней
ссуды. Поскольку точное число дней ссуды в большинстве с лу­
чаев (но не всегда) больше приближенного, то проценты с точ­
ным числом дней обычно больше, чем'с приближенным.
Точное число дней в периоде определяют по таб ли це « П о р я д ­
ковые номера дней в году» (см. табл. П.1): из номера, соот­
ветствующего дню окончания ссуды, вычитают номер первого
ее дня.
М е ж д у точными и обыкновенными процентами (при продол­
жительности ссуды, равной 360 дня м или меньшей 360), сущест­
вуют следующие соотношения:
в ременная база К = 365 дней
1,013889;
(1.3)
0,986301;
(1.4)
(1.5)
-^ = 1 1 = 0 ,9 8 3 6 0 6 ,
(1.6)
К — 366 дней
=
І ,° 166б7;
где /о — обыкновенные проценты, / т — точные проценты.
Приведенные соотношения хара ктеризуют финансовые по­
следствия от выбора временной базы для наращения процентов.
Они могут быть использованы при определении эквивалентных
процентных ставок (см. 1.5), т. е. ставок, приносящих о ди на к о­
вые проценты при разных временных базах:
^збо == 0,986301 £зб5;
(1.7)
*зв5 =
1,013889/зво.
(1*8) •
На пр имер, ставка в 10% годовых при начислении процентов при
временной базе К = 360 (обыкновенные проценты) д ает тот же
результат, что и ставка /365= 1 , 0 1 3 8 7 9 - 1 0 = 10,139, нач ис ля ема я
для временной базы / ( = 3 6 5 (точные проценты).
П р и м е р 1.1. Ссуда в размер е 100 тыс. руб. в ыдана 20.01 до
05.10 включительно под 8% годовых, год .невисокосный. Не о бх о­
димо найти размер погасительного п ла тежа . Точное число дней
ссуды составит 278— 20 = 258 (порядковый номер 05.10 равен
278, см. табл. ГІ.1), п риближенное — 255 (восемь полных м еся­
цев по 30 дней плюс 11 дней я нв аря и 5 дней октя бр я минус
один д ен ь) . Применя я три метода определения п р од о л жи т е л ь ­
ности ссуды, получим:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды
S =
100 000 (1 + 1 ^ 0 , 0 8 ) =
105654,79 руб.;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
S =
100 000(1 + ^
0.08) =
105733,33 руб ;
в)
ссуды
обыкновенные
■S =
проценты с приближенным
100 000(1 + т~ 0,08) =
числом
дней
105666,67 руб.
П р и м е р 1.2. На численная за 10 дней ссуды сумма процен­
тов составила 15 тыс. руб. (временная база 360 дней). Нео бхо ­
димо определить аналогичную сумму при условии начисления
точных процентов (временная база / ( = 3 6 5 дней). Согласно
(1.4) находим
/ т = 0,986301 . 15 =
14,79 тыс. руб.
При мен яемы е при начислении процентов ставки могут и зме­
няться во времени. В этом случае
н ар а щ е н на я сумма (простые переменные ставки)
S = Р ( 1 н- fi\i\ -f- п%І2 + ...) = Р ( 1 + I r a i t ) ,
( 1.9)
t
где it, nt — ста вк а простых процентов и продолжительность пе­
риода ее начисления в периоде t.
П р и м е р 1.3. Ко нтракт предусматривает следующий п ор я­
док начисления процентов: первый год — 6 %, в к ажд ом следую­
щем полугодии ставка повышается на 0,5%. Необходимо оп ре­
делить множитель н аращения за 2,5 года. Находим
(1 + Xntit) =
1 + 0,06 4- 0,5 . 0,065 + 0,5 • 0,07 +
4- 0,5 • 0,075 =
1,165.
Опера ци я по инвестированию средств под простые проценты
может предусма тривать последовательное неоднократное ее пов­
торение (реинвестирование) в пределах некоторого общего сро­
ка N.
Н а р а щ е н н а я сумма при реинвестировании
S
=
P ( 1 + Л і і і ) ( 1
+
Л 2 І 2)
(1.10)
где п и п 2 ... — продолжительности периодов н аращения; 'Znt = N\
h J '2 — ставки, по которым производится реинвестирование.
П р и м е р 1.4. На сумму 10 тыс. руб. в течение месяца начис­
ляются простые проценты по ставке 10% годовых. К ако ва будет
н а р а щ е н н а я сумма, если эта операция будет повторена в тече­
ние первого кв ар та л а года? По формуле (1.10) находим
S =
10(1 + з | о , 1 ) ( 1 + з Ц о , 1 ) ( 1 + 3* 0, 1) =
10,251 тыс. руб.
Близкий результат дает в этом примере и приближенное изме­
рение времени (но 30 дней в месяце):
5 = 10(1 + ~
0,1)'! =
10,249 тыс. руб.
Мн о жи т ел ь н ар ащ ен ия может быть определен и на основе
простой учетной ставки (см. 1.3). В этом возникает необходи­
мость, в частности, при определении суммы, которую надо п ро­
ставить в бла нк е векселя, если за да н ы т ек у ща я су м ма долга,
его срок и учетная ставка.
Н а р а щ е н н а я сумма (простая учетная ставка)
Здесь 1 / (1 —n d ) — множитель наращения; п — п р о д о л ж и т е л ь ­
ность ссуды в годах. При определении п берется точное число
дней, а вр еме нн ая база обычно принимается равной 360 дням
( К = 360).
При п = l / d расчет по формуле (1.11) лишен смысла, т а к ка к
н а р а щ е н н а я сумма становится бесконечно большим числом.
П р о с т а я учетная ставка д а ет более быстрый рост су ммы ссу­
ды, чем а н ал ог ичн ая по величине ставка простых процентов.
И л л ю ст р а ц и я приведена в табл. 1.1.
Т а б л и ц а 1.1
Множители наращения по простой ставке процентов и учетной ставке
(і = d — 10%)
п, лет
Вид
ставки
і
d
1/12
1/4
1/2
ч
2
1,0083
1,0084
1,025
1,0256
1,05
1,0526
1,1
1,1111
1,2
1,25
П р и м е р 1.5. Найти н ар ащен ну ю сумму д ля д ан ны х п р им е ­
ра 1.1 при условии, что проценты начисляются по простой у чет­
ной ставке, равной 8 %. По ф ор мул е (1.11) находим:
S =
100 0 0 0 - 1/(1 — Ц 0 , 08) = 106082,04 руб.
1.3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ
СТАВКАМ
В финансовой п рактике часто сталкиваются с задачей, о б р а т ­
ной определению н аращенной суммы: но заданной сумме S, к о­
торую следует уплатить через некоторое время л, необходимо
определить сумму полученной ссуды Р. Та к ая ситуация может
возникнуть, например, при р азра бот ке условий контракта. К р о ­
ме того, з а д а ч а расчета Р по S возникает и ю г д а , когда пр о­
центы с суммы S у дер жи вают ся непосредственно при выдаче
ссуды. В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется, сам
10
процесс начисления и у держа ни я процентов вперед называ ют
учетом, а разность S — P = D — дисконтом. Необходимость дис­
контирования возникает, например, при покупке банком или д ру ­
гим фи на нс ов ым учреждением краткосрочных платежей, о б я з а ­
тельств (векселей, тратт и т. д.), расчет по которым производит­
ся в будущем. Термин дисконтирование употребляется и в более
широком смысле — как средство определения любой стоимост­
ной величины на некоторый момент времени при условии, что
в будущем она составит величину S, вне зависимости от того,
действительно имела место финансовая Операция (кредитование,
выдача денег в долг и т. д.), п ред у сма т ри ва ющ ая начисление
процентов, или нет. Такой расчет часто н азы ва ют приве дением
стоимостного показ ат ел я к з а д ан н ом у моменту времени. Вели­
чину Р, найденную дисконтированием S, н аз ыва ют часто совре­
менной, или п р ив е д ен н о й , величиной S. Это понятие является
одним из в ажн е йши х в количественном анализе финансовых
операций, поскольку именно с помощью дисконтирования учиты­
вается такой фактор, как время.
Исходя из целей дисконтирования и вида процентной ставки
применяют д в а способа расчета: математическое дисконтирова­
ние и б а н к о вс ки й учет.
Мат ематиче ское дисконтирование (простая ставка процентов)
p = s - - r h r ’
О - 12)
где 1/ ( 1+ ш ) — дисконтный множитель, п = д / К .
П р и м е р 1.6. Через 180 дней с момента подписания контрак­
та д о л ж н и к уплатит 31 тыс. руб. Кредит предоставлен под 6 %
годовых. Определить, какую сумму получит д ол жн ик и сумму
дисконта. По (1.12) при условии, что временная баз а равна
365 дням, находим
31000
30109,1 руб.; D = S — P = 890,9 руб.
Б ан ков ск ий учет (простая учетная ставка)
P = S ( l — nd)t
(1.13)
где ( 1— tid) — дисконтный множитель.
Д а н н ы й вид учета, называемый т а к ж е к омме рче с ким, при­
меняют при покупке (учете) векселей и других краткосрочных
о бязательств. Суть операции зак лючае тся в том, что банк или
какое-либо иное финансовое учреждение до наступления срока
п ла т е ж а по векселю покупает его у владельца по цене, мень­
шей той суммы, которая д олжна быть выплачена по нему в кон­
це срока, т. е. приобретает (или учитывает) его с дисконтом. По ­
лучив при наступлении срока векселя деньги, банк таким о б р а ­
зом р еа ли зуе т дисконт. Влад ел ец векселя, с помощью его учета,
имеет возможность получить деньги ранее указанного на нем
срока.
Д ис кон тиро ван ие по учетной ставке ч аще всего произво­
дится при условии, что временная база равна 360 д ня м, а число
дней кредита обычно берется точным.
Применение учетной ставки д л я дисконтирования при отно­
сительно б ольшом сроке уплаты по векселю и значительной учет­
ной ставке ( n ^ l / r f ) может привести к нулевой или д а ж е о тр и ­
цательной сумме Р. Например, при d = 0,2 у ж е пятилетний срок
векселя достаточен для того, чтобы его в ла де ле ц ничего не по­
лучил при учете. Т ак ая ситуация не может возникнуть при м а т е ­
матическом дисконтировании.
П р и м е р 1.7. Тратта (переводный вексель) в ыд ан а на с ум­
му 100 тыс. руб. с уплатой 17.11. Вл ад ел ец д окумента учел его
в б анке 23.09 по учетной ставке 8 %.
Т а к к ак оставшийся до погашения об язате льс тва период р а ­
вен 55 дням, то полученная при учете сумма (без у пла ты ко­
миссионных) составит
Р = 100 000 ( 1 — g g 0,08) = 98777,78 руб.
Операции начисления простых процентов и дисконтирования
по учетной ставке могут совмещаться, например, при учете п л а ­
тежного обязательства, предусматривающего начисление п ро ­
стых процентов.
Учет п ла тежн ог о обязательства с начислением простых п ро­
центов
P 2 = P l ( 1 + riii) ( l — n 2d ) ,
(1.14)
где Р i — перво на ча ль ная сумма ссуды; Р 2 — сумма, по лу чае мая
при учете об язательства; П\ — общий срок платежного о б я з а ­
тельства (срок начисления процентов); п 2— срок от момента
учета о бя за те л ьс т ва до даты погашения долга, п 2^ і п \ .
П р и м е р 1.8 . Обязательство уплатить через 180 дней 30 тыс.
руб. с процентами (6 % годовых) было учтено в банке за 120
дней до наступления срока, учетная ставка 7,5%. По лу чен на я
при учете сумма без комиссионных составит
Р , = 30(1 + ^ 0 , 0 6 ) (1 — з Ц 0,075) = 30,115 тыс. руб.
Учет портфеля векселей (операция «а форфэ» — целиком,
общей суммой) с последовательными сроками уплаты по ним
рассма трив ае тся в 4.3, 7.4.
1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ И УРОВНЯ
ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
При р аз р а б о т к е условий контрактов иногда возникает необ­
ходимость в определении срока ссуды или уровня процентной
ставки при всех прочих за да н ны х условиях.
Формулы д л я расчета продолжительности ссуды в годах и
днях:
срок ссуды в годах
п —
(1 1 5 )
« =
(1-16)
срок ссуды в днях
(1-17)
(1 18)
Простые процентные ставки определяются следующим о б р а ­
зом:
ставка процентов
<119>
учетная ста вк а
d= 4 r = 4 r K’
(12°)
где К — временнйя база начисления процентов, / (==365 (366)
или 360.
П р и м е р 1.9. К ак ов а д о л ж н а быть продолжительность ссу­
ды в днях д л я того, чтобы долг, равный 10 тыс. руб., вырос до
10,5 тыс. руб. при условии, что на сумму долга начисляются
простые проценты ( / С = 3 6 5 ) по ставке 8 %?
По фор му л е (1.17) находим
О=
365 = 228,1 « 228 дней.
П р и м е р 1.10. В контракте предусматривается погашение
долга через 120 дней в сумме 12 тыс. руб., перв она ча ль ная сум­
ма долга — 11,5 тыс. руб. Необходимо определить величину учет­
ной ставки. По формуле (1.20) получим
d = - f c r -jjb5 360 = ° - 125’ т - е- 12-5 %1.5. Э К В И В А Л Е Н Т Н О С Т Ь ПРОСТЫХ ПР ОЦЕНТ НЫХ СТАВОК
Эквивалентными считаются такие значения р азличающихся
по своему виду процентных ставок, применение которых в од но­
типных по назначению операциях приводит к одинаковым фи13
нансовым результатам. В силу сказанног о для участвующих в
сделке сторон в принципе не имеет значения, ка ка я из э к в и в а ­
лентных ст авок фигурирует в соответствующем контракте.
П он ят и е эквивалентности ставок положено в основу р яда
методов количественного финансового анал из а, в частности, при:
1) сравнении ставок, применяемых в различных фина нс овых
сделках, соглашениях; 2 ) определении эффективности финансов о-кредитных операций (в этом случае определяются э к в и в а ­
лентные годовые ставки простых или сл ожных процентов);
3) безубыточной замене одного вида процентных ставок и ме­
тода их начисления другими.
П ри вед ем формулы д ля определения эквивалентных ставок
і и d д л я случаев, когда срок ссуды измеряется в годах и днях.
При измерении срока ссуды в годах (п ) и одинаковой в реме н­
ной базе:
I — nd
( 1.21 )
d.
( 1.22)
1 + ni
Если временная база при применении і и d р аз ли ча ет ся
( К = 365 и 360 дней), то формул ы (1.21) и (1.22) д а ют н еск оль ­
ко смеще нные результаты. Точные результаты получаются по
ф ор м у л а м (1.25) и (1.26).
П р и м е р 1.11. Определить значение учетной ставки, э кв и­
валентной ставке процентов, равной 10%, при н аращении про­
центов за год.
На ходи м: d = 0,1 : ( 1 + 0 , 1 ) = 0 , 0 9 0 9 . Отсюда следует, что опе­
рация, в которой принята учетная ставка 9,09%, д ает д л я годо­
вого периода такой же финансовый результат (например, доход
д ля в л а д е л ь ц а денег), что и простая ставка процентов, р ав ная
10% годовых.
Д л я одних и тех ж е п ар ам ет ро в ссуды условие э к в и в ал ен т ­
ности приводит к тому, что d < i . На пример, при п = 1 соотно­
шения ме ж ду эквивалентными с та вк ами і и d при одинаковой
временной базе характеризуются следующими величинами:
d, %
/, %
/, %
d, %
5
5,2 0 3 2
6,3 8 3 0
7 ,5 269
8,69 56
9,8901
11,1111
5
6
7
8
9
10
4 ,7 619
5,6 6 0 4
6,5421
7,4 0 7 4
8,25 69
9,0909
6
7
8
9
10
К а к видно из (1.21) и (1.22), соотношения эквивалентных
простых ст авок зависят от продолжительности ссуды. С ростом
п различие ме жд у эквивалентными і и cl становится более о щ у ­
тимым. На пример, для cl— 10% эквивалентные значения / равны:
л, число лет
0,2
і, %
10 02
11.11
10 05
12,5
14,28
20,0
При измерении срока ссуды в дня х используются следующие
формулы эквивалентности ставок:
а) если временная база при применении ставки процентов и
учетной ставки одинакова ( / ( = 3 6 0 дней)
;
__
360d
1 = = Ш ~ д І ’
t i
с)0\
( ‘ -2 3 )
Л
360/
а =
Ш Т д Г <
ОЛ\
б) если временная баз а д л я ставки процентов равна 365, а
учетной ставки — 360 дням
365с/
,,
(1.25)
j
d--=
360і
365 4- ді
(1.26)
В табл. П . 2 содержатся значения *, полученные по формуле
(1.25). Эта фо рмул а дает в озможность определить доходность
операции учета в виде годовой ставки простых процентов.
П р и м е р 1.12. Какова доходность, измеренная в виде ставки
простых процентов, учета векселя по учетной ставке 10%. Срок
уплаты по векселю — 250 дней. Если ставка простых процентов
определяется по временной базе / ( = 3 6 5 (точные проценты), то
согласно (1.25) находим
3 6 5 . 0,1
360 — 250 . 0,1
0,10896, т. е. 10,896%.
П р и м е р 1.13. Операция учета д о л ж н а принести 12% дохо­
д а (в расчете на год). Срок ссуды 55 дней. Если временная б а ­
за простых процентов 365 дней, то согласно (1.26) искомая учет­
ная ста вк а составит
А
3 6 0 -0 ,1 2
365 + 55 • 0,12
0,1162, т. е. 11,62%.
1.6. Н АР А ЩЕ Н И Е ПРОЦЕНТОВ В ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ
( РА В НО МЕ Р НА Я ВЫПЛАТА П Р О Ц Е Н Т О В )
В потребительском кредите проценты, как правило, начис­
ляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному
долгу в момент выдачи кредита. Погашение долга с процентами
производится ч а и я ѵ н , равномерно на протяжении всего срока
ы>едкта.
Н а р а щ е н н а я сумма долга
S = P ( 1 + ni) ;
(1.27)
сумма погасительного п л а т е ж а
q = S : пт,
( 1.28 )
где q — с умма погасительного п л а т е ж а ; п — срок кредита в го­
дах; т — число погасительных пла теже й в году.
В связи с тем что проценты начисляются на первоначальную
сумму долга, а фактичес кая сумма долга систематически умень­
шается во времени, действительная процентная ставка (по ф а к ­
тически использованному кредиту) о казывается заметно выше,
чем ставка по условию кредита (см. табл. 7.2).
П р и м е р 1.14. Кредит для покупки товара на сумму 1000 руб.
открыт на три года, процентная ставка — 4%, погашение в конце
к а жд ог о месяца. Сумма, которая д о л ж н а быть погашена за три
года, составит S = 1 0 0 0 ( 1 + 3 - 0 , 0 4 ) = 1120 руб. Ежемесячный по­
гасительный пла теж равен 11 2 0 : (3* 12) = 3 1 , 1 1 руб.
1.7. ИЗМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ КОНТРАКТОВ (ЗАМЕНА ПЛАТЕЖЕЙ)
При изменении условий контрактов, например при объед ине­
нии п ла теже й или, наоборот, замене одного п ла т е ж а нескольки­
ми с разл ичн ыми сроками, изменении срока п ла тежа , участвую­
щие в сделке стороны обычно руководствуются принципом фи­
нансовой эквивалентности платежей. Этот принцип предполагает
постоянство финансовых об яз ательств сторон до и после уп омя­
нутых изменений. Эквивалентными считаются так ие платежи,
которые, будучи приведенными по заданной процентной ставке
к одному моменту времени, о ка зыв аютс я равными. Принцип ф и ­
нансовой эквивалентности л ежи т в основе многих видов ф и н а н­
совых расчетов. Наиболее простыми из них являются задачи,
связ анные с объединением (консолидацией) платежей при з а ­
данном сроке п ла т еж а или при определении срока этого п л а т е­
ж а при з ад ан но й его сумме. Н и ж е приводятся формулы для ре­
шения этих за да ч при применении простых процентных ставок.
Пусть объединяются п ла тежи S i . . . S m со сроками п х . . . пт.
Сумма п л а т е ж а по новому условию — S 0t его срок п 0. Консоли­
д ация на основе простой ставки процентов осуществляется сл е­
дующим образом:
сумма консолидированного п л а т е ж а {п0^ п у ... п т)
5 0 = S S / ( 1 4- tji),
(1.29)
J
где t j — временной интервал м е ж ду сроками п0 и п/, tj = nö— щ.
П р и м е р 1.15. Д в а п ла т ежа — Si = 100 тыс. руб. и S 2=
= 50 тыс. руб. со сроками 150 дней и 180 дней (отсчитываемы-
ми от одной базы) з аменяются одним со сроком 200 дней. Если
стороны согласи/іись на замену при использовании ставки, р а в ­
ной 6% годовых, то
So = 1 0 0 ( 1 + з § 0 , 0 6 ) + 50(1 + щ 0,06) =
150,86 тыс. руб.
Если срок п л а т еж а по новому обязательству не меньше Пі, но
не больше п т, то
сумма консолидированного п л а т е ж а
So = Z S / ( 1 + t,i) + 2 S *(1 + tki ) - \
j
(1.30)
Ä
где Sj — суммы объединяемых платежей со сроками м/, п / ^ п 0;
Sk — суммы объединяемых платежей со сроками n kt n k > n 0. Со­
ответственно tj = n0— щ\ tk = rik— По.
Пр и определении // и tk удобно воспользоваться таблицей
порядковых чисел дней в году — см. табл. П . 1.
П р и м е р 1.16. Решено, использовав простые проценты, кон­
солидировать (объединить) 3 п л а т е ж а со сроками 15.05, 15.06,
15.08, суммы платежей 10, 20, 15 тыс. руб. Срок консолидиро­
ванного п л а т еж а — 01.08. По условиям задачи Si = 10, S 2 = 20,
S 3= 15, *і = 78, /2= 47, / з = 1 4 дней.
При условии, что ставка простых процентов равна 8 %, полу­
чим
So — 10(1 + з З о , 0 8 ) + 20(1 + з ^ 0 , 0 8 ) + 1 5 ( 1 +ggg 0 , 0 8 ) - ' =
= 45,331 тыс. руб.
При консолидации п латежей на основе простой учетной ст а в­
ки применимы формулы:
сумма консолидированного п ла т е ж а (п 0 ^ п/)
So = 2 S / ( 1 — tfd ) ~ l\
(1.31)
J
сумма консолидированного п л а т е ж а ( гс / < Мо < я * )
So = S S / ( 1 — tjd)
J
+ S ( 1 — tkd ) .
( 1.32)
ь
П р и м е р 1.17. Д в а векселя со сроками 10.06 (10 тыс. руб.)
и 01.08 (20 тыс. руб.) з аменяются одним с продлением срока
до 01.10. При объединении векселей применена учетная ставка
8 %. Сроки пролонгации составят 113 и 6*1 день. С умма нового
векселя согласно (1.31) равна:
So =3 10(1 — ^ 0 . 0 8 )
+ 2 0 ( 1 — ^ 0 , 0 8 ) - ' = 30,532 тыс. руб.
Продолжительность срока ссуды при консолидации пла теже й
с разными сроками может быть определена для двух вариантов,
в первом величина нового п л а т е ж а равна сумме з ам ен яем ых
п латежей, во втором она задается. Если сумма нового п л а те жа
равна сумме з амен яемых платежей, то
срок нового п л а т е ж а (S0= S S y )
п0 = Ц ^ - .
(1.33)
Так им образом, срок п0 не зависит от процентной ставки и
равен средней арифметической взвешенной сроков о б ъ е ди ня е ­
мых платежей. В качестве весов берутся суммы пла теже й.
Д л я случая, когда су мма S0 з а дае тся и не равна ES/ , срок п 0
о пределяется по формуле:
срок нового п л а т е ж а ( S 0¥=ZSj)
So/A --- I
( \ ПА\
п 0 = ----- J----- ,
(1.34)
где А — су мма приведенных на базовую дату платежей.
Из (1.34) следует, что величина нового п л а т е ж а не может
быть меньше А.
П р и м е р 1.18. Пусть з амен яемые п ла тежи имеют т ак ие же
р аз ме ры и сроки выплат, как и в примере 1.16. Если по новому
соглашению единовременный п ла теж равен сумме консолидируе­
мых, т. е. 45 тыс. руб., а начало отсчета времени приходится на
31.12 предыдущего года (соответственно гсі = 135, м2= 1 6 6 и
п 3= 227 дне й) , то срок нового п л а т е ж а приходится на
10 • 135 + 20 • 166 + 15 • 227
По = ----------------- 45
77--------------------«
f ОЛ
180 день.
Если ж е сумма консолидированного п л а т еж а з а д а н а , с к а ­
же м, равной 46 тыс. руб., тогда из условия эквивалентности
А = 10(1 + ^ 0 , 0 8 ) - ' + 20(1 + i g 0 , 0 8 ) - - 1 + 15(1 + ^ 0 , 0 8 ) ; - ' =
= 43,2996 « 43;
т а к ка к А < S 0, то решение возможно:
43 3
По = — *о 08 ~ = 0*^79 года, или 285 дней.
Д л я более общих случаев изменений условий контрактов нет
готовых формул. Расчет искомой суммы S 0 о существляется на
основе у р а в не н ия эквивалентности, в котором сумма приведен­
ных пла теже й гіо старым условиям контракта равна сумме при­
веденных на тот же момент времени платежей по новому (из­
мененному) соглашению. Вид этого уравнении определяется кон­
кретным содержанием контрактов, поэтому м с л о ш к у р а з р а б о т ­
ки уравнения эквивалентности удобнее показать на примере.
П р и м е р 1.19. Имеются об яз ат е ль с тв а уплатить 10 тыс. и
5 тыс. руб., д аты платежей 01.11 и 01.01. Эти о бязательства з а ­
меняются новым, условия которого: д о л ж ни к 01.12 уплачивает
(] тыс. руб., остальной долг он гасит 01.03 следующего года. Н е ­
обходимо найти сумму нового п л а т е ж а So при условии, что с т а в ­
ка процентов сохраняется на пр ежнем уровне.
Возьмем в качестве даты приведения 01.01, тогда уравнение
эквивалентности имеет вид
10000(1 + 3 ^ 0 , 0 6 ) + 5000 = 6000(1 + äggO',06) + —
;
I ------.
1 + 3Ö50,00
В эго м. случае S 0= 9 1 5 8 . Если же принять в качестве базовой
иную дату, н апример 01.03, то уравнение эквивалентности при­
мет вид
10 000(1 + 585 0.06) + 5000(1 + ^
0.06) = 6000 (1 + ^ 0 , 0 6 ) +
"Г So.
Отсюда So = 9157. Ответ слегка отличается от предыдущего. З а
базовую м о ж но было бы взять и другую дату. При этом о б н а ­
руживается, что сдвиг базовой даты к ажд ый раз несколько из­
меняет р е зу л ьт ат К
Глава 2. СЛ О Ж Н Ы Е ПРОЦЕНТЫ
2.1. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ГОДОВЫХ ПРОЦЕНТОВ
В долгосрочных финансово-кредитных операциях, если про­
центы не выплачив аютс я сразу после их начисления, а присое­
диняются к сумме долга, для н ар ащ ен ия суммы ссуды приме­
няют сложные проценты. Б а з а д ля начисления сложных процен­
тов (в отличие от простых) не остается постоянной — она увели­
чивается с к а ж д ы м шагом во времени, и процесс роста перво­
начальной суммы ссуды (ее н аращенйе) происходит с ускоре­
нием. Н а р а щ е н и е по сложным процентам Можно представить
как периодическое реинвестирование средств, вложенных под
простой процент на один период начисления.
В практических расчетах в основном применяют так н а зы ­
ваемые дискретные проценты, т. е. проценты, начисляемые за
фи кси ров ан ные одинаковые ш п е р в а л ы времени (год, полугодие,
квартал и т. д.). Иначе говоря, время рассматривается как дис’ Замеченная записнмоси. ]чм\. іы;п, і от выбора бароном д а ш при приvrwcMiiH простых приііеніин о бьяи<иекч о іепндным сооі ношенном (1 ! ni) у'
-' [ :
п , 1) ( 1 • п. і), где п - //, ; я :
кр етна я переменная. В некоторых случаях — в д о ка за т ел ь ст в ах
и расчетах, связанных с непрерывными процессами, в общих
теоретических построениях, а иногда и на практике — возникает
необходимость в применении не п ре ры вн ы х процентов. Эти про­
центы нач ис ля ются за бесконечно ма лые промежутки времени.
В з ависимости от условий оценки к контракта ст а вк а с л о ж ­
ных процентов может быть постоянной или изменяться во в ре­
мени.
Д л я записи приведенных в главе формул используются сл е­
д у ющ и е об щи е обозначения:
р - первоначальная сумма ссуды;
S — н ар ащ ен на я сумма ссуды;
п — продолжительность ссуды в годах;
m — число начислений процентов в году;
N — общее число периодов начисления процентов;
і (или іс) — ставка сложных годовых процентов, э ф фе к т и в ­
ная ставка процентов;
/„ — ставка простых процентов;
j — номинальная г одова я ставка процентов;
d — простая учетная ставка;
сіс — сл о жн а я учетная ставка;
номинальная годовая учетная ставка;
 —сила роста (ставка непрерывных процентов);
q — множитель н аращения по сложным процентам;
V — дисконтный множитель (дискретные проценты);
|.і — множитель нар ащения (непрерывные проценты) ;
w — дисконтный множитель (непрерывные процен­
ты);
е — основание натуральных логарифмов;
д — число дней ссуды.
Д оп ол н ит е ль ны е обозначения поясняются в ка жд ом о т де ль ­
ном случае.
Постоянная ставка процентов. В этом случае применяется
формула
н а р а щ е н н а я сумма
S = P { 1+ і)\
(2.1)
З н а ч е н и я множителя наращения qn = (1 H- і ) п для целых чи­
сел п приведены в т аблице сложных процентов (табл. Г1.3). В
этой т а б л и ц е множители наращения определены для п от 1 до
50, 60,
90, 100 лет. Если значение п у для которого ищут м но жи ­
тель н ар ащ ен ия , не содержится в таблице, то искомую величи­
ну нахо дят как произведение табличных значении мн ожителя
для п\ и П‘2 (для которых эти значения имеются), причем п ~~
= п і + / ь На пр имер, для п — 62 годам находим ( l - i ~ 0 6J“ ( H + 0 Ü0 ( 1 + 0 J.
20
Д л я случаев, когда п не я вл яе тся целым числом, множитель
н аращения определяется д вумя способами:
1) по ф ор мул е (2. 1); в этом случае
(1 + і ) п = (1 + і ) па( 1 + t ) \
(2.2)
2) на основе смешанного метода
(1 + 0 ля(1 + п ьі),
(2.3)
где п = Па + пьу Па — целое число лет, пь — дробная часть года.
При выборе метода расчета множител я наращения следует
иметь в виду, что величина мн ожи тел я наращения по второму
способу получается больше, чем по первому, т. е.
(1 + i ) n« (1 + п ьі) > (1 + і ) п.
В практике некоторых фи нансовых организаций п редусмат­
ривается начисление процентов только за целые периоды начис­
ления.
П р и м е р 2.1. В какую сумму обратится долг, равный 10 тыс.
руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 5,5% ? По таблице
сложных процентов (табл. П.З) находим 1,0555 = 1,30696, отку­
да S = 13069,6 руб.
Пусть теперь срок ссуды прев ышает 50 лет, например п —
= 52 года. В этом случае находим два табличных значения мно­
жителя: 1,05550 и 1,0552. После чего
S =
=
10 000 . 1.05552 =
10 000 • 1.05550 • 1.0552 =
10000 . 14,541961 • 1,113025 =
161855,66 руб.
П р и м е р 2.2. Кредит в р азм ере 30 тыс. руб. выдан на срок
3 года и 160 дней. Если обусл ов ле нная в контракте ставка р а в ­
на 6,5% и предусмотрен смешанный метод начисления процен­
тов, то сумма долга на конец срока составит
S = 30 000 • 1,0653 (1 + щ 0,065) = 37271,04 руб.
Расчет по ф ор му л е (2. 1) дает
S = 30 000 • 1,065® • 1,065160/365 = 37252,8 руб.
Приб ли же нн ый расчет множителя наращения. При отсутст­
вии необходимых табличных дан ных или соответствующего к а л ь ­
кулятора множитель наращен ия можно приближенно рассчи­
тать с помощью линейной интерполяционной формулы
(2.4)
где qn — интерполяционная оценка множителя наращения; іп и
it, — верхнее и нижнее значения ставки процентов; ql и q " — со-
ответствующие верхнее и нижнее табличные значения м н о ж и ­
теля.
З нач ен ие множителя, полученное по интерполяционной ф о р ­
муле (2.4), всегда больше точного, причем чем меньше разность
ів—ін, тем точнее интерполяционная оценка. Интерполяционный
метод следует применять лишь при ориентировочных расчетах
или в операциях с незначительными исходными д ен ежн ыми сум­
мами.
Поскольку в финансовых вычислениях конечный результат
обычно представляет собой ден ежн ую сумму, то точность расче­
тов определяется
допустимой степенью ее округления.
Как
правило, расчет ведется до последней денежной единицы.
П р и м е р 2.3. Определить множитель наращения для і =
= 6,2%, п — 10 лет. Б л и ж а й ш и е табличные значения множителя
(табл. П. 3) имеются только для / = 6 % и / = 6,25%; они равны
1,7908477 и 1,8335358. Соответственно интерполяционное зн ач е ­
ние множителя н аращения для / = 6 ,2 % составит
?" =
1,7908477 +
1,8335358— 1,7908477) =
1,8249982.
Точное значение множителя равно 1,8249256. Ра сх ож де ни е
между результатами, полученными по точной и интерполяцион­
ной формул ам, проявилось здесь в пятом десятичном знаке.
Переменная с та вк а процентов. Если в условиях контракта
предусматривается изменение уровня ставки процентов во вре­
мени, то для начисления процентов применяют фо рму лу
н ара ще н на я сумма
S = P( 1 + /,)"■ (1 + / 2) я< . . . ( 1 + / * ) Ч
(2.5)
где /і, /2, ..., û — последовательные во времени значения ставок;
/гi, п 2у ..., n k — периоды, в течение которых применяются соот­
ветствующие ставки.
П р и м е р 2.4. Став ка по ссуде установлена на уровне 8,5%
годовых плюс м а р ж а 0,5% в первые два года, 0,75% в сл ед у ю­
щие три года. Множитель нар ащения за пять лет в этом случае
составит
1,092 . 1,09253 =
1,5492351.
Начисление процентов и инфляция. В фор мул ах н аращения
(2.1), (2.5) все денежные величины измерялись по номиналу,
т. е. изменение во времени покупательной способности денег не
принималось во внимание. Компенсация инфляции часто ос\ ще ствляется корректировкой процентной ставки
і — (1 -f г) (i -f
т ) — 1 = г 4“ т ~h г т .
Множитель наращения с поправкой процентной ставки на
инфляцию
(1 + 0 " =
(1 + Г ) Л( 1 + т ) л,
(2.6 )
где i — ставксі*брутто, ставка процентов, учитывающая и нф л я­
цию; г — ста вк а процентов, х ар а ктер из ующа я реальную д оход­
ность ссудной операции; т — годовой темп инфляции.
И н фл яц и я, если она относится к прошлому, может быть о ха­
р ак те ри зо ва на общим индексом инфляции / им, тогда вместо
( 1+ т ) п берется значение этого индекса за соответствующий пе­
риод. Найденное по формуле (2.6) значение і полностью компен­
сирует влияние инфляции в ссудной операции.
На практике часто применяют приближенное определение
ставки с учетом инфляции:
і = г + т.
(2.7)
Фо рму ла (2.7) дает приемлемые результаты только при неболь­
ших значения х г и т . Реал ьна я доходность ссудной операции оп­
ределяется как г = = - р і ~ - — 1, приближенно г — і — т.
П р и м е р 2.5. Сумма ссуды Я = 1 0 тыс. руб., р еальная д о ­
ходность ссудной операции определена в размере 5%, срок 10
лет. Н а р а щ е н н а я сумма в этом случае S = 10 ООО • 1,05,0=
= 16288,95. Если общий темп инфляции за период равен Л,н=
= 1,5, то множитель наращения с компенсацией инфляции со­
ставит 1,0510 • 1,5 = 2,44334, соответственно необходимо полу­
чить S = 24433,42.
П р и м е р 2.6. Пусть в условиях примера 2.5 ожидается, что
ежегодный темп инфляции будет равен 6 % в год. Тогда точное
значение ставки процентов, которые компенсируют потерю по­
купательной способности денег, равно: / = 0 , 0 5 + 0 , 0 6 + 0 , 0 5 Х
Х 0 , 06 = 0,113, т. е. 11,3%, приближенное значение (формула
(2.7)) — 11 %. Множители наращения за 10 лет составят:
1,11310= 1,9171 и 1,1110= 1,83942.
2.2. СООТНОШЕНИЕ РОСТА ПО ПРОСТЫМ И СЛОЖНЫМ ГОДОВЫМ
ПРОЦЕНТАМ
Соотношение значений Множителей наращения по простым
и сл ожн ым годовым ставкам процентов при одинаковой абсо­
лютной величине ставок зависит от срока ссуды:
д ля срока меньше года ( я < 1)
(1 + піп) > (1 +
для срока больше года ( л > 1)
(1 4- п і п) < (1 -h ic)r\
где /„ и /'с *— ставки простых и сложных процентов;
для срока, равного году (/2= 1), множители наращения р а в ­
ны друг д р \ г у при условии, что временная база для начисления
простых процентов 365 (366) дней, если же она равна 360 дням,
■го мн ожи тел ь наращения по простым процентам меньше, чем по
сложным. С увеличением срока (при п > 1) различие в п ослед­
ствиях применения простых и сл ожных процентов усиливается
Рис. 2.1. Н аращ ение по сложным ( /с) и простым (іи) ставкам процентов
(рис. 2.1). Д л я иллюстрации в табл. 2.1 приводятся множители
н ара ще н ия по простым и сл ожным ставкам для разных сроков
ссуды.
Т а б л и ц а 2.1
Сравнение множителей наращения (*„ = іс = 8%)
Срок ССУДЫ
ЛѴпожители
наращения *
i + /и,,
(1 + /с)"
30 днем
180 лисп
1 гол
5 лет
10 лет
50 лет
1,00657
1,00635
1,0 3 9 *
1,0 8 7
1,08
1,0 8
1 ,4
1, 1693
1 ,«
2 ,1 5 8 9
5 ,0
4 6 ,9
100 лет
9 ,0
21 9 9 ,8
* Множители наращения определены для временной базы К = 365 дней.
Формулы удвоения. Влияние ставки процентов на процесс
н а ра щ ен ия наглядно можно представить, сопоставив числа лет
Т а б л и ц а 2.2
Числа лет, необходимые для удвоения первоначальной суммы при сложных
и простых процентах
Число лет
С тан ка
ироцентои.
%
сл о ж ны е
2
5
8
10
проценты
просты е
пр оц е нты
ЗГ>
50
И ,2
9 0
20
1 2 .5
10
7 3
(табл. 2.2), необходимые д ля удвоения первоначальной суммы.
Д л я определения, этих чисел применяют фо рмул ы у д в о е н и я :
1) удвоение по простым процентам п = 1 / і п\
2) удвоение по сл ожным процентам. п = log 2/log (1-H‘C).
Формулы эквивалентности простых и сложных процентных
ставок приведены в 2.7.
2.3. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ т РАЗ В ГОДУ
Начисление сл ожных процентов часто осуществляется не
один, а т раз а году. В этом случае в контракте оговаривается
н о м и н а ль на я ставка процентов / — годовая ставка, исходя из
которой определяется величина ставки, применяемая в каждом
периоде начисления. Если проценты начисляют m раз в году,
то в ка жд ом периоде применяют ставку j / m ê С увеличением m
процесс наращения суммы ссуды ускоряется.
Н а р а щ е н н а я сумма (начисление процентов m раз в году)
5 = Р(1 + j / m ) N.
(2.8)
Если количество периодов начисления N — целое число, то
при определении величины множителя наращения (1 + j / m ) N
можно воспользоваться таблицей
сложных процентов (табл.
П . З ) . В этом случае берется то табличное значение множителя,
которое соответствует значению f = / / m , а вместо п — общее
число периодов начисления N. Например, для / = 1 2 % и п о кв ар ­
тальном начислении процентов в течение 5 лет находят т аб л и ч ­
ное значение
д л я і = ““j = 3 % и N = 4 - 5 = 2 0 ,
которое равно
1,0320.
П р и м е р 2.7. П е рвон ач ал ьна я сумма ссуды 10 тыс. руб.,
срок 5 лет, проценты начисляются в конце ка ждог о квар та ла,
н оминальная годовая ставка 5%. Требуется определить н а р а щ е н ­
ную сумму. По условиям задачи Р = 10 ООО, / = 0 , 0 5 , m — 4, п = 5 ,
откуда 5 = 10 000(1 + 0, 05/4)4*5 = 12820,37 руб., или, используя
табл. П.З, находим множитель наращения для t = 5/4 = 1,25%
и N = 4 • 5 = 20, он равен 1,282037.
Пусть теперь срок кредита не 5, а 16 лет, в этом случае N =
= 4 • 16 — 64, и необходимое значение множителя наращения
составит 1,012560 • 1,01254= 2,214532.
В случае когда срок ссуды характеризуется дробным числом
периодов начисления: N = tnn-\-ly где I — дробная часть периода
начисления, применяют два метода:
1 ) 5 ' = Р (1 + j / m ) N =
P ( l -h j / m ) mn(\ + j / m ) 1;
2) S = P ( 1 ^ - j / m ) ' " ' { \ - I j / m ) .
(2.9)
(2.10)
Во втором варианте используется смешанный метод: д ля це­
лого числа периодов применяются сл ожн ые проценты, а для
дробного — простые.
П р и м е р 2.8. Во что обратится сумма, равная 10 тыс. руб.,
через 25 месяцев, если проценты начисляются е же кв а р т а л ь н о .
Ном и на ль на я ставка равна 6 %. По условиям з а д а ч и
Л; = 25 :
: 3 = 8 - ^ - # причем т п = 2 • 4 = 8, / = 1/3. Откуда
S = 1 0 000X
X (1 + 0,06/4)* . (1 + 0 ,0 6 /4 )1/3 = 10000 • 1,126493 • 1,004975 =
~ 11320,97 руб.
На числ ение процентов за один месяц (или Ѵз к в а р т а л а ) д а л о
дополнительное увеличение суммы почти на 0,5%. Н а основе
смешанного метода получим S = 10 000(1 + 0 ,0 6/ 4) s ( 1 + 1/3 х
V 0,06/4) = 11321,25 руб.
2.4. ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО СЛОЖНОЙ СТАВКЕ ПРОЦЕНТОВ
К дисконтированию по сложным процентным с т а в к а м д е н е ж ­
ных величин — платежей, р азмеров задолженности и т. д . —
прибегают в тех же случаях, что и при дисконтировании на ос­
нове простых ставок (см. 1.3). Приведем формулы д л я д ис ко н­
тирования по сложным ставкам процентов один и т раз в году.
Д ис кон тиро ва ни е при сложной годовой ставке процентов
P = S v n,
(2.11)
где ѵп — дисконтный множитель за п лет.
ѵ" = I T T T F - =
0 + 0-.
(2.12)
Значения дисконтных множителей д ля целого числа лет приве­
дены в табл. П. 4. Если необходимое значение п не сод ер жит ся
в этой таблице , то дисконтный множитель находится как произ ­
ведение двух табличных значений множителя — д л я п х и п2,
причем ti\ + n 2 = n. При отсутствии необходимых т а бл ичн ых д а н ­
ных дисконтный множитель можно оценить с помощью л ин е й ­
ной интерполяции, см. фо рму лу (2.4), где q з ам ен яет ся на ѵ.
Величину Р, полученную дисконтированием S, часто н а з ы ­
вают современной (приведенной) в е ли чи но й-S. Она х а р а к т е р и ­
зует ту исходную (базовую) сумму, начисление процентов на
которую дает величину S. (О роли современной величины в ф и ­
нансово-экономическом анализе см. 1.3.) Современная величина
может быть определена на любой момент до выплаты суммы 5'.
Рашосгь S
Р в случае, когда Р определено по (2.11), н а з ы ­
вают дисконтом.
Г! р и м е р 2 9. Необходимо определить современную в еличи­
ну 50 л,іс р у Ѵ к о ю р ы е б \ д \ т выплачены через 5 лет. При р а ­
с ч е т ч р и ѵ:Оі;'к*іся с і а в к а сложных процентов, р авная 5%.
26
Величину дисконтного
1,05~5= 0,78353. Откуда
множителя
находим
но табл.
П. 4:
Р = 50’: 1.05-5 = 50 • 0,78353 = 39,176 тыс. руб.
Если на эту сумму наращив ат ь сложные проценты ( 5 % ) , то
к концу пятилетия она увеличится до 50 тыс. руб.
Пусть теперь срок ссуды не 5, а 52 года. Тогда, используя
данные табл. П. 4, получим
Р = 50 • 1.05-50 • 1,05-2 = 50 • 0,087204 • 0,907029 =
= 3,955 тыс. руб.
Д ис контиров ание по сложной ставке процентов т раз в году
P = S v N\
(2.13)
v » = (I + j / m ) \
(2.14)
где v N — дисконтный множитель за N периодов.
С увеличением значения т процесс дисконтирования уско­
ряется. З на че ния дисконтного множителя v Ny если N — целое
число, можно найти в табл. П. 4, где приведены величины мно­
жителя и". Д л я этого отыскивается табличное значение мн ожи ­
теля, которое соответствует / = / / т , вместо п берется общее чис­
ло периодов N = m n . Например, если определяется ѵтп для / =
= 12%, т = 4 и п = 5, то находится табличное значение дисконт­
ного множителя для / = 3% и /г = 20, т. е. ( 1 + 0 , 0 3 ) ~ 20.
Соотношения дисконтных множителей (простая и сл о жн ая
ставки процентов). На з ва нн ые соотношения зависят от срока
сделки:
для срока меньше года
(1 +
n i и)
1<
(1 +
/ с ) “ ";
для срока больше года
(I + п і ц) " 1 >
(1 + i,) 'n.
С увеличением срока различие в величине дисконтных м н о жи ­
телей усиливается.
2.5. ОПЕРАЦИИ СО СЛОЖНОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКОЙ
В практике учетных операций иногда используют сложную
учетную ставку. В этих случаях процесс дисконтирования про­
исходит с замедленном, так как на ка жд ом шаге во времени
учетная ста вк а применяется не к первоначальной сумме (как
яри учете по простой учетной ставке (см. 1.3)), а к сумме,
уменьшенной на величину дисконта, определенного па предыду­
щем шаге
Дисконтирование но сложной годовой учеіиой сі ав ке
P =
S ( I — d c ) n.
(2.15)
Значения
дисконтных множителей при дисконтировании по
годовом учетной ставке приведены в табл. П. 15.
П р и м е р 2.10. Какова сумма дисконта при п р о да ж е ф и ­
нансового инструмента на сумму 5 тыс. руб., если срок д о его
погашения равен 2,5 года, а покупатель применил сл о жн у ю го­
довую учетную ставку, равную 8 % ?
сложной
Р = 5 • ( 1 — 0,08) 2’5 = 5 -0,8118 = 4,059 тыс. руб.
Дис конт составит 5 — 4,059 = 0,941 тыс. руб.
Соотношения дисконтных множителей (простая и с л о ж на я
учетные с та вк и) . Указа нные соотношения зависят от срока опе­
раций. При сроке меньше года сл о жн ая учетная с та вк а д ает
больший дисконт, чем простая. З а пределами года дисконт по
сложной учетной ставке меньше, чем по простой. При увеличе­
нии срока различие между результ атами применения простой и
сложной учетных ставок увеличивается. Сказа нное и лл юс т ри ру ­
ется на рис. 2.2 и в табл. 2.3, где сравниваются дисконтные мно-
Рис.
2.2. Дисконтирование по сложным (dc) и простым ( d ) учетны м ставкам
жители, полученные по простым и сложным учетным ставкам
(8% годовых) для разных сроков.
Т а б л и ц а 2. 3
Сравнение дисконтных множителей (d == d c — 8%) *
Срок ссуды
Д и с ко н т ныу
МНСГ/ѵСИ1IMII
(I
(I
30 *не й
li,)"
0 9933
O.ÎW3I
' Племенная
база
ru!)
1 год
5 лег
10 де г
50 иет
0,92
0,92
0,6
O,(io9l
0,2
0 ,4 3 4 4
O.OI.V)
определении
дисконтных
1.S0 дней
О.ІНІ
0,9592
при
множителей
равна
Дисконтирование т раз в году. В этом случае применяют
но минальную учетную ставку /. В к а жд о м периоде дисконтиро­
вание осуществляется по ставке //га.
Дисконтирование по сложной учетной ставке m раз в году
P = S (l-//m )\
(2.16)
где N — общее число периодов дисконтирования.
Дисконтирование не один, a m раз в году з амед ля ет этот
процесс и, следовательно, уменьшает сумму дисконта при всех
прочих равных условиях.
П р и м е р 2.11. П ро дол жи м пример 2.10. Пусть дисконтиро­
вание по сложной учетной ставке производится не один, а 4 раза
в году, тогда т = 4, / = 0 , 0 8 , А/ = 2,5 • 4 = 1 0 и Р = 5(1 —
— 0,8/4) ,0= 4 , 085 тыс. руб. Сумма дисконта в этом случае с о­
ставит 5—4,085 = 0,915 тыс. руб.
На раще ние по сложным учетным ст авкам. Множитель н а р а ­
щения может быть определен на основе сложных учетных с т а­
вок. В этом случае
наращение по сложной годовой учетной ставке
Значения множителя н аращения ( 1 — d c)~n для широкого
диапазона d ç и п помещены в табл. П . 7.
П р и м е р 2.12. Найти н ар ащен ну ю сумму долга, первона­
чальная сумма которого 10 тыс. руб., срок погашения - 1,5 года.
В контракте предусматривается с л о ж н а я учетная ставка в р а з ­
мере 10%.
(1 — о,і )15
11,712 тыс. руб.
На ра ще ни е по сложной учетной ставке m раз в году:
Значения множителя наращения для некоторых величин / и
A' можно определить по табл. П. 7. При этом находят то табличноезначение множителя, которое соответствует de — f / m и n = N.
П р и м е р 2.13. Если в условиях предыдущего примера н а ­
ращение по учетной ставке осуществляется не один, а 4 раза в
году, то / = 0,1, /71 = 4, /Ѵ= 4 • 1,5 = 6 . По формуле (2.18) получим
S =
10
11,64 тыс руб.
2.6. Н Е П Р Е Р Ы В Н О Е НАР А ЩЕ НИ Е И Д И С К О Н Т И Р О В А Н И Е
( Н Е П Р Е Р Ы В Н Ы Е П Р О Ц Е Н Т Ы)
В практических финансово-кредитных операциях неп рерыв ­
ные процессы н аращения д ен ежн ых сумм, т. е. н аращен ие за
бесконечно малые промежутки времени,
применяются редко.
Существенно большее значение непрерывное н ар ащен ие имеет
в количественном финансово-экономическом а нал изе с ложн ых
производственных и хозяйственных объектов и явлений, н а п р и ­
мер при обосновании и выборе инвестиционных решений. Н е о б ­
ходимость в применении непрерывного наращения (или непре­
рывных процессов) определяется прежде всего тем, что многие
экономические явления по своей природе непрерывны, поэтому
аналит ичес кое описание с помощью непрерывных процентов бо­
лее адекватно, чем на основе дискретных. Н е м а л о в а ж н о е з н а ч е ­
ние имеет и то, что с помощью непрерывных процентов удается
учесть с ложн ые закономерности процесса наращения, например
ввести в расчет изменяющиеся по определенному з ак ону про­
центные ставки и т. д. Применение непрерывных и дискретных
процентов приводит к одинаковым результатам, если использу­
ются эквивалентные процентные ставки (см. 2.7). При непре­
рывном наращив ан ии применяют особый вид процентной с т а в ­
к и — с и л у роста. Сила роста х арактеризует относительный при­
рост наращенной суммы в бесконечно малом про межу тке вре­
мени, ее можно рассматривать и как номинальную ставку про­
центов (см. 2.3) при ш = оо. Она может быть постоянной или
изменяться во времени.
Постоянная на всем сроке ссуды сила роста. Д л я расчета
применяются формулы:
н ар а щ е н н а я сумма (непрерывная ставка процентов)
S = = Ре™.
(2.19)
Зн ач ен ие множителя н а ращен ия е ^ можно найти по табл.
П. 8 или подсчитать, используя величину е5. Таб личные з н а ч е ­
ния этой функции со держатся в математических справочниках.
Величину е': можно найти с любой степенью точности, непо­
средственно используя раз ложе ние
е * = і+ й + 4 + - Г + -
(2-2°)
Поскольку 6 меньше 1 (обычно меньше 0,2), то для п р а к т и ­
ческих целен достаточно ограничиться тремя - нятыо членами
этого ряда.
П р и м е р 2.14
Найти значение ег' \ где 6 — 0,072, /і = 10.
Находим значение е \ используя три, четыре, пя»ь членов раз.юже н ия (2 20) :
е 3°.°72 =
1 + 0,072 +
1,074592;
с 4о. ° ' 2 =
1,074592 + - у т у - =
1,0746542;
СГ)о.о7 2 =
1,0746542 +
=
1,0746553.
Нижний индекс у е* указывает на число суммируемых чле­
нов р аз ложе ни я. Окончательно имеем множитель наращения
q0,072 • io = 1,074655310 = 2,0544324.
Если сумма ссуды Р = 1 млн. руб., то на ра ще нна я ее величина
составит S = 1 • е0’072 ’ 10 = 2,054 млн. руб.
Непрерывное дисконтирование (6 = consl)
Р = So ~~*п.
(2.21)
Значения дисконтного множителя е ~ 0/7 приведены в табл.П.9.
Их можно подсчитать, используя р азл оже ни е функции
е-* = l - f i + - |— • £ + . • • + ( - 1 ) ^ - + . . .
(2.22)
Поскольку Ô обычно меньше 0,2, то д л я практических целей д о ­
статочно ограничиться тремя — пятью членами ряда.
Переменная сила роста. Процессы наращен ия и дисконтиро­
вания могут предусматривать изменяющуюся во времени непре­
рывную процентную ставку (силу роста). В этом случае
н а р а щ е н н а я сумма
U "
S = Pe°
;
(2.23)
д ис к он тир ов ан ная величина п ла т еж а
-5 V “
Я = 5е 0
.
(2.24)
Степени м ножи тел я наращения и дисконтного множителя о п ­
ределяются з а д а н н ы м законом изменения ставки б/ во времени.
Ниже п риводят ся формулы для расчета множителя н аращения
и дисконтного множителя при условии, что сила роста д ис к ре т­
но изменяется во времени, представляет собой линейную
функцию от времени и изменяется по геометрической прогрес­
сии.
Если сила роста дискретно изменяется во времени и прини­
мает з начения ô b 02,
6* в интервалах /іі, м2| ..., п к, тогда
Ï м / = S ô /Л/,
6
i
A'
где /г = 2 л /
общий срок ссѵды.
i
Мн ожи тел ь наращения (сила роста дискретно изменяется во
времени)
к
Л у і
jLi == с 1
(2.25)
Ii = е Ч
(2.26)
где fi — среднее значение силы роста, fi = ( Х0(п<) : п.
П р и м е р 2.15. Предусматривается непрерывное начисление
процентов на сумму ссуды, причем сила роста изменяется д и с к ­
ретно: первые два года проценты начисляются по ст авке 8%,
сл едующие три года — по 9%, д а л ее в течение 5 лет — по 10%.
Д л я определения множителя наращения находим:
2fi,n, = 0,08 • 2 + 0,09 . 3 + 0,1 • 5 = 0,93.
Искомый множитель ц = е0-93 = 2,5345.
Дисконтный множитель (сила роста дискретно изменяется
во времени)
к
или
ID
е 0
(2.27)
W
е - Гя.
(2.28)
Символы 6/, n t, Ö и п. имеют тот же смысл, что и в фо р му л а х
(2.24), (2.25).
П р и м е р 2.16. Дисконтный множитель д ля условий при­
мера 2.15 составит w n = е-0,93 = 0,39455.
Если сила pqcTa изменяется во времени по линейному закону0/ = fio + at, где fi0 — величина силы роста д ля / = 0, а —
годовой прирост (он может быть как положительным, т а к и о т­
рица тел ьным), тогда
а
п
f f)iât = f (fio + at) At = fioП +
0
()
мн ожитель нар ащен ия (ô/ = ô0+ fl0
Ц = Q^+«nV2'
(2.29)
П р и м е р 2.17. Пусть начальное значение силы роста равно
8%, ежегодный абсолютный прирост 2%. Найти множитель наращения. В этих условиях 6о = 0,08 и д = 0,02. Если п = 5, то ис­
комый множитель находится так:
}i — e
~
£ = e ü*bö = 1,91554;
дисконтный множитель (б* = б о + а О
w = e ~{^n+ — )'
(2.30)
П р и м е р 2.18. Дисконтный множитель для условий п ри ме ­
ра 2.17 равен w = e~°>65= 0,52204.
Если сила роста изменяется по геометрической прогрессии
àt = боя*, где бо — начальное значение процентной ставки ( з н а ­
чение силы роста для / = 0), а — знаменатель геометрической
прогрессии (годовой коэффициент роста), то (см. п р и л о ж е н и е 2)
I 6 'd ' = - ï £ r
множитель н аращен ия (б< = Ô0а ‘)
- Ѣ- ( ап —1)
jj, = е |па
.
(2.31)
П р и м е р 2.19. На чал ьн ый уровень силы роста равен 8 % .
Пре дп ол аг ае тся, что процентная ста вк а ежегодно увеличивается
на 20% (я = 1,2), срок ссуды 5 лет. Множитель наращения в
этом случае составит
ja =
е 1,2
2-'—1
= е°-653053 =
1,921397;
дисконтный множитель (б< = бой')
w = e ü â (<,n- l\
(2.32)
Если закон изменения силы роста заідан в виде
бt = б 0е т/,
где у — непрерывный темп изменения процентной ставки, то
f ô(d/ = бо j
0
0
»
(et"— 1) ;
множител ь нар ащен ия (б/ = бое^)
А е ТЯ-1)
[X = e ‘
.
(2.33)
Этот множитель даст такой же результат, что и вычисленный
по формуле (2.31) при условии, что у = 1 п а .
Дисконтный множитель (б/ = б0е т/)
Пон яти е эквивалентности ставок раскрыто в 1.5. Там же
приведены формулы эквивалентности простых процентных и
и учетных ставок. Н и ж е представлены формулы э к в ив ал ен т но ­
сти простых и сложных процентных ста во к различного вида. З а ­
мена в контракт е одного вида ставки на эквивалентную ей с т а в ­
ку при сохранении всех остальных условий не приводит к и з м е ­
нению отношений участвующих в сделке сторон.
Эквивалентность дискретных простых и сл ожных ставок.
Д л я расчетов используются фор му лы:
простая и с л о ж на я годовые ставки процентов
і п = Ü. + Ч ? - !,
(2.35)
te = V 1 + Шп— 1,
(2.36)
где іп и /с — простая и сл о жн ая годовые ставки процентов;
простая номинальная ставка с л ож н ых процентов (н ач исл е­
ние процентов раз в году)
t n=—
(2-37)
j = m { y r 1 + tiin — 1).
(2.38)
П р и м е р 2.20. Кредит пред остав ляе тся из 6 с л ож ны х г о ­
довых процентов. Какова э к ви ва ле н тн а я ставка простых пр о­
центов при сроках кредита а) 10 лет, б) 160 дней?
а) г'п =
б > *" =
* °6'і°сГ ' = 0,07908, или 7,908%;
' МШт<Г~ = ° ’05902- или 5,902%.
Пример
2.21. Контракт предусма тривае т начисление
с л о ж н ы х процентов по номинальной ставке / = 0 , 0 8 , начисление
п окварталь ное, срок ссуды 2 года. Эк ви вал ен тн ая этим у сл о­
виям с та в ка простых процентов согласно (2.35) равна:
іп =
(I + 0,08/4)4 2 — _1_ _
0 08582і или 8,582%;
п ростая учетная ставка и с та вк а сл о жн ых годовых процен­
тов
d = ^
[ ! - ( ! + 0 " я].
п
л/
à
'
V 1 “ 360 d ~ 1
(2-39)
Ѵ
П р и м е р 2.22. Какова доходность, в ыр а же нн а я в годовой
ставке процентов, от учета векселя (без выплат комиссионных)
по простой учетной ставке 8 % ? Срок оплаты векселя наступит
через 120 дней. Здес ь d = 0 , 0 8 , <5=120, п = 1 2 0 : 365.
По ф орму ле (2.40) находим:
1 = 0 , 0 8 5 6 9 , или 8,57%.
Пр о ст ая учетная ста вк а и номи на ль ная ста вк а сл о жн ых про
центов (начисление т раз в году)
(2.41)
(2.42)
Эквивалентность дискретных с ложн ых ставок. Д л я расчетов
используются формулы:
годовая и н оминальная ставки (начисление т раз в году)
і=
(1 + Ц п ) т — 1;
m ,------------
/ = m ( y 1 + t — 1).
(2.43)
(2.44)
Д л я случаев когда т = 2, 4 и 12, значения і, оп ределяемые по
формуле (2.43), приведены в табл. П.5.
Значения номинальной ставки в зависимости от т и і д а ю т ­
ся в табл. П.6.
Доходность финансовой операции обычно измеряется в виде
эффективной ставки процентов, под которой понимается годовая
ставка сл ожн ых процентов. В связи с этим все приведенные
выше фор му лы д л я определения эквивалентной годовой ставки
сложных процентов (і или іс) яв ляются фо р му л ам и расчета э ф ­
фективной ставки.
П р и м е р 2.23. Б а н к начисляет на депозиты 8% номи на ль ­
ных. К ак ов а реа ль ная доходность вкл адо в ( эффективная с т а в ­
ка) при начислении процентов: а) по полугодиям: б) п о кв а р­
тально; в) ежемесячно; г) ежедневно? Н а основе (2.43) н ахо ­
дим:
а) i =
(1 + 0 ,08/2)2 — 1 = 0,0816
б) i =
(1 + 0,08/4)4 — 1 = 0,0824
в)
(1 + 0, 08/12)12 — 1 = 0,083
і =
r) i = (1 + з § ) 365 — 1 = 0,08 34.
П р и м е р 2.24. К ака я д ол жн а быть установлена н оминаль­
ная ставка процентов, обеспечивающая годовую доходность на
уровне 9 % ? Начисление процентов ежемесячное. З д ес ь т = 12,
і = 0 , 0 9 , о ткуд а
12 .
/=
\ 2 { Ѵ 1,09— 1) = 0,08649, или 8,65%.
С л о ж н ы е годовые учетная ст а вк а и с та в к а процентов
<<• = - т т :
(2.45)
' =
<2 « >
С л о ж н а я годовая учетная с та вк а и н оми на ль ная с та в к а про­
центов (начисление m раз в году)
d c — 1 — 1/(1 + i / m )™;
(2.47)
j = m ( \ / 1 — de -
(2.48)
1).
П р и м е р 2.25. Каков уровень сложной годовой учетной
ставки, к от ор ая может
безубыточно з амен ит ь п окв арт ал ьн ое
начисление процентов при номинальной ставке 8 % ? Зд ес ь / =
= 8%, т = 4, откуда d c= 1 — 1 : 1,024 = 0,07615, или 7,615%.
Н о м и н а л ь н а я учетная и годовая ставки сл о жн ых процентов
f = m ( l — ]/ 1/(1 + £));
(2.49)
i = [1/(1 - f / m ) ”'] - 1 .
(2.50)
Но м и н а л ь н ы е учетная ставка и ст а вк а процентов ( н ач исл е­
ние и д ис контирование m раз в году)
f = m [ 1 — 1/(1 + j / m ) ] ;
(2.51)
j = r n [ \ / ( \ — f / m) — 1].
(2.52)
Эк ви валентность сложных дискретных ставок и ставок не­
п рерывных процентов. Используются формулы:
с л о ж н а я г одовая ставка и ста вк а непрерывных процентов
/ = е 5 — 1;
(2.53)
ô = l n ( l + /).
(2.54)
Н о м и н а л ь н а я сл о жн а я процентная ст а вк а и ста вк а н еп ре­
рывных процентов
j
r n( c ' j/m — 1);
(2.55)
6 =
//21п ( 1 -г j / m ) .
(2.56)
П р и м е р 2.26. Какова эффект ив ная ставка при начисле­
нии непрерывных процентов, если сила роста 6 --= 0,08? По ф о р ­
муле (2.53) находим
ѵй-* I --0,0837871, или 8,37871%
de — 1 — е ~ 5;
(2.57)
Ô = In ( 1 + d c)~l.
(2.58)
Годовая ста вк а сл ожных процентов и изме ня ющ ая с я ставка
непрерывных процентов
V ê - U
/=
г=
(2.59)
пf
г
г
е , я+"2" — i ;
(2 6 0)
аП~Х) -
(2.61)
І ^ Ѵ ^
ал2
1.
Здесь (2.59) — дискретно и з мен яющаяс я сила роста (см. (2.25)),
( 2 . 6 0 ) — линейно измен яющаяс я сила
роста
(см. (2.28) ),
( 2 . 6 1 ) — и з ме н яю ща яс я с постоянным темпом сила роста (см.
(2.30)).
П р и м е р 2.27. В примере 2.15 множитель нар ащения при
дискретно изменяющихся непрерывных процентах составил
2,5345. Э к ви вал ен тн ая годовая ставка с ложн ых процентов для
этих ж е условий согласно (2.59) равна:
і = f t е0’93— 1 = 0,09746.
2.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ И УРОВНЯ
ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК ПРИ ПРИМЕНЕНИИ СЛОЖНЫХ И
НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Расчет продолжительности ссуды. Используются формулы:
нар ащен ие по сложной годовой ставке
п = log -р- : log (1 + і);
нар ащение по номинальной ставке процентов
п = lo g -jr : lo g ( l + Ц т ) т\
дисконтирование по сложной годовой учетной
П =
l o g -у-
: l o g ( 1 — </с);
(2.62)
т раз в году
(2.63)
ставке
(2 .6 4 )
дисконтирование по номинальной учетной ставке т раз в
году
п=
log -Ç- : m lo g (l — ///и);
(2.65)
_5_
п = In
Р
: б;
(2.66)
н а ра щ е н ие по изменяющемся ставке непрерывных процентов
(б, = б0а')
i. ( ü i î ü e + i )
L —
-•
<2-6 7 >
П р и м е р 2.28. З а какой срок (в годах) сумма, р ав н а я
75 тыс. руб., достигнет 110 тыс. при условии, что на нее начис­
л яю тс я проценты по ставке 7,25% раз в году и покв ар тал ьно.
По ф о р м у л а м (2.62) и (2.63) находим:
п = log
i
: l o g i , 075 = 5,29 года;
110 >ii
/i
, ° . 0 7 5 Ч4
п = l o g ~75: 41og(l + —
е 1С
) 4 = 5,15 года.
П р и м е р 2.29. Какой срок необходим для удвоения суммы
при начислении изменяющейся с постоянным темпом ставки не­
прерывных процентов? Н а ч а л ь н а я ставка 0о = 0,1, годовой темп
роста 1,1. По условиям з ад ач и а = 1 , 1 ; S / P = 2, откуда
. I In 1,1 -ln 2
V
0,1
Л
+1)
соо
п = ------------- -------------------= 5,32 года.
Р асчет процентных ставок. Используются формулы:
н ар ащ ен ие по сложной годовой ставке
і = \/ S : P — 1;
(2.68)
н ар ащ е ни е по номинальной ста вк е т раз в году
дѵ
у = т ( у S : Р — 1);
(2.69)
дисконтирование по сложной годовой учетной ставке
dc = 1— y P T S ;
д исконтирование по номинальной учетной ставке т
году
/ =
0 — у Р - S);
(2.70)
раз
в
(2.71)
н а ра щ ен ие по постоянной ставке непрерывных процентов
ß = ln - РI - : « ;
(2.72)
наращение по изменяющейся ставке непрерывных процентов
(б, = 00а')
Я __
бо = —
* ІПS / P
j---- .
t Q 7Q\
(2.73)
П р и м е р 2.30. К ак ов а д о л ж на быть ставка процентов д л я
того, чтобы су м ма задолженности удвоилась за 8 лет? П р о ц е н ­
ты начисляются раз в году и помесячно.
‘По условию з а д а чи п = 8, m = 1 2 , S / P = 2, N = 1 2 - 8 = 9 6 , по
(2.68) и (2.69) находим: і = f 2-— 1 = 0,09051; j = 12(9|/ ' 2 —
- 1) = 0 , 0 8 6 9 .
П р и м е р 2.31. Вексель выписан на срок 2 года. К а к а я д о л ж ­
на быть с л о ж н а я учетная ставка, чтобы при учете векселя в л а ­
делец получил 90% от его суммы? По условию Р : S = 0,9, п = 2,
откуда согласно (2.70) dc = 1 — V 0,9 = 0,0513.
П р и м е р 2.32. Необходимо определить начальное значение
силы роста, если сумма д о л ж на удвоиться за 5 лет, а годовой
темп роста ставки (дискретный) установлен на уровне 1,1. По
формуле (2.73) находим:
бо =
0,10821.
2.9. ИЗМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ КОНТРАКТА (ЗАМЕНА ПЛАТЕЖЕЙ)
Изменение условий производства платежей не может быть
произвольным. Об щи м принципом такого изменения яв ляе тся
безубыточность, иначе говоря, финансовые отношения сторон
после изменения условий д олжны сохраниться на прежнем у ров­
не, т. е. новые финансовые обязательства д олжны быть э кв и­
валентны старым. В простейшем случае, например при п ролон­
гации срока п л а т е ж а S 0 на п лет, новая сумма равна н а р а щ е н ­
ной по обусловленной ставке процентов за этот срок сумме, т. е.
S i = S o ( l + 0 ”- Если, допустим, сумма выплачивается досрочно,
то она д о л ж н а быть дисконтирована, т. е. Si = S 0v n.
В более с л о ж н ы х случая;* применяются специальные форму'лы или возника ет необходимость раз ра бот ки у р а в н е н и я э к в и в а ­
лентности ( с оде ржан ие этого понятия раскрыто в 1.7). У р а в н е ­
ния эквивалентности дают возможность решать р аз но об ра зн ые
задачи по определению сумм платежей в различных ситуациях.
Объединение ( конс олидация) платежей. При объединении
платежей оп ределяется срок нового (заменяющего) п ла тежа ,
если з а д а н а его сумма. Пусть объединяются пла тежи Si, ..., S*
со сроками Пі,..., л*, тогда финансовая эквивалентность до ст и­
гается при применении формул:
срок з ам е ня ющ е го платежа
log-So — l o g S S /t’ni
log(l + i)
(2.74)
или, если 5 0= 2 S / , то
(2.75)
Здес ь S 0 и по — сумма и срок нового пла тежа ; S/ и Л/ — с у м­
мы и сроки о б ъед иня емы х платежей.
Д л я того чтобы существовал искомый срок п 0 (т. е. можно
было бы осуществить з амену пла теже й на зад анную сумму S 0),
необходимо, чтобы отношение S 0/ l , S j V ns было больше 1. П р и б л и ­
ж е нн ая ф о р м у л а (2.75) д ает результат, который всегда больше
точного, причем, чем ниже значение і, тем меньше расхождение
м ежд у точной и приближенной величиной срока.
П р и м е р 2.33. Д в а п л а т е ж а — 10 тыс. руб. (срок 5 лет) и
12 тыс. руб. (срок 10 лет) — з аменяются одним п ла тежом So =
— 2 2 тыс. руб. Н а йт и срок п ла тежа , принимая во внимание, что
г= 0,06. По ф ор м у л е (2.74) находим:
Ig22 000 — l g ( Ю 000 • 1 . 0 6 - 5 + 12 000 • 1,05~10)
= 7,546 « 7,55 года.
Пр ов е рк а : современная величина нового п л а т еж а равна
22000-1,06“ 7>55æ 14 170 руб. Сумма современных величин о б ъ ­
единяемых п ла т е ж е й составляет примерно такую ж е величину.
Если воспользоваться приближенной формулой (2.75), по­
скольку она п рименима при условии So = ÈS/, то получим по ~
ä 7,73 года.
Уравнение эквивалентности. В этом уравнении сумма п ри ­
веденных на один момент времени платежей, предусмотренных
старыми условиями контракта, приравнивается аналогичной по
с од ер жа нию величине п л а те жа по новому контракту. Если при­
ведение осущест вляе тся на начальный момент времени, то у р а в ­
нение эквивалентности в общем виде записывается как
2 S qv n* = 2 , S k V n*t
(2.76)
где Sk — ряд з а м е н яе м ых п латежей со сроками я*; S q — п л а те ­
ж и со сроками n Qt предусма тривае мые новыми условиями.
П р и м е р 2.34. Допустим, существует обязательство произ­
вести п л а т е ж через 5 лет, п ервоначальная сумма долга Р —
= 100 тыс. руб., процент начисляется ежегодно по ставке і. С то­
роны согласились пересмотреть соглашение. Об язательство бу­
дет погашено следующим образом: через 2 года производится
•выплата 30 тыс. руб., а остальной долг гасится через 4 года.
Необходимо определить сумм\ окончательного платежа.
Ответ на поставленный вопрос получим, составив и решив
соответствующее уравнение эквивалентности платежей. В к а че ­
стве момента, на который приводятся платежи, удобно принять:
а) начало срока обязательства; б) момент уплаты 30 тыс. руб.;
в) момент п л а т е ж а старого обязате льс тва ; г) конец нового о б я ­
зательства. Пусть в качестве момента времени приведения п л а ­
тежей взято нач ал о срока о бяз ательства. Тогда уравнение э к ­
вивалентности запишем как
а)
ЮО =
ЗОи2 +
S v 6,
где S — искомый размер пла тежа . В левой части этого у ра вн е­
ния находится современная величина старого о бязательства
(Р = 100), в правой — сумма современных величин платежей по
новому об язательству. Решим уравнение относительно S при ус­
ловии, что / = 0 , 0 5 :
с
s =
100 — 3 0 . 1,05-2
----------П05=»----------=
л. г і і
’
*
ТЬІС- р у
Аналогично можно составить уравнения эквивалентности
платежей и на другие моменты времени. Так, взяв за базу ко­
нец второго года (момент уплаты 30 тыс. руб.), получим сл е­
дующее уравнение:
б) 100(1 + О 2 = 30 + S u 4.
В левой части уравнения по ка за на величина п ла т ежа Р с
процентами на момент п = 2. Реше ние уравнения относительно
S, естественно, даст тот же ответ.
Наконец, напишем уравнения эквивалентности для двух ос­
тавшихся моментов времени:
в) 100(1 + / ) 5 = 30(1 + / ) 3 + Su;
г) 100(1 + *)* = 30(1 + o 4 + s .
Л ю бо е из четырех приведенных уравнений легко получить
из другого. Например, если уравнение (г) умножить на и4, то
получим уравнение (б), а если его ж е умножить на и6, то полу ­
чим уравнение (а).
Глава 3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОСТОЯННЫХ
Д И С К Р Е Т Н ЫХ ФИНАНСОВЫХ РЕНТ
3.1. ПОТОКИ П ЛА ТЕ ЖЕ Й И ФИНАНСОВ ЫЕ РЕНТЫ
Контракты, сделки, коммерческие и производственно-хозяй­
ственные операции часто предусматривают не отдельные, р а з о ­
вые п латежи, а множество распределенных во времени выплат
и поступлений. Например, получение и погашение долгосрочного
кредита, погашение р азличных видов задолженности, де не жн ые
показатели инвестиционного процесса и т. д. можно представить
в виде последовательностей (рядов) в ып ла т и поступлений. Т а ­
кой ряд н а з ы ва ю т потоком платежей. Чле ны потока пла теже й
могут быть к ак положительными, т а к и о трицательными в е л и ­
чинами. Приче м они могут быть постоянными, изменяться по
какому-либо закону (например, с постоянным темпом) или пр о­
извольно (нерегулярные потоки).
Поток платежей, все члены которого — п оложительные в ел и­
чины, а временные интервалы ме жд у д вумя последовательными
п ла т еж а ми постоянны, н а з ы ва ю т фи нанс овой рентой, или а н ­
нуитетом, вне зависимости от происхождения этих пла теже й, их
назначения и целей. Например, рентой являе тся ряд, состоящий
из в ыплат процентов по выпущенным предприятием о б л и г а ц и ­
ям, взносы по погашению потребительского кредита и т. д.
Пре дс тав ле ние последовательности пла теже й в виде финансовой
ренты существенно упрощает количественный анализ, д а ет в оз­
можность использовать набор с та нд арт ны х формул и т а б л и ч ­
ные значения ряда коэффициентов, с од ер жащи хся в этих ф о р ­
мулах.
Фи на нс ов ая рента (или, кратко, рента) описывается с ле ду­
ющими основными пар аметр ами: член ренты — величина к а ж ­
дого отдельного пла тежа , период ренты — временной интервал
между д ву мя п ла тежа ми , срок ренты — время, измеренное от
н ачала финансовой ренты до конца последнего ее периода, п р о ­
центная ставка — ставка, используемая при наращении или д и с ­
контировании платежей, из которых состоит рента. І і р и х а р а к ­
теристике отдельных видов финансовых рент применяются д о ­
полнительные параметры: число пла теже й в году, число н ач ис­
лений процентов, моменты производства п латежей и др.
Виды финансовых рент. В п рактике применяются ра зн о об ­
разные по условиям ф ор ми ров ан ия ренты. В зависимости от про­
должите льн ости периода ренты д ел ят на -годовые и р-срочные
(о ха ра кт ер из уе т число выплат на протяжении года). В а нал из е
инвестиционного процесса иногда применяются ренты с перио­
дом выплат, превышающим год. Все перечисленные виды рент
н аз ыва ют дискретными. В финансово-экономическом ан ал изе
встречаются и с последовательностями платежей, которые про­
изводятся т ак часто, что практически их можно р ас сма тр ив ат ь
как непрерывные. Такие :і ллі ежи описываются н е п р е р ы вн ы ми
рентами.
По числу начислении процентов р азлича ют ренты с начис­
лением процентов один раз в году, пі раз или непрерывно. М о ­
менты начисления процентов могут совпадать с моментами в ы ­
платы членов ренты, но э ю необязательно.
По величине членов р аз ли ча ют ренты постоянные (с р а в н ы ­
ми членами) и переменные. Чл^ны переменных рент могут из­
меняться во времени, следуя какому-либо закону, например
арифметической или геометрической прогрессии и т. д., или не­
систематично.
По вероятности выплаты членов ренты делятся на в е рные и
условные. Верные ренты п о д л е ж а т безусловной выплате, н а­
пример, при погашении кредита. Вып лат а условной ренты с т а ­
вится в зависимость от наступления
некоторого случайного
события. Поэ тому число ее членов з ар ане е неизвестно.
По числу членов р аз ли ча ют ренты с конечным числом член о в , или о г р а н и ч ен н ые, и б е ск о не ч ны е, или вечные. Вечная рен­
та не являе тся абстракцией, на практике иногда ста лкив ают ся
с такого рода случаями. На при мер, с вечной рентой в ст речают­
ся в ряде долгосрочных фина нс овых расчетов, когда п р е д по л а­
гается, что период фу нкцибнирования соответствующей ф и н а н ­
совой деятельности, производственно-хозяйственной системы и
т. д. весьма продолжителен и не оговаривается какими-либо кон­
кретными сроками. В качестве вечной ренты можно р а с с м а т р и ­
вать и выплат ы по облигационным з а й ма м с неограниченными
сроками.
ГІо соотношению начала срока ренты и какого-либо ф и к ­
сированного момента времени ( нач ал о действия контракта, вре­
мя оценки ренты и т. д.) ренты д елятся на не ме дл ен н ые и от­
л оженные (отсроченные). С рок немедленных рент начинается
сразу, т. е. оба указанных момента времени совпадают. У о т л о ­
же нн ых рент начало срока з а п а з д ы в а е т относительно этого мо­
мента.
По моменту выплат членов ренты различают ренты: о б ык ­
но ве нн ые , обыч ные (или постнумерандо) и пренумерандо. П е р ­
вые предполагают, что п ла т ежи осуществляются в конце соот­
ветствующих периодов (годы, полугодия и т. д.), вторые — в н а ­
чале этих периодов.
На п р акт ике чаще всего встречаются
обычные ренты. Иногда контракты предусматривают п ла т ежи
в середине к а ж д ог о периода.
О б о б щ а ю щ и е хара ктерист ики потоков платежей. В п ода в­
л яю ще м числе практических случаев количественный ф и на нс о ­
во-экономический анализ потоков платежей п редполагает р а с ­
чет одной из двух об общающи х эти потоки характеристик: н а ­
ращенной суммы и современной величины. На зв а нн ые п о к а з а ­
тели п р ед став ляют поток платежей за весь срок их в ыплат с
учетом моментов времени, когда они выплачиваются, в виде
одного числа.
Н а р а щ е н н а я сумма — сумма всех членов последовательности
пла теже й е начисленными на них процентами к концу его сро­
ка. Под современной величи но й потока платежей понимают сум­
му всех его членов, дисконтированных на некоторый момент
времени, совпадающий с началом потока пла теже й или у п р е ж ­
д аю щи й его. Конкретный смысл нар ащенной суммы и современ­
ной величины потока платежей (в том числе финансовой рен­
ты) оп ределяется содержанием его членов. Н а р а щ е н н а я сумма
мо же т пред став лят ь собой общую сумму зад ол жен но ст и, ито­
говый объем инвестиций, накопленный на момент оценки д е ­
нежн ый резерв и т. д. Современная величина потока платежей
х ар а к т ер и з у е т приведенные издержки, к а пи тал изи рова нн ый д о ­
ход, чистую приведенную прибыль и т. д. О б о б щ а ю щ и е ренту
п оказ ател и широко применяются в различных фина нс овых р ас ­
четах и методических разработках. Так, на основе упомянутых
выше х ар акт ер исти к разра ба т ыв аю тс я планы погашения з а д о л ­
женности, сра вниваются или безубыточно изменяются условия
контрактов, оценивается степень эффективности инвестиций и
т. п. Со вр емен ная величина потока пла теже й может о ка з ать ся
полезной при р азра бот ке условий компенсационных соглашений
или р аз ли чн ых долгосрочных контрактов, п ред усма тр ив ающих
в заимные об яз ат ел ьс тва сторон.
Д л я р ег улярных потоков платежей, т. е. постоянных или пе­
ременных рент с заданными з ак она ми изменения членов рент,
получены фор мул ы определения н ара ще нн ых сумм и с ов рем ен ­
ных величин, учитывающие особенности соответствующих рядов.
Во многих случаях при определении н ара ще н ны х сумм и сов ре­
менных величин рент можно использовать показа тели р я д а т а б ­
лиц п рил о же ни я 1, что существенно сок р аща е т трудоемкость
Т а б л и ц а 3.1
Номера формул для расчета наращенных сумм и современных величин
постоянных ограниченных финансовых рент
Номер
Вид ренты
формулы
для
расчета
современной
величины
число платеж ей
в году
число начислений
процентов в году
Годовая
р-срочная
С периодом больше го­
да
1
!
(3 .1 )
(3 .3 )
(3 .2 5 )
(3 .2 7 )
1
(3 .7 )
(3 .2 9 )
т
(3 3)
( 3 1 3)
( 3 17)
(3 .3 1 )
( 3 3-1)
(3 37)
непрерывно
иегферывпо
( 3 19)
(3 21)
(3 .3 9 )
( 3 11)
непрерывно
( 3 '23 )
(3 44)
Годовая
/^-срочная (р ф т )
Я-сромипя (/;
т)
Годовая
р-срочная
С периодом больше го­
да
т
т
. наращенной
суммы
расчетов. В данной главе приведены фор мул ы д л я ограниченных
фина нс овых рент, члены которых не изменяются во времени
(постоянные ренты), пла тежи производятся раз, р раз в году
или через г лет в конце соответствующих периодов, а проценты
начисляются один, т раз в году или непрерывно. В гл. 4 ра с­
с м атр ива ют ся методы количественного ан ал иза всех других ви­
дов потоков платежей. Д л я удобства использования форму л но­
мера фор мул для расчета н ара ще нны х сумм и современных
величин ограниченных постоянных рент приведены в табл. 3.1.
Пр и записи приведенных в гл. 3 формул применены следую­
щие обозначения:
ап; / — коэффициент приведения годовой ренты;
0 — коэффициент приведения годовой ренты по ставке
непрерывных процентов б;
а {п,\ — коэффициент приведения р-срочной ренты;
Я/zfô — коэффициент приведения р-срочной ренты по став­
ке непрерывных процентов б;
<4nn;jim — коэффициент приведения р-срочной ренты с дис­
контированием т раз в году;
і\йп:і — коэффициент
приведения
отложенной на t лет
ренты;
1 — ставка сложных процентов;
in — ставка простых процентов;
/ — годовая номинальная ста вк а с ло жн ых процентов;
q — множитель н аращения;
т — число раз начислений процентов в году;
п — срок ренты в годах;
р — число платежей (членов ренты) в году;
V — дисконтный множитель;
б — ставка непрерывных процентов (сила ро ста );
Sn-i — коэффициент н ар ащ ен ия годовой ренты;
Sn, о — коэффициент н ара ще ния годовой ренты по ставке
непрерывных процентов б;
— коэффициент н ар ащ ен ия р-срочной ренты;
s (/ ; l — коэффициент н ар ащ ен ия р-срочной ренты по с та в­
ке непрерывных процентов б;
Smn;j/m — коэффициент н ар ащ ен ия р-срочной ренты с дискон­
тированием гп раз в году;
А — современная величина обыкновенной ренты;
А, — современная величина отложенной ренты;
Д — член постоянной ренты (размер годового п л а т еж а ) ;
R r — член ренѵы, выплачиваемой через г лет;
5 — наращенная сумма обыкновенной ренты.
С оде ржа ни е других символов, использованных в данной г л а ­
ве, р ас крыва ет ся в к а жд о м отдельном случае.
3.2. НАРАЩЕННЫЕ СУММЫ ПОСТОЯННЫХ ФИНАНСОВЫХ РЕНТ
Н а р а щ е н н а я сумма ренты определяется умножением в ел ичи ­
ны члена ренты (R или R r) на коэффициент н а р а щ е н и я , к от о­
рый хара ктеризу ет сумму платежей, равных единице, с н ач ис ­
ленными на них процентами за п лет. Этот коэффициент п о к а ­
зывает, во сколько раз н ар ащ ен на я сумма больше, чем в еличи­
на годового п ла тежа . Номе ра фо рмул наращенной суммы д л я
различных видов рент показаны в табл. 3.1. Во всех п рив ед ен ­
ных ниже формулах, кроме (3.7), в качестве члена ренты п р и ­
нята годовая сумма платежей. В ф орму ле (3.7) член ренты
Rr — сумма, в ып лач ив ае мая через г лет.
Ренты с начислением процентов в конце года. Д л я расчетов
используются формулы:
с умма нар ащен ия (годовая рента)
S = RSn;i\
коэффициент наращения
5 п ; , = Л2 ( 1
*=0
+
t)‘ =
(3.1)
+
1
(3 .2 )
Рис. 3.1. Изм енение коэффициента наращения ренты в зависимости
от срока и процентной ставки
В табл. П . 10 приводятся значения коэффициентов
для
широкого д иа п аз он а сроков и процентных ставок. Свойства ко­
эффициентов д аются в 3.4. На рис. 3.1 иллюстрируется завнсн-
мость величины коэффициента от срока и процентной ставки.
Н а р а щ е н н а я сумма (р-срочная рента)
S =
(3.3)
коэффициент н ара ще ния
Jp) _
(1 -f 0 я — 1
И 4)
р [ ( \ + і ) 1/р- \ \
*
1
}
Е с л и д л я заданного срока и процентной ставки і имеется т а б ­
личное значение коэффициента н аращен ия годовой ренты s n-t it
то коэффициент s\H\ можно получить как
Sn-)
=
(3.5)
Sn\ i • К р : i,
где
Кр- ‘ =
р [(1 + і у / Р — 1]
•
( 3 -6 )
По ско льк у
то д ля одних и тех ж е значений п и і
s(/H) > Sn, і. Зн ач ен ия коэффициента Kr,• / (р = 2, 4, 6 и 12) приве­
дены в табл. П. 12.
Н а р а щ е н н а я сумма (рента с периодом больше года)
S = Л f
r
r
T T -
<3 7 >
коэффициент н ар ащ ен ия
( 1 + І)Г-- i
S r ; « = - ----- f ------- ,
/Q OX
(3.8)
где г — период ренты в годах.
Д л я получения точного результата по формуле (3.7) необхо­
димо, чтобы отношение п/r было целым числом. В с лучаях ког­
да г — целое число, значение коэффициента s n;i можно получить
по табл. П . 10.
П р и м е р 3.1. Во сколько раз н ара ще н на я сумма постоянной
ренты ( / і = 6 лет) будет больше годового взноса, если на п л а ­
тежи начисляются годовые проценты по ставке 6,25%. П л а т е ж и
производятся: а) раз в конце года; б) поквартально.
Решение з а к лю ча е тс я в определении соответствующих к о э ф ­
фициентов н аращения. По формулам (3.2) и (3.4) находим:
ч
1,Ü625G— 1
a) s 6;6i25= — — — ------- 7,019;
r\
(4)
1,06256 — I
7 1 QO
б) $6:6.25 — 4 . (І>0625>/4 _ \) — 7>182Если же суммы пла теже й будут, допустим, удвоены, -но в ы п л а ­
чиваются через 2 года, то коэффициент н аращения составит по
(3 7) величину
(1 + / ) " - !
( 1 + 0 Г— 1
_
1 ,0 6 5 « -1
"
1,0652 — 1
~ 491
П р и м е р 3.2. В течение 5 лет в фонд выплачивается по
15 тыс. руб., на которые начисляются проценты по ставке 8%
годовых. Необходимо найти итоговую сумму на момент послед­
него взноса при условии, что взносы делаются: а) раз в конце
года; б) в конце ка ждог о месяца.
Д а н н а я последовательность п ла теже й представляет собой
финансовую ренту с условиями: R — 15; п — 5; / = 8 % . По ф о р ­
мулам (3.1) — (3.3) получим:
а) S =
15 •-
°qq3 ~~ 1 = 88,00 тыс. руб.,
или, найдя табличное значение s f): 8 = 5,8666, получим S =
= 15*5,8666 = 88,00 тыс. руб.
б) S =
15 • 12 . (І°08>~г — 1) = 91,18 ТЫС- р уб”
или, найдя по табл. П .10 и П .12 величины ss; 8 = 5 ,8 6 6 6 и
К і 2;8 = 1,0361, находим S = 15-5,8666-1,0361 = 9 1 ,1 8 тыс. руб.
Ренты с начислением процентов т раз в году. Д ля расчетов
используются формулы:
наращенная сумма (годовая рента)
5 = RSmn; //ml
(3.9)
коэффициент наращения
“
0
Ц 'п) т п —
1 ___
S mn : і / т
Smn.i/m —
(1 + / / m ) m _ ,
—
Sm; i / m
+
/Q
,
где
Smn; j / m
== (’‘ +
Sm iU m =
’~ ‘,
(3.11)
( 1 + y
<3 - 1 2 )
наращенная сумма (р-срочная рента, р ф т )
S =
коэффициент наращения
«w
Smn: j i m —
цт\
(3.13)
(1 + j/m)mn
1
p ( ( , + j / m ) m/p __ , j
•
п m
W 1**;
Если m / p — целое число, то
^. Aі рP )
___
S m n , if / m
bmn. j(m — 7 ~
pSm/p. i / m
/Q
»
где
Srn/p: j / m —
(1 + j/nt)” / ' — i
у—
.
Коэффициент наращения S m n - j / m определяется
(3.11).
Наращенная сумма (р-срочная рента, р — т)
S = R ■■*""= " м ;
/0 1ЛЧ
(О. l b )
по формуле
(3.17)
коэффициент н ар ащен ия
Sinn-, j / т
т
___ (
1 ~Ь Ц М ) тП — 1
j
’
/ß
i
j g \
•
/
Значения у к а з ан ны х выше коэффициентов наращения Smn\ f/m,
Sm/p\ j/m МОЖНО ПОЛуЧИТЬ ПО Табл. П. 10. При ЭТОМ общее число ч ленов ренты при н и м ается р авны м т п у т и m/р, а
ставка процентов — j/m. Например, если проценты начисляются
4 раза, а в ып латы производятся 2 р а за в году, срок ренты 5 лет,
номинальная ставка 8 % , то н а х о д я т т а б л и ч н ы е значения:
Smn: j/m == *520; 2І $т, j/m == -$4; 2І Sm/p\ j/m == $2; 2.
При отсутствии табличных значений (например, д ля д р о б ­
ных величин процентных ставок) коэффициенты наращения н а ­
ходятся непосредственно по приведенным фор мул ам.
П р и м е р 3.3' Д л я создания резервного фон да ежегодно вы­
деляется по 4 тыс. руб. На акку му лир уемые средства начисля­
ются сл о жн ые проценты по ставке 6%. Необходимо определить,
общую сумму ф он да через 5 лет д ля следующих вариантов по­
ступления средств и начисления процентов: а) поступление в
конце года, начисление процентов по полугодиям; б) поступле­
ние в конце к ва р т а л а , начисление процентов по полугодиям;
в) к ва рт ал ьн ое поступление и начисление процентов.
По условиям з ад ач и / ? = 4 0 0 0 , м = 5, i — j — 0,06.
а) здесь по условию т = 2, j / m = 0,03. Табличные значения
коэффициентов н аращения: 5ю; з = 11,463879; S2;3=2,03. По ф о р ­
муле (3.13) получим:
S/n; і/т И
S = 4000 • 1Ь|3 8 7 9 = 22588,92 руб.;
б) в этом в ари ан те р = 4, т — 2, j / m = 0,03. Поскольку т / р <
< 1, то т аб л ич ные значения коэффициентов н аращения полу­
чить нельзя. По ф ор мул е (3.14) находим:
1 ГП'О_1
S = 4000 • 4 • ( 1,03- ■*--■■1■■■}■■ = 23098,45 Груб.;
J
в) здесь по условию р ~ т = 4, / / т = 0,015. Табличное з н а ­
чение коэффициента S20. і,э = 23 ,123667, откуда по формуле (3.17)
получим:
S = 4000 • - ’- | 6-67- = 23123,67 руб.
Ренты с непрерывным начислением процентов, Н а р а щ е н н а я
сумма ренты при непрерывном начислении процентов по с т а в ­
ке б равна аналогичной характеристике при дискретном н ач ис ­
лении процентов по ставке і, если ô определено по ф ор м у л а м
(2.54), (2.56), х ар акт ери зую щи м в заи мо св яз ь Ô и i (j ).
Н а р а щ е н н а я с ум ма (годовая рента)
S = R s n]b;
(3.19)
коэффициент н ар ащен ия
Qùn --- 1
;
(3.20)
н а р а щ е н н а я с умма (р-срочная рента)
s =
(3.21)
коэффициент н ар ащ ен ия
с(р) _
е8п — 1
h i r—S I)\ •
р- (ег/р
(3.22)
З н а ч ен ия o ùn приведены в табл. П. 8.
Н а р а щ е н н а я с ум ма (рента с периодом больше года)
S = RrsXM
(3.23)
коэ ффициент н ар ащен ия
<3 -2 4 >
П р и м е р 3.4. Условия контракта п ре дус ма т рив аю т е ж е г о д ­
ные выплаты в сумме 40 тыс. руб. в течение 5 лет. Необходимо
определить н акопленную к концу срока сумму при непрерывном
начислении процентов по ставке ( сил а, ро ст а) 6, равной 6 %, при
условии, что в ып лат ы производятся: а) раз в конце года; б) по
полугодиям; в) поквартально.
По д ан ны м з а д а ч и имеем ренты с условиями R = 40; п — 5;
Ô = 0,06 и р — 1, 2 и 4. Коэффициенты н ар ащ ен ия д л я этих реіп ;
Ss\ 6, 4 ; 6 И S(s î 6. П о ф ормуле (3.20) находим
g0,Co 5 __J
a)
s 5; 6 =
eo.ir.i:~j— ~ 5,6578
и по ф о р м у л е (3.22)
б)
2 (ei0ÿ - — i )
5,7439,
5."Я74
п) 4 ^ -
°
-ЦѴ
—
Д л я соответствующих условий в ып лат получим S a = 226,31;
Sô== 229,76 и S b = 231,49 т ы с . р у б .
Несколько изменим условия. Пусть теперь проценты начис­
ляются непрерывно, но ставка Ô непосредственно не з а д а е т с я /
Она определяе тся исходя из дискретной ставки 6% годовых.
Тогда ô = ln 1,06 = 0,0582689 и Ss; 5,82689 = 5,63709;
$5?5,82689 =
= 5,72042; s i4);5,826 8 9 = 5,76239.
В итоге имеем: S a = 223,31; S e = 2 2 8 , 8 2 ; S B= 230,49 тыс. руб.
При дискретном начислении процентов по ставке і — 6% полу­
чим аналог ичные суммы.
Сравнение результатов наращения обычных годовых и рсрочкых рент с разными условиями. К а к это видно из примера
3.4, условия производства пла теже й и начисления процентов (их
частота) за ме тн о влияют на размер наращенной суммы. Н и ж е
приведены соотношения н ар ащ ен ны х сумм соответствующих
финансовых рент. При сравнении н ар ащ ен ны е суммы о бо зна че­
ны как S ( p , m ) : S (1; 1) — годовой ренты с начислением процен­
тов в конце года; S (1 ; m) — годовой ренты с начислением про­
центов т ра з в году; S ( p , оо) — р-срочной ренты с непрерывным
начислением процентов. Д л я одних и гех же сумм годовых в ы ­
плат, п родолжительности ренты и процентных ставок ( / = / = 6 )
получим соотношения:
S ( 1; 1) < S ( 1; tn) < S ( l ; оо) < S ( p ; 1) < S ( p ; m ) <
m >l
p> 1
p>m > 1
< S( p; m) < S ( p ; m) < S (p ; oo).
p —m > 1
\< p < m
Пр ив ед ен ные неравенства могут быть использованы при р а з ­
работке условий контрактов, т а к ка к позволяют з ар а не е с р а в ­
нить их конечные результаты. На пример, для одной и той ж е
годовой суммы п латежей, процентной ставки и общего срока
рента с условиями р = 2 и т = 4 д ае т меньшую наращен ну ю
сумму, чем с р = 4 и т = 2.
Д л я рент, у которых сумма пла теже й за год равна 10 тыс.
руб., а срок 10 лет, процентная ста вк а 6 %, получим следующие
значения н а р ащ е нн ых сумм:
т=1
Р = І
Р = 4
131,8!
134,71
! 3 2 ,3 7
133.35
!32,05
135.67
I32.S5
I І.5.ЗД
132,95
135,99
3.3. РАСЧЕТ СОВРЕМЕННЫХ ВЕЛИЧИН ПОСТОЯННЫХ ДИСКРЕТНЫХ
ФИНАНСОВЫХ РЕНТ
Современная величина ренты определяется умножением ве­
личины члена ренты (R или R r) на коэффициент приведения,
который характеризует сумму платежей, равных единице, ди с­
контированных на момент начала ренты. Этот коэффициент по­
казывает, во сколько раз современная величина ренты больше
ее члена. В табл. 3.1 даны номера формул для расчета совре­
менных величин различных финансовых рент. Приведенные в
этом параграфе формулы разработаны для рент, члены которых
не изменяются во времени, платежи производятся раз или р раз
в году, через г лет, а проценты начисляются один, m раз в году
или непрерывно.
Ренты с начислением процентов в конце года. Для расчетов
используются формулы:
современная величина (годовая рента)
А = Ran■і \
(3.25)
коэффициент приведения
п
ûn; i
: EU*
t= 1
1 — (1 4- і)~"
V" —
0— 1
i — Un
(3.26)
Значения коэффициента ап-і приведены в табл. П. П . При
отсутствии табличных значений (например, для дробных вели­
чин процентных ставок) коэффициенты приведения рассчиты­
ваются непосредственно по приведенным формулам. Свойства
Рис. 3.2. И зм енение коэффициента приведения ренты в зависимости от срока
и процентной ставки
коэффициентов рассмотрены в 3.4. Графическая иллюстрации
зависимости коэффициента от срока и процентной ставки при­
ведена на рис. 3.2.
52
Современная величина (р-срочная рента)
А = Raft-,
(3.27)
коэффициент приведения
П^Р\ ---
1 U + О-11
/л ПОІ
РІ(1 + i)''» — 1] *
'
’
Если для заданного срока и ставки процентов і имеется таблич­
ное значение коэффициента приведения годовой ренты ап,і, то
коэффициент а(„1\ можно получить как
Qn; \
=== & п ; і ' К р ; i t
где коэффициент /СР;< определяется по формуле (3.6) или по
табл. П .12.
Современная величина (рента с периодом больше года)
А = R ra (n0r,
(3.29)
коэффициент приведения
„ ( О
*
1 — (1 + « • ) - " . _ а п и
(\ + і ѵ - i — 5 ~ T ’
где Sr-i определяется по формуле (3.8), а в случаях, когда г —
целое число, и по табл. П .10. Для получения точного результа­
та необходимо, чтобы отношение я/r было целым числом (г —
период ренты в годах).
П р и м е р 3.5. Какая сумма обеспечит периодические годо­
вые выплаты в размере 15 тыс. руб. в течение 5 лет, если на
эти вложения будут начисляться проценты ( і = 8 % ) ? Задача
сводится к определению современной величины ренты с пара­
метрами Л = 1 5 тыс. руб., я — 5 лет, і = 8%. Допустим, выплаты
будут производиться: а) раз в конце года; б) ежемесячно.
а) По формуле (3.25) получим
А — 15 •
* ~q Qg8 5 = 59,89 тыс. руб.
или, найдя табличное значение as-, 8 = 3 ,9 9 2 7 , имеем Л = 15Х
Х 3 ,9 9 2 7 = 59,89 тыс. руб.;
б) по формуле (3.27) получим
А =
15 • 12(1,08'!'°8- і ) =
15 • 4.1368 = 52,05 тыс. руб.,
или, найдя по табл. П . 11 и П.12 значения коэффициентов a5ts =
= 3,9927 и К \ 2 , 8 = 1,0361, имеем А = 15*3,9927* 1,0361 = 5 2 , 0 5 тыс.
руб.
П р и м е р 3.6. Необходимо сравнить два в а р и а н т а ‘строитель­
ства дороги. Первый требует разовых вложений, равных 4 млн.
руб., и капитального ремонта стоимостью 0,9 млн. руб., произ ­
водимого к а ж д ы е 5 лет. Второй — 5 млн. руб. и капитального
ремонта стоимостью 0,4 млн. руб. к а ж д ы е 10 лет. Временной
горизонт, учитываемый в расчете, составит 50 лет. К ап ит а ль ны е
и су м ма рн ые зат ра т ы на ремонт, приведенные к н ач а л у строи­
тельства (при условии, что / = 1 0 % ) , равны:
А\ = 4 + 0,9 — 0:10 = 5,46 млн. руб.;
$5; 10
А і = 5 + 0 ,4 ° S0:
- 5,25 млн. руб.,
S|0; 10
т. е. второй вар иан т при принятой д л я сравнения ста вк е про­
центов о ка зыв ае тся немного дешевле.
Ренты с начислением процентов т раз в году. Используются
формулы:
современная величина (годовая рента)
Л = Rümn\ і/т\
(3.31)
коэффициент приведения
__ 1 ( 1 + Ц П І ) ~ тп _ Qmn; j / m
~
//« —
(I+//m )m _ , Sm;l/m ,
/о оп\
W -W
где
1
(1 ■+■ Ц т ) ~ тп
Ümn: j / m —
/0 0 0 ,
.
(Ô.OÔ)
З нач ен ия коэффициентов приведения а тП]цт можно найти
в табл. П . 11. При этом общее число членов (периодов ренты)
п ринимается равным mn, а ставка процентов — j / m . К о э ф ф и ­
циент Sm: j/m определяется по ф ор му л е (3.12) и табл. П . 10.
Совре менная величина (р-срочная рента р ф т )
А = Ra%l, jlm\
(3.34)
коэффициент приведения
__
п {р)
а тп- , л т—
I — U + Ц т ) ~ тп
р [ (1 + ц т ) т / р _ ,]
•
/о ос\
(О.ОО)
Если т/р — целое число, то
„(Р )
___
(Q
і/т
a-mn\ j/m — — ------------ ,
lo . o o j
уЬт/ р; j / m
где коэффициенты a mn-j /m и 5m/p; /7m определяются по ф о р м ул ам
(3.32) и (3.16).
Совре менная величина (р-срочная рента, р = т)
А = R 0тп:^ т ■;
(3.37)
коэффициент приведения
ßmn. j ! m __
т
1
1 ”Ь /'/ ^ )
j
.
(3.38)
П р и м е р 3.7. Име ет ся обязательство выплачивать в тече­
ние 5 лет по 10. тыс. руб. в год. К а к а я сумма необходима д ля
того, чтобы вместе с начисляемыми на нее процентами обеспе­
чить у казанные пла т ежи ? Найдем решения для таких в а р и а н ­
тов условий выплат пла теже й и начислений процентов: а) в ы­
плата один раз в конце года, начисление процентов по полуго­
диям; б) е ж е к в а р т а л ь н ы е выплаты и начисление процентов. Р е ­
шение з ак лючается в определении современных величин соот­
ветствующих рент:
а) по условиям з а да ч и р = 1, R = 10 000, п = 5, / = 0 , 0 8 , т = 2 ,
т п = 10. Откуда по ф о р му л ам (3.31) и (3.32) находим
А =
10 000 0 , 0 ; - , = 10 0 0 0 - ^ ^ = 10 000
S2; 4
2,04
38787,83 руб.
rJ
Значения а ю ; 4 и S2; 4 получены по табл. П. 11 и П. 10.
б) в этом случае рента характеризуется п ар ам етрам и: р =
= т = 4, Я = 10 000, п = 5 , / = 0 , 0 8 ; j /r n— 0,02, т п — 20.
По формуле (3.37) получим
А = 10 000
ЮООО
40878,58 руб.
или, применив ф о рм ул у (3.38), получим
А = 10 000
= 40878,58 руб.
Ренты с непрерывным начислением процентов. Современные
величины дискретных рент при непрерывном дисконтировании
по ставке Ô равны аналогичным характеристикам при д ис к ре т­
ном дисконтировании по ставке і (или / ), если б определено по
фор му лам (2.54), (2.56), характеризующим взаимозависимость
Ô и i(j).
Современная величина (годовая рента)
А = Цап;і;
(3.39)
коэффициент приведения
1 -- Q-bn
а п,ь
e ô __ 1
I
(3.40)
современная величина (р-срочная рента)
А =
(3.41)
коэффициент приведения
(3.42)
Значения е~1п приведены в табл. П. 9.
Современная величина (рента с периодом больше года)
A
R ra („'\;
(3.43)
коэффициент приведения
л(Г) _
Un>ô
1 — е-гл
1
(3.44)
П р и м е р 3.8. Пусть в примере 3.7 (б) члены е ж е к в а р т а л ь ­
ной ренты непрерывно дисконтируются по ставке 6 = 0,08, тог ­
да согласно (3.41) получим современную величину, равную
А =
1000 • ^
^
1) = 40799,27 руб.
При дискретном е ж е к ва рт а ль н ом дисконтировании по с т а в ­
ке і = 0,08 находим А = 40878,58 руб. Если непрерывное д ис к он ­
тирование осуществлять по ставке Ô = In 1,08 = 0,07696, то по­
лучим эту ж е сумму.
Отложенные (отсроченные) ренты. Д л я определения с ов ре­
менной величины любого вида отложенной ренты (см. 3.1) не­
обходимо дисконтировать по принятой ставке процентов со в ре ­
менную величину соответствующей немедленной ренты. Д и с ­
контный множитель определяется с учетом периода отсрочки.
Например, если современная величина годовой немедленной
ренты равна Л, то современная величина отложенной на t лет
ренты составит At = А ѵ \ где v t — дисконтный множитель за t
лет, см. (2.12).
Сравнение современных величин обычных годовых и р-срочных рент с разными условиями. Современная величина ренты
существенно зависит от того, ка к часто производятся п л а т еж и
и начисляются проценты. Н и же приводятся соотношения со вре­
менных величин соответствующих финансовых рент. С о в ре м ен ­
ные величины обозначены как Л ( р ; т): >4(1; 1) — годовой рен­
ты с начислением процентов в конце года; / 4 ( 1 , m ) — годовой
ренты с начислением процентов т раз в году, А (р\ о о ) — р- ср оч ­
ной ренты с непрерывным начислением процентов и т. д. Д л я
одних и тех же сумм годовых выплат, продолжительности ренты
и процентных 'ставок ( і = / = б) получим соотношения:
/1(1; о о ) < Л (1; т) < , 4 ( 1 ; 1) < А (р; о о ) < Л ( р ; т) <
т > 1
р > 1
1< р < т
< А (р; т) < А (р\ т ) < А { р ■ 1).
/ 7 = -. 7 Z > 1
р '> т > 1
р >
1
Приведенные неравенства могут быть использованы при р а з ­
работке условий контрактов, так как позволяют з ар ане е с р а в ­
нить их конечные результаты. Например, для одной и той же
годовой суммы платежей, процентной ставки и общего срока
ренты условия р = 2 и т = 4 дают меньшую современную в ел и ­
чину, чем с р = 4 и т = 2. Д л я ренты, которая характеризуется
пар аметр ами: R = 10 тыс. руб., п = 1 0 лет, / = / = 0 = 6 % , полу­
чим следующие значения современных величин:
т « 12
Л= 1
р== 4
73,60
75,24
7 3 ,2 9
7 4 ,9 4
7 3 ,1 3
74,79
73,02 ч
74,69
7 2 , 9G
7 4 ,6 4
3.4. ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ ОБОБЩЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
(КОЭФФИЦИЕНТОВ НАРАЩЕНИЯ И ПРИВЕДЕНИЯ)
ФИНАНСОВЫХ РЕНТ И ИХ СВОЙСТВА
Взаимозависимости наращенной суммы и современной вели­
чины потоков п латежей. Н а р а щ е нн а я сумма д ля любого потока
платежей легко определяется по значению современной вели­
чины этого потока путем наращения ее по соответствующей про­
центной ставке и, наоборот, современная величина потока п л а ­
тежей может быть вычислена по наращенной сумме путем ее
дисконтирования.
Взаимозависимости наращенных сумм и современных вели­
чин постоянных дискретных рент описываются следующими
формулами:
ренты с начислением процентов в конце года
S = A ( 1 + і ) п\
(3.45)
А = S ( 1 + і) ~п = St;";
(3.46)
ренты с начислением процентов т раз в году
S = А ( 1 + j / m ) тп\
(3.47)
A = S( 1 + j / m
) (3.48)
Значения (1 + і ) п приведены в табл. П. З , значения ѵп — в табл.
П. 4.
П р и м е р 3.9. Н а р а щ е н н а я сумма потока платежей в приме­
ре 3.3 составила 22588,92 руб. Современная величина в этом
случае находится к ак А = 22588,92• 1,03_10= 16808,28 руб.
Ренты с непрерывным начислением процентов
S = Л е 5л;
(3.49)
А = Se~*n.
(3.50)
Взаимосвязи коэффициентов н ар ащ ен ия и приведения посто­
янных рент (годовых и р-срочных). Д л я расчетов используются
формулы:
ренты с начислением процентов раз в году
5/,; і = ап,і( 1 4- і ) п\
(3.51)
a n-i = Sn,iVn\
(3.52)
1
Січ. i
1
---------—
S;, :
i;
(3.53)
ренты с начислением процентов т раз в году
Smn; j/m == CLmn, j/rti ( 1
Ц п і ) тп\
(3.54)
Qmn, j/m == Smn,] j/m{ 1 “h //^î)
(3.55)
ренты с непрерывным начислением процентов
Sn-,b = a n-tëbn\
(3.56)
&п\ bz=zSn;ù£
(3.57)
n•
Свойства коэффициентов н ара ще ния и приведения постоян­
ных рент. З на че ния коэффициентов д ля некоторых п и і :
Soo; i ---- ООi
a n-0 —
n t
Sri; 0 ----
ßoo; / ---- 1 A»
S o o ;Ô = 00,
^оо; о — 1/^»
s „ ;0
=
tt,
0—
Производные коэффициентов no n:
_ ^ L — !й.1?,+ ') (I - f t ) .
П ос ко льк у i > 0,
(3.58)
т - e * абсолютный прирост коэ ф­
фициента н аращен ия увеличивается с ростом п .
= — î n l i - L i L ( i + і) -п
Поскольку і > 0 у то
(з щ
<1 0» т. е. абсолютный прирост ко­
эффициента приведения уменьшается по мере роста п.
Д л я непрерывного наращен ия процентов:
=
(3.60)
(3.61)
Измен ен ие коэффициентов н ар ащ ен ия и приведения в з а в и ­
симости от срока ренты иллюстрируется на-рис. 3.1 и 3.2.
3.5. ОП РЕДЕЛЕН ИЕ РАЗМЕРА ПЛАТЕЖА (ЧЛЕНА РЕНТЫ) И СРОКА
ПОСТОЯННОЙ ДИСКРЕТНОЙ РЕНТЫ
При раз ра бо тк е условий контрактов или в ряде з ад ач фи­
нансового анализа, например при планировании погашения за-,
долженности, изменении условия контракта и т. д., могут воз­
никнуть случаи, когда заданной является одна из двух обоб­
ща ющи х характеристик — нар ащенна я сумма или современная
величина финансовой ренты, и требуется найти р аз мер п латежа
при і п ь е п ч о м сроке последовательных платежей или, наоборот,
58
при зад анно м р аз мер е платежей необходимо найти п р о д о л ж и ­
тельность ренты.
Определение р а з м е р а п л а т е ж а (ч л ен а ренты). Возможны два
варианта постановки зад ач в зависимости от того, к а кая в ел и­
чина являе тся исходной — н ар ащ ен на я сумма или современная
величина ренты. Искомый член ренты находится делением н а ­
ращенной суммы S (см. 3.2) на соответствующий коэффициент
наращения или делением современной величины А (см. 3.3) на
коэффициент приведения:
годовая рента
R =
S :>Sn\'i\
R — A : CLn ; i-;
R =
S : Smn \ i / m \
R =
R =
S >S л; О;
R =
(3.62), (3.63)
A I Qmn\ j / m \
A : а п;ь
(3.64), (3.65)
(3.66), (3.67)
р-срочная рента
R =
S • Ь п\ ty
R =
A :
R =
>ЧІР)
-, *
S:>
тп\ jlmi
R =
A : ümn ; j/ntt
(p)-о»
R — S -■s л;
R = A:a% \.
;
(3.68), (3.69)
(3.70), (3.71)
(3.72), (3.73)
Коэффициенты нар ащен ия в этих ф о рм ул ах определяются
по ф о р му л ам (3.2), (3.4), (3.10), (3.15), (3.20), коэффициенты
приведения — по (3.26), (3.28), (3.32), (3.40), (3.42).
П р и м е р 3.10. Необходимо определить размер равных взно­
сов в конце года д ля следующих двух ситуаций, в ка жд ой из
которых пред усма трив ае тся начисление на взносы годовых про­
центов по ставке 8 % :
а) создать к концу пятилетия фонд, равный 1 млн. руб.;
б) погасить текущую задолженность, которая равна 1 млн.
руб.
а) П ри р а в н я е м размер создаваемого фонда к наращенной
сумме постоянной ренты с па ра ме тра ми п — 5, і = 8 %, откуда
по формуле (3.62) находим R — S : s 5; 8 = 10 000 : 5,8666096 =
= 170456,2 руб. Так им образом, ежегодные взносы в размере
170456,2 руб. достаточны д л я начисления на них процентов по
указанной с та вк е д л я накопления 1 млн. руб.
б) Д л я определения ежегодной суммы погашения текущего
Долга в 1 млн. руб. приравняем его к современной величине
ренты, члены которой погашают долг (подробнее о планах по­
гашения зад ол же нн о ст и см. гл. 5). Коэффициент приведения
равен а 5:8. Н а основе формул ы (3.63) находим R = 1000 000:
: а 5< 8 = 1 Q00 000 : 3,99271 = 250456,46 руб.
Определение срока ренты. Срок ренты (и соответственно
число п ла теже й) может быть определен по основным х а р а к т е ­
ристикам финансовой ренты: наращенной сумме (или современ-
ной величине), размеру члена ренты и уровню процентной
ставки.
Годовая рента (начисление процентов один раз в году)
log ( “^г 1 + Л
» =
— о ^ ГТ і )
я
—
'
iog(i~ 4 0
=
(З-74)
1
Ь І Г Г Т Т ) -------- ;
<3 -7 5 )
р-срочная рента (начисление процентов один раз в году)
,0g
" =
+ l)
Æ uTo
to g f1
-•
<3 J 6 > " =
т , Л
■
(3 77)
Коэффициент Кр,і определяется по формуле (3.6), его зн а­
чения приведены в табл. П .12.
Годовая рента (начисление процентов т раз в году)
Sj
П~
»ilog(l + j/m)
’
(3.78)
-1
n = ------- -mIog(l
T ■''j- +f vi/m)-, — .... •
(3.79)
'
'
Коэффициент наращения
определяется по формуле
(3.12) и табл. П .10.
р-срочная рента с начислением т раз в году ( р ф т )
і0і
»
П
р-срочная
+ л т)тІР- Ч + і}
=
+
IM ----------------------- -■
log { ' — -Jjrpio + jlm)'nlp — 1]j
mIog(l + j/m)
рента
<3 8 0 >
'
с начислением процентов т раз в году
(р = т)
а =
•ogf-b-y + i )
■ ,4 *t ;
//гlog ( 1 + ]/пі)
(3 82)
Хоя ( 1 - ~ т А
mlog(l + f/ni)
п = -----(3.83)
7
Годовая рента (непрерывное начисление процентов)
f S * . Л
(3-81)
... Л
А Л “1
р-срочная (непрерывное начисление процентов)
!п [ ^ ( е ^ - І ) + 1
п =
п =
(3.86)
In [ і ( е
-1
5/Р- І )
(3.87)
Примечания.
1. Полученные по фор мул ам
(3.74) —
(3.87) значения сроков ренты, как правило, будут дробными. В
этих случаях в качестве п для годовых рент принимается бли­
жа йш ее меньшее целое число. Если рента р-срочная, то окр уг ­
лению до б ли жа йшег о меньшего числа подлежит число перио­
дов ренты пр. Например, если д ля квартальной ренты получено
расчетное значение п = 6,28, то пр = 25,12. Эта величина округ ­
ляется до 25 периодов. Откуда п = 6,25.
2. Пос кол ьк у расчетное число лет (или число периодов) ок­
ругляется до меньшего значения, то нар ащенные суммы и со­
временные величины соответствующих потоков пла теже й о к а з ы ­
ваются меньше заданных. Если это допустимо исходя из содер­
ж а ни я финансовой операции, то разность ме жд у заданной и по­
лученной по округленному числу лет (числу периодов) обоб­
ща ющими характеристиками д о л ж н а быть компенсирована.
Например, если речь идет о погашении долга с помощью в ы­
платы постоянной ренты, то компенсация может быть осущест­
влена соответствующим взносом в начале ренты или повыше­
нием величины члена ренты.
3. Из приведенных выше формул д ля определения п, когда
заданной являе тся современная величина ренты А х следует, что
продолжительность ренты будет положительным конечным чис­
лом только в том случае, когда соблюдаются следующие н е р а ­
венства: д л я (3.75): R > A i \
для
(3.79): R > A
(3.81): R > A p [ ( l + j / m ) m'p — I];
для
(3.77):
R > А
^
■-;
д ля
для (3.83): / ? > Л / ; для (3.85): R > A b \ наконец, для (3.87): / ? >
1 > Л р ( е 6/р — 1). Иначе говоря, если А — текущее значение долга,
погашаемого путем выплаты постоянной финансовой ренты, то
долг будет погашен за конечное число платежей только при
соблюдении условий, выраженных приведенными неравенствами.
Пели же условия таковы, что вместо неравенства ока жет ся р а ­
венство, например, для (3.75) R = Ai, то п = оо, рента ока жетс я
вечной n долг теоретически погашается только при бесконечно
длительном выплате погасительных платежей. Наконец, если уелови;і ренты предполагают, что R<:,Ai. то это означает, что на' " ’ к н и м о г.a <)і*т.*‘ток долга пронести
гют размеры пога­
сительных платежей и долг в сумме А не может быть погашен
выплатой ренты с членом, равным R.
П р и м е р 3.11. Сумма инвестиций, осуществленных за счет
привлеченных средств, равна 10 млн. руб. Предполагается, что
отдача от них составит 1 млн. руб. ежегодно (получаемых в
конце года). За какой срок окупятся инвестиции, если на долг
начисляются проценты по ставке 6% годовых?
Так как А і = 0,6 млн. руб., т. е. A i < c R — 1 млн. руб., то долг
можно погасить. Однако уже при ставке 10% А і = 1 млн. руб.,
т. е. погашение долга практически невозможно.
По формуле (3.75) находим:
п =
Округляем полученный результат до п = 15. В этом случае
современная величина погасительных платежей составит: А =
= 1000000 û] 5: в — 9712249 руб., т. е. последовательность плате­
жей не полностью обеспечивает погашение долга, поэтому р а з­
ность 287 751 руб. должна быть выплачена в начале операции
или должен быть несколько увеличен размер годового платежа.
Тогда по формуле (3.63) находим R = 10 : а І5:6 = 1,0296286 млн.
руб.
3.6. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е П Р О Ц Е Н Т Н О Й СТАВКИ ФИНАНСОВОЙ Р Е Н Т Ы
Расчетная величина ставки процентов имеет важное значе­
ние в финансово-экономическом анализе, например, при оценке
эффективности различных операций, с которыми связаны пе­
риодические выплаты (получения) денег. Необходимость опре­
деления ставки возникает и на стадии подготовки различных
контрактов, в том числе и внешнеэкономических, предусматри­
вающих периодические платежи.
Процентную ставку і по заданным остальным характеристи­
кам постоянной финансовой ренты рассчитывают с помощью
интерполяционных формул, на основе итерационного метода
Ньютона — Рафсона, или метода секущей (см. приложение 2).
Значения і могут быть также оценены на основе разложения би­
нома Ньютона (см. приложение 2) и использования двух-трех
первых членов этого разложения, однако если і имеет высокое
значение (около 0,1 ѵ выше), то полученные при разложении
бинома оценки будут содержать
существенные погрешности.
Этот метод далее не рассматривается.
Линейная интерполяция. Для оценивания уровня процент­
ной ставки в зависимости от заданного коэффициента нараще-
ния или коэффициента приведения финансовой ренты (3.2 и 3.3)
применима следующая интерполяционная формула:
ставка процентов
і = ін +
(3.88)
ÜB —
Uh
где а в и а и — значения коэффициента наращения или коэффи­
циента приведения для процентных ставок ів и ін; а — коэффи­
циент наращения или коэффициент приведения, полученные по
исходным данным как S/ R и A/ R.
Если начисления процентов производятся т раз в году, то
необходимо определить значение і по формуле (3.88), а затем,
используя соотношение (2.44), найти искомую величину /.
Оценить j можно и непосредственно по интерполяционной фор­
муле (3.88).
Оценки і (или /), полученные по интерполяционной формуле,
несколько отличаются от точных значений этой величины. Так,
если і определяется по исходным А и R, то оценка оказывается
несколько преувеличенной. В свою очередь оценка і по S и R
немного меньше точной. Погрешности в оценках ставки по ин­
терполяционной формуле сокращаются при уменьшении диапа­
зона /в—ін, охватывающего искомое значение процентной
ставки.
П р и м е р 3.12. За 7 лет необходимо создать фонд, равный
1 млн. руб. Допустим, что для этого выделяется по 100 тыс. руб.
ежегодно. Какова должна быть ставка, по которой на взносы
начисляются проценты, для того чтобы фонд был создан?
Рассмотрим несколько вариантов условий выплат и начис­
ления процентов.
а) Взносы и начисление процентов в конце года.
Коэффициент наращения, определяемый условиями за д а ­
чи,— s 7;i = 1000: 100 = 10. Предполагаем, что значение і на­
ходится в диапазоне И — 12%. Таким образом, /в= 0 ,1 2 и і и=
= 0,11», соответственно s B= S 7 ;i 2 = 10,089012, s h = s 7;1i = 9,783274.
Диапазон для процентных ставок выбран правильно, так как
S 7;l\ <
57; і <
5 7 ; 12.
Согласно (3.88) получим:
І — 0,1 1 +
10,089012 — 9,783274 ’ * ( ° ’ 12 ~“ 0 ’ 1 * ) =
0,1 1 7 0 9 '
П р о в е р к а : по формуле (3.2) находим s 7iii,709=9,999, т а ­
ким образом ставка 11,709% практически обеспечивает выпол­
нение поставленных условий (S/ R = 10).
б) Вз но сы е ж е г о д н ы е , н а чи сл ен ие проце нтов 4 р аза в году.
В этом сл у ч а е, и сп ол ьз о в ав получе нный выше о твет г. = 0, 1 170 9,
находим
по ф о р м у л е
(2.44) / = 4 ( j 4 1 , 1 1 7 0 9 — 1 ) = 0 , 11227.
П р о в е р к а : по ф о р м у л е (3.10) н а х о д и м s mn i/m = s 2s п. 227/1 =
= 9,9989.
в)
Взносы производятся ежеквартально. Коэффициент нара­
щения по условиям задачи S7?!'= 10. По формуле (3.5) находим
SB = s 7?і2 = S7; 12 • К*, i 2 = 10,089012 • 1,043938 = 10,532303
и
s„ = s # i = 57; П • /С4; И = 9,783274 • 1,040353 = 10,178058.
Поскольку Sh > S 7?) = 10, то несколько снизим нижнюю границу
интервала для процентной ставки. Пусть теперь ін= 0 ,1 0 . Теперь
интервал процентных ставок равен ,10— 11-% и, следовательно,
5 7 ; ,о • К,, ю = 9,487171 • 1,036756 = 9,835877.
s8 =
(4)
(4)
= 57; и и S H = 57; 10, ОТКуда
s„ = s $ o =
1 = ° ' 10 + То т а <Щ2і 4 І 5 7877'< ° '11 - ° '> = ° ' 1048- '
П р о в е р к а : s r t 10,48 = 9,9986. Результат близок к заданному
значению коэффициента наращения s r \ = 1 0 .
Определение ставки процентов с помощью метода Ньюто­
н а — Рафсона. Общая формула итерационного метода Нью­
тона—Рафсона приведена в приложении 2. Этот метод удобнее
применить не для непосредственной оценки ставки /, а для мно­
жителя наращения q = ( l 4- і). Функция, необходимая для оце­
нивания ставок процентов, разработана для двух вариантов (ис­
ходных условий): когда заданным является отношение нара­
щенной суммы ренты к годовой сумме платежа ( S : R ) и отно­
шение современной величины ренты к этой же сумме ( A : R ) .
Первое отношение равно коэффициенту наращения s n;i (или 4?/),
второе — коэффициенту приведения а п;і (или а«?!).
Если задано отношение SfR, то на основе метода Ньютона—
Рафсона оценивается множитель наращения q = l + i . Ниже
приводятся функции f ( q ) и их производные, необходимые для
применения этого метода при оценке q для годовых и р - сроч­
ных рент с платежами в конце периодов и начислением процен­
тов один раз в году:
годовая рента
/Ы =<72-|(<7*-1)-1;
(3.89)
г
ш
=
n
q
nk -
'
-
^
(3-90)
р-с.рочная рента
/М
П <7*) =
R /’ в * " - О ;
ш ?Г
1- 4 < 7 1//'-
<3-91)
(З-9 2 )
где q k — значение q на £-й итерации.
Начальное значение до= 1-Н о выбирают так, чтобы s„; /tl (или
SnP\ ) было наиболее близко к заданному отношению S : R.
Если рента предусматривает т разовое начисление процен­
тов по номинальной ставке /, то следует оценить годовую ставку
и по формуле (2.43) определить /.
Д ля определения точности оценки і или проверки результата
следует рассчитать коэффициент наращения sn;i (или slH\ ) и
сравнить с исходной величиной S : R.
П р и м е р 3.13. Рассчитаем і для условий примера 3.12 (ва­
риант а). Поскольку задано, что S : R = 10, то s 7;; = 1 0 . Выби­
раем q0 следующим образом: находим табличное значение і
(табл. П. 10), при котором s 7;/ будет наиболее близко к 10. Этим
значением оказывается 11%. Соответственно ?0= 1 ,1 1 . Далее
находим по (3.89) и (3.90)
/(1,11) = 1,117 — Ю - (1,11 — О — 1 = —0,02384;
Г (1,Н) = 7- 1,И 7" 1— 10 = 3,0929.
Откуда
iit
—0,02384
. . !„
.
, i 77(V
= 1,11----- 3 0929 = 1,1 177 И І х = П ’77%П р о в е р к а : s 7;11>77= 10,018> 10. Допустим, что такая сте­
пень точности нас не удовлетворяет. Тогда выполним вторую
итерацию:
/(1,1177) = 0,0021,
Г (1,1177) = 3,6474;
<7 2 = 1, 1177—
1,1171 и I* = 11,71%.
П р о в е р к а : 57;ц ,71 = 10,0001. Уже вторая итерация дала высо­
кую степень точности.
П р и м е р 3.14. Пусть, как и в предыдущем примере,
S : R — 10, п = 7, однако взносы производятся поквартально.
Тогда р = 4 и
/(1,11) = 1,117 — 10 • 4(1,11'/“ — 1) — 1 = 0 ,0 1 8 8 ;
/'(1,11) = 7- 1,11е — 10 • 1,111/4- ' = 3,8457;
П р о в е р к а : S7?lo,54= 10,0089.
Вторая итерация
/(1,1051) = 0,0009; /'(1,1051) = 3,472,
</2 = 10,0089 — у ^ = 0,1048.
Проверка:
.^іолч — 9,9986.
Если в качестве исходных данных задано отношение A I R , то
для оценивания q с помощью метода Ньютона—Рафсона при­
менимы следующие функции f ( q ):
годовая рента
/Ы
= < 7JT "+ 4(?* — * ) - ! ;
(3.93)
/'(?*) = 4
(3.94)
- « < 7 й (Я+1);
р-срочная рента
/(<7*) = ? 1 Г Ч 4 / , ^*/Р — 0 — 1;
/' (<Ы -
4
~
(3.95)
<я+,)*
(3 -96)
Начальные значения qro = ( l + t o ) выбираются так, чтобы
а я;і„ (или а ^ \ ) было близко к заданному отношению А : R.
Д ля определения точности оценки і следует рассчитать ко­
эффициенты приведения ап; ik (3.26) или а\ѵ.\к (3.28) и сравнить
результат с заданной величиной А : R.
П р и м е р 3.15. Какова доходность инвестиций, выраженная
в виде годовой процентной ставки, если вложения составили
1 млн. руб., а ежегодные доходы в сумме 100 тыс. руб. посту­
пают: а) в конце каждого года; б) в конце каждого квартала?
Общий период поступлений дохода 15 лет.
Сумму инвестиций приравняем к современной величине по­
тока платежей, образованного из показателей дохода, соответ­
ственно >1 : / ? = 1 ООО ООО : 100 0 0 0 = 10. Первоначальное значе­
ние процентной ставки найдем по табличному значению коэф­
фициента приведения, ближайшему к 10. Д ля срока 15 лет бли­
жайшие к 10 значения а\ъ- 5,s = 10,037 и ais; 6— 9,71. Примем іо =
= 5,6, откуда 9 = 1 ,0 5 6 .
а)
При поступлении доходов в конце года находим по ф ор­
мулам (3.93) и (3.94):
/(1,056) = 1.056-'5 + 10(1,056— 1) — 1 = 0,00161;
/'(1,056) = 10— 15 • 1.056-16 = 3,7271;
q, =
1,056----- = 1,0557;
t , = 5,57 % -
П р о в е р к а : 015:5,57 = 9,991. Допустим, что такая точность не
отвечает
требованиям.
Для
второй
итерации
находим:
} ( 1 , 0557 ) = 0, 0005;
Проверка:
f ' ( 1,0557) = 3, 6985;
öis .s.söö— 10,0003.
q2= 1, 05556,
i 2 = 5,556.
б)
Значения функций для этих условий находим по форму­
лам (3.95) и (3.96). Д л я оценки начального уровня ставки to
определим несколько значений «îs-», см. (3.28). Д л я і = 5 , 5
аІ5; 5,5= 10,24, для £ = 5 ,0 a{s;>6 = 9 ,9 3 . Так как яі(5,- і= 10, то вы­
бираем значение, которое ближе к і = 6%. Пусть і о = 5,9% ,тогда
/(1,059) = 1.059-15 + 10 • 4 (1 ,059|/4 — 1) — 1 = 0,00059;
У (1,059) =
10 • 1,0591/4_| — 15 • 1.059-16 = 3,5846;
<?, = 1,059----- Ш Л р = 1,05883;
і, = 5,883 %.
П р о в е р к а (см. (3.28):
<*15; 5,883= 10,0003.
Если финансовая рента предусматривает непрерывное на­
числение процентов или непрерывное дисконтирование по став­
ке б (3.2, 3.3), то эту ставку при применении метода Ньютона—
Рафсона можно оценить на основе следующих функций, если
исходными являются отношения S/ R:
годовая рента
/(б) = е‘п— | ( е * — 1 ) —-1;
(3.97)
/'(Ô) = ne5" — | е 5;
(3.98)
р-срочная рента
/(Ô) = е*«—
1) -
1;
/'(Ô) = я е * я —
(3.99)
(3. 100)
В случаях когда исходными являются отношения Л//?, при­
менимы следующие функции:
годовая рента
/(б ) = е - 8л+ 4 ( е 5- 1 ) - 1 ;
(3-101)
/'( б ) = - £ - е* — яе-*»;
(3.102)
р-срочная рента
f ( б) =
+
— 1) — 1;
/'(б ) = A ^ і р - п е - Ь " .
(3.103)
(3.104)
Н а ч а л ь н о е з н а ч е н и е силы роста б 0 в ыб и р аю т так, чтобы s„: bc
(или а п О были близ ки к з а д а н н ы м о т н о ш ен ия м S / R (или
Л/R)
Значения е8л и е -8/І приведены в табл. П.8 и П.9.
П р и м е р 3.16. Необходимо определить доходность инве­
стиции (см. пример 3.15 вариант а) в виде силы роста.
Примем в качестве начального приближения б о = 5 ,5 % ,
тогда
/(0,055) = е-0,055 • 15 + 1 0 ( е - ° 055 — 1) — 1 = 0,00364;
/'(0,055) = 10е0'055 — 15e_0’ft55 • 15 = 3,9919;
б, = 0,055 — ■°з°°э^- = 0,054088.
П р о в е р к а : а хъ- 5,4088=9,9992. Таким образом, уже на пер­
вой итерации получен ответ с высокой степенью точности.
Глава 4. А Н А Л И З ПОТОКОВ ПЛАТЕЖЕЙ
4.1. С П Е Ц И А Л Ь Н Ы Е ПОТОКИ П Л А ТЕ ЖЕ Й
В гл. 3 количественным анализом охвачены постоянные дис­
кретные финансовые ренты с различными способами выплат их
членов (годовые и р-срочные) и методами начисления процен­
тов (один и т раз в году, непрерывно). Предусматривалось, что
все указанные ренты ограничены во времени. В практических
финансовых расчетах встречаются и другие виды потоков пла­
тежей, Методы их анализа рассмотрены ниже. Д л я каждого
вида потоков платежей (кроме вечных рент) приводятся форму­
лы расчета наращенных сумм и современных величин, опреде­
ляются сроки рент, размеры членов и процентных ставок. В
данной главе представлены и некоторые варианты постоянных
рент: по моменту и способу производства платежей (в начале
и середине периодов, непрерывные), по виду применяемых про­
центных ставок (ренты с простыми ставками, смешанные рен­
ты, предусматривающие начисление простых и сложных процен­
тов), по продолжительности ренты (ограниченные и вечные).
Кроме того, даются формулы для переменных потоков платежей
(с постоянными абсолютными и относительными приростами
платежей). Перечень рассмотренных потоков платежей и номе­
ра формул для определения наращенных сумм и современных
величин приведены в табл. 4.1.
При записи формул используются следующие символы.
а — постоянный абсолютный годовой прирост членов пере­
менной ренты;
а п,і — коэффициент приведения годовой ренты;
я*;/, ûn.s — коэффициенты приведения непрерывных рент;
е — основание натѵралыіых логарифмов,
Номера формул наращенных сумм и современных величин
различных потоков платежей
Номера
Вид потока
платежей
Ренты пренумерандо
Ренты с выплатой членов в сере­
дине периодов
Ренты с простыми ставками:
простые ставки процентов
простые учетные ставки
Смешанные ренты
Вечные ренты
Нерегулярные потоки платежей
Переменные ренты с разовыми из­
менениями членов
Ренты с постоянным абсолютным
приростом платежей
наращ енных
сумм
современных
величин
( 4 . 1 ) — ( 4 .6 )
(4 .1 3 ) — (4 .1 8 )
( 4 .7 ) — (4 .1 2 )
(4 .1 9 ) — (4 .2 4 )
(4 .4 1 )
--(4.44)
(4 .53); (4.54)
(4 .4 2 )
(4 .4 3 )
--(4 .46) — (4 .5 2 )
(4 .55); (4 .5 6 )
(4.57); (4.58)
(4.59); (4.60)
(4 .61); (4.63);
(4 .6 9 )
(4.62); (4.64);
(4 .7 0 )
(4.71); (4.73);
(4 .7 5 )
(4 .7 2 ); (4.74);
(4 .7 6 )
(4 .7 7 ); (4.79)
(4 .8 2 ); (4 .8 4 )
—
( 4 .8 7 )
(4 .9 5 )
(4 .96); (4.97);
(4 .102)
—
Ренты с постоянным относительным
изменением платежей
Непрерывные
постоянные
платежей (ограниченные)
Непрерывные
постоянные
платежей (вечные)
Непрерывные
переменные
платежей
формул
потоки
потоки
потоки
і — ставка сложных процентов;
/ — номинальная ставка процентов;
g — темп роста членов переменной ренты;
q — множитель наращения;
т — число раз начислений процентов в году;
п — продолжительность ренты;
р — число платежей в году;
г — период между двумя членами ренты;
Sn,i — коэффициент наращения годовой ренты;
5л;і, sn:?>— коэффициенты -наращения непрерывных рент;
V — дисконтный множитель;
Ö— сила роста (ставка непрерывных процентов);
А — современная величина потока платежей;
А Пі А \ / 2 — современная величина ренты пренумерандо
ренты c -платежами в середине периодов;
А х — современная величина вечной ренты;
S — наращенная сумма потока платежей;
и
Sn, *S1/2 — наращенные суммы ренты пренумерандо и ренты
с платежами в середине периодов;
R — член ренты (постоянная годовая сумма платежа);
Rt — размер переменного члена ренты;
Rr — член ренты с периодом, превышающим год.
Содержание других символов поясняется в каждом отдель­
ном случае.
4.2. РЕ НТ Ы С В ЫПЛАТ ОЙ Ч Л ЕН ОВ Р Е Н Т Ы В НАЧАЛЕ И С Е Р Е Д И Н Е
П ЕР ИО Д О В
Приведем расчетные формулы для постоянных дискретных
ограниченных рент с начислением процентов в конце года, т
раз в году и непрерывно. Отличительная их особенность заклю ­
чается в том, что члены рент выплачиваются в начале периодов
(рента пренумерандо) или в середине периодов. Последний слу­
чай встречается в анализе инвестиционных процессов. Общее
число членов в указанных рентах равно членам обыкновенных
рент, однако каждый член ренты пренумерандо «работает» .на
один период, а у рент с выплатой в середине периодов — на по­
ловину периода больше, чем у обыкновенной ренты.
Наращенная сумма. Для ренты пренумерандо наращенная
сумма определяется как аналогичная величина обыкновенной
ренты с начисленными на нее процентами за один период, для
рент с платежами в середине периодов — с начисленными про­
центами за половину периода.
Наращенная сумма (годовая рента пренумерандо)
S n = S ( l + і); (4.1) S n = S ( l -W /m )"1; (4.2)
Sn = Se*. (4.3)
Наращенная сумма (р-срочная рента пренумерандо)
S„ = S ( 1 + 0 >/*; (4.4) Sn = S ( 1 + j / m ) «/р; (4.5)
Sn = S e b/p.
(4.6)
.Формулы (4.1) и (4.4) предполагают начисление процентов
один раз в году, (4.2) и (4.5) — т раз в году, (4.3) и (4.6) —
непрерывное начисление. Величины S во всех формулах опре­
деляются для соответствующих обыкновенных рент, см. 3.2.
П р и м е р 4.1. Наращенная сумма обыкновенной ренты (см.
пример 3.2) при условии, что платежи производятся в конце
месяца (вариант б), составила 91,18 тыс. руб. Если бы они вы­
плачивались в начале месяца, то согласно (4.4)
Sn = 91,18 • 1,081/12 = 91,77 тыс. руб.
Наращенная
года)
сумма
S \ / 2 = S ( 1 + О 0,5;
(годовая рента, платежи
(4.7)
S i/2 =
Si /2 =
S e 5/2 .
s (I -4- / /m ) w/ 2;
в середине
(4.8)
(4.9)
Наращенная сумма (р-срочная рента, платежи в середине
периода)
Si/2 = S(1 + 0 ,/2р;
(4.10)
S i/2 =
S,/2 = S(1 + Ц т ) ^ р ;
S e ß/2p.
(4.11)
(4.12)
Формулы (4.7) и (4.10) предполагают начисление процентов
один раз в году, (4.8) и (4.11) — т раз в году, (4.9) и (4.12) —
непрерывное начисление. Величины S во всех формулах опреде­
ляются для соответствующих обыкновенных рент, см. 3.2.
Коэффициенты наращения рассмотренных выше рент равны
коэффициентам наращения обыкновенных рент с учетом мно­
жителей, приведенных в формулах (4.1) — (4.12). Например,
для годовой ренты с выплатами в середине года коэффициент
наращения составит s n-, і V 1 + і. Формулы (4.7) — (4.12) могут
также использоваться для приближенного расчета наращенных
сумм рент, в которых платежи производятся равномерно на
протяжении всего периода.
П р и м е р 4.2. Взносы в фонд производятся на протяжении
5 лет ежегодно по 10 тыс. руб.; на взносы начисляются процен­
ты по ставке і = 8%. Какова наращенная сумма на конец пяти­
летия, если платежи производятся в середине, а также в конце
и в начале каждого года?
При платежах в конце года (обыкновенная рента) получим
по формуле (3.1) :
S = 10 000 - s 5; 8 = 10 000 • 5,866601 = 58666,01 руб.
Д ля платежей в середине и начале года находим по (4.7) и
(4.1): '
S i / 2 = 58666,01 - 1,080*5 = 60967,51 руб.;
Sn = 58666,01 • 1,08 = 63359,29 руб.
Современная величина. Для ренты пренумерандо современ­
ная величина определяется как аналогичная величина обыкно­
венной ренты с начисленными на нее процентами за один пе­
риод, для рент с платежами в середине периодов — с начис­
ленными процентами за половину периода.
Современная величина (годовая рента пренумерандо)
Ап -
А(\
4- 0 ;
(4 .13)
Ап=
Л( 1+ Цт)т ;
(4 .14)
Лп = Л е6. (4.15)
Современная величина (р-срочная рента пренумерандо)
Ап = А ( 1
(4.16) А П= А ( 1 + і / т ) ” /р- (4.17)
A n = Ae*tP.
(4.18)
Формулы (4.13) и (4.16) предполагают начисление процен­
тов раз в году, (4.14) и (4.17) — т раз в году, (4.15) и (4.12) —
непрерывное начисление. Величины А во всех формулах опреде­
ляются для соответствующих обыкновенных рент, см. 3.3.
П р и м е р 4.3. Современная величина ренты в примере 3.5
(вариант б) при условии, что р = 12, / == 0,08, равна 52,05 тыс.
руб. Если платежи будут поступать в начале месяца, то соот­
ветствующая современная величина потока платежей составит
согласно (4.16):
Ап = 52,05 • 1,08І/12 = 52,385 тыс. руб.
Современная величина (годовая рента, платежи в середине
года)
А т = А ( 1 + 0 0-5;
(4.19)
А ц 2 = А ( \ + / / W ) '" / 2;
(4.20)
(4.21)
Современная величина (р-срочная рента, платежи в середине
периода)
A 1/2 = A qW.
А\/2 = А ( 1 + і ) |/р;
(4.22)
А 1/2 = А ( 1 + / / т ) ^ ;
А 1/2 = А е ?,{2р.
(4.23)
(4.24)
Формулы (4.19) и (4.22) предполагают начисление процен­
тов раз в году, (4.20) и (4.23) — т раз в году, (4.21) и
(4 .2 4 ) — непрерывное начисление. Величины А в этих форму­
лах определяются для соответствующих обыкновенных рент,
см. 3.3. Коэффициенты приведения рассмотренных выше рент
равны коэффициентам приведения обыкновенных рент с учетом
множителей, приведенных в формулах (4.13) — (4.24). Напри­
мер, для годовой ренты с выплатами в середине года коэффи­
циент приведения составит а п: і V I +
Формулы (4.19) — (4.24) могут использоваться для прибли­
женного расчета современных величин рент, в которых платежи
производятся равномерно на протяжении всего периода.
П р и м е р 4.4. Чему равна капитализированная величина
доходов при ставке і = 8,25%, если ожидается, что доходы бу­
дут поступать на протяжении четырех лет в середине каждого
года, причем годовая сумма поступлений оценивается величи­
ной 20 тыс. руб.?
72
А = 20 ' ' ~ о,8255" = 65’875'
Для ренты с выплатой в середине года находим
Ах,2 = 65,875 • 1,0825° 5 = 68,538 тыс. руб.
Определение размера платежа. Член ренты может быть рас­
считан при условии, что все параметры ренты известны, кроме
того, задана величина наращенной суммы (Sn, S 1/ 2) или совре­
менной величины ренты (/4„, А 1/ 2). Д ля этого на основе формул
(4.1) — (4.12) находят величину наращенной суммы обыкновенной
ренты S, далее для расчета члена ренты R используются фор­
мулы из 3.6. Аналогично по формулам (4.13) — (4.24) находят
современную величину обыкновенной ренты Л, далее для расче­
та R используются формулы из 3.6.
П р и м е р 4.5. За 6 лет должна быть накоплена сумма,
равная 12 млн. руб. Платежи для создания фонда выплачива­
ются в начале каждого месяца, проценты начисляются также
помесячно (ставка 8% ). Каков размер разового взноса?
По условиям задачи: S n= 1 2 млн. руб.,'/? = т = 12, / = 0,08.
По формуле (4.5) находим 5 = 1 2 000: ( 1 + ^ р г ) = 11920,53 тыс.
руб., после чего по формуле (3.70) получим искомую годовую
сумму платежей:
R =
11920,53 : s # ? e = 11920,53 : 7,668777 = 1554,424 тыс. руб.
Ежемесячно нужно вносить: 1554,424: 1 2 = 129,535 тыс. руб.
Определение срока ренты. Срок ренты пренумерандо можно
рассчитать по формулам (3.74) — (3.87), полученным для обык­
новенных рент, предварительно определив на основе формул
(4.1) — (4.6) и (4.13) — (4.18) величины 5 или А соответствен­
но. В свою очередь для срока ренты с платежами в середине
периодов величины S и А находят на основе формул (4.7) —
(4.12) и (4.19) — (4.24). Например, срок /7-срочной ренты пре­
нумерандо с начислением процентов т раз в году (р ф т ), если
задана величина наращенной суммы S n, находится по формуле
(3.81). Необходимая величина S определяется (см. формулу
( 4 . 5 ) ) как S =
S „ : (1 + j/m)™'**.
Определение ставки процентов.
И с к о м а я величина м о ж е т
быть о п р е д е л е н а или на основе лине йно й интерполяции (см.
(3.88)), или с п о м о щ ь ю метода Н ь ю т о н а — Р а фс о н а (см. 3.7 и
п р и л о ж е н и е 2 ) . Н и ж е приводятся фу нк ци и f ( q ) , где q = \ - \ - i , и
их п р о и з в о д н ые , н е о б х о д и м ы е для п риме нения у ка за н н о г о м е т о ­
да при о це н и в а н и и ставки проие нгов рент пре н\ м е р ан д о и рент
с выплатами в середине периодов и наращением процентов раз
в году. Если исходной является величина наращенной суммы
ренты пренумерандо (S n), а проценты начисляются раз в году, то
годовая рента
/ ( ? * ) = <7 * ------(4.25)
У(Як) = nq%~1 ----- -^ 5- ;
Kqk
(4.26)
р-срочная рента
/(? *) = <7*------ f - P ( l - l / ? ! /P) - l ;
(4.27)
Г (Як) = п д Г 1------ q * {l+llp).
(4.28)
Если исходной является современная величина ренты пре­
нумерандо (Л,,) с аналогичными условиями начисления процен­
тов, то годовая рента
1(Ям)=*я;я + - ^ - ( 1 - 1 / Ч н ) - 1 ;
(4.29)
Г (Як) = - ^ г - п Я к (п+1)\
(4.30)
р-срочная рента
І ( Я к ) = ^ Я к П+
{'(Я*) = - ^ - < г (1 + 1/р>-л<7/Г<,1+1)-
(4.31)
(4.32)
Д л я рент с выплатой членов в середине периодов и начисле­
нием процентов раз в году получены следующие функции от q
и их производные. Если исходной является наращенная сумма
5 j/г, то
годовая рента
f(qk) =
( Я І - Ѵ Ѵ Я ь ----- -S f ~ f a “ ! ) ;
(4.33)
/'(<?*) = (n + 0,5)<7/7<л^°'5> - - - j ------- (4.34)
р-срочная рента
}(Як)
г (ч,)
(Ял — \ ) V T k ------ Т $ - Р ( я ' к р — l);
(п + 0,5) <?Г° 5 - -------------- q l *-*.
(4.35)
(4 36)
Если исходной является современная величина ренты A і/2,
то годовая рента
f ( q k) =
( \ — Я ь п) Ѵ Т к - —^ - ( 9 — 1);
Y (?*) =
(4.37)
(п + 0,5) ^ (я+0-5) +
-----;
(4.38)
( \ - q ï n) V 7 * ----- Р (<7,/2 -
1) !
(4.39)
-----q ' ^ -K
(4.40)
р-срочная рента
f ( q k) =
Y (<7*) =
(n + 0,5) q J (n+0'S) +
П р и м е р 4.6. Каков должен быть размер годовой ставки
процентов, чтобы накопить за 7 лет сумму, равную 1 млн. руб.?
Взносы осуществляются в середине года, их величина —
100 тыс. руб.
В качестве первого приближения примем і0= 0 ,1 1 . Тогда
<70=1,11, S i/2 : Æ = 1 0 и согласно (4.33) и (4.34) получим:
/(1,11) =
(1,117 — 1) V T J Ï — 10(1,11 — 1) = 0 ,0 3 3 8 ;
/'(1,11) = 7 , 5 - 1,116-5— ^ 1^ — — 10 = 4,3049;
</| = 1,11 - £ ! § =
1.1021, т. е. і, = 10,21%.
Д л я второй итерации получим
/ ( 1,1021 ) = 0,00247, Г (1,1021) = 3,6327, <72= 1,1014, і2= 10,14 %.
П р о в е р к а : коэффициент наращения ренты согласно (4.7)
равен:
,• • у Т + 7 = St, ,о,і4 • Ѵ Т Ж
= 9,9998 « 10.
4.3. Р ЕНТ Ы С П РОС Т ЫМИ П Р ОЦ ЕН Т АМИ И СМЕ ШАННЫЕ
Рента с начислением простых процентов. Предполагается,
что члены ренты одинаковы по размеру, платежи осуществля­
ются через равные интервалы времени в конце каждого пе­
риода.
Наращенная сумма
5- = І£[1 + ( t - l ) - L ] R a = R aN [ l + - V- .T7^-- ] ;
1
р
*-р
(4.41)
(4.42)
A = Ra 2 ( l + t - j - ) - \
t= Л
Р }
где Ra — сумма разового платежа; N — общее число платежей;
і — годовая ставка простых процентов; р — число платежей в
году.
Если для дисконтирования применяются простые учетные
ставки d , то
современная величина (банковский учет, см. 1.3)
A = ^ ( \ - t ± )Ra = , RaN( \ - ^ l . - L ) .
(4.43)
Необходимость в определении современной величины ренты
с простыми процентами возникает, например, во внешнеторго­
вых операциях, когда оплата покупки производится с помощью
портфеля векселей, сроки которых равномерно распределены во
времени. В этой операции современная величина характеризует
сумму, которую получит экспортер при одновременном учете
всех векселей (операция «а форфэ»), см. 7.4.
П р и м е р 4.7. Какую сумму получит экспортер при учете
портфеля векселей, выданных ему в качестве уплаты за товар?
Каждый вексель выписан на 5000 дол., погашение векселей про­
изводится последовательно по полугодиям; общее число вексе­
лей равно 6. Банк учитывает векселя по учетной ставке 7,75%.
Согласно (4.43) получим:
А =
5000 • 6
25931,25 дол.
Смешанные ренты. В инвестиционной практике при расчете
наращенных сумм иногда применяется особый способ начисле­
ния процентов для р-срочных рент. Наращенная сумма таких
рент в пределах года определяется по простым процентам, а за
целые годовые периоды — по сложным. В этом случае
наращенная сумма за платежи в пределах года
Ягод = R a ( p + ^ Y ~ i ) .
(4.44)
Величина /?год представляет собой член годовой ренты, вып­
лачиваемой в течение п лет, R a — сумма разового платежа.
Н а р а щ е н н а я с у м м а за весь с р о к ренты
S — RtozSn.i.
( 4. 45 )
К о э ф ф и ц и е н т н а р а щ е н и я s„.f- р а ссчит ывае тс я по ф о р м у л е ( 3 . 1 ) .
П р и м е р 4.8. Пу с ть в н ач а ле к а ж д о г о мес яца на счет в н о ­
сится с \ м м а , р авн ая 1 тыс. руб. Оп р е д е л и т ь н ак о п ле н н у ю с у м м у
через 3 года при усл ов ии, что проценты н а числя ют ся но с т ав к е
76
7%, причем в пределах года на поступающие суммы начисля­
ются простые проценты, а за целые годовые периоды — слож­
ные. Поток платежей имеет параметры: # а= 1 0 0 0 , п = 3, р = 12,
і — 7%, 5 3; 7 = 3,2149 (см. табл. П. 10). Согласно (4.44) и (4.45)
получим:
Ягод = 1000(12 +
0,07) = 12385 руб.;
S = 12 385 • 3,2149 = 39816,5 руб.
4.4. В Е Ч Н Ы Е Р Е НТ Ы
Наращенная сумма вечной ренты (.см. 3.1) при любых ее па­
раметрах равна бесконечно большой величине, в то же время ее
современная величина имеет конкретное конечное значение. Со­
временная величина вечной ренты оказывается полезной харак­
теристикой в ряде финансовых расчетов, например, при замене
некоторых потоков платежей с большой протяженностью едино­
временным платежом, оценке финансовых инвестиций, в стра­
ховых расчетах. Ниже приводятся формулы для расчета вели­
чины вечной ренты при разных условиях выплат ее членов и на­
числения процентов. Формулы, разработанные для вечных рент,
применимы и в случаях, когда поток платежей на самом деле не
является бесконечным. Однако они дают приемлемые прибли­
женные результаты, если платежи производятся длительное вре­
мя. Ошибка при высокой процентной ставке будет в этом слу­
чае незначительна.
Современная величина вечной ренты при начислении процен­
тов раз и т раз в году. Для расчетов используются формулы:
годовая рента
Аоо = R • liman; t = R : i.
(4.46)
tl-+OO
Платежи, производимые в достаточно отдаленном будущем,
оказывают весьма малое влияние назначение коэффициента при­
ведения ограниченной ренты а п-ь с ростом п увеличение a n;< будет все время замедляться и в пределе сіоо; * =:: 1 : і (см. рис. 3.2).
В табл. 4.2 приведены значения а п: ,• и а«,;,- для t = 6% и разной
продолжительности ренты.
Т а б л и ц а 4.2
Коэффициенты приведения годовой ренты для различных сроков
П родолжительность
р.енты. лот
10
50
100
200 ж
Вечная рента
З н ач ен и я к оэф ф и ц и ен та
п ри веден и я
7, 3601
1 5 ,7 6 1 9
1 6 ,6 1 7 5
1 6 ,6 6 6 5
1 6 ,6 6 6 7
Формула (4.46) применяется при капитализации постоянных
доходов, при этом предполагается, что доход в сумме R будет
поступать неопределенно долго в конце каждого года, а ставка
равна і .
р -срочная рента
*- =
р | (і
= R Jh L -
(4.47)
Коэффициент Kpû определяется по формуле (3.6), его значения
приводятся в табл. П .12.
Рента с периодом, превышающим год,
/і
Rr
_ Rri
(4.48)
(1 + 0 ' - l
Коэффициент Sr л определяется по формуле (3.8).
П р и м е р 4.9. Требуется выкупить (погасить единовремен­
ным платежом) вечную ренту, член которой (10 тыс. руб.) вы­
плачивается в конце каждого полугодия, процент начисляется
раз в году, ставка і = 5%. Современная величина вечной ренты
согласно (4.47) составит:
Аоо =
2 ^ j + 0в05)i/г — i] = 202,47 тыс. руб.
Иначе говоря, сумма, равная 202,47 тыс., обеспечит бесконечно
долгую выплату платежей по полугодиям (по 5 тыс. руб.) при
условии, что на остаток будет начисляться процент по указан­
ной ставке.
р -срочная вечная рента, начисление процентов т раз в году
(Р =
т)
Aoo = R : /.
(4.49)
П р и м е р 4.10. Если в примере 4.9 начисление процентов
производится по той же ставке не один, а два раза в году (т. е.
р = т = 2), то / = 0 , 0 5 и А<х>— 10 : 0,05 = 200 тыс. руб.
Непрерывное начисление процентов. Д ля расчетов использу­
ются формулы:
годовая рента
Аоо = R : (eô — 1) ;
(4.50)
р-срочная рента
Лоо = R : р ( е °ІР— 1);
(4.51)
рента с периодом, превышающим год,
Аоо = R r : (е?,г — 1).
(4.52)
П р и м е р 4.11. Необходимо определить современную вели­
чину вечной ренты примера 4.9 при условии, что проценты на­
числяются непрерывно. По формуле (4.51) находим Аоо =
==2(ё»-»'/0,- 1 ) = 197-51 ТЫС' РУб-
В практике часто сталкиваются с потоками платежей, члены
которых изменяются во времени. Обычно такие-изменения свя­
заны с какими-либо обстоятельствами производственного или
коммерческого характера, например планируется, что в связи
с увеличением производственных мощностей периодические по­
ставки продукции увеличиваются с какого-то момента времени
в будущем. Условия поставок могут предусматривать и обрат­
ный процесс — их сокращение. Эти и многие другие последова­
тельности платежей можно представить в виде переменных по­
токов платежей. Частным случаем такого потока является пе ­
р еме нн ая рента , т. е. рента, члены которой изменяются в соот­
ветствии с каким-либо заданным законом развития. Если такого
закона нет, то соответствующая последовательность платежей
представляет собой н е р е гу л я р ны й поток платежей.
Ниже рассмотрены следующие переменные дискретные пото­
ки платежей: нерегулярный, переменная рента с разовыми из­
менениями размера члена ренты, переменные ренты с постоян­
ным абсолютным приростом члена ренты и с постоянным тем­
пом роста члена ренты. Поскольку переменные потоки платежей
встречаются относительно редко, их анализ дан здесь менее де­
тально, чем постоянных (гл. 3).
Нерегулярный поток платежей. Обобщающие характеристи­
ки таких потоков (см. 3.1) можно получить только путем пря­
мого счета. Временные интервалы между двумя соседними чле­
нами в нерегулярном потоке платежей могут быть любыми.
Наращенная сумма (начисление процентов раз в году)
S = 2 R t { 1 + і ) я“ #;
t
(4.53)
наращенная сумма (непрерывные проценты)
S = 2Ле«<я-*>;
t
(4.54)
современная величина (начисление процентов раз в году)
А =
(4.55)
t
современная величина (непрерывные проценты)
А — 2 /?/е ” 8<#
t
(4.56)
г д е t — время от начала потока платежей до момента выплаты.
Значение множителей наращения ( l + t ) rt, е°'л и дисконтных мно­
жителей приведены в табл. П.2; П.З; П.5 и П.6.
П р и м е р 4.12. Гр афи к п ре д у с м а т р и в а е т с л е д у ю щ и й п о р я ­
д о к выдачи с с у д во времени: 01. 07 1990 г. — 50 тыс. руб., 01.01
1991 г . — 150 тыс.
01.01 1993 г . — 180 тыс. руб. Необходимо
найти сумму задолженности на 01.01 1994 г. при условии, что
кредит выдан под 81> годовых.
Находим S == S - 1,083'5 + 150 • 1,083 + 180 • 1,08 = 448,813
тыс. руб.
Современная величина этого потока на 01.07 1990 г. равна:
А = 50 + 150 - № - ° ' * + 180 • 1,08~2’5 = 342,833 тыс. руб.,
или, используя соотношение (3.46):
А = 448ДІЗ - 1,08-3’5 = 342,833 тыс. руб.
Переменная репа с разовыми изменениями членов ренты.
Пусть общая прод<шкйтельность ренты равна п, этот срок раз­
бит на k участков (подпериодов), в каждом из которых член
ренты постоянен и равен R t ( / = 1 , ..., k ) . Приведем формулы
только для случаев* шгда проценты начисляются раз в году.
Наращенная сумма (годовая рента)
S = RiSn,; і ( \ + і У ~П‘ + R2Sn,,i( 1 + і)"-(я.+я,) + . . . +
+ RkSnk : i.
(4.57)
В частном случае, когда É= 2,
наращенная сумш (годовая рента)
S = Jb?«i;Ä(l + і ) Ла + R2Sn,;i.
(4.58)
Коэффициенты іаращения годовой ренты srt;i определяются
по формуле (3.2), значения этих коэффициентов приводятся в
табл. П .10.
Современная величина (годовая рента)
А = R xa n і + ІгОл.; іѵп«+ ... + RkCink- iVn~nk.
(4.59)
В частном случае, квща fc=2,
современная велжчйна (годовая рента)
A = і? іа йі ; ; + #2*4; і Ѵ п к
(4.60)
Коэффициенты пртедения годовой ренты а п- і определяются
по формуле (3.26), шачения этих коэффициентов приводятся
в табл. П .1 1.
Формулы (4.57)—14.60) могут применяться и тогда, когда
ставка процента измшяется одновременно с изменением члена
ренты. В этом случаез каждом слагаемом этих формул берется
соответствующее значение ік. Кроме того, они применимы и для
/7-срочных рент (см. 11), в этом случае вместо коэффициентов
•Sn; / и а п:і следует исшльзовать s (nPl и а (пр\ (см. (3.4) и (3.28)).
П р и м е р 4.13. Ш‘ условиям соглашения производятся пе­
риодические взносы, швчем общин срок выплат (5 лет) делит­
ся на два периода. Баер во м из них (3 года) выплачивается по
100 тыс. руб. в конце каждого полугодия, во втором — по 120 тыс.
руб. Ставка процента в первом периоде — 6% годовых, во вто­
р о м — 8%. Необходимо найти наращенную сумму.
По условиям задачи п = 5, Пі— 3, « 2= 2 , р = 2, tj = 0,06, і'г=
= 0,08; Я,/ 2 = 100, R 2/ 2 = 1 2 0 .
Данная рента р-срочная, поэтому в формуле (4.58) вместо
(р)
Sn-i используем sAfî и получаем:
S = 100 • 2 s $ (1 + 0,06)2 + 120 • 2siH =
= 200 • 3,230658 + 240 • 2,120799 = 1156,08 тыс. руб.
Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей. Пусть
члены ренты изменяются равномерно — с постоянным абсолют­
ным приростом (арифметическая прогрессия). Если рента годо­
вая (выплаты в конце года), то размеры последовательных пла­
тежей составят величины R\, Ri + a, Ri + 2а,
Ri + ( п — 1)а.
Величина /-го члена ренты равна R\ + ( / — 1)а. При наращении
процентов раз в году применимы следующие формулы для опре­
деления обобщающих характеристик рент (см. 3.1):
наращенная сумма
S = ( R l + - f ) s n;i- ^ ~ ;
(4.61)
современная величина
Л=
(Ri + - j - ) a n;i -----(4.62)
Коэффициенты наращения и приведения постоянных ренты s n-i
и а П:і определяются по формулам (3.2) и (3.26), значения этих
коэффициентов приведены в табл. П. 10 и П. 11, значение дис­
контного множителя ѵп — в табл. П. 4.
П р и м е р 4.14. Предполагается выплачивать платежи таким
образом, что каждый год они увеличиваются на 1 тыс. руб. Пер­
вая .уплата равна 5 тыс. руб. Ставка равна 6% годовых, срок
выплат — 8 лет. Платежи и начисление процентов производятся
раз в конце года. Необходимо найти современную величину и
наращенную сумму данной ренты.
По условиям задачи имеем: R {= 500, а = 1 0 0 , /= 0 ,0 6 , п — 8.
Табличные значения коэффициентов: а8- 6=6,20979 и ѵв=
= 1,06_8= 0 , 62741 ; 1,068= 1,59385. Откуда по формуле (4.62):
А
А =
/СЛП
,
100
^ 0 Л П 7 П
8-100-0,62741
(50 0 4- - Q- Q6"■) 6 , 2 0 9 7 9 -------------— ---------=
, nûnn7
*
5089 , 07 руб.
Д л я о п р е д е л е н и я S в о сп ол ьз у е мс я с о о т н о ше н и е м ( 3. 4 5) :
S =
5 0 89, 07 - 1, 06е = 8111,21 руб.
Пус ть ус л о в ия о с т а ю т с я без изменения за и с к лючением того,
что члены ренты не увеличиваются, а уменьшаются во времени,
скажем, а — —50. Тогда
А =
( 5 0 0 - - ^ g - ) 6,20979 + - - 5° ь-°;62741 - = 2112,80;
S = 2112,80 • 1,59385 = 3367,49.
Если рассматриваемый вид переменной ренты предусматри­
вает выплаты членов ренты р раз в году (р-срочная рента), то
последовательные выплаты равны
Ru R\ + — , R\ + — û, . . Ri +
—■ a и л и Rt =
Ri 4- - —^ ■■д,
где / — номер члена ренты, / = 1,
рп. При наращении процен­
тов один раз в году применимы следующие формулы:
наращенная сумма
рп
а
S=^2[Rt + ^ {t- l) ] q ^ /p .
(4.63)
современная величина
Рп
а
А = 2 (Ri + - у / ) ^ /р.
(4.64)
где t — порядковый номер платежа, / = 1,
рп\ t / p — период
от начала ренты до момента производства платежа R t .
П р и м е р 4.15. Платежи в течение двух лет увеличиваются
поквартально на 25 тыс. руб., первый платеж 500 тыс. руб.,
проценты начисляются по годовой ставке 6°/о. По. условиям з а ­
дачи R\== 500, а / р = 25, /= 0 ,0 6 , п ~ 2, р п — 8.
Наращенная сумма к концу двухлетнего срока составит
S = £[5 0 0 -f 25(/ — 1)] 1,062~*/4 = 4257,5 тыс. руб.
i
При разработке условий соглашения о платежах, реализуе­
мых в виде ренты, изменяющейся по арифметической прогрес­
сии, может возникнуть потребность в определении размера пер­
вого платежа R і при заданном значении прироста платежа а
или, наоборот, — в определении а при заданном Ri. И в том и
в другом случае заданными будут такж е п, і, А или S. С подобного рода ситуациями сталкиваются в случаях, когда извест­
на текущая сумма долга (ее приравнивают А ) или сумма пл а­
тежа в будущем (ее приравнивают S) и требуется погасить этот
долг с помощью ренты. Расчеты производятся по формулам:
первый член ренты
паѵп
па
Л --------Я. =
------ — 1----------- f :
5' - f ------(4С5)
----------i-]-;
( 4. 6»)
абсолютный прирост
(A—R,an-,i)i
dr,; i — пѵп
'
(4.67)
'
'
а =
(4.68)
(S s R' ^ ]i .
ön, i — п
Если абсолютный прирост равен первому ее члену, т. е. а =
R u то
наращенная сумма
^
( 1 "Ь 0 Sn-, і — ti .
( 4 .6 9 )
современная величина
А = Ri -
1 — v n -f а п■i — n v n
(4.70)
П р и м е р 4.16. Текущая задолженность равна 180 тыс. руб.
Решено погасить ее путем периодических платежей, в течение
8 лет по схеме возрастающей ренты, причем абсолютный при­
рост равен первому члену. Платежи и начисление процентов на
остаток долга производятся в конце года, ставка — 6% в год.
Определить последовательные размеры платежей.
По условиям задачи сумма текущей задолженности А —
= 180 000, п — 8, і = 0,06. Для получения ответа решим уравне­
ние (4.69) относительно R і. Величины а п : і и ѵ п имеют следующие
значения: а 8;6= 6 ,2 0 9 7 ; ѵп= 1,Об"8=0,627412. Откуда
р
—
180 0 0 0 - 0 ,0 6
1 + 6,209794— (8 + 1) • 0,627412
fio n O d l
Базируясь на полученном результате, составим план пога­
шения задолженности (табл. 4.3):
Т а б л и ц а 4.3
Номер платеж а
1
2
3
4
5
6
7
8
Итого
Сумма
платеж а
Дисконтированная
величина платежа
6909,41
13818,82
2 0 7 28,23
2 7 6 37,64
345 4 7 ,0 5
4 1 4 5 6 ,4 6
4 8 3 65,87
5 5 2 7 5 ,2 8
65 1 8 ,3
12298,7
17403,8
218 9 1 ,6
258 1 5 ,6
29225,2
3 2 1 6 6 ,1
34680,4
—
179999,7
Ренты с постоянным относительным изменением платежей.
Если п ла те ж и вносятся в конце к а ж д о г о г ода и изме няются с
постоянным т емп ом роста, то члены ренты п р е дс т ав ля ют собой
83
ряд, изменяющийся по геометрической прогрессии: R i, R i g , R i g 2,
..., R i g ' 1" 1. Величина t -го члена ренты равна Rig*~].
Д л я определения наращенной суммы и современной величи­
ны ренты при наращении процентов раз в году применяются
следующие формулы:
наращенная сумма
(4.71)
современная величина
і —к
(4.72)
где k — темп прироста члена ренты, k = g — 1.
П р и м е р 4.17. По условиям соглашения предполагается в
конце каждого года выплачивать платежи, первый из них равен
200 тыс. руб., следующие платежи увеличиваются каждый раз на
20%. Срок — 6 лет. Найти современную величину и наращенную
сумму такой ренты. Ставка процента — 5,5% годовых.
Здесь R і = 200, g = 1,2; ѵп= 1,055~6= 0,72524; ( 1 + 0 " =
= 1,0556 = 1,37883. По формулам (4.72) и (3.45) находим:
А = 200 1,2У 20- 215055~ ' =
1607,69; S = 1607,69 • 1,37883 =
Пусть платежи производятся не один, а р раз в году, причем
каждый раз они изменяются с постоянным темпом роста g , а
проценты начисляются раз в году. Тогда последовательность
платежей представляет собой геометрическую прогрессию R ь
Rig> . • -, R \ g np~ \ расчеты делают по формулам:
наращенная сумма
(4.73)
современная величина
(4.74)
П р и м е р 4.18. Введем в условия предыдущего примера из­
менение: пусть член ренты выплачивается не один, а два раза
в году, причем первый член равен 200: 2, остальные условия
остаются те же. В этом случае р = 2 и согласно (4.74) и (3.45):
200
2
1 , 2 12 ■ 0 , 7 2 5 2 4 '
1,2 —
1, 0 5 5 |/2
1
= 3162,13; S = 3162,13 • 1,0556 =
Изменение размера платежей может начинаться с первого
члена их последовательности. Годовая рента представляет со­
бой ряд Rog, Ro g 2,
Rog\
Rogn, где R 0 — базовый размер
члена ренты. В этом случае
наращенная сумма
(4.75)
современная величина
(4.76)
4.6. Н Е П Р Е Р Ы В Н Ы Е ПОСТОЯННЫЕ ПОТОКИ П Л А ТЕ ЖЕ Й
Во всех рассмотренных выше рентах предполагалось, что
члены потока платежей поступают дискретно — один или р раз
в году. Что же касается начисления процентов, то в основном
рассматривались ситуации, когда этот процесс также дискретен.
Только в одном случае (гл. 3) предполагалось, что проценты
начисляются непрерывно, см. (3.49), (3.50). Вместе с тем дис­
кретные процессы, особенно в производственных системах, не
являются единственно возможными. В ряде случаев более адек­
ватное описание финансовых явлений достигается, когда поток
платежей без большой потери точности воспринимается как не­
прерывный процесс. В таких ситуациях, например, когда отдача
от инвестиций происходит так часто, что в целом этот поток
платежей можно рассматривать как непрерывный, применяют
непрерывные ренты. Концепция непрерывности в определенных
условиях увеличивает возможности анализа как в отношении
его глубины, так и по охвату различных проблем и ситуаций.
Суммы платежей за фиксированные интервалы времени (на­
пример, годовые периоды) в непрерывных потоках могут быть
постоянными (непрерывные постоянные ренты), а также могут
изменяться по какому-либо закону или в каком-либо заданном
порядке (непрерывные переменные ренты). Наращение процен­
тов или дисконтирование в таких рентах осуществляется по про­
центной ставке, начисляемой за некоторый период, или по не­
прерывной ставке — силе роста (см. 2.5).
Наращенная сумма. Приведем формулы для расчета нара­
щенных сумм величин непрерывных постоянных рент — по годо­
вой ставке процентов і и по силе роста б.
Наращенная сумма (годовая ставка процентов)
5 = Rsr,
коэффициент наращения
(4.77)
(4 78)
Коэффициенты наращения непрерывной ренты за год приб­
лиженно можно найти как s I; t — (I + t ) 1/ 2.
Наращенная сумма (непрерыюые проценты).
S = Rsn. *
коэффициент наращения
(4.79)
I n;; = J e 8' ( t t » еа" ~ 1 .
о
0
(4.80)
Значения коэффициентов наріщения s n; ь приведены в табл.
П.8. Формулы (4.77) и (4.79) дают одинаковые результаты,
когда ставки б и і эквивалентны, г. е. б = In ( 1 + і). Влияние пе­
рехода от дискретной к непрерьштй ренте с годовыми процен­
тами измеряется соотношением
Sn' і = и і Т І Т Sn’
(4-81^
где Sn:i — коэффициент наращенж дискретной ренты, см. (3.21).
П р и м е р 4.19. Ожидается, ч-ю доходы от эксплуатации ме­
сторождения полезных ископаемих составят 1 млн. руб. в год,
продолжительность разработки Шлет, доходы поступают непре­
рывно и равномерно в пределах года и на протяжении всего
периода.
Общая наращенная сумма пялуплений при начислении на
них процентов из расчета 8% в шд составит по формуле (4.77)
о
! 1.0810— 1 1СЛ£
Ä
s “ 1~ы Ж ~
’ млн- ру
Аналогичный результат получш на основе непрерывного про­
цента, если силу роста найдем ив условия эквивалентности б =
= In 1,08 = 0,076961. Откуда по формуле (4.79)
р 0 . 0 7 6 9 6 1 * 1 0 ___ 1
S =
1 ------ 0,076961 - =
1 5*0 6 МЛН- РУ6 '
Если бы эти поступления бьи* дискретны (например, в кон­
це каждого года), то согласи® {3.1) получим S = l * S i o ; 8 =
= 14,486 млн. руб. Таким обрами, непрерывный поток поступ­
лений вместо платежей в конце года увеличивает наращенную
сумму в іп ( / + t)' ~ ini°Ö8 ~
раза, т. е. почти на 4%.
Немного изменим условие—іусть теперь предусматривает­
ся. что наращение производится ж> непрерывной ставке 6 = 0 ,0 8 .
В этом случае по табл. П .13 нахогим Si0; 8 = 15,319262-и
S = 1 • 15.319 = 15*319 млн. руб.
Современная величина. Для расчетов используют формулы:
современная величина (годовые проценты)
(4.82)
А = Ran; і \
коэффициент приведения
~П
• __
ап-‘ —
1
(1 + /)~П
1п(1 + і)
/ д олч
*
(4-83)
Коэффициенты приведения непрерывной ренты за год приб­
лиженно можно найти как fli; « « (1 +
Современная величина (проценты непрерывные)
А = Ran, г;
(4.84)
коэффициент приведения
Р
1 _е — 8п
an;î = J e - wd / = - ! — ^ — .
~
(4.85)
Значения коэффициентов приведения а п ь содержатся в табл.
1. 14.
Формулы (4.82) и (4.84) дают одинаковые результаты, когда
ставки Ô и і эквивалентны, т. е. Ô= l n ( l - f 0 Влияние перехода от дискретной годовой ренты к непрерыв­
ному равномерному потоку платежей с годовыми процентами
измеряется соотношением
йп-1= йГГГТТГ а":
(486)
где а „ - і — коэффициент приведения дискретной ренты.
Современная величина вечной (см. 3.1) непрерывной ренты
(проценты непрерывные)
A = R : Ô.
(4.87)
Формулы взаимосвязи коэффициентов наращения и приведе­
ния непрерывных рент
■ а„, і —
Is*;
a r, ; i
і(1 + . і ) - л ;
(4.88)
= s„:ä e - s".
(4.89)
П р и м е р 4.20. Современная величина дохода при непрерыв­
ном его поступлении (см. пример 4.19) при применении-годовой
Ь’авки і = 8% составит
.
А =
. 1 — 1.08-’°
- о -1
ы Ш “ = 6,9/0 млн- Р>°-
К такому же результату приводит дисконтирование по экви^
валентной ставке б. Находим б = 1п 1,08, откуда
1 _ р—!n1,08 . 10
А =
1 ----- ПГЩ------ = 6,975 млн- РУб-
Если же 6 = 0,08, то по табл. П .14 находим a 10;8= 6 , 88339
откуда Л = 6 ,8 8 3 млн. руб.
Определение члена ренты. Размер члена непрерывной ренты
(годовую сумму платежей) легко рассчитать, если заданы вс«
остальные ее параметры, на основе формул (4.77), (4.79), (4.82)
и (4.84).
Определение срока ренты. Исходной величиной при опреде­
лении срока ренты является отношение наращенной за этоі
срок суммы ренты или современной ее величины к годовой сум­
ме платежей ( S/ R или A I R) , Приведем формулы для расчета
при условии, что проценты начисляются по годовой ставкс
і или силе роста 6 :
срок ренты (годовая ставка і)
4
,
Г,
і п( і + о + 1 ]
ln
*•
Й (Г1 +П i))—
1
А
—ln 1 — -Jç ln (I -f 0 J
in ( 1 + l)
срок ренты (сила роста 6 )
S
în
ab -f- 1)
n=
------- к
(4.92)
n =
(4-90>
—ln ( 1— -4 - ъ )
------- 4
н ■' .
(4.91)
(4.93)
П р и м е р 4.21. За какой срок наращенная сумма вырастет
в 5 раз по сравнению с годовой суммой взноса, если последние
осуществляются непрерывно и равномерно? На взносы начис*
ляются непрерывные проценты, сила роста равна 8 %.
Здесь S / R = 5, 6 = 0,08, откуда
In (5 • 0,08 + 1)
А 01
п = ------- оде-------= 4 ’21 Г0ДаОпределение ставки процентов. Величину ставки процентов
і или 6 для непрерывной постоянной ренты в зависимости от за ­
данной величины коэффициента наращения или коэффициента
приведения можно приближенно определить по формуле линей'
ной интерполяции (3.88), а также с помощью метода Ньютона-^
Рафсона (см. приложение 2 ). В случае когда для непрерывной
ренты применяются ставки непрерывных процентов 6 , оценка Ö
осуществляется по следующей итерационной формуле, получен*
кой на основе метода Ньютона — Рафсона:
сила роста
1 - е ~8*Л- ~ Т Г "
(
«я;**-Л/я
\
б*+, = б* ------------ Г п ....- / - = 6 * 1-------- г А --------- .
пе- Ѵ _ 4 V
ne к — А/R !
(4.94)
где Ô*— значение силы роста на k-Pi итерации. Д ля того чтобы
Б > 1 , необходимо соблюдение условия я > ^ > . Первоначальное
значение силы роста можно оценить, если нет других предва­
рительных оценок, как ôo = R/ A — 1/2м.
Итеративный процесс продолжается до тех пор, пока раз­
ность A — Afrk не станет пренебрежимо мала, т. е. | А — А і к\ ^ е ,
где Aok — современная величина ренты, определенная для ô = ô*.
П р и м е р 4.22. Какова доходность инвестиций (в виде Ô),
равных 1 млн. руб., если отдача от них составляет ежегодно
200 тыс. руб.? Ожидается, что поступления равномерные, срок —
8 лет.
Зададимся допустимой ошибкой современной величины: е =
= 0,5 тыс. руб. Оценим первое значение силы роста ô o =
= 200/1000— 1/2 • 8 = 0,14. По формуле (4.94) находим:
*
‘ л и
1 — е _0>м *8 — 5 • 0 ,1 4 __л 10
ôi — 0,14-------- з . е—
о.м . в _ 5
— 0,13.
Аналогичным образом получим 0г: 0,13—0,0016 = 0,1284.
П р о в е р к а : по формуле (4.84) для 6 = 0,1284 получим А =
= 4999,9 тыс. руб., т. е. заданная степень точности достигнута.
>7. Н Е П Р Е Р Ы В Н Ы Е П Е Р Е М Е Н Н Ы Е ПОТОКИ П Л А Т Е ЖЕ Й
Поток денежных поступлений (выплат) может существенно
изменяться во времени (см. 4.5). Если этот поток непрерывен и
описывается некоторой функцией Rt = f ( t ) , то общая сумма поп
ступлений за время п равна J f { t ) d t . В этом случае наращенная
о
Ко непрерывной ставке за период от 0 до n сумма составит:
п
S = J f ( t ) e 6in~i}<lt.
О
Современная величина такого потока равна:
(4.95)
п
A = J / ( / ) e - ' :'d/.
о
(4.96)
Д л я того чтобы найти величины S и Л, н е о б х о д и м о о п р е д е ­
лить конкретный вид фу н кц и и р а сп р е д е л е н и я п ла т е ж е й и з н а ­
чения ее пар а ме тр ов . Н и ж е п ри в од ят с я ф о р м у л ы для расчета
современных величин двух видов функции распределения плате­
ж е й — изменяющихся по линейному и экспоненциальному зако­
нам. Наращенные суммы этих рент легко получить, применив
соотношение 3 = Ле5п.
Линейно изменяющийся поток непрерывных платежей. Ис­
пользуются формулы:
функция потока платежей
Rt = Ro + я/,
(4.97)
где Ro — начальная (базовая) величина платежа, выплачивае­
мого за единицу времени, в которой измеряется срок ренты.
Современная величина
А =
I (Ro + a t ) Q - ildt = Ro 1 ~~5е °n + -f- ( 1 ~V~"~ ~~
— (.Ro + - f - ) a n. , -
—
(4.98)
a,
где a„- 8— коэффициент приведения постоянной непрерывной
ренты, см. (4.85).
П р и м е р 4.23. Намечается в течение трех лет увеличивать
выпуск продукции на 1 млн. руб. ежегодно. Базовый уровень
выпуска — 10 млн. руб. Необходимо определить суммарный
стоимостный объем выпуска с начисленными по ставке Ô = 0,08
процентами. ГІо формулам (4.98) и (3.49) находим:
1 \~
Зе-мв.з
(
10 + T Ô T / Û3; 8---- Ш - = 29,5 млн-руб-;
S = 29,5 • е0,08 • 3 = 37,5 млн. руб.
При постоянной величине платежей (R = R o — \ 0 ) современная
величина составит по формуле (4.84): А = 10-2,667=26,67 млн.
руб.
Ставку процентов можно определить, если заданы все ос­
тальные параметры, с помощью метода- Ньютона — Рафсона
(см. приложение 2). Необходимые для применения метода функ­
ции имеют следующий вид:
/(б ) = Яо(1 — е - 6я) + 1
— а п е ~іп— А ;
/ '( 6 ) = n ( R 0 + а п ) с ~ Ъп + - ^ [ г с е - 5" - ( ^
6— ) ] •
(4.99)
(4.100)
П р и м е р 4.24. Капиталовложения оцениваются в сумме
1 млн. руб., начальная отдача составит 300 тыс. руб. в год, онз
непрерывно увеличивается в течение 5 лет (по 10 тыс. в год);
Какова доходность инвестиций, измеренная в виде непрерывно#
процентной ставки?
По условиям задачи: Л = 1 0 0 0 тыс. руб., У?о=300 тыс. руб.,
а = 1 0 тыс. руб., п = 5. Пусть первая оценка ставки ôo=0,16.
По формулам (4.99) и (4.100) находим: /(0 ,1 6 ) = 17,5 и
} ’ ( 0 , 1 6 ) = —288,4, откуда
62 = 0,2195 —
= 0,2195.
Выполним еще одну итерацию: / ( 0 , 2 1 9 5 ) = —5,94, /'(0,2195) =
= —478,3 и
__ 5
04
62 = 0,2195---- _ 4 т О - = 0,2071.
П р о в е р к а : определим современную величину ренты при
условии, что сила роста 6 = 0,2071. Получим по формуле (4.98)
Л = 998,9. Допустим, такая точность нас не удовлетворяет. На
следующей итерации находим: /(0,2071) = —0,225, /'(0,2071) =
= —443,3 и 6 = 0,2071—0,005 = 0,2066. В этом случае А = 999,98.
Таким образом, показатель эффективности инвестиции в виде
силы роста равен 20,66%. Показатель эффективности в виде го­
довой процентной ставки находим по (2.53) как / = е0*2066— 1=
= 0,2249, т. е. 22,49%.
Экспоненциальный поток платежей. Для расчетов использу­
ются формулы:
функция потока платежей
(4.101)
где Ro — начальная (базовая) величина платежа; выплачивае­
мая в единицу времени, в которой измеряется срок ренты; у —
непрерывный темп прироста у = 1п&Современная величина
Rt = Roe'“ ,
А = До f eif'e-5'd / = R 0 е<Г
(4. 102)
0
V— О
где у —6 — разность непрерывного темпа прироста и непрерыв­
ной процентной ставки; у —ô = l n [ ( l + g ) : ( l - H ) L Значение ко­
эффициента приведения а п;і~ь можно найти по табл. П .14.
П р и м е р 4.25. Ожидается, что инфляция в будущем соста­
вит 5% в год. Какова современная величина потока платежей,
члены которого определяются с поправкой на инфляцию? П а р а ­
метры потока: /?0= 100 тыс. руб., і = 7, м = 3 года.
Из условий задачи следует
у — 6 = In 4 ^ 57" = —0,018868;
А =
1 0 0 ^ 4 ^ ^ - - = 291.67 тыс. руб.
Без корректировки платежей на инфляцию получим
1 _ е-(іпі,07)1
б = ln 1,07 и А = 1 0 0 -----in"Г"ОТ------= 271,51 тыс. руб.
Ставка непрерывных процентов рассчитывается по итератив­
ной формуле
- 4 ; (!-» )-■
s ‘ +' = 6-------------- -u - , k- ....
•
( 4 | 0 3 >
"Я0“ пе
Первоначальное значение ставки можно принять на уровне
00 = Ro/A + у — 1/ (ti + 1).
П р и м е р 4.26. Непрерывный поток платежей (отдача от ин­
вестиций) характеризуется параметрами Ro = 300 тыс. руб., у =
= 5%, п = 5 лет. Необходимо определить процентную ставку,
которая уравнивает поток и капиталовложения 6 1 млн. руб.
Приняв А = 1 млн. руб. и установив первоначальное значение
ставки на уровне бо = 0,3 + 0,05 — 0,167 = 0,183, находим
е (о,0 5 - 0 , 1 8 3 ) * ---------^
_
(0 0 5 _ _ 0 )1 8 3 ) _
j
б 1 = 0,183---------------- м м " -------------------------= °>239*
іц и и
300
___с о (0,0 5— 0 .183)5
öe
При данном уровне ставки А — 9793 тыс. руб., т. е. существенно
меньше исходных 1 млн. руб., следующие итерации дают: бг =
= 0,2256, бз = 0,2249. Последняя оценка дает хорошее прибли­
жение, так как в этом случае А = 999,98.
Р а з д е л II. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
КОЛИЧЕСТВЕННОГО ФИНАНСОВОГО
АНАЛИЗА
Глава 5. П Л А Н И РО В А Н И Е ПОГАШЕНИЯ
ДО Л Г О С РО Ч Н О Й ЗАДО ЛЖ ЕН Н О СТИ
5.1. РАСХОДЫ ПО О Б С Л У Ж И В А Н И Ю ДО Л Г А
Планирование погашения задолженности (ссуд) заключает­
ся в определении периодических расходов по займу, или, как их
иногда называют, с р о чн ы х уплат , сумм по о б с лу жи в ан и ю д о л ­
га. Срочные уплаты охватывают как текущие процентные пла­
тежи, так и средства, предназначенные для погашения (амор­
тизации) основного долга. Методы определения размера срочных
уплат зависят от условий займа (долгосрочного кредита, ссуды).
Эти условия предусматривают срок, продолжительность льготно­
го периода, уровень процентной ставки, метод погашения и уп­
латы процентов и основной суммы долга. Проценты обычно вы­
плачиваются на протяжении всего срока займа. Однако иногда
они начисляются и присоединяются к основной сумме долга.
Основная сумма долга чаще всего погашается частями (равны­
ми или изменяющимися срочными уплатами, равными суммами
погашения долга и т. д., иногда в конце срока). В льготном пе­
риоде основная сумма долга не погашается, проценты обычно
выплачиваются, а иногда присоединяются к основной сумме
Долга. В главе приводятся формулы для расчета срочных уплат
по займам, предусматривающим различные способы погашения.
При написании этих формул приняты следующие обозначения:
D — сумма задолженности;
D t — остаток задолженности на начало і - го периода;
L — продолжительность льготного периода;
/VI — абсолютный размер грант-элемента;
N — период создания погасительного фонда;
W t — сумма погашенного долга на год і\
а Пщі — коэффициент приведения постоянной годовой ренты;
а п*\ — коэффициент приведения постоянной ренты с платеж а­
ми р раз в году;
dt — размер
погашения основной суммы долга в /-м пе­
риоде;
і — ставка процентов, начисляемых на средства погаси­
тельного фонда;
g — ставка процентов, начисленных на сумму задолжен­
ности;
п — срок займа в годах;
р — число платежей в году;
Sn:i — коэффициент наращения постоянной годовой ренты;
s.v?! — коэффициент наращения постоянной ренты с платежа­
ми р раз в году;
а — постоянная сумма взносов в погасительный фонд;
a t — сумма взносов в погасительный фонд в периоде /;
у — постоянная срочная уплата (выплата процентов и пога­
шение основной суммы долга);
у t — переменная срочная уплата в /-м периоде;
со — относительный грант-элемент.
5.2. П ОГ АШ Е Н И Е Д О Л Г А
ЕДИНОВРЕМЕННЫМ
П Л А Т Е ЖО М
Пусть задолженность погашается единовременным платежом
в обусловленный момент времени. В такой ситуации должник
часто прибегает к созданию погасительного ( амортизационного)
фонда. Необходимость создания погасительного фонда иногда
оговаривается в договоре выдачи займа. На периодические взно­
сы в этот фонд начисляются проценты по ставке і. Если взносы
в фонд постоянны, то такими же оказываются срочные уплаты:
срочная уплата (проценты периодически выплачиваются кре­
дитору)
Y = D g + а,
(5.1)
а = D : s N.i.
(5.2)
где
Здесь D g — периодически выплачиваемый процент; а — еже­
годная сумма взносов в погасительный фонд; N — период созда­
ния погасительного фонда. Значения коэффициента наращения
ренты определяются по формуле (3.2).
Формула (5.2) предполагает взносы в погасительный фонд
в конце года. Если взносы осуществляются р раз в году, то вме­
сто Sn -, і берется коэффициент наращения р-срочной ренты s\\-o
см. (3.4). Чем чаще производятся взносы, тем меньше их годо­
вая сумма.
Если проценты на сумму долга не выплачиваются кредитору»
а присоединяются к основной сумме долга, то срочная уплата
состоит из одного элемента:
срочная уплата (проценты присоединяются к сумме долга)
V -
Т
* —
(5-3)
Погашение долга разовым платежом выгодно для должника
при условии, когда средства погасительного фонда размещают­
ся по процентной ставке, превышающей ставку, по которой взят
долг, т. е. i > g . Если срок создания фонда равен сроку займа
(іѴ= п), то формула (5.3) дает величину срочной уплаты, ко­
торая меньше, чем расходы, определяемые формулой (5.1), при
g<Zi. В случаях когда g = i , указанные методы приводят к оди­
наковым результатам.
П р и м е р 5.1. Долг в сумме 100 тыс. руб. выдан под 5% го­
довых на 5 лет. Д л я его погашения единовременным платежом
создается фонд. На размещаемые в нем средства начисляются
проценты (6 % годовых). Необходимо найти ежегодные расходы
должника (срочные уплаты). Пусть погасительный фонд созда­
ется одновременно с получением ссуды, причем в погасительный
фонд ежегодно вносятся равные суммы.
Такая операция характеризуется следующими параметрами:
D — 100, g = 5%, / = 6 %, n = N = - 5, s5;6=5,637093. Если взносы
выплачиваются ежегодно, то срочные расходы на протяжении
пяти лет составят:
у = 100 • 0,05 + -5 6 ^ 93- = 5 + 17-74 = 22,74 тыс. руб.
Пусть условия контракта предусматривают присоединение
процентов к основной сумме долга. Тогда согласно (5.3) полу­
чим
1 0 0 -1 ,0 5 s
V = -5*37093“
„ „ л ,,
й
22,641 ТЫС- РУ6-’
т. е. несколько меньше, чем при предыдущем варианте условий.
Допустим теперь, что погасительные взносы производятся в
конце каждого месяца, тогда р = 12; ssV6=5,790482. При усло­
вии, что проценты ежегодно выплачиваются кредитору,
? = 5 + w b r = 52'27 ТЬІС- РУбВ свою очередь при присоединении процентов к основному
Долгу
1 0 0 -1 ,055
г
5,7 9 04 8 2
по а <t
*
22,041
тыс. руб.
П р и м е р 5 2. Внесем в условия примера 5.1 одно измене­
н и е — погасительный фонд создается в последние четыре года
До м о ме н т а погашения долга (Л'- - 4 ) . Тогда вместо коэффици­
ента наращения s 5;е применим s 4. 6=4,374616. Срочные уплаты
в первом году равны 5 тыс. руб. (выплата только процентов), в
остальные годы (при ежегодных равных взносах): у = 5 + Ю 0 :
: 4,374616 = 27,859 тыс. руб. Для второго варианта условий (ког­
да проценты не выплачиваются) получим у = 100* 1,055:4,374616 =
= 29,175 тыс. руб.
План погашения долга при периодических выплатах процен­
тов представлен в табл. 5.1. Д ля того чтобы показать, что взно­
сы с начисленными на них процентами обеспечивают выплату
100 тыс. руб., в последней графе таблицы приводятся данные,
характеризующие процесс формирования фонда.
Та б л и ц а 5.І
Номер
года
Выплата
процентов
Взносы в пога­
сительный фонд
Расходы
по займ у
1
2
3
4
5
5 000
5 000
5 000
5 000
5 000
22 859
22 859
22 859
22 859
5 000
27 859
27 859
27 859
27 859
Взносы с начисленными
процентами к концу
срока
27 226
25 G84
24 231
22 859
100 000
5.3. П ОГ АШЕН ИЕ Д О Л Г А ЧАСТЯМИ
В практической финансовой деятельности долг часто погаша­
ется (амортизируется) платежами, распределенными во време­
ни, причем применяют различные способы погашения, а именно
равными суммами погашения основного долга, равными сроч­
ными уплатами, переменными срочными уплатами.
Погашение долга равными суммами. Процентные платежи и
срочная уплата в этом случае всегда уменьшаются во времени.
Пусть платежи производятся раз в конце года, тогда
срочная уплата
у t = D i g + Dl : n, t = 1, . . n,
(5.4)
где Di : n — сумма, идущая на погашение основного долга; D х —
первоначальная сумма долга.
Остаток задолженности на начало года
D l+l = 0 , ( 5 - = ^ - ) , / =
1,
(5.5)
Если долг погашается р раз в году и аналогично выплачи­
ваются проценты, то
срочная уплата
Yt = D , g / p + Dr . рп,
(5.6)
где / — номер платежного периода, / = 1, .. , рп.
Остаток задолженности на начало периода
(5.7)
П р и м е р 5.3. Пусть долг, равный 100 тыс. руб., необходимо
погасить равными суммами за 5 лет, платежи в конце года. За
заем выплачиваются проценты по ставке 0,05. Сумма погашения
основного долга равна: 100:5 = 20 тыс. руб. в год; ежегодные
процентные платежи составят 100*0,05=5 тыс. руб.; (100—
—20) *0,05= 4 тыс. руб. и т. д. План погашения долга представ­
лен в табл. 5.2.
Т а б л и ц а 5.2
Номер
года
Остаток долга на
начало года
I
2
3
4
5
100
80
60
40
20
Сумма
погашения
долга
20
20
20
20
20
Выплата
процентов
Срочная
уплата
5
4
3
2
1
25
24
23
22
21
Заем может предусматривать льготный период с выплатой
процентов или с соответствующим наращением основной суммы
долга. В первом случае срочные уплаты на протяжении льгот­
ного периода состоят из одних процентных платежей. Во вто­
р о м — первоначальная сумма долга наращивается до величины
£ M l + g ) L, где L — продолжительность льготного периода.
Погашение долга равными срочными уплатами. Этот вид
займа наиболее распространен в практике отечественных внеш­
неэкономических связей. Пусть расходы по займу постоянны,
тогда план погашения займа может быть разработан при усло­
вии, что задается срок погашения займа или суммарная величи­
на расходов по займу в целом. Отличительная черта такого
плана — сумма процентных платежей уменьшается, а погаси­
тельные платежи растут во времени (рис. 5.1). Рассмотрим оба
случая.
а)
Задан срок займа. Первый этап разработки плана — рас­
чет срочной уплаты. Д алее находятся процентные платежи, сум­
ма погашения долга и остаток задолженности:
срочная уплата (годовые платежи)
V = - г * - = const,
и п\ g
(5.8)
где a nig — коэффициент приведения постоянной годовой ренты
со ставкой g \
dt =
у — Dtg =
d t - i ( 1 + g ) , / = l ..........
d\ =
D i : Sn\ g\
у — D ig =
n;
(5.9)
(5.9а)
остаток долга на начало года
Dt+i =
Dt — dt = Dt ( 1 + g ) — y
(5.10)
сумма погашенного долга на начало года
(5.11)
где s t - у, g — коэффициент-наращения постоянной годовой ренты
за t — 1 лет, см. (3.2). Формула (5.11) применяется тогда, когда
детальный план погашения долга не разрабатывается.
W f — d l S t - l ; g,
Df 9
О*
Рис. 5.1. Динамика выплаты про­
центов, сумм погашения долга и
остатка ^задолженности (постоян­
ные расходы по обслуживанию
долга)
П р и м е р 5.4. Условия займа такие же, как и в примере
5.3. Однако погашение производится равными срочными уплата­
ми. Погашение в этом случае осуществляется постоянной годо­
вой рентой с параметрами: у (неизвестная величина срочной
уплаты), п = 5, g = 5 % , а ъ.ь — 4,329477.
Согласно (5.8) у = 100 ООО : 4,329477 = 23097,48 рѵб.; di =
= 23097,48 —100 000 •0,05 = 18097,48;
D 2= 100 000— 18097,48:= 81902,52 и т. д. Суммы погашения долга d 2, гіз и т. д. удобнее
рассчитывать по рекуррентной формуле (5.9): d> = 18097,48 X
X 1 ,0 5 = 19002,35 и т. д. Полный план погашения представлен
в табл. 5.3.
Номер
года
Остаток долга на
начало года
100000,00
81902,52
62900,17
42947,70
21997,60
Срочная
уплата
Выплата процен­
тов
Сумма погашения
долга
23097.48
23097.48
23097.48
23097.48
23097.48
5000,00,
4095,13
3145,01
2147,39
1099,88
18097,48
19002,35
19952,47
20950,10
21997,60
100 000
П р и м е р 5.5. Допустим, что необходимо найти сумму пога­
шенного долга на начало четвертого года погашения ссуды (см.
пример 5.4). План погашения не разработан. Так как первая
уплата долга di = 18097,48, a s 3; 5=3,1525, то по формуле (5.11)
W A= 18097,48-3,1525=57052,3 руб.
Если погасительные платежи и проценты выплачиваются р
раз в году, то
срочная уплата (выплата р раз в году)
У
а пр\ Т
g/p ’
(5І2)
где у — срочная уплата (годовая сумма); a np;g/p — коэффициент
приведения постоянной ренты с выплатами и начислением про­
центов р раз в году (см. (3.37)) при начислении процентов по
ставке g\
сумма погашения долга за период
■D t g / p = d , ( l + g / p ) ,
где t — порядковый номер платежа, t
остаток долга на начало периода
(5.13)
1, ..., пр\
D t+l = D t - d t ;
сумма погашенного долга на начало периода
Wt = Dt — D t . , = d , . s t - U g / p ,
(5.14)
(5.15)
где St-i-g/p — коэффициент наращения постоянной ренты (см.
(3.2)) с числом периодов /— 1 и ставкой g / p .
П р и м е р 5.6. Пусть погашение процентов и погашение дол­
га (пример 5.4) производится не-один, а два раза в году. Тогда
р = 2, g / 2 = 0,025, а 10; 2 . 5 = 8 , 7 5 2 0 6 4 .
По формуле (5.12) находим у / 2 = 100 000 : 8,752064= 11425,88,
откуда
rf, = 11425,88— 100 000 •0,025 = 8925,88,
D2= 100 000—
--8925,88 = 91074,12 и т. д. ІІлпн погашения показан в табл. 5.4.
99
Номер
полуго­
дия
Остаток долга на
начало полугодия
100000,00
9
10
91074,12
81925,10
72547,36
62935,16
53082,67
42983,86
32632,58
22022,52
11147.20
Срочная уплата
за полугодие
Выплата процентов
за полугодие
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
11425.88
2500,00
2276,85
2048,13
1813,68
1573,38
1327,07
1074,60
815,81
550,56
278 68
Сумма погаш е­
ния долга
8925,88
9149,02
9377,75
9612,19
9852,50
10098,81
10351,28
10610,06
10875,31
11147,20
100000,00
Суммы процентных платежей систематически уменьшаются (с
2500 до 278,68 руб. за полугодие), а выплаты по погашению ос­
новного долга увеличиваются с 8925,88 до 11147,20 руб.
П р им е р 5.7. Пусть необходимо найти остаток непогашен­
ной задолженности на начало пятого полугодия (см. пример
5.6). Он равен Di— W 5.
Для определения W 5 находим d\ =8925,88, s 4; 2,5 = 4,15251624,
откуда № 5=8925,88-4,1525=37064,85. Искомая величина равна:
100 000—37064,85=62935,15.
б)
Задана срочная уплата. Первый этап разработки плана —
расчет срока погашения долга. После того как найдено м, план
погашения разрабатывается обычным путем, т. е. по величине
долга определяется сумма процентов, а остаток от срочной уп­
латы идет на погашение основной суммы долга. Сумма ежегод­
ного погашения долга определяется по. ф о р м у л е -(5.9), а оста­
ток задолженности на начало какого-либо года — по (5.10), сум­
ма погашенной задолженности на начало года — по (5.11).
Срок погашения займа годовой рентой
-lg (
Dig \
" =
W T i r --<5 | 6 )
Поскольку расчетное значение п в большинстве случаев о ка­
зывается дробной величиной, то в плане погашения равные сроч­
ные уплаты показываются за целое число лет. Остаток долга
компенсируется каким-либо способом, в частности, в следующем
периоде с уплатой соответствующих процентов.
П р и м е р 5.8. Долг равен 100 тыс. руб., выдан под 8% го­
довых. Если срочные уплаты определены на уровне 20 тыс. руб.,
выплачиваемых в конце года, то Di = 100 000, у = 20 000, £ = 0,08
100
и срок погашений займа годовой рентой найдем по формуле
(5.16):
-lg (
100 ООО-0,08 \
20 ООО
-=
lg 1,08
6,637 года.
Таким образом, долг при данном уровне срочных уплат может
быть погашен за 7 лет, причем в первые 6 лет ежегодно рас­
ходуется по 20 тыс. руб., а в конце седьмого года — выплачива­
ется остаток задолженности и соответствующие проценты. План
погашения долга представлен в табл. 5.5. За шесть лет сумма
долга уменьшена до 11968,85 руб. Этот остаток и выплачивается
в седьмом году, на эту сумму начисляются проценты.
Т а б л и ц а 5.5
Номер
года
Остаток на
начало года
Срочная уплата
Выплата процен­
тов
Сумма пога­
шения долга
1
2
3
4
5
6
7
100 000
88 000
75 040
61043,2
45926,66
29600,79
11968,85
20 000
20 000
20000
20 000
20000
20 000
12926,36
8000,00
7040,00
6003,20
4883,46
3674,13
2368,06
957,51
12000,00
12960,00
13996,80
15116,54
16325,87
17631,94
11968,85
•
100000,00
Если погасительные платежи и начисленные проценты вы­
плачиваются р раз в году, то
срок погашения (число периодов)
Dig
пр
log(l+g/p)
•
(5-17)
Сумма погашения долга за один период определяется по ф ор­
муле (5.13), остаток долга на начало периода — по формуле
(5.14), сумма погашенного долга — по (5.15).
Переменные срочные уплаты. В ряде случаев срочные упла­
ты могут изменяться во времени, следуя какому-либо заданно­
му закону или несистематично (задан график платежей). Р а с ­
смотрим вариант, при котором, срочные уплаты изме-няются по
геометрической прогрессии (увеличение или уменьшение сроч­
ных уплат с заданным темпом роста): yt = у\ • q l~ \ где / — по­
рядковый номер платежа. Разработка плана погашения задол­
женности начинается с расчета срочной уплаты в первом перио­
де. Если предусматриваются ежегодные платежи, то
срочная уплата в первом году
я — (1 + g)
Ѵі = Dl
Ш
(5.18)
' -
где q — заданный годовой темп роста платежей.
Суммы погашения долга и остаток задолженности определя­
ются обычным путем — по формулам (5.9) и (5.10).
П р и м е р 5.9. Пусть расходы по займу уменьшаются каждый
год на 10%, общий срок погашения — 5 лет, первоначальная
сумма д о л г а — 100 тыс. руб., процентная ставка — 6%. Необхо­
димо составить план погашения ежегодными платежами. По ус­
ловиям задачи D і = 100 000, /г = 5, g = 0 ,0 6 , <7=0,9. Первая сроч­
ная уплата согласно (5.18) составит
V, = 100 000
°'9 ~ ' ,()6
(J
ULY.
V 1,06 ;
= 28635,27 руб.
Процентные платежи в первом году равны: 100 • 0,06 =
= 6 тыс. руб. Сумма погашения долга — 28635,27 — 6000 =
= 22635,27 руб., остаток задолженности на начало второго
г о д а — 100 000 — 22635,27 = 77364,73 тыс. руб. Вторая срочная
уплата равна: 28635,26 * 0,9 = 21129,86. План погашения пред­
ставлен в табл. 5.6.
Т а б л и ц а 5.6
Номер
года
1
2
3
4
5
долга
Выплаты
процентов
100000,00
77364,73
56234,87
36414,39
17724,15
6000,00
4641,88
3374,09
2184,86
1063,45
Оплата
Срочная
уплата
28635,27
25771,74
23194,57
20875,10
18787,60
Погаш ение
долга
22635,27
21129,86
19820,48
18690,24
17724,15
100000,00
Если заем предполагает расчеты р раз в году, то первая
срочная уплата (платежи и уплата процентов р раз в году)
уі = Di
я — (1 + g / p)
(5.19)
( ___ î ___ у р _ г
V i1 +
+ g
Ip )
g/p
Формула (5.19) предполагает, что каждый раз на остаток
долга начисляются проценты по ставке g / p .
П р и м е р 5.10. Задолженность равна 10 000 руб., срок по­
гашения — 2 года, выплата процентов и основной суммы долга
по полугодиям. Расходы по займу увеличиваются каждое полу­
годие на 10%, годовая ставка по з а й м у — 10%.
По условиям задачи D x = 10 000, пр — 4, g / p = 5%, q = 1,1.
Размер первой срочной уплаты находим по формуле (5.19):
10 000
=
1,1 — 1,05
ш
2444,76.
-
Процентные платежи в первом полугодии равны: 10 000 X
X 0,05 = 500 руб., сумма погашения долга — 2444,76 — 5 0 0 =
= 1944,76 руб., остаток долга на начало второго полугодия —
10 0 0 0 — 1944,76 = 8055,24 руб. Вторая срочная уплата —
2444,76 • 1,1 = 2689,24 руб. и т. д. План погашения долга пред­
ставлен в табл. 5.7.
Т а б л и ц а 5.7
Номер
полуго­
дия
Остаток долга на
начало полугодия
Выплаты процен­
тов
Срочная уплата
за полугодие
Сумма погашения
10000,00
500,00
402,76
288,44
154,95
2444,76
2689,24
2958,16
3253,98
1944,76
2286,48
2669,72
3099,04
8055,24
5768,76
3099,04
долга
10000,00
В ряде случаев размеры срочной уплаты связываются с воз­
можностью получения соответствующих средств и задаются з а ­
ранее как ѵь ..., Yrt-i- Величина у п (последняя срочная уплата)
не задается. Она определяется как сумма остатка долга на на­
чало последнего периода. Схема расчета показателей плана по­
гашения долга для этого случая представлена в табл. 5.8 при
условии, что платежи производятся ежегодно.
Т а б л и ц а 5.8
Схема расчета плана погашения долга
(срочные уплаты заданы для п — 1 лет)
Номер
года
Долг
на начало
года
Срочная
уплата
Выплата
процентов
'
Сумма по­
гашения
долга
Д ол г на конец года
1
D,
‘ 7і
D\g
2
d 2
72
Dig
Vi — ° i g
У2 — D i g
D 2 = £>і(1 + g ) — Yi
Z)3 =r D 2( \ + g ) — 72
п
' d „'
Уп
Dng
Уп — D ng
Dn =
:
D n—i ( l 4" § ) —
5.4. Л Ь Г О Т Н Ы Е ЗА ЙМЫ И К Р Е Д И Т Ы. О Ц Е Н И В А Н И Е ПОТЕРЬ
К Р ЕД И Т ОР А
Финансовая помощь иногда предоставляется в виде льготных
условий займов и кредитов. Низкая процентная ставка, преду­
сматриваемая таким займом, в сочетании с большим его сроком
и льготным периодом (см. 5.1) дают должнику существенную
выгоду, которую в ряде случаев можно рассматривать как суб­
сидию. В свою очередь кредитор в этих условиях несет некото­
рые потери, так как он мог бы инвестировать эти средства на
более выгодных условиях. Денежный измеритель таких (услов­
ных) потерь получил название грант-элемент . Грант-элемент
может быть подсчитан в виде абсолютной или относительной
величины.
Абсолютный грант-элемент
М — D — G;
(5.20) М = ©G, (5.21)
где D — сумма займа; G — современная величина платежей, по­
ступающих в счет погашения займа, определенная по реальным
ставкам; со — относительный грант-элемент.
Величины М , G и (о определяются условиями погашения зай­
ма. Величину абсолютного грант-элемента рассчитывают по фор­
мулам современной величины соответствующих финансовых рент
(см. гл. 3 и 4).
Ниже приводятся формулы для нахождения относительного
грант-элемента при условии, что долг погашается равномерно
годовыми платежами при наличии или отсутствии льготного пе­
риода. Предполагается, что в льготном периоде проценты- вы­
плачиваются кредитору или присоединяются к основному долгу.
Относительный грант-элемент (льготный период не преду­
сматривается, проценты регулярно выплачиваются кредитору)
« - 1 - 4 ^ .
(5.22)
п; g
где а,ій и a n:g — коэффициенты приведения постоянных годовых
рент (см. 3.3), определенные для процентных ставок і и g соот­
ветственно; і — ставка, по которой обычно производятся долго­
срочные ссудные операции; g — льготная ставка, предусмотрен­
ная условиями займа, i > g .
Планы погашения льготных займов разрабатываются так
же, как и обычных. Если предусматривается погашение займа
равными срочными уплатами (см. 5.1), то последние определя­
ются по формуле (5.8), если оговаривается условие — погаше­
ние долга равными долями, то срочная уплата находится по
формуле (5.4).
П р и м е р 5.11. Льготный заем выдан на 10 лет под 3,8%.
Пусть предусматривается погашение займа равными срочными
уплатами. План погашения в этом случае находится, как и в
примере 5.4. Допустим, что обычная ставка для такого срока
займа равна 8%. В этом случае
.
1 — 1 .0 8 - ' 0
0 ,0 3 8
Ы = 1 ---------(Ш-------, . ()
А «о а п
in ппо/
= ° - 1809> ИЛ" 18’0 9 %-
Если сумма займа равна 10 млн. руб., то абсолютная сумма
грант-элемента (условная абсолютная сумма льготы) составит
М = 10 • 0*1809 = 18,09 ' млн. руб.
Наличие льготного периода уменьшает фактические расходы
должника (так как g < i ) . Если предусмотрен льготный период,
в течение которого выплачиваются проценты, то
относительный грант-элемент
® = 1 ~ (\ U-r t г—L;^ gѵ І + е а ы )/ .
Здесь
L —
продолжительность
льготного
периода,
(5.23)
а п- и і
и
(in-Liz — коэффициенты приведения постоянной ренты со срока­
ми п — L и ставками і и g соответственно; Ѵі — дисконтный мно­
житель по ставке і.
П р и м е р 5.12.’ Пусть заем примера 5.11 предусматривает
трехлетнай льготный период, в течение которого выплачива­
ются проценты. Для определения грант-элемента находим:
ü78= 5,20637; а 7:3,8=6,04667; а3;8= 2,5771; и3= 1,08-3=0,79383,
откуда получим по формуле (5.23) :
со = 1 — ( 1 ^ 1 - • 0,79383 + 0,038 • 2,5771 ) = 0,2185,,
или 21,85% (без льготного периода со= 18,09% — см. пример
5.11).
Пусть в льготном периоде проценты не выплачиваются, а
присоединяются к основной сумме долга, который и погашается
в течение ti— L лет. Условия такого займа более льготны, чем
при выплате процентов на протяжении этого периода. Тогда
относительный грант-элемент
і - ^ / і + і у
(5 24)
а п- ц g \
\ +
i
J
ѵ
'
П р и м е р 5.13. Пусть условия займа в примере 5.11 пре­
дусматривают, что в льготном периоде проценты не выплачива­
ются, тогда
Беспроцентный заем. Предельным случаем льготного займа
являете* беспроцентный заем. Выдача такого займа связана с
потерями, которые можно определить, полагая, что заем можно
было бы разместить под проценты по ставке і. Условия беспро­
центного займа могут предусматривать льготный период. Если
такого шет, то
относительная величина потерь
( 0 = 1 - - ^ - .
(5.25)
Значения со приведены в табл. 5.9.
Относительная величина потерь от беспроцентного займа, %
Срок займа, лет
5
6
7
8
9
10
11
12
5
6
8
10
13,4
15,8
18,0
20,1
15,4
18,0
20,6
23,0
25,2
27,4
29,5
31,5
19,2
22,4
2 5,4
28,2
30,8
3 3 ,3
3 5,7
37 ,9
22,8
26,4
29,8
32,9
35,8
38,6
41,1
43,5
22 2
24/2
26,1
27,9
*
12
15
20
25
26,1
30,1
3 3,8
3 7,2
40,3
43,2
45,9
48,4
3 0,8
35 ,3
39 ,3
42 ,9
46,3
49,3
52,1
54 ,6
3 7,7
42,7
4 7,0
5 0,9
54,4
5 7 ,4
60,2
6 2,7
43,6
48,9
53,4
57,3
60,7
63,7
66,3
68,6
Если же оговаривается наличие льготного периода продол­
жительностью L лет, то
относительная величина потерь
ш = 1_
v f.
(5 26)
П р и м е р 5.14. Пусть в примере 5.11 выдан беспроцентный
заем, тогда при отсутствии льготного периода находим по фор­
муле (5.25):
(0=1 —
0,329, т. е. 32,9%,
и трехлетнем льготном периоде по формуле (5.26):
Ш=
1 ----- Î L L • 1,083 = 0,3441, т. е. 34,41 %.
Глава 6. А Н А Л И З И СРАВНЕНИЕ КОММЕРЧЕСКИХ
КОНТРАКТОВ
б.І. УСЛОВИЯ С Р АВ Н ИВ АЕ МЫХ КОНТРАКТОВ
В коммерческой практике, в том числе во внешней торговле,
сталкиваются с ситуациями, когда один и тот же товар можно
купить у разных поставщиков, каждый из которых предлагает
свои условия продажи. Кредит при такой сделке может быть
предоставлен самим поставщиком (коммерческий кредит) или
третьей стороной (банком или другой финансовой организа­
цией) . Условия кредита обязательно должны приниматься во
внимание при выборе контракта, так как преимущество вариан­
та с низкой ценой может быть «перекрыто» невыгодными дли
106
покупателя условиями кредитования (процентная ставка, про­
должительность льготного периода, метод погашения основного
долга и т. д.). Д ля удобства анализа продавец и кредитор д а ­
лее рассматриваются совместно как один контрагент, а условия
продажи товара и кредита — как условия контракта.
Сравнение контрактов, предусматривающих различные, ча­
сто непосредственно не сопоставимые финансовые условия, мо­
жет быть осуществлено на основе характеристик, обобщающих
эти условия. Покупателю логично основывать свой выбор на ре­
зультатах сравнения современных величин расходов (см. 1,3;
2,4; 3,1), предусмотренных контрактами. Современную величину
расходов в данной ситуации можно трактовать как денежную
сумму, которая вместе с начисляемыми на нее процентами обе­
спечит все оговоренные контрактом платежи. Вариант с наи­
меньшей современной величиной считается предпочтительным
при приемлемости всех прочих условий (технических, юридиче­
ских, организационных и т. д). В свою очередь кредитору пред­
почтительнее основывать решение на показателях доходности
финансово-кредитных операций
(соответствующие методики
рассматриваются в гл. 7).
При расчете современной величины затрат покупателя в а ­
жен выбор уровня ставки процентов, по которой производится
дисконтирование — ставки сравнения. Какую ставку сравнения
следует принять в данной конкретной ситуации— дело эконо­
мического суждения и прогноза. При этом необходимо учиты­
вать, что чем выше эта ставка, тем в большей мере отражается
такой фактор, как время — более отдаленные платежи оказы­
вают все меньшее влияние на современную величину затрат.
Иначе говоря, увеличение ставки сравнения делает более при­
влекательными контракты с длительными сроками погашения
задолженности. В зависимости от конкретной сложившейся си­
туации влияние фактора времени может меняться, и то, что пред­
ставлялось предпочтительным в одних условиях, может не
оказаться таковым в других. В зарубежной практике при выбо­
ре ставки сравнения в принципе ориентируются на существую­
щий или ожидаемый усредненный уровень ссудного процента.
Выбирают и более конкретные ориентиры — доходность опреде­
ленных видов ценных бумаг, банковских операций и т. д.
При расчете современных величин выбор ставки сравне­
н и я — один из решающих моментов, определяющих конечный
результат. Однако если современная величина платежей но од­
ному из сравниваемых контрактов, больше, чем но другому, то
такое соотношение сохраняется и для других уровней ставки
сравнения в случае, если они превышают наибольшую из двух
ставок сравниваемых контрактов или если ставки сравнения
меньше наименьшей и* л и х сіавок.
В основные условия сделки обычно включают: цену, срок по­
ставки (время от момента заключения контракта до поступле­
ния первой партии товара), период поставки (интервал от мо­
мента поступления первой партии товара до завершения поста­
вок), уровни и сроки авансовых платежей, уровень процентной
ставки за кредит, метод и срок погашения кредита.
Важным условием, заметно влияющим на результаты (совре­
менную величину платежей), является установление момента
времени, на который определяются задолженность и размер
кредита и начинается его погашение. Если соглашение преду­
сматривает разовую поставку товара, то задолженность обычно
определяется на момент этой поставки. Если поставка распре­
делена во времени и оговорен период поставки, то в контрак­
тах можно предусмотреть различные моменты времени для оп­
ределения задолженности. Ниже рассматриваются методы
сравнения при условии, что кредиты погашаются после полного
выполнения обязательства по поставкам. Что касается авансо­
вых платежей, то предполагается, что они могут быть выплаче­
ны в любой оговоренный момент (например, при заключении и
завершении контракта, в некоторые промежуточные сроки).
Предполагается, что при определении задолженности покупа­
теля на авансовые платежи проценты не начисляются. Если это
не так, то ниже во всех формулах вместо размера авансовых
платежей следует брать их сумму с учетом наращения на соот­
ветствующие моменты времени.
При сравнении условий контрактов на основе современных
величин расходов покупателя следует иметь в виду, что сроки
поставок оказывают определенное влияние на эту величину.
Если начисление процентов на суммы авансовых платежей не
предусматривается, то увеличение срока поставки всегда сокра­
щает современную величину расходов покупателя, а выгода, ко­
торую может иметь покупатель от быстрой поставки, во внима­
ние не принимается — учитываются лишь непосредственные фи­
нансовые условия контракта. Таким образом, однозначный ре­
зультат сопоставления имеет место только тогда, когда сроки
поставок сравниваемых вариантов одинаковы. Если же сроки
разные, то и в этом случае расчет современных величин плате­
жей по контрактам дает ценную информацию для принятия ре­
шения. На се основе можно установить, во что обходится поку­
пателю сокращение или удлинение срока поставки.
В главе приводятся формулы для расчета современных ве­
личин платежей, предусматриваемых контрактами, в которых
обусловливаются единовременная (разовая) поставка товара
(предоставление каких-либо услуг) и поставка, распределен­
ная в некотором временном интервале Помимо этого, в главе
содержатся формулы для расчета сумм обслуживания долга.
Методы разработки планов погашения задолженности рассмот­
рены в гл. 5. При записи формул использованы следующие ос­
новные обозначения:
А — современная величина расходов покупателя;
К/ — коэффициент приведения расходов покупателя;
L — продолжительность льготного периода;
М — период поставки;
N — срок кредита, включая льготный период;
Qt — сумма авансового платежа в периоде t\
Т — срок поставки;
Z — цена (общая стоимость поставки);
W\ — наращенная сумма стоимости поставки;
W 2 — наращенная сумма авансовых платежей;
ciN\i — коэффициент приведения постоянной годовой ренты
со сроком N и ставкой і\
aj\u — коэффициент приведения р-срочной ренты;
і — ставка приведения платежей (ставка сравнения);
р — число-платежей (поступлений товара) в году;
g — процентная ставка за кредит, предусмотренная в кон­
тракте;
V — дисконтный множитель;
Y — срочная уплата (годовая сумма по обслуживанию
долга).
Остальные символы объясняются в тексте главы.
6.2. К ОНТРАКТЫ НА РАЗОВУЮ ПОСТАВКУ ТОВАРА
Общий принцип определения современной величины плате­
жей покупателя описывается формулой
А =
E Q /ü ' +
( Z — T,Qt)Kj.
(6.1)
Первое слагаемое этого выражения характеризует приведен­
ную на начало действия контракта величину авансовых плате­
жей, второе — приведенную к этому же моменту времени вели­
чину платежей по кредиту.
Разность Z — 2Q/ характеризует
сумму задолженности на начало периода погашения кредита.
Коэффициент приведения расходов покупателя /С/ зависит
от всех условий кредитования и ставки сравнения, принятой для
дисконтирования. Ниже приводятся формулы для расчета К /
при различных условиях погашения задолженности по кредиту
и ежегодных расходов покупателя. Формулы определены при
условии, что срочные уплаты постоянны во времени (см. 5.2).
Погашение кредита разовым платежом в конце срока. Для
расчета используются формулы:
коэффициент приведения расходов
Кх =
(1 + £ ) Л> Г г'Ѵ.
(6.2)
Значения множителей наращения (1 + g ) N и дисконтных мно­
жителей v ] iW находят по табл. П.З, П.4.
Сумма кредита
S = (Z — 2Q/) (1 + g ) » .
(6.3)
Погашение кредита равными срочными уплатами. Льготный
период здесь не предусматривается, погашение задолженности
производится ежегодными платежами (см. 5.3). Д ля расчета
используются формулы:
коэффициент приведения расходов
<6-4)
A'; g
годовая сумма расходов
Z — 2Q/
On; g ••
/я с \
(6-5)
Если платежи по погашению основного долга и проценты
выплачиваются р раз в году, то
коэффициент приведения расходов
Ѵ*=
V
PaN\i
„J.
/ а Рі\
Аз = —-------- Ѵі »
(Ь-О)
a Np\ g / p
годовая сумма расходов
Ѵз = -----------РO-Np-, g / p
(6.7)
Значения коэффициентов приведения рент а^; /, CLN;gl a Np- ë/p
определяются по формуле (3.26) и табл. П.П.ад^,- — по формуле
(3.28).
В условиях, когда ставка сравнения больше ставки процен­
тов по кредиту ( i > g ) , вариант контракта с выплатами р раз
в году всегда дороже для покупателя (/Сз>/Сг) при всех прочих
равных условиях.
П р и м е р 6.1. Условия сравниваемых контрактов следую­
щие:
Вариант
Цена, млн. руб.
Авансовые платежи, млн. руб.
Срок поставки, лет
Срок кредита, лет
Ставка процента, %
10
1
—
5
7,5
I
Вариант
II
10,5_
0,5; 0 ,5
1
6
7
В варианте I поставка осуществляется сразу после подписа­
ния контракта, в этот момент уплачивается аванс. Погашение
задолженности производится разовым платежом в конце срока
кредита. В варианте II аванс уплачивается двумя суммами —
при подписании контракта 0,5 млн. руб., и через 6 месяцев
0,5 млн. руб. Погашение производится равными срочными годо­
выми уплатами.
Сравнение осуществим на основе ставки і = 1 0 % . Д ля вари­
анта I получим по формуле (6.1):
/С, = 1.0755 • 1,1~5 = 0,89141:
А х=
1000 + (1 0 0 0 0 — 1000) - 0,89141 = 9022,7 тыс. руб.
Для варианта II находим а 6. 7 = 4,76654; я 6: ю = 4,355261 ;
Ui о = 0,909091, откуда
*2
4,355261
• 0,909091 = 0,83065;
4,76654
=
Л,, = 500 + 500 . 1,1-°5 + (10 500— 1000)0,83065 =
= 8867,9 тыс. руб.
Ежегодные расходы покупателя в период погашения креди­
та составят
Из приведенных выше расчетов следует: А \ > А и и второй
вариант, если не принимать во внимание сроки поставки, оказы­
вается предпочтительнее, однако в первом варианте поставка
немедленна, во втором — через год. Вопрос о том, является со­
кращение расходов с 9022,6 тыс. руб., до 8867,9 тыс. руб. доста­
точной компенсацией за годовую отсрочку поставки или нет,
выходит за рамки данного вида количественного финансового
анализа.
Пусть выбран вариант II, тогда план погашения задолжен­
ности разрабатывается аналогично тому, как это показано в
табл. 5.3. Д л я первого года находится сумма выплачиваемых
процентов: 10,5 • 0,07=0,735; сумма погашения долга — 1,993 —
0,735=1,258; остаток долга н.а начало следующего года —
10,5— 1,258=9,242 и т. д.
Продолжим пример и изменим условия варианта II. Пред­
положим, что в этом варианте поставка также немедленна, та ­
ким образом, в этом отношении варианты I и II полностью со­
поставимы. Тогда 7 = 0 и
t,
4 ,3 5 5 2 6 1
Л г =
4 , 7 6 6 5э4
4
= 0,91372; A u = 1 + (10 5 0 0 — 1000) X
X 0,91372
9680,3 тыс. руб.
Таким образом, А \ < А и . Иначе гоаоря, более льготные условия
кредита варианта II в этих условиях не перекрывают влияние
более высокой «цены» данного контракта.
Выполненные выше расчеты осуществлены на основе ставки
сравнения *= 10%. В условиях данной задачи любая ставка
сравнения, превышающая 7,5% Наибольшая из двух контракт­
ных ставок), не изменит результат сравнения современных ве­
личин платежей по контрактам: Л і> Л ц для. исходного варианта
условий, и А і < . А и для условий, *огда во втором контракте пре­
дусматривается немедленная поставка товара.
П р и м е р 6.2. Пусть в условие варианта II (пример 6.1)
внесено изменение: платежи (погашение кредита и проценты)
выплачиваются по полугодиям. Тогда р = 2; Яб?іо =4,461548;
ûi 2;3,5=9,663334; У ю = 0 ,909091 и
S >= W
' W B I = № 945;
Ли = 976,73 + (10 500 — 1000) • 0,83945 = 8951,5 тыс руб.
Современная величина платежей здесь несколько выше, чем
при расчетах по кредиту один paar ѣ году (см. пример 6.1).
Погашение кредита равным« срочными уплатами (с льгот­
ным периодом). Рассматриваете* один вариант льготного пе­
р и о д а — с уплатой текущих процентов за кредит. Погашение
задолженности и выплата процентов производится ежегодными
платежами. Расчеты производятся ію формулам:
коэффициент приведения расходов
a*-lu
т 7Ч-/..
K A = g aIL;
L:i+
2 m L v r L;
t T -------g
(6.8)
годовая сумма расходов
Z —ZQt
/ß m
(М >
Если платежи по погашению оснсвного долга и проценты вы­
плачиваются р раз в году, то
коэффициент приведения расходов
Ks = g а [ и +
Г*
(6.10)
годовая сумма расходов
(611)
at; *Лг
где t — ( N — L ) p — общее число выплат. Значения коэффициен­
тов приведения рент a L. и <*n- l; u
&кр: g/P, Qt.g/p определя­
ются по формуле (3.26) и по та£д„ П .11, а \ р^ и
Qx - l - j —
по формуле (3.28).
В условиях, когда ставка сравнения больше ставки процен­
тов по кредиту ( i > g ) y вариант контракта с платежами р раз в
году всегда дороже для покупателя { К 5 Ж 4 ) при всех прочих
равных условиях.
П р и м е р 6.3. Условия сравниваемых контрактов следую­
щие:
Вариант III
Вариант
10,5
1
1
8
2
6 ,5
п ,о
2
1
10
3
6 ,0
Цена, млн. руб.
Авансовые платежи, млн. руб.
Срок поставки, лет
'Срок кредита, лет
Льготный период, лет
Ставка процента, %
IV
Аванс в обоих вариантах выплачивается при подписании кон­
тракта. Все условия, кроме срока поставки, в контрактах раз­
личны. Пусть годовые расходы покупателя по погашению з а ­
долженности постоянны, тогда при условии, что ставка сравне­
ния і = 1 0 % , находим:
для варианта III
û2; ю =
1,735537; а 6; ю = 4,355261; ав; 6,5 = 4,841035;
tȔo = 0 ,751315,
откуда
К а = 0,065 • 1,735537 + ^ | | ^ ||- 0 ,7 5 1 3 1 5 = 0,78873;
Ащ =
1000 + (10 500— 1000)0,78873 = 8492,9 тыс. руб.
Отмстим, что вариант 111 заметно привлекательнее, чем II, из-за
более льготных условий кредита.
Для варианта IV К 4= 0,80444;
A iw = 2000 + ( 1 1 000 — 2000)0,80444 = 9239,9 тыс. руб.
Таким образом, А щ < А і \ . Полученный результат во многом
определяется высокой величиной аванса в варианте IV.
Ежегодные расходы по варианту III составят в первые два
года: 10 500 • 0 ,0 6 5 = 682,5 тыс. руб., затем в течение шести лет
покупатель выплачивает но
10 500 — 1000
V’ =
------- 1 8 4 10 3 5 "
шло 4
=
*
1 9 6 2 ’4 ТЫС- Р у б '
6.3. К ОНТРАКТЫ С Р А С П Р Е Д Е Л Е Н Н Ы М И ВО ВРЕМЕНИ
ПОСТАВКАМИ
Если задолженность определяется на конец периода постав­
ки, причем на суммы, равные стоимости поставок, проценты не
начисляются (так же, как и на авансовые платежи), то совре­
менная величина расходов находится по формуле (6.1). Коэф­
фициенты приведения расходов определяются по формулам
(6.2), (6.4), (6.6), в которых вместо дисконтного множителя v f
используется и [ + м . В случаях когда кредит погашается равны­
ми срочными уплатами (погашение основного долга плюс про­
центы) с льготным периодом, применяются формулы (6.8),
(6.10), в которых вместо множителя v ] * L используется ѵ ] л м ' 1'.
П р и м е р 6.4. Необходимо найти современную величину
расходов покупателя для контракта варианта I примера 6.1, в
котором предусматривается получение товара не немедленно, а
в течение одного года. Проценты на авансовые платежи и стои­
мость поставок не начисляются. В этом случае
К А=
Аі =
1,0755 • 1,1“<5+1) = 0,81037;
1000 + ( 1 0 0 0 0 — 1000)0,81037 = 8293,3 тыс. руб.,
т. е. і 4 і < і 4 ц (см. пример 6.1).
Если контракты предусматривают начисление процентов на
авансовые платежи и на суммы, соответствующие стоимости по­
ставок, то современная величина платежей покупателя опреде­
ляется как
А
=
EQ<Vi +
W Kj.
(6.12)
Значения коэффициентов приведения /С/ определяются по
формулам (6 .2 )/(6 .4 ) , (6.6), (6.8), (6.10); W — размер задол­
женности на конец периода поставки: W = W \ — W 2t где W\ —
стоимость поставок с процентами к концу периода поставки,
Wr2 — сумма авансовых платежей с процентами на этот же мо­
мент-времени.
Стоимость поставок с начисленными процентами
W i = 2 Z i ( 1 + g ) M~l; (6.13)
Wi = ZoSmig ( l + g ) 1' 2; (6.14)
Wx = Z o Ä ( l + ë ) m \
(6.15)
где Zi — величина поставки в момент /; 2Z* = Z; Z0 — годовая
стоимость поставок, Z0 = Z : Al; k — число поставок в году. Ко­
эффициенты наращения s m- g и Sm?g определяются по Ф о р м у л ам
( 3.2) и ( 3 . 4 ) .
Ф о р м у л а (6.13) п ри ме ни ма в случаях, когда поставки о с у ­
щ е с т в л я ю т с я по р а з р а б о т а н н о м у графику, ф о р м \ л а ((> 14) • -
при ежегодных равных поставках в середине года, а (6.15) —
при поставках .h раз в течение года (в середине периодов).
Сумма авансовых платежей с процентами
W 2 = Z Q ( 1 + g ) T+M- ‘.
(6.16)
П р и м е р 6.5. Сравниваются два контракта со следующими
условиями:
Цена, млн. руб.
Авансовые платежи, млн. руб.
Срок поставки, лет
Период поставки, лет
Срок кредита, лет
Льготный период, лет
Ставка, %
Вариант V
Вариант VI
10
0,5; 0 ,5
1
4
8
2
6 ,5
10,5
0,5; 1,5
1
4
10
3
6 ,0
Контракты предусматривают, что ежегодные расходы но
долгу (проценты плюс оплата основного долга) постоянны. По­
ставки товара ежемесячные, с равным объемом. Пусть ставка
сравнения і = 10%*
Для варианта V:
Z 0 = 1000 :4 = 2500; h =
12; s i | Jà = 4,53698.
По формуле (6.15) находим
W x = 2500 • 4,53698 • 1.065'/24 =
11372,2 тыс. руб.
Пусть аванс уплачивается в два срока: при подписании кон­
тракта и через 6 месяцев. Тогда
W 2 = 500 • 1,065s + 500 • 1,0654’5 =
1348,8 тыс. руб.;
W = 11372,2 — 1348,8 = 10023,4 тыс. руб.
Коэффициент приведения расходов находим по формуле
(6.8), в которую вместо v T+L вводим ѵт+м+1. Д л я определения
К* находим: а 2;ю = 1,735537; а2;і о = 4,355261; а 6;6,5= 4 , 841035;
^10=0,513158, откуда
. /С4 = 0,065 • 1,735537 + ^
| | | - 0,513158 = 0,5745;
А ѵ = 500 + 500 • 1,1-° 5 + 10023,4 • 0,5745 = 6735,2 тыс. руб.
Аналогично для варианта VI:
11824,5 тыс. руб.
W, = 2618.8 тыс. руб.; W = 11824,5 — 2618,8 = 9205,7 тыс. руб.;
Къ = 0,55605;
ЛѴІ = 500 + 1500 - 1,1“ 0-5 + 9205,7 • 0,55605 = 7046,2 тыс. руб.
Таким образом, A ѵ < Лѵі.
6.4. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
КОНТРАКТОВ
ПРЕДЕЛЬНЫХ
ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ
Задача сравнения вариантов контрактов может быть решена
и по-иному, путем определения параметра предельного (крити­
ческого) значения цены или процентной ставки одного из двух
сравниваемых вариантов контракта. Под предельным значением
параметра понимается та его. величина, при которой сравнивае­
мый контракт оказывается конкурентоспособным относительно
другого (базового) и при сохранении остальных его условий.
Такой подход к анализу покупатель может применить при оп­
ределении допустимых значений цены или ставки процентов,
когда есть возможность вести переговоры
изменении условий
одного из сравниваемых контрактов. Предельные значения па­
раметров обеспечивают равенство современных величин плате­
жей покупателя по обоим контрактам и, следовательно, учиты­
вают все условия этих контрактов.
Ниже приводятся формулы для определения предельных
значений цены для сравниваемого контракта (Zі), а в ряде
случаев и ставки процентов по кредиту [g\)~
Контракты на разовую поставку товара. Пусть современная
величина расходов по базовому варианту контракта известна
(методы определения см. 6.2), тогда при уеяовии, что на аван­
совые платежи и стоимость поставок проценты не начисляются,
получим:
предельная цена контракта
1
И о -S Q u y î) +2$«,
(6.17)
К]
где Z *— предельная цена для сравниваемою контракта; Л 0 —
современная величина платежей контракта, с которым ведется
сравнение (базовый контракт); /Сі/ — коэффициент приведения
платежей, определяемый в зависимости от условий погашения
кредита по сравниваемому контракту по формулам (6.2), (6.4),
(6.6), (6.8), (6.10).
Формулы для расчета предельных процентных ставок зави­
сят от метода погашения кредита. Для случая когда сравнива­
емый контракт предусматривает разовое погашение задолженно­
сти, расчет ведется по формуле
предельная ставка процента
*
i 1[ ^ 0
g ' = y
2 Q !*t*/
Z ,-Î0 „
т
<| + ‘ >
f
/-'io4
(оЛ8'
индекс I показывает отношение к сравниваетому контракту.
П р и м е р 6.6. В примере 6 .1 вариант 1, предусматриваю­
щий цену 10 млн., кредит на 5 лет, ставку m кредиту 7,5%, по­
гашение разовым платежом, оказался менее предпочтительным,
чем вариант 11 (цена 10,5 млн. руб., кредит погашается в течение
6 лет, ставка 7% (поставка немедленна). Второй вариант при­
нят в качестве базы сравнения, современная величина расходов
Л0= 8867,9 тыс. руб.
Д ля определения предельной цены, при которой сравнивае­
мый вариант станет конкурентоспособен, находим по формуле
(6.2) величину К\ = 1,075s • 1,1~5 = 0,8194. После чего получим
(8867,9— 1000) + 1000 = 9848,9 тыс. руб.
Иначе говоря, для покупателя оцениваемый вариант будет
приемлемым (равноценным базовому варианту) при условии,
что цена будет снижена до 9848,9 тыс. руб. (вместо 10 млн.
руб.).
Пусть теперь цена остается прежней, а условия изменяются
за счет уровня процентной ставки. Тогда
8867,9 — 1000
=
V
, iс
Го ÖÖ0 — i öoo~
.
-
л л 7АО
7Ло0,
1 = 0-0708- т - е- 7-08% -
Д ля случаев, когда кредит погашается равномерными выпла­
тами (равные срочные уплаты), предельные процентные ставки
по кредиту находятся в два этапа. На первом этапе оценивают
коэффициенты приведения рент (см. 3.3), эквивалентные усло­
виям базового контракта, на втором — на основе полученных
коэффициентов приведения рассчитывают искомые предельные
процентные ставки (методы расчета ставок см. 3.6). Ниже при­
водятся формулы только для случаев, когда сравниваемый кон­
тракт предусматривает
равномерные платежи без льготного
периода: При наличии льготного периода оценка предельной
ставки процентов хотя и осуществима, но связана с трудоемкими
расчетами.
Коэффициент приведения (годовые выплаты)
W,; g*
л
■SQi/У\
ѵ
’
коэффициент приведения (выплатаа процентов
проце
и основная сумма
долга р раз в году)
лѵ
•V.; g^/pi
Pia!v,'?iv l ' ( z i — S Qi/)
..■— -----=— — .
Л0 - 2Q.it'{
(6.20)
П р и м е р 6.7. Воспользуемся данными примеров 6.1 и 6.3
(варианты II и III). Современная величина расходов там со­
ставила /4ц = 8867,9 и А\ ц — 8492,9 тыс. руб. Найдем ставку
процентов для варианта II, при которой этот вариант будет
конкурентоспособен. Исходные данные: Л 0= 8492,9; а 6.,0=
= 4,355261; 1 Q , = 1000; 2 Q,v j = 500 + 500 • l . l “ 0'5 = 976,7;
=
4,355261 • 1,1—1( 10 5 0 0 — 1000)
------------8442:9 - 9 7 6 , 7 ----------- ~ =
cnn,0
5 ’0 0 4 3 -
Соответствующая этому коэффициенту ставка равна: g \ æ
ä 5 , 4 4 % . Иначе говоря, для того, чтобы вариант II был равно­
значен варианту III, необходимо снижение ставки до 5,45% при
сохранении всех остальных его условий.
Контракты с распределенными во времени поставками. Если
задолженность определяется на конец периода поставки, при­
чем на суммы, равные стоимости поставок, проценты не начис­
ляются (так же, как и на авансовые платежи), то предельные
значения цен для сравниваемых контрактов находятся по фор­
муле (6.17). При расчете необходимых для этого коэффициен­
тов приведения К / в формулах (6.2), (6.4) и (6.6) вместо дис­
контного множителя ѵтберется ѵ т+м, а в формулах (6.8) и (6.10)
вместо v T+L используется v T+M+L, где М — продолжительность
периода поставки.
П р и м е р 6.8. В вариантах III и IV (см. пример 6.3) было
получено Л ц іС Л іѵ . Определим, какая должна быть цена това­
ра в варианте IV для того, чтобы он был конкурентоспособен.
По данным примера 6.3 находим A 0= A i U = 8 4 9 2 ,9 тыс. руб.,
коэффициент приведения (для варианта IV) равен: /С4=
= 0,80444, откуда
Z* = "08Й44 - (8492,9 — 2000) + 2000 =
10071,3 тыс. руб.
Глава 7. И ЗМ ЕРЕН И Е ДОХОДНОСТИ Ф ИНАНСОВО­
К РЕДИТНЫ Х ОПЕРАЦИЙ
7.1. И З М Е Р И Т Е Л И ДОХОДНОСТИ
Доходы от финансово-кредитных операций и различных ком­
мерческих сделок имеют различную форму: проценты от выдачи
ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от об­
лигаций и других видов ценных бумаг и т. д. Само понятие «до­
ход» определяется конкретным содержанием операции. Степень
ф ин ан со во й эффективности (доходности ) этих операций обычно
измеряется в виде сопоставимого показателя — годовой ставки
(нормы) процентов, чаще сложных, реже — простых. Искомые
показатели получают исходя из общего принципа — все вложе­
ния и доходы с учетом конкретного их вида рассматриваются
под углом зрения эквивалентной (равнодоходной) ссудной one-
рации. Измерение доходности в виде годовой процентной ставки
не является единственно возможным методом. В ряде стран для
некоторых операций практикуются и иные измерители, напри­
мер доходность трехмесячных депозитов или некоторых видов
облигаций, выускаемых казначейством.
Решение проблемы измерения и сопоставления степени до­
ходности финансово-кредитных операций заключается в разра­
ботке методик расчета годовой ставки для каждого вида опе­
рации с учетом особенностей соответствующих контрактов и ус­
ловий их выполнения. Такие операции различаются между со­
бой во многих отношениях. Эти различия на первый взгляд мо­
гут и не представляться существенными, однако практически
все условия операции в большей или меньшей мере влияют на
конечные результаты — финансовую эффективность.
В главе показаны методы определения доходности в виде
годовых ставок сложных, а в некоторых случаях и простых про­
центов для ряда краткосрочных и долгосрочных операций.
При записи приведенных в главе формул применяются сле­
дующие основные обозначения:
G — уровень комиссионных;
К — временная база начисления процентов;
Ro — сумма обязательства (без начисленных процен­
тов);
Rt — сумма обязательства с начисленными процен­
тами;
S — сумма, получаемая при учете портфеля вексе­
лей;
V — дисконтный множитель для портфеля векселей;
Z — цена товара;
û«;/, аЩ) — коэффициенты приведения постоянных рент;
d — учетная ставка;
in — ставка простых процентов;
/э — ставка помещения, показатель эффективности
операции в виде годовой ставки сложных процен­
тов;
/эп — показатель эффективности в виде годовой ставки
простых процентов;
g — ставка, предусмотренная при выдаче ссуды;
п — число лет ссуды;
р — число платежей в году;
V — дисконтный множитель;
д — число дней ссудной операции;
ос т а ль ные си мв олы поя сн я ют ся в т ексте главы.
7.2. С СУ Д Н Ы Е И УЧЕТНЫЕ О П Е Р А Ц И И С У Д Е Р Ж А Н И Е М
КОМИССИОННЫХ
Доходность простых ссудных операций (без учета комис­
сионных) измеряется с помощью эквивалентной годовой ставки
сложных процентов, см. 2.7. За открытие кредита, учет векселей
и другие операции кредитор часто взимает комиссионные, кото­
рые заметно влияют на доходность операций.
Ссудные операции. Пусть ссуда выдана под простые про­
центы. Доходность такой операции без комиссионных равна
эквивалентной ставке сложных процентов, см. формулу (2.36).
При выплате комиссионных (обычно они пропорциональны
сумме ссуды) эффективность сделки в целом выше, чем эквива­
лентная процентная ставка, найденная по этой формуле, так
как сумма фактически выданной ссуды сокращается.
Доходность операции с простыми процентами
і * = У
\ +_ % а — 1 = a v ' l + n i a — 1,
(7.1)
а = 1: Ѵ Т = в :
(7.2)
где
Здесь G — доля комиссионных в размере ссуды; а — коэффи-.
циент, измеряющий влияние комиссионных; он зависит как от
срока ссуды, так и от относительной величины комиссионных,
см. табл. 7.1.
Т а б л и ц а 7.1
Значение коэффициента а
Срок кредита, лет
Комис­
сионные,
%
0,25
0,5
1
2
5
10
1,002
1,0101
1,0203
1,0306
1,0412
1,001
1,005
1,0101
1,0152
1,0204
1,0005
1,0025
1,0050
1,0076
1,0102
1,0002
1,0010
1,0020
1,0030
1,0040
1,0004
1,0005
1,0010
1,0015
1,0020
i
0,1
0,5
1
1,5
2
1,004
1,0202
1,0410
1,0623
1,0842
Влияние комиссионных на эффективность ссудной операции,
как видно из этой таблицы, уменьшается по мере увеличения
срока ссуды.
П р и м е р 7.1. При выдаче ссуды на 180 дней под 8% годо­
вых кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5% суммы
кредита. Какова эффективность ссудной операции?
По формуле (7.1) находим
180 .
^ 5/
і* =
У
1 + (180/365) • 0,08
,
-------- 1 - 0 , 5 / 1 0 0 -----------1 =
ПЛП07
п ото/
° ' 0 9 2 7 > и л и 9 ’2 7
т. е. комиссионные увеличили доходность на 1,27 процентных
нункта. Полученный показатель доходности можно интерпрети­
ровать как скорректированную цену кредита.
Изменим условия примера. Пусть теперь срок ссуды — 2 го­
да, тогда а = 1,0025 (табл. 7.1) и і'э = 1,0025 Y 1 + 2 • 0,08— 1=
= 0,0797, т. е. 7,97% (без учета комиссионных доходность дан­
ной ссудной операции равна 7,7%).
Если ссуда выдается под сложные проценты, то влияние ко­
миссионных на доходность ссудной операции учитывается сле­
дующим образом:
доходность операции со сложными процентами
Ь = - A Ê = — 1 = а (1 + g) — 1.
(7.3)
VT^G
П р и м е р 7.2. Как удержание комиссионных из расчета 1%
суммы ссуды увеличивает эффективность ссуды для кредитора
при 5-летнем сроке?
Находим a = l : j / l —0,01 = 1,002, т. е. на 0,2%; при 10-летнем сроке — на 1 : V 1—0,01— 1= 0,001, или 0,1%.
Учетные операции. Если доход извлекается из операции уче­
та по простой учетной ставке (см. 1.3), то эффективность сдел­
ки без удержания комиссионных определяется по формуле (2.40)
эквивалентной ставки сложных процентов. При удержании ко­
миссионных доходность в этой сделке в виде годовой ставки
сложных процентов рассчитывается следующим образом:
доходность операции с простой учетной ставкой
іэ =
V
(1 — n ' d ) ( l — G)
1= a
(1 — n' d) ~
где n — срок, определяемый для искомого показателя доходно­
сти; п' — срок, определяемый при учете долгового обязатель­
ства.
Временная база при расчете іэ принимается равной 365
дням, в учетной операции — 360 или 365 дням (подробнее см.
1.2 и 1.3).
П р и м е р 7.3. Вексель учтен по ставке d = 10% за 160 дней
До его оплаты. При выполнении операции учета с владельца
векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Доходность
о п е р ац ии согласно (7.4) (при условии, что временная база уче­
та 360 дней) составит
160
365
У
Г
1 = 0, 122, т. е. 12,2 %.
( ' - Ж - 0 -') (2 — 0,005)
Эффективность без удержания комиссионных— 10,8 %.
7,3. Д О Х О Д Н О С ТЬ КУПЛЯ-ПРОДАЖИ КРАТКОСРО ЧН Ы Х
ФИНАНСОВЫ Х ИНСТРУМЕНТОВ
Краткосрочные фіяансовые инструменты (векселя, тратты,
различные депозитные сертификаты и т. д.) могут быть прода­
ны до наступления срака их оплаты. Владелец при этом полу­
чает некоторый доходили в неблагоприятных условиях— несет
убытки.
Покупка и продажа векселя. Если вексель или другой вид дол­
гового обязательства іерез некоторое время после его покупки
и до наступления сраіа погашения продан, то эффективность
этой операции можно измерить в виде простых или сложных про­
центов. Финансовая результативность операции здесь связана
с разностью цен кушш-нродажи, которые в свою очередь опре­
деляются сроками эти»; актов до погашения векселя, и уровнем
учетных ставок. В зашЕсвмости от исходных условий доходность
определяется следующем образом:
доходность купли-фодажи векселя (в виде ставки простых
процентов)
(7.5)
(7.6)
где Р i и Р 2— цены покупки и продажи* векселя соответственно;
ді — срок в днях от покупки векселя до его погашения должни­
ком; д 2 — срок в днях опт последующей продажи векселя до его
погашения; d\ и d 2— §четные ставки, примененные при покупке
и продаж е векселя; Н — временная база, использованная при
учете векселя (360 шш365 дней).
Для того чтобы шерация не была убыточной, н е о б х о д и м о
чтобы d 2d 2<CÔld ].
Доходность купли-продажи векселя (в виде ставки сложных
процентов)
Величину і э можно определить и по іза (см. (7.5), (7.6)), приме­
нив формулу (2.36).
П р и м е р 7.4. Вексель куплен за 167 дней до его погашения,
учетная ставка — 6 %. Через 40 дней его реализовали по учет­
ной ставке 5,75%. Эффективность, выраженная в виде простой
годовой ставки процентов (временная база учета / ( = 3 6 0 дней),
составит:
(
1~
167-0,06
360
\
, \ 365
127
1 - 3 6 Ö ' 0 *0575
Г
п Л, ЛО
40 ~~ °>07°8 -
)
Эффективность операции, измеренная в виде ставки сложных
процентов, равна:
40/365 г ---------40-------------
іэ =
у
1 + J g . 0,0708 — 1 = 0,0731.
Эту ж е величину получим и непосредственно по формуле (7.7):
=
*°,3t y 3 6 0 - 1 2 7 • 0,0575
.
ллтоі
V
360 — 167 • 0,06------- 1 = 0 ’0 7 3 1 -
Покупка и продаж а финансового инструмента, приносящего
простые проценты. Если депозитный сертификат или другой по­
добного рода краткосрочный инструмент через некоторое время
после его покупки и до наступления срока погашения вновь про­
дан, то эффективность (доходность) такой операции можно из­
мерить в виде ставки простых или сложных процентов. Финан­
совая эффективность такой операции купли-продажи, широко
практикуемой за рубежом, зависит от сроков актов купли-про­
даж и, до погашения инструмента, цен или процентных ставок,
существующих на денежном рынке в моменты покупки и про­
дажи. Пусть сертификат предполагает выплату процентов в кон­
це его срока. Если в качестве исходных данных используются
Цены инструмента и сроки актов купли-продажи, то для расче­
та показателя доходности в виде ставки простых процентов при­
менима формула (7.5). При другом варианте исходными явля­
ются данные о. процентных ставках, начисляемых на сумму
вклада, тогда
доходность операции (в виде просты
\ , , А
V т к
й
•
(7-8)
где i, и і2 т— к ра тко ср о чны е проце нтные ставки на д е н е ж н о м
Рынке (простые проце нты) в моменты покупки и п р о д а ж и ин­
ст р у ме нтов .
Д ля того чтобы рассматриваемая операция не была убыточ­
ной, необходимо соблюдение треіования <?іМ>д2*2.
Д оходность в виде годовой ставки сложных процентов можно
получить исходя из іэп, рассчитанной по формуле эквивалент­
ной ставки (2.36). Эта же величии рассчитывается и непосред­
ственно:
доходность операции (в виде ставки сложных процентов)
а,-а.
< э=
Ѵ Р У Л - 1;
(7.9)
P .««)
Если процентные ставки не ©менялись во времени (м = *2),
то формулы (7.8) — (7.10) оцениіают доходность операции толь­
ко в связи с влиянием фактора времени (продолжительностью
инвестиции).
П р и м е р 7.5. Операция заключается в покупке сертификата
за 1020 д. е. (денежных единиц| за 160 дней до его выкупа.
Инструмент был продан за 1060 д. е. через 90 дней. Какова до­
ходность операции, измеренная в виде простой и сложной став­
ки? Исходные данные: Р = 1 0 2 0 д е., Р 2= 1060, <?і=160, <?2=70,
dj— д2= 9 0 .
Пусть временная база равна 365 дням, тогда по формуле
(7.5) находим
1060— 1020
іэп —
1020
365
Л1СП
* 9 0 —®*Ч59, и л и
1СЛ0/
15,9 Іо.
Соответственно по (2.36) полуіим
90/365 /
і3 =
У
qä
1 + 3 ^ - 0 , 1 5 9 - 1 = 0,169, т. е. 16,9%.
Величину іэ можно определит к непосредственно по форму­
ле (7.9): \
h —
у
1О20
1 — 0,169.
П р и м е р 7.6. Финансовый шсгрумент, приносящий посто­
янный процент, куплен за 200 дші до срока его погашения и
продан через 100 дней. В момегг покупки процентная ставка
на рынке была равна 10%, в мшент продажи — 9,8%. Д о х о д ­
ность операции купли-продажи в ваде годовой ставки сложных
процентов равна (при условии /(= 3 6 5 ):
7.4. ЭФ Ф ЕК ТИ В Н О С ТЬ УЧЕТА ПОРТФЕЛЯ В ЕК С Е Л Е Й
В ряде практических случаев (в основном во внешней тор­
говле) расчет за покупку товара с высокой стоимостью осу­
ществляется с помощью комплекта (портфеля) векселей или
других долговых обязательств. Сроки этих обязательств равно­
мерно распределены во времени. Продавец учитывает в банке
одновременно все векселя по простой учетной ставке, получая
тем самым деньги в самом начале сделки. Банк или другая фи­
нансовая организация, учитывая векселя покупателя, кредитует
его. Ниже приводятся формулы для расчета доходности для
кредитора (в виде годовой ставки сложных процентов) опера­
ции учета в случаях, когда векселя выписаны на одну и ту же
сумму или когда векселя выписаны на сумму, учитывающую
рост по простым процентам.
Портфель векселей с одинаковыми суммами. Если каждый
из векселей выписан ка постоянную сумму R 0t то доходность
оценивается путем расчета коэффициента приведения р-срочной
ренты (см. 3.3) с неизвестной ставкой і э. Д алее каким-либо ме­
тодом определяется іэ (см. 3.6).
Коэффициент приведения р-срочной ренты со ставкой і 9:
<7;11>
где р — число платежей (векселей) в году.
Сумма, выплачиваемая при учете портфеля векселей,
S = Ronp ( і - Æ ± ± - d ) .
(7.12)
П р и м е р 7.7. Пусть портфель состоит из 10 векселей, каж­
дый из которых выписан на 10 тыс. руб., последовательно по­
гашаемых по полугодиям. Какова доходность учета этого порт­
феля, если учетная ставка равна 10%?.
По условиям задачи # 0р = 10-2 = 20, р — 2, п = 5 , d = 0,l.
Сумма, получаемая
при учете,
S = 20 • 5 * ( 1 —
^
= 72,5 тыс. руб.; < $ \ 9= 72,5: 20,0 = 3,625.
Находим, что полученному значению коэффициента приве­
дения соответствует ставка іэ= 1 3 % .
Пусть при учете векселей за проведение операции в пользу
банка выплачиваются комиссионные, которые пропорциональны
сумме векселей. Тогда
сумма, выплачиваемая при учете портфеля векселей,
S =
R 0n p ( \ - - ^ - d - G ) .
Коэффициент приведения
(7. Ii / .
ренты аіР)
находится
.
(7.13)
по формуле
П р и м е р 7.8. Внесем в условия примера 7.7 изменение —
пусть при учете векселей из получешай суммы удерживаются
в пользу банка комиссионные в размере 1%. Если эффектив­
ность операции определяется с учтам комиссионных, то S =
= 20 • 5( 1 — ~ *0,1 — 0,01) = 71,5 ткс. руб.; а п
(] \ ^ = 71,5 : 20 ==
= 3,575.
Рассчитаем іэ с помощью линейной штерполяции, см. формулу
(3.88). Для этого найдем значения юэффициентов приведения
для 1 = 13,5% И і = 14%: 4 ; ),3>5= ЗД 8;
3,549.
После чего получим
'•(= ' «
+ - ш Й Й Ь
■П «-І3,5) =
13. 67%.
Портфель векселей с ростом по ірестым процентам. Пусть
каждый входящий в портфель векс&в> выписан на сумму, рав­
ную некоторой постоянной величинеішюс начисленные простые
проценты. С таким видом оформлешя долгового обязательства
встречаются в операции «а форфэ>г которая распространена в
основном во внешней торговле. Суть ее кратко сводится к сле­
дующему. Экспортер продает товар в в уплату получает от им­
портера портфель векселей (или друтсдолговы х обязательств).
Сроки векселей равномерно распределены во времени, чаще
всего по полугодиям. Таким образе»* на векселе указывается
сумма Rt = Ro ( 1 + tg) , где Ro = Z
Z — сумма, которую наз­
начает экспортер, п р — общее число векселей; р — число пога­
шаемых в году векселей.
Экспортер учитывает весь портфель векселей в банке (без
оборота на себя), получая тем самым деньги в начале сделки.
Банк, выступая кредитором, берет р ек оплаты на себя.
Метод оценки эффективности учета портфеля векселей за­
ключается в следующем. Определяйся сумма S, выплачивае­
мая банком при учете, затем какім-либо путем определяется
корень степенного уравнения ( ѵі ):
ПР
f ( Vi )
41
= 2 t f , t > j /p- S = © ,
(7.14)
1
.где URtv^p — современная величин« аоступлений от платежей
по векселям; и,- — дисконтный множитель со ставкой і ъ. Тогда
сумма, выплачиваемая при учете векселей,
S = ZK;
(7.15)
дисконтный множитель для портдегш векселей
V =
I—
( п р + 1 ) ------ (яр+ І)(2 л р + 1),
(7.16)
г д е пр — число векселей; d и g — простые у четные и процентные
ставки, н а ч ис л я ем ые за период.
П р и м е р 7.9. Для погашения задолженности выписан комп­
лект из 6 векселей, каждый на 20 тыс. руб., плюс проценты по
п а в к е — 6 % годовых. Векселя погашаются по полугодиям. Банк
учел этот комплект по учетной ставке 9%. Какова доходность
этой операции для банка?
По условиям примера имеем: R 0= 20, пр = 6 , р = 2, g = 0 ,0 3 ,
d = o ,0 4 5 . Находим по формуле (7.16):
у
=
j_
W 4 5 - 0.03 _ 7 _
0,045
0,03
(?
^
=
0 930175
Сумма, выплаченная при учете портфеля, равна: S = 1 2 0 , 0 X
Х 0,9 3 0 1 7 5 = 111,62 тыс. руб. Суммы, которые уплачиваются
должником при погашении векселей, находятся путем наращения
простых процентов: 20,6; 21,2; 21,8; 22,4; 23,0; 23,6 тыс. руб. Т а­
ким образом, операция предусматривает три абсолютных ве­
личины: сумму номиналов векселей (исходная величина для
расчетов) — 120 тыс. руб.; сумму, выплаченную при учете век­
селей,— 111,62 тыс. руб. и сумму, которую выплатил покупатель
при погашении векселей,— 132,6 тыс. руб. Исходное уравнение
для расчета Ѵі имеет вид (7.14):
f(vi ) = 20,6v°i,s + 21.2ѵ/ + 21,8ü5’s + 22,4 v j + 23,0t>?s +
+ 23,6у? — 111,62 = 0.
Решить это уравнение можно различными методами. Так, по ме­
тоду секущей (см. приложение 2 ) находим два значения функ­
ции: f ( v , ) : /і (1/1,12) = — 2,853, /*(1/1,11) = - 1 , 1 7 3 . Откуда
-, = 1 . 1 1 - ' - ( 1 . 1 1 - - 1 ,1 2 - )
= 0 .9 1 4 7 .
Для проверки получим /(0,9147) = 1,75, на следующей итерации
имеем ѵг — 0,9063 и /(0,9063) = —0,04, что говорит о достаточ­
но хорошем приближении. Искомый показатель доходности в
этом случае составит:
і3 = — !------ 1 =
ѴІ
1/0,9063— 1 = 0,1034, т. е. 10,34%.
Если при учете векселей банк удерживает комиссионные в
размере ZG, то
сумма, выплачиваемая при учете векселей,
S = Z ( V — G) .
(7.17)
П р и м е р 7.10. Пусть в условиях примера 7.9 при учете век­
селей удерживаются комиссионные в размере 1% номинала
(оез начисления процентов), тогда S = 120-0,930175—0,01 =
=-110,505 тыс. руб. Соответствующим образом корректируется
Уравнение, на о с н о в е которого определяется дисконтный множи­
т ь :ѵ Р е ш е н и е э т о го уравнения дает Ѵі = 0,9 и іэ = 11%.
Выбранный способ погашения долгосрочной задолженности
(планы погашения такой задолженности см. в гл. 5) оказывает
заметное влияние на эффективность соответствующей финансо­
вой операции для кредитора. Простейший случай, когда долг
погашается разовым платежом с провдітами, рассмотрен в 7.2.
Ниже описываются методы определения доходности: 1) когда
проценты погашаются последовательввми ‘‘платежами, а основ­
ная сумма долга выплачивается в коще срока и 2) когда долг
и проценты погашаются последователен) на протяжении всего
срока -ссуды (в обоих случаях предусматривается выплата ко-’
миссионных). Помимо этого приводишь метод оценки доходно­
сти потребительского кредита.
Ссуды с периодической выплатой вроцентов. Если комис­
сионные не выплачиваются, то при оценке эффективности до­
ходность считается равной годовой стеке сложных процентов,
эквивалентной любым применяемым «вделке процентным став­
кам (см. 2.7). С учетом к о м и с с и о н н ы е доходность можно оце­
нить, найдя каким-либо приближения« методом корни урав­
нений
/(*») = о"; + g a a; /# — (1 —6) — 0;
+ f
û ^ 9- ( 1 - G ) = 0 .
(7.18)
(7.19)
Уравнение (7.18) применимо в случае, когда платежи произво­
дятся один раз в конце года, (7.19) — р раз в году.
П р и м е р 7.11. Ссуда выдана под 8% годовых на 5 лет, про­
центы выплачиваются в конце каждогѳшда. При выдаче ссуды
удержаны комиссионные в размере 0,5& суммы ссуды.
В этом случае ставка определяете»на основе уравнения
=
(1 + іэ) " 5 + 0,08а5;^ - 0,995 = 0.
Применяя метод секущей, на третьей итерации находим іъ=>
= 0,08124.
П р о в е р к а : /(8,124) « 0 ,0 0 0 0 7 .
Ссуды с периодическими расхода*«. Если по ссуде периоди­
чески выплачиваются проценты и пяшиается основной долг,
причем эти расходы в сумме постоягаы, то при учете выплат
комиссионных эффективность операция для кредитора (годовая
ставка сложных процентов) находят ш основе к оэф ф ициентов
приведения соответствующих рент:
коэффициенты приведения постоянных рент
&п\ і э — оп. g ( 1 — (j
(7.20)
где a n,g и а п
{ \ — коэффициенты приведения годовой и р-срочной
ренты, члены которой равны расходам должника по ссуде. Фор­
мула (7.20) предусматривает годовые платежи, (7 .2 1 )— плате­
жи р раз в году.
П р и м е р 7.12. Пусть в примере 7.11 задолженность погаша­
ется равными платежами. Все остальные условия не меняются.
В этом случае
а 5;
= а 5; 8 ( 1 — 0,005) = 3,9927 • 0,995 = 3,9727.
Рассчитаем і э с помощью линейной интерполяции. Ближайшие
табличные значения а п-і для і = 8 % и / = 8,5%: а5;8= 3 ,9 9 2 7 и
а5; 8,5 = 3,9406, следовательно,
Іэ ~
0
3 ,9 9 2 7 — 3,9 72 7
° +
3 ,9 9 2 7 — 3 , 94 06
. ( 8 , 5 - 8 ) = 8 ,1 9 % .
Если ссуда с аналогичными условиями погашалась бы в кон­
це срока вместе с процентами, то согласно формуле (7.3) іэ=
= 8, 1%.
Результаты, полученные для разных методов погашения за ­
долженности с учетом удержания при выдаче ссуды' коммиссионных дают представление о сравнительной их эффективно­
сти: 8,1: 8,12 и 8,19%. При анализе результатов необходимо при­
нять во внимание, что два последних показателя доходности
рассчитаны без учета того, что получаемые проценты могут быть
реинвестированы.
Потребительский кредит. Метод начисления процентов в по­
требительском кредите с равномерным его погашением во вре­
мени рассмотрен в 1.6. Реальная доходность такого вида ссуды
в виде годовой ставки сложных процентов на инвестированные
в операцию средства должна определяться с учетом фактиче­
ского остатка задолженности после каждого платежа по креди­
ту. Ьценка этой ставки заключается в расчете коэффициента
приведения р-срочной ренты (см. 3.3) по данным, характери­
зующим условия потребительского кредита. Члены этой ренты
представляют собой постоянные суммы расходов по погашению
кредита. На основе полученного коэффициента приведения рас­
считывается (см. 3.6) искомая ставка. Поскольку платежи по
потребительскому кредиту обычно выплачиваются ежемесячно,
то коэффициент приведения определяется следующим образом:
коэффициент приведения ренты
где і п — ставка простого процента, принятая при расчете задол­
женности по потребительскому кредиту.
Получаемая но формуле (7.22) ставка годовых сложных про­
центов іъ заметно больше ставки, примененной при кредитова­
нии (табл. 7.2).
Т а б л и ц а 7.2
Д оходность потребительского кредита в виде
годовой ставки сложных процентов, %
Годовая ставка за кредит, %
Число лет
кредита
3
4
5
7 ,8
7 ,6
7 ,5
9 ,7
9 ,5
9 ,2
1 5 ,6
1 5 ,4
1 5,1
П р и м е р 7.13. Пусть потребительский кредит выдан на 3,5
года на сумму 10 тыс. руб. по ставке 5%.
Тогда общая сумма задолженности D = 10-(1+3,5-0,05) =
= 11,75, ежемесячная сумма погашения кредита— 11750/3,5Х
X 12 = 279,76 руб., искомый коэффициент
^ ” 1 =
—
З Х ~ 6 Г05
=
2 '9 7 9 ~
По найденному значению коэффициента приведения получим
ставку іэ= 9 ,6 % .
Глава 8. ФИНАНСОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ДОЛГОСРОЧНЫ Х ИНВЕСТИЦИИ
8.1. Д О Х О Д Н О С ТЬ ДО Л ГО С РО ЧН Ы Х ЗАЙМ ОВ и
П РО И ЗВ О Д С Т В Е Н Н Ы Х И НВЕСТИЦИЙ
*
В главе рассматривается методика определения эффективно­
сти (доходности) двух основных видов долгосрочных опера­
ц и й — займов и инвестиций в какие-либо проекты. В приводи­
мых ниже формулах предполагается, что заем реализован с
помощью облигаций. Инвестировав средства в облигацию, ее вла­
делец в дальнейшем получает от нее некоторый доход. Источ­
никами дохода являются фиксированные проценты и разность
м еж ду ценой приобретения и номиналом, по которому, как пра­
вило, облигация выкупается. Цена облигации может быть ниже
номинала (покупка с дисконтом), равна номиналу или превы­
шает его (покупка с премией). Аналогичная в принципе ситуа­
ция имеет место и при инвестициях в разнообразные долгосроч­
ные проекты. С финансовой точки зрения инвестиционный про­
цесс объединяет два противоположных и в известном смысле
130
самостоятельных процесса — вложение (создание некоторого
объекта) и получение дохода (отдача от инвестиций). Эти про­
цессы последовательны во времени и могут быть представлены
в виде соответствующих потоков платежей.
В качестве основной характеристики эффективности займов
и инвестиционных процессов общепринятой является годовая
ставка сложных процентов — ставка помещения. Кроме того,
применяются специальные измерители, учитывающие особенно­
сти вложения средств в облигации и в производственные инве­
стиции.
При записи приведенных в главе формул применяются сле­
дующие символы:
а п,і — коэффициент приведения годовой постоянной ренты;
— коэффициент приведения р-срочной постоянной ренты;
і — ставка годовых сложных процентов;
іэ — ставка помещения, показатель эффективности опера­
ции в виде годовой ставки сложных процентов;
іэп — показатель эффективности в виде ставки простых про­
центов;
і э — средняя эффективность портфеля облигации;
g — купонная доходность облигации;
п — срок облигации, продолжительность инвестиций или от­
дачи от них;
р — число платежей в году;
t — средний срок;
V — дисконтный множитель;
т — текущая доходность облигации;
/) — средняя продолжительность платежей по облигации;
D — средняя продолжительность платежей для портфеля
облигаций;
Е — ежегодный доход от инвестиций;
М — ежегодная сумма инвестиций;
N — номинал облигации;
Р — цена облигации при покупке;
Pk — курс облигации;
Q — число облигаций;
R t — член потока платежей;
V — сумма инвестиций на начало периода отдачи;
W — чистая приведенная величина дохода.
8*2. ФИНАНСОВАЯ ЭФ Ф ЕКТИВНО СТЬ Д О Л ГО С РО ЧН Ы Х ЗАЙМ ОВ
Основные характеристики. Д оход от облигаций, как выше
Уже упоминалось, имеет два источника — проценты по фиксированной ставке и разность между ценой погашения (выкупа) и
ценой приобретения. Эффективность (доходеюсть) долгосроч­
ных облигаций в большинстве случаев может быть охарактери­
зована несколькими параметрами. Доходность облигации с
периодическими выплатами процентов (по куюнам) можно из­
мерить в виде купонной доходности (объявмшой нормы про­
центов), текущей доходности инвестиции в йдигацию (отно­
шения годового купонного дохода к цене облшации) и, наконец,
ставки помещения. Ставка помещения, или кфма действитель­
ной доходности (доходность), характеризует ее реальную фи­
нансовую эффективность для инвестора в ввдв годовой ставки
сложных процентов с учетом всех видов доходгот нее.
Задачи измерения эффективности долгосрочного займа сво­
дятся к определению ставки помещения в ваде годовой ставки
сложных процентов (редко — простых). Начисление процентов
по этой ставке на цену приобретения облигацш, которая может
отличаться от номинала, дает доход, эквивалентный фактически
получаемому от нее доходу за весь период «шзни» облигации
вплоть до момента погашения (выкупа). Методика определения
годовой ставки сложных процентов для разлитых видов обли­
гаций рассмотрена ниже.
Облигации без выплаты процентов. Даннии вид облигаций
обеспечивает один вид дохода для инвестора—разность между
выкупной ценой облигации (обычно это номишл) и ценой при­
обретения:
доходность в виде ставки помещения
=
(8.1)
У Я*/100
где Pk — к у р с (цена приобретения в расчете *а 100 денежных
единиц номинала), по которому куплена облигация; для данно­
го вида облигаций
100; п — срок от мом ш * приобретения
до момента выкупа облигации.
Курс облигации
Pk =
. 100,
(8.2)
где Р — цена облигации, N — ее номинал.
Облигации с выплатой процентов в конце «рока. Курс дан­
ного вида облигаций может отклоняться в любусу сторону от 100.
Доходность облигации
h =
1.
(8.3)
Если курс облигации меньше 100, то і3> £ й , наоборот, при
Р * > 1 0 0 (облигация приобретается с премией!
П р и м е р 8.1. Облигация реализована по курсу 95, срок 8 лет.
Предусматривается начисление процентов по ставке 5%. Ставка
помещения при условии, что проценты и номинал погашаются
в конце срока, составит
h = ё ~ = = — 1 = 0,05675.
/ 9 5 : 100
Допустим теперь, что Р* = 105, тогда і3 = 0,04362.
Облигации без обязательного погашения с периодической
выплатой процентов. П одобного рода облигации встречаются
крайне редко. Применяются следующие формулы:
доходность облигации (проценты выплачиваются раз в году)
іэ =
доходность облигации
году)
-ß-k 100;
(8.4)
(проценты выплачиваются р раз в
it = y j L , m + l _ h
(8 5 )
П р и м е р 8.2. Вечная рента, приносящая 4,5% дохода, куп­
лена по курсу 90. Какова действительная эффективность инве­
стиций, если проценты выплачиваются раз в году?
Іэ =
100 = 0,05.
Если бы проценты выплачивались поквартально, то р== 4 и
іэ —
’' У 0 ,045
^
100
* gQ
.
1
ПЛСЛП
0,0509.
Облигации, погашаемые в конце срока. Данный вид облига­
ционного займа является наиболее распространенным.
Текущая доходность облигации
т=
ЮО,
(8 -6 >
где g — норма доходности по купонам; N — номинальная цена
облигации; Р — рыночная èe цена; Р * — курс в момент приобре­
тения.
Если выплата по купонам производится р раз в году (чаще
всего два р аза), каждый раз по норме g / p , то формула (8.6)
Дает несколько приуменьшенный результат, так как она не учиты­
вает возможность реинвестирования полученных в виде процен­
тов средств. Однако в практике расчет ведется по формуле (8.6).
Норма текущей доходности представляет собой показатель, ко­
торый фактически не дает представления о реальной доходно­
сти, это лишь первое приближение к ней, так как при расчете
этого показателя не учитывается разность между покупной це­
ной облигации« номиналом, которая может существенно повы­
сить эффектишость приобретения облигации или снизить ее.
Ставка помеіщния учитывает все виды дохода от облигации.
В основу ее оіределения положено равенство суммы дисконти­
рованных поступлений от облигации по цене приобретения. Для
облигации с периодической выплатой процентов (раз в конце
года) и погашением ее номинала в конце срока при условии, что
покупка облигации производится в момент ее выпуска, ее ры­
ночная цена
Р = N ( 1 + іэ) “ л + Ngan; іэі
или курс
Р * = [(1 + іъ)~п + gcin; ;э] 100.
(8.7)
Соответственна если облигация предусматривает выплату про­
центов по полродиям или поквартально, получим
Р* = [ (1 + іэ)-" + г о й , ] 100;
(8.8)
[(1 + і3)~ п + g a n
( \ ] 100.
(8.9)
Значение і. находим по формулам (8.7) — (8.9) каким-либо
приближенным способом, например путем интерполяции. Д о х о д ­
ность облигацій с выплатой 5% один раз в году приведена в
табл. 8.1 .
Формула лтейной интерполяции
і, = і / + 0 Г ~сГ ( * " - 0 .
(8 1 0 )
Та б л и ц а 8.1
Д оходность облиш ѵй (вы п лата процентов раз в году (5 % ))
Срок займа, лет
Текущая
Курс
85
90
95
98
99
100
101
102
105
54
5
8,84
7,47
6,19
5,47
5,23
5
4,77'
4,54
3,88
6
7
8
10
12
15
8,27
7,10
6,02
5,40
5,20
5
4,«0
4,61
4,04
7,87
6,84
5,89
5,35
5,17
5
4,83
4,66
4,16
7,57
6,65
5,80
5,31
5,16
5
4,85
4,69
4,25
7,15
6,38
5,67
5,26
5,13
5
4,87
4,74
4,37
6,88
6,21
5,58
5,23
5,11
5
4,89
4,78
4,45
6,61
6,03
5,50
5,19
5,09
5
4,90
4,81
4,53
доходность
5,88
5,55
5,26
5,10
5,05
5
4,95
4,90
4,76
Для определения і э задают некоторые значения V и і", ограни­
чивающие интервал, в пределах которого, как ожидается, нахо­
дится действительное значение ставки і э. Значения i' и і" вы­
бираются с учетом того, что * э > £ , если Р * < 100. На основе
этих ставок по формулам (8.7) — (8.9) вычисляются соответст­
вующие значения Р* и Р*. Затем по формуле (8.10) находят
искомое значение і э.
Значение і Эу полученное интерполяцией, всегда больше точ­
ного. Интерполяционная формула (8.10) справедлива и для
случая, когда облигация продается не с дисконтом, а с премией.
Здесь, однако, значения і' и і" выбираются с учетом того, что
іэ < g Выше, в расчетах по определению ставки помещения, пред­
полагалось, что облигация покупается в момент ее выпуска. Это
важный частный случай. Однако часто облигации покупаются
спустя некоторое время после их выпуска. Если приобретение
облигации происходит в момент выплаты процентов, то все при­
веденные выше методы расчетов сохраняют свою силу, однако
под л понимают срок, оставшийся до выкупа облигации. Д ля
случая когда облигация приобретается в момент между двумя
выплатами по купонам, приведенные формулы дадут смещен­
ные оценки.
П р и м е р 8.3. Облигация со сроком 5 лет, проценты по ко­
торой выплачиваются раз в конце года по норме 8%, куплена
по курсу 97. Н еобходимо определить доходность облигации.
Найдем два показателя доходности:
1) т = 8 :9 5 = 0 ,0 8 4 2 ;
2) действительную доходность определим с помощью интер­
поляции. Поскольку Р * < 100 и, следовательно, 0 ,0 8 4 2 < /э<
< 0 ,0 9 4 7 , то для интерполяции примем следующие ставки і' =
== 0,085 и і" = 0,095. Откуда согласно (8.7)
Pit = (1,085*“5 + 0,08а5; 8ів) 100 = 98,03 и
Pu
=
( 1C0 9 5 -5 + 0,08аб; 9 , 5 ) 100 = 94,24.
Тогда
'* = 8'5 +
9890з°1 м л . • ( М - 8 , 5 ) = 8,77.
Допустим теперь, что облигация куплена по курсу 95 и процен­
ты по ней выплачиваются два раза в году, тогда /э = 9,49%.
Доходность облигации в виде простой процентной ставки.
Как альтернативу годовой сложной процентной ставке в каче­
стве показателя реальной доходности иногда применяют про­
стую ставку помещения:
простая ставка помещения
g +
100 — Р ь
«эп = -------- p - ï -------100,
Гк
(8.11)
где g — текущий доход облигации в процентах.
М еж ду текущей доходностью и ставками помещения в виде
сложных и проста* процентов существуют следующие соотно­
шения: если облигация приобретена с премией (курс более 100),
то т > і э>іэп ; е с т облигация приобретена с дисконтом (курс
меньше 100), то т < і э < і эп.
Динамика тре* видов показателей доходности, облигаций в
зависимости от ку|са, показана на рис. 8.1.
А
Рис. 8.1. Динамика показателей
доходности облигаций в зави­
симости от курса
П р и м е р 8.4. Лэходность облигации примера 8.3 в виде про­
стой ставки состашт
Л
100 — 97
+
5
.
іш = ------ 100 = 8,86%.
Таким образом, теіущая доходность облигации равна 8% ,--став­
ка помещения — 8^7% (сложные проценты) и 8,86% (простые
проценты).
Стоимость зайю для должника. Выше долгосрочные займы
оценивались с позвдии инвестора. Для заемщика операция прив­
лечения средств вжредством займа (например, путем выпуска
и продажи облигашй) оценивается с диаметрально противопо­
ложной позиции—он должен знать, какова цена привлечения
средств. Если при организации займа заемщик не несет ника^
ких расходов (вышата сборов, налогов, комиссионных), то ис­
комая цена равна ставке помещения. Однако такие расходы
практически неизбежны. Они несколько сокращают сумму, фак­
тически получаемш при реализации займа. Цена займа в виде
родовой сложной процентной ставки в этом случае может быть
найдена по приведенным выше формулам ставки помещения, в
которых из курса облигации вычитается относительная стои­
мость расходов (в расчете на 100 денежных единиц номинала).
П р и м е р 8.5. В примере 8.3 ставка помещения при выплате
процентов один раз в году равна 8,77%. Найдем цену кредита
для должника при условии, что его расходы в связи с органи­
зацией займа составили 1% к номиналу. В этом случае вместо
P k= 97 в расчете используем Pk— 96.
В итоге имеем:
'• = М + 9«90 3 - І 4 %
(9.5 - 8,5) = 9,03%.
Таким образом, заем должнику обходится по цене 9,03%, без
дополнительных расходов — 8,77%.
8.3. С РЕД Н И Й С РО К О БЛ И Г А Ц И И , С РЕД Н Я Я П Р О Д О Л Ж И Т Е Л Ь Н О С Т Ь
П ОСТУПЛЕНИЙ
Основным параметром, принимаемым во внимание при ин­
вестировании средств в облигации, является доходность. Одна­
ко показателя доходности недостаточно для обоснованного вы-,
бора вида облигации. Необходимо знать и как долго владелец
облигации будет иметь финансовую отдачу от нее. Срок обли­
гации (период от покупки до погашения) не учитывает особен­
ность финансовой отдачи у разных видов облигаций. В зару­
бежной практике для характеристики облигации в этом отно­
шении применяют различные показатели, главным образом
средний с ро к (average life) и средн ю ю продолжительность по­
ступлений (duration). Оба показателя представляют собой сред­
ние взбешенные величины сроков всех видов поступлений (оп­
лата купонов и выкуп облигации по номиналу), получаемых по
облигации. В качестве весов для первого показателя принима­
ются размеры платежей, для второго — современные величины
этих платежей.
Средний срок облигаций (купоны оплачиваются ежегодно)
_
п
1
N g Z t + nN
п 4-1
g _ ± _ + j
t = — j ---- т г = п ---n N g -f N
, У
gn + 1
-,
*
(8.12)'
y
где / = 1 ,
n — сроки платежей по купонам.
Средний срок і всегда меньше п (если g > 0 ). Если же g =
^ 0 (облигации с «нулевыми купонами»), то t = п. Чем большетекущий доход от облигации, тем меньше t и, следовательно,
меньше риск, связанный с инвестицией в данный вид облигации.
Средний срок облигации (купоны выплачиваются по полуго­
диям)
(0.5 + n) + I
' =
, м і --------•
(«-'SI
П р и м е р 8.6. Д ля облигации, параметры которой приведены
в примере 8.3, средний срок согласно (8.12) составит
._
0 ,0 8 5 2 * + 1
*=
5
0:08 . 5 + 1
=
4 ’43 Г0да -
Если проценты выплачиваются два раза в году, то, применив
(8.13), получим
0,08
—Г)— (0.5 + 5) + 1
_
t =
5
0,08 - 5 + 1
^
Г0да*
Как видим, изменение порядка оплаты процентов несколькѳ
снизило средний срок облигации.
Показатель средней продолжительности поступлений за рубе^
жом получил более широкое распространение, чем средний срок
обл игации.
Средняя продолжительность платежей (еж егодная оплата
купонов)
л
п
Ng Е
D =
4- rtNv'l
P„N : 100
g V) tv \ -f n v'l
~
Pu : 100
’
(8 1 4 )
где tu — дисконтный множитель по ставке і (ставке сравнения).
Метод определения Z t v 1 см. в приложении 2. _Для случаев ког­
да g > 0 , всегда имеет место неравенство £ ) < / , где t — средний
срок облигации. При g = 0 («нулевые купоны»)
тогда,
когда ѵ \ < Р к : 100.
Чем больше срок облигации я, тем в большей мере средняя
продолжительность поступлений отличается от срока облига­
ции.^ Динамика показателей средней продолжительности плате­
жей в зависимости от срока облигации иллюстрируется на
рис. 8.2.
Средняя продолжительность платежей (оплата купонов по
полугодиям)
0 =
-7- V
~ Р» : 100
■ ' = 0.5; I: 1.5........п.
(8.15)
П р и м е р 8.7. Определим среднюю продолжительность по­
ступлений для облигации примера 8.3. Пусть ставка сравнения
/ = 1 0 % . Тогда но данным этого примера находим а 5, 1О= 3,7908.
2 < ® h>= 5 7 (3,7908 • 1, 1— 5 • 1,1-*) =
n
0,08 • 10,6526 + 5 • 1,1- 5
10,6526;
. ло
D = ------------- 09^--------------= 4,08 года.
Рис. 8.2. Д инамика средней про­
должительности поступлений в за­
висимости от срока облигаций:
а — облигации с «нулевым купо­
ном», б — купленные с премией,
в — купленные
по
номиналу,
г — купленные с дисконтом
8.4. П О РТ Ф Е Л Ь О БЛ И Г А Ц И Й
Портфель (набор) облигаций охватывает различные по ви­
дам и срокам облигации. Его доходность измеряется в виде го­
довой ставки сложных процентов. Эта ставка для портфеля на­
ходится с помощью ряда методов. Наиболее точным является
решение уравнения, в котором общая стоимость облигаций при­
равнивается сумме современных величин всех видов платежей,
относительно ставки і э:
ЕЯ, • vî — 2 Q/P/ = 0.
(8.16)
Э J
Величина 2 Q /P / характеризует размер портфеля по цене
приобретения, 2/?/и /э — сумму современных величин всех по­
ступлений от облигаций, определенных по искомой ставке і э.
Здесь Rt — член потока платежей в момент /; Q/ — количество
облигаций вида /; Р7 — цена приобретения облигации; ѵ іэ —
дисконтный множитель по ставке іэ. Значение іэ находят с по­
мощью интерполяции или каким-либо итерационным методом
(см. приложение 2).
Приближенные методы заключаются в расчете средних взве­
шенных ставок помещения. Веса определяются двумя способа­
ми. Согласно первому в качестве весов берутся стоимость обли­
гаций по ценам приобретения, тогда
средняя доходность портфеля облигаций
Е
Ь=
(8-17)
Меньшую погрешность дает взвешивание, когда в качестве
весов принимаются произведения показателей средней продол­
жительности поступлений (см. (8.12), (8 .1 3 )) на стоимости при­
обретения облигаций, тогда
средняя доходность портфеля облигаций
£ i*p,QtPt
i J______
Іэ =
(8.18)
'
'LDjQiPf
П р и м е р 8.8. Портфель, приобретенный за 35,5 тыс. руб.,
содержит облигаций со следующими параметрами:
Облигация
А
Б
В
Количество
100
50
200
Цена
Номинал
Срок
Купонный
доход
рі
ЛУ
П)
«)
'V
95
г)о
100
100
200
100
5
8%
1
8
__
4
9*
Число
плат н
вы­
году.
2
На основе приведенных данных сформируем поток платежей
(табл. 8.2, гр. 2). Для этого найдем размер платежа в конце
каждого полугодия. Время в годах здесь: 0,5; 1; 1,5 и т. д. Р аз­
мер платежа в первом полугодии равен только процентам от
облигаций типа ß , і ьонце первого года — сумме процентов по
облигациям типа А и Я, в конце четвертого г о д а — сумме* про­
центов и стоимости погашения номинала облигаций типа В.
Поскольку ожидаемое значение ставки помещения находится
меж ду 8 и 9%, рассыпаем соответствующие дисконтные множи­
т е л и — гр. 3 и 4. В i f . 5 и 6 приводятся дисконтированные вели­
чины членов потоков платежей.
Та б лица 8.2
t
Размер
члена
потока Rg
Ѵ8
Vt9
* t vi
1
2
3
4
5
6
0,5
1,0
1,5
2 ,0
2 ,5
3,0
3,5
4 ,0
5,0
8 ,0
900
I 700
900
I 700
900
1 700
900
21 700
10800
10000
0,9(522
0.9259
1), 8910
0,8573
0,8250
0,7938
0.7638
0.7350
0.6806
0,5403
‘ 0,9578
0,9174
0,8787
0,8417
0,8062
0,7722
0,7396
0,7084
0,6499
0,5019
866,0
1574,1
801,9
1457,5
742,5
1349,51
687,5
15950,1
7350,3
5402.7
862,2
1559,6
790,9
757,5
725,6
1312,7
665,6
15372.8
7019,2
5018,7
-
—
-
36 182
34 r,SG
И того
40
По интерполяционной формуле (8.10) находим
т
q . 36 182 — 35 500
36 182 — 34 768
Іъ
/Л
(
оч
0 , 0П/
8 ) — 8 , 4 8 /о.
П р о в е р к а : сумма дисконтированных по этой ставке пла­
тежей составит 35 485 руб. Дальнейшее уточнение оценки дает
ь = 8,47%, при этом контрольная сумма равна 35 500.
П р и м е р 8.9. Найдем приближенные показатели доходно­
сти портфеля облигаций примера 8.8. Доходность облигаций в
виде годовой ставки сложных процентов равна соответственно
9,3; 6,59 и 9%.
Применив формулу (8.17), получим
-Г
9,3 • 9,5 + 6,59 - 6 + 9 - 2 0
іэ —
355
—
Q ~ - 0/
0 ,о 7 / о .
Ответ заметно отличается от точного (8,47% ), Для того чтобы
применить формулу (8.18), необходимо найти показатели ср ед­
ней продолжительности поступлений для каждого вида облига­
ций. Находим их по формуле (8.14): 4,2; 8 и 3,47 года. В этом
случае для портфеля облигаций получим
т
_
Іэ~
9,3 • 4,2 - 9,5 + 6,59 • 8 • 6 + 9 • 3,47 • 20 _ р ^ П/
4,2 • 9,5 + 8 • 6 + 3,47 • 20
— ’
/о ‘
Погрешность в ответе несколько меньше, чем в полученном по
формуле (8.17).
Средняя продолжительность поступлений для портфеля о б ­
лигаций за рубеж ом рассматривается как один из важных кос­
венных показателей риска — чем больше эта характеристика,
тем выше риск, связанный со структурой данного портфеля.
Средняя продолжительность поступлений от портфеля обли­
гаций
“7Т__ ZDjQjPj
/о iq \
2Q,P/ *
^8, 9 '
П р и м е р 8.10. Найдем для портфелей облигаций примера
8.8 среднюю продолжительность поступлений:
-77
4,2 • 9,5 + 8 • 6 + 3,47 - 2 0
= ---------!------ 35^5
л АО
--------- = 4’43 Г0Да'
8.5. ИЗМЕРИТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
В финансовом анализе для измерения эффективности инве­
стиций применяют различные показатели. Большинство из них
базируется на приведении доходов и инвестиционных расходов
к некоторому моменту врем ени— обычно к началу осущ ествле­
ния инвестиций или к моменту их завершения. К таким основ­
ным характеристикам относятся: 1) «чистая» приведенная ве141
личина дохода, 2) «внутрешяя» норма доходности, 3) срок!
окупаемости капиталовложеній, 4) рентабельность. Указанные
показатели отражают один и ют же процесс сопоставления рас­
пределенных во времени выгод (эффектов) от инвестиций и са­
мих инвестиций. Однако это отражение производится с разных
сторон. Все перечисленные характеристики взаимосвязаны. За
рубежом нет единой методика оценки эффективности инвести­
ций. По существу, каждая фкрма или корпорация, руководст­
вуясь накопленным опытом, юЕЛНчием финансовых ресурсов, це­
лями, преследуемыми в данкмй момент, и т. д. разрабатывает
свою конкретную методику. С&нако так или иначе эти методи­
ки базируются на указанных характеристиках, их сочетании и
модификациях.
Информационной базой длі расчета названных показателей
является поток платежей (cash flow). Этот поток (последова­
тельность во времени) формируют из показателей «чистого» до­
хода и инвестиционных расходов. Под «чистым» доходом пони­
мают общий доход (выручку),полученный в каждом временном
отрезке, за вычетом платеже^ связанных с его получением.
В эти платежи входят все дейггвительные расходы, прямые и
косвенные, по оплате труда и «атериалов, налоги (амортизация
как расходы здесь не учитытается). Инвестиционные расходы
включаются в поток платежей с отрицательным знаком.
Какой бы метод оценки эффективности капитальных влож е­
ний ни был выбран, так или шаче он связан с «приведением»
как инвестиционных расходов,так и доходов от капиталовложе­
ний к одному моменту времен», т. е. с расчетом соответствую­
щих современных величин. Важен здесь выбор уровня ставки
процентов, по которой произшдится дисконтирование (ставки
сравнения, см. 6.1) и которая должна, помимо всех прочих фак­
торов, учитывать степень риска. Поскольку риск в инвестицион­
ном процессе вне зависимости жг его конкретных форм в конеч­
ном счете предстает в виде вшможного уменьшения реальной
отдачи инвестиций по сравненшвс ожидаемой, то для учета рис­
ка (от сокращения отдачи, іифйяционного обесценения денег
и т. д.) вводят поправку к уровню процентной ставки. Эта по­
правка характеризует доходность по безрисковым вложениям,
т. е. добавляет некоторую «ршковую премию», учитывающую
как специфический риск, связанный с неустойчивостью получе­
ния дохода от конкретного капиталовложения, так и рыночный
риск, связанный с конъюнктура!*
Включение рисковой премии в величину процентной ставки
является распространенным, та не единственным средством
уменьшения риска. Надежность получаемых результатов повы­
шают и на основе «анализа чувствительности», применения ме­
тодов математической статистмш, экономико-математического
моделирования. Перечисленные подходы уменьшают риск тем,
что позволяют лицу, принимающему решение, изучить многова­
риантную картину возможных результатов (эффектов) в зави­
симости от изменения условий — «входных параметров» анали­
зируемых систем. Иначе говоря, результат анализа представля­
ется не в виде единственного значения показателя эффективно­
сти, а как его статистическое распределение или аналитическая
зависимость от изменения одного или нескольких параметров.
Предполагается, что риск может быть уменьшен при более ос­
новательном понимании действия механизма формирования при­
были и учете различных влияний, зависимостей и т. д.
8.6. ЧИСТАЯ П РИ В Е Д ЕН Н А Я В ЕЛ И ЧИ Н А Д О Х О Д А
Чистая п р и в е д е н н а я величина д о х о д а (Ч П В Д ) характери­
зует общий абсолютный результат инвестиционной деятель­
ности, ее конечный эффект. Пусть характеристики доходов и ка­
питаловложений представлены в виде потока платежей, тогда
Ч П ВД равна современной величине этого потока. Ч П ВД можно
определить как разность современных величин доходов и инве­
стиций. Величина Ч П ВД является основой для определения
большинства измерителей эффективности.
Чистая приведенная величина дохода (нерегулярный поток
платежей) :
W ^SR tvl
(8.20)
где Rt — размер члена потока платежей; ѵі — дисконтный мно­
житель по ставке і.
Зависимость Ч П В Д от принятой ставки сравнения (норма­
тива рентабельности) для случая, когда отдача примерно рав­
номерная, а вложения осуществлены в начале процесса, пока­
зана на рис. 8.3. Величина Ч П В Д может быть не только поло-
Рис. 8.3. Зависим ость «чистой»
п р и ве д е н но й величины дохода
от ставки п р о ц е н то в (ів — внут­
ренняя
н орм а
д охо д н о сти —
см. 8.7).
экительной, но и нулевой, и даж е отрицательной. Если процес­
сы капиталовложений и получения доходов строго последова­
тельны, то
чистая приведенная величина дохода (нерегулярный поток
платежей) :
w = t Ejvi+n' - S М,ѵ\,
(8.21)
;=1
/= 1
где Mt — инвестиционные расходы в периоде /; £ / — доход в пе­
риоде /, / = 1, ..., п и / = 1, ..., п 2\ п\ — продолжительность про­
цесса инвестиций;
— продолжительность периода отдачи от
инвестиций.
Если капиталовложения полностью осуществляются за счет
заемных средств, причем ссуда выдана под ставку і, то Ч П ВД
представляет собой реальный доход от инвестиционного про­
цесса. Абсолютная величина ЧП ВД зависит от выбора момента
времени оценки.
В случае когда отдачи от инвестиций и (или) сами инвести­
ции представляют собой некоторые упорядоченные последова­
тельности платежей с известными закономерностями их измене­
ния во времени, то вместо формул (8.20) и (8.21), где произво­
дится прямой счет современных величин, следует применять
формулы современных величин соответствующих рент (см.
гл. 3.4).
П р и м е р 8.11. Имеются варианты инвестиционного проек­
та, которые характеризуются следующими потоками платежей:
А
— 100
— 150
50
150
200
200
Б
-2 0 0
— 50
50
50
100
100
200
200
Варианты, как видим, существенно различаются между собой.
При нормативе рентабельности (ставке сравнения) (= 1 0 % по­
лучим:
W A = — 212,69 + 377,1 =
164,41;
W b = — 223,14 + 386,19 =
163,05.
Таким образом, при принятой процентной ставке сравнивае­
мые варианты в финансовом отношении
практически равно­
ценны.
П р и м е р 8.12. Пусть инвестиции производятся покварталь­
но в сумме 0,25 млн. руб. в течение трех лет. Отдача ожидается
на протяжении 10 лет в размере 0,7 млн. в год (поступления
ежемесячные). Ренты, характеризующие вложения и отдачу,
имеют следующие параметры. Af = l, п х= 3, Р і = 4, Е — 0,7,
п2= 10, Р 2= 12.
Пусть норматив рентабельности равен 10%, тогда находим
по формуле (8.21) :
W =
0,7 • ajjfio • vjo — a^flo = 0,7 ■ 6,4213 • 0,7513 —
— 2,5783 = 0,8 млн. руб.,
где аіо;іо и а з : іо — коэффициенты приведения соответствую­
щих срочных рент, см. (3.28).
Допустим теперь, что есть основание рассматривать вложе­
ния и отдачу как непрерывные процессы. Тогда
W = Е а п. . ъѵТ -
М ап.ь
где а/і;о — коэффициенты приведения непрерывной ренты, см.
(4.85); ô = In 1,1 = 0 ,0 9 5 3 1 . Окончательно получим
■ 1л - 3 — 1 •
I — 1,1-3
0,09531
0,78 млн. руб!
Допустим теперь, что отдача от капиталовложений происхо­
дит не сразу после их завершения, а, скажем, через один год.
Тогда в рамках первоначального варианта постановки задачи
(ежеквартальные затраты и ежемесячные поступления) полу­
чим
W = 7 • aîJfto • 1,1-4 — а (3-\о = 0,5 млн. руб.
Таким образом, отсрочка на год отдачи от инвестиций заметно
снизила чистую приведенную величину дохода.
8.7. ВНУ ТРЕН НЯЯ НОРМА ДО ХО ДНО СТИ
Наиболее часто за рубежом при оценке эффективности ин­
вестиций, особенно крупных, прибегают к так называемой внут­
ренней н орме доходности (internal rate of return). Если эта ха­
рактеристика определяется на основе потока поступлений, то ее
еще называют нормой доходности дисконтированного потока.
Под внутренней нормой доходности (В Н Д ) понимают ту расчет­
ную ставку процентов, при которой капитализация регулярно
получаемого дохода дает сумму/ равную инвестициям, и, следо­
вательно, капиталовложения
являются окупаемой операцией.
Чем выше эта ставка (обозначим ее как *в), тем больше эффек­
тивность капиталовложений. Величина ів при неблагоприятных
>словиях может оказаться нулевой и даж е отрицательной. Если
капиталовложения осуществляются за
счет
привлеченных
средств, причем кредит выдается под ставку процентов, равную
то разность і п — g показывает эффект инвестиционной дея ­
тельности. При U = g доход только окупает икксгиции (инве­
стиции бесприбыльны), при i B< g инвестиции уіытбчны.
За рубежом расчет В Н Д часто применяют ш качестве пер­
вого шага количественного анализа капиталовложений. Для
дальнейш его анализа отбирают те инвестицишные проекты,
В Н Д которых оценивается величиной не ниже Б — 20%. Мето­
дика определения Û, как и других показателей эффективности,
зависит от конкретных особенностей распределешя доходов от
инвестиций и самих инвестиций. В общем слутае, когда инве­
стиции и отдача от них задаются в виде потока шатежей, ВНД
определяется на основе решения уравнения
XRt v f B = 0
(8.22)
относительно ѵіл каким-либо итерационным мгадом (см. при­
ложение 2 ). В (8.22) Rt — член потока платежеМ оторый может
быть положительной и отрицательной величиной; t — время вы­
платы члена потока, измеряемое от начала йівестиционного
процесса.
П р и м е р 8.13. Определим ВН Д для даннад примера 8.11
(вариант А ) . Для имеющегося потока постушвний напишем
следую щ ее степенное уравнение, в котором д ж сокращения
записи примем 1 + * в= г /(г ) = _ ЮОг-1— 150/—2 + 50г-з + 150г-4 + 2 0 0 г -5 +
+ 200г-6 = 0.
Примем в качестве исходных оценки г0= 1 ,1 а * і= 1 ,1 5 , тогда
/(1 ,1 ) = 164,4, /(1,15) = 104,2. Д алее на основе « т о д а секущей
(см. приложение 2) последовательно находим:
1,15 —
Гз=
104,2 — 164,4
— 1.Ï
(1,24 — 1,15) : 34,7
^
^
- -i~ 1 1, 21Щ
34,7 — 104,2
1 ,2 4 - '
I пллс
(1,2445— 1,2*4)
1,24) • 32,1
Г4 = 1,2445----------- З 2 ; і~ з 6 --------~ 13Используя последнюю оценку, получим / ( 1,3)
т. е. / прак­
тически близка к нулю. Таким образом, ВНД вставляет 30%.
Аналогичный расчет для варианта Б дает заменю меньший по­
казатель эффективности: ів= 25%.
Пусть процессы вложений и отдачи строго йшледовательны,
причем процесс отдачи следует какой-либо закономерности, а
инвестиции могут быть представлены в виде ехной величины.
Тогда задача опенки ВНД технически несколько упрощается и
с е юд и т с я
к определению коэффициента приведшая соотвстст146
вующей ренты, а далее — к расчету искомой ставки по вели­
чине этого коэффициента. Допустим, доходы от инвестиций по­
стоянны, поступают в конце года или р раз в году в конце каж ­
дого периода, тогда
коэффициенты приведения ренты
0ЯІ<В= 1 Г ;
(8-23)
а ^ 1* = Т ’
(8-24)
где V — стоимость инвестиций на начало периода отдачи, R —
годовая отдача от инвестиций.
Величина ів зависит не только от соотношения доходов и ин­
вестиций, но в значительной мере и от их распределений. На
рис. 8.4 показана зависимость ів от отношения V/R для равно-
Рис. 8.4. Зависимость внутренней
нормы доходности от отношения
VIR
мерного дискретного распределения доходов (для других видов
потока поступлений она будет иной). Если отношение V/R
больше, чем общий срок отдачи от капиталовложений п, то і в—
отрицательная величина, если V/R = n t то /в= 0 , наконец, если
Ѵ /Я С п , то /в> 0 . По существу, капиталовложения будут неэф­
фективны и в случае, когда ВН Д, хотя и окажется положитель­
ной величиной, но будет меньше цены, уплачиваемой за кредит:
П р и м е р 8.14. Ожидается, что вложение 1 млн. руб. в
улучшение технологии приведет к ежегодной экономии в сумме
250 тыс. руб. в течение 10 лет. Эффективность этого мероприя­
тия в виде внутренней нормы доходности находим по соотноше­
нию (8.23), условно приняв, что экономия приурочивается к
концу года. По условию задачи V I R = 1000 : 2 5 0 = 4 , таким о б ­
разом а ІОів = 4. Откуда находим (см. 3.6) : і в = 21,64%. Д опу­
стим, что данные инвестиции осуществляются за счет кредита,
за который банк берет 8%, тогда реальная эффективность от
инвестиции составит: 21,64—8 = 1 3 ,6 4 % .
8.8. С РО К ОКУПАЕМ ОСТИ И РЕ Н ТА БЕЛ ЬН О СТЬ
Такие показатели эффективности, как срок окупаемости и
рентабельность, могут быть определены с учетом фактора вре­
мени, т. е. на основе дисконтирования потока платежей. В этом
случае они по своему содержанию существенно отличаются от
широко применяемых в практике одноименных показателей, по­
лучаемых упрощенными методами.
Срок окупаемости. Без учета фактора времени, т. е. когда
равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматри­
ваются как равноценные, показатель срока окупаемости опреде­
ляется как n y= V / R t где п у — упрощенный показатель срока
окупаемости, V — размер инвестиций, R — ежегодный «чистый»
доход. Если «чистый» доход поступает неравномерно, то срок
окупаемости определяется последовательным суммированием
поступлений и подсчетом времени до тех пор, пока сумма «чи­
стого» дохода не окажется равной сумме инвестиций. За рубе­
жом показатель п у применяют в основном мелкие фирмы.
' С финансовых позиций более обоснованным является дру­
гой метод определения срока окупаемости. В этом случае под
сроком окупаемости (пок) понимают продолжительность перио­
да, в течение которого сумма чисіых доходов, дисконтирован­
ных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвести­
ций. Тогда по определению современная величина доходов за
срок Пок должна быть равна сумме накопленных инвестицион­
ных затрат.
Если инвестиционный процесс представлен в виде нерегуляр­
ного потока платежей, то срок окупаемости определяется сум­
мированием последовательных членов ряда доходов, дисконти­
рованных по ставке і, до тех пор, пока не будет получена сум­
ма, равная объему инвестиций. Например, если доход поступат
ет в конце года, то определяется сумма А т =
причем
i
A m < Z V <zA m + \. Срок окупаемости равен т плюс некоторая доля
года, которая примерно равна (К — А т) : R m+\ѵт+1.
П р и м е р 8.15. Предположим, необходимо сравнить по сро­
ку окупаемости два варианта инвестиций примера 8.11. П олу­
чим следующие упрощенные характеристики окупаемости: для
варианта А — пу = 2,25 года, для варианта Б — п у= 3 , 5 года.
Параметры п у, как видим, не учитывают никаких иных факто­
ров, кроме доходов и суммы инвестиций. Для оценки п 0к
найдем сумму инвестиций с процентами по ставке і = 10%. Для
варианта А это 260 тыс. руб., для Б — 270 тыс. руб. З а первые
два г о да современная величина дохода сос тавит 169,4 тыс. руб.,
т. е. ме н ь ше 260 тыс. руб., за три года она равна 319,7, т. е.
бо ль ше ,
чем ст ои м о ст ь инвестиций. О т с ю д а
срок о ку п а е м о с т и
(при условии, что доход может выплачиваться и за часть года)
составит Мок = 2 + (2 6 0 — 169,4) : 150,2 = 2,6 года,
где вели­
чина 150,2 получена как 200 • 1,1-3 . Аналогичным путем полу­
чим
для
варианта
Б : п 0к ' = 4 + (2 7 0 — £30,2) : 124,2 =
= 4,32 года.
Если доходы поступают в виде упорядоченной последова­
тельности платежей, то расчет срока окупаемости сводится к
определению срока соответствующих рент
(см. формулы из
3.5), в которых современная величина ренты заменяется стои­
мостью инвестиций на начало периода отдачи.
П р и м е р 8.16. Определим срок окупаемости для данных
примера 8.14. Для этого воспользуемся формулой (3.75), в ко­
торой вместо отношения А /R используем величину V/R = 4.
Приняв ставку сравнения на уровне 10%, получим
5,36 года.
Упрощенный срок окупаемости равен 4 годам.
Далеко не всякий уровень дохода при всех прочих равных
условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости
существует, если не нарушаются определенные соотношения
меж ду поступлениями и размером инвестиций. Так, при еж е­
годном поступлении постоянных доходов это соотношение имеет
вид: R > i V , при поступлении постоянных доходов р раз в году
я > р [ ( 1 + і ) 1/р— 1] V, при непрерывном поступлении доходов
R > In ( 1 + і)Ѵ. Если перечисленные требования не выполняют­
ся, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее,
этот срок равен бесконечности. На рис. 8.5 иллюстрируется за ­
висимость Мок от отношения V/ R для случая, когда доходы
представляют собой постоянную ренту.
П
,
•ок
Рис. 8.5. З ависим ость ср о ка о к у ­
паем ости Пои от с о о тн о ш е н ия VJR
->■
0
Соотношение пок и п у зависит от конкретного вида потока
платежей.
Соотношение сроков окупаемости пок ■ яу (постоянный го­
довой доход) :
Пок—
—In ( 1 — п М
!п (1 + і) •
(8.25)
Соотношение (8.25) зависит только от яринятой процентной
ставки. В табл .-8.3 приводятся расчетные значения пок для слу­
чая, когда доходы от инвестиций имеют ввд годовой постоянной
ренты (см. примечания к формулам (3.74)— (3.87) в 3.5).
Т а б л и ц а 8.3
Значения пок в зависимости от п у
Срок кредита, лет
Ставка, %
8
10
12
3
4
5
8
10
15
3 .6
3 .7
3 .9
5 ,0
5 ,4
5 .8
6,6
13.3
20,9
7 ,3
16,9
00
8.1
28.4
00
оо
оо
оо
Рентабельность. Показатель рентабельшсти инвестиций мо­
ж ет быть измерен на основе потока поступлений с учетом фак­
тора времени. Д ля этого приведенный дохщ относится к приве­
денным на тот ж е момент инвестиционным расходам.
Рентабельность инвестиций (приведение доходов на начало
периода отдачи):
2 Riüt
р я
=
-Ц —
(8.26)
где V — сумма инвестиционных затрат кг начало периода от­
дачи; п — длительность периода отдачи.
Рентабельность инвестиций (приведение іа начало процесса
инвестиций):
£ Rjvi+n'
РИ
(8.27)
2Mtu‘
t
где ( = 1, ..., ri\\ / = 1, ..., п 2; /? /— показатели чистого дохода;
M t — размеры инвестиционных затрат.
Пусть поток поступлений (его доходная часть) следует ка­
кой-либо закономерности, тогда современшя его величина мо­
ж ет быть рассчитана с помощью коэффициентов приведения со­
ответствующих рент, см. 3.3.
Показатели рентабельности инвестиций в виде (8.26), (8.27)
в действительности характеризуют некотс$ую дополнительную
рентабельность, так как при их расчете даходы уже дисконти­
рованы по ставке і. Если показатель Р И равен единице, то это
означает, что доходность капиталовложений точно соответству­
ет нормативу рентабельности і. При Р Я < 1 инвестиции нерен­
табельны, так как не обеспечивают этот норматив. Для того
чтобы инвестиции были рентабельны ( Р И > \ ) в случаях, когда
доходы постоянны, необходимо чтобы отношение V/ R было
меньше коэффициента приведения соответствующей ренты, на­
пример V / R < . a n]i и т. д. Допустим, ожидается десятилетняя
равномерная отдача от инвестиций, тогда 'соотношение объема
инвестиций и годового дохода при условии, что норматив рента­
бельности равен 10%, должно быть меньше, чем величина
ЯіО: 10 = 6,14.
П р и м е р 8.17. Показатели современных величин вложений
и чистых доходов по данным примера 8.11 имеют следующие
значения: вариант Л — 212,69 и 377,1 тыс. руб., вариант Б —
223,14 и 386,19 тыс. руб. Показатели рентабельности инвести­
ций согласно (8.27) составят
РИ а = Щ к = 1,77; Р И б =
= 1>73, т- е- 77 и 73%П р и м е р 8.18. Определим рентабельность инвестиций по
данным примера 8.14. Имеем Ѵ = 1 млн. руб., R = 250 тыс. руб.
Поскольку доход постоянен, то приведенная сумма доходов рав­
на R a n ; i. Приняв норматив рентабельности, допустим 10%, по­
лучим
Ran ; і — 250 • û10; io = 1536,1, откуда
p //= - w
= ^ 54, или 54% -
8.9. А РЕН Д А О БО РУДО ВАН ИЯ
Необходимость в количественном финансовом анализе арен­
ды оборудования возникает как для владельца оборудования,
так и арендатора. Для владельца важно правильное определе­
ние размера арендной платы и финансовой эффективности сд а­
чи оборудования в аренду. Арендатор же, если есть альтерна­
тива, должен решить вопрос: арендовать оборудование или ку­
пить его? Все эти перечисленные задачи могут быть решены на
основе чисто финансовых принципов, причем любой метод их
решения базируется на концепции современной величины д е­
нежных потоков. Налоги и другие выплаты, если таковые мо­
гут иметь место, в приведенных ниже расчетах не учитываются,
хотя в случае необходимости они могут быть включены в соот­
ветствующие потоки платежей. Договор аренды иногда преду­
сматривает ремонт оборудования силами его владельца. За ру­
бежом это обычная практика при сдаче в аренду ЭВМ и других
видов сложной техника. Соответствующие издержки учитыва­
ются в арендной плате.
Определение размера платежей за аренду оборудования.
Пусть оборудование со стоимостью Р сдается на п лет. Оста­
точная его стоимость (в конце срока аренды) составит 5. Р а з­
мер разового арендного платежа, обеспечивающего заданный
норматив доходности на вложенные в оборудование средства,
для случая, когда аренді вносится раз в конце года, определя­
ется по формуле
Р - Sv"
ш=
п; і
(8.28)
где R — размер годовоі арендной платы; а пЛ — коэффициент
приведения годовой попаянной ренты (см. формулу (3.26));
ѵі — дисконтный м н ож ить.
Величина арендной і ш т ы зависит здесь от стоимости обору­
дования, принятого норматива доходности і и от срока аренды.
Формула (8.28) предусматривает арендные платежи раз в
конце года; если условия выплат другие, то применяются коэф­
фициенты приведения соответствующих рент (см. 3.3). Величи­
на R характеризует разиер арендной платы, обеспечивающей
только заданную доходдасть от сдачи оборудования в аренду.
Учитываемый в расчетеаорматив доходности, естественно, дол ­
жен быть больше норны амортизации оборудования. Разность
і — а (где а — норма амортизации) приближенно характеризует
реальную доходность арендной операции.
П р и м е р 8.19. Обарудование, стоимость которого на мо­
мент представления в арвду равна 1 млн. руб., сдано на 4 года
в аренду. Остаточная гюкмость на момент окончания аренды
оценивается в 400 тыс. fy6. Допустим, что требуемая доход­
ность от вложений #в ойірудование определена на уровне 15%
годовых. Какова должна бмть арендная плата, которая обеспе­
чит заданную доходности яри условии, что арендные платежи
вносятся: а) раз в конце года, б) раз в начале года, в) в нача­
ле каждого месяца?
Решение получим по формуле (8.28), числитель которой во
всех случаях составит ШО— 400 • 1,15_4= 7 7 1 ,3 .
а)
Находим по табя. П.9 a4.is = 2,85498, откуда R = 771,3:
: 2,85498 = 270,16 тыс. §rçô. Допустим теперь, что срок аренды
при всех прочих равных условиях не 4 года, а, скажем, 8 лет и
вдвое уменьшилась остааэчная стоимость, тогда а 8;і5= 4,487732 и
п
1000-20-1,15-*
ОАО о о
г
R
= ------ -------= 208,28
тыс. рѵб.,
т. e. увеличение срока привело к заметному сокращению годо­
вых арендных платежей.
б) а4:15 • 1,15 = 3,28323 и R = 7 7 1,3 : 3,28323 = 234,92 тыс. руб.
в) По формулам (3.28) и (4.16) находим:
а ^2і>5 = Т Т Л Л і7 іИ Г Г = 3,04631;
R =
1,15'/'* = 3,08199;
771,3: 3,08199 = 250,26 тыс. руб.
Таким образом, в начале каждого месяца выплачивается
250,26 : 1 2 = 2 0 ,8 5 5 тыс. руб.
Эффективность сдачи оборудования в аренду для владельца.
Метод оценки эффективности заключается в определении коэф­
фициента приведения ренты по заданным показателям стоимо­
сти оборудования, размера арендных платежей и т. д. По най­
денному значению коэффициента приведения ренты определя­
ется значение годовой процентной ставки іэ = ( см. 3.6). Для
случая когда арендные платежи выплачиваются раз в конце
года, величина коэффициента приведения находится следующим
образом
где R — сумма арендного платежа без учета расходов на обслу­
живание и ремонт.
П р и м е р 8.20. Пусть арендная плата за оборудование
(пример 8.19) установлена в размере 20 тыс. руб., вносимых в
начале каждого месяца. Какова действительная эффективность
сделки, если норма амортизации равна 10%?
По условиям задачи определяем
* а № ( 1 + і ) ,/12 =
j P ^ q=
3,21375.
Ha основе полученного значения коэффициента приведения рен­
ты интерполяционным методом находим /=12,'34% (см. 3.89).
При принятой норме амортизации для данного вида оборудова­
ния (10% ) действительная доходность от сдачи в аренду со­
ставляет всего 2,34%.
Арендовать или покупать оборудование? Данная задача
представляет собой специальный случай задачи измерения эф ­
фективности. Ее решение состоит в сравнении современных ве­
личин двух денежных потоков: платежей, связанных с приоб­
ретением оборудования, и платежей, определяемых договором
аренды. Причем если договор аренды предусматривает ремонт
оборудования (и, следовательно, соответствующие затраты
включены в арендную плату), то в поток платежей при покупке
оборудования необходимо также включать расходы на ремонт,
выполняемые владельцем. Применяемая для дисконтирования
ставка процентов долж на быть равна действительной стоимости
кредита. Исключение составляет дисконтирование остаточной
стоимости оборудования — здесь может применяться другая
долгосрочная ставка (норматив рентабельности). Если платежи
одинаковы по размеру и производятся через равные промежут­
ки времени, то для определения современных величин потоков
платежей следует воспользоваться формулами современных ве­
личин соответствующих финансовых рент (см. 3.3). Из условия
сравнения следует, что аренда в случае годовых платежей име­
ет финансовый смысл, если
(8.30)
я; і
где /7 — современная величина потоков платежей при покупке
оборудования.
П р и м е р 8.21. Имеется оборудование стоимостью 1 млн.
руб., которое может быть предоставлено в аренду. Условия
аренды: срок — 4 года, ежемесячная арендная плата — 21 тыс.
руб., вносимая в начале месяца. Условия продажи: цена —
1 млн. руб., аванс — 200 тыс. руб., выплачиваемых в начале
сделки, на остальную сумму открывается кредит на 5 лет из
6% годовых, погашение задолженности — в конце каждого года.
Остаточная стоимость на конец периода погашения задол ж ен ­
ности по оплате оборудования — 400 тыс. руб. В обоих вариан­
тах ремонт осуществляется за счет пользователя оборудования,
поэтому в сопоставительные расчеты эти расходы не включа­
ются.
Поток платежей при аренде оборудования состоит из 48
арендных платежей по 21 тыс. руб. Поток платежей при покуп­
ке оборудования включает аванс и расходы по погашению з а ­
долженности. Кроме того, здесь учитывается остаточная стои­
мость оборудования. Годовая сумма расходов по погашению
задолженности при покупке (см. 5.3) составит R = 800 : а ь-ь =
= 800 : 4 ,2 1 2 3 6 4 = 189,92 тыс. руб.
Для дисконтирования соответствующего потока применим
ставку, по которой можно разместить средства в данных кон­
кретных условиях. Пусть она равна 8%. Коэффициент приведе­
ния ренты в этом случае составит а5;8= 3 , 99271. Тогда современ­
ная величина потока определяется как
/7, = 200 + 189,92 • 3,9927 — 400 • 1,08"5 = 686,07 тыс. руб.
В с в о ю о ч ер е д ь с о в р е м е н н а я стоимость аренды равна:
п, =
Ra'4%' — 21 • 12 • 3,43188 = 864,83 тыс. руб.
Та ким о б р а з о м , а р е н д а в этих у сл ов ия х о б о й д е т с я з а м е т н о до154
роже. Аренда имела бы смысл для арендатора в том случае,
когда ее оплата при всех прочих равных условиях была бы ни­
же, чем /? =
~
тыс. руб. в год или 200 : 1 2 = 16,67 тыс.
руб. в месяц.
Допустим теперь, что ремонт включен в арендную плату.
Для сопоставимости аналогичные расходы должны быть учтены
и в варианте покупки оборудования. Пусть они равны 50 тыс.
руб. в году. Д ля того чтобы показатели современных величин
были сопоставимы, продолжительность оплаченного ремонта
должна быть приравнена продолжительности аренды. В этом
случае при условии, что ремонт оплачивается ежемесячно, по­
лучим П \ = 6 8 6 ,0 7 + 5 0 • 3,43188 = 857,66 тыс. руб., т. е. практи­
чески варианты не имеют явных финансовых преимуществ.
П РИЛОЖ ЕНИЯ
ПРИЛОЖ ЕНИЕ
1. Т А БЛ И Ц Ы Д Л Я ФИНАНСВВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
РАСЧЕТОВ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
'33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
-
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Декабрь
Ноябрь
£
%
*
-ж
C
L
Октябрь
1Август
Июль
Июнь
Май
2 • 3
Апрель
Февраль
1
Март
Январь
День меся­
ца
Т а б л и ц а П.1. Порядковые номера дней в году
4
5
6
7
8
9
10
И
12
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
1 05
106
107
108
10 9
НО
111
112
ИЗ
114
115
116
117
118
119
120
-
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
13 9
14 0
141
142 .
143
144
145
146
147
148
149
150
151
1 52
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
1 66
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
-
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
19 6
197
198
199
2 00
201
202
2 03
204
2 05
206
207
208
20 9
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
24 3
ш
ш
ж
274
275
276
277
278
2 79
2 80
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
3 10
311
312
313
314
315
316
317
318
3 19
3 20
321
32 2
323
324
325
326
327
328
3 29
3 30
331
33 2
333
334
-
335
336
337
33 8
339
340
341
3 42
343
34 4
345
34 6
347
348
349
350
351
35 2
353
354
355
356
35 7
358
359
3 60
361
362
363
364
365
ж
ж
ш
ш
ж
ш
ш
ш
ш
226
Ж
ш
т
ж
ж
ш
ш
ж
ш
2Ш
Ж
ш
ш
т
ш
ш
гт
-
Учет­
ная
ставка
5
5.125
5.250
5.375
5.500
5.625
5.750
5. 8-75
6
6.125
6.250
6.375
6.500
6.625
6 . 750
6.875
7
7.125
7.250
7.375
7.500
7.625
7.750
7.875
8
8.125
8.250
8.375
8.500
8.625
8.750
8.875
9
9.125
9.250
9.375
9.500
9.625
9.750
9.875
10
10.13
10.25
10.38
10.50
10.63
10.75
10.88
И
11.50
12
12.50
13
13.50
■ 14
14 . 50
15
15.50
Число дней ссуды
15
30
45
60
90
120
5.080
5.207
5.335
5.462
5.589
5.717
5.844
5.971
6.099
6.226
6.353
6.481
6.608
6.736
6.863
6.991
7.118
7.245
7.373
7.500
7.628
7.756
7.883
8.011
8.138
8.266
8.393
8.521
8.649
8.776
8.904
9.032
9.159
9.287
9.415
9.542
9.670
9.798
9.926
10.05
10.18
10.31
10.44
10.56
10.69
10.82
10.95
11.08
И .20
11.72
12.23
12.74
13.25
13.76
14.28
14.79
1 5 . 30
15.82
5.091
5.218
5.346
5.474
5.602
5.730
5.858
5.986
6.114
6.242
6.370
6.498
6.626
6.754
6.882
7.011
7.139
7.267
7.395
7.524
7.652
7.780
7.909
8.037
8.166
8.294
8.422
8.551
8.680
8.808
8.937
9.065
9.194
9.323
9.451
9.580
9.709
9.838
9.966
10.10
10.22
10.35
10.48
10.61
10.74
10.87
11.00
11.13
11.26
11.77
12.29
12.81
13.32
13.84
14. 36
14.88
15.40
15.92
5.101
5.230
5.358
5.487
5.615
5 . 744
5.872
6.001
6.129
6.258
6.387
6.515
6.644
6.773
6.902
7. 0-31
7.160
7 .289
7.418
7.547
7.676
7.805
7.935
8.064
8.193
8.322
8.452
8.581
8.711
8.840
8.970
9.099
9.229
9.358
9.488
9.618
9.748
9.878
10.01
10,14
10.27
10.40
10.53
10.66
10.79
10.92
И .05
11.18
11.31
11 . 8 3
12.35
12.87
13 . 4 0
13.92
14.45
14 . 97
15.50
16.03
5.112
5.241
5.370
5.499
5.628
5. 757
5.886
6.015
6.145
6.274
6.404
6.533
6.662
6.792
6.922
7.051
7.181
7.311
7.441
7.570
7.700
7.830
7.960
8.091
8.221
8.351
8.481
8.612
8.742
8.872
9.003
9.133
9.264
9.395
9.525
9.656
9 . 787
9.918
10.05
10.18
10.31
10.44
10.57
10.70
10.84
10.97
И . 10
И . 23
И . 36
11.89
12.41
12.94
13.47
14.00
14 . 5 3
15.07
15 . 6 0
16.13
5.134
5.264
5.394
5.524
5.654
5.784
5.915
6.045
6.176
6.307
6.437
6.568
6.699
6.830
6.961
7.092
7.224
7.355
7.486
7.618
7.749
7.881
8.013
8.145
8.277
8.409
8.541
8.673
8.805
8.938
9.070
9.202
9 . 335
9.468
9.600
9 . 733
9.866
'9.999
10.13
10.27
10.40
10.53
10.67
10.80
10.93
И .07
11.20
И .33
11.47
12 . 0 0
12.54
13.08
13.62
14.17
14.71
15.25
15.80
16.35
5.155
5.286
5.418
5.549
5.681
5.812
5 . 944
6.076
6.207
6.340
6.472
6.604
6 . 736
6.869
7.001
7.134
7.267
7.400
7.533
7.666
7.799
7.933
8.066
8.200
8.333
8.467
8.601
8 . 7 3^5
8.869
9.004
9.138
9.273
9.407
9.542
9.677
9.812
9.947
10.082
10.217
10.353
10.489
10.624
10.760
10.896
11.032
11.168
11.304
И .441
11.577
12.124
12.674
13.225
13.778
14.332
14.809
15.448
16.009
16.571
5
5.125
5.250
5 . 375
5.500
5.625
5 . 750
5.875
6
6 . 125
6 . 250
6.375
6.500
6 . 62 5
6.750
6.875
7
7.125
7.250
7.375
7.500
7.625
7.750
7.875
8
8 . 125
8.250
8.375
8.500
8.625
8 . 750
8.875
9
9 . 125
9.250
9.375
9.500
9.625
9 . 750
9.875
10
1 0 . 13
1 0 . 25
10.38
10.50
10.63
10.75
10.88
11
И .50
12
1 2 . 50
13
13.50
14
14 . 50
15
15.50
180
210
250
2 70
30$
365
5.199
5.333
5.466
5.600
5.734
5.868
6.002
6.137
6.271
6.406
6.541
• 6.676
6.812
6.947
7.083
7.219
7.355
7.491
7.627
7.764 .
7.900
8.037
8.174
8.312
8.449
8.587
8.724
8.862
9.001
9.139
9.277
9.416
9.555
9.694
9.833
9.973
10. И
10.25
10.39
10.53
10.67
10.81
10.95
11.09
11.24
И .38
11.52
11.66
11 . 8 0
12.37
12.94
13.52
1 4 . 10
14 . 68
15 . 2 6
15.85
16.44
17 .04
5.222
5.356
5.491
5.626
5.761
5.897
6.032
6 . 168
6.304
6.440
6.577
6.713
6.850
6.987
7.124
7.262
7.399
7.537
7.675
7.814
7.952
8.091
8.230
8.369
8.508
8.648
8.787
8.927
9.068
9.208
9.349
9.490
9.631
9. 772
9.913
10.06
10.20
10.34
10.48
10.62
10.77
10.91
И .05
И .20
И .34
И .48
И .63
11.77
И .92
12.50
13.08
13.67
14 . 2 6
14.86
15.46
16.06
16.67
1 7 . Z8
5.252
5.388
5.524
5.661
5.798
5.935
6.072
6.210
6.348
6.486
6.624
6.763
6.902
7.041
7.180
7.320
7.460
7.600
7.740
7.881
8.022
8.163
8.305
8.446
8.588
8.730
8.873
9.016
9.159
9.302
9.445
9.589
9.733
9.878
10.022
10.167
10.312
10.458
10.603
10.749
10.896
11.042
11.189
И .336
11.483
11.631
И .779
11.927
12.075
12.672
13.273
13.878
14.489
15.103
15.723
16.347
16.977
17.611
5.267
5.404
5.541
5.679
5.816
5.954
6.093
6.231
6.370
6.509
6.648
6.788
6.928
7.068
7.209
7.349
7.490
7.632
7.773
7.915
8.057
8.200
8.343
8.486
8.629
8.772
8.916
9.060
9.205
9.350
9.495
9.640
9.786
9.931
10.08
10. 22
10.37
10.52
10.67
10.81
10.96
11.11
11.26
11.41
11.56
11.71
11.86
12. 01
12.16
12.76
13. 37
13.98
14.60
15.23
15.-86
16.50
17.14
17.78
5. 2*0
5. 418
5. 5*6
5.7Ü5
5. 814
5. 9*4
6. 113
6. 2*3
6. 4*4
6*544
6. 6*5
6. 826
6 . §*8
7. и в
7. 252
7. 1S4
7. 5*7
7. 4*0
7. £23
7. 967
8. 111
8. 255
8 . 400
8. 545
8. 890
8. »36
8. 1 8 2
9. 128
5.340
5.481
5.622
5.764
5.906
6.048
6.191
6.334
6.477
6.621
6.766
6.910
Т . 0 55
? . 201
Т . 347
7 .493
7.639
Î.786
7.934
в . 08 2
8.230
8.379
8.528
8.677
8.827
8.977
S.128
9.279
S.431
9.583
9.735
3.888
10.04
10.19
10.35
10.50
10.66
10.81
10.97
11.13
11.28
11.44
11.60
11.76
11.91
12.07
12.23
12.39
12.55
13.20
13.85
14.51
15.18
15.86
16. 54
17 . 24
17 . 94
:а . 65
9.Z7S
9. 422
9. 569
9 Л17
9. »65
10. 91
10 Л6
10. 31
10-46
10. 61
10Л6
10-91
1 1. 06
11. 21
11. 3S
11. 5*
11. 67
11. 82
11 -97
12-12:
12-2$
12-9»
13. 52
14-15
і4ла1 5Л£
16..Ѳ7г
16-72
17-3$
1 8 ~0з-
Число
периодов
Ставка процентов
.25
(1/4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 ,. 0 0 2 5 0 0 0 0 0
1.. 0 0 5 0 0 6 2 5 0
1 ,. 0 0 7 5 1 8 7 6 6
1 . 010037563
1,. 0 1 2 5 6 2 6 5 6
1 . 01, 5094063
1 ,. 0 1 7 6 3 1 7 9 8
1 . 020175878
1 ,. 0 2 2 7 2 6 3 1 7
1 . 025283133
1 ,. 0 2 7 8 4 6 3 4 1
1 ,. 0 3 0 4 1 5 9 5 7
1 ,. 0 3 2 9 9 1 9 9 7
1.. 0 3 5 5 7 4 4 7 7
1 ,. 0 3 8 1 6 3 4 1 3
1 . 040758822
1 ,. 0 4 3 3 6 0 7 1 9
1 ,. 0 4 5 9 6 9 1 2 0
1 ,. 0 4 8 5 8 4 0 4 3
1 . 051205503
1 ,. 0 5 3 8 3 3 5 1 7
1 . 056468101
1,. 0 5 9 1 0 9 2 7 1
1 ,. 0 6 1 7 5 7 0 4 4
1 ,. 0 6 4 4 1 1 4 3 7
1 . 067072465
1 .069740147
1 ,. 0 7 2 4 1 4 4 9 7
1 .075095533
1 ,. 0 7 7 7 8 3 2 7 2
1 .080477730
1 . 083178925
1.. 0 8 5 8 8 6 8 7 2
1.. 0 8 8 6 0 1 5 8 9
1 .091323093
1 ,. 0 9 4 0 5 1 4 0 1
1 ,. 0 9 6 7 8 6 5 2 9
1 ,. 0 9 9 5 2 8 4 9 6
1 .102277317
1 ,. 1 0 5 0 3 3 0 1 0
1 .107795593
1 ,. 1 1 0 5 6 5 0 8 2
1 .113341494
1 ,. 1 1 6 1 2 4 8 4 8
1 .118915160
1 . 121712448
1 .124516729
1 . 127328021
1 . 130146341
1 . 132971707
1 . 161616782
1 .190986093
1 .221097953
1 . 2 5 1 9 7 1 1 36
1 . 283624889
.333
(1/3)
1 003330000
1 006671089
1 010023304
1 013386681
1 016761259
1 020147074
1 023544164
1 026952566
1 030372318
1 033803458
1 037246023
1 040700052
1 044165583
1 047642655
1 051131305
1 054631572
1 058143495
1 061667113
1 065202465
1 068749589
1 072308525
1 075879312
1 079461990
1 083056599
1 086663177
1 090281766
1 093912404
1 097555132
1 101209991
1 104877020
1 108556261
1 112247753
1 115951538
1 119667657
1 123396150
1 127137059
1 130890426
1 134656291
1 138434696
1 142225684
1 146029295
1 149845573
1 153674558
1 1575 16295
1 161370824
1 165238189
1 169118432
1 173011596
1 176917725
1 180836861
1 220753230
1 262018910
1 304679512
1 348782191
1 394375692
.417
(5/12)
( 1/ 2 )
1 .004160000
1 . 008337306
1 .012531989
1 . 016744122
1 .020973777
1 ,. 0 2 5 2 2 1 0 2 8
1 .029485948
1 ,. 0 3 3 7 6 8 6 0 9
1 ,. 0 3 8 0 6 9 0 8 7
1 ,. 0 4 2 3 8 7 4 5 4
1 .046723786
1.051078157
1,. 0 5 5 4 5 0 6 4 2
1,. 0 5 9 8 4 1 3 1 7
1 .064250257
1 ,. 0 6 8 6 7 7 5 3 8
1 .073123236
1 ,. 0 7 7 5 8 7 4 2 9
1,. 0 8 2 0 7 0 1 9 3
1,. 0 8 6 5 7 1 6 0 5
1 ,. 0 9 1 0 9 1 7 4 2
1,. 0 9 5 6 3 0 6 8 4
1 .100188508
1,. 1 0 4 7 6 5 2 9 2
1,. 1 0 9 3 6 1 1 1 6
1,. 1 1 3 9 7 6 0 5 8
1 .118610198
1 . 123263617
1,. 1 2 7 9 3 6 3 9 3
1,. 1 3 2 6 2 8 6 0 9
1 .137340344
1.. 1 4 2 0 7 1 6 8 0
1 .146822698
1.. 1 5 1 5 9 3 4 8 0
1,. 1 5 6 3 8 4 1 0 9
1,. 1 6 1 1 9 4 6 6 7
1.. 1 6 6 0 2 5 2 3 7
1,. 1 7 0 8 7 5 9 0 2
1,. 1 7 5 7 4 6 7 4 5
1 ,. 1 8 0 6 3 7 8 5 2
1 .185549305
1,. 1 9 0 4 8 1 1 9 0
1,. 1 9 5 4 3 3 5 9 2
1,. 2 0 0 4 0 6 5 9 6
1,. 2 0 5 4 0 0 2 8 7
1 . 210414753
1.. 2 1 5 4 5 0 0 7 8
1 ,. 2 2 0 5 0 6 3 5 0
1 .225583657
1 ,. 2 3 0 6 8 2 0 8 5
1 .282847565
1. 337224208
1 .393905737
1 . 452989853
1 . 5 14578394
1.005000000
1.010025000
1.015075125
1.020150501
1.025251253
1.030377509
1.035529397
1.040707044
1.045910579
1.051140132
1.056395833
1.061677812
1.066986201
1.072321132
1.077682738
1.083071151
1.088486507
1.093928940
1 .099398584
1.104895577
1.110420055
1.115972155
1.121552016
1.127159776
1.132795575
1.138459553
1.144151851
1.149872610
1.155621973
1.161400083
1.167207083
1.173043119
1.178908334
1.184802876
1.190726890
1.196680525
1.202663927
1.208677247
1.214720633
1.220794236
1.226898208
1.233032699
1.239197862
1.245393852
1.251620821
1.257878925
1.264168319
1.270489161
1.276841607
1.283225815
1.348850153
1.417830527
1.490338568
1. 5 66554679
1.646668492
.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.583
(7/12)
.667
(2/3)
.725
(3/4)
.833
(5/6)
1.005830000
1.011693989
1.017592165
1 .023524727
1 .029491876
1 .035493814
1.041530743
1 .047602867
1.053710392
1.059853523
1 .066032469
1 .072247439
1.078498641
1.084786288
1 .091110592
1 .097471767
1.103870028
1 .110305590
1 .116778671
1.123289491
1.129838269
1.136425226
1.143050585
1.149714570
1.156417406
1.163159319
1.169940538
1.176761292
1.183621810
1.190522325
1.197463070
1.204444280
1.211466190
1.218529038
1.225633062
1.232778503
1.239965602
1.247194601
1.254465746
1.261779281
1.269135454
1.276534514
1.283976710
1.291462294
1.298991519
1.306564640
1.314181912
1.321843592
1 . 3295499- 1 1
1 .337301217
1.417343406
I .502176403
1 . 592086954
1 . 6 8 7 3 78 9 6 8
t . 7 8 8 3 - 4 54 4
гдобббоооо
1.007500000
1.015056250
1.022669172
1.030339191
1.038066735
1.045852235
1.053696127
1.061598848
1.069560839
1.077582545
1.085664415
1.093806898
1.102010449
1.110275528
1.118602594
1.126992114
1.135444555
1.143960389
1.152540092
1.161184142
1.169893023
1.178667221
1.187507225
1.196413529
1.205386631
1.214427031
1.223535233
1.232711748
1.241957086
1.251271764
1.260656302
1.270111224
1.279637058
1.289234336
1.298903594
1.308645371
1.318460211
1.328348663
1.338311278
1.348348612
1.358461227
1.368649686
1.378914559
1.389256418
1.399675841
1.410173410
1.420749710
1.431405333
1. 44 214087 3
1.452956930
1.565681027
1.687150546
1.818043980
1.959092460
2 . 1 1 1 ОН384 О
1.008330000
1.016729389
1.025198745
1.033738650
1.042349693
1.051032466
1.059787567
1.068615597
1.077517165
1 .086492883
1.095543369
1.104669245
1.113871140
1.123149686
1.132505523
1.141939294
1 . 151451649
1.161043241
1 .170714731
1.180466785
1.190300073
1.200215273
1.210213066
1.220294141
1.230459191
1.240708916
1.251044021
1 .261465218
1.271973223
1.282568760
1.293252558
1 .304025352
1 .314887883
1.325840899
1.336885154
1.348021407
1.359250425
1.370572981
1.381989854
1.393501830
1.405109700
1.416814264
1 .428616327
1.440516701
1.452516205
1.464615665
1 . 4 7 6 8 1 59 1 3
1 . 4 891 17790
1.501522141
1 .514029820
1 .644982624
I . 787261914
1 . 94 1 8 4 7 3 4 9
2.109803325
2.292286297
ВЛ1 3 3 6 4 3 5 6
*. « 2 0 1 1 3 3 6 2
8Л26907317
i „$33746520
&.Ш4063127 2
Ц5Ф7561876
ÊÆ54538638
2 . 361561 865
£. * 6 8 6 3 1 8 6 7
1Д75748956
1.^2913444
1Д90125647
S. S97385884
1 . Ш46 94474
Ï J &2 0 5 1 7 3 9
1Ж9458004
8.^6913594
ІЛЕ344 1 8 8 3 9
EÆ41974068
8 J &9 5 7 9 6 1 5
ÎL. £572 3 5 8 1 6
I Æ6 4 9 4 3 0 0 6
8-E72701527
f JES0511719
Ë. IB8373927
5 JE96288497
8. .Ш4255779
BJtl 2 2 7 6 1 2 2
Ê-220349881
8 ^284 7 7411
1^36659071
£, £ 4 4 8 9 5 2 2 0
ÊJS3186222
EÆ6I532443
ÏL269934 249
I JE78392 011
ÊJE86906102
B.2.95476896
004104772
EJËI2790110
021533292
BJK303 34 704
0=39194733
11^481 1 3 7 7 0
0 5 7092208
23:661304 4 2
Е.П5228871
1Л $ 4 3 8 7 8 9 5
LJ-9360 7 9 1 8
£. 4^9253832
ï Л914 64104
ÜJÖ06892 57
î
74 10 737
1-3-121 4 30 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70'
80
90
00
1 .010000000
1.020100000
1.030301000
1 .040604010
1.051010050
1 .061520151
1 .072135352
1 .082856706
1.093685273
1.104622125
1 .115668347
1 .126825030
1.138093280
1 .149474213
1 . 160968955
1 .172578645
1.184304431
1.196147476
1 .208108950
1 . 220190040
1 .232391940
1 . 244715860
1 .257163018
1.269734349
1 .282431995
1.295256315
1.308208878
1 . 321290967
1 . 334503877
1 . 347848915
1 . 361327404
1 . 374940679
1 .388690085
1 . 402576986
1 .416602756
1 .430768784
1 .445076471
1 .459527236
1 . 47 4 122509
1 .488863734
1 . 503752371
1.518789895
1.533977794
1.549317572
1.564810747
1 . 5 8 0 4 58855
1 . 5 9 6 2 6 3 143
1.612226078
1.628348338
1.644631822
1 . 8 1 66У6 6 9 9
2 . 006763368
2 . 2 1 Ь 7 1 5 2 17
2 . 4 4 8 6 * 2 675
2 . 7 0 4 8 ! 3 Я? Ч
1.012500000
1 .025156250
1.037970703
1 .050945337
1 .064082154
1 .077383181
1.090850470
1 . 104486101
1 . 118292177
1 . 132270830
1 . 146424215
1. 1 6 0 7 5 4 5 1 8
1 . 175263949
1.189954749
1 .204829183
1.219889548
1 .235138167
1 . 250577394
1.266209612
1 . 282037232
1.298062697
1 .314288481
1.330717087
1 .347351050
1 .364192939
1 .381245350
1.398510917
1 .415992304
1 .433692207
1 .451613360
1 .469758527
1 .49^130509
1.506732140
1 . 525566292
1 .544635870
1.563943819
1.583493116
1.603286780
1 .623327865
1 .643619463
1 .664164707
1 .684966766
1.706028850
1.727354211
1.748946138
1.770807965
1.792943065
1.815354853
1.838046789
1 . SÙ102 2 374
2.107181347
2 . 3 8 5н 9 9 72
2 . 7 0 148 194 1
\.
I 25 45
л. ;►
*« ; о 12 7 5
1., 0 1 5 0 0 0 0 0 0
1., 0 3 0 2 2 5 0 0 0
1,, 0 4 5 6 7 8 3 7 5
1.. 0 6 1 3 6 3 5 5 1
1., 0 7 7 2 8 4 0 0 4
1,. 0 9 3 4 4 3 2 6 4
1.. 1 0 9 8 4 4 9 1 3
1.. 1 2 6 4 9 2 5 8 7
1.. 1 4 3 3 8 9 9 7 5
1.. 1 6 0 5 4 0 8 2 5
1.. 1 7 7 9 4 8 9 3 7
1.. 1 9 5 6 1 8 1 7 1
1,, 2 1 3 5 5 2 4 4 4
1,. 2 3 1 7 5 5 7 3 1
1., 2 5 0 2 3 2 0 6 7
1.. 2 6 8 9 8 5 5 4 8
1., 2 8 8 0 2 0 3 3 1
1,. 3 0 7 3 4 0 6 3 6
1., 3 2 6 9 5 0 7 4 5
1,. 3 4 6 8 5 5 0 0 7
1.. 3 6 7 0 5 7 8 3 2
1,. 3 8 7 5 6 3 6 9 9
1.. 4 0 8 3 7 7 1 5 5
1.. 4 2 9 5 0 2 8 1 2
1.. 4 5 0 9 4 5 3 5 4
1.. 4 7 2 7 0 9 5 3 4
1., 4 9 4 8 0 0 1 7 7
1,. 5 1 7 2 2 2 1 8 0
1,. 5 3 9 9 8 0 5 1 3
1.. 5 6 3 0 8 0 2 2 0
1.. 5 8 6 5 2 6 4 2 4
1,. 6 1 0 3 2 4 3 2 0
1.. 6 3 4 4 7 9 1 8 5
1.. 6 5 8 9 9 6 3 7 3
1,. 6 8 3 8 8 1 3 1 8 '
1,. 7 0 9 1 3 9 5 3 8
1.. 7 3 4 7 7 6 6 3 1
1,. 7 6 0 7 9 8 2 8 1
1.. 7 8 7 2 1 0 2 5 5
1,. 8 1 4 0 1 8 4 0 9
1,. 8 4 1 2 2 8 6 8 5
1 .868847115
1,. 8 9 6 8 7 9 8 2 2
1.. 9 2 5 3 3 3 0 1 9
1,. 9 5 4 2 13014
1,. 9 8 3 5 2 6 2 1 0
2,. 0 1 3 2 7 9 1 0 3
2 .043478289
2,. 0 7 4 1 3 0 4 6 4
2 . 1 0 5 2 4 2 4 21
2 .443219776
2 . 8 Î54 56 294
3 . 2 9 0 6 6 2 787
3 . 8 I « 9 18 5 0 6
1 . 1320 ',5650
1 ., 0 1 7 5 0 0 0 0 0
1 ,. 0 3 5 3 0 6 ^ 5 0
1 ,. 0 5 3 4 2 4 1 0 9
1 . 071859031
1 . 090616564
1 ,. 1 0 9 7 0 2 3 5 4
1 .. 1 2 9 1 2 2 1 4 5
1 ,. 1 4 8 8 8 1 7 8 3
1 . 168987214
1 . 189444490
1 . 210259769
1 . 231439315
1 . 252989503
1 ,. 2 7 4 9 1 6 8 1 9
1 .. 2 9 7 2 2 7 8 6 4
1 ,. 3 1 9 9 2 9 3 5 1
1 . 343028115
1 . 366531107
1 .. 3 9 0 4 4 5 4 0 1
1 ,. 4 1 4 7 7 8 1 9 6
1 ., 4 3 9 5 3 6 8 1 4
1 ,. 4 0 4 7 2 8 7 0 8
1 . 490361461
1 . 516442786
1 . 542980535
1 ,. 5 6 9 9 8 2 6 9 5
1 .. 5 9 7 4 5 7 3 9 2
1 ,. 6 2 5 4 1 2 8 9 6
1 . 653857622
1 . 682800130
1 . 712249132
1 ,. 7 4 2 2 1 3 4 9 2
1 . 772702228
1 . 803724517
1 ,. 8 3 5 2 8 9 6 9 6
1 . 867407266
1 ,. 9 0 0 0 8 6 8 9 3
1 ,. 9 3 3 3 3 8 4 1 4
1 .. 9 6 7 1 7 1 8 3 6
2,. 0 0 1 5 9 7 3 4 3
2,. 0 3 6 6 2 5 2 9 7
2.. 0 7 2 2 6 6 2 3 9
2.. 1 0 8 5 3 0 8 9 9
2 . 145430189
2,. 1 8 2 9 7 5 2 8
2,. 2 2 1 1 7 7 . 8 4
2 ,. 2 6 0 0 4 7886
2 . 2 995 98 7 24
2 . 3 3 984 1 702
2 . 380788932
2 . 8 31 Н-і 62 7 8
3.. J 68 2 8 8 2 6 9
1 . 0 0 6 л ч 192 4
. 7»', • 14080 1
" -.4 ; .• ‘.9 <8
1
1 . 020000000
1 . 022500000
.2
1.. 0 4 0 4 0 0 0 0 0 ' 1 ,. 0 4 5 5 0 6 2 5 0
3
1.. 0 6 1 2 0 8 0 0 0 . . 1 .. 0 6 9 0 3 0 1 4 1
4
1,. 0 8 2 4 3 2 1 6 0
1 ,. 0 9 3 0 8 3 3 1 9
5
1 ., 1 0 4 0 8 0 8 0 3
1 ,. 1 1 7 6 7 7 6 9 3
6
1 . 126162419
1 ,. 1 4 2 8 2 5 4 4 2
7
1 ., 1 4 8 6 8 5 6 6 8
1.. 1 6 8 5 3 9 0 1 4 *
8
1 ,. 1 9 4 8 3 1 1 4 2
1. . 1 7 1 6 5 9 3 8 1
‘ 9
1 ,, 1 9 5 0 9 2 5 6 9
1 . 221714843'
10
1.. 2 4 9 2 0 3 4 2 6 '
i;,218994420
11
l. . £43374308 ' 1 . 277310504
12
.
2
6
8
2
4
1
7
9
5
1 ,. 30604999*0 .
i.
13
i..293606630
1 . 335436115
14
i ,. 3 1 9 4 7 8 7 6 3
1.. 3 6 5 4 8 3 4 2 7 15
i ,. 3 4 5 8 6 8 3 3 8
1 . 396206804
16
. l..372785705
1 . 427621457
17
l..400241419
1 .. 4 5 9 7 4 2 9 4 0 ,
18
l,,428246248
1 ,. 4 9 2 5 8 7 1 5 6
19
i .. 4 5 6 8 1 1 1 7 3
' 1 ., 5 2 6 1 7 0 3 6 7
20
i ,. 4 8 5 9 4 7 3 9 6
1., 5 6 0 5 0 9 2 0 1
21
1,, 5 9 5 6 2 0 6 5 8
. l. .515666344
‘ i ,. 5 4 5 9 7 9 6 7 1
22
1 ., 6 3 1 5 2 2 1 2 2
23
i .. 5 7 6 8 9 9 2 6 4 y 1., 6 6 8 2 3 1 3 7 0
24 , l . . 6 0 8 4 3 7 2 4 9
1,. 7 0 5 7 6 6 5 7 6
25
1.. 7 4 4 1 4 6 3 2 4
l..640605994
26
1.673418114
1 ,. 7 8 3 3 8 9 6 1 6
27
1,. 7 0 6 8 8 6 4 7 7 , 1., 8 2 3 5 1 5 8 8 3
28
1,. 7 4 1 0 2 4 2 0 6
1 , 864544990
29
1,. 7 7 5 8 4 4 6 9 0
1 , 906497252
30
1.. 8 1 1 3 6 1 5 8 4
1 , 949393441
31
1.. 8 4 7 5 8 8 8 1 6
1 ., 9 9 3 2 5 4 7 9 3
32
1,. 8 8 4 5 4 0 5 9 2
2,. 0 3 8 1 0 3 0 2 6
33
1.. 9 2 2 2 3 1 4 0 4
2,, 0 8 3 9 6 0 3 4 4
34
b .960676032
2,, 1 3 0 8 4 9 4 5 2
35
2,. 1 7 8 7 9 3 5 6 4
1.. 9 9 9 8 8 9 5 5 3
.36
2,. 0 3 9 8 8 7 3 4 4
2,. 2 2 7 8 1 6 4 1 9
37
2,. 0 8 0 6 8 5 0 9 1
2,. 2 7 7 9 4 2 2 8 9
, 38
2,. 1 2 2 2 9 8 7 9 2
, 2,. 3 2 9 1 9 5 9 9 0
39
2.. 1 6 4 7 4 4 7 6 8
2.. 3 8 1 6 0 2 9 0 0
40
2.. 2 0 8 0 3 9 6 6 4
2,. 4 3 5 1 8 8 9 6 5 1
41
2.. 2 5 2 2 0 0 4 5 7
.2..489980717
42'
2,. 2 9 7 2 4 4 4 6 6 *
2,. 5 4 0 0 0 5 2 8 3
' 43
2. . 3 4 3 1 8 9 3 5 5
2.. 6 0 3 2 9 0 4 0 2
44
2.. 3 9 0 0 5 3 1 4 2
2,. 6 6 1 8 6 4 4 3 6
45
2,. 7 2 1 7 5 6 3 8 6
2. , 4 3 7 8 5 4 2 0 5
46
2.. 4 8 6 6 1 1 2 8 9
2,. 7 8 2 9 9 5 9 0 5
47
2., 5 3 6 3 4 3 5 1 5
2,. 8 4 5 6 1 3 3 1 3
48
2,. 5 8 7 0 7 0 3 8 5
2,. 9 0 9 6 3 9 6 1 2
49
2,. 6 3 8 8 1 1793
2,. 9 7 5 1 0 6 5 0 3
50
2,. 6 9 1 5 8 8 0 2 9
3 .042046400
60
3.. 2 8 1 0 3 0 7 8 8
3.. 8 0 0 1 3 4 7 8 6
70
3,. 9 9 9 5 5 8 2 2 3
4 ,. 7 4 7 1 4 1 3 9 6
80
4 . 875439156
5,. 9 3 0 1 4 5 2 9 7
90
7 .407957825
5 .943133126
7 . 2 4 4 6 4 6 1 18
100
9.. 2 5 4 0 4 6 2 9 8
It >2
1.. 0 2 5 0 0 0 0 0 0
1 .027500000
1.. 0 5 0 6 2 5 0 0 0
1 .055756250
1 .. 0 7 6 8 9 0 6 2 5
1 .084789547
1., 1 0 3 8 1 2 8 9 1
1 .114621259
1., 1 3 1 4 0 8 2 1 3
' Д , 145273344
1.. 1 5 9 6 9 3 4 1 8
1 . 176768361
1.. 1 8 8 6 8 5 7 5 4
1,. 2 0 9 1 2 9 4 9 1
1.. 2 1 8 4 0 2 8 9 8
1,. 2 4 2 3 8 0 5 5 2
1.. 2 4 8 8 6 2 9 7 0
1 .276546017
1.. 2 8 0 0 8 4 5 4 4
1,. 3 1 1 6 5 1 0 3 3
1,. 3 4 7 7 2 1 4 3 6
1.. 3 1 2 0 8 6 6 5 8
1,, 3 4 4 8 8 8 8 2 4
1 . 384783775
1,. 3 7 8 5 1 1 0 4 5
1,. 4 2 2 8 6 5 3 2 9
1,, 4 1 2 9 7 3 8 2 1
1 ,. 4 6 1 9 9 4 1 2 6
1 . 448298166
1.. 5 0 2 1 9 8 9 6 4
1 <,4 8 4 5 0 5 6 2 1
1 .543509436
1., 5 2 1 6 1 8 2 6 1
1,. 5 8 5 9 5 5 9 4 5
1.629569734
1.. 5 5 9 6 5 8 7 1 9
1 ., 5 9 8 6 5 0 1 8 6
1. . 6 7 4 3 8 2 9 0 1
1,, 6 3 8 6 1 6 4 4 0
1,. 7 2 0 4 2 8 4 3 1
1 .. 6 7 9 5 8 1 8 5 1
1 ,. 7 6 7 7 4 0 2 1 3
1,. 8 1 6 3 5 3 0 6 9
1.. 7 2 1 5 7 1 3 9 8
1 ,. 7 6 4 6 1 0 6 8 3
1,. 8 6 6 3 0 2 7 7 8
1.. 8 0 8 7 2 5 9 5 0 '
1 .917626105
1 .. 8 5 3 9 4 4 0 9 8
1 ,. 9 7 0 3 6 0 8 2 3
1 ,. 9 0 0 2 9 2 7 0 1
2. Ö 2 4 5 4 5 7 4 5
1 .. 9 4 7 8 0 0 0 1 8
2.. 0 8 0 2 2 0 7 5 3
2 .137426824
1.. 9 9 6 4 9 5 0 1 9
2. . 0 4 6 4 0 7 3 9 4
2 .196206062
2,. 2 5 6 6 0 1 7 2 8
2.. 0 9 7 5 6 7 5 7 9
2., 1 5 0 0 0 6 7 6 9
2,. 3 1 8 6 5 8 2 7 6
2 .382421379
2.. 2 0 3 7 5 6 9 3 8
2,. 4 4 7 9 3 7 9 6 6
2.. 2 5 8 8 5 0 8 6 1
2.. 3 1 5 3 2 2 1 3 3 - 2,. 5 1 5 2 5 6 2 6 0
2,. 5 8 4 4 2 5 8 0 8
2. . 3 7 3 2 0 5 1 8 6
2 .655497517
2,, 4 3 2 5 3 5 3 1 6
2,. 7 2 8 5 2 3 6 9 9
2., 4 9 3 3 4 8 6 9 9
. 2,. 8 0 3 5 5 8 1 0 1
2.. 5 5 5 6 8 2 4 1 6
2,. 8 8 0 6 5 5 9 4 9
2, . 6 1 9 5 7 4 4 7 6
2 .959873987
2.. 6 8 5 0 6 3 8 3 8
3,. 0 4 1 2 7 0 5 2 2
2.. 7 5 2 1 9 0 4 3 4
3 .124905461
2, , 8 2 0 9 9 5 1 9 5
3.. 2 1 0 8 4 0 3 6 1
2. . 8 9 1 5 2 0 0 7 5
3 .299138471
2., 9 6 3 8 0 8 0 7 7
3,. 3 8 9 8 6 4 7 7 9
3., 0 3 7 9 0 3 2 7 9
3 .483086061
3,, 1 1 3 8 5 0 8 6 1
3. . 5 7 8 8 7 0 9 2 7
3.. 1 9 1 6 9 7 1 3 2
3 .677289878
3,. 27 І 4 8 9 5 6 1
3 .778415349
3, , 3 5 3 2 7 6 8 0 0
3 .882321772
3, , 4 3 7 1 0 8 7 2 0
5.. 0 9 2 2 5 1 3 6 1
4 .. 3 9 9 7 8 9 7 4 9
.679256755
6
.
6
3
2
1
0
2
8
5
5
5.
8 . 760854020
7 ., 2 0 9 5 6 7 8 1 6
11.49118322
9, , 2 2 8 8 5 6 3 3 2
15.07242234
1 ]1 . 8 1 3 7 1 6 3 5
1
2 •
3
4
5
6
7
8
9’
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20'
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
'41 '
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70 ‘
80
90
100
1 .030000000
1 .060900000
1 ,. 0 9 2 7 2 7 0 0 0
1 .125508810
1 ,. 1 5 9 2 7 4 0 7 4
1 . 194052297
1,. 2 2 9 8 7 3 8 6 5
1 .266770081
1.. 3 0 4 7 7 3 1 8 4
1 .343916379
1 ,. 3 8 4 2 3 3 8 7 1
1 .425760887
1 .468533713
1 .512589725
1 .557967417
1 .604706439
1 ,. 6 5 2 8 4 7 6 3 2
1 . 702433061
1 ,. 7 5 3 5 0 6 0 5 3
1 .806111235
1 .860294572
1 .916103409
1 ,. 9 7 3 5 8 6 5 1 1
2 .032794106
2 .093777930
2 .156591268
2,. 2 2 1 2 8 9 0 0 6
2 .287927676
2 .356565506
2 .427262471
2 .500080345
2 .575082756
2 .652335238
2 ^731905296
2 .813862454
2 .898278328
2 . 985226678
3 .074783478
3 .167026983
3 .262037792
3,. 3 5 9 8 9 8 9 2 6
3.460695894
3 .564516770
3 .671452273
3 .781595842
3 .895043717
4 .011895028
4 . 132251879
4 .256219436
4 .383906019
5 .891603104
7 .917821912
10.64089056
14.30046711
19.21 863198
1.032500000
1 . 066056250'
1 ., 1 0 0 7 0 3 0 7 8
1 ., 1 3 6 4 7 5 9 2 8
1 ., 1 734 1 1 396
1 ., 21 1 5 4 7 2 6 6
1 ., 2 5 0 9 2 2 5 5 2
1 ,. 2 9 1 5 7 7 5 3 5
1 . 333553805
1 .. 3 7 6 8 9 4 3 0 4
1 ., 4 2 1 6 4 3 3 6 9
1 ,. 4 6 7 8 4 6 7 7 8
1., 5 1 5 5 5 1 7 9 9
1 ., 5 6 4 8 0 7 2 3 2
,615663467
1 ., 6 6 8 1 7 2 5 3 0
1 ., 7 2 2 3 8 8 1 3 7
1 ., 7 7 8 3 6 5 7 5 1
1 ., 8 3 6 1 6 2 6 3 8
1 . 89583.7924
1., 9 5 7 4 5 2 6 5 7
2,, 0 2 1 0 6 9 8 6 8
2. , 0 8 6 7 5 4 6 3 9
2.. 1 5 4 5 7 4 1 6 4
2.224597825
2.. 2 9 6 8 9 7 2 5 4
2., 3 7 1 5 4 6 4 1 5
2.. 4 4 8 6 2 1 6 7 3
2.. 5 2 8 2 0 1 8 7 8
2.. 6 1 0 3 6 8 4 3 9
2., 6 9 5 2 0 5 4 1 3
2,, 7 8 2 7 9 9 5 8 9
2., 8 7 3 2 4 0 5 7 5
2., 9 6 6 6 2 0 8 9 4
3., 0 6 3 0 3 6 0 7 3
3.. 1 6 2 5 8 4 7 4 6
3., 2 6 5 3 6 8 7 5 0
3,, 3 7 1 4 9 3 2 3 4
3., 4 8 1 0 6 6 7 6 4
3,. 5 9 4 2 0 1 4 3 4
3., 7 1 1 0 1 2 9 8 1
3,. 8 3 1 6 2 0 9 0 3
3.. 9 5 6 1 4 8 5 8 2
4.. 0 8 4 7 2 3 4 1 1
4 ., 2 1 7 4 7 6 9 2 2
4 ,. 3 5 4 5 4 4 9 2 2
4 . 496067632
4,. 6 4 2 1 8 9 8 3 0
4 ,. 7 9 3 0 6 0 9 9 9
4.. 9 4 8 8 3 5 4 8 2
6.. 8 1 4 0 2 3 3 8 5
9,. 3 8 2 1 8 9 9 8 6
12.91828395
1' î . 787 1 1 158
24.49097262
1.035000000
1.071225000
1. 1 0 8 7 1 7 8 7 5
1.147523001
1.187686306
1 .229255326
1.272279263
1 . 316809037'
1.362897353
1 . 41059^8761
1 .459969717
1 .511068657
1.563956060
1.618694522
1 . 6753488*31
1:733986040
1.794675551
1 .857489196
1.922501317
1.989788863
2.059431474
2. 1 3 1 5 1 1 5 7 5
2.206114480
2.283328487
2.363244984
2.445958559
2.531567108
2.620171957
2 . 71 1 8 7 7 9 7 6
2.806793705
2.905031484
3.006707586
3 . 1 1 1 9 12352
3.220860334
3.333590446
3.450266111
3.571025425
3.696011315
3.825371711
3.959259721
4.097833811
4.241257995
4 .389702025
4.543341595
4.702358551
4.866941101
5.037284039
5.213588981
5.396064595
5.584926856
7.878090901
11 . 1 1 2 8 2 5 2 6
15.67573754
22.11217595
3 1 . 191 4 0 7 9 8
1.037500000
1.076406250
1.116771484
1.158650415
1.202099806
1 .247178548
1.293947744
1.342470784
1.392813439
1.445043943
1.499233090
1.555454331
1,613783869
1.674300764
1.737087043
1.802227807
1.869811349
1.939929275
2.012676623
2.088151996
2.166457696
2.247699860
2.331988604
2.419438177
2.510167109
2.604298375
2,701959564
2.803283048
2.908406162
3.017471393
3.130626571
‘ 3.248025067
3.369826007
3.496194482
3.627301775
3.763325592
3.904450302
4.050867188
4.202774707
4.360378759
4.523892962
4.693538949
4.869546659
5.052154659
5.241610458
5.438170851
5.642102258
5.853681092
6.073194133
6.300938913
9.105133609
13 . 1 5 7 3 1 8 1 7
19.01290292
27 . 4 7 4 4 8 0 2 0
39.70183119
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
. 25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.040000000
1.081600000
1.124864000
1.169858560
1.216652902
1.265319018
1.315931779
1.368569050
1.423311812
1.480244285
1.539454056
1.601032219
1.665073507
1.731676448
1.800943506
1.872981246
1.947900496
2.025816515
2.106849176
2.191123143
2.278768069
2.369918792
2.464715543
2.563304165
2.665836331
2.772469785
2.883368576
2.998703319
3.118651452
3.243397510
3.373133410
3.508058747
3.648381097
3.794316341
3.946088994
4.103932554
4.268089856
4.438813450
4.616365988
4.801020628
4.993061453
5.192783911
5.400495268
5.616515078
5.841175681
6.074822709
6.317815617
6.570528242
6.833349371
7.106683346
10.51962741
15.57161835
23.04979907
3 4.11933334
50.50494818
1.042500000
1.086806250
1.132995516
1.181147825
1.231346608
1.283678838
1.338235189
1.395110185
1.454402367
1.516214468
1.580653583
1.647831360
1.717864193
1.790873421
1.866985542
1.946332427
2.029051555
2.115286246
2.205185912
2.298906313
2.396609831
2.498465749
2.604650544
2.715348192
2.830750490
2.951057386
3.076477325
3.207227611
3.343534784
3.485635013
3.633774501
3.788209917
3.949208838
4.117050214
4.292024848
4.474435904
4.664599430
4.862844906
5.069515814
5.284970237
5.509581472
5.743738684
5.987847578
6.242331100
6.507630172
6.784204454
7.072533144
7.373115802
7.686473224
8.013148336
12.14965144
18.42147730
27.93091040
42.34925046
64.21054625
1.045000000
1.092025000
1.141166125
1.192518601
1.246181938
1.302260125
1.360861830
1.422100613
1.486095140
1.552969422
1.622853046
1.695881433
1.772196097
1.851944922
1.935282443
2.022370153
2.113376810
2.208478766
2.307860311
2.411714025
2.520241156
2.633652008
2.752166348
2.876013834
3.005434457
3.140679007
3.282009562
3.429699993
3.584036492
3.745318135
3.913857451
4.089981036
4 .274030182
4.466361541
4.667347810
4.877378461
5.096860492
5.326219214
5.565899079
5.816364538
6.078100942
6.351615484
6.637438181
6.936122899
7.248248430
7.574419609
7.915268491
8.271455573
8.643671074
9.032636273
14.02740793
21.78413558
33.83009643'
5 2 . 53 7 105 30
81 . 5 8 8 5 1 8 0 3
1.047500000
1 .097256250
1 . 149375922
1.203971278
1.261159914
1.321065010
1.383815598
1.449546839
1.518400313
1.590524328
1.666074234
1.745212760
1.828110366
1.914945609
2.005905525
2.101186037
2.200992374
2.305539512
2.415052639
2.529767639
2.649931602
2.775803353
2.907654012
3.045767578
3.190441538
3.341987511
3.500731918
3.667016684
3.841199976
4.023656975
4.214780681
4.414982764
4.624694445
4.844367431
5.074474884
5.315512441
5.567999282
5.832479248
6.109522012
6.399724308
6.703711213
7.022137495
7.355689026
7. 7 0 5 0 8 4 2 5 5
8.071075757
8.454451856
8.856038319
9.276700139
9 . 71 7 3 4 3 3 9 5
10 . 1 7 8 9 1 7 2 1
16.18981545
25. 75029535
40.95647122
65.14226388
103.6103555
1
2
3
4 •
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1.050000000
1.102500000
1.157625000
1.215506250
1.276281563
1.340095641
1.407100423
1.477455444
1 .551328216
1.628894627
1.710339358
1.795856326
1.885649142
1.979931599
2.078928179
2.182874588
2.292018318
2.406619234
2.526950195
2.653297705
2.785962590
2.925260720
3.071523756
3.225099944
3.386354941
3.555672688
3.733456322
3.920129138
4.116135595
4.321942375
4.538039494
4.764941469
5.003188542
5.253347969
5.516015368
5.791816136
6.081406943
6.385477290
6.704751154
7.039988712
7.391988148
7.761587555
8.149666933
8.557150280
8.985007793
9.434258183
9.905971092
10.40126965
10.92133313
11.46739979
18.67918589
30.42642554
49.56144107
80.73036505
131.5012578
1.052500000
1.107756250
1.165913453
1.227123909
1.291547915
1.359354180
1.430720275
1.505833089
1.584889326
1.668096016
1.755671057
1.847843787
1.944855586
2.046960504
2.154425931
2.267533292
2.386578790
2.511874176
2.643747571
2.782544318
2.928627895
3.082380859
3.244205854
3.414526662
3.593789312
3.782463250
3.981042571
4.190047306
4 . 4 1 0 0 2 4 7 90
4.641551091
4.885232523
5.141707231’
5.411646860
5.695758321
5.994785632
6.309511878
6.640761252
6.989401217
7.356344781
7.742552882
8.149036909
8.576861346
9.027146567
9.501071762
9.999878029
10.52487163
11.07742739
11.65899232
1 2 . 2 7 108942
12.91532162
21.54399653
35.93745478
59.94712514
99.99756060
166.8055324
1.055000000
1 .113,025000
1 .174241375
1 .238824651
1.306960006
1 .378842807
1.454679161
1 .534686515
1 .619094273
1.708144458
1.802092404
1.901207486
2.005773897
2.116091462
2.232476492
2.355262699
2.484802148
2.621466266
2.765646911
2.917757491
3.078234153
3.247537031
3.426151568
3.614589904
3.813392349
4.023128928
4.244401019
4.477843075
4.724124444
4.983951288
5.258068609
5.547262383
5.852361814
6.174241714
6.513825008
6.872085383
7.250050079
7.648802834
8.069486990
8.513308774
8.981540757
9.475525498
9.996679401
10.54649677
И . 12655409
11 . 7 3 8 5 1 4 5 6
12.38413287
13.06526017
13. 78384948
14.54196120
24.83977045
42.42991623
72.47642628
123.8002059
211.4686357
1 .057500000
1 .118306250
1 .182608859
1 .250608869
1 .322518879
1 . 398563714
1 .478981128
1 .564022543
1 .653953839
1 . 749056185
1 .849626915
1 .955980463
2 .068449339
2 .187385177
2 .313159824
2 .446166514
2 .586821089
2 . 735563301
2 .892858191
3 .059197537
3 .235101395
3 .421119726
3 .617834110
3 .825859571
4 .045846497
4 .278482670
4 .524495424
4 .784653910
5 .059771510
5 . 350708372
5 .658374104
5 .983730614
6 .327795125
6 .691643344
7 .076412837
7 .483306575
7 .913596703
8 . 368628513
8.849824653
9 .358689570
9 .896814221
10.46588104
И .06766920
11.70406018
12.37704364
13.08872365
13.84132526
14.63720146
15 . 4 7 8 8 4 0 5 4
16.36887387
2 8 . 6 30 08008
50 . 0 7 5 6 1 8 6 4
87 . 5 8 5 0 7 0 4 8
153.1912092
267.9400319
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13J
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 .060000000
1.123600000
1.191016000
1.262476960
1.338225578
1 .418519112
1.503630259
1 .593848075
1 .689478959
1 .790847697
I.898298558
2.012196472
2.132928260
2.260903956
2.396558193
2.540351685
2.692772786
2.854339153
3.025599502
3.207135472
3.399563601
3.603537417
3.819749662
4.048934641
4 .291870720
4.549382963
4.822345941
5.111686697
5.418387899
5.743491173
6.088100643
6.453386682
6.840589883
7.251025276
7.686086792
8.147252000
8.636087120
9.154252347
9.703507488
10.28571794
10.90286101
II.55703267
12.25045463
12.98548191
13.76461083
14.59048748
15.46591673
16.39387173
17.37750403
18.42015427
32.98769085
59.07593018
105.7959935
1 8 9 . 4 6 4 51 12
339.3020835
1.062500000
1.128906250
1.199462891
1.274429321
1.354081154
1.438711226
1.528630678
1.624170095
1.725680726
1.833535771
1.948131757
2.069889992
2.199258116
2.336711749
2.482756233
2.637928497
2.802799028
2.977973968
3.164097341
3.361853425
3.571969264
3.795217343
4.032418426
4.284444578
4.552222364
4.836736262
5.139032278
5.460221796
5.801485658
6.164078512
6.549333419
6.958666757
7.393583430
7.855682394
8.346662544
8.868328952
9.422599512
10.01151198
10.63723148
И .30205845
12.00843710
12.75896442
13.55639970
14.40367468
15.30390434
16.26039837
17.27667326
18.35646534
19.50374443
20.72272845
37.99586390
69.66677562
127.7365252
234.2094882
429.4314745
1.065000000
1,134225000
1.207949625
1.286466351
1.370086663
1.459142297
1.553986546
1.654995671
1.762570390
1.877137465
I.999151401
2.129096242
2.267487497
2.414874185
2.571841007
2.739010672
2.917046366
3.106654379
3.308586914
3.523645064
3.752681993
3.996606322
-4.256385733
4.533050806
• 4.827699108
5.141499550
5.475697021
5.831617327
6.210672454
6.614366163
7.044299964
7.502179461
7.989821126
8.509159499
9.062254867
9.651301433
10.27863603
10.94674737
II.65828595
12.41607453
13.22311938
14.08262214
14.99799258
15.97286209
17.01109813
18.11681951
19.29441278
20.54854961
21 . 8 8 4 2 0 5 3 3
23 . 3 0 6 6 7 8 6 8
43.74983974
82.12446327
154.1589068
2 8 9 . 3 7715 96
54 3 . 2 0 1 2 7 10
1.067500000
1.139556250
1.216476297
1.298588447
1.386243167
1.479814581
1.579702065
1.686331954
1.800159361
I.921670118
2.051382851
2.189851194
2.337666149
2.495458614
2.663902071
2.843715461
3.035666254
3.240573726
3.459312453
3.692816043
3.942081126
4.208171602
4.492223186
4.795448251
5. 1 1 9 1 4 1 0 0 8
5.464683026
5.833549130
6.227313696
6.647657371
7.096374243
7.575379504
8.086717621
8.632571060
9.215269607
9.837300305
10.50131808
II.21015705
И .96684265
12.77460453
13.63689033
14 . 5 5 7 3 8 0 4 3
15.54000361
16.58895385
17.70870824
18.90404604
20.18006915
21 . 5 4 2 2 2 3 8 2
22 . 9 9 6 3 2 3 9 2
24 . 5 4 8 5 7 5 7 9
26.20560466
50.35852740
96.77247730
185.9647779
357 . 3 6 2 9 5 6 7
6 8 6 . 7 3 3 7 154
1
2
3
4
5
* ß
•7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23.
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.070000000
1 . 0 7 2 5 0 0 0 0 0 . .1. 075000000
.1.150256250
- 1 i 155625000 ,
1. 1 4 4 9 0 0 0 0 0
1.225043000
1 .233649828
1 . 242296875
1.310796010 . 1.323089441
1. 3 3 5 4 6 9 1 4 1
1 .402551731
♦ 1.419013425
1. 4 3 5 6 2 9 3 2 6
1.. 5 0 0 7 3 0 3 5 2
1 . 521891898
1.543301526
1.605781476
. 1.632229061
1 . 659049140
1.718186180
1 .750565668
•1 . 7 8 3 4 7 7 8 2 6
1 .838459212 . 1.877481679
1. 9 1 7 2 3 8 6 6 2
1 .967151357
' 2.013599101
2. 061031562
2.104851952
•£ . 1 5 9 5 8 5 0 3 5
2. 215608929'2.252191589
2.316154951
2. 381779599
2.409845000
2,484076184
2. 560413069
2. 5 7 85 3 4 1 5 0
2.66417.1708
2. 7 52 44 404 9
2. 75 903 15 41
2.857324157,
2. 958877353
2.9521637-49 . 3 .0 6 4 4 8 0 1 5 8
- 3, 180793154
3.158815211
3.286654969
3. 41 93 52641
3.379932276 , 3.524937455
3. 6 75 80 40 89
3.616527535
-.3.780495420
3. 9 5 1 4 8 3 3 9 6
4.054581338^
4. 247851100
3.869684462
4 . 140562 3. 75
4 . 566439933
4.348538485
4.430401741
.4.663807525
4. 9 089 22 928
4.740529863
5.001933571
5. 27 709 214 7 •
5.364573755
5.072366953
5. 6 72 87 4 05 8 5 .427432640
5.753505352
6. 098339613
5.807352925- . 6 . 1 7 0 6 3 4 4 9 0
6 . 5 5 5 7 1 5Ô84
6.2138676307. 0 4 7 3 9 3 7 1 5
6.618005491
6 .6 4 8 8 3 8 3 6 4 . 7.0,97810889
7. 5 7 5 9 4 8 2 4 4 :
7. 1 1 4 2 5 7 0 4 9 • 7 . 6 1 2 4 0 2 1 7 8 .
8. 144144362
8.164301336
8. 754955189
7.612255043
8 . 1 4 5 1 12896
9. 4 1 1 5 7 6 8 2 8
8. 756213183
8. 715270798
9..391038639
.10 . 1 1 7 4 4 5 0 9
.9.325339754
10.07188894
10 . 8 7 6 2 5 3 4 7
9.978113537
10.80210089
11 . 6 9 1 9 7 2 4 8
10.67658148
» 11 . 5 8 5 2 5 3 2 0
12 . 5 6 8 8 7 0 4 2
И .42394219
12.42518406
13 . 5 1 1 5 3 5 7 0
12.22361814
13.32600990
14 . 5 2 4 9 0 0 8 8
13.07927141
14.29214562
15 . 6 1 4 2 6 8 4 4
13.99482041
15'. 3 2 8 3 2 6 1 8
16 . 7 8 5 3 3 8 5 8
14 . 9 7 4 4 5 7 8 4
16.43962983
18 . 0 4 4 2 3 8 9 7
16.02266989
17,63150299
19 . 3 9 7 5 5 6 8 9
17. 14425678
1 8 . 9 0 9 7 8 6 9 6 - 20 . 8 5 2 3 7 3 6 6
18.34435475
20.28074651
22 . 4 1 6 3 0 1 6 8
19.62845959
21 . 7 5 1 1 0 0 6 3
24 . 0 9 7 5 2 4 3 1
21 . 0 0 2 4 5 1 7 6
25 . 9 0 4 8 3 8 6 3
23.32805543
22.47262338
25.01933945
27 . 8 4 7 7 0 1 5 3
24 . 0 4 5 7 0 7 0 2
26.83324156
29 . 9 3 6 2 7 9 1 5
25.72890651
. 28.77865157
32 . 1 8 1 5 0 0 0 8
27.52992997
30.86510381
34 . 5 9 5 1 1 2 5 9
29.45702506
33 . 1 0 2 8 2 3 8 4
37 . 1 8 9 7 4 6 0 3
57.94642683
66 . 6 5 5 8 1 6 3 0
76 . 6 4 9 2 4 0 3 6
113.9893922
134.2180918
157.9765036
224 . 2 3 4 3 8 7 6
270.2614289
325.5945600
441 . 1 0 2 9 7 9 9
54 4 . 1 9 8 1 7 0 1
671 . 0 6 0 6 6 4 6
86 7 . 7 1 6 . î 256
10S5.796946
1383.077210
1.077500000
1.161006250
1.250984234
1.347935513
1.452400515
1.564961555
Ü.686246075
1.816930146
1.957742232
2.109467255
2.272950968
2.449104668
2.638910279
2.843425826
3.063791327
3.301235155
3.557080880
3.832754648
4.129793133
4.449852101
4.794715639
5.166305101
5.566694824
5.998113673
6.462967482
6.963847462
7.503545640
8.085070428
8.711663386
9.386817298
10.11429564
10.89815355
11 . 7 4 2 7 6 0 4 5
12.65282439
13.63341828
14.69000819
15.82848383
17.05519132
18.37696865
19.80118372
21.33577546
22.98929806
24.77096866
26.69071873
28.75924943
30.98809126
33.38966833
35.97736763
38.76561362
41 . 7 6 9 9 4 8 6 8
8 8 . 1 J 233899
185.8700939
392.0868768
827 . 0 9 4 4 2 7 8
17 4 4 . 7 2 8 6 1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.080000000
1.166400000
1. 2:5*712000
1. 366488960
1 .46J328077
1 . 586874 323
1 . 713824 2 6 9
1. 8 5 Ü9 3 0 2 1 0
I.99S004627
2.15*924997
2.331638997
2.518170117
2 . Ï 1 S 6 23726
2. 937193624
3.172169114
3. 425942643
3 . TOGO18055
3.$95019499
4.$15701059
4 . 66Ф9 5714 4
5. &33833 7 1 5
5. « € 5 4 0 4 1 3
5. 87146364 6
6.341180737
6.&4S4 7 5 19 6
7. 396353212
7. $ 880 6 1 4 6 9
8 . €2 И 06 3 8 6
9 . 3 1 T274897
10.06265689
10.8676694 4
II.73708300
12.6*604964
13.65013361
14. 7&53 442 9
15.96817184
17.24562558
18.62527563
20. 11529768
21. 72452150
23. 462. 48322
25. 33948187
27 . 3 6 6 6 4 0 4 2
29.55597166
3 1 . 9 2©44939
34. 47-108 5 34
37. 23201217
40 .21-3573 1 4
43.42741899
46-9G! 61251
10 3 Л5 7ач>3 7
2 1 8 . 6 0 6 4 0 59
4 71 „G'ï 4*3 4 3
1ШЧ-*! 5089
2Iwr . ~оî 25
1.082500000
1. 1 7 1 8 0 6 2 5 0
1.268480266
1. 3 7 3 1 2 9 8 8 8
1 . 486413103
1.609042184
1 . 741788164
I.885485688
2.041038257
2.209423914
2.391701386
2.589016751
2.802610633
3.033826010
3.284116656
3.555056280
3.848348423
4.165837168
4.509518734
4.881554030
5.284282237
5.720235522
6.192154952
6.703007736
7.256005874
7.854626359
8.502633033
9.204100259
9.963438530
10.78542221
II.67521954
12.63842515
13.68109-23
14.30978558
16.03159290
17.35419931
18.78592075
20.33575921
22.01345935
23.82956975
25.79550925
27.92363876
30.22733896
32.72109442
35 . 4 2 0 5 8 4 7 1
38.34278295
41.50^06255
4 4 . 9 103 127 1
4 3 . SC-7063 5 1
5 2 . 64 962124
1 1 6 . ‘" 3 3 3 2 2
2 57
1 9 7 08
•")r, ’• - - - >912
! •' '• . - 1 ~ Я2 2
1.085000000
1.177225000
1.277289125
1.385858701
1.503656690
1.631467509
1.770142247
I.920604338
2.083855707
2.260983442
2.453167034
2.661686232
2.887929562
3.133403575
3.399742879
3.688721024
4.002262311
4.342454607
4.711563249
5.112046125
5.546570045
6.018028499
6.529560921
7.084573600
7.686762356
8.340137156
9.049048814
9.818217964
10.65276649
II.55825164
12.54070303
13.60666279
14.76322913
16.01810360
17.37964241
18.85691201
20.45974953
22.19882824
24.08572865
26.13301558
28.35432190
30.76443927
33.37941660
36.21666702
39.29508371
42.63516583
4 6 . 2 5 91 5 4 92
5 0 . 1 9 1 1 Й309
54 . 4 5 7 4 3 3 Gb
59.08631551
1 3 3 . 5 9 3 I 8 10
302 . 0 5 19 702
6 8 2 . 9 W 50 33
1 5 4 1 . 1 i* 360 4
3 i 9 I . i 92о s t
1.087500000
1. 1 8 2 6 5 6 2 5 0
1.286138672
1.398675806
1 . 521059939
1.654152683
1 . 798891043
I.956294009
2.127469735
2.313623337
2.516065379
2. 7 3 6 2 2 1 100
2.975640446
3 .236008985
3.519159771
3.827086251
4 .161956298
4.526127474
4 .922163628
5 . 352852945
5.821227578
6. 330584991
6.884511178
7.486905906
8. 142010173
8.854436063
9.629199219
10.47175415
II.38803264
12.38448549
13.46812797
14.64658917
15.92816573
17.32188023
18.83754475
20.48582991
22.27834003
24.22769478
26.34761807
28.65303466
31 . 1 6 0 1 7 5 1 9
33.88669052
36.85177594
40.07630633
43.58298314
47 . 3 9 6 4 9 4 16
51 . 5 4 3 6 8 7 4 0
56-05376005
60.95846405
6о.2 923 2966
15л. \ ' Г»4 8 1 0
354 . rf?.»092 1
8 2 0 .**£ }• »50
1 Ч4 9 : 7 ь І I 9
53 9} * 7 : i i i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
4H
49
50
GO
70
HO
чо •
1 GO
1. 090000000
1 . 188100000
1. 295029000
1 . 4 1 1581610
1 . 538623955
1 . 677100111
1 . 828039121
1 . 992062642
2. 1 7 1 8 9 3 2 7 9
2. 3 6 7 3 63 67 5
2. 5 8 0 4 2 6 40 5
2. 8 1 2 6 6 4 7 8 2
3. 0 6 5 8 0 4 6 1 2
3. 3 4 1 7 2 7 0 2 7
3. 6 4 2 4 8 2 4 6 0
3. 9 7 0 3 0 5 8 8 1
4 . 327633410
4 . 717120417
5. 1 4 1 6 6 1 2 5 5
5 . 604410768
6. 1 0 8 8 0 7 7 3 7
6. 6 5 8 60 0 43 3
7 . 257874472
7. 9 1 1 0 8 3 1 7 5
8. 6 2 3 0 8 0 6 6 0
9. 3 99 1 5 7 9 2 0
10 . 2 4 5 0 8 2 1 3
11 .16713952
12 . 1 7 2 1 8 2 0 8
13 . 2 6 7 6 7 8 4 7
14 .4 61769 53
15 . 7 6 3 3 2 8 7 9
17 . 1 8 2 0 2 8 3 8
18 . 7 2 8 4 1 0 9 3
20 . 4 1 3 9 6 7 9 2
22 . 2 5 1 2 2 5 0 3
24 . 2 5 3 8 3 5 2 8
26 . 4 3 6 6 8 0 4 6
28 . 8 1 5 9 8 1 7 0
31 . 4 0 9 4 2 0 0 5
34 . 2 3 6 2 6 7 8 6
37 . 3 1 7 5 3 1 9 7
40 . 6 7 6 1 0 9 8 4
44 . 3 3 6 9 5 9 7 3
48 .32728610
52 . 6 7 6 7 4 1 8 5
5 7 . Î 1764862
G2 . 5 8 5 2 3 7 0 0
63 . 2 1 7 9 0 8 3 3
74 . 3 5 7 5 2 0 0 8
1 7 6 0 3 12 9 20
1 1 6 . 7 30 0 8 6 2
4 ч G . Г.5 1 Г,« 8 1
- ‘>.5 6 5 Я2
', 107 9?
1 . 092500000
1 . 193556250
1. 303960203
1 . 424576522
1 . 556349850
1 . 700312211
1 . 857591091
2. 0 2941 82 67
2. 2171 394 56
2. 4 2 2 2 2 4 8 5 6
2. 6 4 6 2 8 0 6 5 5
2. 8 9 1 0 6 1 6 1 6
3. 1 5 8 4 8 4 8 1 5
3. 4 5 0 6 4 4 6 6 1
3. 7698 292 92
4 . 118538502
4 . 499503313
4 . 915707369
5. 370410301
5 . 867173254
6. 4 0 98 867 80
7. 0 0 2 8 0 1 3 0 7
7 . 650560428
8. 3582 37 268
9. 1 31374215
9. 9 7 60 263 30
10 . 8 9 8 8 0 8 7 7
11 . 9 0 6 9 4 8 5 8
13 . 0 0 8 3 4 1 3 2
14 . 2 1 1 6 1 2 8 9
15 . 5 2 6 1 8 7 0 8
16 . 9 6 2 3 5 9 3 9
18 . 5 3 1 3 7 7 6 3
20 . 2 4 5 5 3 0 0 6
22 . 1 1 8 2 4 1 5 9
24 . 1 6 4 1 7 8 9 4
26 . 3 9 9 3 6 5 4 9
28 . 8 4 1 3 0 6 8 0
31 . 5 0 9 1 2 7 6 8
34 . 4 2 3 7 2 1 9 9
37 . 6 0 7 9 1 6 2 8
4 1.08664853
44 . 8 8 7 1 6 3 5 2
49 .03922615
53 . 5 7 5 3 5 4 5 6
58 . 5 3 1 0 7 4 8 6
6 3 .94519929
69 . 8 6 0 1 3 0 2 2
76 . 3 2 2 1 9 2 2 7
83 . 3 8 1 9 9 5 0 5
201.9699410
489.2166112
1 »8 1 9 6 3 К
? Ит о . п н і ; і 7
Г>4 ">2 . 5 5 71)99
1 . 095000000
1 . 199025000
1 . 312932375
1 . 437660951
1 . 574238741
1 . 723791421
1 . 887551606
2. 066869009
2. 263221565
2 . 478227613
2. 7 13 65 923 7
2. 9 7 1456 86 4
3. 2 5 3 7 4 5 2 6 6
3. 562 85 1 06 7
3. 9 0 13 21 9 18
4 . 271947500
4 . 677782513
5. 1 2 2 1 7 1 8 5 1
5. 6 0 8 7 7 8 1 7 7
6. 14161 210 4
6. 725065254
7. 363 94 6 45 3
8.063521366
8. 8 2 9 5 55 8 96
9. 668363706
10 . 5 8 6 8 5 8 2 6
11 . 5 9 2 6 0 9 7 9
12 . 6 9 3 9 0 7 7 2
13 . 8 9 9 8 2 8 9 6
15 . 2 2 0 3 1 2 7 1
16 . 6 6 6 2 4 2 4 1
18 . 2 4 9 5 3 5 4 4
19 . 9 8 3 2 4 1 3 1
21 . 8 8 1 6 4 9 2 4
23 . 9 6 0 4 0 5 9 1
26 . 2 3 6 6 4 4 4 8
28 . 7 2 9 1 2 5 7 0
31 . 4 5 8 3 9 2 6 4
34 . 4 4 6 9 3 9 9 4
37 . 7 1 9 3 9 9 2 4
41 . 3 0 2 7 4 2 1 6
45 . 2 2 6 5 0 2 6 7
49 . 5 2 3 0 2 0 4 2
54 . 2 2 7 7 0 7 3 6
59 . 3 7 9 3 3 9 5 6
65 . 0 2 0 3 7 6 8 2
71 . 1 9 7 3 1 2 6 2
77 . 9 6 1 0 5 7 3 2
85 . 3 6 7 3 5 7 7 7
93 . 4 7 7 2 5 6 7 5
2 3 1 . 6 5 79189
fi 7 4 . 1 0 1 0 5 1 5
14 2 2 . 7 5 3 0 7 9
;r. L'^ . 905 96 7
ЧV <7 9 9 7 5 3 0
1 . 097500000
1 . 204506250
1 . 321945609
1 . 450835306
1 . 592291749
1 . 747540194
1 . 917925363
2. 1 0 4 9 2 3 0 8 6
2. 310153087
2. 535393013
2. 782593832
3. 0 5 3 8 9 6 7 3 0
3. 351651661
3. 678437698
4 . 037085374
4. 430701198
4 . 862694565
5. 3 3 6 8 0 7 2 8 5
5. 857145995
6. 4 28217729
7. 0 5 4 9 6 8 9 5 8
7. 7 4 2 8 2 8 4 3 2
8. 497754204
9. 3 2 6 2 8 5 2 3 8
10 . 2 3 5 5 9 8 0 5
И .23356886
12 . 3 2 8 8 4 1 8 2
13 . 5 3 0 9 0 3 9 0
14 . 8 5 0 1 6 7 0 3
16 . 2 9 8 0 5 8 3 2
17 . 8 8 7 1 1 9 0 0
19 . 6 3 1 1 1 3 1 0
21 . 5 4 5 1 4 6 6 3
23 . 6 4 5 7 9 8 4 3
25 . 9 5 1 2 6 3 7 8
28 . 4 8 1 5 1 1 9 9
31 . 2 5 8 4 5 9 4 1
34 . 3 0 6 1 5 9 2 1
37 . 6 5 1 0 0 9 7 3
41 . 3 2 1 9 8 3 1 8
45 . 3 5 0 8 7 6 5 4
49 . 7 7 2 5 8 7 0 0
54 . 6 2 5 4 1 4 2 3
59 . 9 5 1 3 9 2 1 2
65 . 7 9 6 6 5 2 8 5
72 . 2 1 1 8 2 6 5 0
79 . 2 52 4T959
86 . 9 7 9 5 9 6 3 5
95 . 4 6 0 1 0 6 9 9
104.7674674
265.6267049
673.4680916
1 70 7 . 5062 91
4 3 2 9 . 1 $ 9 5 26
1 04 76. J1Î22 3
1.100000000
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
• 27
28
29
30
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.210000000
1.331000000
1.464100000
1.610510000
1.771561000
I.948717100
2.143588810
2.357947691
2.593742460
2.853116706
3.138428377
3.452271214
3.797498336
4.177248169
4.594972986
5.054470285
5.559917313
6 . 1 1 5 9 0 9 Ö4 5
6.727499949
7.400249944
8.140274939
8.954302433
9.849732676
10.83470594
II.91817654
13.10999419
14.42099361
15.86309297
17.4494022
Î34250
21.11377675
23.22515442
25.54766986“
28.10243685
• 30. 912680*53
34.00394869
37.40434344
41.14477779
45.25925557
49.78518112
54.76369924
60.24006916
66.26407608
72.89048369
80.17953205
88.19748526
97.01723378
106.7189572
117.3908529
304.4816395
789.7469568
2048.400215
5313.022612
13780.61234
1.102500000
1.215506250
1.340095641
1.477455444
1.628894627
1.795856326
I.979931599
2.182874588
2.406619234
2.653297705
2.925260720
3.225099944
3.555672688
3.920129138
4.321942375
4.764941469
5.253347969
5 . 7 9 ‘l 8 1 6 1 3 6
6.385477290
7.039988712
7. 761 58755î>
8.557150280
9.434258183
10.40126965
II.46739979
12.64280826
13.93869611
15.36741246
16.94257224
T918 589
20.59380245
22.70466720
25.03189559
27.59766488
30.42642554
33.54513415
’ 36.98351040
40.77432022
44.9536880*4
49.56144107
54.64148878
60.24224138
66.41707112
73.22482091
80.73036505
89.00522747
98.12826328
108.1864103
119.2755173
131.5012578
348.9119857
925.7673709
2456.336441
6517.391841
17 2 9 2 . 5 8 0 8 2
1.105000000
1 .221025000
1 . 349232625
1.490902051
l'\ 6 4 7 4 4 6 7 6 6
1 .820428676
2.011573687
2.222788925
2.456181762
2. 7 1 40 808 47
2.999059336
3.313960566
3.661926425
4 .046428700
4.471303713
4 .940790603
5.459573616
6.032828846
6.666275875
7.366234842
8.139689500
'8.994356898
9.938764372
'10.98233463
12.13547977
13.40970514
14.81772418
16.37358522
18.09281167
19.99255690
22.09177537
24.41141178
26.97461002
29.80694407
32.93667320
36.39502389
40.21650140
44.43923404
49.10535362
54.26141575
59*95886440
66.25454516
7 3 . 2 1 1 2 7240.
80.89845601
89.39279389
98ч 77 9 0 3 7 2 4
109.1508362
120.6116740
133.2758997
147.2698692
399. 7023312
1084.82444 2
2944.301239
7991.071599
2 1 6 8 8 . U 4 37
1.107500000
1 . 226556250
1 .358411047
1 .504440234
I.666167560
1 .845280572
2.043648234
2.263340419
2.506649514
2.776114337
3.074546628
3.405060390
3.771104382
4.176498103
4.625471650
5.122709852
5.673401161
6.283291786
6.958745653
7.706810810
8.535292973
9.452836967
10.46901694
II.59443626
12.84083816
14.22122826
15.75001030
17.44313641
19.31827357
21 . 3 9 4 9 8 7 9 8
23.69494919
26.24215623
29.06318802
32.18748073
35.64763491
39.47975567
43.72382940
48.42414106
53.62973622
59.39493287
65.77988815
72.85122613
80.68273294
89.35612673
98.96191035
109.6003157
121.3823497
134.4309522
148.8822796
164.8871247
457.7455107
1270.753875
3527.758050
9793.459700
27187.76388
1
2
3
• 4
5
6
7
8
. 9
10
11
12
. 13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
69
70
80
90
100
11
11.25
11.5
11.75
1 . 110000000
1 . 232100000
1. 3 6 7 6 31 00 0
1 . 518070410
1 . 685058155
1 . 870414552
2. 076160153
2. 304537770
2. 558036924
2. 83 9420986
3. 151757295
3. 498450597
3. 883 280163
4 . 310440980
4. 784589488
5. 310894332
5. 8 9 5 0 9 2 7 0 9
6. 543552907
7 . 263343726
8. 062311536
8 . 949165805
9. 933574044
11 . 0 2 6 2 6 7 1 9
12 . 2 3 9 1 5 6 5 8
13 . 5 8 5 4 6 3 8 0
15 . 0 7 9 8 6 4 8 2
16.73864995
18 . 5 7 9 9 0 1 4 5
20 . 6 2 3 6 9 0 6 1
22 . 8 9 2 2 9 6 5 7
25 . 4 1 0 4 4 9 1 9
28 . 2 0 5 5 9 8 6 1
31 . 3 0 8 2 1 4 4 5
34 . 7 5 2 1 1 8 0 4
38 . 5 7 4 8 5 1 0 3
42 . 8 1 8 0 8 4 6 4
47 . 5 2 8 0 7 3 9 5
52 . 7 5 6 1 6 2 0 9
58 . 5 5 9 3 3 9 9 1
65 . 0 0 0 8 6 7 3 1
72 . 1 5 0 9 6 2 7 1
80 . 0 8 7 5 6 8 6 1
88 . 8 9 7 2 0 1 1 5
98 . 6 7 5 8 9 3 2 8
109.5302415
121 . 5 7 8 5 6 8 1
134.9522106
149.7969538
166.2746187
184 . 5 6 4 8 2 6 7
524.0572423
1488.019132
4 2 2 5 . 1 12 7 5 0
1 1996.87381
34064.17527
1 .112500000
1 .237656250
1 .376892578
1.531792993
1 . 704119705
1.895833172
2.109114404
2.346389774
2.610358623
2.904023969
3.230726665
3.594183415
3.998529049
4.448363567
4.948804468
5.505544971
6.124918780
6.813972143
7.580544009
8.433355210
9.382107671
10.43759478
11 . 6 1 1 8 2 4 2 0
12.91815442
14.37144679
15.98823456
17.78691094
19.78793843
22.01408150
24.49066567
27.24586555
30.31102543
33.72101579
37.51463007
41. 73502595
46.43021637
51 . 6 5 3 6 1 5 7 1
57.46464748
63.92942032
71. 12148010
79.12264661
88.02394436
97.92663810
108.9433849
121 . 1 9 9 5 1 5 7
134.8344612
150.0033381
166.8787136
185.6525689
206.5384829
599.7927048
17 И . 8 1 2 3 9 1
5058.264932
14689.32260
42658.14492
1.115000000
1.243225000
1.386195875
1.545608401
1.723353367
1.921539004
2.142515989
2.388905328
2.663629441
2.969946827
3.311490712
3.692312143
4.116928040
4.590374764
5.118267862
5.706868667
6.363158563
7.094921798
7.910837805
8.820584152
9.834951330
10.96597073
12.22705737
13.63316896
15.20098340
16.94909649
18.89824258
21.07154048
23.49476763
26.19666591
29.20928249
32.56834998
36.31371022
40.48978690
45.14611239
50.33791532
56.1267755*8
62.58135477
69.77821057
77.80270479
86.75001584
96.72626766
107.8497884
120.2525141
134.0815532
149.5009319
166.6935390
185.8632960
207.2375750
231 . 0 6 9 8 9 6 2
686.2653049
2038.171464
6053.260872
17977.86292
53393.29692
1.117500000
1.248806250
1.395540984
1.559517050
1.742760303
1.947534639
2.176369959
2.432093429
2.717864407
3.037213475
3.394086059
3.792891170
4.238555883
4.736586199
5.293135078
•5.915078449
6.610100167
7.386786937
8.254734402
9.224665694
10.30856391
11.51982017
12.87339904
14 . 3 8 6 0 2 3 4 3
16.07638118
17.96535597
20.07628530
22.43524882
25.07139056
28.01727895
31 . 3 0 9 3 0 9 2 3
34.98815306
39.09926104
43.69342422
48.82740156
54.56462125
60.97596424
68.14064004
76.14716525
85.09445716
95.09305588
106.2664899
118.7528025
132.7062568
148.2992420
165.7244029
185.1970203
206.9576701
231.2751964
258.4500320
7 8 4 . 9Б79197
2384.115143
7241.066640
21992.66517
66796.41902
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.120000000
1.254400000
1 .404928000
1 .573519360
1 .762341683
1.973822685
2.210681407
2.475963176
2.773078757
3.105848208
3.478549993
3.895975993
4.363493112
4.887112285
5.473565759
6.130393650
6.866040888
7.689965795
8.612761690
9.646293093
10.80384826
12.10031006
13.55234726
15.17862893
17.00006441
19.04007214
21.32488079
23.88386649
26.74993047
29.95992212
33.55511278
37.58172631
42.09153347
47.14251748
52.79961958
59.13557393
66.23184280
74.17^66394
83.08122361
93.05097044
104.2170869
116.7231373
130. 7299138
146.4175035
163.9876039
183.6661163
205.7060503
230.3907763
258.0376695
289.0021898
897.5969335
2787.799828
8658.483100
26891.93422
83522.26573
1.122500009
1. 26000625®
1 . 4 143 5701«
1.58761575»
I.782098671
2. 000 405768
2 . 2 4 5455474
2. 5 2 0 5 2 3 7 7 ®
2.829287932
3.175875701
3.564920477
4.001623235
4. 491 822082
5 . 0 4 207028?
5.65972389?
6. 353 040074
7.131287483
8. 00487020В
8.98546679$
10. 08618648
II.32174433
12.70865801
14. 26546862
1 6 . 01 29885В
17.97457961
20.17646561
22.64808265
25.4224727?
28 . 5 3 6 7 2 5 6 $
32. 03 24745«
35. 95 645272
40.3611181«
45.3053551*
5 0 . 8 5 5 2 6 1 ГУ
57. 08 503065
64.07794691
71.92749541
80.7386136«
90.62909377
1 01. 731157*
1 14. 1932246
128. 181894$»
143.884176?
1 6 1 .509988g
181.294961$
203. 5035943
228.4327851
2 5 6 . 4 1 5S01S
287. 826736S
3 23 .0 855122
1 0 2 6 . 0 7942-^
3258-700725
1034 9 . 2 2 8 4 6
3 28fc 7 - 8tr32ï?
104334.2
1.125000000
1.265625000
1.423828125
1.601806641
I.802032471
2.027286530
2.280697346
2.565784514
2.886507578
3.247321025
3.653236154
4.109890673
4.623627007
5.201580383
5.851777931
6.583250172
7.406156444
8.331925999
9.373416749
10.54509384
II.86323057
13.34613439
15.01440119
16.89120134
19.00260151
21.37792670
24.05016754
27.05643848
30.43849329
34.24330495
38.52371807
43.33918283
48.75658068
54.85115327
61.70754742
69.42099085
78.09861471
87.86094155
98.84355924
III.1 990041
125.0988797
140.7362396
158.3282696
178.1193033
200.3842162
225.4322432
253.6112736
285.3126828
320.9767682
361.0988642
1172.603934
3 8 0 7 . 8 2 1409
IZ365.21852
40153.8 340 9
î 30392.3897
1.127500000
1.271256250
1.433341422
1.616092453
I.822144241
2.054467632
2.316412255
2.611754817
2.944753556
3.320209635
3.743536363
4.220837250
4.758993999
5.365765734
6.049900865
6.821263225
7.690974286
8.671573508
9.777199130
II.02379202
12.42932550
14.01406450
15.80085773
17.81546709
20.08693914
22.64802388
25.53564693
28.79144191
32.46235075
36.60130047
41.26796628
46.52963199
52.46216006
59.15108547
66.69284887
75.19618710
84.78370095
95.59362283
107.7818097
121.5239905
137.0182993
154.4881324
174.1853693
196.3940039
221.4342394
249.6671049
281.4996608
317 . 3 9 0 8 6 7 5
357.8582031
403.4851240
1 3 3 9 . 6 5 5196
4447.936090
14 7 b S . 0 8 0 2 6
49033.12237
1 6280«) - 2 4 5 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 .130000000
1 .276900000
1 .442897000
1 .630473610
1 .842435179
2.081951753
2.352605480
2.658444193
3.004041938
3.394567390
3.835861151
4.334523100
4.898011103
5.534752547
6.254270378
7.067325527
7.986077845
9.024267965
10.19742280
И .52308776
13.02108917
14.71383077
16.62662877
18.78809051
21.23054227
23.99051277
27. 10927943
30.63348575
34.61583890
39. 11589796
44.20096469
49.94709010
56.44021181
63.77743935
72.06850647
81 . 4 3 7 4 1 2 3 1
92.02427591
103.9874318
117.5057979
132.7815516
150.0431533
169.5487633
191.5901025
216.4968158
24 4 . 6 4 1 4 0 1 9
276.4447841
312.3826061
352.9923449
398.8813497
450.7359252
І 5 3 0 . 053473
5193.869624
I 7 6 J 0 . 9-104 5
5 9 8 4 9 . 4 i 552
20 3 1 6 2 . 3 7 4 2
1 . 132500000
1. 2 8 2 5 56 25 0
1 . 452494953
1 . 644950534
1 . 862906480
2. 109 7 41 5 89
2. 389282349
2. 705862261
3. 064389010
3. 470420554
3. 930251277
4 . 451009572
5. 0 4 0 7 6 8 3 4 0
5. 708670145
6. 465068939
7. 321690574
8. 291814575
9. 390480006
10 . 6 3 4 7 1 8 6 1
12 . 0 4 3 8 1 8 8 2
13 . 6 3 9 6 2 4 8 2
15 . 4 4 6 8 7 5 1 0
17 . 4 9 3 5 8 6 0 6
19 . 8 1 1 4 8 6 2 1
22 . 4 3 6 5 0 8 1 3
25 . 4 0 9 3 4 5 4 6
28.77608373
32 . 5 8 8 9 1 4 8 2
36 . 9 0 6 9 4 6 0 4
41 . 7 9 7 1 1 6 3 9
47 . 3 3 5 2 3 4 3 1
53 . 6 0 7 1 5 2 8 6
60 . 7 1 0 1 0 0 6 1
68 . 7 5 4 1 8 8 9 4
77 . 8 6 4 1 1 8 9 8
88 . 1 8 1 1 1 4 7 4
99 . 8 6 5 1 1 2 4 4
113.0972398
128.0826241
145.0535718
164.2731701
186.0393651
210.6895810
238.6059505
270.2212389
306.0255531
346.5739389
392.4949858
444.5005714
503.3968971
1746.998938
6062.821024
21040.53870
73019.51796
253408.4360
1.135000000
1.288225000
1.462135375
1.659523651
1.883559343
2.137839855
2.426448235
2.754018747
3.125811278
3.547795800
4.026748233
4.570359245
5.187357743
5.887651038
6.682483928
7.584619259
8.608542859
9.770696145
11.08974012
12.58685504
14.28608047
16.21470134
18.40368602
20.88818363
23.70808842
26.90868035
30.54135220
34.66443475
39.34413344
44.65559145
50.68409630
57.52644930
65.29251996
74.10701015
84.11145652
95.46650315
108.3544811'
122.9823360
139.5849514
158.4289198
179.8168240
204.0920952
231.6445281
262.9165394
298.4102722
338.6956589
384.4195729
436.3162152
495.2189043
562.0734564
1994.121848
7074.737118
25099.72264
89048.69055
315926.5704
1. 137500000
1. 2 9 3 9 0 6 2 5 0
1 . 471818359
1. 6 74 19 3 38 4
1 . 904394974
2. 166249283
2. 4 64 1 0 8 5 5 9
2. 802923486
3. 188325466
3. 6 2 6 7 2 0 2 1 7
4. 125394247
4. 692635956
5. 3 37 8 7 3 4 0 0
6. 071830993
6. 906707754
7. 8 5 6 3 8 0 0 7 0
8. 936632330
10 . 1 6 5 4 1 9 2 8
11 . 5 6 3 1 6 4 4 3
13 . 1 5 3 0 9 9 5 3
14 . 9 6 1 6 5 0 7 2
17 . 0 1 8 8 7 7 6 9
19 . 3 5 8 9 7 3 3 8
22 . 0 2 0 8 3 2 2 2
25 . 0 4 8 6 9 6 6 5
28 . 4 9 2 8 9 2 4 3
32 . 4 1 0 6 6 5 1 4
36 . 8 6 7 1 3 1 6 0
41 . 9 3 6 3 6 2 2 0
47 . 7 0 2 6 1 2 0 0
54 . 2 6 1 7 2 1 1 5
61 . 7 2 2 7 0 7 8 1
70 . 2 0 9 5 8 0 1 3
79 . 8 6 3 3 9 7 4 0
90 . 8 4 4 6 1 4 5 4
103.3357490
117.5444145
133.7067715
152.0914526
173.0040274
196.7920811
223.8509923
254.6305037
289.6421980
329.4680002
374.7698502
426.3007046
484.9170515
551.5931461
627.43720-37
2275.539192
8252.743991
29930.39348
108549.1631
393677.4445
Число
периодов
9
10
11
♦ 12
13
14
15
16
17
18 '
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
Ставка процентов
.25
(1/4)
.333
(1/3)
.417
(5/12)
.5
( 1/ 2 )
.997506234
.995018688
.992537344
.990062189
.987593206
.985130380
.982673696
.980223138
.977778691
.975340340
.972908070
.970481865
.968061711
.965647592
.963239493
.960837400
.958441297
.956051169
.953667001
.951288779
.948916488
.946550113
.944189639
. 941835051
.939486335
.937143477
.934806460
.932475272
.930149897
.927830322
.925516530
.923208509
.920906243
.918609719
.916318922
.914033837
.911754451
.909480749
.907212717
.904950342
.902693608
. 900442501
.898197009
.895957116
.893722809
.891494074
.889270897
.887053263
.884841161
.882634574
.860869106
.839640367
.818935121
. 7 9 В 7 104 59
. 7 7 9 0 4 3 7 91
,996681052
.993373120
.990076166
.986790155
.983515050
.980250814
.976997413
.973754810
.970522968
.967301853
.964091428
.960891659
.957702510
.954523945
.951355930
.948198429
.945051408
.941914832
.938788665
.935672875
.932567425
.929472282
.926387412
.923312781
.920248354
.917194097
.914149978
.911115962
.908092015
.905078105
>902074198
.899080261
.896096260
.893122164
.890157938
.887203550
.884258967
.881324158
.878399089
.875483728
.8TÎ578043
.869682002
.866795573
.863918724
.861051422
.858193638
.855345338
.852506491
.849677066
.846857032
.819166377
. 792 3 8 1 154
.766471758
. 741409552
. 7 1 7 1 6 ô 833
.995857234
.991731630
.987623118
.983531627
.979457085
.975399424
.971358572
.967334460
.963327020
.959336182
.955361876
.951404035
.947462591
.943537475
.939628620
.935735958
.931859423
.927998948
.924154465
.920325909
.916513214
.912716314
.908935144
.905169639
.901419732
.897685361
.893966461
.890262967
.886574816
.882901944
.879244287
.875601784
.871974371
.868361985
.864764564
.861182047
.857614371.
.854061475
.850523298
.846999779
,843490857
.839996472
.836516563
.833051071
.829599935
.826163096
.822740496
.819332075
. 8 1 5 9 3 7 7 73
.812557534
.779515842
.747817751
. 7 17408626
. 6882360 5 2
.6 6 - ^ 4 9 7 4 6
.995024876
.990074503
.985148759
. 980247522
.975370668
.970518078
.965689630
.960885204
.956104680
.951347941
.946614866
.941905340
.937219243
.932556461
.927916877
.923300375
.918706841
.914136160
.909588219
.905062904
.900560104
.896079705
.891621597
.887185669
.882771810
.878379910
.874009861
.869661553
.865334879
.861029730
.856746000
.852483582
.848242370
.844022259
.839823143
.835644919
.831487481
.827350728
.823234555
.819138861
.815063543
.811008500
.806973632
.802958838
.798964018
.794989073
. 791033903
.787098411
. 783182499
.779286068
. 74 1 3 7 2 1 9 6
. 70530291 2
.670988473
.638343502
. 6 U7 2 Н6 7 7 в
.583
(7/12)
.994203792
1
.988441180
2
.982711969
3
4
.977015966
5
.971352978
6
.965722814
7
.960125284
.954560198
8
9
.949027368
10
.943526608
.938057731
11
12
.932620554
13
.927214891
14
.921840560
15
.916497381
16
. 911 1 8 5 - 1 7 1
17
.905903752
18
.900652946
19
.895432574
20
.890242460
21
.885082430
.879952308
22
23
.874851921
24
.869781097
25
.864739665
26
.859727454
27
.854744295
28 - . 8 4 9 7 9 0 0 1 9
29
.844864459
30
.839967449
31
.835098823
32
.830258416
33
.825446065
34 ■ . 8 2 0 6 6 1 6 0 8
35
.815904883
36
.811175728
• 37
.806473985
38
.801799494
39
.797152097
40
.792531638
41
.787937959
42
.783370907
43
.778830326
44
.774316064
.769827967
45
46
.765365883
47
.760929664
48
.756519157
49
.752134214
50
.747774688
60
.705545315
70
.665700778
80
.628106397
90
.592635098
1 00
.559166984
.667
(2/3)
.993384062
.986811895
.980283209
.973797716
.967355131
.960955169
.954597550
.948281992
.942008217
.935775949
.929584914
.923434838
.917325450
.911256482
• .905227666
.899238736
.893289428
.887379481
.881508633
.875676627
.869883205
.864128112
.858411094
.852731899
.847090278
.841485981
.835918762
.830388376
.824894578
.819437127.814015781
.808630304
.803280456
.797966002
.792686709
.787442343
.782232673
.777057470.771916506
,766809555
.761736390
.756696790
.751690531
.746717393
. 741777157
.736869606'
.731994522
.727151692
. 722340901
.717561939
.671477204
.628352218
.587996893
.550233351
. 5 1 4 S 9 5 1 36
.75
(3/4)
.833
(5/6)
.992555831 ’ .99173 88 16
.985167078
.983545878
.977833328
.975420625
.970554172
.967362495
.963329203
.959370935
.956158018
.951445395
.949040216
.943585329
.941975401
; 935790197
.934963177
.928059462
.928003163
.920392591
.921094941
.912789058
.914238155
.905248340
.907432412'
.897769916
.900677332
.890353274
.893972538
.882997901
.887317655 ' .875703293
.880712313
1. 8 6 8 4 6 8 9 4 6
.874156142
.861294364
.867648776
.854179053
.861189852
.847122522
.854779010'
.840124287
.848415891 * .83318 38 65
.842100140'
.826300780
.835831404
.819474557
.829609334 • .8 12704726
.823433582 ‘ .805990823
.817303804
•. 7 9 9 3 3 2 3 8 4
.811219656 * .792 72895 2
.805180800
.786180072
.799186898
.779685293
.793237616
.773244169
.787332622
; 766856257
.781471585 ‘ .760521116
.775654178 ■ .754238311
. 7/ 6 9 8 8 0 0 7 8 > . 7 4 8 0 0 7 4 0 9
.764148961 * .741 82 798 2
.758460507 ? .735 69 960 4
.752814399
.729621854
.747210321
.723594314
.741647962
.717616568
.736127009
.711688205
.730647155
.705808817
*. 7 2 5 2 0 8 0 9 5
. 699978001
.719809523
.694195353
.714451140
.688460478
.709132645
.682772979
.703853742
.677132465
.698614136
.671538549
.693413534
.665990845
.688251647
.660488972
.638699699
. 6079091$7
.592715334
.559515084
.550041699
.514973538
.510440431
.473977829
.473690330
.436245682
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
KO
90
1 14)
.990099010
. 980296049
.970590148
.960980344
. 951465688
.942045235
. 932718055
.923483222
.914339824
.905286955
.896323718
.887449225
.878662599
.869962970
.861349475
.852821262
. 844377487
.836017314
.827739915
.819544470
.811430169
.803396207
.795441789
. 787566127
.779768443
.772047963
.764403924
. 756835568
. 749342147
.741922918
.734577146
.727304105
.720103075
.712973341
.705914199
.698924950
.692004901
.685153367
.678369670
.671653139
. 665003108
.658418919
.651899919
.645445465
.639054916
.632727639
. 6 2 6 4 ti 3 0 0 9
. 6 2 0 2 6 0 4 05
.614119213
. 6 0 8 0 3 H8 2 5
. : » 5 0 4 4 91.1 G
. 1 9 8 31 1 8 5 7
.1 5 1117 939
. i 0 8 391 185
.369711212
.987654321
.975461058
.963418329
.951524275
.939777062
.928174876
.916715927
.905398446
.894220688
.883180926
.872277458
.861508600
.850872692
.840368091
.829993176
.819746347
.809626021
.799630638
.789758655
.780008548
.770378813
.760867964
.751474532
.742197069
.733034142
.723984338
.715046259
.706218528
.697499781
.688888672
. 680383874
.671984073
.663687973
.655494294
.647401772
.639409158
.631515218
.623718733
.616018502
.608413336
.600902060
.593483516
.586156559
.578920058
. 57Î 7 728 9 7
.564713972
.5 5 7 7 12195
.550856489
.544055791
.53 7339053
. 4 7450760 3
. 11912905 5
. 3 7 0 1 6 6 7 87
. 3 2 6 92 î J l 6
. 28 8 7 j J 58
.985221675
.970661749
.956316994
.942184230
.928260325
.914542193
.901026791
.887711124
.874592240
.861667232
.848933233
.836387422
. 824027017
.811849277
.799851505
. 788031039
.776385260
.764911587
.753607475
.742470418
.731497949
.720687634
.710037078
.699543920
.689205832
.679020524
.668985738
.659099249
.649358866
.639762430
.630307813
.620992919
.611815684
.602774073
.593866081
.585089735
.576443089
.567924226
.559531257
.551262322
. 5431 1 5 5 8 8
.535089249
.527181526
.519390666
. 51 1 7 1 4 9 4 2
. 504152653
.982800983
.965897772
.949285279
.932958506
.916912536
. 901 1 4 2 5 4 2
. 885643776
.870411573
.855441349
.840728599
.826268893
.812057880
.798091283
.784364897
.770874592
.757616307
. 744586051
. 731779902
. 71 9 1 9 4 0 0 7
.706824577
.694667889
.682720284
.670978166
.659438001
.648096316
.636949696
.625994787
.615228292
.604646970
. 594247637
.584027161
.573982468
.564110534
.554408387
.544873107
.535501826
.526291720
.517240020
.508344000
.499600983
.491008337
.482563476
.474263859
.466106986
.458090404
.450211700
.496702121
. 4 89 Л ІІ 695
. 4 82 12 9 7 4 9
. 175 0 0 4 67 9
.4 092 9 596 7
. 352676^23
. Л ) i 8 ' U ) l 18
. 2 ri i
2 l82
. i2
1 15
.442468501
.431858177
.427379339
.420028834
. 353 1302 53
. 2 9 6 8 8 :> 7 0 3
. 2 19 6 0 1 1 4 2
. 2 0' ) H i«irt 1 9
. 1 7 b 1^ 12 2 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
4Я
50
60
70
ЯО
90
00
.980392157
.961168781
.942322335
.923845426
.905730810
.887971382
.870560179
.853490371
.836755266
.820348300
.804263039
.788493176
.773032525
.757875025
.743014730
.728445814
.714162562
.700159375
.686430760
. 672971333
.659775817
.646839036
.634155918
.621721488
.609530871
.597579285
.585862044
. 574374553
.563112307
.552070889
. 541245970
.530633304
.520228729
.510028166
.500027613
.490223150
.480610932
.471187188
.461948223
.452890415
.444010211
.435304128
.426768753
. 4 18400739
.410196803
.402153728
. 3 9 126836 1
. 3 8 6 53 7 609
. 3 7 8 4 5 8 1 10
.371527882
. 304 782266
. 2500 276 11
. 20 5109 728
. 1в H2 til И 7
. 13 8 0 3 2 4 »i 7
.977995110
.956474435
.935427321
. 9 1 4 8 4 334.5
.894712318
.875024272
.855769459
.836938346
.818521610
.800510132
. 782894995
.765667477
.748819048
.732341367
. 7 10226276
.700465796
.685052123
.669977626
.655234842
.640816472
.626715376
.612924573
.599437235
.586246685
.573346391
.560729967
.548391165
.536323878
.524522130
.512980078
.501692008
.490652331
.479855580
. 469296411
.458969595
.448870020
.438992684
.429332699
.419885280
.410645750
.401609536
. 392772162
.384129254
. 3 75 676532
.367409811
. 359324999
. 3 5 1 4 18092
. 34 3 6 8 5 t 75
. 3 3 612 2421
. 328726084
. 263 11К561
. 210653089
. 1о86299 32
. i 11989969
. 10сЧч'н>838
.975609756
.951814396
.928599411
.905950645
.883854288
.862296866
.84 1265235
. 820746571
.800728362
.781198402
.762144782
.743555885
.725420376
.707727196
.690465557
.673624934
.657195057
.641165909
.625527716
.610270943
.595386286
.580864669
.566697238
.552875354
.539390589
. 526234721
.513399728
.500877784
.488661252
.476742685
.465114815
.453770551
.442702977.
.431905343
.421371066
.411093723
.401067047.391284924
.381741389
.372430624
.363346950
.354484829
.345838858
.337403764
. 3291 74 404
.321145760
.313312936
.305671157
.298215763
. 2909 12208
.227283588
. 177553576
. 138 70 1569
. 108355 788
.OS*t. 17368
.973236010
.947188331
.921837791
.897165734
.873153999
.849784914
.827041278
.804906354
.783363848
.762397906
. 741993095
. 7221 3 4 3 9 9
.702807201
.683997276
.665690780
.647874238
.630534538
.613658918
. 597234957
. 581250566
.565693982
.550553754
.535818738
. 521478091
. 507521256
.493937962
.480718211
.467852274
.455330680
.443144214
.431283907
.419741029
.408507084
.397573804
.386933143
.376577268
.366498558
.356689594
.347143157
. 3 37852221
.328809947
.320009681
.311444945
. 303109436
.294997018
.287101720
. 2 7 9 1 1 7733
. 2 7 1 9 39 3 99
. 2 Ь 16612 1 6
. 257577826
. 196376795
.1 19717257
. І ПШІ 23
. OS7')2 2 10
. ()•>«', i 1t.3 3ii
3
, 1
970873786
2 '1942595909
3 ’ .915141659
4
.888487048
5. . . 8 6 2 6 0 8 7 8 4
' 6 ’ .837484257
1 , .813091511
8 _.789409234
9 .. . 7 6 6 4 1 6 7 3 2
‘ 10
.744093915 ’
11 * . 7 2 2 4 2 1 2 7 7
12
‘ .701379880
13
’. 6 8 0 9 5 1 3 4 0
’ 14 .
.661117806
It
.641861947
16'
.623166939
17 * . 6 0 5 0 1 6 4 4 6
18
.587394608
19
* .570286027
20
.553675754
21
.537549276
22
.521892501
23
.506691748
24 .
.491933736
25 . . 4 7 7 6 0 5 5 6 9
26
.463694727
27
.450189056 :
28
; 437076753
29
.424346362
30
.411986760
з ; . .399987145
32 ’- . 3 8 8 3 3 7 0 3 4
3 3 ; Г’ : 3 7 7 0 2 6 2 4 7 ’
34 ; : 3 6 6 0 4 4 9 0 0
35 ' • . 3 5 5 3 8 3 3 9 8
36... . . 3 4 5 0 3 2 4 2 , 5
‘37
; 334982937
38
.325226152
зЗ
.315753546
.306556841
40 \
41
.297628001
4 2.
.288959224
43
12 8 0 5 4 2 9 3 6
44
і 2 723 71782
45 ' . 2 6 4 4 3 8 6 2 4
46
\ 25 67 3 6 5 2 8
.249258765
41
48
.241998801
49
.234950292
50
. 228107080
60
.169733090
70
.126297359
80
. 0 9 3 S 7 7097
90
.069927786
.052032840
100
3.25
3.5
.968523002
. 96€1в3575
.938036806
. 331510700
.908510224
. 501942706
.879913050
.§71442228
.852216029
.841973 1 67
.825390827
. §11600644
.799410002,
. 781990961
.774246975
.75SUI556
. 7 4 9 8 7 6 0 0 5 . .7327 30972
. 7 2 6 2 7 2 1 6 0 , .ТОШ18814
.703411293
. 684945714
.681270017
. 661781298
.659825683
. 639404153
.639056351
. 617781790
.618940776
. 59©9С619
.599458379
. 57 €705912
.580589229
. 5572037 79
.562314023
. 538361140
.544614066
. 520155690
.527471250
. 50 £5 65884
.510868039
. 4&5S7C903
.494787447
. 46915416 31
.479213024
.4532:85634
.464128836
. 43 B5 Î 13 4
.449519454
. 423І4С989
.435369931
. 4Ö88F37671
.421665793
. 359512242
. 408393020
. 38Ш54340
.395538034'
. 368Г40155
.383087684
, 3 5 ®7 » 4 1 1
.371029234
. 3442.3С348
. 359350348
. 3325 857 09
.348039078
.321342:714
.337083853
. 3î0l7€052
.326473465
. 2998t7€862
. 28.9932717
.316197060
. 3 0 6 2 4 4 1 2 6 . .' . 2®£Я31610
.296604481
. 2700f6l942
. 287268262
. 2СШ2505
.278225920
.252S724 68
.269468203
. 2І5Г73Ю2
.260986153
.252771093
. 227*05895
.ггошгзн
.244814618
.237108589
. 2B23F58241
. 2 2 9 6 4 5 1 2 2 * , 2Ö5£6?866
. 19с8т196 7 7
.222416583
.1»ДО>€451
.215415577
. 1$51232 43
.208634941
. 17; 935 33 7 5
.202067740
. 1263(3 «306
.146756174
.0#Зйй-6Н8
.106584923
. 0&Г32&52
.077409662
. 0*552 3953
.056220483
.O'-i'ßf*! 1 1
.040831371
3.75
.963855422
.929017274
.895438336
.863073095
.831877682
.801809814
.772828737
. 744895168
.717971246
.692020478
.667007690
.642898978
.619661666
. 597 264256
.575676391
. 554868811
. 5 34813312
.515482710
.496850805
.478892342
.461582980
.444899258
.428818562
.413319096
. 3 98379852
.383980580
. 37010176*4
.356724591
. 343830932
. 3 31403307
.319424875
. 307879397
.296751226
.286025278
.275687015
.265722424
.256117999
. 246860722
.237938046
. 229337875
.221048554
.213058848
.205357925
. 197935350
. 190781060
.183885359
.177238900
. 170832675
.164658000
. 158706506
. 109828152
.076003330
. 0 52 5 9 5 8 61
. 0 36 *97413
0 2 ^ 1* • 7 5 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
' 17
18
* 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60,
70
80
90
100
.961538462
.924556213
.888996359
.854804191
.821927107
.790314526
.759917813
. 730690205
. 702586736
. 675564169
.649580932
.624597050
.600574086
. 577475083
.555264503
.533908176
.513373246
.493628121
.474642424
.456386946
.438833602
.421955387
.405726333
.390121474
. 375116802
.360689233
.346816570
. 333477471
.320651415
.308318668
.296460258
.285057940
.274094173
.263552090
.253415471
.2436687-22
.234296848
.225285431
.216620606
.208289045
.200277928
.192574930
.185168202
.178046348
.171198412
.164613858
.158282555
. 152194765
.146341120
.140712615
.095060401
.064219401
.043384326
.029308896
. 019800040
.959232614
.920127208
.882616026
.846634078
.812119020
.779011050
.747252806
.716789262
.687567638
.659537302
.632649691
.606858216
.582118193
.558386756
.535622787
.513786847
.492841100
.472749256
.453476505
.434989453
.417256070
.400245631
.383928663
.368276895
.353263208
.338861591
.325047089
.311795769
.299084671
.286891770
.275195943
.263976924
.253215274
.242892350
.232990263
.223491859
.214380680
.205640941
.197257497
.189215824
.181501990
.174102628
.167004919
. 160196565
.153665770
. 147401218
. 141392056
. 135627871
. 130098677
. 124794894
.0 8 2 3 0 6 8 8 8
.0 5 4 2 8 4 4 6 3
.035802628
.023613169
.01557376 6
.956937799
.954653938
.915729951
.. 9 1 1 3 6 4 І 4 1
.876296604
l &.7Ô037366
.838561344* ‘ .030584598
.802451047'
.<92920857
.767895738
:756965019
.734828458’
.722639636
.703185127
,.680870774
.672904428
. .ÇàÔ587851
.643927682
. 620723486
.616198739
#6 0 0 2 1 3 3 5 2
J
‘
,072996040
.589663865
.564271641'
. 54^7012926
.539972862
.522208044
.516720442
.490527965
.494469323
,47,5921685
.473176385
.454340011
. 4 5 2 8 0 0 3 6 9 "* . 4 3 3 7 3 7 9 5 8
.414069650
.433301788'
.414642860
,395293222
.396787І26'
.377368231
. 3 7 9 7 0 0 8 8 6 ' ’'1 * h . 3 6 ( 3 2 5 6 0 6 7
.363350130
:.,ЗЖ3919873
.3477034,74 ’
.328324462
. 33273059//'
, . 3 І 34 3 6 2 4 0
.318402485
,.299223141
.304691373
\ 286654550
. 2 9 1 5 7 0 6 9 . 2 ' 7. . 2 7 2 7 0 1 ^ 4 1
.279015016
,260335313
.267 0000І6
*248530132
.255502407
, 3 - 3 7 260269
.244499911
,226501451
.233971 20 7 . *216230502
.2 2 3 8 9 5 8 9 # ' .206425^00
.214254442
. І 9 7 0 6 4 725
.205028174
І 881286Д6
. 1 9 6 1 9 9 2 14Ö - ь ,’. . 179597 724
. 18775044Ö
Л ?Ï 4 5 3 § 7 5
. 17966549. 3' ! *
'.Ш'678^26
.171928701
•, 1 562 5 6 7 3 1
v
. 149171104
. 164525073
:
‘
.157440261
Л 42406782
.150660537
. 135 94 9195
. 144 1 7 2 7 6 3
. 1 2 3 7 8 4 434
. 137 964366
.133899221
.132023317
.1 ІІВ2 8 0 8 7 9
. 126338102
.112917307
. 1 2 0 8 9 7 7 0 6 '. 1 0779 6 95 2
. 1 0 2 9 0 8 7,85
. 1156 91 584
.098242277
. 1 10709650
. 061767227
.071289008
.0 4 5 9 0 4 9 6 6
.038834506
. 0 2 9 5 594 78
.024416166
.015351017
. 0 ! 9 034 166
. 0 0 9 6 5 154 5
. 01 2 2 56627
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
. 30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.952380952
.907029478
.863837599
.822702475
.783526166
.746215397
.710681330
.676839362
.644608916
.613913254
.584679289
.556837418
.530321351
.505067953
.481017098
.458111522
.436296688
.415520655
.395733957
.376889483
.358942365
.341849871
.325571306
.310067910
.295302772
.281240735
.267848319
.255093637
.242946321
.231377449
.220359475
.209866167
.199872540
.190354800
. 181290285
.172657415
.164435633
.156605365
.149147966
.142045682
.135281602
.128839621
.122704401
.116861334
.111296509
.105996675
. 100949214
.096142109
.091563913
.087203727
.053535524
.032866168
.020176976
.012386913
. 007604490
.950118765
.902725667
.857696596
.814913630
.774264732
.735643451
.698948647
.664084225
.630958884
.599485875
.569582779
.541171287
.514176995
.488529211
.464160771
.441007858
.419009841
.398109113
.378250939
.359383315
.341456831
.324424542
.308241846
. 292866362
.278257826
.264377982
.251190481
.238660790
.226756095
.215445221
.204698547
. 194487931
.184786633
.175569247
.166811636
.158490866
.150585146
.143073773
.135937076
.129156367
.122713888
.116592767
.110776976
. 10 52 51284
.100001220
.095013035
.090273668
.085770706
.081492357
.077427418
.046416643
.027826122
.016681367
.010000244
.005995005
.947867299
.898452416
.851613664
.807216743
.765134354
.725245833
.687436809
.651598871
.617629261
.585430579
.554910502
.525981518
.498560681
.472569366
.447933048
.424581088
.402446529
.381465904
.361579056
.342728963
.324861577
.307925665
.291872668
.276656558
.262233704
.248562753
.235604505
.223321805
.211679436
.200644016
.190183901
.180269101
.170871185
.161963209
.153519629
.145516236
.137930082
.130739414
.123923615
.117463142
.111339471
.105535044
.100033217
.094818215
.089875085
. 08 5189654
.080748488
.076538851
.072548674
.068766515
.040258021
. 0 2 35 6 8 2 7 7
. 01 3797590
.008077531
. о 0 4 7 J н ч ;?4
.ȣ626478
. 8912094 35
.ft45L5$8118
. TÄ6 I 0 5 1 4
.Ш132873
. £15019266
.S4gllll50
. « » 3 Î6974
. 68( 611795
.57ГГ36922
.£»6*9572
.S1&252550
.Ш453948
. « 5 П6 6 8 5 4
. ШЗ Ф9 0 8 2
. ШДО2 914
. 2Ш5Т4860
.38x5554 23
.24a678887
Л Ж8 8 3 1 0 8
ЛШФ9322
.2ЖЭФ1960
.Г&4Ф8 4 7 2
. 2К' 379170
.2*7167064
.Ш727720
ЛЯГШ9121
.HBFOffl 5 3 3
. Ш627 3 8 3
.Ш83114 2
.Ш7292 13
.Ш119823
. 1Ш032929
.1194410122
Л ШЗ І 4 5 3 6
Л Ж6 5 0 7 6 7
. Ш 3 6 4 792
-ES453893
,Ш9$6589
,£@£8525 6 7
-Ш042616
ЛЙК5*8573
-0Ш353261
. № 4 4 0 4 36
.0Ю734 7 3 8
„035431644
-Ш24> 7 4 1 7
- « ©3 1 9 0 7 1
-№Г6й4 3 2 2
. «ШЭД 5 5 8
. Ш Ш 82 99
. № 9 5 9 7 98
.ЙЗГ4Е74 71
. Ш 527 7 90
-ІКВ732 1 7 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
• 37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.943396226
.889996440
.839619283
.792093663
. 747258173
.704960540
.665057114
.627412371
.591898464
.558394777
.526787525
.496969364
.468839022
.442300964
.417265061
.393646284
.371364419
.350343791
.330513010
.311804727
.294155403
.277505097
.261797261
.246978548
.232998631
.219810029
.207367952
.195630143
.184556739
.174110131
.164254840
.154957397
.146186223
.137911531
.130105218
.122740772
.115793181
.109238850
.103055519
.097222188
.091719045
.086527401
.081629624
.077009079
.072650074
.068537806
.064658308
.060998403
.057545664
.054288362
.030314338
.016927368
. 0 0 9 152154
. 00 5 2 7803 3
.0029 I "226
.941176471
.885813149
.833706493
.784664935
.738508174
.695066516
.654180251
.615699060
.579481468
.545394323
.513312304
.483117462
.454698788
.427951800
.402778165
.379085332
.356786195
.335798772
.316045903
.297454967
.279957616
.263489521
.247990137
.233402482
,219672925
.206750988
.194589165
.183142744
.172369641
.162230250
.152687294
.143705689
.135252413
.127296389
.119808366
.112760815
.106127826
.099885013
.094009424
.088479457
.083274784
.078376267
. 073765898
.069426728
.0 6 5 3 4 2 8 0 3
. 061499108
.057881514
.054476719
. 051272206
. 0 18 2 5 6 1 9 4
.026318654
.01 4 3 5 4 0 4 5
.0 0 7 S 2 8 014
. 0042 6968 2
. 00 2 3 2 86 60
.938967136
.881659283
.827849092
.777323091
.729880837
. 6 8 5 3 3 4 1 19
.643506215
.604231188
.567353228
.532726036
.500212240
.469682854
.441016765
.414100249
.388826524
.365095328
. 342812515
.321889685
.302243836
.283797029
.266476083
.250212285
.234941 И З
.220601984
. 207138013
.194495787
.182625152
.171479016
.161013160
.151186066
.141958748
.133294599
.125159248
.117520420
. 110347812
.103612969
.097289173
.091351336
.085775903
.080540754
.075625121
.071009503
.066675590
.062606188
.058785153
.055197326
.051828476
.048665235
.045 695057
.042906156
.022857227
.012176640
. 0 0 6 1 8 68 13
. 0 03 155 6 9 4
. 0 0 18 10938
.936768150
.877534567
.822046432
.770066916
. 72 1 374 160
.675760337
.633030761
.593003055
.555506374
.520380678
.487476045
.456652033
.427777080
.400727944
.375389175
. 351652623
.329416977
.308587332
.289074784
.270796051
.253673115
.237632895
.222606927
.208531079
.195345273
.182993230
.171422230
.160582885
.150428932
.140917033
.132006588
.123659567
.115840344
.108515545
.101653906
.095226141
.089204816
. 083564231
.078280310
. 073330501
.068693678
.064350049
.060281077
.056469393
.052898729
.049553844
. 0 16420463
.043485211
. 0 4 0 7 35561
.038159776
. 01 98 5 7’6 Ю
. 0 1033 3 51 7
. 0 0 53 7 7362
.002 7982 7 5
0 0 ! \ "'6 1 68
1
.934579439
2
.873438728
3
.816297877
4
.762895212
5
.712986179
6
.666342224
7 ' .622749742
8
.582009105
9
.543933743
10
.508349292
11
.475092796
12
.444011959
13 * . 4 1 4 9 6 4 4 4 8
14
.387817241
15
.362446020
16
.338734598
17
.316574390
18
.295863916
19
.276508333
20
.258419003
21
.241513087
22
.225713165
23
.210946883
24
.197146620
25
.184249178
26
.172195493
27
.160930367
28
.150402212
29
.140562815
.131367117
30
31
.122773007
32
.114741128
33
.107234699
34
.100219345
35
.093662939
.087535457
36
37
.081808838
38
.076456858
39
.071455008
40
.066780381
41
.062411571
42
.058328571
43
.054512683
44
.050946433
45
.047613489
46
.044498588
47
.041587465
48
.038866790
49
.036324103
50
.033947759
60
.017257319
70
.008772746
80
.004 Î59 619
90
. 0 0 2 2 6 7 0 14
.932400932
.930232558
.869371499
.865332612
.810602796
.804960570
.755806803
.748800530
.704714968
.696558632
.657076893
.647961518
.612659108
.602754901
.571243923
.560702233
.532628367
.521583473
.496623186
.485193928
.463051921
.451343189
.431750043
.419854129
.402564143
.390561981
.375351182
.363313471
.349977792
.337966019
.326319620
.314386995
.304260718
.292453018
.283692977
.272049319
.264515596
.253069134
.246634589
.235413148
.229962320
.218988975
.214417082
.203710674
.199922687
. 189498302
.186408100
.176277490
.173807086 * .163979060
.162057889
.152538661
.151102927
.141896429
.140888510
.131996678
.131364578
.122787607
.122484455
.114221030
.114204620
.106252121
.106484494
.098839182
.099286242
.091943425
.092574584
.085528768
.086316629
.079561644
.080481705
.074010832
.075041217
.068847286
.069968501
.064043987
.059575802
.065238695
.055419350
.060828620
.051552884
.056716662
.047956171
.052882669
.044610392
.049307850
.041498039
.045974685
.038602827
.042866839
.035909606
.039969081
.033404285
.037267208
.031073753
.034747980
.028905817
.032399049
.026889132
.030208903
.013046444
.015002442
.006330055
.007450560
. 003071304
.OU3 700121
. 001490178
. 00l 8j 7: "G6
100
. 0 0 0 y 12
. )0 П 5 2 4 50
76
. ООО7 2 3 0 2 5
.928074246
.861321806
.799370586
.741875253
.688515316
.638993333
.593033256
.550378892
.510792475
- .474053341
.439956697
.408312480
. 378944297
.351688142
.326392986
.302916924
.281129396
.260908952
.242142879
.224726570
.208562942
.193561895
.179639810
.166719081
.154727686
.143598780
.133270330
.123684761
.114788641
. 106532381
.098869959
.091758663
.085158852
.079033737
.073349176
.068073481
.063177245
.058633174
.054415939
.050502031
.046869635
.043498501
.040369838
.037466207
.034771422
.032270461
.029949384
.027795252
.025796058
.023940657
.011349148
.005380102
. 0 0 2 5 50 155
.0012G3o52
. 0 0 0 5 7.» i 5 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
2-7
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.925925926
.923787529
.321658986
.919540230
.857338820.853383398
.84 94 55 287 . .845554234
.793832241
.788344941 - .782908098
.777521135
.735029853
.728263225 ' .721574284
.714961963
.680583197
.672760485
.665045423
.657436288
.630169627
.621487746
. .612945091
.604539116
.583490395
.574122629
■ .5649 263 51 ■ .555898037
.540268885
.530367325
.520669448
, . 511 1 7 0 6 0 9
.500248967
.489946720 ' .479879675
.470041939
.463193488
.452606670
. .442285415
- .432222473
.428882859
.418112397 . .407636327
4 3 9 7 4 4 59 5 2
.397113759
• .386247018
.375701684
.365467542
.367697925
.356810178
. .346268833
.336062108
.340461041
.329616793
.319141782
.309022628
.315241705
.304495883
.294139891
< .284158738
. 291890468
.281289499
..2 710966 74
-.261295391
.270268951
.259851731
.249858686
.240271624
.250249029
« 2 4 0 0 4 7 789
.230284503
.220939425
.231 71206 4 , .221753153.
.212243781
.203162689
.214548207
. 204852798:
.195616388
.186816266
.198655748
*. 1 8 9 2 4 0 4 6 0
.180291602 ’ .171785072
. 183940507.
.174817977
» .166167375
.157963285
.170315284
.161494667 • .153149655 • .145253595
.157699337
.149186759
• .141151755
- .13356652-4
.146017905
.137816867
.130093784
■ . 12 2819793
.1352 01 764 . . 127313503
»1 1 9 9 0 2 1 0 5 ’
.112937740
.125186818
.117 61 062 7 . Л 10508852
.103850796
.115913721
.101851477
. 108647230
.095494984
.107327519
. 100366956
.093872329
.087811480
.099377333
.092717743 « .086518276
.080746188
.092016049
.085651494
.079740346
.074249369
.085200045
.079123782 • .073493407
.068275282
.078888931
• .0 7 3 0 9 3 5 6 3 , .067735859. . .06278 18 68
.073045306
.067522922.062429363
.057730453
.067634543
.06237-6833
-.057538583
.053085474
.062624577
.057622941
..053030952
.048814229
.057985719
.053231354
/ 0 4 8 8 764 54
.044886648
.053690481
.049174461
.045047423
.041275078
.049713408
.045426754.. ■ .041518362
.037954095
.046030933
.041964669
.038265771'
‘.034900317
.042621235
.038766438
■.035267992
.032092246
.039464106
.035811952
.032505062
.029510111
.036540839
.033082634
.029958582
.027135734
.033834110
.030561325
.027611597
.024952399
.031327880
.028232171
.025448476
.022944735
.029007296
.023454817
.026080527
.021098607
.026858607
.024092866
.021617343
.019401018
.024869081
.022256689
.019923818
.017840016
.023026927
.020560452
.018362966
.016404613
.021321229
.018993489
.016924393
.015084701
.009875854
. 006519947
.008596580
.007485412
. 004 574431
.003890869
.003310689
.002818068
. 0 0 2 1 1884 7
.001761033
. OOH542 G9
.001218032
. 0 0 0 9 8 14 36
. 000797055
. 0 0 0 6 4 7625
.000526461
. ООО 1 5 15,9 5
. 000360753
. 0 0 0 2 2 754 8
.000286435
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
9
f . 25
9.5
9.75
.917431193
.841679993
.772183480
.708425211
.649931386
.596267327
.547034245
.501866280
.460427780
.422410807
.387532850
. 355534725
.326178647
.299246465
.274538041
.251869763
.231073177
.211993740
. 194489670
.178430890
.163698064
.150181710
.137781385
.126404941
.115967836
.106392510
.097607807
.089548447
.082154538
.075371136
.069147831
.063438377
.058200346
.053394813
.048986067
.044941346
.041230593
.037826232
.034702965
.031837582
.029208791
.026797056
.024584455
.022554546
.020692244
". 018 983710
. 0 1 7 4 1624 8
.015978209
.014 65890 7
. 0 1 3 4 4 85 3 9
.005680808
.002399635
.<ЧМ Ol 16Л2
. ,іЛ'і 128169
• !ni
. 913231808
.8:тз23і8
. 766*94571
. 7ФМ62994
. 612529056
. 5*8127282
. 538131609
. 4*2152044
. 451191620
. 41 2Î 4 3 5 8 8
. 317*83868
. 345*93700
. 3 16*07506
. 2&9Ю0921
. 265*64001
. 242*04577
. 22214 67 53
.21*3*29522
. 186205512
.110*539828
. 156*08996
. 142*999 96
. 1ЗОЮ93 7 9
. 119*424 52
. 1№ 1 2 5 4 2
. 1C0Ü40313
.0SHE5314 7
. 0*3*84574
. 0Ï 6Ï 7 37 52
. 0Î03S64990
. OS4507314
. 05. 8Ï54063
. 0*3162529
. 0459193619
. 045111551
. 0 41183570
. 0*7*79698
. 034*72493
. 011336835
.029SK9735
. 026390146
. 024338807
.0222Г78084
. 020*91839
. 0Ï8Æ65299
. 03 718494 2
. 015*38391
.0UH4316
.01320 234 9
. 0 1 ИѲ2997
.0fi4ff>12 32
.Ott:2i *4084
. 0 « Ж .18'8 7
. ûc-î; .4 ЯЗ 9 3
.ùftiïU j.432
.913242009
.834010967
.761653851
.695574294
.635227665
.580116589
.529786840
.483823598
.441848034
.403514187
.368506107
.336535257
.307338134
.280674095
.256323375
.234085274
.213776506
. 195229686
.178291950
. 162823699
. 148697442
. 13 5 7 9 6 7 5 1
. 124015297
.113255979
. 103430 1 18
.094456729
.086261853
.078777948
. 07 1943331
.065701672
.060001527
.054795915
.050041932
.045700394
.041735520
.038114630
.034807881
.031788020
.029030155
.026511557
.024211468
.022110929
.020192629
.018440757
.016810874
. 0 1 5 3 7979 4
. О М 0-1 Г) 4 7 4
. 0 1 2 8 2 69 1 7
.011714079
.010697789
.004 316710
.001741854
. 0U0 7 (j 8 Г, 3
.
’.»> 1 ".
. Of-t; i ! J J » i
.911161731
.830215700
. 756460775
• .689258109
.628025612
.572232904
.521396723
.475076741
.432871748
. 394416169
.359376920
.327450496
.298360361
.271854543
.247703456
.225697910
.205647298
.187377948
.170731616
. 155564115
.141744068
. 129151770
. 1 17678151
. 10 7 2 2 3 8 2 8 .
.097698248
.089018905
".081110620
.073904893
.067339310
.061357002
.055906152
.050939547
.046414165
.042290811
.038533769
.035110496
.031991340
.029149285
.026559713
.024200194
.022050290
.020091381
.018306497
.016680180
.015198342
.013848147
.012617902
. o i 14 9694 9
. 0 1 0 4 7 5 580
. 0 0 95 44 918
. 0 0 3 76 1682
.00148485 1
. i}0 0 5 S:" fi 49
. OÜO_ i:‘990
. i * -w!) j : i 0 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
7 0'
80
90
00
■.909090909
.826446281
.751314801
.683013455
•.620921323
.564473930
.513158118
.466507380
.424097618
.385543289
.350493899
.318630818
.289664380
-.263331254
.239392049
.217629136
.197844669
•. 1 7 9 8 5 8 7 9 0
. 163507991
. 148643628
.135130571
.122845974
.111678158
.101525598
.092295998
*.083905453
.076277684
.069343349
.063039409
.057308553
‘. 0 5 2 0 9 8 6 8 5
.047362441
.043056764
»039142513
.035584103
.032349184
i 029408349
.026734863
.024304421
.022094928
.020086298
.018260271
.016600247
.015091133
/013719212
„0124 72 0 1 1
.011338192
.010307447
.009370406
.008518551
.003284270
.001266228
.000488186
Л)00 1 .48217
. ОООi) 7 2 5 6 G
.907029478
.822702475
. 74621 5397
.676839362
.613913254
. 556837418
.505067953
.458111522
.415520655
. 376889483
. 341849871
.310067910
.281240735
.255093637
.231377449
. 209866167
.190354800
. 1 7 2 6 5 7 4 15
.156605365
. 142045682
.128839621
.116861334
.105996675
.096142109
.087203727
.079096351
.071742722
.065072764
.059022915
.053535524
.048558298
.044043808
.039949032
.036234950
.032866168
.029810583
.027039077
.024525240
.022245116
.020176976
.018301112
.016599648
.015056370
.013656571
.012386913
.011235295
.010190744
.009243305
.008383950
.007604490
.002866052
.001080185
. 0 0 0 4071 1 0
. o o o \ :>л -i Î6
. 0 0 0 1' 7 н 2 '6
. 904977376
.818984050
.741162036
.670734875
.606999887
. 5 4 9 3 2 1 164
.4 9 7 1 2 3 2 2 6
.449885272
.407135993
. 368448862
.333437884
.301753742
.273080309
.247131501
.223648418
.202396758
.183164487
.165759717
.150008793
.135754564
.122854809
.111180823
.100616129
.091055321
.082403005
.074572855
.067486747
.061073979
.055270569
.050018615
.045265715
.040964448
.037071898
.033549229
.030361293
.027476284
.024865415
.022502638
.020364378
.018429302
.016678101
.015093304
.013659099
.012361175
.011186584
.010123605
.009161634
.008291071
.007503232
.006790255
.002501862
.000921808
.000339639
. 0 00 125140
. 0 00046108
.902934537
.815290779
.736154202
.664699054
.600179732
.541923009
.489321001
.441824832
.398938900
.360215711
. 325251206
.293680548
.265174309
.239435042
.216194169
.195209182
.176261112
.159152246
. 143704060
. 129755359
.117160595
. 105788347
.095519952
.086248264
.077876536
.070317414
.063492022
.057329139
. 0 5 1 7ь4 460
.046739919
.042203087
.038106625
.034407788
.031067980
.028052352
.025329437
.022870824
.020650857
.018646372
.016836453
.015202215
.013726605
.012394226
.011191174
.010104898
.009124061
.008238430
.007438763
.006716716
.006064755
.002184620
.000786934
.000283466
.000102109
.000036781
-•"■1
: 90090090І - ' • : . 8 9 8 8 7 6 4 0 4 '
.896860987
.894854586
.81 1622433
.807978791
.804359629
.800764730
3
.731191381
. 726273070
.721398771 ■ .716567991
4
.658730974
.652829726
.646994413
.641224153
; 5 ' *.593451328'
. 586 813*237
.580264048
t .573802374
' 6
.534640836
• .527472572
• .520416186
.513469686
7
.481658411 " .474132649
.466740974
.459480704
8
.433926496 ‘ * .426186651
.418601771
.411168415
9
. 3 9 0 9 2 4 7*71 ** * . 3 8 3 0 8 9 1 2 5
.375427597
. 367935942
‘. 3 5 2 1 8 4 4 7 9 " . 3 4 4 3 4 9 7 7 5
‘10
.336706365
.329249165
11' '.317283314
• .309527888
: 301978803
.294630125
’ 12
'.285840824
.278227315
.270833007
■ . 2 6 3 6 5 1 119
" 13
. 2 5 7 5 1 4 2 5 6 : . 2 5 0 0 9 1 9 6 8 • •. 2 4 2 8 9 9 5 5 8
.235929413
14
231994825
.224801769
.217847137
.211122517
15' * . 2 0 9 0 0 4 3 4 7 ‘ . 2 0 2 0 6 9 0 0 6
195378598
• . 188923953
1 І6
• . 1 8 8 2 9 2 2 0 4 ' ' :. 1 8 1 6 3 5 0 6 2 • . 1 7 5 2 2 7 4 4 2
.169059465
17
.169632616 ’ .163267471
<Ѵі5 7 1 5 4 6 5 7
.151283638
18
. 152822177 - * . 146757277
.140945881
.135376857
. 1 3 7 6 7 7 6 3 7 ѵг . 1 3 1 9 1 6 6 5 4
19
.126408861
. 121 1 4 26 01
.118576767 1 ■ .113371176
20 - . 1 2 4 0 3 3 9 0 7
. 1 084 05013
' 21 ' * . 11 1 7 4 2 2 5 9 * . 1 0 6 5 8 5 8 5 8 - . 1 0 1 6 7 8 1 8 5
.097006723
. 10 0 6 6 8 7 0 1 • '. 0 9 5 8 0 7 5 1 3
.091191197
'22
, .086806911
’ 23 ' . 0 9 0 6 9 2 5 2 4
.086119113
.081785827
.077679562
.081704976
.077410439 * .073350518
• .069511912
■' 24
.069582417
25 ' . 07 3 6 0 8 0 8 Ÿ
.065785218
.062203054
’.0 66313592
.059000195
26
.062545993
.055662688
.056221117
'27
.059741975
.052914973
.049810011
28 • . 0 5 3 8 2 1 5 9 9
.050535835
.047457375
.044572717
.048487927
.045425470 - •.042562668
29
.039886100
• .038172797
.035692260
‘30 - . 0 4 3 6 8 2 8 1 7 - . 0 4 0 8 3 1 8 8 3
.039353889 ' : .036702816 ’ .034235692
.031939382
’ 31
32
.035453954 ■ .032991296 : .030704657
.028581103
' 33
' . 0 3 1 9 4 0 4 9 9 :‘ . 0 2 9 6 5 5 0 9 7
.027537809
.025575931
' 34 • ’. 0 2 8 7 7 5 2 2 5 ѵ -. 0 2 6 6 5 6 2 6 7
■ .024697586 . .022886739
.022150301
.020480303
' 35 ■' *4 0 2 5 9 2 3 6 2 6 '• ‘ . 0 2 3 9 6 0 6 9 0
' '36
*. 0 2 3 3 5 4 6 1 8 ' ’ г . 0 2 1 5 3 7 6 9 8
.019865741
.018326893
' 37 •' ' . 0 2 1 0 4 0 1 9 6
.019359729
.017816808
.016399905
‘ ‘3*8'* . 0 1 8 9 5 5 1 3 2 "
. 0 1 7 4 0 2 0 0 4 ' - . >01597920 0
.014675530
.013132465
$ 9 *'• ' . 0 1 7 0 7 ё б 9 5 f ■ . 0 1 5 6 4 2 2 5 0
.014331121
.011751647
" -40
І О І 5 3 8 4 4 1 0 ’ •. 0 1 4 0 6 0 4 5 0
.012853024
41' • •' . 0 1 3 8 5 9 8 2 9 ‘ . 0 1 2 6 3 8 6 0 7
.010516015
.011527375
<12
'.012486332
.011360545
.010338453
.009410304
43' '.0112 48 94 8 ‘ .0 10 21 172 6 - .009272155
.008420854
44
.010134187
.009179080'
.008315834
.007535440
.008250858
.007458147
45
' .009129899
.006743123
. 006688922
46 - * . 0 0 8 2 2 5 1 3 4
.007416502
.006034 1 1 1
47
. 0 0 7 4 10031
.006666518
.005999033
.005399655
.005992376 * .005380298
.004831906
48
.006675703
.004825380
. 004323853
49
.006014147
. 005386405
. 004327695
.003869220
5.0
. 0 0 5 4 1 8150
.004841713
.001457162
60 '
.001908188
.00166724 3
.001273937
.
0
0
0
4
9
0
6
3
6
.00041944 3
.000672034
. 0005 74115
70
.000197696
.000165200
.000138101
.000236680
*0
. 0 0 0 0 »54 70
.0000680 77
. 0 0 0 0 5 56 2 4
90
.000083355
. Ou0 0 1 4 97 1
. ООО-Л 872 9
ISO
.000029356
. 0 0 0 0 ^ 3 1 12
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70'
80
90
1 00
.892857143
.797193878
. 71 1 7 8 0 2 4 8
. 635518078
.567426856
.506631121
.452349215
. 403883228
.360610025
. 321973237
. 287476104
.256675093
. 229174190
.204619813
.182696261
.163121662
.145644341
.130039590
. 1 16106777
. 103666765
.092559612
.082642510
.073787956
.065882103
.058823307
.052520809
.046893580
.041869268
.037383275
.033377924
.029801718
.026608677
.023757747
.021212274
.018939530
.016910295
.015098478
.013480784
.012036414
.010746798
.009595356
.008567282
.007649359
.006829785
.006098022
.005444662
.004861306
.004340452
.003875403
. 0 0 3 460181
.001114086
.000358706
. 0001 ! Й4 94
. 0 00 0 Л / 1 8 6
• 0.« мм »97 3
.890868597
.793646857
.707035062
.629875334
.561136155
.499898579
.445343945
. 396742936
.353445822
.314873784
.280511166
.249898589
.222626805
. 198331230
.176687064
.157404957
.140227133
. 124923949
.111290824
.099145500
.088325612
.078686514
.070099345
.062449305
.055634125
.049562694
.044153848
.039335277
.035042563
.031218319
.02 7 81 1420
.024776321
.022072446
.019663649
.017517727
.015605993
.013902889
.012385647
.011033984
.009829830
.008757087
.007801414
.006950035
.006191568
.005515873
.004913918
.004377655
.003899916
.003474312
.003095156
.000974583
.000306871
. 000096626
. 000030425
000009580
.888888889
. 790123457
.702331962
.624295077
. 554928957
.493270184
.438462386
.389744343
.346439416
.307946148
.273729909
.243315475
.216280422
. 192249264
.170888235
. 151900653
. 135022803
.120020269
.106684684
.094830830
.084294071
.074928063
.066602723
.059202420
.052624374
.046777221
.041579752
.036959779
.032853137
.029202789
.025958034
.023073808
.020510052
.018231157
.016205473
.014404865
.012804324
.011381622
.010116997
.008992886
.007993677
.007105490
.006315991
.005614215
.004990413
.004435923
.003943042
.003504927
.003115490
.002769325
.000852803
.000262617
. 000080872
. 0 0 0 0 2 1904
. 0 0 0 0 0 7 66 9
.886917960
.786623468
.697670482
.618776480
.548803974
.486744101
.431702085
.382884333
.339586991
.301185801
.267127097
.236919820
.210128443
.186366690
.165291965
.146600412
.130022538
.115319325
.102278780
.090712887
.080454889
.071356886
.063287704
.056131001
.049783593
.044153963
.039160942
.034732543
.030804916
.027321434
.024231870
.021491681
.019061358
.016905861
.014994111
.013298547
.011794720
.010460949
.009278003
.008228828
.007298295
.006472989
.005741010
.005091805
.004516013
.004005333
.003552402
.003150689
.002791403
.002478406
.000746461
.000224823
.000067714
.000020394
.00000614 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.884955752
. 783146683
.693050162
.613318728
.542759936
.480318527
.425060644
.376159862
.332884833
.294588348
.260697653
.230705888
.204164502
. 180676551
.159890753
.141496242
.125217913
.110812312
.098063993
.086782295
.076798491
.067963266
.060144484
.053225207
.047101953
.041683144
.036887738
.032644016
.028888510
.025565053
.022623941
.020021186
.017717864
.015679526
.013875686
.012279369
.010866698
.009616547
.008510218
.007531167
.006664749
.005898008
.005219476
.004619006
.004087616
.003617359
.003201203
.002832923
.002507011
.002218594
.000653572
.000192535
.000056718
. 0 0 0 0 ; 6 709
. 0 0 0 0 0 4 922
.883002208
.779692898
.688470551
.607921016
.536795599
.473991699
.418535716
.369567962
.326329326
.288149515
.254436658
.224668131
.198382455
.175172146
. Г5 4 6 7 7 3 9 2
.136580478
.120600864
.106490829
.094031637
.083030143
.073315800
.064738013
.057163808
.050475769
.044570215
.039355599
.034751080
.030685281
.027095171
.023925095
.021125912
.018654227
.016471724
.014544568
.012842886
.011340297
.010013507
.008841949
.007807460
.006894005
.006087421
.005375206
.004746319
.004191010
.003700671
.003267701
.002885387
. 0 0 2 5 4 7803
.002249716
.001986504
.000572410
. 0001 6 4 9 4 0
. 0 0 0 0 4 7 Г»2 7
. 0 0 0 0 1 3 69 5
.00000394G
.881057269
.776261911
.683931199
.602582554
.530909739
.467761885
.412125009
.363105735
.319916947
.281865151
.248339340
.218801181
.192776371
.169847023
.149644954
.131845774
.116163678
. 102346853
.090173439
.079447964
.069998206
.061672428
.054336941
.047873957
.042179698
'.037162729
.032742493
.028848011
.025416750
.022393612
.019730055
.017383308
.015315690
.013494000
.011888987
.010474878
.009228968
.008131249
.007164096
.006311979
.005561215
.004899749
.004316959
.003803488
.003351091
.002952503
.002601324
.002291916
.002019309
.001779127
.000501474
.00014134 8
. 0 0 0 0 3 9841
. 0 0 0 0 112 30
. 001*003165
.879120879
. 772853520
.679431666
.597302564
.525101155
.461627389
.405826276
.356770352
.313644266
.275731223
.242401075
.213099846
.187340524
.164694966
.144786783
.127285084
.111898975
.098372726
.086481517
.076027707
.066837545
.058758281
.051655632
.045411544
.039922237
.035096472
.030854041
.027124432
.023845654
.020963213
.018429198
.016201493
.014243071
.012521381
.011007807
.009677193
.008507423
.007479053
.006574991
.005780212
.005081505
.004467257
.003927259
.003452536
.003035196
.002668304
.002345762
.002062208
.001812930
. 001 5 9 3 7 8 5
.000439456
.000121172
.0000334 1 I
. 00000921 2
. 0 0 0 0 0 2 54
Таблица П. 5. Годовые ставки сложных процентов, эквивалентные
номинальным ставкам при начислении т раз в году
Число периодов начисления процентов
в году
Номинальная
ставка
1
1,. 2 5
1., 50
.1. . 75
2
2 .25
2., 50
2,. 75
3
3.. 25
3.. 50
3.. 75
4
4 ,. 2 5
4., 50
4,. 7 5
5
5,. 25
5.. 5 0
5,. 75
6
6,. 2 5
6., 50
6.. 75
7
7,. 2 5
7.. 50
7,. 75
8
8,. 2 5
8. , 5 0
8 . 75
9
9,. 2 5
9., 5 0
.9. . 7 5
10
10,. 2 5
10. , 5 0
10, . 7 5
1 11
И , .25
И ., 5 0
11.. 75
12
12,. 2 5
12. , 50
12,. 75
13
13,. 25
13. , 5 0
13,. 7 5
14
14 . 2 5
1 1 ,, 50
Î і ,. 7 5
15
2
4
12
1 . 002500000
1 . 253906250
1 . 505625000
1 . 757656250
2. 0 1 0 0 0 0 0 0 0
2. 2 62 6 5 6 2 5 0
2. 5 1 5 6 2 5 0 0 0
2. 7 6 89 06 25 0
3. 02 2 5 0 0 0 CU
3 . 27Û406250
3. 5 3 0 6 25 00 0
3. 7 8 5 15 62 5 0
4 . 040000000
4. 2 95 1 5 6 2 5 0
4 . 550625000
4 . 806406250
5. 062500000
5. 3 18 9 0 6 2 5 0
5. 575625000
5 . 832656250
6. 090000000
6. 347656250
6. 605625000
6. 863906250
7 . 122500000
7. 3 8 1 4 0 62 50
7. 6 4 0 6 2 5 0 0 0
7 . 900156250
8. 160000000
8. 420156250
8. 68 0625000
8. 941406250
9. 2 0 2 5 0 0 0 0 0
9. 463906250
9. 7 2 56 2 5 0 0 0
9. 9 8 7 6 56 2 50
10 . 2 5 0 0 0 0 0 0
101 . 5 1 2 6 5 6 2 5
10 . 7 7 5 6 2 5 0 0
И .03890625
11 . 3 0 2 5 0 0 0 0
И . 56640625
11 . 8 3 0 6 2 5 0 0
12 . 0 9 5 1 5 6 2 5
12 . 3 6 0 0 0 0 0 0
12 . 6 2 5 1 5 6 2 5
12 . 8 9 0 6 2 5 0 0
13 . 1 5 6 4 0 6 2 5
13 .42250000
13 . 6 8 8 9 0 6 2 5
13 . 9 5 5 6 2 5 0 0
14 . 2 2 2 6 5 6 2 5
1-1 . 1 9 0 0 0 0 0 0
Î 1 . 75765625
1 5 . 0 2 56 2 500
1 Г) . 2 9 3 9 0 6 2 5
1 5 . 562 5 0 0 0 0
1 . 00 3756254
1 . 255871592
1. 5 0 8 4 5 8 6 1 4
1 . 761517908
2. 0 1 5 0 5 0 0 6 3
2. 269055667
2. 5 2 3 5 3 5 3 0 9
2. 7 78489579
3. 0 3 3 9 1 9 0 6 6
3. 289824362
3. 5 4 6 2 0 6 0 5 5
3. 80 3064737
4 . 060401000
4. 318215435
4 . 5 76508633
4 . 835281188
5. 094533691
5. 354266737
5. 6 1 4 4 8 0 9 1 8
5. 8751 76 829
6. 136355063
6. 398016214
6. 660160879
6. 922789652
7. 185903129
7. 4 4 9 5 0 1 9 0 6
7. 7 1 3 5 8 6 5 7 8
7. 9 7 8 1 5 7 7 4 4
8. 243 216000
8. 508761943
8. 774796172
9. 04131 92 84
9. 3 08 331879
9. 575834554
9. 8 4382 79 10
10 . 1 1 2 3 1 2 5 5
10 . 3 8 1 2 8 9 0 6
10 . 6 5 0 7 5 8 0 6
10 . 9 2 0 7 2 0 1 4
И .19117590
И .46212594
И .73357087
12 . 0 0 5 5 1 1 2 9
12 . 2 7 7 9 4 7 8 0
12 . 5 5 0 8 8 1 0 0
12 . 8 2 4 3 1 1 5 0
13 .09823990
13 . 3 7 2 6 6 6 8 0
13 . 6 4 7 5 9 2 8 2
13 . 9 2 3 0 1 8 5 4
14 .19894459
14 . 4 7 5 3 7 1 5 6
14 . 7 5 2 3 0 0 0 6
1 5i . 0 2 9 7 3 0 7 0
1 5 . 3 0 7 6 6 408
15 . 5 8 6 1 0 0 8 1
1 5 . 8 С5 0 4 1 5 0
1 . 004596089
1 . 257186383
1 . 510355590
1 . 764104916
2. 01 84 3 55 6 8
2. 2 7 3 3 4 8 7 5 8
2. 5 2 8 0 4 5 6 9 8
2. 7 8 4 9 2 7 6 0 4
3. 0 4 1 5 9 5 6 9 1
3. 2988 5 11 8 1
3. 5 56 69 52 95
3. 8 15 12 9 25 6
4. 074154292
4 . 333771631
4 . 593982504
4. 854788145
5. 1 1 6 1 8 9 7 8 8
5. 3 7 8 1 8 8 6 7 3
5. 6 4 0 7 8 6 0 3 9
5. 9 0 3 9 8 3 1 2 8
6. 16778 118 6
6. 432181461
6. 6 97 18 5 20 0
6. 962 79 3 65 7
7. 2 2 9 0 0 8 0 8 6
7. 495 8 29 7 42
7. 7 6 3 2 5 9 8 8 6
8. 031299777
8. 299950681
8. 569213862
8. 839090589
9. 1095 82 133
9. 380689767
9. 6524 1 47 6 6
9. 9 24 75 8 40 8
10 1 9 7 7 2 1 9 7
10i. 4 7 1 3 0 6 7 4
101 . 7 4 5 5 1 4 0 1
И .02034505
И .29580115
И .57188362
11 . 8 4 8 5 9 3 7 4
12 . 1 2 5 9 3 2 8 1
12 . 4 0 3 9 0 2 1 4
12 . 6 8 2 5 0 3 0 1
12 . 9 6 1 7 3 6 7 5
13 . 2 4 1 6 0 4 6 4
13 . 5 2 2 1 0 8 0 1
13 .8032 481 6
14 . 0 8 5 0 2 6 4 1
1 1. 36744 40 7
14 . Ь 5 0 5 0 2 4 7
14 . 9 3 4 2 0 2 9 2
1 5i. 21 8 5 4 6 7 5
1 5i . 5 0 3 5 3 5 2 8
1 пi . 7 8 9 1 6 9 8 4
1 г,i . 0 7 5 »f>1 7 7
1. 0 050 16 7 08
1. 2 5 7 8 4 5 1 5 4
1 . 511306462
1 . 765402215
2. 0 2 0 1 3 4 0 0 3
2. 275503416
2. 5 3 1 5 1 2 0 5 2
2. 788161511
3. 0 4 5 4 5 3 3 9 5
3. 3 0 3 3 8 9 3 1 4
3. 5 619 70 8 80
3. 8 2 1 1 99 70 8
4. 081077419
4. 341605637
4. 602785991
4. 8 6 4 6 20 11 2
5. 1 271 09 638
5. 390 2 56 2 08
5. 6 5 4 0 6 1 4 6 8
5. 918 52 7 06 5
6. 18 36 546 55
6. 449445892
6. 7 15 90 24 38
6. 9 8 30 2 5 9 6 0
7. 2 5 08 181 25
7. 5 1 9 28 06 0 9
7. 7 88 41 50 88
8. 058223246
8. 328706767
8. 599867344
8. 8 7 1 7 06 6 70
9. 144226444
9. 4 17 428371
9. 6 9 1 3 1 4 1 5 6
9. 9 6 5 8 8 5 5 1 3
10.24114416
10 . 5 1 7 0 9 1 8 1
101 . 7 9 3 7 3 0 1 9
И .07106104
11 . 3 4 9 0 8 6 0 7
И .62780705
11 . 9 0 7 2 2 5 6 9
12 . 1 8 7 3 4 3 7 6
12 . 4 6 8 1 6 2 9 9
12 . 7 4 9 6 8 5 1 6
13 . 0 3 1 9 1 2 0 1
1 3 . 31 184531
13 . 5 9 8 4 8 6 8 2
131 . 8 8 2 8 3 8 3 3
14 . 1 6 7 9 0 1 6 1
14 . 4 5 3 6 7 8 4 4
11 . 7 4 0 1 7 0 6 0
1 5- . 0 2 7 3 7 9 8 9
15! . 3 1 5 3 0 8 1 0
1 5. . 6 0 39 5 70 3
1 5>. Й:> » Ѵ2В 1К
1 Ü; . 14 ! 2 12 7
Таблица П.6. Номинальные ставки, начислг-емые«рюв
- -.-ШІУ^іЩиаалентные годовым слсжнимстаакам
Годовая
ставка '
Число периодов вачісяениг процентов
в году
12
, .996271726
, £§7512422.
1 . 2 5 - - І > 24Ç1 1 7,975 . 1 . 2 4 4182986
494416796 ' 1.491635575
1 ,J50 k;
1-75
'1 . . / 4 2 4 1 0 0 1 8
1.738631469
. , 2.
.,•1., 99 Q0 9 8 7 6 7 ,
1.985172629
484 І 62.
*2.25
2.231261004
2., 50
2,. , 484567313' .
2 . 4 7 68 98 513
2 . 75
. £ . 7 3 Д 349312,1 . 2 . 7 2 2 0 8 7 1 2 9
2.966828711
2j! 9 7 7 8 31 302
•і 3
3 . ? 5 t ' .‘3,,,224014.32,9 .
3.211125173
50
. 3 . 4 54978 3S9
. 3S46^899^9,4
3j. -7,5
3^71.54 87,875.
3.698390261
4 . . Д. &6 0 7 805.4,4
3.941362620
4-. 2 5 . 4^.2 0І5 7 7 85.6 7.
4.183897321
4 .,50 . .•, 4 , ^ 5 0 4 830,03
4 . 4259962CÖ
4 .<7 5
4Т, 6 9 4 894'9Д5
4.667661080
• :5 ^.Æàfcois^aa. 4 . 9 0 8 8 9 3 7 7 2
5 . 2 5 . . 5. ^1828 45287
5.149696075
£ * 4 2 6 3 8 5 8 4 2 ’.
5. 5. 0
5.390069776
Д . 75 .
.669638012,
5.630016653
6 , 5^. 01;2602.Ç20 5 . 8 6 9 5 3 8 4 6 7
6.2 5
^15528128.1.
6.108636974
€,.50. , ^ , ^ 9 / 7 67 4 40 6 s
6.347313913
6.75
§ . . £397 8319. 8 ‘ , 6 . 5 8 5 5 7 1 0 1 6
. . 7 - '^Ѵваібоаббб- ‘ 6 . 8 2 3 4 lOOftl
7 . 2 5 . . >7,. 1^3151-772.
7.060832576
7 . ,50. ‘ 7 . 3 6 4 4 1 3 5 , 3 3
7.297840419
7.75
7 .’€ 0 5 3 9 4 9 2 0 . 7 . 5 3 4 4 3 5 2 7 7
. 8 . ,..-7-,JB46096j90§, ‘ , 7 . 7 7 0 6 1 8 7 6 3
8 . 25
S .086520467,
8.006392561
8 . 5 0 ' , % 3^6666560 . 8.241758334
8.. 7 5,
8v5Ç653Ç1^6 8 . 4 7 6 7 1 7 7 1 7
9 , , Э * 806130, 178 . ‘8 . 7 1 1 2 7 2 3 4 6
9 . 2 5 / $,«”04,544 9604
8 . 94542384в
9.50, . ,
9.179173824
‘2 ^ 4 4 9 5 3 6 5
9 . 7.5 , •£, 5^3268. 398 , 9 . 4 1 2 5 2 3 8 $ ©
9 . 6 4 54 7563«
’ ю , , . ;9}Л 6 1 7 6 9 6 3 4
1 0 . 2 5 г.%
нi , * •; \ °- 9 . 8 7 8 0 3 0 6 3 8
1 0 . 5 0 ^ 9 , . 21379604,2 , 1 0 . 1 1 0 1 9 0 4 8
10. 34195671
1 0 . 7 5 г, Д О . ' 4756^180, ;
1 0 . 5733305Ф
11, , 2 5 . ДО.' , 95 023110 , 10,, 8 0 4 3 1 4 5 8
1 1. ,50 . ‘11 „ 1 8 7 1 2 0 8 2
и ., 03 4 9 0 9 2 »
и ., 7 5
А 1І42374512
11, , 26 5 1 1 6 5 $
12
"}Л . *66010489
11.. 494 9378$
12, , 2 5
1;1. 8 9 6 2 0 1 0 0
И ,. 724 3 7 4 8 «
12*., 50 - . 1 2 ^ 3 2 0 3 4 3 6
11.. 95342S7S
12 ., 75
12.36760582
12,. 1821013В
13 / І2. Т6 0 2 9 1 6 2 5
12.. 41039393
13 ., 25 . 12 ' *83796654
12,. 6Л83080®
1 3. , 50
13.07275753
12.. 8 6 5 8 4 50 Т
1 3 .. 7 5
13.30729008
13.. 0930065*
14
13.54156504
13.. 3197939С
14 ., 2 5
1 4 . :>0
! \ 7 ",
13-77558326
1 4 . 0 0 9 34 5 5 9
1 4 . 2 4 2Н52Н6
і ;.4
i ■I :»90
.995033085
1.242252000
1.488861249
1.734863833
1.980262730
2.225060893
2.469261259
2.712866739
2.955880224
3.198304585
3.440142672
3.681397312
3.922071315
4.162167469
4.401688542
4.640637281
4.879016417
5.116828657
5.354076693
5.590763194
5.826890812
6.062462182
6.297479916
6.531946612
6. 7 6 5 8 6 48 4 7
6.999237182
7.232066158
7.464354300
7.696104114
7.927318089
8.157998699
8.388148398
8.617769624
8.846864799
9.075436327
9.303486597
9.531017980
9.758032834
9.984533497
10.21052229
10.43600153
10.66097351
10. , 8 8 5 4 4 0 4 9
11 ,. 1 0 9 4 0 4 7 5
11 ., 3 3 2 8 6 8 5 3
И ,. 5 5 5 8 3 4 0 6
11 ., 7 7 8 3 0 3 5 7
12. . 0 0 0 2 7 9 2 4
12.. 2 2 1 7 6 3 2 7
12.. 4 4 2 7 5 7 8 4
1 2 ., 6 6 3 2 6 5 0 9
12.. 8 8 3 2 8 7 1 8
13., 1 0 2 8 2 6 2 4
13. . 5 4 6 2085 6
.995445737
1-242895218
1.489785260
1.736118502
1-981897562
2.227125042
2-471803524
2.715935570
2-959523727
3.202570521
3.445078463
3-687050044
3-928487739
4.169394004
4.409771281
4.649621991
4-888948540
5-127753319
5.366038700
5.603807040
5-841060678
6.077801940
6.314033132
6.549756548
6.784974465
7.019689143
7.253902829
7.487617754
7.720836132
7.953560165
8.185792039
8.417533925
8-648787979
8-879556345
9-109841149
9.339644505
9-568968515
9.797815262
10.02618682
10.25408525
10.48151259
10.70847087
1 C. 9 3 4 9 6 2 1 2
11. 1 6 0 9 8 8 3 4
11.38655152
11.61165364
11.83629666
12.06048255
12.28421323
12.50749064
12.73031670
12.95269330
U . 1 7462234
1 3 . 59 6 1 0 5 70
1 3 . 7 7 ѵ і 5 194
12 . Ы 7 14 5 2 5
13. . 5 4 0 4 6 3 7 0
1 3 ,. 7 :>S 5 6 6 3 0
1 4- - ^
1 3. ,. 9 7 0 1 9 4 2 4
i 3. . 9 S 7 34--Г
~ -ЧіО 3 0
13 . 3 2 1 8 8 4 3 8
Число
периодов
Учетная ставка
4.5
1
2
3
1.041666667
- 1.085069444
1.130280671
1.177375699
4
5
1.226433020
6 1.277534396
7
1.330764996
8 1 . 386 213&37
1.443972435
, 9
10 1 . 5 0 4 1 3 7 9 5 3
1.566810367
И
12
1.632094133
13
1.700098055
1.770935474
14
1.844724452
1*5
I.921587971
' 16
17
2.001654136
18
2.085056392
2.171933742
19
2.262430981
20
2Д 2 . 3 5 6 6 9 8 9 3 8
2.454894727
22
2.557182008
23
2.663731258
24
25
2.774720060
26
2.890333396
2-7
3.010763955
28
3.136212453
3.266887971
29
3.403008304
30
3.544800316
31
32
3.692500329
33
3.846354510
4.006619281
.34
35
4.173561751
4.347460157
36
37
4 .528604331
38
4’. 71*7296 178
39
4.913850185
40
5.118593943
5.331868691
4І
5.554029886
42.
43 . 5 . 7 8 5 4 4 7 7 9 8
.44
6.026508123
45
6.277612628
46
6.539179821
47
6.811645647
48
7.095464215
49
7.391108558
50
7.699071414
60
II.58046551
70
17.41861769
80
26.20000395
90
39.40842031
100 59 . 2757 0064
1.047120419
1 .096461172
1.148126881
1 . 202227101
1 . 258876545
1.318195335
1.380309252
1.445350002
1.513455499
1.584770156
1.659445190
1.737638942
1.819517217
1.905253630
1.995029979
2.089036628
2. 1 8 74 72 9 09
2.290547548,
2.398479108
2. 511496448
2.629839213
2. 7 5 3 75 8 33 8
2 . 88351658 ( 1
3.019389094
3.161663972
‘3 . 310 6 4 2 9 0 . 3
3.466641783
3.629991396
3.801038111
3.980144619
4.167690700
4.364074032
4.569711028
4.785037726
5.010510708
5.246608071
5^493830441
5.752702032.
6.023771761
6.307614410
6.604831843
6.916054286
7.241941660
7.583184985
7.940507837
8.314667892
8.706458526
9.116710498
9.546293716
9.996119074
15.84155119
25.10521755
J9.78599954
63.05166471
99.92239654
5.251.052631579
1.108033241
1.166350780
1 .227737663
1.292355435
1.360374142
1.431972781
1.507339770
I .586673442
1.670182570
1.758086916
1.850617806
1.948018743
2.050546046
2.158469522
2.272073181
2.391655980
2.517532610
2.650034327
2.789509818
2.936326124
3.090869604
3.253546951
3.424786265
3.605038173
3.794777025.
3.994502131
4.204739085
4.426041143
4.658990676
4.904200712
5.162316539
5.434017409
5.720018326
6.021071922
6 . 337 9 7 Ô4 4 4
6.6715478367.022681932
7.392296771
7.781365022
8.190910549
8.622011105
9.075801163
9.553474908
10.05628938
10.58556777
И .14270291
II . 72916096
12.34648522
12.99630023
21.70619412
36 . 2 5 3 3 0 7 0 9
60.54964161
101 . 1 2 8 9 5 6 0
168.9038197
*
1 ,055408971
1 .113888096
1 .175607489
1.240746690
1.309495188
1.382052969
1.458631101
1.539452350
I .624751820
1.714777647
1.809791712
I.910070408
2.015905444
2.127604690
2.245493077
2.369913537'
2.501228008
2.639818478
2.786088103
2.940462378
3.103390373
3.275346040
3.456829594
3.648368964
3.850521334
4.063874759
4.289049878
4.526701718'
4.777521602
5.042239158
5.321624441
5.616490175
5.927694116
6.256141548
6.602787913
6.968641597
7.354766857
7.762286920
8.192387251
8.64631899»
9. 1 2 5 4 0 2 6 3 7
9.631031806
10.16467737
10.72789168
II . 3 2 2 3 1 3 1 2
II.94967084
12.61178980
13.31059610
14.04812253
14 . 8 2 6 5 1 4 5 5
25.42417572
43.59680822
74 . 7 5 8 8 3 2 2 2
128.1947744
219,8255336
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
, 12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100.
1.058201058
1. 119 7 8 * 4 8 0
1. 184362412
1 . 2 5 3 9 2 І 4 79
1 . 32630 S443
1.404135918
1 .485&5§115
1 . 572ЭЗЕ629
1. 6 6 3 * 4 * 2 8 5
1 . 7 6 0 * 8 SO16
1. 863259805
1 . 9I 1Î 9T677
2 .0» 6I4«749
2. 2Ü7Ï 7 43 37
2.336Î69140
2 . 4T2E42476
2. 616129604
2.768191116
2. 929511408
3 . 1Ф051524 7
3. 280*39414
3.471164460
3.673401545
3 . 8 * 7 * 9 T402
4 . 1 134364 04
4.352*42756
4. 606182810
4.8Î4267524
5. 157S55052
5. 458153494
5 . 7 *5§23803
6 . l l l f S 2861
6. 467*06731
6.844134107
7. 242*63954
7. 6€3S89369
8.110541661
8.582864667
9 . 0815 39331
9.610694530.
1 0 . §684 1220
10.16128275
11.38760080
12 . Ф503 7121
1 2 . ?51715,57
1 3 . 4938 7&91
1 4 . 2 7 §2'3S 9 4
1 5 . 1 1Ô3Q364
15. S897 3^30
1 6 . ‘1 2©3*305
2 9 . 7 9 14>35-5 6
5 2 . 4 5 3 3 7Î04
92 . 35 53-1$87
162 .ЙЙ62500
2 ^ : . : rtf 5504
1 .061007958
1 .125737886
1 .194416855
1 .267285788
1 .344600306
1 .426631624
1 .513667505
1 .606013268
1 . 703992858
1.807949982
1.918249317
2.035277790
2. 1 5 9 4 4 5 9 3 1
2.291189317
2.430970098
2. 5 79 2 78 618
2.736635139
2.903591659
3.080733856
3.268683136
3.468098818
3.679680444
3.904170232
4. 142355684
4.395072344
4.663206731
4.947699449
5.249548487
5.569812719
5.909615617
6.270149195
6.652678191
7.058544500
7.489171883
7.946070964
8.430844524
8.945193129
9.490921091
10.06994280
. 10.68428945
11.33611612
12.02770941
12.76149540
13.54004817
14 . 3 6 6 0 9 8 8 5
1C . 24 2 5 4 5 2 0
16 . 1 7 2 4 G1 75
17.15911061
18.20595291
19.11666091
3 4 . 9 2 155674
63 . 14 00 I 3 76
114.1540110
206 . ',4 i 7 96 3
j 7 3 : . n h .4ь
l . 063829787
l . 131733816
1. 2 0 3 9 7 2 1 4 5
l . 280821431
l . 362575990
l . 449548926
l . 542073325
l . 640503537
l . 745216529
l . 856613329
1. 9 7 5 1 2 0 5 6 3
2. 1 0 1 1 9 20 88
2. 2 3 5 3 1 0 7 3 2
2. 3 7 7 9 9 0 1 4 0
2. 5 2 9 7 7 6 7 4 5
2. 6 9 1 2 5 1 8 5 6
2. 8 6 3 0 3 3 8 9 0
3. 0 45 7 8 0 7 3 4
3. 2 4 0 1 9 2 2 7 0
3. 4 4 7 0 1 3 0 5 3
3. 6 6 7 0 3 5 1 6 3
3. 9 0 1 1 0 1 2 3 7
4 . 150107699
4. 4 1 5 0 0 81 91
4. 6 9 6 8 1 7 2 2 4
4. 9 9 6 6 1 4 0 6 8
5. 3 1 5 5 4 6 8 8 1
5. 6 5 4 8 3 7 1 0 7
6. 0 1 5 7 8 4 1 5 7
6. 3 9 9 7 7 0 3 8 0
6. 8 0 8 2 6 6 3 6 1
7 . 242836555
7. 7 0 5 1 4 5 2 7 1
8. 196963054
8. 720173462
9. 2 7 6 7 8 0 2 7 9
9. 8 6 8 9 1 5 1 9 0
10 . 4 9 8 8 4 5 9 5
11 . 1 6 8 9 8 5 0 5
14 . 8 8 1 8 9 8 9 9
12 . 6 4 0 3 1 8 0 7
13 . 4 4 7 1 4 6 8 9
14 . 3 0 5 4 7 5 4 1
15 . 2 1 8 5 9 0 8 6
16 . 1 8 9 9 9 0 2 8
17 .2 2339391
18 . 3 2 2 7 5 9 4 8
19 . 4 9 2 2 9 7 3 2
20 . 7 3 6 4 8 6 5 1
22 . 0 6 0 0 9 204
40 . 9 5 7 0 6 0 9 1
76 . 0 4 1 4 2 5 2 0
14 1 . 1 7 9 5 2 3 6
26 2 . 1 1 5 7 8 5 3
4.46 . i » T
1.066666667
1 .1 3 7 7 7 7 7 7 8
1 . 21 3 6 2 9 6 3 0
1 . 294538272
1 .380840823
1 .472896878
1 .571090003
1 .675829337
1 . 787551292
1 .906721379
2.033836137
2. 1 6 9 4 2 5 2 1 3
2. 3 1 4 0 5 3 5 6 1
2.468323798
2.632878718
2.808403966
2.995630897
3. 1 9 5 3 3 9 6 2 3
3.408362265
3.635586416
3.877958843
4. 1 3 6 4 8 9 4 3 3
4.412255395
4. 7 0 6 4 0 5 7 5 5
5.020166138
5.354843881
5. 71 1 8 3 3 4 7 3
6.092622371
6.498797196
6. 9 3 20 503 42
7. 3 9 4 1 8 7 0 3 2
7.887132834
8.412941689
8.973804469
9. 5 7 2 0 5 8 1 0 0
10.21019531
10.89087499
11 . 6 1 6 9 3 3 3 3
12 . 3 9 1 3 9 5 5 5
* 1 3 . 2 1 *7488 59
14.09865449
15.03856479
16.04113578
17.11054483
18.25124782
19.46799767
2 0 . 7 65 4 6 \ 18
22.1 50255 13
23.62693880
2 5 . 2 0 206 80 6
48 . 0 5 3 0 - 1 9 5
91 . 62 129627
17 1 . 7 0 2 0 0 4 5
3 .13 . 1 ^ i 6 9
r. 5 . : : ; j ' ; j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70 '
80
90
too
1 .069518717
1 .143870285
1 .223390679
1 .308439229
1 .399400245
1 .496684754
1 .600732357
1 .712013216
1 .831030178
1 .958321046
2 .094461012
2 .240065253
2 .395791715
2 .562344080
2 .740474952
2 .930989253
3 .134747864
3 .352671513
3 .585744933
3 .835021319
4 .101627079
4 .386766930
4 .691729336
5 .017892338
5 .366729774
5 .739817940
6 .138842716
6 .565607183
7 .022039768
7 .510202961
8 .032302632
8 .590698002
9 .187912301
9 .826644173
10.50977986
И .24040627
12.02182489
12.85756673
13. 75140826
14.70738852
15.72982729
16.82334470
17.99288203
19.24372409
20.58152310
22.01232417
23.54259269
25.17924352
26.92967221
28.80178846
56.40314851
110.4554728
216.3072770
423.5990929
8 2 9 . 5 4 3 01 ft 7
1 . 072386059
1. 1 5 0 0 1 1 8 5 9
1 . 233256686
1 . 322527277
1 . 418259814
1 . 520922053
1 . 631015606
1 . 749078398
1 . 875687290
2. 011460901
2. 157062629
2. 313203891
2. 480647605
2.660211909
2. 852774165
3. 0 5 9 2 7 5 2 4 4
3. 280724122
3. 518202812
3. 772871648
4. 045974958
4 . 338847139
4. 652919184
4. 989725667
5. 350912243
5. 7 38 24 36 93
6. 153612539
6. 599048299
7. 0 7 6 7 2 7 3 9 9
7. 5 8 8 9 8 3 8 0 5
8. 138320435
8. 727421378
9. 3 5 91 650 16
10 . 0 3 6 6 3 8 0 9
10 . 7 6 3 1 5 0 7 6
И .54225283
12 . 3 7 7 7 5 1 0 2
13 . 2 7 3 7 2 7 6 4
14 . 2 3 4 5 6 0 4 7
15 . 2 6 4 9 4 4 2 1
16 . 3 6 9 9 1 3 3 6
17 . 5 5 4 8 6 6 8 7
18 . 8 2 5 5 9 4 5 0
20 . 1 8 8 3 0 5 0 9
21 . 6 4 9 6 5 6 9 4
23 . 2 1 6 7 9 0 2 8
24 . 8 9 7 3 6 2 2 3
26i . 6 9 9 5 8 4 1 6
281 . 6 3 2 2 6 1 8 4
30i. 7 0 4 8 3 8 4 3
32 9 2 7 4 4 0 6 8
66 . 2 3 2 2 5 9 5 0
133.2236004
26 7 . 9 7 4 0 6 3 3
539.0193509
108-4 . 2 1 63 4 9
1. 075 26 8 81 7
1 . 156203029
1 . 243229064
1 . 336805445
1 . 437425210
1 . 545618505
1 . 661955382
1 . 787048797
1. 9 21 55 7 84 7
2. 066191233
2. 221 71 1 00 3
2. 388936563
2 . 568748992
2. 7 6 2 0 9 5 6 9 0
2. 969 9 95 3 66
3. 193 543404
3. 4 3 3 9 1 7 6 3 9
3. 692 3 84 5 58
3. 9 7 0 3 0 5 9 7 6
4. 269146211
4 . 590479797
4 . 935999782
5. 307 52 6 64 7
5. 7 0 7 0 1 7 9 0 0
6. 136578387
6. 5 9 8 4 7 1 3 8 4
7. 0 9 5 1 3 0 5 2 0
7 . 629172602
8. 203411401
8. 8 2 08 724 74
9. 48 480 91 11
10 . 1 9 8 7 1 9 4 7
10 . 9 6 6 3 6 5 0 3
11 . 7 9 1 7 9 0 3 5
12 . 6 7 9 3 4 4 4 6
13 . 6 3 3 7 0 3 7 2
14 . 6 5 9 8 9 6 4 8
15 . 7 6 3 3 2 9 5 5
16 . 9 4 9 8 1 6 7 2
18 . 2 2 5 6 0 9 3 7
19 . 5 9 7 4 2 9 4 3
21 . 0 7 2 5 0 4 7 7
22 . 6 5 8 6 0 7 2 8
24 . 3 6 4 0 9 3 8 4
26 . 1 9 7 9 5 0 3 7
28i. 1 6 9 8 3 9 1 1
301 . 2 9 0 1 4 9 5 8
3 2: . 5 7 0 0 5 3 3 1
35 . 0 2 1 5 6 2 7 0
37 . 6 5 7 5 9 4 3 0
77 . 8 0 7 7 9 1 2 0
160.7657760
332.1728370
686.3326036
14 18 .09-1408
1. 0 7 8 1 6 7 1 1 6
1. 1 6 2 4 4 4 3 3 0
1 . 253309250
1 . 351276820
1 . 456902232
1 . 570784077
1. 6 9 3 5 6 7 7 3 8
1 . 825949044
1 . 968678215
2. 122564113
2. 2 88 47 88 28
2. 4 6 7 36 26 1 8
2. 660229237
2. 868171684
3. 092368393
3. 3340 89 911
3. 594706104
3. 8 7 5 6 93 9 13
4. 178645728
4. 505278413
4. 857443033
5. 2 371 35 3 45
5. 6 4 6 5 0 7 1 1 1
6. 087878287
6. 563 75 017 4
7. 0 76 81 9 59 5
7. 629 99 4 17 2
8. 226408811
8. 869443462
9. 5 62 7 422 77
10 . 3 1 0 2 3 4 2 6
11 . 1 1 6 1 5 5 5 4
11 . 9 8 5 0 7 3 3 6
12 . 9 2 1 9 1 1 9 7
13 . 9 3 1 9 8 0 5 7
15 . 0 2 1 0 0 3 3 0
16 . 1 9 5 1 5 1 8 1
17 . 4 6 1 0 8 0 1 2
18 . 8 2 5 9 6 2 3 9
20 . 2 9 7 5 3 3 5 8
21 . 8 8 4 1 3 3 2 4
23 . 5 9 4 7 5 2 8 2
- 25 . 4 3 9 0 8 6 5 9
27 . 4 2 7 5 8 6 6 2
29 . 5 7 1 5 2 1 9 7
31 . 8 8 3 0 4 2 5 5
34 . 3 7 5 2 4 8 0 4
37 . 0 6 2 2 6 2 0 3
391 . 9 5 9 3 1 2 1 6
43i . 0 8 2 8 1 6 3 5
91 . 4 4 6 0 3 9 8 6
194.1000825
411.9898693
874 . 4 7 4 9 1 15
1856.129065
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1. 081081081
1.168736304
1.263498707
1.365944548
1.476696809
1.596428982
1 . 7 2 5 8 6 9 1 7Ѳ
I.865804508
2.017085955
2.180633465
2.357441583
2.548585496
2.755227563
2.978624m
3.22013447«
3. 4812 26463'
3 . 7 6 3 48806»
4 . 0 6 8 6 3 5749
4.398525134
4 . 755162Î OÏ
5. 140716GQ8
5.557530819
6.008141428
6 . 4 95288Ф28
7 . 0 2 1 9 3 3$Q3
7 . 5 9 1 2 7 8S23
8 . 206 788Ф24
8 . 8 72203270
9.591571102
1 0 . 36926&Ѳ&
II.2100113«
1 2 . 11893T68
13.10155425
14.16384244
1 5 . 3122620S
16.55379688
1 7 . 895 99S6Ö
1 9 . 3 4 702135
2 0 . 9 1 5 7 0 Ф9 2
2 2 . 6 1 15685T
24.44493899
2 6 . 4269 6І 0Т
28.56968764
30.88614883
33. 39043П4
36.09776.W
3 9 . 0 2 4 608ÔÔ
4 2 . 1 8 8 7 6€57
4 5 . 6 0 9 4 7ä3T
4 9 • 30 7545Ш
10 7. 521678&
234 . 46537Ô-Ï
5 1 1 . 2830 33«
1114.920832
24 31 . 233éQ~
1.084010840
1. 1 7 5 0 7 9 5 0 1
1.273798918
1.380811835
1.496814997
1.622563682
1.758876621
1.906641323
2.066819862
ï . 240455135
2.428677654
2.632712904
2.853889326
î . 093646966
5. 3 5 3 5 4 6 8 4 7
î . 635281135
î . 940684157
4.271744344
1.630617175
5.019639214
5.441343321
5.898475145
S. 3 9 4 0 1 0 9 9 7
%. 9 3 1 1 7 7 2 3 3
1.513471255
8. 1 4 4 6 8 4 2 8 7
8.828926057
t . 570651552
10.37469003
i l . 246 27645
12.19108559
13.21526893
>4 . 3 2 5 4 9 4 7 7
15.52899163
16.83359526
18.24779974
19.78081272
21.44261542
23.24402755
25.19677784
27.31358031
29.60821714
32.09562833
14.79200903
57.71491494
«0.88337663
«4.31802345
48 . 04 121 78 3
52 . 0 7 7 2 0 0 9 0
58 . 4 5 2 2 5 0 3 0
£2 6 . 4 78 7 341
283.3699293
€34.8776133
2 4 2 2 . î 14809
318 6. 856564
1.086956522
1.181474480
1.284211391
1.395881947
1.517262986
1.649198898
1.792607498
I.948486411
2.117920012
2.302086969
2.502268445
2.719857005
2.956366310
3.213441641
3.492871349
3.796599293
4.126738361
4.485585175
4.875636060
5.299604413
5.760439580
6.261347369
6.805812358
7.397622128
8.040893618
8.740101758
9.500110607
10.32620718
II.22413824
12.20015026
13.26103289
14 . 4 1 4 1 6 6 1 9
15.66757194
17.02996950
18.51083642
20.12047437
21.87008083
23.77182699
25.83894238
28.08580694
30.52805102
33. 18266415
36.06811321
39.20447088
42 . 6 1 3 5 5 5 3 0
46 . 3 1 9 0 8 1 8 5
5 0 . 3 1682810
5 4 . 7 2 181 3 1 5
5 9. 18 3 4 9 2 5 6
6 1 . 6 5 5 9 7 017
1 4 8 . 8 4 36664
3 1 2 . 6 5 106 49
788.8125514
18 1 5 . 9 1 5 0 9 6
118 0 . 3 9 4 1 7 8
1.089918256
1.187921805
1.294737662
1 . 41 1 158215
1.538047101
1 . 676345614
1.827079688
1.991367507
2.170427801
2.365588884
2.578298511
2.810134617
3.062817021
3.338220187
3.638387125
3.965544550
4 . 32 21 19400
4.710756840
5 . 1 34339880
5.596010768
6.099194298
6.647623213
7.245365900
7.896856566
8.606928138
9.380848106
10.22435761
1 1 . 14371402
12. 14573735
13.23786087
14.42818623
15.72554358
17.13955703
18.68071611
20. 36045353
22. 19123000
24.18662671
26.36144600
28.73182126
31.31533652
34. 13115697
37.20017108
40.54514559
44.19089438
48.16446254
52.49532702
57.21561528
62.36034363
67.96767698
74 . 0 7 9 2 1 197
175.2409604
4 14.5480679
9 8 0 . 6 50 3 0 1 2
2319.815452
5487.729645
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70 ‘
80
90
100
1 . 092896175
1 . 194 422049
1 . 305379289
1 . 426644031
1 . 559173805
1 . 704015087
1 . ,362311570
2 .'0 3 5 3 1 3 1 9 2
2. 224386002
2. 431022953
2 . 6 . 5 6 855686
2. 903667417
3. 173407013
3. 468204386
3. 790387307
4 . 142499789
4 . 527322173
4. 947893086
5. 407533427
5. 9 0 98 725 98
6. 458877156
7. 058882138
7 . 714625287
8. 431284467
9. 214518543
10 . 0 7 0 5 1 2 0 7
И .00602412
12 . 0 2 8 4 4 1 6 6
13 . 1 4 5 8 3 7 8 8
14 . 3 6 7 0 3 5 9 3
15 . 7 0 1 6 7 8 6 2
17 . 1 6 0 3 0 4 5 0
18 . 7 5 4 4 3 1 1 5
20 . 4 9 6 6 4 6 0 6
22 . 4 0 0 7 0 6 0 8
24 . 4 8 1 6 4 5 9 9
26 . 7 5 5 8 9 7 2 5
29 . 2 4 1 4 1 7 7 6
31 . 9 5 7 8 3 3 6 2
34 . 9 2 6 5 9 4 1 2
38 . 1 7 1 1 4 1 1 2
41 . 7 1 7 0 9 4 1 2
45 . 5 9 2 4 5 2 5 9
49 . 8 2 7 8 1 7 0 4
54 . 4 5 6 6 3 0 6 4
59 . 5 1 5 4 4 3 3 2
65 . 0 4 4 2 0 0 3 5
71 . 0 8 6 5 5 7 7 6
77 . 6 9 0 2 2 7 0 6
84 . 9 0 7 3 5 1 9 8
206.4117215
501.7916328
1219.866977
1 . 095890411
1 . 200975793
1 . 316137855
1 . 442342855
1 . 580649704
1 . 732218854
1 . 898322032
2. 0 8 03 52 91 1
2. 2 7 98 38 80 7
2. 4 9 84 5 3 4 8 7
2. 738031219
3. 0 00 5 8 2 1 5 7
3. 2 88 30 9 21 4
3. 6 0 3 6 26 53 5
3. 949179765
4 . 327868235
4 . 742869299
5. 1 9 7 66 4 98 5
5. 696 0 71 2 17
6. 242269827
6. 8 4 0 8 4 3 6 4 6
7 . 496814954
8. 215687621
9. 0 0 3 4 9 3 2 8 3
9. 8 6 6 8 4 1 95 4
10 . 8 1 2 9 7 7 4 8
11 . 8 4 9 8 3 8 3 4
12.98612421
14 . 2 3 1 3 6 8 9 9
15 . 5 9 6 0 2 0 8 2
17 . 0 9 1 5 2 9 6 6
18 . 7 3 0 4 4 3 4 6
20 . 5 2 6 5 1 3 3 8
22 . 4 9 4 8 0 9 1 9
24 . 6 5 1 8 4 5 6 9
27 . 0 1 5 7 2 1 3 0
29 . 6 0 6 2 6 9 9 2
32 . 4 4 5 2 2 7 3 1
35 . 5 5 6 4 1 3 4 9
38 . 9 6 5 9 3 2 5 9
42 . 7 0 2 3 9 1 8 8
46 . 7 9 7 1 4 1 7 8
51 . 2 8 4 5 3 8 9 4
56 . 2 0 2 2 3 4 4 6
61 . 5 9 1 4 8 9 8 2
6 7 .49752309
73 . 9 6 9 8 8 8 3 1
81 . 0 6 2 8 9 1 3 0
88 . 8 3 6 0 4 5 2 6
97 . 3 5 4 5 7 0 1 5
243.2358653
607.7134957
1518.343903
2965.524621
7 '2 0 9 . 2 5 8 4 2 0
379 3.5 11 618
94 7 7 . 9 1 2 3 2 9
1.098901099
1.207583625
1.327014973
1 .458258212
1 .602481551
1 .760968738
1.935130481
2.126517012
2.336831882
2.567947123
2.821919915
3.101010895
3.407704281
3.744729979
4.115087889
4.522074603
4.969312751
5.460783243
6.000860706
6.594352424
7.246541126
7.963232006
8.750804402
9.616268574
10.56732810
И .61244847
12.76093238
14.02300261
15.40989298
16.93394833
18.60873443
20.44915872
22.47160299
24.69406921
27.13633980
29.82015362
32.76939958
36.01032921
39.57179034
43.48548390
47.78624604
52.51235828
57.70588822
63.41306398
69.68468570
76.57657769
84. 15008537
92.47262129
101.6182652
11 1 . 6 6 8 4 2 3 2
286.7586061
736.3809375
1890.987310
4 8 5 5 . 955421
12469.83675
1. 1 0 4 9 7 2 3 7 6
1. 2 2 0 9 6 3 9 5 1
1. 3 4 9 1 3 1 4 3 8
1. 4 9 0 7 5 2 9 7 0
1. 6 4 7 2 4 0 8 5 1
1. 8 2 0 1 5 5 6 3 6
2. 0 1 1 2 2 1 6 9 7
2. 22234 441 7
2. 4 5 5 6 2 9 1 9 0
2. 7134 02 420
2. 9 9 8 2 3 4 7 1 8
3. 3129 665 39
3. 6 6 0 7 3 6 5 0 7
4. 045012715
4. 4 6 9 6 2 7 3 1 0
4. 93881 470 7
5. 4 5 7 2 5 3 8 2 0
6. 0 3 0 1 1 4 7 1 8
6. 6 6 3 1 1 0 1 8 5
7. 3 6 2 5 5 2 6 9 1
8. 1 35417338
8. 9 8 9 4 1 1 4 2 4
9. 9 3 3 0 5 1 2 9 7
10 . 9 7 5 7 4 7 2 9
12 . 1 2 7 8 9 7 5 6
13 . 4 0 0 9 9 1 7 8
14 . 8 0 7 7 2 5 7 2
16 . 3 6 2 1 2 7 8 7
18 . 0 7 9 6 9 9 3 0
19 . 9 7 7 5 6 8 2 9
22 . 0 7 4 6 6 1 0 9
24 . 3 9 1 8 9 0 7 1
26 . 9 5 2 3 6 5 4 2
29 . 7 8 1 6 1 9 2 5
32 . 9 0 7 8 6 6 5 8
36 . 3 6 2 2 8 3 5 1
40 . 1 7 9 3 1 8 8 0
44 . 3 9 7 0 3 7 3 4
49.05749983
54 . 2 0 7 1 8 2 1 3
59 . 8 9 7 4 3 8 8 2
66 . 1 8 5 0 1 5 2 7
73 . 1 3 2 6 1 3 5 6
80 . 8 0 9 5 1 7 7 4
89 . 2 9 2 2 8 4 8 0
98 . 6 6 5 5 0 8 0 6
109.0226608
120 . 4 6 7 0 2 8 6
133.1127387
147 . 0 8 5 8 9 9 2
399.1032347
1082.927683
2938.418594
7 9 7 3 . 1 12124
2 1 6 3 4 . 2 Ь 173
1
2
3
4
5
6
8
9
10
И
7
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.111111111
1.234567901
1.371742112
1.524157903
1.693508781
1.881676423
2.090751581
2.323057313
2.581174792
2.867971991
3.186635545
3.540706161
3.934117957
4.371242175
4.856935750
5.396595277
5.996216975
6.662463305
7.402737006
8.225263340
9.139181489
10.15464610
И .28294011
12.53660012
13.92955569
15.47728410
17.19698233
19.10775815
21.23084239
23.58982488
26.21091653
29.12324059
32.35915621
35.95461801
39.94957557
4 * 4 . 3 88417 30
49.32046366
54.80051518
60.88946131
67.65495701
75.17217446
83.52463829
92.80515365
103.1168374
114.5742638
127.3047375
141.4497084
15 7 . 1 6 6 3 4 2 6
174.6292696
194.0325217
556.4798377
1595.968588
4577.193208
13127.26192
3 7 G4 К. 6 1 $ 5 0
1. 117318436
1. 248400487
1. 394860879
1.558503776
1.741345001
1.945636872
2.173895947
2.428934019
2.713892758
3.032282411
3.388025041
3.785502839
4.229612110
4.725823587
5.280249818
5.899720467
6.591866444
7.365213903
8.229289278
9.194736623
10.27344874
И .47871368
12.82537841
14.33003174
16.01120865
17.88961860
19.98840068
22.33340858
24.95352914
27.88103814
31.15199792
34.80670159
38.89016937
43.45270321
48.55050638
54.24637584
60.61047580
67.72120201
75.66614750
84.54318157
94.46165538
105.5437490
117.9259766
131.7608677
147.2188466
164.4903314
183.7880797
2 0 5 . 3 4 98 098
229.4411282
256.3588025
777 . 35 2 2 8 7 8
2357 . 1 516 70
7 1 4 7 . 5 4 9 54 9
2 1 б " 3 . i s Я7 8
б 5 ~ \ Ч . - і 56 і
Г .123595506
B. 262466860
I.418502090
Е. 5 93822573
ЕЛ90811880
2.012148180
2.260840651
£. 540270395
X. 8 5 4 2 3 6 3 9 9
ЗГ.2 0 7 0 0 7 1 9 0
Ж. « 0 3 3 7 8 8 6 5
*. 0 4 8 7 4 0 2 9 7
«. 5 4 9 1 4 6 4 0 2
$.111400451
$.743146574
C. « 5 2 9 7 3 6 7 9
*. 2 5 0 5 3 2 2 2 4
S. 1 4 6 6 6 5 4 2 0
*.153556652
20.28489511
I I . 55606193
Б2. 984 3 3 9 2 4
Е4 . 5 8 9 1 4 5 2 2
Е6.39229 80 0
28.41831236
20.69473298
«3.25250897
26.12641457
£9.35552199
Ï 2 . 98373258
17.06037368
«1.64086930
*6.78749360
*2.57021753
59.06766014
f S - 3 6 8 1574 7
¥4.57096344
*3.78759938
И .14337008
S05.7790675
318.8528848
£33.5425672
350.0478284
S68 . . 593 0656
3 8 9 . 4 3 0 4 1 08
112.8431582
239.1496159
1268. 7 0 7 4 3 3 6
$02-918464 7
233. 2342300
1087. 926615
М8 3 . 9 8 8 4 7 5
JH 1 8 9 . 2 1 1 1 2
. ЯНО 5 2
*115079 . 8628
1 . 129943503
1 .276772320
1.442680587
1.630147556
1 .841974640
2.081327276
2.351782233
2.657381054
3.002690457
3.392870573
3.833752060
4.331923231
4.894828510
5.530879672
6.249581551
7.061674069
7.979292733
9.016149981
10.18774009
И .51157072
13.00742455
14.69765486
16.60751961
18.76555888
21.20402134
23.95934614
27.07270751
30.59062995
34.56568356
39.05726956
44.13250798
49.86724065
56.34716458
63.66911252
71.94250002
81.29096047
91.85419262
103.7900482
117.2768906
132.5162605
149.7358876
169.1930934
191.1786366
216.0210583
244.0915913
275.8097076
31 1 . 6 4 9 3 8 7 2
352.1462002
397.9053109
449.6105208
1525.470305
5175.723309
1 7 5 6 0 . 5 5931
5 9 5 8 0 . 7 0 192
20214 9 . 6 2 0 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 . 136363636
1.291322314
1.467411721
1.667513319
1.894901499
2.153297157
2.446928588
2.780600668
3.159773487
3.590651689
4.080286011
4.636688648
5.268964373
5.987459515
6.803931267
7.731740076
8.786068268
9.984168487
11.34564601
12.89277955
14.65088586
16.64873393
18.91901583
21.49888162
24.43054730
27.76198557
31.54771087
35.84967144
40.73826301
46.29348069
52.60622805
59.77980461
67.93159614
77.19499562
87.72158593
99.68362038
113.2768413
128.7236833
146.2769129
166.2237646
188.8906416
214.6484564
243.9187005
277.1803414
314.9776607
357.9291599
406.7376817
462.2019110
525.2294444
596.8516413
. 2143.086354
7695.076638
27630.33993
99210.92675
3 56 2 3 i .8817
1 . 142857143
1. 1 4 9 4 2 5 2 8 7
1 . 306122449
1. 3 2 1 1 7 8 4 9 1
1 . 492711370
1. 5 1 8 5 9 5 9 6 7
1. 7 0 5 9 5 5 8 5 2
1. 7 4 5 5 1 2 6 0 6
1 . 949663831
2. 0 0 6 3 3 6 3 2 8
2. 228187235
2. 3 06133711
2. 5 464 99 697
2. 6 5 0 7 2 8 4 0 3
2. 9 1 02 853 68
3. 0 4 6 8 1 4 2 5 6
3. 3 2 6 0 4 0 4 2 1
3. 5 0 2 0 8 5 3 5 2
3.801189052
4. 0 2 5 3 8 5 4 6 2
4. 344216060
4. 6 2 6 8 7 9 8 4 2
4. 96 481 83 54
5. 3 1 8 2 5 2 6 9 2
5 . 6 7 4 0 7 8 1 1 9 . 6. 1 1 2 9 3 4 1 2 8
7. 0 2 6 3 6 1 0 6 7
6. 484660707
7. 4 11 04 0 80 8
8. 0 7 6 2 7 7 0 8 9
8. 469760923
9. 2 8 3 0 7 7 1 1 3
9. 6 79 72 67 7 0
10 . 6 7 0 2 0 3 5 8
И .06254488
12 . 2 6 4 6 0 1 8 1
12 . 6 4 2 9 0 8 4 3
14 . 0 9 7 2 4 3 4 7
14 . 4 4 9 0 3 8 2 1
16 . 2 0 3 7 2 8 1 2
16 . 5 1 3 1 8 6 5 3
18 . 6 2 4 9 7 4 8 5
18 . 8 7 2 2 1 3 1 7
21 . 4 0 8 0 1 7 0 7
24 . 6 0 6 9 1 6 1 7
21 . 5 6 8 2 4 3 6 3
24 . 6 4 9 4 2 1 2 9
28 . 2 8 3 8 1 1 6 9
28 . 1 7 0 7 6 7 1 8
32 . 5 1 0 1 2 8 3 8
32 . 1 9 5 1 6 2 5 0
37 . 3 6 7 9 6 3 6 6 .
36 . 7 9 4 4 7 1 4 2
42 . 9 5 1 6 8 2 3 7
42 . 0 5 0 8 2 4 4 9
49 . 3 6 9 7 4 9 8 5
48 . 0 5 8 0 8 5 1 3
56 . 7 4 6 8 3 8 9 0
54 . 9 2 3 5 2 5 8 6
65 . 2 2 6 2 5 1 6 1
62 . 7 6 9 7 4 3 8 4
74 . 9 7 2 7 0 3 0 0
71 . 7 3 6 8 5 0 1 0
86 . 1 7 5 5 2 0 6 9
81 . 9 8 4 9 7 1 5 4
99 . 0 5 2 3 2 2 6 4
93 . 6 9 7 1 1 0 3 4
113. 85324.44
107.0824118
130.8657982
122.3798992
150.4204577
139.8627420
172.8970778
159.8431337
198.7322733
182.6778670
228.4279004
208.7747052
262.5608050
238.5996631
301.7940287
272.6853292
346.8896882
311.6403763
398.7237796
458.3031949
356.1604300
407.0404915
526.7852815
465.1891331
605.5003235
531.6447235
695.9773834
607.5939698
799.9740039
694.3931083
919.5103493
793.5921238
1056.908447
3016.593693
425 4 . 4 6 3 9 0 0
11466.64292
17125.85713
43586.87753
68938.17633
165681 . 96 1 7
277502.7328
629788.4589
1 1 1 7 05 5. 166
1.156069364
1 . 336496375
1 . 545082514
1.786222560
2.064997179
2.387279976
2.759861243
3.190591033
3.688544547
4.264213349
4.929726415
5.699105682
6.588561482
7.616834083
8.805588535
10.17987114
11.76863716
13,60536087
15.72874089
18.18351548
21.02140518
24.30220252
28.09503182
32.47980557
37.54890818
43.40914240
50.18397965
58.01616145
67.07070688
77.53838945
89.63975659
103.6297764
119.8032097
138.5008205
160.1165555
185.1058445
213.9951959
247.3932901
286.0038036
330.6402354
382.2430466
441 . 8 9 9 4 7 5 9
510.8664461
590.5970475
682.7711532
789.3308130
912.5211711
1054.937770
1219.581237
1409.920505
6012.201839
25637.31134
109322.9652
- 4 6 6 1 7 6 . 4 477
1987875.831
Ставка непрерывных проценш
. 25
(1/4 )
1
2
3
4
5
6
7
8
d
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
10 0
1 002503128
1 005012521
1 007528195
1 010050167
1 012578452
1 0 15 1 1 3065
1 017654022
1 020201340
1 .022755034
1 025315121
1 027881615
1 030454534
1 033033893
1 035619709
1 .038211997
1 040810774
1 043416056
1 046027860
1 048646201
1,. 0 5 1 2 7 1 0 9 6
1 .053902562
1,. 0 5 6 5 4 0 6 1 5
1 .059185271
1.. 0 6 1 8 3 6 5 4 7
1 .064494459
1,. 0 6 7 1 5 9 0 2 4
1 .069830260
1.. 0 7 2 5 0 8 1 8 1
1 .075192806
1,. 0 7 7 8 8 4 1 5 1
1 .080582232
1,. 0 8 3 2 8 7 0 6 8
1 .085998673
1,. 0 8 8 7 1 7 0 6 7
1 .091442264
1,. 0 9 4 1 7 4 2 8 4
1 .096913142
1.. 0 9 9 6 5 8 8 5 5
1 .102411442
1,. 1 0 5 1 7 0 9 1 8
‘1 .107937302
1 .110710610
1 .113490861
1,. 1 1 6 2 7 8 0 7 0
1 .119072257
1 . 1 2 1К734 38
1 .121681630
1 .1 27 19685 2
1 . 1 3 0 3 1 9 і 20
1 . 1 3 3 118 153
1 . 1 6 1 8 3 12 13
1 . 1 9 1 2 4 621 7
1 . 221 1.02 7 58
. 2 ô J 3 2 2 7 1в
J - - »2 “>И 7
.333
(1/3)
1 003335551
1 006682227
1 010040067
1 013409106
1 016789384
1 020180936
1 023583801
1 026998017
1 030423621
1 033860651
1 .037309145
1 040769143
1 0 44240681
1 047723798
1 051218534
1 054724927
1 058243015
1 061772838
1 065314435
1.. 0 6 8 8 6 7 8 4 6
1.. 0 7 2 4 3 3 1 0 8
1.. 0 7 6 0 1 0 2 6 3
1.. 0 7 9 5 9 9 3 5 0
1.. 0 8 3 2 0 0 4 0 8
1 ,. 0 8 6 8 1 3 4 7 8
1.. 0 9 0 4 3 8 5 9 9
1 ,. 0 9 4 0 7 5 8 1 2
1., 0 9 7 7 2 5 1 5 8
1 ,. 1 0 1 3 8 6 6 7 6
1 ,. 1 0 5 0 6 0 4 0 7
1.. 1 0 8 7 4 6 3 9 1
1.. 1 1 2 4 4 4 6 7 1
1,. 1 1 6 1 5 5 2 8 7
1 . 119878279
1,. 1 2 3 6 1 3 6 9 0
1.. 1 2 7 3 6 1 5 6 0
1,. 1 3 1 1 2 1 9 3 2
1,. 1 3 4 8 9 4 8 4 6
1 ,. 1 3 8 6 8 0 3 4 5
1.. 1 4 2 4 7 8 4 7 1
1 . 146289266
1 . 1501 1 2 7 7 2
1 . 153949031
1 . 157798087
1 .161659981
1 ,. 1 6 5 5 3 4 7 5 6
1 . 169422456
1 ,. 1 7 3 3 2 3 1 2 4
1 . 177236803
1 ,. 181 1 6 3 5 3 6
1 . 221158502
1 .262507724
1 .305257057
1 . 34 94 5391 1
1 . Л951 1 7 2 9 8
.417
(5/Ï2)
.5
(1/2)
1. 01 *178707
1.005012521
1 .0»374875
1.010050167
1 . 032588577
1.015113065
1 . 016819888
1.020201340
1. ОИ 0 6 8 8 8 0
1. 025315121
1 . 6 S 3 3 5627
1.030454534
1. 019620204
1.035619709
1 . OB 9 2 2684
1.040810774
1 . 0 Ж2 4 3 1 4 4
1.046027860
1. 04В581657
1.051271096
1.03В 9 3 8 3 0 0
1.056540615
1.0S313148
1.061836547
1 . Ш 7 062 7 7
1.067159024
1 . 0 ЯН1 7 7 6 4
1.072508181
1 . 0 » 547685
1.077884151
1.№996117
1.083287068
1.0В463138
1.088717067
1 . 05 794882 6
1.094174284
1 . 0 Е 453258
1.099658855
1 . 0 1697651 2
1. 1 0 5 1 7 0 9 1 8
1 .ОН 5 1 8 6 6 8
1.110710610
1. 0950 79804
1.116278070
1. НЮ6 6 0 0 0 0
1 . 121873438
1. 115 259335
1 . 127496852
1.Н9877890
1.133148453
1. 114 515744
1 . 138828383
1 . 119172 978
1 . 144536784
1. 123 849673
1 . 150273799
1. 128545911
1 . 1 56039570
1. 11 3261774
1 . 161834243
1 . 167657961
1. 33 7997342
1.173510871
1. №2752699
1 . №7 5 2 7 9 2 7 * 1 . - 1 7 9 3 9 3 1 1 9
1 . 15232 3110
1. 1 8 5 3 0 4 8 5 1
1 . 1 5 71 38330
1 .191246217
1. Ш. 97 36 71
1.197217363
1. M3S829218
1.203218440
1.Ш705055
1.209249598
1 - 1IB601267
1 .215310986
1 .221402758
1.Ш517938
1 .227525065
1.»6455155
1.Ш413003
1 .233678060
1 .239861897
1 . 13:6391568
1 . Ш13 90937
1.246076731
1 -2ï 64 L11 98
1 . 252322716
1-.2.14524 36
1 .258600010
U2 L651474 0
1 . 264908769
1 .271249150
1.22115981 98
1.277621313
1.22:67028 99
1.284025417
1. 2T1S28930
1 .349858808
1-»428224 7
1.3*89691 14
1 . 4 19067549
1 .491824698
1_ »5 9 Я4 6 38
1 . ;>ns: u 2 1 8 Г)
1. *>5427978
1 . 6 1п 7 2 1 2 7 1
1 . 3 7 10.15 1 \
1
1,, 0 0 5 8 4 7 0 2 8
2
1,. 0 1 1 7 2 8 2 4 3
1.. 0 1 7 6 4 3 8 4 6
3
4
1 .023594037
5
1,, 0 2 9 5 7 9 0 2 0
6
1,. 0 3 5 5 9 8 9 9 7
7
1.. 0 4 1 6 5 4 1 7 2
8
1.. 0 4 7 7 4 4 7 5 3
1.. 0 5 3 8 7 0 9 4 5
9
10
1,. 0 6 0 0 3 2 9 5 8
11
1.. 0 6 6 2 3 1 0 0 0
12
1.. 0 7 2 4 6 5 2 8 2
13
1.078736016
14
1 ,. 0 8 5 0 4 3 4 1 5
15
1 ,. 0 9 1 3 8 7 6 9 4
16
1 ,. 0 9 7 7 6 9 0 6 8
17
1 . 104187754
18
1 ,. 1 1 0 6 4 3 9 7 0
19
1 ,. 1 1 7 1 3 7 9 3 6
20
1 .123669872
21
1 ,. 1 3 0 2 4 0 0 0 1
22
1,. 1 3 6 8 4 8 5 4 5
23
1 . 143495730
24
1 .150181781
25
1 ,. 1 5 6 9 0 6 9 2 5
26
1 .163671392
27
1 ,. 1 7 0 4 7 5 4 1 0
28
1 .177319212
29
1 ,. 1 8 4 2 0 3 0 3 0
30
1 .191127098
31
1 .198091651
32
1 .205096926
33
1 .212143161
34
1 .219230595
35
1 .226359470
36
1 .233530027
37
1 .240742511
38 • 1 . 2 4 7 9 9 7 1 6 7
39
1 .255294241
40
1 .262633981
41
1 .270016637
42
1 .277442459
43
1 .284911700
44
1 .292424614
45
1 .299981456
46
I .307582484
47
1 . 315227954
48
1 .322918129
49
1.330653267
50
1 .338433633
60
1 .418783763
70 - 1 . 5 0 3 9 5 7 5 4 9
80
1 . 5 9 4 2 4 i 570
30
1 .689951787
1 00
1 .791404591
1 ,. 0 0 6 6 9 2 2 9 4
1 ,. 0 1 3 4 2 9 3 7 5
1 ,. 0 2 0 2 1 1 5 4 2
1 .027039098
1 ,. 0 3 3 9 1 2 3 4 5
1 ,. 0 4 0 8 3 1 5 9 1
1 ,. 0 4 7 7 9 7 1 4 2
1 .054809308
1 ,. 0 6 1 8 6 8 4 0 2
1 ,. 0 6 8 9 7 4 7 3 8
1 ,. 0 7 6 1 2 8 6 3 1
1 ,. 0 8 3 3 3 0 4 0 0
1 ,. 0 9 0 5 8 0 3 6 6
1 .097878850
1 ,. 1 0 5 2 2 6 1 7 8
1 ,. 1 1 2 6 2 2 6 7 7
1 ,. 1 2 0 0 6 8 6 7 5
1 . 1 275 64503
1 ,. 1351 104 9 7
1 . 142706990
1 ,. 1 5 0 3 5 4 3 2 1
1 .158052830
1 ,. 1 6 5 8 0 2 8 6 0
1 .173604756
1,. 1 8 1 4 5 8 8 6 4
1 . 189365534
1,. 1 9 7 3 2 5 1 1 8
1 .205337969
1 ,. 2 1 3 4 0 4 4 4 5
1 .221524905
1 .229699708
1 .237929220
' 1 . 246213807
1 .254553836
1 . 2629496^9
1 .271401709
1,. 2 7 9 9 1 0 3 0 3
1 .288475839
1,. 2 9 7 0 9 8 6 9 9
1 .305779264
1,. 3 1 4 5 1 7 9 2 3
1 .323315063
1 .332171077
1 . 341086357
1 . 350061302
1 . 359096309
1 .368191781
I . 377348122
1 . 3 8 6 5 6 5 74 1
1 . 395845047
1 . 4921 2 3 0 9 2
1 . 595 041891
1 . 705059487
1 .822665518
1 .9 18383394
1 . 007528195
1 ,. 0 1 5 1 1 3 0 6 5
1 . 022755034
1 ,. 0 3 0 4 5 4 5 3 4
1 . 038211997
1 ,. 0 4 6 0 2 7 8 6 0
1 . 053902562
1,. 0 6 1 8 3 6 5 4 7
1 ,. 0 6 9 8 3 0 2 6 0
1.. 0 7 7 8 8 4 1 5 1
1.. 0 8 5 9 9 8 6 7 3
1 ,. 0 9 4 1 7 4 2 8 4
1 ,. 1 0 2 4 1 1 4 4 2
1 ,. 1 1 0 7 1 0 6 1 0
1 ,. 1 1 9 0 7 2 2 5 7
1 ,. 1 2 7 4 9 6 8 5 2
1 . 135984868
1 . 144536784
1 ,. 1 5 3 1 5 3 0 8 1
1 . 161834243
1 ,. 1 7 0 5 8 0 7 5 8
1 ,. 1 7 9 3 9 3 1 1 9
1 . 188271821
1 .197217363
1 ,. 2 0 6 2 3 0 2 4 9
1 .215310986
1 ,. 2 2 4 4 6 0 0 8 5
1 ,. 2 3 3 6 7 8 0 6 0
1 ,. 2 4 2 9 6 5 4 3 0
1 .252322716
1 ,. 2 6 1 7 5 0 4 4 6
1 .271249150
1 ,. 2 8 0 8 1 9 3 6 2
1 .290461621
1 ,. 3 0 0 1 7 6 4 6 8
1 .309964451
1 ,. 3 1 9 8 2 6 1 1 9
1 .329762028
1 ,. 3 3 9 7 7 2 7 3 7
1 .349858808
1 .360020809
1 .370259311
1 .380574891
1 .390968128
1. 401439608
1. 411989920
1 ,. 4 2 2 6 1 9 6 5 6
1 .433329415
1 . 44 4 1 1 9 7 9 9
1 ,. 4 5 4 9 9 1 4 1 5
1 ,. 5 6 8 3 1 2 1 8 5
1. 690458848
1 .822118800
1 .964032976
2.. 1 17 0 0 0 0 1 7
1,. 0 0 8 3 6 4 7 9 1
1 .016799552
1,. 0 2 5 3 0 4 8 6 7
1 .033881328
1 . 042529530
1 .051250071
1 .060043558
1 .068910601
1 ,. 0 7 7 8 5 1 8 1 5
1 ,. 0 8 6 8 6 7 8 2 0
1,. 0 9 5 9 5 9 2 4 2
1,. 1 0 5 1 2 6 7 1 2
1 ,. 1 1 4 3 7 0 8 6 6
1 .123692345
1 ,. 1 3 3 0 9 1 7 9 7
1,. 1 4 2 5 6 9 8 7 3
1 ,. 1 5 2 1 2 7 2 3 1
1 ,. 1 6 1 7 6 4 5 3 5
1 ,. 1 7 1 4 8 2 4 5 2
1 . 181281658
1 ,. 1 9 1 1 6 2 8 3 2
1 .201126660
1 ,. 2 1 1 1 7 3 8 3 4
1 .221305050
1 ,. 2 3 1 5 2 1 0 1 1
1 .241822427
1 ,. 2 5 2 2 1 0 0 1 2
1 . 262684487
1 ,. 2 7 3 2 4 6 5 7 9
1 .283897021
1 ,. 2 9 4 6 3 6 5 5 1
1 . 305465915
1',. 3 1 6 3 8 5 8 6 4
1 ,. 3 2 7 3 9 7 1 5 7
1 ,. 3 3 8 5 0 0 5 5 7
1 .349696834
1 . 360986766
1 . 372371136
1 . 383850734
1 . 395426356
1 ,. 4 0 7 0 9 8 8 0 6
1 .418868893
1 ,. 4 3 0 7 3 7 4 3 5
1 ,. 4 4 2 7 0 5 2 5 4
1 . 454773182
1 .466942056
1 ,. 4 7 9 2 1 2 7 2 0
1 .491586025
1 ,. 5 0 4 0 6 2 8 3 0
1 .516644001
1 .. 6 4 8 3 9 1 5 5 9
1 . 791 5 8 3 7 4 1
1 .947214715
2 . 116365012
2. . 3 0 0 2 0 9 0 2 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1 .. 0 1 0 0 5 0 1 6 7
1 .г0 2 0 2 0 1 3 4 0
1 ., 0 3 0 4 5 4 5 3 4
1 ,. 0 4 0 8 1 0 7 7 4
1 ., 0 5 1 2 7 1 0 9 6
1. 061836547
1 ., 0 7 2 5 0 8 1 8 1
1. 083287068
.1 ., 0 9 4 1 7 4 2 8 4
1 . 105170918
1.. 1 1 6 2 7 8 0 7 0
1 . 127496852
1 .. 1 3 8 8 2 8 3 8 3
1 . 150273799
1 .. 1 6 1 8 3 4 2 4 3
1 ,. 1 7 3 5 1 0 8 7 1
1 .. 1 8 5 3 0 4 8 5 1
1 ,. 1 9 7 2 1 7 3 6 3
1 .. 2 0 9 2 4 9 5 9 8
1 . 221402758
1 ., 2 3 3 6 7 8 0 6 0
1 . 246076731
1 .. 2 5 8 6 0 0 0 1 0
1 ,. 2 7 1 2 4 9 1 5 0
1 ., 2 8 4 0 2 5 4 1 7
1 . 296930087
1.. 3 0 9 9 6 4 4 5 1
1 ,. 3 2 3 1 2 9 8 1 2
1 ., 3 3 6 4 2 7 4 8 8
1 ,. 3 4 9 8 5 8 8 0 8
1 .. 3 6 3 4 2 5 1 1 4
1 . 377127764
1 . 390968128
1 ,. 4 0 4 9 4 7 5 9 1
1 .. 4 1 9 0 6 7 5 4 9
1 . 433329415
1 .. 4 4 7 7 3 4 6 1 5
1 ,. 4 6 2 2 8 4 5 8 9
1.. 4 7 6 9 8 0 7 9 4
1 . 491824698
1 . 506817785
1 ,. 5 2 1 9 6 1 5 5 6
1 .. 5 3 7 2 5 7 5 2 4
1 .. 5 5 2 7 0 7 2 1 9
.568312185
1<
1 ,. 5 8 4 0 7 3 9 8 5
1 . 599994193
1. 616074402
1 . 6323 16220
1 ,. 6 4 8 7 2 1 2 7 1
1. 822118800
2 ,. 0 1 3 7 5 2 7 0 7
2.. 2 2 5 5 4 0 9 2 8
2 . 4 59603 111
г .. 7 1 6 2f t 18 28
1.012578452
1.025315121
1.038211997
1.051271096
1.064494459
1.077884151
1.091442264
1.105170918
1.119072257
1.133148453
1.147401706
1.161834243
1.176448318
1.191246217
1.206230249
1.221402758
1.236766114
1.252322716
1.268074997
1.284025417
1.300176468
1.316530675
1.333090592
1.349858808
1.366837941
1.384030646
1.401439608
1.419067549
1.436917221
1.454991415
1.473292954
1.491824698
1.510589542
1,529590420
1.548830299
1.568312185
1.588039124
1.608014197
1.628240526
1.648721271
1.669459631
1.690458848
1.711722203
1.733253018
1.755054657
1.777130527
1.799484077
1.822118800
1.845038233
1.868245957
2.117000017
2.398875294
2.718281828
3.080216849
3 . -1903 4 2 90 7
1.015113065
1.030454534
1.046027860
1.061836547
1.077884151
1.094174284
1.110710610
1.127496852
1.144536784
1.161834243
1.179393119
1.197217363
1.215310986
1.233678060
1.252322716
1.271249150
1.290461621
1.309964451
1.329762028
1.349858808
1.370259311
1.390968128
1.411989920
1.433329415
1.454991415
1.476980794
1.499302500
1.521961556
1 .544963059.;
1 .568312185
1 .592014189
1.616074402
1.640498239
1 .665291195
1.690458848
1.716006862
1 . 741940985
1 .768267051
1.794990986
1.822118800
1 .849656600
1.877610579
1 .905987029
1 .934792334
1.964032976
1 .993715533
2.023846685
1 ,. 0 1 7 6 5 4 0 2 2
1 ,. 0 3 5 6 1 9 7 0 9
1 ., 0 5 3 9 0 2 5 6 2
1 .. 0 7 2 5 0 8 1 8 1
1 .091 4 42264
1 . 110710610
1 . 130319120
1 ,. 1 5 0 2 7 3 7 9 9
1 .. 1 7 0 5 8 0 7 5 8
1 . 191246217
1.. 2 1 2 2 7 6 5 0 4
1 . 233678060
1 ,. 2 5 5 4 5 7 4 4 0
1 . 277621313
1 . 300176468
1 ,. 3 2 3 1 2 9 8 1 2
1 ., 3 4 6 4 8 8 3 7 5
1 . 370259311
1 . 394449899
1 , 419067549
1 ., 4 4 4 1 1 9 7 9 9
1 ,. 4 6 9 6 1 4 3 2 1
1 .. 4 9 5 5 5 8 9 2 5
1 ,. 5 2 1 9 6 1 5 5 6
1 .. 5 4 8 8 3 0 2 9 9
1 ,. 5 7 6 1 7 3 3 8 3
1 . 603999183
1 ,. 6 3 2 3 1 6 2 2 0
1 . 661 1 3 3 1 6 7
1 ,. 6 9 0 4 5 8 8 4 8
1 . 720302246
1 ,. 7 5 0 6 7 2 5 0 0
1 . 781578911
1 . 813030945
1 ,. 8 4 5 0 3 8 2 3 3
1 ,. 8 7 7 6 1 0 5 7 9
1 ,. 9 1 0 7 5 7 9 5 8
1,. 9 4 4 4 9 0 5 2 1
1 ,. 9 7 8 8 1 8 6 0 0
2,. 0 1 3 7 5 2 7 0 7
2,. 0 4 9 3 0 3 5 4 2
2,. 0 8 5 4 8 1 9 9 3
2,. 1 2 2 2 9 9 1 3 8
2,. 1 5 9 7 6 6 2 5 4
2,. 1 9 7 8 9 4 8 1 5
2 .236696499
2 .276183188
2 . 054-13321 1
2 . 085481993
2 . 1 17000017
2.459603111
2.857651118
3 . 3201 1692 3
3 - 8 5 7 4 25 531
4 . 18 1 о 8 9 0 7 0
2 . 31636 6977
2, . 3 5 7 2 6 0 1 7 1
2 .398875294
2. . 8 5 7 6 5 1 1 1 8
3 .404166083
4 . 055199967
4 . 8 3 0 7 4 16 18
5 ,. 7 5 1 6 0 2 6 7 6
1
2
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1.020201340
1.040810774
1.061836547
1.083287068
1.105170918
1 .127496852
1.150273799
1.173510871
1.197217363
1.221402758
1 .246076731
1.271249150
1.296930087
1.323129812
1.349858808
1.377127764
1.404947591
1.433329415
1.462284589
1.491824698
1.521961556
1.552707219
1.584073985
1.616074402
1..648721271
1.682027650
1.716006862
1.750672500
1.786038431
1.822118800
1.858928042
1.896480879
1.934792334
1.973877732
2.013752707
2.054433211
2.095935514
2. 138276220
2.181472265
2.225540928
2.270499838
2.316366977
2.363160694
2 . 4 10899706
2.4596031 И
2 . 509290390
2 . ö59981418
2 . 61 1696473
2.664456242
2 . 718281828
3.320116923
4 .055199967
4.953032424
6.049647464
7 . 3 8 90 5 60 9 9
1.022755034
1.046027860
1.069830260
1.094174284
1.119072257
1.144536784
1.170580758
1.197217363
1.224460085
1.252322716
1.280819362
1.309964451
1.339772737
1.370259311
1.401439608
1.433329415
1.465944874
1.499302500
1.533419180
1.568312185
1.603999183
1.640498239
1.677827833
1.716006862
1.755054657
1.794990986
1.835836067
1.877610579
1.920335672
1.964032976
2.008724613
2.054433211
2.101181909
2.148994375
2.197894815
2.247907987
2.299059210
2.351374381
2.404879985
2.459603111
2.515571464
2.572813379
2.631357835
2.691234472
2.752473605
2.815106236
2.879164074
2 . 944(579551
3.011685835
3.080216849
3 .857425531
4 . 8 30 7 4 1 6 1 8
6.049647464
7 . 5 7 Г>1 1 0 9 4 5
9 . 1 «7 7. і 5 8 3 6
1.025315121
1.051271096
1.077884151
1.105170918
1.133148453
1.161834243
1 .191246217
1.221402758
1.252322716
1.284025417
1.316530675
1.349858808
1.384030646
1.419067549
1.454991415
1.491824698
1.529590420
1.568312185
1.608014197
1.648721271
1.690458848
1.733253018
1.777130527
1.822118800
1.868245957
1.915540829
1.964032976
2.013752707
2.064731100
2.117000017
2.170592127
2.225540928
2.281880765
2.339646852
2.398875294
2.459603111
2.521868260
2.585709659
2.651167211
2.718281828
2.787095461
2.857651118
2.929992901
3.004166024
3.080216849
3 .158192910
3.238142944
3 . 3 2 0 1 16923
3.404166083
3.490342957
4.481689070
5 . 7 5 4 6 0 2676
7.389056099
9 . 48773583Ö
12. 1S 2 4 9 3 9 6
1.027881615
1.056540615
1.085998673
1.116278070
1.147401706
1.179393119
1.212276504
1.246076731
1.280819362
1.316530675
1.353237676
1.390968128
1.429750566
1.469614321
1.510589542
1.552707219
1.595999204
1.640498239
1.686237980
1.733253018
1.781578911
1.831252209
1.882310478
1.934792334
1.988737470
2.044186682
2.101181909
2.159766254
2.219984025
2.281880765
2.345503287
2.410899706
2.478119484
2.547213458
2.618233883
2.691234472
2.766270436
2.843398524
2.922677067
3.004166024
3» 0 8 7 9 2 7 0 2 5
3.174023418
3.262520317
3.353484653
3.446985221
3.543092736
3.641879884
3.743421377
3 . 84 7794011
3.955076723
5.206979827
6.855148666
9.025013499
11 . 8 81 707 1 1
1 Г» . 6 î 2 63 I 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 ,. 0 3 0 4 5 4 5 3 4
1 ,. 0 6 1 8 3 6 5 4 7
1 ,. 0 9 4 1 7 4 2 8 4
1 ,. 1 2 7 4 9 6 8 5 2
1 ,. 1 6 1 8 3 4 2 4 3
1 .197217363
1 ,. 2 3 3 6 7 8 0 6 0
1 .271249150
1 . 309964451
1 .349858808
1 . 390968128
1 .433329415
1 . 476980794
1 ,. 5 2 1 9 6 1 5 5 6
1 . 568312185
1 ,. 6 1 6 0 7 4 4 0 2
1 . 665291195
1 .716006862
1.. 7 6 8 2 6 7 0 5 1
1 .822118800
1 ,. 8 7 7 6 1 0 5 7 9
1 ,. 9 3 4 7 9 2 3 3 4
1.993715533
2,. 0 5 4 4 3 3 2 1 1
2,. 1 1 7 0 0 0 0 1 7
2,. 1 8 1 4 7 2 2 6 5
2,. 2 4 7 9 0 7 9 8 7
2 ,. 3 1 6 3 6 6 9 7 7
2.. 3 8 6 9 1 0 8 5 4
2.459603111
2 . 534509178
2,. 6 1 1 6 9 6 4 7 3
2.. 6 9 1 2 3 4 4 7 2
2,. 7 7 3 1 9 4 7 6 4
2.. 8 5 7 6 5 1 1 1 8
2,. 9 4 4 6 7 9 5 5 1
3.. 0 3 4 3 5 8 3 9 4
3,. 1 2 6 7 6 8 3 6 5
3,. 2 2 1 9 9 2 6 3 9
3,. 3 2 0 1 1 6 9 2 3
3.. 4 2 1 2 2 9 5 3 6
3,. 5 2 5 4 2 1 4 8 7
3.. 6 3 2 7 8 6 5 5 6
3,. 7 4 3 4 2 1 3 7 7
3,. 8 5 7 4 2 5 5 3 1
3.. 9 7 4 9 0 1 6 2 7
4 . 095955404
4 ,. 2 2 0 6 9 5 8 1 7
4.. 3 4 9 2 3 5 1 4 1
4 ,. 4 8 1 6 8 9 0 7 0
6.. 0 4 9 6 4 7 4 6 4
8 .166169913
11.02317638
14.87973172
20.08553692
1.033033893
1.067159024
1.102411442
1.138828383
1.176448318
1.215310986
1.255457440
1.296930087
1.339772737
1.384030646
1.429750566
1.476980794
1.525771220
1.576173383
1.628240526
1.682027650
1.737591571
1.794990986
1.854286526
1.915540829
1.978818600
2.044186682
2.111714127
2.181472265
2.253534787
2.327977815
2.404879985
2.484322533
2.566389378
2.651167211
2.738745585
2.829217014
2.922677067
3.019224469
3.118961207
3.221992639
3.328427599
3.438378521
3.551961549
3.669296668
3.790507822
3.915723052
4.045074629
4.178699192
4.316737895
4.459336553
4.606645800
4.758821245
4.916023638
5.078419037
7.028687581
9 . 72 7919013
13 . 4 6 3 7 3 8 0 4
18 . 6 ? 4 2 2 6 0 5
2 5 . 7 4 0 j 9 Ч2
1.035619709
1.072508181
1.110710610
1.150273799
1.191246217
1.233678060
1.277621313
1.323129812
1.370259311
1.419067549
1.469614321
1.521961556
1.576173383
1.632316220
1.690458848
1.750672500
1.813030945
1.877610579
1.944490521
2.013752707
2.085481993
2.159766254
2.236696499
2.316366977
2.398875294
2.484322533
2.572813379
2.664456242
2.759363397
2.857651118
2.959439819
3.064854203
3.174023418
3.287081207
3.404166083
3.525421487
3.650995974
3.781043388
3.915723052
4.055199967
4.199645009
4.349235141
4.504153630
4.664590271
4.830741618
5.002811228
5.181009907
5.365555971
5.556675512
5.754602676
8.166169913
11.58834672
1 6 . 4 4 4 6 4 6 77
2 3 . 33606458
3 3 . 1 1 5 J5 1 9 6
1 ., 0 3 8 2 1 1 9 9 7
1., 0 7 7 8 8 4 1 5 1
1 ., 1 1 9 0 7 2 2 5 7
1.. 1 6 1 8 3 4 2 4 3
1., 2 0 6 2 3 0 2 4 9
1., 2 5 2 3 2 2 7 1 6
1., 3 0 0 1 7 6 4 6 8
1., 3 4 9 8 5 8 8 0 8
1 ., 4 0 1 4 3 9 6 0 8
1 ., 4 5 4 9 9 1 4 1 5
1 ., 5 1 0 5 8 9 5 4 2
1 ., 5 6 8 3 1 2 1 8 5
1 . 628240526
1., 6 9 0 4 5 8 8 4 8
1 ., 7 5 5 0 5 4 6 5 7
1., 8 2 2 1 1 8 8 0 0
1 ., 8 9 1 7 4 5 5 9 9
1.. 9 6 4 0 3 2 9 7 6
2. 0 3 9 0 8 2 5 9 8
2., 1 1 7 0 0 0 0 1 7
2. , 1 9 7 8 9 4 8 1 5
2., 2 8 1 8 8 0 7 6 5
2. , 3 6 9 0 7 5 9 8 6
2., 4 5 9 6 0 3 1 1 1
2. 5 5 3 5 8 9 4 5 8
2., 6 5 1 1 6 7 2 1 1
2. , 7 5 2 4 7 3 6 0 5
2., 8 5 7 6 5 1 1 1 8
2. , 9 6 6 8 4 7 6 7 4
3., 0 8 0 2 1 6 8 4 9
3. , 1 9 7 9 1 8 0 8 6
3., 3 2 0 1 1 6 9 2 3
3., 4 4 6 9 8 5 2 2 1
3., 5 7 8 7 0 1 4 1 0
3. , 7 1 5 4 5 0 7 3 8
3.. 8 5 7 4 2 5 5 3 1
4. , 0 0 4 8 2 5 4 6 4
4., 1 5 7 8 5 7 8 4 3
4. , 3 1 6 7 3 7 8 9 5
4. , 4 8 1 6 8 9 0 7 0
4. , 6 5 2 9 4 3 3 6 0
4.830741618
5., 0 1 5 3 3 3 9 0 3
5.. 2 0 6 9 7 9 8 2 7
5 ., 4 0 5 9 4 8 9 2 5
5., 6 1 2 5 2 1 0 3 0
5., 8 2 6 9 8 6 0 6 7
6., 0 4 9 6 4 7 4 6 4
6., 2 8 0 8 1 6 5 7 6
6.. 5 2 0 8 1 9 1 2 0
9., 4 8 7 7 3 5 8 3 6
13.80457419
2 0 . 0 8 5 5 3692
2 9 . 22 1 2.4 3 78
4 2 . 52 I 0 8 2 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
6 CI­
TO
80
90
10 0
1.040810774
1.083287068
1.127496852
1.173510871
1.221402758
1.271249150
1.323129812
1.377127764
1.433329415
1.491824698
1.552707219
1.616074402
1.682027650
1.750672500
1.822118800
1.896480879
1.973877732
2.054433211
2.138276220
2.225540928
2.316366977
2.410899706
2.509290390
2.611696473
2.718281828
2.829217014
2.944679551
3.064854203
3.189933276
3.320116923
3.455613465
3.596639726
3.743421377
3.896193302
4.055199967
4.220695817
4.392945681
4.572225195
4.758821245
4.953032424
5.155169512
5.365555971
5.584528464
5.812437394
1.043416056
1.088717067
1 .135984868
1 . 185304851
1 . 2 3 6 7 6 6 1 14
1 . 290461621
1. 3 4 6 4 8 8 3 7 5
1.404947591
1 .465944874
1.529590420
1.595999204
1.665291195
1.737591571
1.813030945
1.891745599
1.973877732
2.059575719
2.148994375
2.242295236
2.339646852
2.441225092
2.547213458
2.657803421
2.773194764
2.893595944
3.019224469
3.150307289
3.287081207
3.429793310
3.578701410
3.734074512
3.896193302
4.065350650
4.241852143
4.426016635
4.618176822
4.818679848
5.027887923
5.246178989
5.473947392
5.711604600
5.959579948
6.218321407
6.488296399
6.019647464
6.296538261
6.553504862
6.820958469
7.099327065
7.389056099
11.02317638
16. 14464677
21.53253020
3 » . Г; 9 8 2 34 4 4
f> t . .Ѵ.Ы 1 5 0 0 3
6.769992642
7.063919024
7.370606530
7.690609199
8.024505121
8.372897488
12.80710378
19.58962325
2 9 . 9 6 110005
4 5 .8 328003 7
7 0 . 1 0 г> U 2 3 5
1.046027860
1 .094174284
1 . 144536784
1 . 1 97 217363
1 .252322716
1 . 309964451
1.370259311
1 .433329415
1 .499302500
1 .568312185
1 .640498239
1 .716006862
1 .794990986
1 .877610579
1 .964032976
2 .054433211
2. 148994375
2 .247907987
2.351374381
2.459603111
2.572813379
. 2.691234472
2.815106236
2.944679551
3.080216849
3.221992639
3.370294064
3 .525421487
3 .687689094
3.857425531
4 .034974573
4 .220695817
4 .414965413
4 .618176822
4.830741618
5.053090317
5.285673250
5.528961478
5.783447742
6.049647464
6.328099790
6.619368681
6.924044055
7.242742985
7.576110945
7.924823118
8.289585766
8 . 6 71137658
9.070251568
9.4 87735836
14.87973172
2 3 . 3 3 6 0 б 158
36.5 98 234 44
5 7 . 3 9 7 - 1 >705
'30. о i : i з i зо
1.048646201
1.099658855
1.153153081
1.209249598
1.268074997
1.329762028
1.394449899
1.462284589
1.533419180
1.608014197
1.686237980
1.768267051
1.854286526
1.944490521
2.039082598
2.138276220
2.242295236
2.351374381
2.465759812
2.585709659
2.711494611
2.843398524
2.981719060
3.126768365
3.278873768
3.438378521
3.605642574
3.781043388
3.964976785
4.157857843
4.360121832
4.572225195
4.794646582
5.027887923
5.272475571
5.528961478
5.797924450
6.079971449
6.375738962
6.685894442
7.011137808
7.352203028
7.709859775
8.084915164
8.478215573
8.890648553
9.323144831
9.776680410
10.25227877
10.75101319
17.28778184
27 . 7 9 8 9 9 8 6 - 1
14.7011844 9
7 1 . 8 SOI 3 931
i I •"»."> Ч 1 2« 1 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
ЯО
100
1 .051271096
1.105170918
1 . 161834243
1 .221402758
1.284025417
1 . 349858808
1 .419067549
1.491824698
1.568312185
1.648721271
1 . 733253018
1.822118800
1 .915540829
2.013752707
2.117000017
2 . 225540928
2. 3 3 9 6 4 68 5 2
2.459603111
2.585709659
2 .718281828
2.857651118
3.004166024
3.158192910
3.320116923
3.490342957
3.669296668
3.857425531
4 .055199967
4.263114515
4.481689070
4.711470183
4.953032424
5.206979827
5.473947392
5.754602676
6.049647464
6.359819523
6.685894442
7.028687581
7.389056099
7.767901106
8.166169913
8. 584858397
9.025013499
9. 4 87 7 3 5 8 3 6
9.974182455
10.48556972
11.02317638
11.58834672
12.18249396
20.08553692
33.11545196
5 1.3 9 815 00 3
90.01713130
1 18. 1 ! 315 91
1.053902562
1.110710610
1.170580758
1.233678060
1.300176468
1.370259311
1.444119799
1.521961556
1.603999183
1.690458848
1.781578911
1.877610579
1.978818600
2.085481993
2.197894815
2.316366977
2.441225092
2.572813379
2.711494611
2.857651118
3.011685835
3.174023418
3.345111412
3.525421487
3.715450738
3.915723052
4.126790557
4.349235141
4.583670058
4.830741618
5.091130968
5.365555971
5.654773185
5.959579948
6.280816576
6.619368681
6.976169612
7.352203028
7.748505608
8.166169913
8.606347393
9.070251568
9.559161366
10.07442466
10.61746196
11.18977036
11.79292765
12.42859666
13.09852987
13.80457419
23.33606458
3 9 . 4 1865686
66.68633104
112.7304984
1 90 . 566. 2685
1.056540615
1 .116278070
1.179393119
1.246076731
1.316530675
1.390968128
1.469614321
1.552707219
1 .640498239
1.733253018
1.831252209
1.934792334
2.044186682
2.159766254
2.281880765
2.410899706
2.547213458
2.691234472
2.843398524
3.004166024
3.174023418
3.353484653
3.543092736
3.743421377
3.955076723
4.178699192
4.414965413
4.664590271
4.928329072
5.206979827
5.501385667
5.812437394
6.141076177
6.488296399
6.855148666
7.242742985
7.652252125
8.084915164
8.542041237
9.025013499
9.535293310
10.07442466
10.64403882
11 . 2 4 5 8 5 9 3 1
И .88170711
12.55350614
13.26328909
14 . 0 1 3 2 0 3 6 1
14.80551875
15 . 6 1 2 6 3 1 8 8
27 . 1 1 2 6 3 8 9 2
46.99306323
81.45086866
14 1. 1 7 4 9 6 3 9
24 1 . 691 9323
1 .059185271
1 .121873438
1.188271821
1 .258600010
1 .333090592
1 .411989920
1 .495558925
1 . 584073985
1 .677827833
1 .777130527
1 .882310478
1 .993715533
2 .111714127
2 .236696499
2 . 369075986
2 .509290390
2.657803421
2 .815106236
2 .981719060
3 .158192910
3 .345111412
3 .543092736
3 . 752791639
3 .974901627
4 .210157256
4 .459336553
4 . 723263594
5 .002811228
5 . 298903964
5 .612521030
5 .944699606
6 .296538261
6 .669200582
7 .063919024
7 .481998983
7 .924823118
8 .393855919
8 .890648553
9 .416843994
9.974182455
10.56450714
И . 18977036
И .85203994
12.55350614
13 . 2 9 6 4 8 8 8 0
14.08344508
14 . 9 1 6 9 7 7 5 9
15 . 7 9 9 8 4 2 9 5
16.73496093
17.72542412
31 . 5 0 0 3 9 2 3 1
55 . 9 8 0 3 0 8 7 8
99.48431564
1 76 . 7 9 6 6 1 4 3
311.1906603
1
2
3
4
5
6
• 7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 . 061836547
1 . 127496852
1 . 197217363
1 . 271249150
1 . 349858808
1 . 433329415
1 . 521961556
1 . 616074402
1 . 716006862
1 . 822118800
1 . 934792334
2. 054433211
2. 181472265
2. 316366977
2. 459603111
2. 611696473
2. 7 7 31 9 47 64
2. 9 4 46 795 51
3. 1 2 67 68 36 5
3. 3 2 01 16 92 3
3 . 525421487
3 . 743421377
3. 9 7 4 9 0 16 27
4 . 220695817
4. 481689070
4 . 758821245
5. 0 53 09 0 3 1 7
5. 3 6 5 5 5 5 9 7 1
5.697343423
6. 049647464
6. 423736771
6. 820958469
7. 242742985
7. 6 9 0 6 0 9 1 9 9
8, 166169913
8.671137658
9. 2 0 7 3 3 0 8 6 6
9. 7 7 6 6 80 41 0
10 . 3 8 1 2 3 6 5 6
И .02317638
11 . 7 0 4 8 1 1 5 4
12 . 4 2 8 5 9 6 6 6
13 . 1 9 7 1 3 8 1 6
14 . 0 1 3 2 0 3 6 1
14 . 8 7 9 7 3 1 7 2
15 . 7 9 9 8 4 2 9 5
16 . 7 7 6 8 5 0 6 7
17 . 8 1 4 2 7 3 1 8
18 . 9 1 5 8 4 6 3 1
20 . 0 8 5 5 3 6 9 2
36 . 5 9 8 2 3 4 4 4
6 6 .68633104
121 . 5 1 0 4 1 7 5
221 . 4 0 6 4 162
403.4287935
1 . 064494459
1 . 1 33 148453
1 . 206230249
1 . 284025417
1 . 366837941
1 . 454991415
1 . 548830299
1 . 648721271
1 . 755054657
1 . 868245957
1 . 988737470
2. 1 1 7 0 0 0 0 1 7
2. 2 5 3 5 3 4 7 8 7
2. 3 9 8 8 7 5 2 9 4
2. 5 5 3 5 8 9 4 5 8
2. 7 1 8 2 8 1 8 2 8
2. 8 9 3 5 9 5 9 4 4
3. 0 8 0 2 1 6 8 4 9
3. 2 7 8 8 7 3 7 6 8
3. 4 9 0 3 4 2 9 5 7
3. 7 1 5 4 5 0 7 3 8
3. 9 5 5 0 7 6 7 2 3
4. 21 01 57 2 56
4. 4 8 1 6 8 9 0 7 0
4. 77 07 331 82
5. 0 7 8 419 03. 7
5. 4 0 5 9 4 8 9 2 5
5. 7 5 4 6 0 2 6 7 6
6. 1 2 5 7 4 2 6 6 2
6. 5 2 0 8 1 9 1 2 0
6. 9 4 1 3 7 5 8 2 1
7 . 389056099
7. 8 6 5 6 0 9 2 7 4
8. 3 7 2 8 9 7 4 8 8
8. 912902981
9. 4 8 7 7 3 5 8 3 6
10 . 0 9 9 6 4 2 2 3
10 . 7 5 1 0 1 3 1 9
11 . 4 4 4 3 9 3 9 6
12 . 1 8 2 4 9 3 9 6
12.96819732
13 . 8 0 4 5 7 4 1 9
14 . 6 9 4 8 9 2 7 3
15 . 6 4 2 6 3 1 8 8
16 . 6 5 1 4 9 4 9 6
17 . 7 2 5 4 2 4 1 2
18 . 8 6 8 6 1 5 7 6
20 . 0 8 5 5 3 6 9 2
21 . 3 8 0 9 4 2 7 6
22 . 7 5 9 8 9 5 0 9
42 . 5 2 1 0 8 2 0 0
79 . 4 3 9 8 3 9 5 5
14 8 . П 3 1 5 91
2 77 . 272 284 5
518.0124247
1. 0 6 7 1 5 9 0 2 4
i <1 3 8 8 2 8 3 8 3
1 . 215310986
1. 2 9 6 9 3 0 0 8 7
1 . 384030646
1 . 476980794
1 . 576173383 '
1. 6 8 2 0 2 7 6 5 0
1. 7 9 4 9 9 0 9 8 6
1. 9 1 5 5 4 0 8 2 9
2. 0 4 4 1 8 6 6 8 2
2. 1 8 1 4 7 2 2 6 5
2 . 327. 977815
2. 4 8 4 3 2 2 5 3 3
2. 6 5 1 1 6 7 2 1 1
2. 8 2 9 2 1 7 0 1 4
3. 0 1 9 2 2 4 4 6 9
3. 2 2 1 9 9 2 6 3 9
3. 4 3 8 3 7 8 5 2 1
3. 6 6 9 2 9 6 6 6 8
3. 9 1 5 7 2 3 0 5 2
4. 1 7 8 6 9 9 1 9 2
4. 4 5 93 365 53
4 . 758821245
5. 0 7 8 4 1 9 0 3 7
5. 4 1 9 4 8 0 7 0 5
5. 7 8 3 4 4 7 7 4 2
6. 1 7 1 8 5 8 4 5 0
6. 5 8 6 3 5 4 4 4 2
7. 0 2 8 6 8 7 5 8 1
7. 5 0 0 7 2 7 3 8 1
8. 0 0 4 4 6 8 9 1 4
8. 5420 412 37
9. 1 1 5 7 1 6 3 9 3
9. 7 2 7 9 1 9 0 1 3
10 . 3 8 1 2 3 6 5 6
И .07843028
11 . 8 2 2 4 4 6 8 5
12 . 6 1 6 4 3 0 8 5
13 . 4 6 3 7 3 8 0 4
14 . 3 6 7 9 4 9 5 5
15 . 3 3 2 8 8 7 0 2
16 . 3 6 2 6 2 8 7 5
17 . 4 6 1 5 2 6 9 4
18 . 6 3 4 2 2 6 0 5
19 . 8 8 5 6 8 2 4 9
21 . 2 2 1 1 8 5 5 3
22 . 6 4 6 3 7 9 6 4
24 . 1 6 7 2 8 8 4 1
25 . 7 9 0 3 3 9 9 2
49 . 4 0 2 4 4 9 1 1
94 . t>3 2 4 0 831
1 81 . 2 7 224 1 9
34 7 . 2 . U 3 8 0 5
Gtî 5 . 1 4 16 3 30
1 . 069830260
1 . 144536784
1 . 224460085
1 . 309964451
1 . 401439608
1 . 499302500
1 . 603999183
1 . 716006862
1. 8 3 5 8 3 6 0 6 7
1 . 964032976
2. 1 0 1 1 8 1 9 0 9
2. 2 4 7 9 0 7 9 8 7
2. 4 0 4 8 7 9 9 8 5
2. 5 7 2 8 1 3 3 7 9
2. 7 5 2 4 7 3 6 0 5
2. 9 4 4 6 7 9 5 5 1
3. 1 5 0 3 0 7 2 8 9
3. 3 7 0 2 9 4 0 6 4
3. 6 0 5 6 4 2 5 7 4
3. 8 5 7 4 2 5 5 3 1
4. 1 26 79 055 7
4. 4 1 4 9 6 5 41 3
4. 7 232 63 594
5. 0 5 30 9 0 3 1 7
5. 4 0 5 9 4 8 9 2 5
5. 7 8 3 4 4 7 7 4 2
6. 1 8 7 3 0 7 3 9 9
6. 6 1 9 3 6 8 6 8 1
7 . 081600914
7. 5 7 6 1 1 0 9 4 5
8. 105 15 2 73 9
8. 671 1 3 7 6 5 8
9. 2 7 6 6 4 5 4 5 2
9. 9 2 4 4 3 6 0 1 2
10 . 6 1 7 4 6 1 9 6
И .35888208
12 . 1 5 2 0 7 5 7 6
13 . 0 0 0 6 5 8 3 7
13 . 9 0 8 4 9 7 7 2
14 . 8 7 9 7 3 1 7 2
15 . 9 1 8 7 8 7 2 5
17 . 0 3 0 4 0 0 3 0
18 . 2 1 9 6 3 7 5 7
19 . 4 9 1 9 1 9 6 0
20 . 8 5 3 0 4 5 4 0
22 . 3 0 9 2 1 8 9 8
23 . 8 6 7 0 7 7 5 3
25 . 5 3 3 7 2 1 75
27 . 3 1 6 7 4 8 1 7
29 . 2 2 4 2 8 3 7 8
5 7 . 39745705
1 12 . 7 304934
2 2 1 . 4 0 6 4 1 G2
4 3 4 . 8 49 5 0 2 5
8 5 1. 0 5 Р76 2 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
SO
H)
00
1. 0 7 2 5 0 8 1 8 1
1. 1 5 0 2 7 3 7 9 9
1. 2 3 3 6 7 8 0 6 0
1. 3 2 3 1 2 9 8 1 2
1. 4 1 9 0 6 7 5 4 9
1. 5 2 1 9 6 1 5 5 6
1. 6 3 2 3 1 6 2 2 0
1. 7 5 0 6 7 2 5 0 0
1. 8 7 7 6 1 0 5 7 9
2. 0 1 3 7 5 2 7 0 7
2. 159766254
2 . 316366977
2. 4 8 4 3 2 25 33
2. 6 6 4 4 5 6 2 4 2
2. 857651118
3. 0 6 4 8 5 4 2 0 3
3. 2 8 7 0 8 1 2 0 7
3. 5 25 4 214 87
3. 781043388
4 . 055199967
4 . 349235141
4 . 664590271
5. 0 0 2 8 1 1 2 2 8
5. 3 6 5 5 5 5 9 7 1
5. 7 5 4 6 0 2 6 7 6
6. 1 71 858 450
6. 61936 868 1
7. 0 9 9 3 2 7 0 6 5
7. 6 1 4 0 8 6 3 5 9
8. 166 169913
8. 758284041
9. 3 9 333 128 7
10 . 0 7 4 4 2 4 6 6
10 . 8 0 4 9 0 2 8 6
11 . 5 8 8 3 4 6 7 2
12 . 4 2 8 5 9 6 6 6
13 . 3 2 9 7 7 1 6 0
14 . 2 9 6 2 8 9 1 0
15 . 3 3 2 8 8 7 0 2
16 . 4 4 4 6 4 6 7 7
17 . 6 3 7 0 1 8 2 0
18 . 9 1 5 8 4 6 3 1
20 . 2 8 7 3 9 9 9 3
21 . 7 5 8 4 0 2 4 0
2 3 . 3 3 6 0 6 4 58
25 . 0 2 8 1 2 0 1 8
26 .84286366
28 . 7 8 9 1 9 0 8 8
.<0 . 8 7 6 6 4 2 7 5
3 3 . 1 15 4 5 1 9 6
об . e a e 3 3104
1 3 1 . 2 8 9 7 797
2 7 0 . 1 2 64 0 7 4
г» I 4 . Г. 7 1 9 I 0 I
1 ' г - *j • i l f. H
1 . 075192806
1 . 156039570
1 . 242965430
1 . 336427488
1 . 436917221
1 . 544963059
1 . 661133167
1 . 786038431
1 . 920335672
2. 064731100
2. 219984025
2. 386910854
2. 5 6 6 3 8 9 3 7 8
2. 759363397
2. 9 6 6 8 4 7 6 7 4
3. 189933276
3. 4 2 9 7 9 3 3 1 0
3. 6 8 7 6 8 9 0 9 4
3. 964976785
4 . 263114515
4 . 583670058
4. 928329072
5. 2 9 8 9 0 3 9 6 4
5. 6 9 7 3 4 3 4 2 3
6. 1 2 5 7 4 2 6 6 2
6. 586354442
7. 0 8 1 6 0 0 9 1 4
7. 6 1 4 0 8 6 3 5 9
8. 1 8 6 6 1 0 8 7 8
8. 802185122
9. 4 6 4 0 4 6 1 2 1
10 . 1 7 5 6 7 4 3 1
10 . 9 4 0 8 1 1 8 1
И .76348215
12 . 6 4 8 0 1 1 3 8
13 . 5 9 9 0 5 0 8 5
14 . 6 2 1 6 0 1 6 5
15 . 7 2 1 0 4 0 9 0
16 . 9 0 3 1 5 0 0 8
18 . 1 7 4 1 4 5 3 7
19 . 5 4 0 7 1 0 3 6
21 . 0 1 0 0 3 1 2 0
22 . 5 8 9 8 3 4 4 1
2 1 . 2 8 8 12744
26 . 1 1 4 7 4 2 4 6
28 . 0 7 8 3 8 3 2 2
30 . 1 8 9 6 7 565
32 . 4 5 9 7 2 2 0 8
Л 1. 9 0 0 4 5 9 6 6
37 . 5 2 4 72316
7 7 .4 78 4 6 2 9 3
15 9 . 9 721920
3 30 . 2 99-'і5 99
68 1 . 9 7 9 7 7 3 7
1 1»1h . î *14 У î H
E. 0 7 7 8 8 4 1 5 1
Ѣ. І 6 1 8 3 4 2 4 3
2. 2 5 2 3 2 2 7 1 6
S. 3 4 9 8 5 8 8 0 8
&. 4 5 4 9 9 1 4 1 5
$. 5 6 8 3 1 2 1 8 5
$. 6904 5 8 8 4 8
3.822118800
3.964032976
Ь 117000017
31281880765
£.459603111
2.651167211
2.857651118
Sl0 8 0 2 1 6 8 4 9
IL 3 2 0 1 1 6 9 2 3
2L578701410
2.857425531
4Л3785784 3
4. 481 6 8 9 0 7 0
«.830741618
5.206979827
â. 6 1 2 5 2 1 0 3 0
€.049647464
6.520819120
î-028687581
7.576110945
8.166169913
&80 218 51 2 2
8.487735836
Ш. 2 2 6 6 8 0 0 9
l î . 0 2 3 1 7 6 38
î f c . 88 170711
Ж. 80710378
13év804 5 7 4 1 9
Hk. 8 797 3 1 7 2
Шѵ03862 700
lêT. 2 8 7 7 8 1 8 4
ИЕ. 6 3 4 2 2 6 0 5
2Ï. 0 8 5 5 3 6 9 2
m . 64988191
2£. 3 3 6 0 6 4 58
» . 15 3 5 7 4 1 6
2ST. 1 1 2 6 3 8 9 2
2ïv 22 4 2 8 3 7 8
Si. 5 0 0 3 9 2 31
3 ^ 9 5 37 7 362
3C. 5 9823 4 44
34*. 4 4 8 6 5 6 8 6
42. 5 2 1 0 8 2 0 0
9&ÛE71 3130
18). 5 H6 2 6 8 5
4ГЛ . î 2 К7935
Kr4 . ô 5 fi 7 6 2 5
ÎVJS.O 42 1 1 i
1. 0 8 0 5 8 2 2 3 2
1. 1 6 7 6 5 7 9 6 1
1. 2 6 1 7 5 0 4 4 6
1. 3 6 3 4 2 5 1 1 4
1 . 473292954
1. 5 9 2 0 1 4 1 8 9
1. 7 2 0 3 0 2 2 4 6
1 . 858928042
2. 0087 24 6 13
2. 1T0592127
2. 345503287
2. 5345 09 178
2. 738745585
2. 9594 39 819
3. 1 9 7 9 1 8 0 8 6
3. 4 5 5 6 1 3 4 6 5
3. 734074512
4. 034974573
4. 360121832
4. 71 1470183
5. 091 13 096 8
5. 501385667
5. 9 4 4 6 9 9 6 0 6
6. 423736771
6. 941375821
7. 5 0 0 7 2 7 3 8 1
8. 105152739
8. 758284041
9. 464046121
10 . 2 2 6 6 8 0 0 9
11 . 0 5 0 7 6 8 8 0
11 . 9 4 1 2 6 4 4 2
12 . 9 0 3 5 1 8 1 6
13 . 9 4 3 3 1 2 4 6
15 . 0 6 6 8 9 5 7 1
16 . 2 8 1 0 1 9 8 0
17 . 5 9 2 9 8 0 7 2
19 . 0 1 0 6 6 2 3 9
20 . 5 4 2 5 8 4 0 0
22 . 1 9 7 9 5 1 2 8
23 . 9 8 6 7 1 1 7 5
25 . 9 1 9 6 1 4 5 3
28 . 0 0 8 2 7 4 9 4
30 . 2 6 5 2 4 4 2 6
32 . 7 0 4 0 8 5 2 1
35 . 3 3 9 4 5 3 4 0
38 . 1Ö718545
41 . 2 6 4 3 9 4 1 1
4 4 . 5 8 9 5 7111
48 . 1 8 2 6 9 8 2 9
104.5849856
22 7 . (H 1 3 4 6 3
4 9 2 . 7 4 9 0 11 1
1 0 6 9 . 5 5 7189
2321 . 5 7 2 4 l 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
16
47
48
49
50
60
70
80
GO
10 0
1 . 083287068
1 . 173510871
1 . 271249150
1 . 377127764
1 . 491824698
1 . 616074402
1 . 750672500
1 . 896480879
2. 054433211
2. 2255 409 28
2. 410899706
2. 611696473
2. 8 2 9 217014
3. 0648 54 203
3. 32 01 169 23
3. 5 9 6 6 3 9 7 2 6
3. 8 9 61 933 02
4 . 220695817
4 . 572225195
4 . 953032424
5. 3 6 5 5 5 5 9 7 1
5 . 812437394
6. 296538261
6. 8 20 9 584 69
7. 3 8 9 0 5 6 0 9 9
8. 0044 68914
8. 67113 76 58
9. 3 9 3 3 3 1 2 8 7
10 . 1 7 5 6 7 4 3 1
11 . 0 2 3 1 7 6 3 8
11 . 94 1 2 6 4 4 2
12 . 9 3 5 8 1 7 3 2
14 . 0 1 3 2 0 3 6 1
15 . 1 8 0 3 2 2 2 4
16 . 4 4 4 6 4 6 7 7
17 . 8 1 4 2 7 3 1 8
19 . 2 9 7 9 7 1 7 6
20 . 9 0 5 2 4 3 2 4
22 . 6 4 6 3 7 9 6 4
24 . 5 3 2 5 3 0 2 0
26 . 5 7 5 7 7 2 7 0
28 . 7 8 9 1 9 0 8 8
31 . 1 8 6 9 5 8 1 7
33 . 7 8 4 4 2 8 4 6
3 6 .59823444
39 . 6 4 6 3 9 4 0 7
42 . 9 484 2 5 9 8
46 . 5254 7 4 4 4
50 .40044478
54 . 5 9 8 1 5 0 0 3
1 2 1 . Г. 10 1 1 7 5
2 70. 42 6 4 0 7 4
6 0 1 . 81 ->Oj 7 9
1 ЛЛ . JЛ•) 7 fi 1
2 чНО . .і."> 7 94 7
1 . 085998673
1 . 179393119
1 . 280819362
1 . 390968128
1 . 510589542
1 . 640498239
1 . 781578911
1 . 934792334
2. 1 0 1181 90 9
2. 2 8 1 8 8 0 7 6 5
2. 4 7 8 1 1 9 4 8 4
2. 6 9 1 2 3 4 4 7 2
2. 9 2 2 6 7 7 0 6 7
3. 1 7 4 0 2 3 4 1 8
3. 4 4 6 9 8 5 2 2 1
3. 7 4 3 4 2 1 3 7 7
4. 06 5 3 5 0 6 5 0
4. 4 1 4 96 54 1 3
4. 79 46 4 65 8 2
5. 2 0 6 9 7 9 8 2 7
5. 6 5 4 7 7 3 1 8 5
6. 14 107 617 7
6. 6 6 9 20 05 8 2
7. 2 4 2 7 4 2 9 8 5
7. 8 6 5 6 0 9 2 7 4
8. 5 4 2 0 4 1 2 3 7
9. 2 7 6 6 4 5 4 5 2
10 . 0 7 4 4 2 4 6 6
10 . 9 4 0 8 1 1 8 1
11 . 8 8 1 7 0 7 1 1
12 . 9 0 3 5 1 8 1 6
14 . 0 1 3 2 0 3 6 1
15 . 2 1 8 3 2 0 5 3
16 . 5 2 7 0 7 5 9 1
17 . 9 4 8 3 8 2 5 1
19 . 4 9 1 9 1 9 6 0
21 . 1 6 8 1 9 8 8 2
22 . 9 8 8 6 3 5 8 4
24 . 9 6 5 6 2 8 0 3
27 . 1 1 2 6 3 8 9 2
29 . 4 4 4 2 8 9 9 0
31 . 9 7 6 4 5 9 7 7
34 . 7 2 6 3 9 2 8 9
37 . 7 1 2 8 1 6 6 2
10 . 9 5 6 0 6 8 8 2
44 . 1 7 8 2 3 6 4 1
*8 . 3 0 3 3 0 5 7 3
52 .45732595
56 . 9 6 8 5 8 6 3 9
61 . 8 (i 7 8 0 9 2 5
1 4 і . 1 7 496 3 9
Лі 2 . 1 I I 4 Л4 7
7 ЛГ» . 0''518.92
1 -, 7 7. : 9 9 Г»7 \
( J ~ . • 2 •' 8 2 1
1.088717067
1 . 185304851
1.290461621
1.404947591
1 . 529590420
1.665291195
1.813030945
1.973877732
2.148994375
2.339646852
2.547213458
2.773194764
3.019224469
3.287081207
3.578701410
3.896193302
4.241852143
4.618176822
5.027887923
5.473947392
5.959579948
6.488296399
7.063919024
7.690609199
8.372897488
9.115716393
9.924436012
10.80490286
1 1 . 76348215
12.80710378
13.94331246
15 . 1 8 0 3 2 2 2 4
16.52707591
17.99330960
19.58962325
21 . 3 2 7 5 5 7 1 6
23.21967547
25.27965697
27.52239398
29.96410005
32.62242711
35.51659315
38.66752112
42.09799016
4 5. 8 328003 7
49.89895197
54.32584062
59 . 1 4 5-46985
64 . 3 9 2 6 8 2 4 4
70.10541235
164.0219073
3 8 Л . 7 5 ЛЛ3 9 I
89 7.8472917
2 10-.' . *i 15 589
4 a 1 Î . 7 ».8 8 40
1 .091442264
1 . 191246217
1 . 300176468
1 . 419067549
1 . 548830299
1 . 690458848
1 . 845038233
2. 0 13 7 5 2 7 0 7
2. 19789 481 5
2. 3 9 8 8 7 5 2 9 4
2 . 618233883
2. 8 5 7 6 5 1 1 1 8
3. 1 1 8 9 6 1 2 0 7
3. 4 0 4 1 6 6 0 8 3
3. 7 1 5 4 5 0 7 3 8
4 . 055199967
4. 4 2 6 0 1 6 6 3 5
4 . 830741618
5. 2 7 2 4 7 5 5 7 1
5 . 754602676
6. 2 8 0 8 1 6 5 7 6
6. 8 5 5 1 4 8 6 6 6
7 . 481998983
8. 1661 699 13
8. 9 1 2 9 0 2 9 8 1
9. 7 2 7 9 1 9 0 1 3
10 . 6 1 7 4 6 1 9 6
11 . 5 8 8 3 4 6 7 2
12 . 6 4 8 0 1 1 3 8
13 . 8 0 4 5 7 4 1 9
15 . 0 6 6 8 95 71
16 . 4 4 4 6 4 6 7 7
17 . 9 4 8 3 8 2 5 1
19 . 5 8 9 6 2 3 2 5
21 . 3 8 0 9 4 2 7 6
23 . 3 3 6 0 6 4 5 8
25 . 4 6 9 9 6 7 1 7
27 . 7 9 8 9 9 8 6 4
30 . 3 4 1 0 0 2 0 3
33 . 1 1 5 4 5 1 9 6
36 . 1 4 3 6 0 3 8 7
39 . 4 4 8 6 5 6 8 6
43 . 0 5 5 9 3 1 3 7
46 . 9 9 3 0 6 3 2 3
5 1 . 29021535
55 . 980J0878
61 . 0 9 9 2 7 4 9 8
66 . 6 8 6 3 3 1 0 4
72 . 7 8 4 2 8 0 1 6
79 43 9 8 3 9 5 5
1 9 0 . 5 6 6 268 5
4 5 7 . 1 -4 4 ? 1 Л3
HJ3 158
1
2 ” <) . 6 8 6 1 9 0
; •>. -‘, 88 10 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
4 Г)
46
47
48
19
50
60
70
80
90
00
1 .094174284
1 . 197217363
1 .309964451
1 .433329415
1 .568312185
1.716006862
1 .877610579
2.054433211
2.247907987
2.459603111
2.691234472
2.944679551
3 .221992639
3.525421487
3.857425531
4.220695817
4 .618176822
5.053090317
5.528961478
6.049647464
6.619368681
7.242742985
7.924823118
8.671137658
9.487735836
10.38123656
И .35888203
12.42859666
13.59905085
14.87973172
1 6 . 2810198Ö
17.81427318
19.49191960
21.32755716
23.33606458
25. 53372175
27.93834170
30.56941502
33.44826778
36.59823444
40.04484696
43.81604174
47.94238608
52.45732595
57 . 3 9 7 4 5 7 0 5
62.80282145
68.71723217
75 . 1 8 8 6 2 8 2 9
82 . 2 6 9 16350
9 0 . 0 1 7 1 3130
22 1 . 4 064 162
54 4 . 5 " 19101
1 3 3 9 . 4 30 7 64
3 29 1. 4 Г,80 7 5
10 ‘ . 92 к
1 .096913142
1 .203218440
1 .319826119
1 .447734615
1 . 588039124
1 . 741940985
1.910757958
2.095935514
2 .299059210
2.521868260
2.766270436
3.034358394
3.328427599
3.650995974
4.004825464
4.392945681
4 .818679848
5.285673250
5.797924450
6.359819523
6.976169612
7.652252125
8.393855919
9.207330866
10.09964223
11.07843028
12.15207576
13.32977160
14.62160165
16.03862700
17.59298072
19.29797176
21.16819882
23.21967547
25.46996717
27.93834170
30.64593417
33.61592792
36.87375311
40.44730436
44.36717969
48.66694246
53.38340874
58.55696259
64.23190180
70.45681719
77.28500869
8 4 . 7 7 194 167
9 2 . 9 9 0 7 4 760
i 02.002773 1
257.2375559
5 4 3 . 7 1 9 2 2 76
1635.984 4 30
4 1 2 5 . 7 17208
1 0 4о 1 . Г» 7 2
1. 0 9 9 6 5 8 8 5 5
1 . 209249598
1 . 329762028
1 . 462284589
1 . 608014197
1 . 768267051
1 . 944490521
2. 1 3 82 762 20
2. 35137 438 1
2. 585709659
2. 8 43 39 85 2 4
3. 1 2 6 7 6 8 3 6 5
3. 438378521
3. 7 8 1 0 4 3 3 8 8
4 . 157857843
4. 572225195
5. 0 2 7 8 8 7 9 2 3
5. 528961478
6. 079971449
6. 685 8 94 4 42
7. 3 5 2 2 0 3 0 2 8
8. 084 91 5 16 4
8. 8 90 64 85 5 3
9. 7 76 6 80 4 10
10 . 7 5 1 0 1 3 1 9
11 . 8 2 2 4 4 6 8 5
13.00065837
14 . 2 9 6 2 8 9 1 0
15 . 7 2 1 0 4 0 9 0
17 . 2 8 7 7 8 1 8 4
19 . 0 1 0 6 6 2 3 9
20 . 9 0 5 2 4 3 2 4
22 . 9 8 8 6 3 5 8 4
25.27965697
27 . 7 9 8 9 9 8 6 4
30 . 5 6 9 4 1 5 0 2
33 . 6 1 5 9 2 7 9 2
36 . 9 6 6 0 5 2 8 1
40 . 6 5 0 0 4 7 3 2
44 . 7 0 1 1 8 4 4 9
49 . 1 5 6 0 5 3 3 6
54 . 0 5 4 8 8 9 3 6
59 . 4 4 1 9 3 7 7 5
65 . 3 6 5 8 5 3 2 1
71 . 8 8 0 1 3 9 3 1
79 . 0 4 3 6 3 1 7 0
86 . 9 2 1 0 2 9 5 4
95 . 5 8 3 4 7 9 8 3
105.1092200
115.5842845
298.8674010
772 . 78 4 32 5 5
19 9 8 . 19 5 8 9 5
5 1 6 6 . 7 5 1 427
1 3 3 5 9 . 7 2 6 Я3
1 .102411442
1 .215310986
1 . 339772737
1 .476980794
1 .628240526
1 .794990986
1.978818600
2.181472265
2.404879985
2.651167211
2.922677067
3.221992639
3.551961549
3.915723052
4.316737895
4.758821245
5.246178989
5.783447742
6.375738962
7.028687581
7. 7 4 8 5 0 5 6 0 8
8.542041237
9.416843994
10.38123656
11 . 4 4 4 3 9 3 9 6
12.61643085
13.90849772
15.33288702
16.90315008
18.63422605
20.54258400
22.64637964
24.96562803
27.52239398
30.34100203
33.44826778
36.87375311
40.65004732
44 . 8 1 3 0 7 7 2 6
49.40244911
54.46182514
60.03933916
66. 18805443
72.96646850
80.43906972
88.67695081
97 . 7 5 8 4 8 5 1 8
107 . 7 7 0 0 7 2 6
118.8069611
130.9741532
347.2343805
9 2 0 . 5 7 6 404 1
24 4 0 . 0 0 1 9 78
6 4 7 0 . i 43 9 3 Я
1715 J . 2 2 Я81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
1 . 105170918
1 . 221402758
1 . 349858808
1 . 491824698
1 . 648721271
1 . 822118800
2. 0 13 75 2 7 0 7
2. 225540928
2. 4 5 96 031 11
2. 718281828
3. 0 0 4 1 6 6 0 2 4
3 . 320116923
3. 6 6 9 2 96 66 8
4 . 055199967
4 . 481689070
4 . 953032424
5. 4 73 94 7 39 2
6. 049647464
6. 685894442
7 . 389056099
8. 166169913
9. 0 2 5 0 13 49 9
9. 974182455
11 . 0 2 3 1 7 6 3 8
12 . 1 8 2 4 9 3 9 6
13 . 4 6 3 7 3 8 0 4
14 . 8 7 9 7 3 1 7 2
16 . 4 4 4 6 4 6 7 7
18 . 1 7 4 1 4 5 3 7
20 . 0 8 5 5 3 6 9 2
22 . 1 9 7 9 5 1 2 8
24 . 5 3 2 5 3 0 2 0
27 . 1 1 2 6 3 8 9 2
29 . 9 6 4 1 0 0 0 5
33 . 1 1 5 4 5 1 9 6
36 . 5 9 8 2 3 4 4 4
40 . 4 4 7 3 0 4 3 6
44 . 7 0 1 1 8 4 4 9
49 . 4 0 2 4 4 9 1 1
54 . 5 9 8 1 5 0 0 3
60 . 3 4 0 2 8 7 6 0
66 . 6 8 6 3 3 1 0 4
73 . 6 9 9 7 9 3 7 0
81 . 4 5 0 8 6 8 6 6
90 » 0 1 7 1 3 1 3 0
99 . 4 8 4 3 1 5 6 4
109 . 9 4 7 1 7 2 5
121.5104175
1 3 4 .2897797
50
148.4131591
60
70
4 03 . 4 2 8 7 9 3 5
90
1096.633158
2980 .957987
8103 .083928
10 0
2 2 0 2 С . 16579
80
1 . 107937302
1 . 227525065
1 . 360020809
1 . 506817785
1 . 669459631
1 . 849656600
2. 0 4 9 3 0 3 5 4 2
2 . 270499838
2. 5 1 5 57 14 6 4
2. 787095461
3. 0 8 7 9 2 7 0 2 5
3 . 421229536
3 . 790507822
4 . 199645009
4 . 652943360
5. 1 5 5 1 6 9 5 1 2
5. 7 1 1 6 0 4 6 0 0
6. 328099790
7 . 01 1 1 3 7 8 0 8
7 . 767901106
8. 606347393
9. 5 3 5 2 9 3 3 1 0
10 . 5 6 4 5 0 7 1 4
11 . 7 0 4 8 1 1 5 4
12 . 9 6 8 1 9 7 3 2
14 . 3 6 7 9 4 9 5 5
15 . 9 1 8 7 8 7 2 5
17 . 6 3 7 0 1 8 2 0
19 . 5 4 0 7 1 0 3 6
21 . 6 4 9 8 8 1 9 1
23 . 9 8 6 7 1 1 7 5
26 . 5 7 5 7 7 2 7 0
29 . 4 4 4 2 8 9 9 0
32 . 6 2 2 4 2 7 1 1
36 . 1 4 3 6 0 3 8 7
40 . 0 4 4 8 4 6 9 6
44 . 3 6 7 1 7 9 6 9
49 . 1 5 6 0 5 3 3 6
54 . 4 6 1 8 2 5 1 4
60 . 3 4 0 2 8 7 6 0
66 . 8 5 3 2 5 5 4 4
74 . 0 6 9 2 1 5 4 5
82 . 0 6 4 0 4 6 7 2
90 . 9 2 1 8 1 8 5 1
100.7356743
U l . 6 0 8 8 1 12
123 . 6 5 5 5 6 5 1
137 . 0 0 2 6 1 3 2
151 . 7 9 0 3 0 5 6
1 6 8 . 1 741 4 1 7
468.7173868
1306.360101
3640.950307
101 1 7 . 6 7 6 0 7
28282.51192
1 . 1 10710610
1 . 233678060
1 . 370259311
1 . 521961556
1 . 690458848
1 . 877610579
2. 0 8 5 4 8 1 9 9 3
2. 3 1 6 3 6 6 9 7 7
2. 5 7 2 8 1 3 3 7 9
2. 857 65 111 8
3. 1 7 4 0 2 3 4 1 8
3. 5 2 5 4 2 1 4 8 7
3. 9 1 5 7 2 3 0 5 2
4 . 349235141
4. 830741618
5. 3 6 5 5 5 5 9 7 1
5. 9 5 9 5 7 9 9 4 8
6. 619368681
7. 3 5 2 2 0 3 0 2 8
8. 166169913
9. 0 7 0 2 5 1 5 6 8
10 . 0 7 4 4 2 4 6 6
И .18977036
12 . 4 2 8 5 9 6 6 6
13 . 8 0 4 5 7 4 1 9
15 . 3 3 2 8 8 7 0 2
17 . 0 3 0 4 0 0 3 0
18 . 9 1 5 8 4 6 3 1
21 . 0 1 0 0 3 1 2 0
23 . 3 3 6 0 6 4 5 8
25 . 9 1 9 6 1 4 5 3
28 . 7 8 9 1 9 0 8 8
31 . 9 7 6 4 5 9 7 7
35 . 5 1 6 5 9 3 1 5
39 . 4 4 8 6 5 6 8 6
43 . 8 1 6 0 4 1 7 4
48 . 6 6 6 9 4 2 4 6
54 . 0 5 4 8 8 9 3 6
60 . 0 3 9 3 3 9 1 6
66 . 6 8 6 3 3 1 0 4
74 . 0 6 9 2 1 5 4 5
82 . 2 6 9 4 6 3 5 0
91 . 3 7 7 5 6 6 0 2
101.4940321
112.7304984
125 . 2 1 0 9 6 0 7
139.0731425
1 5 4 . 4 7001 50
1 7 1 . 5 7 1484 7
190.5662685
5 14.5719101
15 5 6 . 1 9 6 5 2 8
4 14 7. 0 6 6 7 4 8
12 7 0 8 . 1 6 5 2 6
i6 3 15 . 50 2 6 т
1.113490861
1.239861897
1.380574891
1.537257524
1.711722203
1.905987029
2.122299138
2.363160694
2.631357835
2.929992901
3.262520317
3.632786556
4 .045074629
4.504153630
5.015333903
5.584528464
6.218321407
6.924044055
7.709859775
8.584858397
9. 5 5 91 6 13 6 6
10.64403882
И .85203994
13.19713816
14.69489273
16.36262875
18.21963757
20.28739993
22.58983441
25. 15357416
28.00827494
31.18695817
3'4 . 7 2 6 3 9 2 8 9
38.66752112
43.05593137
47.94238608
53.38340874
59.44193775
66.18805443
73.69979370
82.06404672
91.37756602
101.7480846
113.2955623
126.1535732
140.4708509
156.4130086
174 . 1 6 4 4 5 5 6
193.9305296
215.9398723
632 . 7 022928
1853.813226
5431 . 6595 9 1
15 9 1 4 . 7 2 1 0 1
4 t'6 3 0 . i ) 28 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1.116278070
1.246076731
1.390968128
1.552707219
1.733253018
1.934792334
2.159766254
2.410899706
2.691234472
3.004166024
3.353484653
3.743421377
4.178699192
4.664590271
5.206979827
5.812437394
6.488296399
7.242742985
8.084915164
9.025013499
10.07442466
И .24585931
12.55350614
14.01320361
15.64263188
17.46152694
19.49191960
21.75840240
24.28842744
27.11263892
30.26524426
33.78442846
37.71281662
42.09799016
46.99306323
52.45732595
58.55696259
65.36585321
72.96646850
81.45086866
90.92181851
101.4940321
113.2955623
126.4693517
141.1749639
157.5905163
175.9148375
196.3698754
219.2033856
244.6919323
735.0951892
2208.347992
6634.244006
19930.37044
5 9 8 7 4 . 1 4 172
1.119072257
1.252322716
1.401439608
1.568312185
1.755054657
1.964032976
2.197894815
2.459603111
2.752473605
3.080216849
3.446985221
3.857425531
4.316737895
4.830741618
5.405948925
6.049647464
6.769992642
7.576110945
8.478215573
9.487735836
10.61746196
11.88170711
13.29648880
14.87973172
16.65149496
18.63422605
20.85304540
23.33606458
26 . 1 1 4 7 4 2 4 6
29.22428378
32.70408521
36.59823444
40.95606882
45.83280037
51.29021535
57.39745705
64.23190180
71.88013931
80.43906972
90.01713130
100.7356743
112.7304984
126. 1535732
141 . 1 7 4 9 6 3 9
157.9849855
176.7966143
197.8481862
221.4064162
247 . 7 6 9 7 7 7 9
277.2722845
854 . 0 5 8 7 6 2 5
2630.686190
8103.083928
24959.25564
7 6 8 7 9 . 9 19 7G
1.121873438
1.258600010
1.411989920
1.584073985
1.777130527
1.993715533
2.236696499
2.509290390
2.815106236
3.158192910
3.543092736
3.974901627
4.459336553
5.002811228
5.612521030
6.296538261
7.063919024
7.924823118
8.890648553
9.974182455
11.18977036
12.55350614
14.08344508
15.79984295
17.72542412
19.88568249
22.30921898
25.02812018
28.07838322
31.50039231
35.33945340
39.64639407
44.47823641
49.89895197
55.98030878
62.80282145
70.45681719
79.04363170
88.67695081
99.48431564
1 1 1 .6088112
125.2109607
140.4708509
157.5905163
176.7966143
198.3434254
222.5162205
249.6350372
280.0589173
31 4. 1906603
992.2747156
3 1 3 3 . 7 9 4 9 71
98 9 7. 1 2905 9
3 1 2 5 7 . •« J 2 8 '
9Н" 1 j . 7" :. 1
1 . 124681630
1 . 264908769
1 . 422619656
1 . 599994193
1 . 799484077
2. 0 2 3 8 4 6 6 8 5
2 . 276183188
2. 5 5 9 9 8 1 4 1 8
2. 8 7 9 1 6 4 0 7 4
3. 2 3 8 1 4 2 9 4 4
3. 6 4 1 8 7 9 8 8 4
4 . 095955404
4 . 606645800
5 . 181009907
5. 8 2 6 9 8 6 6 6 7
6. 5 5 3 5 0 4 8 6 2
7 . 370606530
8. 2 8 9 5 8 5 7 6 6
9. 3 2 3 1 4 4 8 3 1
10 . 4 8 5 5 6 9 7 2
11 . 7 9 2 9 2 7 6 5
13 . 2 6 3 2 8 9 0 9
14 . 9 1 6 9 7 7 5 9
16 . 7 7 6 8 5 0 6 7
18 . 8 6 8 6 1 5 7 6
21 . 2 2 1 1 8 5 5 3
23 . 8 6 7 0 7 7 5 3
26 . 8 4 2 8 6 3 6 6
30 . 1 8 9 6 7 5 6 5
33 . 9 5 3 7 7 3 6 2
38 . 1 8 7 1 8 5 4 5
42 . 9 4 8 4 2 5 9 8
48 . 3 0 3 3 0 5 7 3
54 . 3 2 5 8 4 0 6 2
61 . 0 9 9 2 7 4 9 8
68 . 7 1 7 2 3 2 1 7
77 . 2 8 5 0 0 8 6 9
86 . 9 2 1 0 2 9 5 4
97 . 7 5 8 4 8 5 1 8
109.9471725
123.6555651
139.0731425
156.4130086
175.914837 5
19 7 .8481862
222. 5162205
250.2599055
28 1 . 4 Г) 2 7 1 8 5
31 6. 5 55 94 90
3 56 . 0246607
1 1 5 2 . 8 5 Я7 4 3
Л7 3 3. 1 1 10 3
i tin8 JH()7 i
I ' *0 4 7 6
:-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
00
1 . 127496852
1.271249150
1.433329415
1.616074402
1.822118800
2.054433211
2.316366977
2.611696473
2.944679551
3.320116923
3.743421377
4.220695817
4.758821245
5.365555971
6.049647464
6.820958469
7.690609199
8.671137658
9.776680410
11.02317638
12.42859666
14.01320361
15.79984295
17.81427318
20.08553692
22.64637964
25.53372175
28.78919088
32.45972208
36.59823444
41.26439411
46.52547444
52.45732595
59.14546985
66.68633104
75.18862829
84.77494167
95.58347983
107.7700726
121.5104175
137.0026132
154.4700150
174.1644556
196.3698754
221.4064162
249.6350372
2 8 1 . »62 7 i 85
317.3483289
357.8092417
403.4287935
1 3 3 9 . 4 3 0 7 64
1417.066748
11764.78157
19020.80114
16 2 7 5 4 . 7 9 1 1
1. 1 3 0 3 1 9 1 2 0
1 . 277621313
1 . 444119799
1 . 632316220
1 . 845038233
2. 0 8 5 4 8 1 9 9 3
2. 35 7260171
2. 6 6 4 4 5 6 2 4 2
3. 01 1 6 8 5 8 3 5
3. 4 0 4 1 6 6 0 8 3
3. 8 4 7 7 9 4 0 1 1
4 . 349235141
4 . 916023638
-5. 5 5 6 6 7 5 5 1 2
6. 2 8 0 8 1 6 5 7 6
7. 0 9 9 3 2 7 0 6 5
8. 0 24 5 05 12 1
9. 0 7 0 2 5 1 5 6 8
10 . 2 5 2 2 7 8 7 7
11 . 5 8 8 3 4 6 7 2
13 . 0 9 8 5 2 9 8 7
14 . 8 0 5 5 1 8 7 5
16 . 7 3 4 9 6 0 9 3
18 . 9 1 5 8 4 6 3 1
21 . 3 8 0 9 4 2 7 6
24 . 1 6 7 2 8 8 4 1
27 . 3 1 6 7 4 8 1 7
30 . 8 7 6 6 4 2 7 5
34 . 9 0 0 4 5 9 6 6
39 . 4 4 8 6 5 6 8 6
44 . 5 8 9 5 7 1 11
50 . 4 0 0 4 4 4 7 8
56 . 9 6 8 5 8 6 3 9
64 . 3 9 2 6 8 2 4 4
72 . 7 8 4 2 8 0 1 6
82 . 2 6 9 4 6 3 5 0
92 . 9 9 0 7 4 7 6 0
105.1092200
118.8069611
134.2897797
151.7903056
171.5714847
193.9305296
219.2033856
24 7 . 7 6 9 7 7 7 9
280.0589173
316.5559490
357.8092417
404.4386272
4 5 7 . 1 4 4 7 13 3
1 5 5 6 . 1 У65 28
5297.551438
18 0 3 3 . 7 4 4 9 3
I) 1 >м9 . 8 G2 8 3
2 0 8 9 Ы . 2 8 8 е!
1 . 133148453
1 . 284025417
1 . 454991415
1 . 648721271
1 . 868245957
2. 1 1 7 0 0 0 0 1 7
2. 3 9 8 8 7 5 2 9 4
2. 7 1 8 2 8 1 8 2 8
3 . 080216849
3. 4 9 0 3 4 2 9 5 7
3. 9 5 5 0 7 6 7 2 3
4. 4 8 1 6 8 9 0 7 0
5. 0 7 8 4 1 9 0 3 7
5. 7 5 4 6 0 2 6 7 6
6. 5 2 0 8 1 9 1 2 0
7. 3 8 9 0 5 6 0 9 9
8. 3 72 89 7 48 8
9. 4 8 7 7 3 5 8 3 6
10 . 7 5 1 0 1 3 1 9
12 . 1 8 2 4 9 3 9 6
13 . 8 0 4 5 7 4 1 9
15 . 6 4 2 6 3 1 8 8
17 . 7 2 5 4 2 4 1 2
20 . 0 8 5 5 3 6 9 2
22 . 7 5 9 8 9 5 0 9
25 . 7 9 0 3 3 9 9 2
29 . 2 2 4 2 8 3 7 8
33 . 1 1 5 4 5 1 9 6
37 . 524 723L6
42 . 5 2 1 0 8 2 0 0
48 . 1 8 2 6 9 8 2 9
54 . 5 9 8 1 5 0 0 3
61 . 8 6 7 8 0 9 2 5
70 . 1 0 5 4 1 2 3 5
79 . 4 3 9 8 3 9 5 5
90 . 0 1 7 1 3 1 3 0
102.0027731
115.5842845
130.9741532
148.4131591
168.1741417
190.5662685
215.9398723
244.6919323
27 7 . 2 7 2 2 8 4 5
314 . 1 9 0 6 6 0 3
1 . 135984868
1 . 290461621
1 . 465944874
1 . 665291195
1 . 891745599
2. 1 4 8 9 9 4 3 7 5
2. 4 4 1 2 2 5 0 9 2
2. 7 7 3 1 9 4 7 6 4
3. 1 50 30 728 9
3 . 578701410
4 . 065350650
4 . 618176822
5. 2 4 6 1 7 8 9 8 9
5. 9 595 79 9 48
6. 7 6 9 9 9 2 6 4 2
7.690609199
8. 73 64 156 77
9. 9 24 43 6 01 2
И . 27400914
12 . 8 0 7 1 0 3 7 8
14 . 5 4 8 6 7 6 1 0
16 . 5 2 7 0 7 5 9 1
18 . 7 7 4 5 0 8 1 5
21 . 3 2 7 5 5 7 1 6
24 . 2 2 7 7 8 2 2 1
27 . 5 2 2 3 9 3 9 8
31 . 2 6 5 0 2 3 1 0
35 . 5 1 6 5 9 3 1 5
40 . 3 4 6 3 1 2 3 9
45 . 8 3 2 8 0 0 3 7
52 . 0 6 5 3 6 7 6 9
59 . 1 4 5 4 6 9 8 5
67 . 1 8 8 3 5 8 7 7
76 . 3 2 4 9 5 8 8 9
86 . 7 0 3 9 9 8 3 7
98 . 4 9 4 4 3 0 1 6
И 1 .8881823
12 7 . 1 0 3 2 8 2 0
144 . 3 8 7 4 0 5 0
164.0219073
186.3264048
211 . 6 6 3 9 7 6 4
240.4470743
273.1442380
310.2877212
352.4821561
356.0246607
403 . 4 2 8 7 9 3 5
4 5 7 . 1 4 4 7 1 33
518.0128247
1808.042414
6310.688108
22026.46579
76879 . 91976
2 n 833 7 . 2 8 6 5
400.4143957
454 . 8 6 4 6 9 4 5
516. 7194100
586.9854309
2100/645589
751 7 . 5 8 3 3 3 3
26903.18607
96 2 7 8 . 1 6 9 9 4
3 115 5 1 . 8 9 6 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.138828383
1.296930087
1.476980794
1.682027650
1.915540829
2.181472265
2.484322533
2.829217014
3.221992639
3.669296668
4.178699192
4.758821245
5. 4194807.05
6.171858450
7.028687581
8.004468914
9.115716393
10.38123656
11.82244685
13.46373804
15.33288702
17.46152694
19.88568249
22.64637964
25.79033992
29.37077111
33.44826778
38.09183673
43.38006484
49.40244911
56.26091125
64.07152260
72.96646850
83.09628536
94.63240831
107.7700726
122.7316175
1 3 9 . 77024S6
159.1743273
181.2722419
206.4379742
235.0974244
267.7356197
304.9049230
347.2343805
3 9 5 . 44036&2
450.3387152
512.8585109
584.0578289
G6 5 . 1 4 16330
2440.601978
8955 . 292703
3 2 8 5 9 . 6 2 557
1205 7 1 . 7 1 5 0
П 2 1 Ы . З 920
1. 1 4 1 6 7 9 0 1 6
1. 3 0 3 4 3 0 9 7 6
1. 4 8 8 0 9 9 7 9 4
1. 6 9 8 9 3 2 3 0 9
1. 9 3 9 6 3 5 3 6 7
2. 2 1 4 4 4 0 9 9 7
2. 5 2 8 1 8 0 8 1 8
2. 8 8 6 3 7 0 9 8 9
3. 2 9 5 3 0 9 1 9 1
3. 7 6 2 1 8 5 3 5 5
4. 2 9 5 2 0 8 0 7 4
4. 9 0 3 7 4 8 9 2 8
5. 5 9 8 5 0 7 2 5 2
6. 3 9 1 6 9 8 2 5 1
7. 2 9 7 2 6 7 7 7 0
8. 3 3 1 1 3 7 4 8 8
9. 5 1 1 4 8 4 8 5 0
10 . 8 5 9 0 6 2 6 6
12 . 3 9 7 5 6 3 9 8
14 . 1 5 4 0 3 8 6 5
16 . 1 5 9 3 6 8 9 1
18 . 4 4 8 8 1 2 4 0
21 . 0 6 2 6 2 1 9 9
24 . 0 4 6 7 5 3 5 5
27 . 4 5 3 6 7 3 9 4
31 . 3 4 3 2 8 3 4 5
35 . 7 8 3 9 6 9 0 1
40 . 8 5 3 8 0 6 5 3
46 . 6 4 1 9 3 3 6 4
53 . 2 5 0 1 1 6 9 1
60 . 7 9 4 5 4 1 0 8
69 . 4 0 7 8 5 1 8 4
79 . 2 4 1 4 8 8 0 0
90 . 4 6 8 3 4 4 0 5
103.2858100
117 . 9 1 9 2 4 2 0
134.6259241
153.6995926
175.4755997
200.3368100
228.7203321
261.1252037
298.1211656
340.3586791
388.5803618
443.6340452
506.4876802
578.2463564
660.1717312
75 3 . 7 0 4 2 1 2 6
2835.574950
10667.95855
40134.83743
1 5 0 9 9 4 . 69 76
5G80 70. 0 4 00
1 . 144536784
1.309964451
1 .499302500
1.716006862
1.964032976
2.247907987
2.572813379
2.944679551
3.370294064
3.857425531
4.414965413
5.053090317
5 . 783447742
6.619368681
7.576110945
8.671137658
9.924436012
И .35888208
13.00065837
14 . 8 7 9 7 3 1 7 2
17.03040030
19.49191960
22.30921898
25.53372175
29.22428378
33.44826778
38.28277285
43.81604174
50.14907151
5 7. 39 745 70 5
65.69350092
75. 18862829
86.05615085
98.49443016
112.7304984
129.0242021
147.6729454
169.0171180
193.4463088
221 . 4 0 6 4 1 6 2
253.4077876
290.0345344
331 . 9 5 5 1 9 3 3
379.9349295
4 34 . 8 4 9 5 0 2 5
497. 7012513
569.6373897
651 . 9 7 0 9 4 6 3
746.2047303
8 54 . 0 5 8 7 6 2 5
3 2 9 4 . 4G8075
12708.16526
49020.80114
18 9 0 Э i . 0 8 9 8
72 9 ï i 6 . 3 6 98
1.147401706
1.316530675
1.510589542
1 . 733253018
1.988737470
2.281880765
2.618233883
3.004166024
3.446985221
3.955076723
4.538061779
5.206979827
5.974497537
6.855148666
7.865609274
9.025013499
10.35531589
11.88170711
13.63309101
15.64263188
17.94838251
20.59400471
23.62959614
27.11263892
31.10908815
35.69462082
40.95606882
46.99306323
53.91992092
61.86780925
70.98722988
81 . 4 5 0 8 6 8 6 6
93.45686566
107.2325671
123.0388304
141.1749639
161.9843944
185.8611705
213.2574241
244.6919323
280.7599405
322.1444347
369.6290740
424 . 1 1 3 0 3 0 0
486.6280142
558.3578137
6 10.6607079
735.0951892
843.4494742
967.7753656
3827.625821
15138.55379
59874.]4172
236806.824 2
93 6 5 8 9 . 1 5 8 2
Ставка непрерывных процентов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
4П
47
48
49
50
60
70
яо
90
100
.25
(1/4)
.333
(1/3)
.417
(5/12)
.5
(1/2)
.997503122
.995012479
.992528055
.990049834
.987577800
.985111940
.982652236
.980198673
.977751237
.975309912
.972874683
.970445534
.968022450
.965605416
.963194418
.960789439
.958390466
.955997482
.953610473
.951229425
.948854321
.946485148
.944121890
.941764534
.939413063
.937067463
.934727721
.932393820
.930065747
.927743486
.925427024
.923116346
.920811438
.918512284
.916218872
.913931185
.911649211
.909372934
.907102342
.904837418
.902578150
.900324523
.898076522
. 8 9 5 8 3 »135
.893597347
.891366144
.889140512
.886920437
.884705905
. 8 8 2 4 9G903
. 8(>0707976
. 8 3 9 15 7021
. S 1 Я‘ 30 7 5 3
. ~ ч 8 :> ! о 2 1 9
.7"4800733
.996675538
.993362129
. 990059734
.986768319
.983487845
.980218277
.976959579
.973711715
.970474647
.967248342
.964032761
. 960827871
.957633636
.954450020
.951276987
.948114503
.944962533
.941821041
.938689993
.935569354
.932459090
.929359165
.926269546
.923190199
.920121088
.917062181
.914013443
.910974840
.907946339
.904927906
.901919508
.898921111
.895932682
.892954189
.889985597
.887026874
.884077987
.881138903
.878209591
.875290017
.872380148
.869479954
. 866589401
.863708458
.860837092
.857975272
.855122966
.852280143
. 8 4 9 4 1677 0
.846622817
.818894516
. 7 9 2 0 7 1362
. 7Г.Г.1 3261 3
.711040499
.995838682
.991694681
.987567925
.98345834U
.979365858
.975290406
.971231913
.967190308
.963165522
.959157485
.955166126
.951191376
.947233167
.943291429
.939366093
.935457093
.931564359
.927687823
.923827420
.919983080
.916154739
.912342328
.908545782
.904765034
.901000019
.897250672
.893516927
.889798719
.886095984
.882408657
.878736675
.875079972
.871438486
.867812154
. 864200912
.860604698
. 857023448
.853457101
.849905595
. 846368868
. 842846859
.839339505
.835846747
.832368523
.828904773
.825455437
.822020455
.818599767
.815193313
.811801035
.778645038
. 7468432 17
. 71634026 1
.687083123
. 6 09020920
.995012479
.990049834
.985111940
.980198673
. 975309912
.970445534
.965605416
. 960789439
.955997482
.951229425
.946485148
.941764534
.937067463
.932393820
.927743486
.923116346
.918512284
.913931185
.909372934
.904837418
.900324523
.895834135
.891366144
.886920437
.882496903
.878095431
.873715912
.869358235
.865022293
.860707976
.856415177
.852143789
.847893704
.843664817
.839457021
.835270211
.831104284
.826959134
.822834658
.818730753
.814647316
.810584246
.806541440
.802518798
. 798516219
. 794533603
.790570850
. 786627861
. 782704538
. 778800783
. 7 4081 822 1
.704688090
. « 7 0 32 004 6
. '»7 h 2 8 1 5 2
. 60 6 > 3 0 6 6 0
. 583
(7/12)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
00
.994186961
.988407714
.982662062
.976949810
.971270763
.965624729
.960011515
.954430931
.948882787
.943366895
.937883067
.932431116
.927010858
.921622109
.916264684
.910938402
.905643082
.900378544
.895144609
.889941098
.884767837
.879624647
.874511355
.869427787
.864373770
.859349132
.854353702
.849337311
.844449790
.839540971
.834660687
.829808772
.824985062
.820189392
.815421599
.810681522
.805968999
.801283870
.796625976
.791995159
.787391260
.782814125
. 778263596
.773739520
.769241742
. 7 6 4 7 7 0 1 10
. 760324472
.755904677
.751510574
.747142014
. 70482904 1
.664912384
. 627256331
.5917328 5В
. 5 ‘ 4 2 2 1 18 8
.667
(2/3)
. 75
(3/4 )
.833
( 5/6 )
.993352195
.986748583
.980188871
.973672767
.967199980
. 960770224
.954383211
.948038657
.941736281
.935475802
.929256941
.923079422
.916942971
. 91 0 8 4 7 3 1 3
.904792177
. 898777295
. 892802399
.886867223
. 880971503
. 8751 149 7 6
.869297382
.863518463
.857777961
.852075620
.846411188
.840784411
.835195040
.829642827
.824127523
.818648884
.813206666
.807800627
.802430526
.797096124
.791797185
. 786533471
.781304750
. 776110789
.770951356
. 765826221
.760735158
.755677939
. 750654340
. 74 5GG4136
.740707106
.735783030
. 7 3 08 91 Г,88
. 7 2 в 0 3 2 8 (і 3
. 721206338
.992528055
.985111940
.977751237
.970445534
. 9 6 3 1 9 1 4 18
.955997182
.948854321
. 941 7 64534
.931727721
.927743486
.920811438
.913931185
.907102342
.900324523
.893597347
.886920437
.880293416
.873715912
.867187554
.860707976
.854276814
.847893704
.841558289
.835270211
.829029118
.822834658
.816686483
.810584246
.804527605
. 798516219
. 792549749
. 786627861
. 780750221
.774916498
.769126364
.763379494
.757675565
.752014254
. 74 63 95245
.740818221
.735282868
.729788874
.724335932
.718923733
.713551975
.708220353
. 702928570
. G9 7G76326
.692403327
. 991 7 0 4 5 9 8
. 9 8 3 178010
. 9 7 5 3 196 6 5
. 967228997
. 9 5 9 2 0 5 4 44
. 95 1 2 184 19
.943357461
. 9 3 5 5 3 1932
.927771319
.920075083
.912442691
.904873612
. 8973G73 2 2
.889923300
.882541029
.875219996
.867959695
.860759620
.853619274
.846538159
.839515785
.832551664
.825645314
.818796254
.812004010
.805268111
.798588088
.791963479
. 785393824
. 778878667
.772417556
.766010042
.759655681
.753354032
.74 7 10 46 57
. 740907124
.734761002
.728665864
. 722621288
. 716626854
.710682147
. 704 7 8 6 7 5 3
.698940264
. 6 9 3 1 1227 4
. 68 7 392 3 80
.68 169018 4
. 6 i 603 290
. 6 70 127 *0 6
. 66 і 8 С,5 о I 2
. 716 111899
. 670185995
. 62 6 9 » 2 782
. 58Г
) 18 9 8 0 1
.514617017
. i î ; _ ! »,о и о
.687289279
. 6 3 7 G2 8 1 5 2
. 591 55 53 6 1
. 5 4 « 8 1 163 6
. 5 0 9 ! 5 6 \ 21
. і 7 2 3 6. С, 5 5 3
. й5 9
*5 0 Г» 1 3
. 6 0 6 6 51 9 78
. 5 5 8 16 5 3 6 9
. ■п
:« ' . i o » 9
43 1".
' >•
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.990049834
.980198673
.970445534
.960789439
.951229425
.941764534
.932393820
. 9231 1 6 3 4 6
.913931185
.904837418
.895834135
.886920437
.878095431
.869358235
.860707976
.852143789
.843664817
. 835270211
.826959134
.818730753
.810584246
.802518798
.794533603
. 786627861
.778800783
.771051586
.763379494
.755783741
.748263568
. 740818221
.733446956
. 726149037
.718923733
.711770323
.704688090
.697676326
.690734331
.683861409
.677056875
.670320046
.663650250
.657046820
. 650509095
. 644036421
. 637628152
.631283646
.625002268
.618783392
.612626394
. 606530660
. 5 48 8 1 1636
. 496585304
. 4 19328964
. 50 ь 5 f>9 6 6 0
.987577800
.975309912
.963194418
.951229425
.939413063
.927743486
.916218872
.904837418
.893597347
.882496903
.871534350
.860707976
.850016090
.839457021
.829029118
.818730753
.808560316
.798516219
.788596891
.778800783
.769126364
.759572123
.750136567
.740818221
.731615629
.722527354
.713551975
.704688090
.695934314
.687289279
.678751634
.670320046
.661993197
.653769785
.645648526
.637628152
.629707408
.621885057
.614159876
.606530660
.598996215
.591555364
.584206946
.576949810
.569782825
. 562704869
.555714837
. 548811636
. 541994188
.535261429
. 4 7 2 3 6 6 553
.416862020
. 3 6 78 794 4 1
.324652167
.985111940
.970445534
.955997482
.941764534
. 927743486
.913931185
.900324523
.886920437
.873715912
.860707976
.847893704
.835270211
.822834658
.810584246
.798516219
.786627861
.774916498
. 763379494
.752014254
. 740818221
.729788874
.718923733
.708220353
.697676326
.687289279
.677056875
.666976811
.657046820
.647264667
.637628152
.628135105
.618783392
.609570907
.600495579
.591555364
.582748252
.574072261
.565525439
.557105862
.548811636
.540640895
.532591801
.524662542
.516851334
.509156421
.501576069
.494108574
.486752256
. 4 7 9 5 0 5 4 59
. 172366553
.406569660
. 349937749
. 2 5 4 2 »0261
.982652236
.965605416
.948854321
.932393820
.916218872
.900324523
.884705905
.869358235
.854276814
.839457021
.824894318
.810584246
.796522422
.782704538
.769126364
.755783741
.742672583
. 729788874
.717128669
.704688090
.692463327
.680450636
. 668646339
.657046820
.645648526
.634447968
.623441714
.612626394
.601998696
.591555364
.581293201
.571209064
.561299864
.551562566
.541994188
.532591801
.523352524
.514273528
.505352032
.496585304
.487970659
.479505459
.471187111
.463013068
.454980827
.447087927
.439331951
.431710523
.424221311
. 4 16862020
.*3 4 993 7 74 9
.293757700
. 2 16 5 96 9 6 4
. 2 0 7007 5 53
.286504797
. 2 2 U.U) 160
. 1 7 3 ' 7 3 9 13
. 30 i 19
12 1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
00
.980198673
.960789439
.941764534
.923116346
.904837418
.886920437
.869358235
.852143789
.835270211
.818730753
.802518798
.786627861
.771051586
. 755783741
.740818221
.726149037
.711770323
.697676326
.683861409
.670320046
.657046820
.644036421
.631283646
.618783392
.606530660
.594520548
.582748252
.571209064
.559898367
.548811636
.537944438
. 527292424
.516851334
.506616992
.496585304
. 486752256
.477113916
.467666427
.458406011
.449328964
.440431655
.431710523
.423162082
.414782912
. 406569660
. 39851904 1
. 3 9 0 С2 7 8 3 5
. 332892886
. 3 7 53 1 1 0 9 9
. 3 Ö78 7944 1
. 301194212
. 240596964
. 2 0 18 9 6 5 1 8
. ! -5 298888
: ло J5 - 8 3
.977751237
.955997482
.934727721
.913931185
.893597347
.873715912
.854276814
.835270211
.816686483
.798516219
.780750221
.763379494
.746395245
.729788874
.713551975
.697676326
.682153891
.666976811
.652137402
.637628152
.623441714
.609570907
.596008709
.582748252
.569782825
.557105862
.544710946
.532591801
.520742292
.509156421
.497828320
.486752256
.475922620
.465333931
.454980827
.444858066
.434960525
.425283191
.415821166
.406569660
.397523988
.388679571
.380031931
.371576691
.363309569
.355226381
.347323033
. 339595526
.332039945
. 324652467
.259240261
.207007553
. 165298888
. 131993843
. 105399225
.975309912
.951229425
.927743486
.904837418
.882496903
.860707976
.839457021
.818730753
.798516219
.778800783
.759572123
.740818221
.722527354
.704688090
.687289279
.670320046
.653769785
.637628152
.621885057
.606530660
.591555364
.576949810
.562704869
.548811636
.535261429
.522045777
.509156421
.496585304
.484324569
.472366553
.460703781
.449328964
.438234992
.427414932
.416862020
.406569660
.396531419
.386741023
.377192354
.367879441
.358796465
.349937749
. 341297755
.332871084
.324652467
.316636769
.308818980
. 301194212
.293757700
. 286504797
.223130160
.173773943
. 1 353 3 5 2 8 3
. 105399225
.08-2084999
-
.972874683
.946485148
.920811438
.895834135
.871534350
.847893704
.824894318
.802518798
.780750221
.759572123
.738968488
.718923733
.699422699
.680450636
.661993197
.644036421
.626566729
.609570907
.593036103
.576949810
.561299864
.546074427
.531261984
.516851334
.502831578
.489192112
.475922620
.463013068
.450453692
.438234992
.426347729
.414782912
.403531794
.392585866
.381936849
.371576691
.361497555
.351691819
.342152067
.332871084
.323841850
.315057537
.306511501
.298197279
.290108584
.282239296
. 274583466
.267135302
.259889172
. 252839596
.192049909
. 145875757
. 1 10803158
.084162990
.063927861
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70.
80
90
100
.970445534
.941764534
.913931185
.886920437
.860707976
.835270211
.810584246
.786627861
.763379494
.740818221
.718923733
.697676326
.677056875
.657046820
.637628152
.618783392
.600495579
.582748252
.565525439
.548811636
.532591801
.516851334
.501576069
.486752256
.472366553
.458406011
.444858066
.431710523
.418951549
.406569660
.394553710
.382892886
.371576691
.360594940
.349937749
.339595526
.329558961
.319819022
.310366941
.301194212
.292292578
.283654026
.275270783
.267135302
.259240261
.251578553
.244143283
.236927759
.229925485
.223130160
.165298888
.122456428
.090717953
.067205513
.019787068
.968022450
.937067463
.907102342
.878095431
.850016090
.822834658
.796522422
.771051586
.746395245
.722527354
.699422699
.677056875
.655406254
.634447968
.614159876
.594520548
.575509237
.557105862
.539290981
. 522045777
.505352032
.489192112
.473548946
.458406011
.443747310
.429557358
.415821166
.402524224
.389652485
.377192354
.365130666
. 353454682
.342152067
.331210882
.320619570
.310366941
.300442167
.290834762
.281534579
.272531793
.263816894
.255380676
.247214228
.239308922
.231656409
.224248605
.217077684
.210136071
.203416434
.196911675
.142274072
.102796908
.074273578
.053664692
.038774208
.965605416
.932393820
.900324523
.869358235
.839457021
.810584246
.782704538
.755783741
.729788874
.704688090
.680450636
.657046820
.634447968
.612626394
.591555364
.571209064
.551562566
.532591801
.514273528
.496585304
.479505459
.463013068
.447087927
.431710523
.416862020
.402524224
.388679571
.375311099
.362402430
.349937749
. 337901786
.326279795
.315057537
.304221264
.293757700
.283654026
.273897864
.264477261
.255380676
.246596964
.238115364
.229925485
.222017294
.214381101
.207007553
.199887614
.193012563
.186373976
.179963721
.173773943
.122456428
.086293586
.060810063
.042852127
.030197383
.963194418
.927743486
.893597347
.860707976
.829029118
.798516219
. 769126364
.740818221
.713551975
.687289279
.661993197
.637628152
.614159876
.591555364
.569782825
.548811636
.528612304
.509156421
.490416622
.472366553
.454980827
.438234992
.422105498
.406569660
.391605627
. 377192354
.363309569
.349937749
.337058086
.324652467
.312703444
.301194212
.290108584
.279430968
.269146349
.259240261
.249698772
.240508463
.231656409
.223130160
.214917725
.207007553
.199388519
.192049909
.184981400
.178173052
. 171615289
.165298888
. 159214966
.153354967
.105399225
.072439757
.049787068
.0 34218}18
.02
" 4 C>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.960789439
.923116346
.886920437
.852143789
.818730753
.786627861
. 755783741
.726149037
.697676326
.670320046
.644036421
.618783392
. 594520548
.571209064
.548811636
.527292424
.506616992
.486752256
.467666427
.449328964
.431710523
.414782912
.398519041
.382892886
.367879441
.353454682
.339595526
.326279795
.313486181
.301194212
.289384218
.278037300
.267135302
.256660777
.246596964
.236927759
.227637688
.218711887
.210136071
.201896518
.193980042
. 186373976
. 179066148
. 172044864
.165298888
. 1 5881 74 2 6
.152590106
. 146606962
. 1 40 858421
.135 335283
.090717953
.060810063
.040762204
.027323722
. 0 1 H3 1 5 6 3 9
.958390466
.918512284
.880293416
.843664817
.808560316
.774916498
.742672583
.711770323
.682153891
.653769785
.626566729
.600495579
.575509237
.551562566
.528612304
.506616992
.485536895
.465333931
.445971603
.427414932
.409630396
.392585866
.376250550
.360594940
.345590753
.331210882
.317429352
.304221264
.291562759
.279430968
.267803976
.256660777
.245981242
. 235746077
. 225936792
.216535667
.207525719
.198890670
.190614922
. 182683524
.175082148
.167797061
.160815103
.154123662
.147710648
. 1 4 1 5 6 4 17 7
.135674045
.130028711
.124618277
.119432968
.078081666
.051047434
.033373270
.021818»36
. 0 1 4 2 n 12 3 4
.955997482
.913931185
.873715912
.835270211
.798516219
.763379494
.729788874
.697676326
.666976811
.637628152
.609570907
.582748252
.557105862
.532591801
.509156421
.486752256
.465333931
.444858066
.425283191
.406569660
.388679571
.371576691
.355226381
.339595526
.324652467
.310366941
.296710014
.283654026
.271172535
.259240261
.247833036
.236927759
.226502341
.216535667
.207007553
.197898699
.189190658
.180865793
.172907242
.165298888
.158025321
. 15 10 71809
.144424269
. 138069237
.131993843
.126185782
.120633290
. 1 15325121
. 1 10250525
.105399225
.067205513
.042852127
.027323722
.017422375
.011108997
.953610473
.909372934
.867187554
.826959134
.788596891
.752014254
.717128669
.683861409
.652137402
.621885057
.593036103
.565525439
.539290981
.514273528
.490416622
.467666427
.445971603
.425283191
.405554505
.386741023
.368800290
.351691819
.335377002
.319819022
.304982769
.290834762
.277343075
.264477261
.252208286
.240508463
.229351389
.218711887
.208565946
.198890670
.189664226
. 180865793
.172475514
.164474457
.156844564
. 149568619
.142630202
.136013654
.129704045
.123687136
. 117949348
. 1 12477734
.107259945
. 102284207
.097539291
.093014489
.057844321
.035972519
.022370772
.013912049
. 008Г, 5 1 6 9 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.951229425
.904837418
.860707976
.818730753
.778800783
.740818221
.704688090
.670320046
.637628152
.606530660
.576949810
.548811636
.522045777
.496585304
.472366553
.449328964
.427414932
.406569660
.386741023
.367879441
.349937749
.332871084
.316636769
.301194212
.286504797
.272531793
.259240261
.246596964
.234570288
.223130160
.212247974
.201896518
.192049909
.182683524
.173773943
.165298888
.157237166
.149568619
.142274072
.135335283
.128734904
.122456428
.116484158
.110803158
.105399225
.100258841
.095369162
.090717953
.086293586
.082084999
.049787068
.030197383
. 0 1 8 3 15639
.011108997
. 0 0 6 7 3 “ 947
.948854321
.900324523
.854276814
.810584246
.769126364
. 729788874
.692463327
.657046820
.623441714
. 591555364
.561299864
.532591801
.505352032
.479505459
.454980827
.431710523
.409630396
.388679571
.368800290
.349937749
.332039945
.315057537
.298943705
.283654026
. 269146349
.255380676
.242319058
.229925485
.218165790
.207007553
.196420011
.186373976
.176841752
.167797061
.159214966
.151071809
. 143345139
.136013654
.129057143
.122456428
.116193311
.110250525
. 10461 1687
.099261252
.094184467
.089367339
.084796586
. 0 80459607
.076344446
.072439757
.042852127
.025349406
. 0 1 4 9 9 5 577
. 00 8 8 70714
.00-324 75 1 8
.946485148
.895834135
.847893704
.802518798
.759572123
.718923733
.680450636
.644036421
.609570907
.576949810
.546074427
.516851334
.489192112
.463013068
.438234992
.414782912
.392585866
. 371576691
.351691819
.332871084
.315057537
.298197279
.282239296
.267135302
.252839596
.239308922
.226502341
.214381101
.202908529
.192049909
.181772386
.172044864
.162837908
.154123662
.145875757
.138069237
.130680483
.123687136
.117068037
.110803158
.104873544
.099261252
.093949300
.088921617
.084162990
.079659020
.075396080
.071361270
.067542382
.063927861
.036883167
.021279736
.012277340
.007083409
. 004 0S6 7 T1
.944121890
.891366144
.841558289
. 794533603
.750136567
.708220353
.668646339
.631283646
. 596008709
.562704869
.531261984
.501576069
.473548946
.447087927
.422105498
.398519041
.376250550
.355226381
.335377002
. .316636769
.298943705
.282239296
.266468298
.251578553
.237520819
.224248605
.211718017
.199887614
.188718272
.178173052
.168217078
.158817426
‘. 1 4 9 9 4 3 0 0 9
.141564477
.133654121
.126185782
. 1 19134759
.112477734
.106192691
.100258844
.094656569
.089367339
.084373661
.079659020
.075207825
.071005354
.067037709
. 0 6 3 2 9 1 768
. 059755144
.056416140
.031745636
.017863424
.010051836
. 00565621 7
. 003 1 82 781
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.941764534
.886920437
.835270211
.786627861
.740818221
.697676326
.657046820
.618783392
.582748252
.548811636
.516851334
.486752256
.458406011
.431710523
.406569660
.382892886
.360594940
.339595526
.319819022
.301194212
.283654026
.267135302
.251578553
.236927759
.223130160
.210136071
.197898699
.186373976
.175520401
.165298888
.155672630
.146606962
.138069237
.130028711
.122456428
.115325121
.108609109
.102284207
.096327638
.090717953
.085434951
.080459607
.075774004
.071361270
.067205513
.063291768
.059605943
.056134763
.052865729
.049787068
.027323722
.014995577
.008229747
. 004 516581
.002478752
.939413063
.882496903
.829029118
.778800783
.731615629
.687289279
.645648526
.606530660
.569782825
.535261429
.502831578
.472366553
.443747310
.416862020
.391605627
.367879441
.345590753
.324652467
. 304982769
.286504797
.269146349
.252839596
.237520819
.223130160
.209611387
.196911675
.184981400
.173773943
.163245512
.153354967
.144063659
.135335283
.127135733
. 11 9432968
.112196891
.105399225
.099013408
.093014489
.087379026
.082084999
.077111720
.072439757
.068050854
.063927861
.060054668
.056416140
.052998058
.049787068
.046770622
.043936934
.023517746
.012588142
.0067 37947
. 003606563
. 0 0 1 9 304 54
.937067463
.878095431
.822834658
.771051586
. 722527354
.677056875
.634447968
.594520548
. 557105862
.522045777
.489192112
.458406011
.429557358
.402524224
.377192354
.353454682
.331210882
.310366941
. 290834762
.272531793
.255380676
. 239308922
.224248605
.210136071
.196911675
. 184519524
.172907242
.162025751
.151829059
. 142274072
. 133320403
. 124930212
.117068037
. 109700649
. 102796908
.096327638
.090265496
.084584859
.079261719
.074273578
.069599354
.065219290
.061114874
.057268760
.053664692
.050287437
.047122721
.044157168
.041378246
.038774208
.020241911
.010567204
. 00 5 5 1 6 56 4
. 002879899
. 0 0 1 5 0 3 4 39
.934727721
.873715912
.816686483
. 763379494
.713551975
.666976811
.623441714
. 582748252
. 544710946
. 509156421
.475922620
.444858066
.415821166
. 388679571
. 363309569
.339595526
.317429352
. 296710014
.277343075
.259240261
. 242319058
.226502341
.211718017
. 197898699
.184981400
.172907242
. 16 16 21192
.151071809
. 141211008
. 131993843
.123378304
. 1 153 2 5 121
.107797588
.100761393
.094184467
.088036833
.082290468
.076919181
.071898491
.067205513
.062818856
.058718526
.054885834
.051303310
.047954626
. 0 4 482 1519
.041898720
.039163895
.036607578
.034218118
.017422375
.008870714
. 00451 6581
.0022 3 9 646
. ООП 7 0 8 8 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70,
80
90
100
.932393820
.869358235
.810584246
.755783741
.704688090
.657046820
.612626394
. 571209064
.532591801
.496585304
.463013068
.431710523
.402524224
.375311099
.349937749
.326279795
.304221264
.283654026
.264477261
.246596964
.229925485
.214381101
.199887614
.186373976
.173773943
.162025751
.151071809
.140858421
.131335521
.122456428
.114177617
.106458504
.099261252
.092550578
.086293586
.080459607
.075020040
.069948222
.065219290
.060810063
.056698927
.052865729
.049291679
.045959257
.042852127
.039955058
.037253849
.034735259
.032386941
.030197383
.014995577
.007146583
. 0 0 î G9 7 8 64
.001836305
.000911882
.
.930065747
.865022293
.804527605
.748263568
.695934314
.647264667
.601998696
.559898367
.520742292
.484324569
.450453692
.418951549
.389652485
.362402430
.337058086
.313486181
.291562759
.271172535
.252208286
.234570288
.218165790
.202908529
.188718272
.175520401
.163245512
.151829059
.141211008
.131335521
.122150670
.113608154
.105663052
.098273586
.091400896
.085008842
.079063812
.073534544
.068391960
.063609020
.059160570
.055023220
.051175212
.047596312
.044267699
.041171871
.038292547
.035614586
.033123907
.030807411
.028652918
.026649097
.012906813
.006251086
.003027555
.001466319
.000710174
.927743486
.860707976
.798516219
.740818221
.687289279
.637628152
.591555364
.548811636
.509156421
.472366553
.438234992
.406569660
.377192354
.349937749
.324652467
.301194212
.279430968
.259240261
.240508463
.223130160
.207007553
.192049909
.178173052
.165298888
.153354967
.142274072
.131993843
.122456428
.113608154
. 105399225
.097783444
.090717953
.084162990
.078081666
.072439757
.067205513
.062349477
.057844321
.053664692
.049787068
.046189628
.042852127
.039755782
.036883167
.034218118
.031745636
.029451807
.027323722
.025349406
.023517746
.011108997
.005247518
.002478752
. 0 0 1 17 0 8 8 0
.000553084
.925427024
.856415177
.792549749
.733446956
,678751634
.628135105
.581293201
.537944438
.497828320
.460703781
.426347729
.394553710
.365130666
.337901786
.312703444
.289384218
.267803976
. 247833036
.229351389
.212247974
.196420011
.181772386
.168217078
. 155672630
.144063659
.133320403
.123378304
.114177617
.105663052
.097783444
.090491442
.083743226
.077498244
.071718969
.066370672
.061421214
.056840851
.052602060
.048679368
.045049202
.041689749
.038580821
.035703734
.033041200
.030577220
.028296985
.026186795
.024233968
.022426769
.020754338
.009561602
.004405066
. 0 0 2 0 2 S 4 31
.000934966
. 0 0 0 4 3074 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
.923116346
.852143789
. 786627861
■. 7 2 6 1 4 9 0 3 7
.670320046
.618783392
.571209064
.527292424
.486752256
.449328964
.414782912
.382892886
.353454682
.326279795
.301194212
.278037300
.256660777
.236927759
.218711887
.201896518
.186373976
.172044864
.158817426
. 146606962
.135335283
.124930212
.115325121
.106458504
.098273586
.090717953
.083743226
.077304740
.071361270
.065874754
.060810063
.056134763
.051818917
.047834889
.044157168
.040762204
.037628257
.034735259
.032064685
.029599435
.027323722
.025222975
. 0 2 3 2 8 3 74 0
. 0 2 1 19 3 6 0 1
.019841095
.018315639
.00822974 7
.003697864
.001661557
. 0 0 0 7 К>5 8 6
. ' ) 0 ‘ : : 3 5 1 ЬЗ
.920811438
.847893704
. 780750221
.718923733
. 661993197
.609570907
.561299864
.516851334
.475922620
.438234992
.403531794
. 371576691
. 342152067
.315057537
.290108584
. 267135302
.245981242
. 226502341
.208565946
.192049909
.176841752
. 162837908
.149943009
.138069237
.127135733
.117068037
.107797588
.099261252
.091400896
.084162990
.077498244
.071361270
.065710273
.060506771
.055715327
.051303310
.047240675
.043499754
.040055071
.036883167
.033962442
.031273005
.028796541
. 026516184
.024416406
.022482906
.020702517
.019063114
.017553534
. 0 1 6 1 6 3 4 95
.007083409
.003104198
.001360368
. 0 0 0 5 96161
. ')0 0 2 6 1 2 5 9
,
.918512284
.843664817
.774916498
.711770323
.653769785
.600495579
.551562566
.506616992
.465333931
.427414932
.392585866
.360594940
.331210882
.304221264
.279430968
.256660777
.235746077
.216535667
.198890670
. 182683524
.167797061
.154123662
.141564477
.130028711
. 1 19432968
.109700649
. 100761393
.092550578
.085008842
.078081666
.071718969
.065874754
.060506771
.055576213
.051047434
.046887695
.043066924
.039557499
.036334049
.033373270
.030653758
.028155854
.025861497
.023754103
.021818436
.020040501
.018407446
. 0 1 6 9 0 7 4 66
.015529715
. 01 1 2 6 1 2 3 4
.006096747
.002605841
. 00 1 1 1 3 7 7 5
. 0004 7604 1
.000203468
.916218872
.839457021
. 769126364
.704688090
.645648526
.591555364
. 541994188
.496585304
.454980827
.416862020
.381936849
.349937749
.320619570
.293757700
.269146349
.246596964
. 225936792
.207007553
.189664226
.173773943
.159214966
. 145875757
.133654121
.122456428
.112196891
.102796908
.094184467
.086293586
.079063812
.072439757
.066370672
.060810063
.055715327
.051047434
.046770622
.042852127
.039261927
.035972519
.032958701
.030197383
.027667413
.025349406
.023225604
.021279736
.019496896
. 0 1 7 8 6 3 124
.016366806
. 01 4 9 9 5 5 7 7
.013739230
.012588142
. 005 24 7518
.002187491
.000911882
. ООО 5 8 0 1 2 9
. t; • ■Ч 5 8 \ 6 1
1
2
3
4
5
6
8
7
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
18
19
50
60
70
80
90
100
.913931185
.835270211
. 763379494
.697676326
.637628152
. 582748252
.532591801
.486752256
.444858066
.406569660
.371576691
. 339595526
.310366941
.283654026
.259240261
.236927759
.216535667
.197898699
.180865793
.165298888
.151071809
.138069237
.126185782
.115325121
.105399225
.096327638
.088036833
.080459607
.073534544
.067205513
.061421214
.056134763
.051303310
.046887695
.042852127
.039163895
.035793105
.032712435
.029896914
.027323722
.024972002
.022822691
.020858369
.019063114
.017422375
.015922852
.014552391
.013299884
.012155178
.011108997
. 0 0 1 5 16581
. 00 1 836305
. 000746586
. 000303539
.000123410
.911649211
.831104284
.757675565
.690734331
.629707408
.574072261
.523352524
.477113916
.434960525
.396531419
.361497555
. 329558961
.300442167
.273897864
.249698772
.227637688
.207525719
.189190658
.172475514
.157237166
.143345139
.130680483
.119134759
.108609109
.099013408
.090265496
.082290468
.075020040
.068391960
.062349477
.056840851
.051818917
.047240675
.043066924
.039261927
.035793105
.032630756
.029747803
.027119561
.024723526
.022539183
.020547829
.018732412
.017077389
.015568588
.014193091
.012939120
..01 1 7 9 5 9 3 9
.010753758
.009803655
.003887457
.001541499
.000611253
.000242381
.000096112
.909372934
.826959134
.752014254
.683861409
.621885057
.565525439'
.514273528
.467666427
.425283191
.386741023
.351691819
.319819022
.290834762
.264477261
.240508463
.218711887
.198890670
.180865793
.164474457
.149568619
.136013654
.123687136
.112477734
.102284207
.093014489
.084584859
.076919181
.069948222
.063609020
.057844321
.052602060
.047834889
.043499754
.039557499
.035972519
.032712435
.029747803
.027051847
.024600217
.022370772
. 0 2 0 3 4 3374
.018499714
.016823139
.015298508
.013912049
.012651241
.011504696
.010462059
.009513913
.008651695
.003345965
.001294022
.000500451
.000193545
.000074852
.907102342
.822834658
.746395245
.677056875
.614159876
.557105862
.505352032
.458406011
.415821166
.377192354
.342152067
.310366941
.281534579
.255380676
.231656409
.210136071
. 190614922
.172907242
.156844564
. 142274072
.129057143
.117068037
.106192691
.096327638
.087379026
.079261719
.071898491
.065219290
.059160570
.053664692
.048679368
.044157168
.040055071
.036334049
♦. 032958701
.029896914
.027119561
.024600217
.022314915
.020241911
.018361485
.016655746
.015108466
.013704925
.012431770
.011276888
.010229291
.009279014
.008417015
.007635094
.002879899
.001086276
.000409735
.000154549
.000058295
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
.904837418
.818730753
.740818221
.670320046
.606530660
. 5 4 8 8 1 16 3 6
.496585304
.449328964
.406569660
.367879441
.332871084
.301194212
.272531793
.246596964
.223130160
.201896518
.182683524
.165298888
.149568619
.135335283
.122456428
.110803158
.100258844
.090717953
.082084999
.074273578
.067205513
.060810063
.055023220
.049787068
.045049202
.040762204
.036883167
.033373270
.030197383
.027323722
.024723526
.022370772
.020241911
.018315639
.016572675
.014995577
.013568559
.012277340
.011108997
.010051836
.009095277
.008229747
.007446583
.006737947
.002478752
.000911882
.000335463
. ООО 1 2 3 1 1 0
. 0 0 0 0 45 4 0 0
.902578150
.814647316
.735282868
.663650250
.598996215
. 540640895
.487970659
.440431655
. 397523988
.358796465
.323841850
.292292578
.263816894
.238115364
.214917725
.193980042
.175082148
.158025321
.142630202
.128734904
.116193311
. 104873544
.094656569
.085434951
.077111720
.069599354
.062818856
.056698927
.051175212
.046189628
.041689749
.037628257
.033962442
.030653758
.027667413
.024972002
.022539183
.020343374
.018361485
.016572675
.014958135
.013500886
.012185604
.010998460
.009926970
.008959866
.008086979
.007299131
.006588036
.005946217
.002133182
.000765486
.000274654
. 0 0 0 0 98 5 4 5
.000035358
.900324523
.810584246
.729788874
.657046820
.591555364
.532591801
.479505459
.431710523
.388679571
.349937749
.315057537
.283654026
.255380676
.229925485
.207007553 '
.186373976
.167797061
.151071809
.136013654
.122456428
.110250525
.099261252
.089367339
.080459607
.072439757
.065219290
.058718526
.052865729
.047596312
.042852127
.038580821
.034735259
.031273005
.028155854
.025349406
.022822691
.020547829
.018499714
.016655746
.014995577
.013500886
.012155178
.010943605
.009852796
.008870714
.007986521
.007190461
.006473748
.005828474
.005247518
.001836305
.000642592
.000224867
. 0 0 0 0 7 86 90
. 0 0 0 0 2 7 5 36
.898076522
.806541440
.724335932
.650509095
.584206946
.524662542
.471187111
.423162082
.380031931
.341297755
.306511501
.275270783
.247214228
.222017294
.199388519
.179066148
.160815103
. 144424269
.129704045
.116484158
.104611687
.093949300
.084373661
.075774004
.068050854
.061114874
.054885834
.049291679
.044267699
.039755782
.035703734
.032064685
.028796541
.025861497
.023225604
.020858369
.018732412
.016823139
.015108466
.013568559
.012185604
.010943605
.009828195
.008826471
.007926846
.007118915
.006393330
.005741700
.005156486
.004630919
.001580522
.000539429
.000184106
. 0 0 0 0 6 2 Й3 5
. 0 0 0 0 2 1 1 45
1
2
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
. 35
. 36
37
30
39
40
41
42
43
ч44
45
46
47
48
49
50
60
70 *
80
90
100
.895834135
.802518798
.718923733
.644036421
.576949810
.516851334
.463013068
.414782912
.371576691
.332871084
.298197279
.267135302
. 239308922
.214381101
.192049909
. 172044864
.154123662
.138069237
.123687136
.110803158
.099261252
.088921617
.079659020
.071361270
.063927861
.057268760
.051303310
.045959257
.041171871
.036883167
.033041200
.029599435
.026516184
.023754103
.021279736
.019063114
.017077389
.015298508
.013704925
.012277340
.010998460
.009852796
.008826471
. 007907054
.007083409
.006345560
.005684569
.005092431
.004561973
.004086771
.001360368
.000452827
.000150733
.000050175
. 00001 - Т(.2
.893597347
.798516219
.713551975
.637628152
.569782825
.509156421
.454980827
.406569660
.363309569
.324652467
.290108584
.259240261
.231656409
.207007553
.184981400
.165298888
.147710648
.131993843
.117949348
.105399225
.094184467
.084162990
.075207825
.067205513
.060054668
.053664692
.047954626
.042852127
.038292547
.034218118
.030577220
.027323722
.024416406
.021818436
.019496896
.017422375
.015568588
.013912049
.012431770
.011108997
.009926970
.008870714
.007926846
.007083409
.006329715
.005656217
.005054380
.004516581
.004036005
.003606563
.001170880
.000380129
.000123410
. 0 0 0 0 10065
. C0Û0 130 0 7
.891366144
.794533603
.708220353
.631283646
.562704869
.501576069
.447087927
.398519041
.355226381
.316636769
.282239296
.251578553
.224248605
.199887614
.178173052
.158817426
.141564477
.126185782
.112477734
.100258844
.089367339
.079659020
.071005354
.063291768
.056416140
.050287437
.044824519
.039955058
.035614586
.031745636
.028296985
.025222975
.022482906
.020040501
.017863424
.015922852
.014193091
.012651241
.011276888
.010051836
.008959866
.007986521
.007118915
.006345560
.005656217
.005041760
.004494054
.004005848
.003570677
.003182781
.001007785
.000319102
.000101039
.000031993
.000010130
.889140512
. 790570850
. 702928570
.625002268
.555714837
.494108574
.439331951
.390627835
. 347323033
. 308818980
.274583466
.244143283
.217077684
.193012563
.171615289
.152590106
.135674045
.120633290
.107259945 '
.095369162
.084796586
.075396080
.067037709
.059605943
.052998058
.047122721
.041898720
.037253849
.033123907
.029451807
.026186795
.023283740
.020702517
.018407446
.016366806
.014552391
.012939120
.011504696
.010229291
.009095277
.008086979
.007190461
.006393330
.005684569
.005054380
.004494054
. 003995846
.003552868
.003158999
. 002808794
.000867409
. 000267872
. 0 0 0 0 8 2 724
.0000255 I7
И0 0 0 0 7 889
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
33
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.886920437
.786627861
. 697676326
.618783392
.548811636
.486752256
.431710523
.382892886
.339595526
.301194212
.267135302
.236927759
.210136071
.186373976
.165298888
.146606962
.130028711
.115325121
.102284207
.090717953
.080459607
.071361270
.063291768
.056134763
.049787068
.044157168
.039163895
.034735259
.030807411
.027323722
.024233968
.021493601
.019063114
.016907466
.014995577
.013299884
.011795939
.010462059
.009279014
.008229747
.007299131
.006473748
.005741700
.005092431
.004516581
.004005848
.003552868
. 0 0 3 1 5 1 1 12
.002794785
.002478752
.000746586
.000224867
.000067729
.000020400
. 0 0 Г10 061 4 4
.884705905
.782704538
.692463327
.612626394
.541994188
.479505459
.424221311
.375311099
.332039945
.293757700
.259889172
.229925485
.203416434
.179963721
.159214966
.140858421
.124618277
.110250525
.097539291
.086293586
.076344446
.067542382
.059755144
.052865729
.046770622
.041378246
.036607578
.032386941
.028652918
.025349406
.022426769
.019841095
.017553534
.015529715
.013739230
.012155178
. 01 Ci 5 3 7 5 8
.009513913
.008417015
.007446583
.006588036
.005828474
.005156486
.004561973
.004036005
.003570677
.003158999
.002794785
.002472563
.002187491
.000642592
.000188766
. 0 0 0 0 5 5 4 52
.000016289
. 0 0 0 0 0 4 7 85
.882496903
.778800783
.687289279
.606530660
.535261429
.472366553
.416862020
.367879441
.324652467
.286504797
.252839596
.223130160
.196911675
.173773943
.153354967
.135335283
.119432968
.105399225
.093014489
.082084999
.072439757
.063927861
.056416140
.049787068
.043936934
.038774208
.034218118
.030197383
.026649097
.023517746 1
.020754338
.018315639
.016163495
.014264234
.012588142
.011108997
.009803655
.008651695
.007635094
.006737947
.005946217
.005247518
.004630919
.004086771
.003606563
.003182781
.002808794
.002478752
.002187491
.001930454
.000553084
.000158461
.000045400
.000013007
. 0 0 0 0 0 3 72 7
.880293416
.774916498
.682153891
.600495579
.528612304
.465333931
.409630396
.360594940
.317429352
.279430968
.245981242
.216535667
.190614922
.167797061
.147710648
.130028711
.114463418
.100761393
.088699591
.078081666
.068734776
.060506771
.053263712
.046887695
.041274929
.036334049
.031984624
.028155854
.024785413
.021818436
.019206625
.016907466
.014883531
.013101874
.011533493
.010152858
.008937494
.007867617
.006925812
.006096747
.005366926
.004724469
.004158919
.003661069
.003222815
.002837023
.002497413
.002198456
.001935286
.001703620
.000476044
.000133021
. 0 0 0 0 J 7 1 70
.000010387
. 0 0 0 0 0 2 90 2
1
2
3
4
5
6
7 *
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
.878095431
.771051586
.677056875
.594520548
. 522045777
.458406011
.402524224
.353454682
.310366941
.272531793
.239308922
.210136071
.184519524
.162025751
.142274072
.124930212
. 109700649
.096327638
.084584859
.074273578
.065219290
.057268760
.050287437
.044157168
.038774208
.034047455 •
.029896914
.026252344
.023052063
.020241911
.017774330
.015607558
.013704925
.012034232
.010567204
.009279014
.008147860
.007154598
.006282420
.005516564
.004844070
.004253556
.003735028
.003279711
.002879899
.002528826
.002220551
.001949856
.001712159
.001503439
.0004097.35
.000111666
. 000030432
. 000008294
. 0 0 0 0 0 2 2f»0
.875902934
.767205950
.671997943
.588604970
.515560820
.451581235
.395541329
.346455810
.303461661
.265802959
. 2328*17 59 2
.203925612
.178619042
.156452943
.137037592
.120031629
.105136056
.092088980
.080661007
.070651213
.061883605
.054204031
.047477470
.041585655
.036424997
.031904762
.027945475
.024477523
.021439934
.018779301
.016448845
.014407592
.012619652
.011053590
.009681872
.008480380
.007427990
.006506198
.005698798
.004991594
.004372152
.003829581
.003354341
.002938077
.002573470
.002254110
.001974382
.001729367
.001514757
.001326780
.000352662
.000093739
.000024916
.000006623
.000001760
.873715912
. 763379494
.666976811
.582748252
.509156421
.444858066
.388679571
.339595526
.296710014
.259240261
.226502341
.197898699
.172907242
.151071809
.131993843
.115325121
.100761393
.088036833
.076919181
.067205513
.058718526
.051303310
.044824519
.039163895
.034218118
.029896914
.026121410
.022822691
.019940549
.017422375
.015222206
.013299884
.011620320
.010152858
.008870714
.007750484
.006771721
.005916560
.005169393
.004516581
.003946209
.003447865
.003012455
.002632030
.002299646
.002009237
.001755503
.001533811
.001340115
.001170880
.000303539
.000078690
.000020400
.000005288
.000001371
.871534350
.759572123
.661993197
.576949810
.502831578
.438234992
.381936849
.332871084
.290108584
.252839596
.220358393
.192049909
.167378092
.145875757
.127135733
.110803158
.096568759
.084162990
.073350937
.063927861
.055715327
.048557821
.042319809
.036883167
.032144947
.028015426
.024416406
.021279736
.018546021
.016163495
.014087041
.012277340
.010700123
.009325525
.008127515
.007083409
.006173434
.005380360
.004689169
.004086771
.003561762
.003104198
.002705415
.002357862
.002054958
.001790966
.001560889
.001360368
.001185607
.001033298
.000261259
.000066057
.000016702
.000004223
. 000001068
Число
периодов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
Ставка процентов
.25
(1/4)
.333
(1/3)
1
2.002500000
3.007506250
4.015025016
5.025062578
6.037625235
7.052719298
8.070351096
9.090526974
10.11325329
11.13853642
12.16638277
13.19679872
14.22979072
15.26536520
16.30352861
17.34428743
18.38764815
19.43361727
20.48220131
21.53340682
22.58724033
23.64370843
24.70281770
25.76457475
26.82898619
27.89605865
28.96579880
30.03821330
31.11330883
32.19109210
33.27156983
34.35474876
35.44063563
36.52923722
37.62056031
38.71461171
39.81139824
40.91092673
42.01320405
43.11823706
44.22603265
45.33659774
46.44993923
47.56606408
48.68497924
49.80669169
50.93120842
52.05853644
53.18868278
64.64671262
76.39443736
88.43918139
100.7884543
113.4499555
1
2.003330000
3.010001089
4.020024393
5.033411074
6.050172333
7.070319406
8.093863570
9.120816136
10.15118845
11.18499191
12.22223793
13.26293799
14.30710357
15.35474622
16.40587753
17.46050910
18.51865260
19.58031971
20.64552218
21.71427176
22.78658029
23.86245960
24.94192159
26.02497819
27.11164137
28.20192313
29.29583554
30.39339067
31.49460066
32.59947768
33.70803394
34.82028169
35.93623323
37.05590089
3 8. 17929704
39.30643410
40.43732452
41 . 5 7 1 9 8 0 8 1
42.71041551
43.85264119
44.99867049
46. 14851606
47 . 3 0 2 1 9 0 6 2
48.45970692
49.62107774
50.78631593
51 . 9 5 5 4 3 4 3 6
53 . 1284 4 596
54.30536368
66.29226119
78.68435728
91.49534907
104.7393967
118.4311389
.417
(5/12)
1
2.004170000
3.012527389
4.025089628
5.043874252
6.062898867
7.088181156
8. 117738871
9.151589842
10. 1 8975197
И .23224324
12.27908169
13.33028546
14 . 3 8 5 8 7 2 7 5
15.44586184
16.51027109
17.57911892
18.65242384
19.73020445
20.81247940
21.89926744
22.99058739 .
24.08645814
25.18689867
26.29192803
27.40156537
28.51582990
29.63474091
30.75831778
31 . 8 8 6 5 7 9 9 7
33.01954701
34 . 1 5 7 2 3 8 5 2
35.29967420
36.44687384
37.59885731
38.75564454
39.91725558
41.08371054
42.25502961
43.43123308
44.61234132
45.79837479 .
46.98935401
48.18529962
49.38623232
50.59217290
51 . 8 0 3 1 4 2 2 6
53.01916137
54.24025127
55.46643312
68.01302404
8 1.09273549
94.72822043
108 . 9 4 3 0 9 4 4
123.7619763
.5
(1/2)
1
2.005000000
3.015025000
4.030100125
5.050250626
6.075501879
7.105879388
8.141408785
9.182115829
10.22802641
И .27916654
12.33556237
13.39724018
14.46422639
15.53654752
16.61423026
17.69730141
18.78578791
19.87971685
20.97911544
22.08401101
23.19443107
24.31040322
25.43195524
26.55911502
27.69191059
28.83037015
29.97452200
31.12439461
32.28001658
33.44141666
34.60862375
35. 78166686
36.96057520
38.14537807
39.33610496
40.53278549
41.73544942
42.94412666
44 . 15884730
45.37964153
46.60653974
47.83957244
49.07877030
50.32416415
51.57578497
52.83366390
54.09783222
55.36832138
56.64516299
69.77003051
83.56610549
98.06771357
113.3109358
129.3336984
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1
2.005830000
3.017523989
4.035116154
5 .058640881
6.088132757
7.123626571
8.165157314
9.212760181
10.26647057
11 . 3 2 6 3 2 4 1 0
12. 39235657
13 . 4 6 4 6 0 4 0 0
14.54310265
15.62788893
16. 71899953
17.81647129
18.92034132
20.03064691
21 . 1 4 7 4 2 5 5 8
22.27071507
23.40055334
24.53697857
25.68002915
26.82974372
27.98616113
29.14932045
30.31926099
31 . 4 9 6 0 2 2 2 8
32.67964409
33.87016641
35.06762948
36.27207376
37.48353995
38.70206899
39.92770205
41 . 1 6 0 4 8 0 5 6
42.40044616
43.64764076
44.90210651
46.16388579
47.43302124
48 . 7 0 9 5 5 5 7 6
49.99353247
51.28499476
52. 58398628
53.89055092
55.20473283
56 . 5 2 6 5 7 6 4 2
57.85612636
71 . 5 8 5 4 8 9 9 5
8 6. 1 3660433
101.5586542
1 1 7. 9 0 3 7 6 8 0
1 35 . 227 1 945
1
2.006670000
3.020054489
4.040198252
5.067146375
6.100944241
7.141637539
8.189272261
9.243894707
10.30555149
11.37428951
12.45015602
13.53319857
14.62346500
15.72100351
16.82586260
17.93809111
19.05773818
20.18485329
21.31948626
22.46168723
23.61150669
24.76899544
25.93420464
27.10718578
28.28799071
29.47667161
30.67328101
31.87787179
33.09049720
34.31121081
35.54006659
36.77711884
38.02242222
39.27603177
40.53800291
41.80839139
43.08725336
44.37464534
45.67062422
46.97524728
48.28857218
49.61065696
50.94156004
52.28134025
53.63005679
54.98776926
56.35453769
57.73042245
59.11548437
73.48451770
88.84125005
105.2535739
122.7940485
14 ! . 5 4 0 2 2 0 8
1
2.007500000
3.022556250
4.045225422
5.075564613
6.113631347
7.159483582
8.213179709
9.274778557
10.34433940
И .42192194
12.50758636
13.60139325
14.70340370
15.81367923
16.93228183
18.05927394
19.19471849
20. 33867888
21.49121897
22.65240312
23.82229614
25.00096336
26.18847059
27.38488412
28.59027075
29.80469778
31 . 0 2 8 2 3 3 0 1
32.26094476
33.50290184
34.75417361
36.01482991
37.28494113
38.56457819
39.85381253
41.15271612
42.46136149
43.77982170
45.10817037
46.44648164
47.79483026
49. 15329148
50.52194117
51.90085573
53.29011215
54.68978799
56 . 0 9 9 9 6 1 4 0
57.52071111
58.95211644
60.39425732
75.42413693
91 . 6 2 0 0 7 2 8 5
109.0725307
127 . 8 7 8 9 9 4 7
148 . 1 U 5 1 20
1
2.008330000
3.025059389
4.050258134
5.083996784
6. :L 263464 77
7. 1 7 7 3 7 8 9 4 3
8.237166510
9. :3 0 5 7 8 2 1 0 7
10 . 3 8 3 2 9 9 2 7
И .46979215
12 . 5 6 5 3 3 5 5 2
13 . 6 7 0 0 0 4 7 7
14 . 7 8 3 8 7 5 9 1
15 . 9 0 7 0 2 5 5 9
17 . 0 3 9 5 3 1 1 2
18 . 1 8 1 4 7 0 4 1
19 . 3 3 2 9 2 2 0 6
20 . 4 9 3 9 6 5 3 0
21 . 6 6 4 6 8 0 0 3
22.84514682
24 . 0 3 5 4 4 6 8 9
25 . 2 3 5 6 6 2 1 6
26 . 4 4 5 8 7 5 2 3
27 . 6 6 6 1 6 9 3 7
28 . 8 9 6 6 2 8 5 6
30 . 1 3 7 3 3 7 4 8
31 . 3 8 8 3 8 1 5 0
32 . 6 4 9 8 4 6 7 1
33 . 9 2 1 8 1 9 9 4
35 . 2 0 4 3 8 8 7 0
36 . 4 9 7 6 4 1 2 6
37 . 8 0 1 6 6 6 6 1
39 . 1 1 6 5 5 4 4 9
40 . 4 4 2 3 9 5 3 9
41 . 7 7 9 2 8 0 5 4
43 . 1 2 7 3 0 1 9 5
44 . 4 8 6 5 5 2 3 7
45 . 8 5 7 1 2 5 3 6
47 . 2 3 9 1 1 5 2 1
48 . 6 3 2 6 1 7 0 4
50 . 0 3 7 7 2 6 7 4
51 . 4 5 4 5 4 1 0 0
52 . 8 8 3 1 5 7 3 3
54 . 3 2 3 6 7 4 0 3
55 . 7 7 6 1 9 0 2 4
57 . 2 4 0 8 0 5 9 0
58 . 7 1 7 6 2 1 8 1
60 . 2 0 6 7 3 9 6 0
61 . 7 0 8 2 6 1 7 4
77 . 4 2 8 8 8 6 4 7
94 . 5 0 9 2 3 3 3 6
1 13 . 0 6 Ь 9 0 8 7
1Л
. . : •! i I 0 2
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
.35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1
2.010000000
3.030100000
4.060401000
5.101005010
6.152015060
7.213535211
8.285670563
9.368527268
10.46221254
11.56683467
12.68250301
13.80932804
14.94742132
16.09689554
17.25786449
18.43044314
19.61474757
20.81089504
22.01900399
23.23919403
24.47158598
25.71630183
26.97346485
28.24319950
29.52563150
30.82088781
32.12909669
33.45038766
34.78489153
36.13274045
37.49406785
38.86900853
40.25769862
41.66027560
43.07687836
44.50764714
45.95272361
47.41225085
48.88637336
50.37523709
51.87898946
53.39777936
54.93175715
56.48107472
58.04588547
59.62634432
61.22260777
62.83483385
64.46318218
81.66966986
100.6763368
121 . 6 7 1 521 7
144.8632675
1 7 0 . 4 8 1 *H2 9
2.012500000
3.037656250
4.075626953
5.126572290
6.190654444
7.268037624
8.358888095
9.463374196
10.58166637
11.71393720
12.86036142
14.02111594
15.19637988
16.38633463
17.59116382
18.81105336
20.04619153
21 . 2 9 6 7 6 8 9 3
22.56297854
23.84501577
25.14307847
26.45736695
27.78808403
29.13543508
30.49962802
31 . 8 8 0 8 7 3 3 7
33.27938429
34.69537659
36.12906880
37.58068216
39.05044069
40.53857120
42.04530334
43.57086963
45.11550550
46.67944932
48.26294243
49.86622921
51.48955708
53.13317654
54.79734125
56.48230801
58.18833687
59.91569108
61 . 6 6 4 6 3 7 2 1
63.43544518
65.22838824
67 . 0 4 3 7 4 3 1 0
68.88178989
88.57450776
110.8719978
13 6 . 1 1879 5 3
16 4 . 7 0 5 0 0 7 6
19 7 . 0 7 2 3 4 2 0
2.015000000
3.045225000
4.090903375
5. 1 522 66 926
6.229550930
7.322994193
8.432839106
9.559331693
10.70272167
11.86326249
13.04121143
14.23682960
15.45038205
16.68213778
17.93236984
19.20135539
20.48937572
21.79671636
23. 12366710
24.47052211
25.83757994
27.22514364
28.63352080
30.06302361
31.51396896
32.98667850
34.48147867
35.99870085
37.53868137
39.10176159
40.68828801
42.29861233
43.93309152
45.59208789
47.27596921
48.98510874
50.71988538
52.48068366
54.26789391
56.08191232
57.92314100
59.79198812
61.68886794
63.61420096
65.56841398
67.55194018
69.56521929
71 . 6 0 8 6 9 7 5 8
73.68282804
96.21465171
122.3637529
152. 7108525
187.9299004
228.8030433
2.017500000
3.052806250
4 . 106230359
5. 1 7 8 0 8 9 3 9 1
6.268705955
7.378408309
8.507530455
9.656412238
10.82539945
12.01484394
13.22510371
14.45654303
15.70953253
16.98444935
18.28167721
19.60160656
20.94463468
22.31116578
23.70161119
25.11638938
26.55592620
28.02065490
29.51101637
31.02745915
32.57043969
34 . 1 4 0 4 2 2 3 8
35.73787977
37.36329267
39.01715029
40.69995042
42.41219955
44.15441305
45.92711527
47.73083979
49.56612949
51 . 4 3 3 5 3 6 7 5
53.33362365
55.26696206
57.23413390
59.23573124
61 . 2 7 2 3 5 6 5 4
63.34462278
65.45315367
67.59858386
69.78155908
72.00273637
74.26278425
76.56238298
78.90222468
104.6752159
135.3307583
171 . 7 9 3 8 2 4 2
215.1646172
2 6 6 .7 5 1 7679
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
ГО
80
90
1
2.020000000
3.060400000
4.121608000
5.204040160
6.308120963
7.434283382
8.582969050
9.754628431
10.94972100
12 . 1 6 8 7 1 5 4 2
13.41208973
14.68033152
15 . 9 7 3 9 3 8 1 5
17.29341692
18.63928525
20.01207096
21 . 4 1 2 3 1 2 3 8
22 . 8 4 0 5 5 8 6 3
24.29736980
25.78331719
27.29898354
28.84496321
30.42186247
32.03029972
33.67090572
35.34432383
37.05121031
38.79223451
40.56807921
42.37944079
44 . 2 2 7 0 2 9 6 1
46.11157020
48.03380160
49.99447763
51.99436719
54 . 0 3 4 2 5 4 5 3
56 . 1 1 4 9 3 9 6 2
58.23723841
60.40198318
62.61002284
64.86222330
67 . 1 5 9 4 6 7 7 7
69.50265712
71 . 8 9 2 7 1 0 2 7
74 . 3 3 0 5 6 4 4 7
76 . 81 71 7576
79.35351927
81.94058966
84 . 5 7 9 4 0 1 4 5
1 14 . 0 5 1 5 3 9 4
149.9779111
193 . 7 7 1 9 5 7 8
2 47 . 1 5 6 6 5 6 3
100
312 . 2323059
1
2.022500000
3.068006250
4.137036391
5. 2 3 0 1 1 9 7 0 9
6. 3 4 77 97 40 3
7.490622844
8.659161858
9.853993000
И .07570784
12.32491127
13.60222177
14.90827176
16.24370788
17.60919130
19.00539811
20.43301957
21 . 8 9 2 7 6 2 5 1
23.38534966
24.91152003
26.47202923
28.06764989
29.69917201
31 . 3 6 7 4 0 3 3 8
33.07316996
34.81731628
36.60070590
38.42422178
40.28876677
42.19526402
44.14465746
46. 1379 122 6
48.17601528
50.25997563
52.39082508
54.56961864
56.79743506
59.07537735
61 . 4 0 4 5 7 3 3 4
63.78617624
66.22136521
68.71134592
71 . 2 5 7 3 5 1 2 1
73.86064161
76.52250605
79.24426243
82 . 0 2 7 2 5 8 3 4
84.87287165
87 . 7 8251 126
90.75761776
124 . 4504 349
166.5396176
219.1175688
1
2.025000000
3.075625000
4 . 152515625
5.256328516
6/387736729
7.547430147
8.736115900
9.954518798
И .20338177
12.48346631
13.79555297
15.14044179
16.51895284
17.93192666
19.38022483
20.86473045
22 . 3 8 6 3 4 8 7 1
23.94600743
25. 54465761
27 . 1 8 3 2 7 4 0 5
28.86285590
30.58442730
32.34903798
34 . 1 5 7 7 6 3 9 3
36.01170803
37.91200073
39.85980075
41 . 8 5 6 2 9 5 7 7
43.90270316
46.00027074
48.15027751
50.35403445
5 2 . 612. 88531
54.92820744
57.30141263
59.73394794
62.22729664
64 . 7 8 2 9 7 9 0 6
67.40255354
70.08761737
72.83980781
75.66080300
78.55232308
81 . 5 1 6 1 3 1 1 6
84 . 5 5 4 0 3 4 4 3
87 . 6 6 7 8 8 5 3 0
90.85958243
94 . 13 1 0 7 1 9 9
97.48434879
135 . 9 9 1 5 9 0 0
1 85 . 284 1 1 4 2
2 4 8 . 38 2 7 126
284 . 7981 255
366.8465021
329 . 1542533
432.5186510
1
2.027500000
3.083256250
4.168045797
5.282667056
6.427940400
7.604708761
8.813838252
10. 0 5 621 88 0
И . 33276482
12. 644 415 85
13. 992 137 29
15. 37692107
16. 7997863 9
18. 261 780 52
19. 76397948
21 . 3 0 7 4 8 8 9 2
22. 89344487
24 . 5 2 3 0 1 4 6 0
26. 19 739750
2 7. 917825 93
29. 68556615
31. 50191921
33. 3682 219 9
35 . 2 8 5 8 4 8 1 0
37. 25620892
39. 28075467
41 . 3 6 0 9 7 5 4 2
43 . 4 9 8 4 0 2 2 4
45. 69460831
47. 95121003
50. 26986831
52. 65228969
55. 10022765
57. 61548391
60. 19990972
62. 85540724
65. 58393094
68. 38748904
71 . 2 6 8 1 4 4 9 9
74. 22 80 189 8
77 . 2 6 9 2 8 9 5 0
80. 39419496
83. 60503532
86. 90417379
9 0. 29403 857
93. 77712463
97 . 3 5 5 9 9 5 5 6
101 . 0 3 3 2 8 5 4
104 . 8 1 1 7 0 0 8
1 4 £1 . 8 0 9 1 4 0 4
206 і . 5 1 8 4 2 7 5
282!. 21 2 8 7 3 5
381 . 4 9 7 5 7 1 7
5 11.7244487
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
17
48
49
50
60
70
80
90
100
2.030000000
3.090900000
4 . 183627000
5.309135810
6.468409884
7.662462181
8.892336046
10 . 1 5 9 1 0 6 1 3
И .46387931
12.80779569
14.19202956
15 . 6 1 7 7 9 0 4 5
17.08632416
18.59891389
20.15688130
21 . 7 6 1 5 8 7 7 4
23.41443537
25.11686844
26.87037449
28.67648572
30.53678030
32.45288370
34 . 4 2 6 4 7 0 2 2
36.45926432
38.55304225
40.70963352
42.93092252
45 . 2 1 8 8 5 0 2 0
47 . 5 7 5 4 1 5 7 1
50.00267818
52.50275852
55.07784128
57.73017652
60.46208181
63 . 2 7 5 9 4 4 2 7
66. 17422259
69.15944927
72.23423275
75.40125973
78.66329753
82.02319645
85.48389234
89.04840911
92.71986139
9 6 . 5 0 1 15723
100.3965009
11)4 . 1 0 8 3 9 6 0
1 0 8 . 5-106479
1 12. 7968673
163.0534368
2 3 0 . 5 940637
32 1 . 3*3.10185
11.1.1 58903 7
2.032500000
3.098556250
4. 1 99259328
5.335735256
6.509146652
7.720693918
8.971616471
10.26319401
11 . 5 9 6 7 4 7 8 1
12.97364212
14 . 3 9 5 2 8 5 4 8
15.86313226
17.37868406
18.94349129
20.55915476
22.22732729
23.94971543
25.72808118
27.56424382
29.46008174
31 . 4 1 7 5 3 4 4 0
33.43860426
35.52535890
37.67993307
39.90453089
42.20142815
44 . 5 7 2 9 7 4 5 6
47.02159623
49.54979811
52.16016655
54:85537196
57.63817155
60.51141213
63.47803302
66.54106909
69.70365384
72.96902259
76.34051582
79.82158259
83.41578402
87.12679700
90.95841791
94.91456649
98.99928990
103.2167668
107.5713117
1 12.0673794
116.7095692
121.5026302
178.8930272
25 7 . 9 1 3 5 380
3 6 6 . 7 1 6 4 292
f.;ï ~ . _8 ' " 12 7
7 2 2 . 7 9 9 1 5 76
516.5265103
2.035000000
3.106225000
4.214942875
5.362465876
6.550152181
7.779407508
9.051686770
10.36849581
1 1 . 73139316
13.14199192
14.60196164
16.11303030
17.67698636
19.29568088
20.97102971
22. 70501575
24 . 4 9 9 6 9 1 3 0
26.35718050
28.27968181
30.26947068
32.32890215
34 . 4 6 0 4 1 3 7 3
36.66652821
38.94985669
41.31310168
43.75906024
46.29062734
48.91079930
51.62267728
54.42947098
57.33450247
60.34121005
63.45315240
66.67401274
70.00760318
73.45786930
77.02889472
80.72490604
84.55027775
88.50953747
92.60737128
96.84862928
101.2383313
105.7816729
110.4840314
115.3509725
120.3882566
1 2 5 . 6 0 1 8 156
1 3 0 . 9 9 7 9 10 2
196 . 5 1 6 8 8 2 9
2 8 8 . 93 786 16
4 1 9 . 3 0 6 7868
603.2050270
8 6 2 . 6 1 165 6 7
2.037500000
3.113906250
4.230677734
5.389328149
6.591427955
7.838606503
9. 132554247
10.47502503
11.86783847
13.31288241
14.81211550
16.36756983
17.98135370
19.65565447
21.39274151
23.19496932
25.06478067
27.00470994
29.01738656
31.10553856
33.27199626
35.51969612
37.85168472
40.27112290
42.78129001
45.38558838
48.08754794
50.89083099
53.79923715
56.81670855
59.94733512
63.19536019
66.56518619
70.06138067
73.68868245
77.45200804
81 . 3 5 6 4 5 8 3 4
85.40732553
89.61010024
93.97047900
98.49437196
103.1879109
108.0574576
И З . 1096122
118.3512227
123.7893935
129.4314958
1 3 5 . 2 8 5 17 6 9
14 1.3583710
216.1368963
324.1951512
48 0 . 3 1407 7 9
705.9861386
1032.048832
4.0
4 . 25
4.5
4 . 75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
1
2.040000000
3.121600000
4.246464000
5.416322560
6.632975462
7 .898294481
9.214226260
10.58279531
12.00610712
13.48635141
15.02580546
16.62683768
18.29191119
20.02358764
21.82453114
23 . 6 9 7 5 1 2 3 9
25.64541288
27.67122940
29 . 77807858
31.96920172
34 . 2 4 7 9 6 9 7 9
36.61788858
39.08260412
41 . 6 4 5 9 0 8 2 9
44.31174462
47.08421440
49 . 9 6 7 5 8 2 9 8
52.96628630
56.08493775
59.32833526
62. 70146867
66.20952742
69.85790851
73 . 6 5 2 2 2 4 8 6
77 . 5 9 8 3 1 3 8 5
81.70224640
85.97033626
90.40914971
95.02551570
99.82653633
104.8195978
110.0123817
115.4128770
121.0293920
126.8705677
132.9453904
139.2632060
14.'). 8 3 3 7 3 4 3
1
2.042500000
3. 1 2 9 3 0 6 2 5 0
4 .262301766
5.443449591
6. 6 7 4 7 9 6 1 9 8
7.958475037
9.296710226
10.69182041
12.14622278
13.66243725
15.24309083
16.89092219
18.60878638
20.39965980
22.26664534
24.21297777
26.24202933
28.35731557
30.56250149
32.86140780
35.25801763
37.75648338
40.36113392
43.07648211
45.90723260
48.85828999
51.93476732
55.14199493
58.48552971
61.97116472
65.60493922
69.39314914
73.34235798
77.45940819
81.75143304
86.22586895
90.89046838
95.75331328
100.8228291
106.1077993
111.6173808
117.3611195
123.3489671
129.5912982
136.0989283
142.8831328
149.9556659
1
2.047500000
3 . 144756250
4.294132172
5 .498103450
6.759263364
8.080328374
9.464143971
10.91369081
12.43209112
14.02261545
15.68868969
17.43390245
19.26201281
21 . 1 7 6 9 5 8 4 2
23.18286395
25.28404998
27.48504236
29.79058187
32.20563451
34 . 7 3 5 4 0 2 1 5
37 . 3 8 5 3 3 3 7 5
40.16113710
43.06879111
46. 11455869
49.30500023
52.64698774
56.14771966
59 . 8 1 4 7 3 6 3 4
63.65593632
67.67959329
71 . 8 9 4 3 7 3 9 8
76.30935674
80.93405119
85.77841862
90.85289350
96. 16840594
101.7364052
107.5688845
113.6784065
120.0781308
126.7818420
133.8039795
141.1 596685
148.8647528
15 6 . 9 3 5 8 2 8 5
165.3902804
1 74 . 2 4 6 3 1 8 7
50
15 2 . 6 6 7 0 8 3 7
237.9906852
364 . 2 9 0 4 5 8 8
5 5 1 . 2 4 4 9767
8 2 7 . H8 3 3 J 3 5
1 2 3 7 . « 2 3 70 5
1
2. 0 4 5 0 0 0 0 0 0
3. 1 3 7 0 2 5 0 0 0
4 . 278191125
5. 4 7 0 7 0 9 7 2 6
6. 7 1 6 89 16 6 3
8. 0 1 9 1 5 1 7 8 8
9. 3 8 0 0 1 3 6 1 9
10 . 8 0 2 1 1 4 2 3
12 . 2 8 8 2 0 9 3 7
13 . 8 4 1 1 7 8 7 9
15 . 4 6 4 0 3 1 8 4
17 . 1 5 9 9 1 3 2 7
18 . 9 3 2 1 0 9 3 7
20 . 7 8 4 0 5 4 2 9
22 . 7 1 9 3 3 6 7 3
24 . 7 4 1 7 0 6 8 9
26 . 8 5 5 0 8 3 7 0
29 . 0 6 3 5 6 2 4 6
31 . 3 7 1 4 2 2 7 7
33 . 7 8 3 1 3 6 8 0
36 . 3 0 3 3 7 7 9 5
38 . 9 3 7 0 2 9 9 6
41 . 6 8 9 1 9 6 3 1
44 . 56521, 015
47 . 5 7 0 6 4 4 6 0
50 . 7 1 1 3 2 3 6 1
53 . 9 9 3 3 3 3 1 7
57 . 4 2 3 0 3 3 1 6
61 . 0 0 7 0 6 9 6 6
64 . 7 5 2 3 8 7 7 9
68 . 6 6 6 2 4 5 2 4
72 . 7 5 6 2 2 6 2 8
77 . 0 3 0 2 5 6 4 6
81 . 4 9 6 6 1 8 0 0
86 . 1 6 3 9 6 5 8 1
91 . 0 4 1 3 4 4 2 7
96 . 1 3 8 2 0 4 7 6
101 . 4 6 4 4 2 4 0
107.0303231
11 2 . 8 4 6 6 8 7 6
118.9247885
125.2764040
131 . 9 1 3 8 4 2 2
138.8499651
146.0982135
153.6726331
161.5879016
169.8593572
17 8 . 5 0 3 0 2 8 3
289.4979540
319.7855885
521 . 0 5 8 8 4 9 5
G.0
70
80
90
10 0
157 . .i2 8 7 8 1 7
1 G5 . 0 1 5 2 5 5 0
2G2. 3 4 4 7 3 9 8
409.9171]29
63 3 . (»68 1 8 0 0
972 . 9 2 3 5 4 0 2
1 l s 7 j 0 G9 7 1
4 6 1 . 8696795
729.5576985
1 1 4 5 . 2 G9 0 0 7
I 79 0. 855956
183.5230189
19 3 . 2 4 0 3 6 2 2
841 .1 888678
1 Л5 0 . 3 6 3 4 5 0
2160 . 2 1 * 0 1 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
SO
90
1 0ü
1
2.050000000
3 .152500000
4.310125000
5.525631250
6.801912813
8. 1 4 2 0 0 8 4 5 3
9.549108876
И .02656432
12.57789254
14.20678716
15.91712652
17.71298285
19.59863199
21.57856359
23.65749177
25.84036636
28.13238467
30.53900391
33 . 0 6 5 9 5 4 1 0
35.71925181
38.50521440
41.43047512
44 . 5 0 1 9 9 8 8 7
47.72709882
51 . 1 1 3 4 5 3 7 6
54.66912645
58.40258277
62.32271191
66.43884750
70.76078988
75.29882937
80.06377084
85.06695938
90.32030735
95.83632272
101.6281389
107.7095458
114.0950231
120.7997742
127.8397630
135.2317511
142.9933387
151 . 1 4 3 0 0 5 6
159.7001559
168.6851637
178.1194218
188.0253929
198.4266626
209.3479957
353.5837179
588.5285107
97 1 . 2 2 8 8 2 1 3
15 9 4 . 607301
2510.025157
1
2.052500000
3.160256250
4.326169703
5.553293613
6.844841527
8.204195707
9.634915982
11.14074907
12.72563840
14.39373441
16.14940547
17.99724926
19.94210484
21.98906535
24.14349128
26.41102457
28.79760336
31.30947754
33.95322511
36.73576943
39.66439732
42.74677818
45.99098403
49.40551070
52.99930001
56.78176326
60.76280583
64.95285313
69.36287792
74.00442901
78.88966154
84.03136877
89.44301563
95. 13877395
101.1335596
107.4430715
114.0838327
121.0732339
128.4295787
136.1721316
144.3211685
152.8980298
161.9251764
171 . 4 2 6 2 4 8 2
181.4261262
191 . 9 5 0 9 9 7 8
203 . 0 2 84 2 52
214.6874175
226.9585070
391 . 3 1 4 2 1 9 6
66 5 . 4 7 5 3 2 9 1
1122.802384
1 885 . 667S21
3 1 5 3 . 200618
1
2.055000000
3.168025000
4.342266375
5.581091026
6.888051032
8.266893839
9.721573000
1 1. 256259 51 •
12. 87535379
14. 58349825
16. 38559065
18. 28679814
20. 29257203
22. 40866350
24. 64113999
2 6. 9 9 6402 69
29. 48120483
3 2. 1 0267110
34 . 8 6 8 3 1 8 0 1
37. 78607550
40. 86430965
44 . 1 1 1 8 4 6 6 9
4 7. 5 379 98 25
5 1. 15258816
54 . 9 6 5 9 8 0 5 1
58.98910943
63. 23351045
67. 7 1135353
72. 43547797
77. 41942926
82. 67749787
88.22476025
94 . 0 7 7 1 2 2 0 7
100 . 2 5 1 3 6 3 0
106 . 7 6 5 1 8 8 8
113 . 6 3 7 2 7 4 2
120 . 8 8 7 3 2 4 2
128 . 5 3 6 1 2 7 1
136 . 6 0 5 6 1 4 1
145 . 1 1 8 9 2 2 8
154 . 1 0 0 4 6 3 6
163 . 5 7 5 9 8 9 1
173 . 5 7 2 6 6 8 5
184 . 1 1 9 1 6 5 3
195 . 2 4 5 7 1 9 4
206 . 9 8 4 2 3 3 9
219 . 3 6 8 3 6 6 8
232 . 4 3 3 6 2 7 0
2 46 . 2 1 7 4 7 6 4
4 33 . 4 5 0 3 7 1 7
7 53 . 2 7 1 2 0 4 2
1299.571387
223 2 . 7 3 1 0 1 7
382 6 . 7 0 2 4 6 7
1
2.057500000
3.175806250
4.358415109
5.609023978
6.931542857
8.330106571
9.809087699
11.37311024
13.02706408
14.77612027
16.62574718
18.58172764
20.65017698
22.83756216
25.15072198
27.59688850
30.18370959
32.91927289
35.81213108
38.87132862
42.10643001
45.52754974
49.14538385
52.97124342
57.01708991
61.29557258
65.82006801
70.60472192
75.66449343
81.01520180
86.67357590
92.65730652
98.98510164
105.6767450
112.7531578
120.2364644
128.1500611
136.5186896
145.3685143
154.7272038
164.6240181
175.0898991
186.1575683
197.8616285
210.2386721
223.3273958
237.1687210
251.8059225
267.2847630
480.5231319
853.4890198
1505.827313
2646.803638
4 6 4 2 . 4 3 5337
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1
2.060000000
3. 1 8 3 6 0 0 0 0 0
4 . 374616000
5.637092960
6.975318538
8. 393837650
9.897467909
И . 49131598
13. 180 79 494
14. 97164264
16. 8 6 99 4 1 2 0
18 . 8 8 2 1 3 7 6 7
21 . 0 1 5 0 6 5 9 3
23. 27596988
25. 67252808
28. 21287976
30. 90565255
33. 75 99 9 17 0
36. 78559120
39. 9 92 7 26 6 8
43 . 3 9 2 2 9 0 2 8
4 6. 9 9 5 8 2 7 6 9
50. 8 1 5 5 77 35
54 . 8 6 4 5 1 2 0 0
59. 15638272
63. 70576568
68. 52811162
73. 63979832
79. 0581862 2
84 . 8 0 1 6 7 7 3 9
90. 8 89 77 8 03
97. 34316471
104 . 1 8 3 7 5 4 6
U l .4347799
119 . 1 2 0 8 6 6 7
127 . 2 6 8 1 1 8 7
135 . 9 0 4 2 0 5 8
145 . 0 5 8 4 5 8 1
154 . 7 6 1 9 6 5 6
165 . 0 4 7 6 8 3 6
175 . 9 5 0 5 4 4 6
187 . 5 0 7 5 7 7 2
199 . 7 5 8 0 3 1 9
212 . 7 4 3 5 1 3 8
226 . 5 0 8 1 2 4 6
241 . 0 9 8 6 1 2 1
2 56 . 5 6 4 5 2 8 8
272 . 9 5 8 4 0 0 6
2 90 . 3 3 5 9 0 4 6
533 . 1 2 8 1 8 0 9
967 «. 9 3 2 1 6 9 6
1 746 . 5 9 9 8 9 1
314 1 . 0 7 5 1 8 7
1
2.062500000
3. 1 9 14 062 50
4 .390869141
5 . 665298462
7.019379616
8.458090842
9.986721519
11 . 6 1 0 8 9 1 6 1
13.33657234
15. 1 7010811
17 . 1 1 8 2 3 9 8 7
19. 1 881 298 6
21 . 3 8 7 3 8 7 9 8
23. 72409973
26. 20685596
2 8. 8 4 4 78 44 6
31. 6 4 75 8 3 4 8
34 . 6 2 5 5 5 7 4 5
37 . 7 8 9 6 5 4 7 9
41 . 1 5 1 5 0 8 2 2
44 . 7 2 3 4 7 7 4 8
4 8. 5 186 9 48 2
52. 5 51 11 3 25
56. 8 3 55 57 83
61 . 3 8 7 7 8 0 1 9
66. 22451645
71 . 3 6 3 5 4 8 7 3
7 6. 8 2 3 7 7 0 5 3
8 2. 6 2 5 2 56 19
88. 78933470
95. 33866812
102 . 2 9 7 3 3 4 9
109 . 6 9 0 9 1 8 3
117 . 5 4 6 6 0 0 7
125 . 8 9 3 2 6 3 2
134 . 7 6 1 5 9 2 2
144 . 1 8 4 1 9 1 7
154 . 1 9 5 7 0 3 7
164 . 8 3 2 9 3 5 2
176 . 1 3 4 9 9 3 6
188 . 1 4 3 4 3 0 7
2 00 . 9 0 2 3 9 5 1
214 . 4 5 8 7 9 4 8
228 . 8 6 2 4 6 9 5
244 . 1 6 6 3 7 3 9
2 60 . 4 2 6 7 7 2 2
27 7 . 7 0 3 4 4 5 5
296 . 0 5 9 9 1 0 8
315 . 5 6 365 5 2
59 1 . 9338224
1098.668410
202 7 . 784403
3 7 3 1 . 35 1 8 1 1
5638.368059
6 ft 5 4 . 9 0 3 5 9 3
1
1
2.065000000
2.067500000
3.199225000
3.207056250
4.407174625
4 .423532547
5.693640976
5.7 22120994
7.063727639
7. 1 0 8 3 6 4 1 6 1
8.522869936
8.588178742
10.07685648
10. 1 6 7 8 8 0 8 1
11 . 7 3 1 8 5 2 1 5 ^ - 1 1 . 8 5 4 2 1 2 7 6
13.49442254
13. 6 5 4 3 7 2 1 2
15.37156001
15. 5 7 6 0 4 2 2 4
17.37071141
17. 6 2 7 4 2 5 0 9
19.49980765
19. 8 1 7 2 7 6 2 9
21 . 7 6 7 2 9 5 1 5
22 . 1 5 4 9 4 2 4 4
24. 18216933
24 . 6 5 0 4 0 1 0 5
27 . 3 1 4 3 0 3 1 2
26.75401034
29.49302101
30. 15801858
32.41006738
33 . 1 9 3 6 8 4 8 4
35.51672176
36. 4 3 4 2 5 8 5 6
38.82530867
39 . 8 9 3 5 7 1 0 1
42.34895373
43. 58638706
47. 52846818
46. 10163573
50.09824205
51 . 7 3 6 6 3 9 7 9
54 . 3 5 4 6 2 7 7 8
56. 22886297
58.88767859
61 . 0 2 4 3 1 1 2 2
63.71537769
66. 14345223
71 . 6 0 8 1 3 5 2 6
68.85687725
77. 4 4 1 6 8 4 3 9
74.33257427
80.16419159
83. 6 6899808
86.37486405
90 . 3 1 6 6 5 5 4 5
97. 4 1 3 0 2 9 7 0
92.98923021
100.0335302
104 . 9 8 8 4 0 9 2
107.5357096
113 . 0 7 5 1 2 6 8
115.5255308
121 . 7 0 7 6 9 7 9
124.0346903
130 . 9 2 2 9 6 7 5
140 . 7 6 0 2 6 7 8
133.0969451
142.7482466
151 . 2 6 1 5 8 5 9
153.0268826
162 . 4 7 1 7 4 2 9
163.9736300
174 . 4 3 8 5 8 5 6
187 . 2 1 3 1 9 0 1
175.6319159
200 . 8 5 0 0 8 0 4
188.0479904
201.2711098
215 . 4 0 7 4 6 0 8
230 . 9 4 7 4 6 4 5
215.3537320
230.3517245
247 . 5 3 6 4 1 8 3
246.3245866
265 . 2 4 5 1 2 6 5
263.3356848
284 . 1 4 9 1 7 2 6
281.4525043
304 . 32924 17
325 . 8 7 1 4 6 5 5
300.7469170
348 . 8 6 7 7 8 9 5
321 . 2 9 5 4 6 6 6
37 3 . 4 1 6 3 6 5 3
343 . 1 7 9 6 7 2 0
731 . 237 4 129
657.6898421
141 8 . 8 5 1 5 1 6
1248.068666
2
7 4 0 . 2 1 8 9 32
2356.290874
4436.576302
• 834 1 . 5 5 8 0 1 6
5 2 7 H. 4 5 1 2 1 1
1 0 i ' i . ‘J 180 1
1
2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
‘ 44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
2.070000000
3.214900000
4.439943000
5.750739010
7.153290741
8.654021093
10.25980257
11.97798875
13.81644796
15.78359932
17.88845127
20.14064286
22.55048786
25.12902201
27.88805355
30.84021730
33.99903251
37.37896479
40.99549232
44.86517678
49.00573916
53.43614090
58.17667076
63.24903772
68.67647036
74.48382328
80.69769091
87.34652927
94.46078632
102.0730414
110.2181543
118.9334251
128.2587648
138.2368784
148.9134598
160.3374020
172.5610202
185.6402916
199.6351120
214.6095698
230.6322397
247.7764965
266.1208513
285.7493108
306.7517626
329.2243860
353.2700930
378.9989995
406.5289295
81 3 . 5 2 0 3 8 3 4
1614.134174
3189.062680
6 2 8 7 . 1 85 I 27
100
1 2 3 8 1 . G6 179
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.072500000
3.222756250
4.456406078
5.779495519
7.198508944
8.720400842
10.35262990
12.10319557
13.98067725
15.99427635
18.15386139
20.47001634
22.95409252
25.61826423
28.47558839
31.54006854
34.82672351
38.35166097
42.13215639
46.18673773
50.53527621
55.19908374
60.20101731
65.56559106
71.31909641
77.48973090
84.10773639
91.20554728
98.81794946
106.9822508
115.7384640
125.1295026
135.2013916
146.0034924
157.5887456
170.0139297
183.3399396
197.6320852
212.9604114
229.4000412
247.0315442
265.9413312
286.2220777
307.9731783
331.3012338
356.3205732
383. 1538148
411.9324663
442.7975701
905.5974663
1837.490921
3 - 13 . 9 5 0 74 3
7 592.388553
1 5 10 0 . 6 4 7 5 3
2.075000000
3 .230625000
4.472921875
5.808391016
7.244020342
8.787321867
10.44637101
12.22984883
14 . 1 4 7 0 8 7 5 0
16.20811906
18.42372799
20.80550759
23.36592066
26.11836470
29.07724206
32.25803521
35.67738785
39.35319194
43.30468134
47.55253244
52.11897237
57.02789530
62.30498744
67.97786150
74.07620112
80.63191620
87.67930991
95.25525816
103.3994025
112. 1543577
121.5659345
131.6833796
142.5596331
154.2516056
166.8204760
180.3320117
194.8569126
210.4711810
227.2565196
245.3007586
264.6983155
285.5506891
307.9669908
332.0645151
357.9693537
385 . 8 1 7 0 5 5 3
4 15.7533344
447.9348345
482.5299471
1008.656538
2093.020048
4 32 7.927467
8934.142195
1 8 4 2 7 . 6 9 6 13
2.077500000
3.238506250
4.489490484
5.837425997
7.289826512
8.854788066
10.54103414
12.35796429
14.31570652
16.42517377
18.69812474
21 . 1 4 7 2 2 9 4 1
23.78613969
26.62956552
29.69335684
32.99459200
36.55167288
40.38442753
44.51422066
48.96407276
53.75878840
58.92509450
64.49178932
70.48990300
76.95287048
83.91671794
91.42026358
99.50533401
108.2169974
117.6038147
127.7181103
138.6162639
150.3590243
163.0118487
176.6452670
191.3352752
207.1637590
224.2189503
242.5959190
262.3971027
283.7328782
306.7221762
331 . 4 9 3 1 4 4 9
358.1838636
386.9431130
417.9312043
451.3208726
487.2982403
526 . 0 6 3 8 5 3 9
1124.030180
2385. 120566
5046.282281
10659.2829 1
22499.72403
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
6Q
70
80
90
1 00
1
2.080000000
3.246400000
4.506112000
5.866600960
7.335929037
8.922803360
10. 6 366 276 3
12. 4 875 578 4
14 . 4 8 6 5 6 2 4 7
16. 64548746
18. 97712646
21 . 4 9 5 2 9 6 5 8
24. 21492030
27. 15211393
30. 32428304
33. 75022569
37. 45024374
41 . 4 4 6 2 6 3 2 4
45 . 7 6 1 9 6 4 3 0
50 . 4 2 2 9 2 1 4 4
55. 45675516
60. 89329557
66. 76475922
73. 10593995
79. 95441515
87 . 35076836
95. 33882983
103 . 9 6 5 9 3 6 2
И З .2832111
12 3 . 3 4 5 8 6 8 0
134 . 2 1 3 5 3 7 4
145 . 9 5 0 6 2 0 4
158 . 6 2 6 6 7 0 1
17 2 . 3 1 6 8 0 3 7
187 . 1 0 2 1 4 8 0
203 . 0 7 0 3 1 9 8
22 0 . 3 1 5 9 4 5 4
238 . 9 4 1 2 2 1 0
259 .0 565187
280 . 7 8 1 0 4 0 2
304 . 2 4 3 5 2 3 4
329 . 58 3 0 0 5 3
3 56 . 9 4 9 6 4 5 7
3 86 . 5 0 5 6 1 7 4
-118 . 4 2 6 0 6 6 8
4 52 . 9 0 0 1 5 2 1
490 . 1 3 2 1 6 4 3
5 30 . 3 4 2 7 3 7 4
573 . 7 7 0 1 5 6 4
1253.213296
2720.080074
58 8 G .935428
1 27 2 3 . 9 3 8 6 2
27484.51570
1
2.082500000
3.254306250
4.522786516
5.895916403
7.382329506
8.991371691
10 . 7 3 3 1 5 9 8 6
12 . 6 1 8 6 4 5 5 4
14 . 6 5 9 6 8 3 8 0
16. 8 691 077 1
19. 260 80 9 10
21 . 8 4 9 8 2 5 8 5
24. 65243648
27. 68626249
30. 97037915
34. 52 543 54 3
38. 37378385
4 2. 5 3962 10 2
47. 04913975
51 . 9 3 0 6 9 3 7 8
57. 21497602
6 2. 9352 115 4
69. 12736650
75. 8 30 374 23
83. 08638011
90.94100646
99. 44363950
108.6477398
118 . 6 1 1 1 7 8 3
129 . 3 9 6 6 0 0 5
141 . 0 7 1 8 2 0 0
153 . 7 1 0 2 4 5 2
167 . 3 9 1 3 4 0 4
182 . 2 0 1 1 2 6 0
198 . 2 3 2 7 1 8 9
215 . 5 8 6 9 1 8 2
234 . 3 7 2 8 3 9 0
254.7085982
276 . 7 2 2 0 5 7 5
300 . 5 5 1 6 2 7 3
326 . 3 4 7 1 3 6 5
354 . 2 7 0 7 7 5 3
384 . 4 9 8 1 1 4 2
41 7 . 2 1 9 2 0 8 7
452 . 6 3 9 7 9 3 4
490 . 9 8 2 5 7 6 3
532 . 4 8 8 6 3 8 9
577 . 4 1 8 9 5 1 6
626 . 0 5 6 0 1 5 1
139 7 . 8 8 2 8 1 5
3103.175403
6870 . 889627
15195.367 53
3 3 587 . 6 6 8 0 9
1
2.085000000
3.262225000
4.539514125
5.925372826
7.429029516
9.060497025
10. 8 30 63 9 27
12. 7 51 24 361
14 . 8 3 5 0 9 9 3 2
17. 0 9 6 0 82 76
19. 5 4 9 2 49 79
22. 21093603
25. 09886559
28. 23226916
3 1. 6 3 2012 04
35. 3207 3 30 6
39. 32299538
4 3. 6 6 54 49 98
48. 37701323
53. 48905936
59. 03562940
65. 05365790
71. 5 8 32 18 82
78. 6 67 7 92 4 2
86. 35455478
94. 6 9 46 91 93
103 . 7 4 3 7 4 0 7
И З .5619587
124 . 2 1 4 7 2 5 2
135 . 7 7 2 9 7 6 8
148 . 3 1 3 6 7 9 9
161 . 9 2 0 3 4 2 7
176.6835718
192 . 7 0 1 6 7 5 4
21 0 . 0 8 1 3 1 7 8
22 8 . 9 3 8 2 2 9 8
249 . 3 9 7 9 7 9 3
271 . 5 9 6 8 0 7 6
295 . 6 8 2 5 3 6 2
321 . 8 1 5 5 5 1 8
3 50 . 1 6 9 8 7 3 7
380 . 9 3 4 3 1 3 0
414 . 3 1 3 7 2 9 6
450 . 5 3 0 3 9 6 6
489 . 8 2 5 4 8 0 3
532 . 4 6 0 6 4 6 1
578 . 7 1 9 8 0 1 1
628 . 9 1 0 9 8 4 2
683 . 3 6 8 4 1 7 8
1559.919777
354 1 . 7 8 7 8 8 5
8022 . 7 5 8 8 6 3
18154.16005
4 10 61 . 0 9 0 3 7
1
2.087500000
3.270156250
4 .556294922
5.954970728
7.476030666
9.130183349
10. 92907439
12. 88536840
15. 01283814
17. 32646147
19. 84252685
22. 57874795
2 5. 55438840
28. 79039738
32. 30955715
3 6 . 13 6 6 4 3 4 1
40. 29859970
4 4. 82472718
4 9. 74689081
55. 09974375
6 0. 92097133
67. 25155632
74. 13606750
8 1. 62297340
89. 76498358
98. 61941964
108 . 2 4 8 6 1 8 9
118 . 7 2 0 3 7 3 0
130 . 1 0 8 4 0 5 6
142 . 4 9 2 8 9 1 1
155 . 9 6 1 0 1 9 1
170 . 6 0 7 6 0 8 3
186 . 5 3 5 7 7 4 0
20 3 . 8 5 7 6 5 4 2
22 2 . 6 9 5 1 9 9 0
243 . 1 8 1 0 2 8 9
26 5 . 4 5 9 3 6 8 9
289 . 68 7 06 37
31 6 . 0 3 4 6 8 1 8
344 . 6 8 7 7 1 6 4
375.8478916
4 09 . 7 3 4 5 8 2 1
4 46 . 5 8 6 3 5 8 1
486 . 6 6 2 6 6 4 4
530 . 2 4 5 6 4 7 6
577 . 6 4 2 1 4 1 7
62 9 . 1 8 5 8 2 9 1
685 . 2 3 9 5 8 9 2
746 . 1 9 8 0 5 3 2
1 74 1 . 4 3 4 0 6 8
404 4 . 0 3 5 3 3 8
9371 . 387371
21696.87336
502 1 3 . 4 0 5 3 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1
2.090000000
3.278100000
4.573129000
5.984710610
7.523334565
9.200434676
И . 02847380
13. 0 2 1 0 3 64 4
15. 1 9292 97 2
17. 5 60 29 33 9
20. 14071980
22. 95338458
26. 01918919
2 9. 3 60 91 62 2
33. 00339868
3 6. 9 73 70 4 56
41 . 3 0 1 3 3 7 9 7
46. 01845839
51 . 1 6 0 1 1 9 6 4
56. 76453041
62. 87333815
69. 53193858
76. 78981305
84. 70089623
93. 32397689
102.7231348
112 . 9 6 8 2 1 6 9
124 . 1 3 5 3 5 6 5
136 . 3 0 7 5 3 8 5
149 . 5 7 5 2 1 7 0
164 . 0 3 6 9 8 6 5
179 . 8 0 0 3 1 5 3
196 . 9 8 2 3 4 3 7
21 5 . 7 1 0 7 5 4 7
2 36 . 1 2 4 7 2 2 6
258 . 3 7 5 9 4 7 6
2 82 . 6 2 9 7 8 2 9
309 . 0 6 6 4 6 3 3
337 . 8 8 2 4 4 5 0
36 9 . 2 9 1 8 6 5 1
403 . 5 2 81 330
440 . 8 4 5 6 6 4 9
481 . 521 7 7 4 8
52 5 . 8 5 8 7 3 4 5
574 . 1 8 6 0 2 0 6
62 6 . 8 6 2 7 6 2 5
684 . 2 8 0 4 1 1 1
746 . 8 6 5 6 4 8 1
815 . 0 8 3 5 5 6 4
1944.792133
4619.223180
10950.57409
2 5 9 3 9 .184 2 5
614 2 2 . 'W5 16
1
2.092500000
3.286056250
4.590016453
6.014592975
7.570942825
9.271255037
И . 12 8 8 4 6 1 3
13. 15826439
15. 37540385
17. 79762871
20. 44390936
2 3. 33497098
26. 49345579
2 9. 94410045
3 3. 71392975
37. 83246825
4 2. 33197156
4 7. 24767893
52. 61808923
58. 48526249
64. 89514927
71. 89795057
79. 54851100
8 7. 90674827
9 7. 03812248
107 . 0 1 4 1 4 8 8
117 . 9 1 2 9 5 7 6
129 . 8 1 9 9 0 6 2
142 . 8 2 8 2 4 7 5
157 . 0 3 9 8 6 0 4
172 . 5 6 6 0 4 7 4
189.5284068
208 . 0597845
228 .3053145
2 50 . 4 2 3 5 5 6 1
274 . 5 8 7 7 3 5 1
30 0 . 9 8 7 1 0 0 6
329 . 8284074
361 . 3 3 7 5 3 5 0
39 5 . 7 6 1 2 5 7 0
433.3691733
474 . 4 5 5 8 2 1 8
519 . 3 4 2 9 8 5 4
568 . 3 8 2 2 1 1 5
621 . 9 5 7 5 6 6 1
68 0 . 4 8 8 6 4 0 9
744 . 4 3 3 8 4 0 2
814 . 2 9 3 9 7 0 4
890 . 6161627
217 2 . 6 4 8 0 1 1
527 8 . 0 1 7 4 1 9
127 9 9 . 9 2 0 3 9
31019.66072
75151.96863
1
2.095006000
3. 294025000
4.606957375
6. 0 4 4 6 1 8 3 2 6
7. 6 1 8 8 5 7 0 6 7
9 . 3426464 8 8
11 . 2 3 0 2 6 0 0 9
13.29706910
15.5662306 7
18.03851828
2Q. 7S21T752
23 . 723634 38
26.97731965
3O.54023ÎO72
34.44155263
38.11356013
43.3912*265
48.51345450
54.12225267
6 0. 263844 78
66.98891003
74 . 3 5 2 8 5 6 4 9
82.41637785
91.24591375
1 0 0 . S I 42975
111- 56115 57
123.6937655
135.7876732
14 9. 687 5 0 2 2
164.9071149
18 1 . 5 7 4 6 5 7 3
199.8235928
219.8666341
241. 6884(833
2 6 5.64? 868 9 2
291.8655337
320.6146594
35 2 . 6 7 3 6 5 2 0
386.5199*920
424.2393912
465.5421334
51 0 . 7 6 8 6 3 6 0
560- 29165 6 5
614.5193:638
67 3. S9 8 I 0 3 4
738-$m802
81 0 . 1 1 6 3 9 2 8
8 88. 5774,50 2
97 3 - £ U £ 0 7 9
2427-*7âr.094
60 3 2 . 6 4 2 6 4 8
14 9$-3.811 38
3 7164. 2T3 3 1
9195S..335 05
1
2.097500000
3.302006250
4.623951859
6.074787166
7.667078914
9.414619108
И . 33254447
13. 43746756
15. 74762064
18. 28301366
21. 06560749
24. 11950422
2 7. 471155 88
31. 14959358
35. 18667895
39. 61738015
4 4. 4 8007472
49. 81688200
55. 674 02 799
62. 10224572
69. 15721468
76. 90004311
85. 39779732
94 . 7 2 4 0 8 2 5 6
104 . 9 5 9 6 8 0 6
116 . 1 9 3 2 4 9 5
128 . 5 2 2 0 9 1 3
14 2 . 0 5 2 9 9 5 2
156 . 9 0 3 1 6 2 2
173 . 2 0 1 2 2 0 5
191 . 0 8 8 3 3 9 5
210 . 7 1 9 4 5 2 6
232 . 2 6 4 5 9 9 3
255 . 9 1 0 3 9 7 7
281 . 8 6 1 6 6 1 5
310 . 3 4 3 1 7 3 5
341 . 6 0 1 6 3 2 9
3 75 . 9 0 7 7 9 2 1
413 . 5 5 8 8 0 1 8
4 54 . 8 8 0 7 8 5 0
5 00 . 2 3 1 6 6 1 5
5 50 . 0 0 4 2 4 8 5
604 . 6 2 9 6 6 2 8
664 . 5 8 1 0 5 4 9
730 . 3 7 7 7 0 7 7
802 . 5 8 9 5 3 4 2
881 . 8 4 2 0 1 3 8
968 . 8 2 1 6 1 0 2
1064.281717
2 714.120050
6 89 7 . 1 0 8 6 3 2
1 75 yJ2 . 6 2 8 6 5
44331.79002
112 56 6 . 3 8 1 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1
2.100000000
3.310000000
4 .641000000
6. 105100000
7 .715610000
9.487171000
11 . 4 3 5 8 8 8 1 0
13. 579476 91
15. 93 74 2 46 0
18. 53116706
21 . 3 8 4 2 8 3 7 7
24. 52271214
27. 97498336
31 . 7 7 2 4 8 1 6 9
35. 94972986
40. 54470285
45. 59917313
51. 15909045
57. 27499949
64. 00249944
71 . 4 0 2 7 4 9 3 9
79. 54302433
88. 49732676
9 8. 3 4705 94 3
109.1817654
121 . 0 9 9 9 4 1 9
134 . 2 0 9 9 3 6 1
148 . 6 3 0 9 2 9 7
164 . 4 9 4 0 2 2 7
181 . 9 4 3 4 2 5 0
201 . 1 3 7 7 6 7 5
222 . 2 5 1 5 4 4 2
2 45 . 4 7 6 6 9 8 6
271 . 0 2 4 3 6 8 5
299 . 1 2 6 8 0 5 3
33 0 . 0 3 9 4 8 5 9
364 . 0 4 3 4 3 4 4
401 . 4 4 7 7 7 7 9
442 . 5 9 2 5 5 5 7
487 . 8 5 1 8 1 1 2
537 . 6 3 6 9 9 2 4
5 92 . 4 0 0 6 9 1 6
652 . 6 4 0 7 6 0 8
71 8 . 9 0 4 8 3 6 9
791 . 7 9 5 3 2 0 5
871 . 9 7 4 8 5 2 6
9 60 . 1 7 2 3 3 7 8
1057.189572
1163.908529
3034.816395
788 7 . 4 6 9 5 6 8
204 7 4 . 0 0 2 1 5
53120.22612
137 7 9 6 . 1 2 3 4
1
2.102500000
3.318006250
4 .658101891
6.135557334
7.764451961
9.560308287
11 . 5 4 0 2 3 9 8 9
13 . 7 2 3 1 1 4 4 8
16. 1 2973371
18. 7 83 03 141
21 . 7 0 8 2 9 2 1 3
24 . 9 3 3 3 9 2 0 8
28. 48906477
32. 40919390
36. 73113628
41 . 4 9 6 0 7 7 7 5
46. 74942572
52. 54124185
58. 92671914
65 . 9 6 6 7 0 7 8 5
73 . 7 2 8 2 9 5 4 1
8 2. 2 85 4 45 6 9
91 . 7 1 9 7 0 3 8 7
102 . 1 2 0 9 7 3 5
113 . 5 8 8 3 7 3 3
126 . 2 3 1 1 8 1 6
140 . 1 6 9 8 7 7 7
155 . 5 3 7 2 9 0 1
172 . 4 7 9 8 6 2 4
191 . 1 5 9 0 4 8 3
211 . 7 5 2 8 5 0 7
234 . 4 5 7 5 1 7 9
2 59 . 4 8 9 4 1 3 5
28 7 . 0 8 7 0 7 8 4
317.5135039
351 . 0 5 8 6 3 8 1
3 88 . 0 4 2 1 4 8 5
428 . 8 1 6 4 6 8 7
473 . 7 7 0 1 5 6 7
523 . 3 3 1 5 9 7 8
57 7 . 9 7 3 0 8 6 6
638.2153280
704 . 6 3 2 3 9 9 1
777 . 8 5 7 2 2 0 0
858 . 5 87 5 85 0
947 . 5 9 2 8 1 2 5
1045.721076
1 153.907486
1273.183003
3394.263275
9022.120691
23954.50186
63 5 7 4 . 5 5 4 5 5
1 6 8 6 9 8 . 3 4 94
1
2.105000000
3.326025000
4.675257625
6.166159676
7.813606442
9.634035118
11 . 6 4 5 6 0 8 8 1
13. 8 6839 77 3
16. 324 5 79 4 9
19. 03866034
22. 03771967
25. 35168024
29. 01360666
33. 060 0 35 3 6
37. 53133908
42. 47212968
4 7. 9 31 7 03 3 0
5 3. 9645 32 14
60. 63 08 0 80 2
67. 99704286
76. 1 3673 23 6
85. 13108926
95. 06985363
106 . 0 5 2 1 8 8 3
118 . 1 8 7 6 6 8 0
131 . 5 9 7 3 7 3 2
146 . 4 1 5 0 9 7 4
162 . 7 8 8 6 8 2 6
180 . 8 8 1 4 9 4 2
20 0 . 8 7 4 0 5 1 1
22 2 . 9 6 5 8 2 6 5
247 . 3 7 7 2 3 8 3
274 . 3 5 1 8 4 8 3
304 . 1 5 8 7 9 2 4
337 . 0 9 5 4 6 5 6
373 . 4 9 0 4 8 9 5
413 . 7 0 6 9 9 0 9
45 8 . 1 4 6 2 2 4 9
507 . 2 5 1 5 7 8 5
561 . 5 1 2 9 9 4 3
621 . 4 7 1 8 5 8 7
687 . 7 2 6 4 0 3 8
760 . 9 3 7 6 7 6 2
841 . 8 3 6 1 3 2 3
931 . 2 2 8 9 2 6 1
1030.007963
1139.158800
1259.770473
1393.046373
3797.165059
10322.13754
28031.44037
76095.91999
206546.8035
1
2.107500000
3.334056250
4.692467297
6.196907531
7.863075091
9.708355663
И . 75200390
14. 0 15 34 432
16. 521 99 383
19. 298 10 817
2 2. 37 26 547 9
25. 7777 151 8
29. 54881957
33. 72531767
38. 35078932
43. 47349917
4 9. 14690 03 3
55. 43019212
62. 38893777
70. 0 95 748 58
78 . 6 3 1 0 4 1 5 5
88. 08387852
98. 55289546
НО . 1 4 7 3 3 1 7
122 . 9 8 8 1 6 9 9
137 . 2 0 9 3 9 8 1
152 . 9 5 9 4 0 8 4
170 . 4 0 2 5 4 4 9
189 . 7 2 0 8 1 8 4
211 . 1 1 5 8 0 6 4
234 . 8 1 0 7 5 5 6
261 . 0 5 2 9 1 1 8
290 . 1 1 6 0 9 9 8
322 . 3 0 3 5 8 0 6
357 . 9 5 1 2 1 5 5
397 . 4 3 0 9 7 1 2
441 . 1 5 4 8 0 0 6
489 . 5 7 8 9 4 1 6
543 . 2 0 8 6 7 7 8
602.6036107
668 . 3 8 3 4 9 8 9
741 . 2 3 4 7 2 5 0
821 . 9 1 7 4 5 7 9
911 . 2 7 3 5 8 4 7
1010.235495
1119.835811
1241.218160
137 5 . 6 4 9 1 1 3
1524.531392
4248.795449
11811.66395
32807.05163
91092.64837
252900.1291
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1 00
1
2.110000000
3.342100000
4.709731000
6.227801410
7.912859565
9.7 83274117
И . 85943427
14 . 1 6 3 9 7 2 0 4
16. 72200896
19 . 5 6 1 4 2 9 9 5
22. 71318724
26. 21163784
30. 09491800
34 . 4 0 5 3 5 8 9 8
39. 18994847
44 . 5 0 0 8 4 2 8 1
5 0. 3959 3 55 1
56. 93948842
64 . 2 0 2 8 3 2 1 5
72. 26514368
81 . 2 1 4 3 0 9 4 9
91 . 1 4 7 8 8 3 5 3
102 . 1 7 4 1 5 0 7
114 . 4 1 3 3 0 7 3
127 . 9 9 8 7 7 1 1
143 . 0 7 8 6 3 5 9
159 . 8 1 7 2 8 5 9
17 8 . 3 9 7 1 8 7 3
199 . 0 2 0 8 7 7 9
221 . 9 1 3 1 7 4 5
2 47 . 3 2 3 6 2 3 7
275 . 5 2 9 2 2 2 3
306 . 8 3 7 4 3 6 8
341 . 5 8 9 5 5 4 8
38 0 . 1 6 4 4 0 5 8
422 . 9 82 4 90 5
470 .5 1 05 6 44
523 . 2 6 6 7 2 6 5
581 . 8 2 6 0 6 6 4
646 . 8 2 6 9 3 3 7
718 . 9 7 7 8 9 6 4
799 . 0 6 5 4 6 5 0
887 . 9 6 2 6 6 6 2
9 86 . 6 3 8 5 5 9 5
1096.168801
1217.747369
1352.699580
1502.496533
1 6 6 8 . 7 7 1 1 52
4 755. 065839
13 5 1 8 . 3 5 5 7 4
38 10 1 . 0 2 5 0 0
10 9 0 0 3 . 3 9 8 3
<09 ПГ, 5 . 2 2 9 7
1
2.1 12500000
3.350156250
4 .727048828
6.258841821
7.962961526
9.858794698
1 1 . 9 6790 910
14 . 3 1 4 2 9 8 8 8
16. 924 657 50
19. 82868 147
23. 05940813
26. 65359155
3 0. 6 52 12 060
3 5 . 10048416
40. 04928863
45. 55483360
51. 67975238
5 8. 4937245 3
66. 0 7426854
74 . 5 0 7 6 2 3 7 5
83. 88 973142
94 . 3 2 7 3 2 6 2 0
105 . 9 3 9 1 5 0 4
' 118 . 8 5 7 3 0 4 8
133 . 2 2 8 7 5 1 6
149 . 2 1 6 9 8 6 2
167 . 0 0 3 8 9 7 1
186 . 7 9 1 8 3 5 5
2 08 . 8 0 5 9 1 7 0
233 . 2 9 6 5 8 2 7
2 60 . 5 4 2 4 4 8 3
290 . 8 5 3 47 37
324 . 5 7 4 4 8 9 5
362 . 0 8 9 1 1 9 5
403 . 8241455450 . 2543619
501 . 9 0 7 9 7 7 6
559 . 3 7 2 6 2 5 0
6 23 . 3 0 2 0 4 5 4
694 . 4 2 3 5 2 5 5
773 . 5 4 6 1 7 2 1
861 . 5 7 0 1 1 6 4
9 59 . 4 9 6 7 5 4 5
1068.440139
1189.639655
1 324 .4 74 1 1 6
1 4 74 . 1 77454
164 1 . 3 5 6 1 6 8
182 7 . 0 0 8 7 3 7
532 2 . 6 0 1 8 2 0
1 54 7 3 . 8 8 7 9 2
44953.46606
130562.8676
3 79 1 74 . 6 2 1 3
1
2.115000000
3.358225000
4.744420875
6.290029276
8.013382642
9.934921646
12. 0 7 7 4 3 7 6 4
14 . 4 6 6 3 4 2 9 6
17 . 1 2 9 9 7 2 4 0
20. 0 9 99 19 23
23. 41140994
27. 1 03 72 209
31 . 2 2 0 6 5 0 1 3
35 . 8 1 1 0 2 4 8 9
40. 92929275
46. 63616142
52. 9 99 3 19 9 8
60. 0 94 2 4 1 7 8
68. 0 0 5 0 79 58
76. 8 2 5663 74
86. 6 60 61 5 07
97. 6 2 6 5 8 58 0
109 . 8 5 3 6 4 3 2
123 . 4 8 6 8 1 2 1
138 . 6 8 7 7 9 5 5
155 . 6 3 6 8 9 2 0
174 . 5 3 5 1 3 4 6
195 . 6 0 6 6 7 5 1
219 . 1 0 1 4 4 2 7
245 . 2 9 8 1 0 8 6
274 . 5 0 7 3 9 1 1
307 . 0 7 5 7 4 1 1
343 . 3 8 9 4 5 1 3
383 . 8 7 9 2 3 8 2
429 . 0 2 5 3 5 0 6
479 . 3 6 3 2 6 5 9
535 . 4 9 0 0 4 1 5
598 . 0 7 1 3 9 6 3
667 . 8 4 9 6 0 6 8
745 . 6 5 2 3 1 1 6
832 . 4 0 2 3 2 7 5
929 . 1 2 8 5 9 5 1
1036.978384
1157.230898
1291.312451
1440.813383
1607.506922
1793.370218
2000.607793
5958.828738
17714.53447
52628.35541
1563 2 0 . 5 4 7 1
4 6 12 8 , ' . 3 1 2 8
1
2.117500000
3.366306250
4.761847234
6.321364284
8.064124588
10 . 01 1 6 5 9 2 3
12 . 1 8 8 0 2 9 1 9
14 . 6 2 0 1 2 2 6 2
17 . 3 3 7 9 8 7 0 2
2 0. 3752 005 0
23. 76928656
27. 56217773
31 . 8 0 0 7 3 3 6 1
36 . 5 3 7 3 1 9 8 1
41. 83045489
47. 74553334
54 . 3 5 5 6 3 3 5 0
61 . 7 4 2 4 2 0 4 4
69. 99715484
79. 22 18 205 3
89. 53038445
101 . 0 5 0 2 0 4 6
113 . 9 2 3 6 0 3 7
128 . 3 0 9 6 2 7 1
144 . 3 8 6 0 0 8 3
162 . 3 5 1 3 6 4 2
182 . 4 2 7 6 4 9 5
204 . 8 6 2 8 9 8 4
229 . 9 3 4 2 8 8 9
257 . 9 5 1 5 6 7 9
28 9 . 2 6 0 8 7 7 1
324 . 2 4 9 0 3 0 2
363 . 3 4 8 2 9 1 2
407 . 0 4 17 15 4
455 . 8 6 9 1 1 7 0
510 . 4 3 3 7 3 8 2
571 . 4 0 9 7 0 2 5
63 9 . 5 5 0 3 4 2 5
715 . 6 9 7 5 0 7 8
800 . 7 9 1 9 6 4 9
895 . 8 8 5 0 2 0 8
1002.151511
1120.904313
1253.610570
1401.909812
156. 7.634215
1752.831235
1959.788905
2191.064102
6672.067402
20281.83101
61617.58842
187 1 6 3 . 1 0 7 9
5 68 17 1 . 6 5 1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
1
2.120000000
3. 3 74 4 0 0 0 0 0
4.779328000
6.352847360
8. 1 1 51 8 90 4 3
10.08901173
12.29969314
14 . 7 7 5 6 5 6 3 1
17. 5 4 8 73 5 07
20.65458328
24 . 1 3 3 1 3 3 2 7
28.02910926
32.39260238
37.27971466
42.75328042
48.88367407
55. 74971496
63.43968075
72.05244244
81 . 6 9 8 7 3 5 5 4
92.50258380
104.6028939
118.155241 1
133.3338701
150.3339345
169.3740066
190.6988874
214 . 5 8 2 7 5 3 9
241 . 3 3 2 6 8 4 3
271 . 2 9 2 6 0 6 5
304.8477192
342.4294455
384.5209790
431.6634965
484.4631161
543. 5986900
609.8305328
684.0101967
767.0914203
860.1423908
964.3594777
1081.082615
1211.812529
1358 . 2 30 03 2
1522.217636
1 705 . 8 8 3 7 5 2
1911.589803
214 1 . 9 8 0 5 7 9
2400.018249
74 7 1 . 64 1 1 1 2
23223.33190
72145.69250
224091.1185
6 9 6 0 1 0 . 5 477
1
1
2.122500000
2.125000000
3.382506250
3.390625000
4 .796863266
4.814453125
6.384479016
6.416259766
8. 166577695
8.218292236
10 . 1 6 6 9 8 3 4 6
10.24557877
12 . 4 1 2 4 3 8 9 4
12.52627611
14 . 9 3 2 9 6 2 7 1
15.09206063
17. 76225064
17.97856820
20. 93812634
21.22588923
24. 50304682
24.87912538
28. 50467005
28.98901606
32. 99649214
33.61264306
38. 03856242
38.81422345
43. 69828632
44 . 6 6 6 0 0 1 3 8
50. 05132639
51 . 2 4 9 2 5 1 5 5
57. 18261388
58.65540799
6 5. 18748408
66.98733399
74. 17295087
76.36075074
8 4. 2591 37 36
86.90584458
95. 58088168
9 8. 7 6907 51 5
108 . 2 8 9 5 3 9 7
112.1152095
122 . 5 5 5 0 0 8 3
127.1296107
138 . 5 6 7 9 9 6 8
144.0208121
156 . 5 4 2 5 7 6 4
163.0234136
176 . 7 1 9 0 4 2 0
184.4013403
199 . 3 6 7 1 2 4 7
208.4515078
224 . 7 8 9 5 9 7 5
235.5079463
253 . 3 2 6 3 2 3 2
265.9464396
285 . 3 5 8 7 9 7 7
300.1897446
321 . 3 1 5 2 5 0 5
338.7134626
361 . 6 7 6 3 6 8 6
382.0526454
40 6 . 9 8 1 7 2 3 8
430.8092261
45 7 . 8 3 6 9 8 5 0 . 4 8 5 . 6 6 0 3 7 9 4
514 . 9 2 2 0 1 5 6
547.3679268
578 . 9 9 9 9 6 2 5
616.7889177
65 0 . 9 2 7 4 5 8 0
694.8875324
731 . 6 6 6 0 7 1 6
782.7484739
82 2 . 2 9 5 1 6 5 3
881.5920332
992.7910373
924 . 0 2 6 3 2 3 1
1038.219548
1117.889917
1166.401442
1258.626157
1310.285619
1416.954426
1471 . 7 9 5 6 0 7
1595.073729
1653.090569
1795.457946
2020.890189
1856.594164
2085.026949
2274 . 501 462
234 1 . 4 4 2 7 5 0
2559.814145
2629.269487
2880.790913
9372.831471
836 7 . 9 9 5 3 3 2
26593.47531
30454.57127
844 7 5 . 3 3 4 3 5
98913.74818
268300.9241
321222.6728
10 13 1 3 1 . 1 1 8
852 108 . 1483
1
2.127500000
3.398756250
4.832097672
6.448190125
8.270334366
10.32480200
12.64121425
15.25296907
18. 19772263
21 . 5 1 7 9 3 2 2 6
25.26146862
29.48230587
34.24129987
39.60706561
45.65696647
52.47822970
60.16920398
68.84077749
78.61797662
89.64176864
102.0710941
116.0851586
131.8860164
149.7014835
169.7884226
192.4364465
217.9720934
246.7635353
279.2258861
315.8271865
357.0951528
403.6247848
456.0869449
• 515.2380303
581.9308792
657. 1270663
741.9107673
837.5043901
945.2861998
1066.810190
1203.828490
1358.316622
1532.501991
1728.895995
1950.330235
2199.997339
2481.497000
2798.887868
3156.746071
10499.25644
34877.93012
115820.2373
384565.6657
1276856.826
1
2
3
4
5
6
7
8 .
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
13
13.25
13.5
13.75
1
2.130000000
3.406900000
4.849797000
6.480270610
8.322705789
10.40465754
12.75726302
15.41570722
18.41974915
21 . 8 1 4 3 1 6 5 4
25.65017769
29.98470079
34.88271190
40.41746444
46.67173482
53 . 7 3 9 0 6 0 3 5
61 . 7 2 5 1 3 8 1 9
70.74940616
80.94682896
92.46991672
105.4910059
120.2048367
136.8314654
155.6195559
176.8500982
200.8406110
227.9498904
258.5833762
293.1992151
332.3151130
376.5160777
426.4631678
482.9033796
546.6808190
618.7493254
700.1867377
792.2110137
896.1984454
1013.704243
1146.485795
1296.528948
1466.077712
1657.667814
1874.164630
2118. 806032
2395.250816
2707.633422
3060.625767
34 5 9 . 5 0 7 1 1 7
1
2*. 1 3 2 5 0 0 0 0 0
3.415056250
4.867551203
6.512501738
8.375408218
10.48514981
12.87443216
15.58029442
18.64468343
22.11510398
26.04535526
30.49636483
35.53713317
41.24580332
47.71087225
55.03256283
63.32437740
72.71485741
83.34957602
95.39339484
109.0330197
124.4798948
141.9734808
161.7849670
184.2214752
209.6308206
238.4069043
27-0.9958192
307.9027652
349.6998816
397.0351159
450.6422688
511.3523694
580.1065583
657.9706773
746.1517920
846.0169045
959.1141443
1087.196768
1232.250340
1396.523510
1582.562875
1793.252456
2031.858407
2302.079646
2608.105199
2954.679138
3347.174124
1
2.135000000
3.423225000
4.885360375
6.544884026
8.428443369
10. 56628322
12. 99273146
15. 74675021
18. 87256148
22. 42035728
26. 44710552
31. 01746476
36. 20482251
42. 09247354
48. 77495747
56. 35957673
64 . 9 6 8 1 1 9 5 9
74. 73881573
85. 82855586
98. 41541090
112 . 7 0 1 4 9 1 4
128 . 9 1 6 1 9 2 7
147 . 3 1 9 8 7 8 7
168 . 2 0 8 0 6 2 3
191 . 9 1 6 1 5 0 8
218 . 8 24 8 3 1 1
249 . 3 6 6 1 8 3 3
284 . 0 3 0 6 1 8 1
323 . 3 7 4 7 5 1 5
3 68 . 0 3 0 3 4 3 0
418 . 7 1 4 4 3 9 3
476 . 2 4 0 8 8 8 6
541 . 5 3 3 4 0 8 5
61 5 . 6 4 0 4 1 8 7
699 . 7 5 1 8 7 5 2
7 95 . 2 1 8 3 7 8 3
90 3 . 5 7 2 8 5 9 4
1026.555195
1166.140147
1324.569067
1504.385891
1708.477986
1940. 122514
2203.039053
2501 . 4 4 9 3 2 6
2 8 4 0 . 144984
3224 . 564557
3660.880773
4156.099677
14763.86554
1
2.137500000
3.431406250
4.903224609
6.577417993
8.481812967
10. 6 4 8 0 6 2 2 5
1 3. 1 1 2 1 7 0 8 1
15. 915 09 4 30
19. 1 03 419 76
22. 73013998
26. 8 55 53 4 23
31. 5 4 81 70 18
36. 8 8 604 35 8
42. 95787457
49. 86458233
57. 7 209 62 4 0
66. 6 5 75 9 47 3
76. 8 23 01 4 00
88. 38617843
101 . 5 3 9 2 7 8 0
116 . 5 0 0 9 2 8 7
133 . 5 1 9 8 0 6 4
152 . 8 7 8 7 7 9 8
174 . 8 9 9 6 1 2 0
199 . 9 4 8 3 0 8 6
228 . 4 4 1 2 0 1 1
260 . 8 5 1 8 6 6 2
297 . 7 1 8 9 9 7 8
339 . 6 5 5 3 6 0 0
387 . 3 5 7 9 7 2 0
441 . 6 1 9 6 9 3 1
503 . 3 4 2 4 0 1 0
573 . 5 5 1 9 8 1 1
653 . 4 1 5 3 7 8 5
744 . 2 5 9 9 9 3 0
847 . 5 9 5 7 4 2 1
965 . 1 4 0 1 5 6 6
1098.846928
1250.938381
1423.942408
1620.734489
1844.585481
2099.215985
2388.858183
2718,326183
3093.096034
1 1 761 . 9 4 9 7 9
39945.15096
135614 .9266
460372.4271
1 5 6 2 78 3 . 6 4 8
3791.674695
13177.35048
45749.59263
158788.9713
5 5 10 8 3 . 154 4
191 2 ->08. 951
52398.05272
185916 . 4640
6 59612 . 5226
2340189.410
3519.396738
4004.313790
4555.906936
16542.10321
60012.68357
217 6 6 8 . 3 1 6 2
7894 і 1 . 1 8 6 5
286 3 1 0 1 . 4 1 5
Число
периодов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
Ставка процентов
.25
(1/4)
.333
(1/3)
.417
(5/12)
.5
( 1/ 2 )
.997506234
1.992524922
2.985062266
3.975124455
4.962717661
5.947848041
6.930521736
7.910744874
8.888523565
9.863863906
10.83677198
И .80725384
12.77531555
13.74096314
14.70420264
X5 . 6 6 5 0 4 0 0 4
16.62348133
17.57953250
18.53319950
19.48448828
20.43340477
21.37995488
22.32414452
23.26597957
24.20546591
25.14260939
26.07741585
27.00989112
27.94004102
28.86787134
29.79338787
30.71659638
31.63750262
32.55611234
33.47243126
34.38646510
35.29821955
36.20770030
37.11491302
38.01986336
38.92255697
39.82299947
40.72119648
41.61715359
42.51087640
43.40237047
44.29164137
45.17869463
46.06353579
46.94617037
5 5 . 6 5 2 35769
64 . 1-1385339
72 . 42 59 5 1 69
80.50381627
88 . 3 8 2 4 8 3 4 6
.996681052
1.990054172
2.980130338
3.966920492
4.950435542
5.930686356
6.907683769
7.881438579
8.851961547
9.819263400
10.78335483
И .74424649
12.70194900
13.65647294
14.60782887
15.55602730
16.50107871
17.44299354
18.38178221
19.31745508
20.25002251
21 .1 7 9 4 9 4 7 9
22.10588220
23.02919498
23.94944333
24.86663743
2 5. 78078741
26.69190337
27.59999539
28.50507349
29.40714769
30.30622795
31.20232421
32.09544638
32.98560431
33.87280786
34.75706683
35.63839099
36.51679008
37.39227381
38.26485185
39.13453385
40.00132942
40.86524815
41.72629957
42.58449321
43 . 4 3 9 8 3 8 5 4
44 . 2 9 2 3 4 5 0 4
45.14202210
45 . 9 8 8 8 7 9 1 3
54.30439140
62.34800182
70.12860108
7 7 . 6 5 4 7891 7
8 4 . 9 3 4 8 8 18 ?
.995847317
1.987559195
2.975152808
3.958645257
4.938053573
5.913394717
6.884685579
7.851942976
8.815183660
9.774424311
10.72968154
И .68097189
12.62831183
13.57171776
14.51120603
15.44679291
16.37849458
17.30632720
18.23030682
19.15044945
20.06677101
20.97928738
21.88801436
22.79296769
23.69416303
24.59161599
25.48534211
26.37535687
27.26167569
28.14431390
29.02328679
29.89860959
30.77029745
31 . 6 3 8 3 6 5 4 7
32.50282867
33.36370203
34.22100046
35.07473880
35.92493183
36.77159429
37.61474082
38.45438603
39.29054446
40.12323058
40.95245883
41 . 7 7 8 2 4 3 5 6
42.60059906
43.41953958
44.23507930
45.04723234
52.98556077
60.60032809
67.90472246
7 4 . 9 1 1 39 146
81.63247907
.995024876
I.985099379
2.970248138
3.950495660
4.925866328
5.896384406
6.8Ç2074036
7.822959240
8.779063920
9.730411861
10.67702673
II.61893207
12.55615131
13.48870777
14 . 4 1 6 6 2 4 6 5
15.33992502
16.25863186
17.17276802
18.08235624
18.98741915
19.88797925
20.78405896
21.67568055
22.56286622
23.44563803
24.32401794
25.19802780
26.06768936
26.93302423
27.79405396
28.65079996
29.50328355
30.35152592
31. 19554818
32.03537132
32.87101624
33.70250372
34.52985445
35.35308900
36.17222786
36.98729141
37.79829991
38.60527354
39.40823238
40.20719639
41.00218547
41.79321937
42.58031778
43.36350028
44 . 1 4 2 7 8 6 3 5
51.72556075
58.93941756
65.80230538
72.33129958
7 8 . 542П44 76
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
994203792
1 . 982644972
2. 9 6 5 3 5 6 9 4 1
3. 9 4 2 3 7 2 9 0 7
4 . 913725885
5. ;8 7 9 4 4 8 6 9 9
6. 839573982
7. 7 9 4 1 3 4 1 8 0
8. 743161548
9.16 8 6 6 8 8 1 5 6
10 . 6 2 4 7 4 5 8 9
И .55736644
12 . 4 8 4 5 8 1 3 3
13 . 4 0 6 4 2 1 8 9
14 . 3 2 2 9 1 9 2 7
15 . 2 3 4 1 0 4 4 4
16 . 1 4 0 0 0 8 2 0
17 . 0 4 0 6 6 1 1 4
17 . 9 3 6 0 9 3 7 2
18 . 8 2 6 3 3 6 1 8
19 . 7 1 1 4 1 8 6 1
20 . 5 9 1 3 7 0 9 1
21 . 4 6 6 2 2 2 8 3
22 . 3 3 6 0 0 3 9 3
23 . 2 0 0 7 4 3 6 0
24 . 0 6 0 4 7 1 0 5
24 .91521534
25 . 7 6 5 0 0 5 3 6
26 . 6 0 9 8 6 9 8 2
27 . 4 4 9 8 3 7 2 7
28.28493609
29 . 1 1 5 1 9 4 5 1
29 . 9 4 0 6 4 0 5 7
30 . 7 6 1 3 0 2 1 8
31 . 5 7 7 2 0 7 0 7
32 . 3 8 8 3 8 2 7 9
33 . 1 9 4 8 5 6 7 8
33 . 9 9 6 6 5 6 2 7
34 . 7 9 3 8 0 8 3 7
35 . 5 8 6 3 4 0 0 1
36.37427797
37 . 1 5 7 6 4 8 8 7
37 . 9 3 6 4 7 9 2 0
38 . 7 1 0 7 9 5 2 6
39 . 4 8 0 6 2 3 2 3
40 . 2 4 5 9 8 9 1 1
41 . 0 0 6 9 1 8 7 8
41 . 7 6 3 4 3 7 9 3
42 . 5 1 5 5 7 2 1 5
43 . 2 6 3 3 4 6 8 4
50 . 5 0 6 8 0 7 0 5
57 . 3 4 1 2 0 4 4 9
63 . 7 8 9 6 4 0 3 3
69 . 8 7 3 9 1 1 1 2
7 . в 1 4 Я2 5 2
.993374194
1. 9 8 0 1 6 6 4 8 4
2. 960420479
3. 9 3 4 1 7 9 5 0 2
4 . 901486586
5.18 6 2 3 8 4 4 8 2
6. 8 1 6 9 1 5 6 5 4
7 . 765122289
8. 707046290
9.16 4 2 7 2 9 2 8 5
10 . 5 7 2 2 1 2 6 3
И .49553739
12 . 4 1 2 7 4 4 3 9
13 . 3 2 3 8 7 4 1 5
14 . 2 2 8 9 6 6 9 4
15 . 1 2 8 0 6 2 7 6
16 . 0 2 1 2 0 1 3 5
16.90842217
17 . 7 8 9 7 6 4 4 4
18 . 6 6 5 2 6 7 1 1
19 . 5 3 4 9 6 8 8 7
20 . 3 9 8 9 0 8 1 5
21 . 2 5 7 1 2 3 1 4
22 . 1 0 9 6 5 1 7 6
22 . 9 5 6 5 3 1 6 9
23 . 7 9 7 8 0 0 3 7
24 . 6 3 3 4 9 4 9 5
25 . 4 6 3 6 5 2 3 9
26 . 2 8 8 3 0 9 3 7
27 . 1 0 7 5 0 2 3 3
27 . 9 2 1 2 6 7 4 8
28 . 7 2 9 6 4 0 7 7
29 . 5 3 2 6 5 7 9 4
30 . 3 3 0 3 5 4 4 8
31 . 1 2 2 7 6 5 6 3
31 . 9 0 9 9 2 6 4 2
32 . 6 9 1 8 7 1 6 4
33 . 4 6 8 6 3 5 8 4
34.24025335
35 . 0 0 6 7 5 8 2 7
35 . 7 6 8 1 8 4 4 8
36 . 5 2 4 5 6 5 6 3
37 . 2 7 5 9 3 5 1 4
38 . 0 2 2 3 2 6 2 2
38 . 7 6 3 7 7 1 8 6
39 . 5 0 0 3 0 4 8 3
40 . 2 3 1 9 5 7 6 7
40 . 9 5 8 7 6 2 7 3
4 1 .68075211
42 . 3 9 7 9 5 7 7 3
49 . 3 1 3 7 7 7 3 8
5 5 .78479223
61 . 8 3 9 6 1 0 7 9
67 . 505Q0157
72 . 8 0 6 0 1 1 3 8
992555831
1 .977722909
2. 9 5 5 5 5 6 2 3 8
3. 9 2 6 1 1 0 4 1 0
4 889439612
5. :8 4 5 5 9 7 6 3 0
6. 7 9 46 3 7 8 4 6
7 . 736613247
8. 6 7 1 5 7 64 24
9. 5 9 9 5 7 9 5 7 7
10 . 5 2 0 6 7 4 5 2
И .43491267
12 . 3 4 2 3 4 5 0 8
13 . 2 4 3 0 2 2 4 2
14 . 1 3 6 9 9 4 9 5
15 . 0 2 4 3 1 2 6 1
15 . 9 0 5 0 2 4 9 2
16 . 7 7 9 1 8 1 0 6
17 . 6 4 6 8 2 9 8 4
18.50801969
19 . 3 6 2 7 9 8 7 0
20 . 2 1 1 2 1 4 5 9
21 . 0 5 3 3 1 4 7 3
21 . 8 8 9 1 4 6 1 4
22 . 7 1 8 7 5 5 4 7
23 . 5 4 2 1 8 9 0 5
24 . 3 5 9 4 9 2 8 6
25 . 1 7 0 7 1 2 5 1
25 . 9 7 5 8 9 3 3 1
26 . 7 7 5 0 8 0 2 1
27 . 5 6 8 3 1 7 8 3
28 . 3 5 5 6 5 0 4 5
29 . 1 3 7 1 2 2 0 3
29 . 9 1 2 7 7 6 2 1
30 . 6 8 2 6 5 6 2 9
31.44680525
32 . 2 0 5 2 6 5 7 6
32 . 9 5 8 0 8 0 1 6
33 . 7 0 5 2 9 0 4 8
34 . 4 4 6 9 3 8 4 4
35 . 1 8 3 0 6 5 4 5
35 . 9 1 3 7 1 2 6 0
36 . 6 3 8 9 2 0 7 0
37 . 3 5 8 7 3 0 2 2
38 . 0 7 3 1 8 1 3 6
38 . 7 8 2 3 1 4 0 1
39 . 4 8 6 1 6 7 7 5
40 . 1 8 4 7 8 1 8 8
40 . 8 7 8 1 9 5 4 2
4 1 . 5 6 6 4 4 706
48 . 1 7 3 3 7 3 5 2
54 . 3 0 4 6 2 2 1 0
59 .994-1 10 12
6 5 . 27 1 6 0 9 1 8
70 . 17 16 2 2 7 2
.991738816
1. ' 9 7 5 2 8 4 6 9 4
2. 9 5 0 7 0 5 3 1 9
3. !9 1 8 0 6 7 8 1 4
4 .!8 7 7 4 3 8 7 4 9
5. !В 2 8 8 8 4 144
6. 7 7 2 4 6 9 4 7 3
7. 7 0 8 2 5 9 6 7 0
8.16 3 6 3 1 9 1 3 2
9. !5 5 6 7 1 1 7 2 3
10 . 4 6 9 5 0 0 7 8
11 . 3 7 4 7 4 9 1 2
12 . 2 7 2 5 1 9 0 4
13 . 1 6 2 8 7 2 3 1
14 . 0 4 5 8 7 0 2 1
14 . 9 2 1 5 7 3 5 1
15 . 7 9 0 0 4 2 4 5
16 . 6 5 1 3 3 6 8 2
17 . 5 0 5 5 1 5 8 7
18 . 3 5 2 6 3 8 3 9
19 . 1 9 2 7 6 2 6 8
20 . 0 2 5 9 4 6 5 4
20.85224732
21 . 6 7 1 7 2 1 8 8
22 . 4 8 4 4 2 6 6 1
23 . 2 9 0 4 1 7 4 3
24 . 0 8 9 7 4 9 8 1
24 . 8 8 2 4 7 8 7 6
25 . 6 6 8 6 5 8 8 4
26 . 4 4 8 3 4 4 1 3
27 . 2 2 1 5 8 8 3 0
27 . 9 8 8 4 4 4 5 6
28 . 7 4 8 9 6 5 6 7
29.50320398
30 . 2 5 1 2 1 1 3 9
30 . 9 9 3 0 3 9 3 7
31 . 7 2 8 7 3 8 9 8
32 . 4 5 8 3 6 0 8 3
33 . 1 8 1 9 5 5 1 5
33 . 8 9 9 5 7 1 7 1
34 . 6 1 1 2 5 9 9 2
35 . 3 1 7 0 6 8 7 3
36 . 0 1 7 0 4 6 7 4
36 . 71 1 2 4 2 0 9
37 . 3 9 9 7 0 2 5 7
38 . 0 8 2 4 7 5 5 4
38 . 7 5 9 6 0 8 0 1
39 . 4 3 1 1 4 6 5 6
40 . 0 9 7 1 3 7 4 0
40 . 7 5 7 6 2 6 3 8
17 . 0 6 9 7 2 9 0 8
52 . 87934165
58 . 2264 6601
6 3 . 1 4 791 966
6 7 .67756914
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.990099010
1 . 970395059
2. 940985207
3. 9 01 9 6 5 5 5 2
4. 8 5 3 4 3 1 2 3 9
5. 7 9 5 4 7 6 4 7 4
6. 7 2 8 1 9 4 5 2 9
7.16 5 1 6 7 7 7 5 2
8. 566017576
9.471304531
10 . 3 6 7 6 2 8 2 5
И .25507747
12 . 1 3 3 7 4 0 0 7
13 . 0 0 3 7 0 3 0 4
13 . 8 6 5 0 5 2 5 2
14 . 7 1 7 8 7 3 7 8
15 . 5 6 2 2 5 1 2 7
16 . 3 9 8 2 6 8 5 8
17 . 2 2 6 0 0 8 5 0
18 . 0 4 5 5 5 2 9 7
18 . 8 5 6 9 8 3 1 3
19 . 6 6 0 3 7 9 3 4
20 . 4 5 5 8 2 1 1 3
21 . 2 4 3 3 8 7 2 6
22 . 0 2 3 1 5 5 7 0
22 . 7 9 5 2 0 3 6 6
23 . 5 5 9 6 0 7 5 9
24 . 3 1 6 4 4 3 1 6
25 . 0 6 5 7 8 5 3 0
25 . 8 0 7 7 0 8 2 2
26 . 5 4 2 2 8 5 3 7
27 . 2 6 9 5 8 9 4 7
27 . 9 8 9 6 9 2 5 5
28 . 7 0 2 6 6 5 8 9
29 . 4 0 8 5 8 0 0 9
30 . 1 0 7 5 0 5 0 4
30 . 7 9 9 5 0 9 9 4
31 . 4 8 4 6 6 3 3 0
32 . 1 6 3 0 3 2 9 7
32 . 8 3 4 6 8 6 1 1
33 . 4 9 9 6 8 9 2 2
34 . 1 5 8 1 0 8 1 4
34 . 8 1 0 0 0 8 0 6
35 . 4 5 5 4 5 3 5 2
36 . 0 9 4 5 0 8 4 4
36 . 7 2 7 2 3 6 0 8
37 . 3 5 3 6 9 9 0 8
37 . 9 7 3 9 5 9 4 9
38 . 5 8 8 0 7 8 7 0
39 . 1961 17 5 3
44 . 9 5 5 0 3 8 4 1
50 . 1 6 8 5 1 4 3 5
54 . 8 8 8 2 0 6 1 1
59 . 1 6 0 8 8 1 4 8
63 . 0 2 8 8 7 8 7 7
.987654321
1 .'9 6 3 1 1 5 3 7 9
2. 926533707
3.1В7 805 7983
4 . і8 1 7 8 3 5 0 4 4
5. 7 4 6 0 0 9 9 2 0
6.16 6 2 7 2 5 8 4 7
7. ! 5 6 8 1 2 4 2 9 4
8.462344981
9.:3455 2 59 08
10 . 2 1 7 8 0 3 3 7
И .07931197
11 . 9 3 0 1 8 4 6 6
12 . 7 7 0 5 5 2 7 5
13 . 6 0 0 5 4 5 9 2
14 . 4 2 0 2 9 2 2 7
15.22991829
16 . 0 2 9 5 4 8 9 3
16 . 8 1 9 3 0 7 5 9
17 . 5 9 9 3 1 6 1 3
18 . 3 6 9 6 9 4 9 5
19 . 1 3 0 5 6 2 9 1
19 . 8 8 2 0 3 7 4 4
20.62423451
21 . 3 5 7 2 6 8 6 5
22 . 0 8 1 2 5 2 9 9
22 . 7 9 6 2 9 9 2 5
23 . 5 0 2 5 1 7 7 8
24 . 2 0 0 0 1 7 5 6
24 . 8 8 8 9 0 6 2 3
25 . 5 6 9 2 9 0 1 0
26.24127418
26 . 9 0 4 9 6 2 1 5
27 . 5 6 0 4 5 6 4 4
28 . 2 0 7 8 5 8 2 1
28 . 8 4 7 2 6 7 3 7
29 . 4 7 8 7 8 2 5 9
30 . 1 0 2 5 0 1 3 2
30 . 7 1 8 5 1 9 8 2
31 . 3 2 6 9 3 3 1 6
31 . 9 2 7 8 3 5 2 2
32 . 5 2 1 3 1 8 7 3
33 . 1 0 7 4 7 5 2 9
33 . 6 8 6 3 9 5 3 5
34 . 2 5 8 1 6 8 2 5
34 . 8 2 2 8 8 2 2 2
35 . 3 8 0 6 2 4 4 2
35 . 9 3 1 4 8 0 9 1
36 . 4 7 5 5 3 6 7 0
37 . 0 1 2 8 7 5 7 5
42 . 0 3 4 5 9 1 7 9
46 . 4 6 9 6 7 5 6 2
50 . 3 8 6 6 5 7 0 6
53 . 8 4 6 0 6 0 3 6
56 . 9 0 1 3 3936
.985221675
.982800983
1.955883423
1 .948698755
2.912200417
2. :8 9 7 9 8 4 0 3 4
3.854384647
3.1В3 0 9 4 2.5 4 0
4.782644973
4. 74785 507 6
5.697187165
5.16 4 8 9 9 7 6 1 7
6.598213956
6. :5 3 4 6 4 1 3 9 3
7.485925080
7. -4 0 5 0 5 2 9 6 6
8.360517320
8. ; 2 6 0 4 9 4 3 1 5
9.222184552
9. 101222914
10.07111778
9 . 19 2 7 4 9 1 8 0 8
10.90750521
10 . 7 3 9 5 4 9 6 9
11.73153222
11 . 5 3 7 6 4 0 9 7
12.54338150
12 . 3 2 2 0 0 5 8 7
13.34323301
13 . 0 9 2 8 8 0 4 6
14.13126404
13.85049677
14.90764931
14 . 5 9 5 0 8 2 8 2
.15.67256089
15 . 3 2 6 8 6 2 7 2
16.42616837
16.04605673
17.16863878
16 . 7 5 2 8 8 1 3 0
17.90013673
17 . 4 4 7 5 4 9 1 9
18.62082437
18 . 1 3 0 2 6 9 4 8
19.33086145
18.80124764
20.03040537
19 . 4 6 0 6 8 5 6 4
20.71961120
20 . 1 0 8 7 8 1 9 6
21.39863172
20 . 7 4 5 7 3 1 6 6
22.06761746
21 . 3 7 1 7 2 6 4 4
22.72671671
21 . 9 8 6 9 5 4 7 3
23.37607557
22.59160170
24.01583800
23 . 1 8 5 8 4 9 3 4
24.64614582
23 . 7 6 9 8 7 6 5 0
25.26713874
24 . 3 4 3 8 5 8 9 7
25.87895442
24 . 9 0 7 9 6 9 5 0
2 6 . 4 8 1 7 2 8 4 9 • 25 . 4 6 2 3 7 7 8 9
27.07559457
26 . 0 0 7 2 5 1 0 0
27.66068431
26.54275283
28.23712740
27 . 0 6 9 0 4 4 5 5
28.80505162
27 . 5 8 6 2 8 4 5 7
29.36458288
28 . 0 9 4 6 2 8 5 7
29.91584520
28 . 5 9 4 2 2 9 5 5
30.45896079
29 . 0 8 5 2 3 7 8 9
30.99405004
29 . 5 6 7 8 0 1 3 6
31.52123157
30 . 0 4 2 0 6 5 2 2
32.04062223
30 . 5 0 8 1 7 2 2 1
32.55233718
30 . 9 6 6 2 6 2 6 1
33.05648983
31 . 4 1 6 4 7 4 3 1
33.55319195
31 . 8 5 8 9 4 2 8 1
34.04255365
32 . 2 9 3 8 0 1 2 9
34.52468339
32 . 721 18 063
34.99968807
33 . 14 1 2 0 9 4 6
36 . 9 6 3 9 8 5 5 2
39.38026889
40 . 1 7 7 9 0 2 6 7
43. 15 487183
42 . 8 7 9 9 3 4 7 4
46.40732349
45 . 1 5 1 6 1 0 3 7
49.20985452
47 . 0 6 1 4 7 3 0 4
51 . 6 2 4 7 0 3 6 7
1
980392157
2
1 . 941560938
3
2. 8 83 88 32 7 3
4
3. 8 0 7 7 2 8 6 9 9
5
4 . 71 3 4 5 9 5 0 8
6
5 . 601430891
7
6. 4 7 1 9 9 1 0 6 9
7 . 325481440
8
9
8. 1 6 2 2 3 6 7 0 6
10
8. 9 8 2 5 85 00 6
И
9. 7 8 6 8 4 8 0 4 5
12
10 . 5 7 5 3 4 1 2 2
13
И .34837375
14
12 . 1 0 6 2 4 8 7 7
15
12 . 8 4 9 2 6 3 5 0
16
13 . 5 7 7 7 0 9 3 1
17
14 . 2 9 1 8 7 1 8 8
18
14 . 9 9 2 0 3 1 2 5
19
15 . 6 7 8 4 6 2 0 1
20
16 . 3 5 1 4 3 3 3 4
21
17 . 0 1 1 2 0 9 1 6
22
17 . 6 5 8 0 4 8 2 0
23
18 . 2 9 2 2 0 4 1 1
24
18 . 9 1 3 9 2 5 6 0
25
19 . 5 2 3 4 5 6 4 7
26
20 . 1 2 1 0 3 5 7 6
27
20 . 7 0 6 8 9 7 8 0
28
21 . 2 8 1 2 7 2 3 5
29
21 . 8 4 4 3 8 4 6 6
30
22 . 3 9 6 4 5 5 5 5
31
22 . 9 3 7 7 0 1 5 2
32
23 . 4 6 8 3 3 4 8 2
33
23 . 9 8 8 563 5 5
34
24 . 4 9 8 5 9 1 7 2
35
24 . 9 9 8 6 1 9 3 3
36
25 . 4 8 8 8 4 2 4 8
37
25 . 9 6 9 4 5 3 4 1
38
26 . 4 4 0 6 4 0 6 0
39
26 . 9 0 2 5 8 8 8 3
40
27 . 3 5 5 4 7 9 2 4
41
27 . 7 9 9 4 8 9 4 5
42
28 . £ 3 4 7 9 3 5 8
43
2> / 6 6 1 5 6 2 3 3
44
/ 29 . 0 7 9 9 6 3 0 7
4 5 / ^ 29 . 4 9 0 1 5 9 8 7
46
29 . 8 9 2 3 1 3 6 0
'47
30 . 2 8 6 5 8 1 9 6
48
30 . 6 7 3 1 1957
49
3 1 .05207801
50
31 . 12 3 6 0 5 8 9
60
34 . 7 6 0 8 8 6 6 8
70
37 . 4 9 8 6 1 9 2 9
80
3 9 . 7 44 51 3 5 9
90
1 1 . 5 8 G9 2 916
100
1 * . 0 38:*5 164
.977995110
I .934469545
2.869896866
3 .78474021 1
4.679452529
5 .554476801
6.410246260
7.247184606
d .065 706217
д . 866216349
f t . 6491 1 1343
10.41477882
Î 1 .16359787
11.89593923
12.61216551
13.31263131
13.99768343
14.66766105
15.32289590
15.96371237
16.59042774
17 .2 0 3 35232
17.80278955
18.38903624
18.96238263
19.52311260
20.07150376
20.60782764
21.13234977
21.64532985
22.14702186
22.63767419
23.11752977
23.58682618
24.04579577
24.49466579
24.93365848
25.36299118
25.78287646
26.19352221
26.59513174
26.98790390
27.37203316
27.74770969
28.11511950
28.47444450
28.82586259
29.16954777
2. 9.50567019
29.83439627
32.74895285
35.08208492
36.94978079
3 8 . Î 4 4 Я9025
3 5 . 6 4 1 “4 0 5 2
.975609756
1.927424152
2.856023563
3.761974208
4.645828496
5.508125361
6.349390597
7.170137167
7.970865529
8.752063931
9.514208713
10.25776460
10.98318497
И .69091217
12.38137773
13.05500266
13.71219772
14.35336363
14.97889134
15.58916228
16.18454857
16.76541324
17.33211048
17.88498583
18.42437642
18.95061114
19.46401087
19.96488866
20.45354991
20.93029259
21.39540741
21.84917796
22.29188094
22.72378628
23.14515734
23.55625107
23.95731812
24.34860304
24.73034443
25.10277505
25.46612200
25.82060683
26.16644569
26.50384945
26.83302386
27.15416962
27.46748255
27.77315371
28.07136947
28.36231168
30.90865649
32.89785698
34.45181722
35 . 6 6 5 7 6 8 4 8
36 . 6 1 4 1 0 5 2 6
.973236010
1 .!9 2 0 4 2 4 3 4 0
2 . і8 4 2 2 6 2 1 3 2
3. 7 3 9 4 2 7 8 6 5
4.16 1 2 5 8 1 8 6 4
5. 4 6 2 3 6 6 7 7 8
6. :2 8 9 4 0 8 0 5 6
7.10 9 4 3 1 4 4 1 0
7. ! В 7 7 6 7 8 2 5 8
8.16 4 0 0 7 6 1 6 3
9. 3 8 2 0 69 25 8
10 . 1 0 4 2 0 3 6 6
10 . 8 0 7 0 1 0 8 6
11 . 4 9 1 0 0 8 1 4
12 . 1 5 6 6 9 8 9 1
12 . 8 0 4 5 7 3 1 5
13 . 4 3 5 1 0 7 6 9
14 . 0 4 8 7 6 6 6 1
14 . 6 4 6 0 0 1 5 7
15 . 2 2 7 2 5 2 1 3
15 . 7 9 2 9 4 6 1 1
16 . 3 4 3 4 9 9 8 7
16 . 8 7 9 3 1 8 6 1
17 . 4 0 0 7 9 6 7 0
17 . 9 0 8 3 1 7 9 5
18 . 4 0 2 2 5 5 9 2
18 . 8 8 2 9 7 4 1 3
19 . 3 5 0 8 2 6 4 0
19 . 8 0 6 1 5 7 0 8
20 . 2 4 9 3 0 1 3 0
20 . 6 8 0 5 8 5 2 0
21 . 1 0 0 3 2 6 2 3
21 . 5 0 8 8 3 3 3 2
21 . 9 0 6 4 0 7 1 2
22 . 2 9 3 3 4 0 2 6
22 . 6 6 9 9 1 7 5 3
23 . 0 3 6 4 1 6 0 9
23 . 3 9 3 1 0 5 6 8
23 . 7 4 0 2 4 8 8 4
24 . 0 7 8 1 0 1 0 6
24 . 4 0 6 9 1 1 0 1
24 . 7 2 6 9 2 0 6 9
25 . 0 3 8 3 6 5 6 3
25 . 3 4 1 4 7 5 0 7
25 . 6 3 6 4 7 2 0 9
25 . 9 2 3 5 7 3 8 1
26 . 2 0 2 9 9 1 5 4
26 . 4 7 4 9 3 0 9 4
26 . 7 3 9 5 9 2 1 5
26 . 9 9 7 1 6 9 9 8
29 . 2 2 2 6 6 2 0 1
30 . 9 1 9 3 7 2 4 7
32 . 2 1 2 9 4 0 9 8
3 3 . 1991 54 8 9
33 . 9 5 1 0 4 232
'1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
49
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.970873786
I.913469696
2.828611355
3.717098403
4. 579707187
5.417191444
6.230282955
7.019692189
7. 7 86 1 089 22
8.530202836
9.252624113
9.954003993
10.63495533
И .29607314
II.93793509
12.56110202
13. 16611847
13.75351308
14 . 3 2 3 7 9 9 1 0
14.87747486
15.41502414
15.93691664
16.44360839
16.93554212
17.41314769
17.87684242
18.32703147
18.76410823
19.18845459
19.60044135
20.00042849
20.38876553
20.76579178
21.13183668
21 . 4 8 7 2 2 0 0 7
21.83225250
22.16723544
22.49246159
22.80821513
23.11477197
23.41239997
23.70135920
23 . 9 8 1 9 0 2 1 3
24.25427392
24 . 5 1 8 7 1 2 5 4
24 . 7 7 5 4 4 9 0 7
25 . 0 2 4 7 0 7 8 3
25.26670664
25 . 5 0 1 6 5 6 9 3
25 . 7 2 9 7 6 4 0 1
27 . 6 7 5 5 6 3 6 7
29.12342135
30.20076345
31 . 0 0 2 4 0 7 1 4
31 . 5 9 8 9 0 5 3 4
.968523002
1.906559809
2.815070033
3.694983082
4.547199111
5.372589938
6.171999940
6.946246915
7.696122920
8.422395080
9.125806373
9.807076390
10.46690207
И .10595842
И .72489920
12.32435758
12.90494681
13.46726083
14.01187490
14.53934615
15.05021419
15.54500163
16.02421466
16.48834349
16.93786295
17.37323288
17.79489867
18.20329169
18.59882973
18.98191741
19.35294664
19.71229699
20.06033607
20.39741992
20.72389339
21.04009045
21.34633457
21.64293905
21.93020732
22.20843324
22.47790144
22.73888759
22.99165869
23.23647330
23.47358189
23.70322701
23.92564360
24 . 1 4 1 0 5 9 1 7
24 . 3 4 9 6 9 4 1 2
24 . 5 5 1 7 6 1 8 5
26.25365619
27.48969467
28.38739500
29.03936976
29.51288088
.966183575
I.899694275
2.801636981
3.673079209
4 . 5 1 5 0 5 2 3-7 5
5.328553020
6.114543980
6.873955536
7.607686509
8.316605322
9.001551036
9.663334334
10.30273849
10.92052028
II.51741089
12.09411681
12.65132059
13.18968173
13.70983742
14.21240330
14.69797420
15.16712484
15.62041047
16.05836760
16.48151459
16.89035226
17.28536451
17.66701885
18.03576700
18.39204541
18.73627576
19.06886547
19.39020818
19.70068423
20.00066110
20.29049381
20.57052542
20.84108736
21.10249987
г21.35507234
21 . 5 9 9 1 0 3 7 1
21.83488281
22.06268870
22.28279102
22.49545026
22.70091813
22.89943780
23.09124425
23.27656450
23.45561787
24 . 9 4 4 7 3 4 1 2
26.00039664
26.74877567
27.27931564
27 . 6 5 5 4 2 5 4 0
.963855422
I.892872696
2.788311032
3.651384127
4.483261809
5.285071623
6.057900360
6.802795527
7.520766773
8.212787251
8.879794941
9.522693919
10.14235558
10.73961984
И . 31529623
II.87016504
12.40497835
12.92046106
13.41731187
13.89620421
14.35778719
14.80268645
15.23150501
15.64482411
16.04320396
16.42718454
16.79728630
17.15401089
17.49784183
17.82924513
18.14867001
18.45654941
18.75330063
19.03932591
19.31501293
19.58073535
19.83685335
20.08371407
20.32165212
20.55098999
20.77203855
20.98509739
21.19045532
21.38839067
21.57917173
21 . 7 6 3 0 5 7 0 9
21.94029599
2 2 . I Г ц 2866
22.2757*666
2 2 . 4 34 4 93Д7
2 3 . 7 37915Ö4
24.63991119
2 5 . 2 6 4 1 1037
25.69606899
25 . 994 9 9 3 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
.961538462
1.886094675
2. 77 5 0 9 1 0 3 3
3. 6 29 8 9 5 2 2 4
4.451822331
5.242136857
6.002054670
6.732744875
7.435331610
8. 110895779
8. 760476710
9. 3 8 5 0 7 3 7 6 0
9.985647845
10.56312293
1 1 . 11838743
И .65229561
12 . 1 6 5 6 6 8 8 5
12.65929697
13 . 1 3 3 9 3 9 4 0
13.59032634
14.02915995
14 . 4 5 1 1 1 5 3 3
14 . 8 5 6 8 4 1 6 7
15.24696314
15.62207994
15.98276918
16.32958575
16.66306322
16.98371463
17 . 2 9 2 0 3 3 3 0
17 . 5 8 8 4 9 3 5 6
17 . 8 7 3 5 5 1 5 0
18.14764567
18.41119776
18.66461323
18.90828195
19.14257880
19.36786423
19.58448484
19.79277388
19.99305181
20.18562674
20.37079494
20 . 5 4 8 8 4 129
20.72003970
2 0 . 8 8 165356
21.04293612
21.19513088
2 1 . 34 14 7200
2 1.48218162
22.62348997
2 3 . 3 9 4 5 1 498
23.91339185
: i . : о : 2 7 75 9
: 1 З ѵ ' і 349()0
.959232614
I.879359821
2.761975848
3.608609926
4.420728946
5.199739996
5.946992802
6.663782064
7.351349701
8.010887004
8.643536694
9.250394910
9.832513102
10.39089986
10.92652265
11 . 4 4 0 3 0 9 4 9
II.93315059
12.40589985
12.85937636
13.29436581
13.71162188
14 . 1 1 1 8 6 7 5 1
14.49579617
14 . 8 6 4 0 7 3 0 7
15.21733627
15.55619787
15.88124496
16.19304072
16.49212539
16.77901717
17.05421311
17.31819003
17.57140531
17.81429766
18.04728792
18.27077978
18.48516046
18.69080140
18.88805890
19.07727472
19.25877671
19.43287934
19.59988426
19.76008082
19.91374659
20.06114781
20.20253987
20.33816774
20.46826642
20.59306131
21 . 5 9 2 7 7 9 1 1
22.25213029
22 . 6 8 6 9 9 6 9 8
22.97380779
2 3 . 1 Г,2 9 7 0 2 2
.956937799
I.872667750
2.748964354
3.587525698
4.389976744
5.157872483
5.892700940
6.595886067
7.268790495
7.912718176
8.528916915
9. 1 1 8 5 8 0 7 7 9
9.682852420
10.22282528
10.73954573
II.23401505
11.70719143
12.15999180
12.59329359
13.00793645
13.40472388
13.78442476
14.14777489
14.49547837
14.82820896
15.14661145
15.45130282
15.74287351
16.02188853
16.28888854
16.54439095
16.78889086
17.02286207
17.24675796
17.46101240
17.66604058
17.86223979
18.04999023
18.22965572
18.40158442
18.56610949
18.72354975
18.87421029
19.01838305
19. 1 5 6 3 4 7 4 2
19.28837074
19. \ 14 7 0884
19.53560654
19.65129813
19.76200778
20.63802204
21.20211187
21.515 3 3 4 4 9 3
21 . 7 9 9 2 Î О7 5
2 1 . 9 1 Ъ-3^7 J
.954653938
I.866018079
2.736055445
3.566616043
4.353560901
5.116525919
5.839165555
6 .525038330
7.18762*181
7.816347666
8 .416561018
8.989557057
9.536568984
1 0 .058Ï7803
10.55730599
II.03322768
11.48756819
11.92110615
12.335Ï7580
12. 73066902
13.108*3725
13. 46819332
13.81211319
14.14053765
14. 4 53У7 389
14. 75319703
15.038*5158
15.31155282
15 . 5 7 1 * 8 8 1 4
15.820«827
16.057*7854
16.284*7999
16. 500*1049
16.706*3579
16.90350052
17. 092*2913
17.27182686
17. 44348053
17.60635946
17.763*1619
17.91218729
18.05459407
1 8 . 1 9 054 327
18.32032770
18. 44422692
18. 56250780
18. 6 7 5 4 2 5 1 1
18. 78322206
18.68613085
18.98337312
19 . 7 5 22 6891
2 0 . 235Û6303
20.53860703
20. "29і,522 7
2С . Ä4 SI t i l 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21,
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70 4
80
90
100
.952380952
1.1B 5 9 4 1 0 4 3 1
2. 7 2 3 2 48 02 9
3. ! 5 4 5 9 5 0 5 0 4
4 . 329476671
5.10 7 5 6 9 2 0 6 7
5. 7 8 6 3 7 3 3 9 7
6 . -4 6 3 2 1 2 7 5 9
7. 1 0 7 8 2 1 6 7 5
7. 7 21 73 49 2 8
8. 306414217
8.1B 6 3 2 5 1 6 36
9. 3 93 57 29 8 7
9.1B 9 8 6 4 0 9 4 0
10 . 3 7 9 6 5 8 0 4
10 . 8 3 7 7 6 9 5 6
11 . 2 7 4 0 6 6 2 5
И .68958690
12 . 0 8 5 3 2 0 8 6
12 . 4 6 2 2 1 0 3 4
12 . 8 2 1 1 5 2 7 1
13 . 1 6 3 0 0 2 5 8
13 . 4 8 8 5 7 3 8 8
13 . 7 9 8 6 4 1 7 9
14 . 0 9 3 9 4 4 5 7
14 . 3 7 5 1 8 5 3 0
14 . 6 4 3 0 3 3 6 2
14 . 8 9 8 1 2 7 2 6
15 . 1 4 1 0 7 3 5 8
15 . 3 7 2 4 5 1 0 3
15 . 5 9 2 8 1 0 5 0
15 . 8 0 2 6 7 6 6 7
16 . 0 0 2 5 4 9 2 1
16 . 1 9 2 9 0 4 0 1
16 . 3 7 4 1 9 4 2 9
16 . 5 4 6 8 5 1 7 1
lg .71128734
16 . 8 6 7 8 9 2 7 1
17 . 0 1 7 0 4 0 6 7
17 ; 1 5 9 0 8 6 3 5
17 . 2 9 4 3 6 7 9 6
17 . 4 2 3 2 0 7 5 8
17 . 5 4 5 9 1 1 9 8
17 . 6 6 2 7 7 3 3 1
17.77406982
17 . 8 8 0 0 6 6 5 0
17 . 9 8 1 0 1 5 7 1
18 . 0 7 7 1 5 7 8 2
18 . 1 6 8 7 2 1 7 3
18 . 2 5 5 9 2 5 4 6
18 . 9 2 9 2 8 9 5 3
19 . 3 4 2 6 7 6 6 5
19 .5 964 6048
19 . 75226174
19 .84 791020
. 950118765
1 .!8 5 2 8 4 4 4 3 2
2. 7 10541028
3. 5 2 5 4 5 4 6 5 9
' 4. 2997 19 390
5.10 3 5 3 6 2 8 4 1
, 5. 734311488
6. 398395713
7.10 2 9 3 5 4 5 9 6
7.16 2 8 8 4 0 4 7 1
8. 1984 23250
8. 7 39 594538
9. 2 5 3 7 7 1 5 3 3
9. 7 4 2 3 0 0 7 4 4
10 . 2 0 6 4 6 1 5 1
10 . 6 4 7 4 6 9 3 7
11 . 0 6 6 4 7 9 2 1
11 . 4 6 4 5 8 8 3 3
И .84283926
12 . 2 0 2 2 2 2 5 8
12 . 5 4 3 6 7 9 4 1
12 . 8 6 8 1 0 3 9 5
13 . 1 7 6 3 4 5 8 0
13 . 4 6 9 2 1 2 1 6
13 . 7 4 7 4 6 9 9 9
14 . 0 1 1 8 4 7 9 7
14 . 2 6 3 0 3 8 4 5
14 . 5 0 1 6 9 9 2 4
14 . 7 2 8 4 5 5 3 3
14 . 9 4 3 9 0 0 5 5
15 . 1 4 8 5 9 9 1 0
15 . 3 4 3 0 8 7 0 3
15 . 5 2 7 8 7 3 6 7
15 . 7 0 3 4 4 2 9 1
15 . 8 7 0 2 5 4 5 5
16 . 0 2 8 7 4 5 4 1
16 . 1 7 9 3 3 0 5 6
16 . 3 2 2 4 0 4 3 3
16 . 4 5 8 3 4 1 4 1
16 . 5 8 7 4 9 7 7 8
16 . 7 1 0 2 1 1 6 6
16 . 8 2 6 8 0 4 4 3
16 . 9 3 7 5 8 1 4 1
17 . 0 4 2 8 3 2 6 9
17 .14283391
17 . 2 3 7 8 4 6 9 5
17 . 3 2 8 1 2 0 6 1
17 . 4 1 3 8 9 1 3 2
17 . 19538368
17 . 5 7 2 8 1 1 0 9
18 . 1 6 3 4 9 2 5 1
18 . 5 I 7 5 9 7 6 8
18 . 7 2 9 8 7 8 7 2
18 . 8 5 7 1 3 8 2 1
i 8 . U 3 428 18
947867299
1. 8 4 6 3 1 9 7 1 4
2. 697933378
3. 5 051 50 122
4. 2 702 84 475
4 . 995530308
5. 6 8 2 9 6 7 1 1 7
6. 334 56 598 7
6. 9 5219 52 48
7. 5 3 76 25 827
8. 092536330
8. 6 1 85 178 49
9. 1 1 7 0 7 8 5 3 0
9. 5 8 96 47 895
10 . 0 3 7 5 8 0 9 4
10 . 4 6 2 1 6 2 0 3
10.86460856
и .24607447
11 . 6 0 7 6 5 3 5 2
И .95038248
12 . 2 7 5 2 4 4 0 6
12 . 5 8 3 1 6 9 7 3
12 . 8 7 5 0 4 2 3 9
13 . 1 5 1 6 9 8 9 5
13 . 4 1 3 9 3 2 6 6
13 . 6 6 2 4 9 5 4 1
13 . 8 9 8 0 9 9 9 1
14 . 1 2 1 4 2 1 7 2
14.33310116
14 . 5 3 3 7 4 5 1 7
14 . 7 2 3 9 2 9 0 7
14 . 9 0 4 1 9 8 1 7
15 . 0 7 5 0 6 9 3 6
15 . 2 3 7 0 . 3 2 5 7
15 . 3 9 0 5 5 2 2 0
15 . 5 3 6 0 6 8 4 3
15 . 6 7 3 9 9 8 5 1
15.80473793
15 . 9 2 8 6 6 1 5 4
16 . 0 4 6 1 2 4 6 9
16 . 1 5 7 4 6 4 1 6
16 . 2 6 2 9 9 9 2 0
16 . 3 6 3 0 3 2 4 2
16 . 4 5 7 8 5 0 6 3
16 . 5 4 7 7 2 5 7 2
16 . 6 3 2 9 1 5 3 7
16 . 7 1 3 6 6 3 8 6
16 . 7 9 0 2 0 2 7 1
16 . 8 6 2 7 5 1 3 9
16 . 9 3 1 5 1 7 9 0
17 . 4 4 9854 16
17 .75330406
17 . 9 3 0 9 5 2 9 1
18 . 0 3 4 9 5 3 9 8
18 . 0 9 5 8 3 9 3 9
#9 4 5 6 2 6 4 7 8
1 . 839835913
2. 6 85 42 40 31
3. 4 8 5 0 3 4 5 4 4
4. 2 4 1 1 6 7 4 1 8
4. 9 5 6 1 8 6 6 8 3
5. 6 3 2 3 2 7 8 3 3
6.271704806
6. 876 31 6 60 1
7. 4 4 8 0 5 3 5 2 3
7. 9 8 8 7 0 3 0 9 7
8. 499955647
8. 9 83 4 09 5 95
9. 4 4 0 5 7 6 4 4 9
9. 8 7 2 8 8 5 5 3 1
10 . 2 8 1 6 8 8 4 5
10 . 6 6 8 2 6 3 3 1
и .03381873
11 . 3 7 9 4 9 7 6 2
и . 70638072
12 . 0 1 5 4 9 0 0 5
12 . 3 0 7 7 9 2 0 1
12 . 5 8 4 2 0 0 4 8
12 . 8 4 5 5 7 9 6 5
13 . 0 9 2 7 4 6 7 1
13 . 3 2 6 4 7 4 4 3
13 . 5 4 7 4 9 3 5 5
13 . 7 5 6 4 9 5 0 9
13 . 9 5 4 1 3 ^ 4 7
14 . 1 4 1 0 2 3 6 1
14 . 3 1 7 7 5 2 8 2
14 . 4 8 4 8 7 2 6 5
14 . 6 4 2 9 0 5 5 8
14 . 7 9 2 3 4 5 7 0
14 . 9 3 3 6 6 0 2 4
15 . 0 6 7 2 9 1 0 0
15 . 1 9 3 6 5 5 7 9
15 . 3 1 3 1 4 9 6 9
15 . 4 2 6 1 4 6 2 8
15 . 5 3 2 9 9 8 8 4
15 . 6 3 4 0 4 1 4 6
15 . 7 2 9 5 9 0 0 3
15 . 8 1 9 9 4 3 2 9
15 . 9 0 5 3 8 3 7 3
15 . 9 8 6 1 7 8 4 7
16 . 0 6 2 5 8 0 1 1
16 . 1 3 4 8 2 7 5 3
16 . 2 0 3 1 4 6 6 0
16 . 2 6 7 7 5 0 9 2
16 . 3 2 8 8 4 2 4 8
16 . 7 8 3 8 5 5 6 7
17 .04400351
17 . 1 9 2 7 3 9 6 4
17 .27777 75 7
17 .32 63969 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
Î
.943396226
1.833392666
2.6730І194 9
3.465105613
4.212363785
4.917324326
5.582381439
6.209793810
6.801692274
7.360087051
7.886874577
8.383843940
8.852682963
9.294983927
9.712248988
10.10589527
10.47725969
10.82760348
11.15811649
11.46992122
11.76407662
12.04158172
12.30337898
12.55035753
12.78335616
13.00316619
13.21053414
13.40616428
13.59072102
13.76483115
13.92908599
14.08404339
14.23022961
14.36814114
14.49824636
14.62098713
14.73678031
14.84601916
14.94907468
15.04629687
15.13801592
15.22454332
15.30617294
15.38318202
15.45583209
15.52436990
15.58902821
l n . 65002661
15.70757227
15.76186064
16.16142771
16.38454387
16.50913077
1 6 . 5 7 8 6994 4
1 6 . 6 : ”5 4623
.941176471
I.826989619
2.660696112
3.445361047
4.183869220
4.878935737
5.533115987
6.148815047
6.728296514
7.273690838
7.787003141
8.270120604
8.724819392
9.152771192
9.555549357
9.934634689
10.29142088
10.62721966
10.94326556
И .24072053
И .52067814
II.78416766
12.03215780
12.26556028
12.48523321
12.69198419
12.88657336
13.06971610
13.24208574
13.40431599
13.55700329
13.70070898
13.83596139
13.96325778
14.08306615
14.19582696
14.30195479
14.40183980
14.49584922
14.58432868
14.66760346
14 . 7 4 5 9 7 9 7 3
14 . 8 1 9 7 4 5 6 3
1 1.88917236
14.95451516
15.01601427
15 . 0 7 3 8 9 5 7 8
15.12837250
15.17964471
15.22790090
15.57890153
15.77033529
15.87474217
1 5 . 9 Р. 68 509
15 . Лà 2 ‘ 41 11
.9 3 8 * 7 1 3 6
I .82ft6ES«19
2.641375511
3 .4 25730602
4 .155679138
4 .8 4 Ш 3 5 5 7
5 .4 8 Ш 9 7 7 1
6 .0 8*75095 9
6.65І334186
7 .1 8І8ЭЮ223
7.68SOS2463
8.15*725317
8 .59*7*2082
9.0118*2330
9.402658855
9 . 76FSF4183
1 0 . 11СЕ7Б70
10.412TSS38
10.73471022
I I . 0ШО72 5
11. 2*498333
11.52:33562
И .7 И Г З І7 3
11. 9307 3171
1 2 .19Ж7®7 3
12.3*2*7251
12. 57499766
1 2 .7 4 й 7 в 6 8
12. 90348984
13.Q58&7591
13. 2&J3&346 5
13. Ш&2»25
1 3 .45ДО8&50
13. 57®0892
13. 68®5673
1 3 .79К6970
13. ДОЗВ5S8 7
13.Э7521Ф21
14 . 863&8S11
14.14552687
1 4 .223L5199
1 4.29S .6I4 9
14. 35® 3708
14.42344327
14 . 48222Ä4 2
14 .5 Ш 2 5 7 5
14 .581254122
1 4 .6 3 ^ 1 9 4 6
14.Ш&1-$51
1 4 . 72«з2&6 7
15.03296*74
1 5.2Г282М 7
1 Я. 2Ш-Ы26
: : .ЗЗЛ&ЗЯб
I 5 . 35319126
.936768150
I.814302716
2.636349149
3.406416064
4.127790224
4.803550561
5.436581322
6.029584376
6.585090751
7.105471430
7.592947475
8.049599508
8.477376589
8.878104533
9.253493707
9.605146330
9.934563307
10.24315064
10.53222542
10.80302147
11 . 0 5 6 6 9 4 5 9
11 . 2 9 4 3 2 7 4 8
II.51693441
11.72546549
И .92081076
12.10380399
12.27522622
12.43580911
12.58623804
12.72715507
12.85916166
12.98282123
13.09866157
13.20717712
13.30883102
13.40405716
13.49326198
13.57682621
13.65510652
13.72843702
13.79713070
13.86148075
13.92176183
13.97823122
14 . 0 3 1 1 2 9 9 5
14 . 0 8 0 6 8 3 7 9
14.12710425
14.17058947
14 . 2 1 1 3 2 5 0 3
14 . 2 4 9 4 8 4 8 0
14.52062800
14.66172568
1 \ . 7 35 1 5 0 1 9
14.77335888
14 . 79 3 2 4 19 5
1
2
3
4
; 5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16 .
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
■19
50
60 ,
70
80
90
100
. 934579439
1 . 808018167
2. 624316044
3 . 387211256
4 . 100197436
4 . 766539659
5 . 389289401
5. 9 71 2 985 05
6. 515232249
7 . 023581541
7. 4 9 8 6 7 4 3 3 7
7. 9 4 2 6 8 6 2 9 7
8. 357650744
8. 745467985
9. 1 07914005
9. 4 46 64 86 0 3
9. 7 6 3 2 2 2 9 9 3
10 . 0 5 9 0 8 6 9 1
10 . 3 3 5 5 9 5 2 4
10 . 5 9 4 0 1 4 2 5
10 . 8 3 5 5 2 7 3 3
11 . 0 6 1 2 4 0 5 0
11 . 2 7 2 1 8 7 3 8
И .46933400
И .65358318
И .82577867
И .98670904
12.13711125
12 . 2 7 7 6 7 4 0 7
12 . 4 0 9 0 4 1 ) 8
12 . 5 3 1 8 1 4 1 9
12 . 6 4 6 5 5 5 3 2
12 . 7 5 3 7 9 0 0 2
12 . 8 5 4 0 0 9 3 6
12 . 9 4 7 6 7 2 3 0
13 . 0 3 5 2 0 7 7 6
13 . 1 1 7 0 1 6 6 0
13 . 1 9 3 4 7 3 4 5
13 . 2 6 4 9 2 8 4 6
13 . 3 3 1 7 0 8 8 4
13 . 3 9 4 1 2 0 4 1
13 . 4 5 2 4 4 8 9 8
13 . 5 0 6 9 6 1 6 7
13 . 5 5 7 9 0 8 1 0
13 . 6 0 5 5 2 1 5 9
13 . 6 5 0 0 2 0 1 8
13 . 6 9 1 6 0 7 6 4
13 . 7 304 7 4 13
13 . 7 6 6 7 9 8 5 3
13 . 8 0 0 7 4 6 2 9
14 .03918115
1 -1 . 1 6 0 3 Р. 93 4
Î 1 . 2220054 1
1 ! . 2 Г»m 2 7 9 4
) 1 . 2 ь '52 " 7 1
932400932
1 . 801772431
2. 6 1 2 3 7 5 2 2 7
3. 3 6 8 1 8 2 0 3 0
4 . 072896997
4 . 729973890
5. 3 4 2 6 3 2 9 9 8
5. 9 1 3 8 7 6 9 2 0
6. 4 4 6 5 0 5 2 8 8
6. 9431 2 84 7 4
7. 4 0 6 1 8 0 3 9 5
7. 8 3 7 9 3 0 4 3 8
8. 240494581
8. 6 1 5 84 57 63
8. 9 65 8 2 3 5 5 6
9. 2 92 14 31 7 5
9. 5 96 4 03 8 93
9. 8 8 0 0 9 6 8 7 0
10 . 1 4 4 6 1 2 4 7
10 . 3 9 1 2 4 7 0 5
10 . 6 2 1 2 0 9 3 8
10 . 8 3 5 6 2 6 4 6
И .03554914
И .22195724
И .39576433
11 . 5 5 7 8 2 2 2 2
И .70892515
11 . 8 4 9 8 1 3 6 6
И .98117823
12 . 1 0 3 6 6 2 6 9
12 . 2 1 7 8 6 7 3 1
12 . 3 2 4 3 5 1 8 0
12.42363805
12 . 5 1 6 2 1 2 6 3
12 . 6 0 2 5 2 9 2 6
12 . 6 8 3 0 1 0 9 6
12 . 7 5 8 0 5 2 1 8
12 . 8 2 8 0 2 0 6 8
12 . 8 9 3 2 5 9 3 8
12 . 9 5 4 0 8 8 0 0
13 . 0 1 0 8 0 4 6 6
13 . 0 6 3 6 8 7 3 3
13 . 1 1 2 9 9 5 1 8
13 . 1 5 8 9 6 9 8 6
13 . 2 0 1 8 3 6 7 0
13 . 2 4 1 8 0 5 7 8
13 . 2 7 9 0 7 2 9 9
1 3 . 31 3 8 2 0 9 7
13 . 3 4 6 2 2 0 0 2
1 3 . 3 7 64 2 8 9 2
13 . 5 8 6 1 7 3 2 2
13 . G9 0 3 3 710
1 3 . 7 4 20 6 7 30
13 . 7 6 7 7 5 7 7 !
! 3 . 7 Я0 Г) 1 61 7
930232558
1 . 795565170
2. 6 0 0 5 2 5 7 4 0
3. 3 4 9 3 2 6 2 7 0
4. 0 45 88 4 90 2
4 . 693846420
5. 2 9 6 6 0 1 3 2 1
5. 8 5 7 3 0 3 5 5 5
6. 378887028
6. 8 64 08 095 6
7 . 315424145
7 . 735278275
8. 1 25840255
8. 4 8 91 53 726
8. 827119745
9. 14150 674 0
9. 4 33 959 75 8
9. 7 0 6 0 0 9 0 7 7
9. 9 5 9 0 7 8 2 1 1
10 . 1 9 4 4 9 1 3 6
10 . 4 1 3 4 8 0 3 3
10 . 6 1 7 1 9 1 0 1
10 . 8 0 6 6 8 9 3 1
10 . 9 8 2 9 6 6 8 0
И .14694586
И .29948452
11 . 4 4 1 3 8 0 9 5
И .57337763
И .69616524
и .81038627
и .91663839
12 . 0 1 5 4 7 7 5 7
12 . 1 0 7 4 2 0 9 9
12 . 1 9 2 9 4 9 7 6
12 . 2 7 2 5 1 1 4 1
12 . 3 4 6 5 2 2 2 4
12 . 4 1 5 3 6 9 5 2
12 . 4 7 9 4 1 3 5 1
12 . 5 3 8 9 8 9 3 1
12 . 5 9 4 4 0 8 6 6
12 . 6 4 5 9 6 1 5 5
12 . 6 9 3 9 1 7 7 2
12 . 7 3 8 5 2 8 1 1
12 . 7 8 0 0 2 6 1 5
12 . 8 1 8 6 2 8 9 8
12 . 8 5 4 5 3 8 5 8
12 . 8 8 7 9 1 2 8 7
12 .91901662
12 . 9 4 7 9 2 2 4 4
12 . 9 7 4 8 1 1 5 7
1 3 . 1 59 380 7 5
13 .2 1893260
13 . 2 9 2 3 8 2 6 1
1 3 . 3 1 Л 1G1 2 9
13 . 3 2 369299
928074246
1 . 7 89396052
2 . 588766637
3. 3 3 0 6 4 1 8 9 1
4 . 019157207
4 . 658150540
5. 2 5 1 1 8 3 7 9 6
5. 8 0 1 5 6 2 6 8 8
6. 3 1 2 3 5 5 1 6 3
6. 7 86408504
7. 2 2 6 3 6 5 2 0 1
7. 6 3 4 6 7 7 6 8 1
8. 0 1362 19 77
8. 3653 10 420
8. 6 9 1 7 0 3 4 0 6
8. 9 9 4 6 2 0 3 3 0
9. 2 7 5 7 4 9 7 2 6
9. 5 3 6 6 5 8 6 7 9
9. 7 7 8 8 0 1 5 5 8
10 . 0 0 3 5 2 8 1 3
10 . 2 1 2 0 9 1 0 7
10 . 4 0 5 6 5 2 9 7
10 . 5 8 5 2 9 2 7 8
10 . 7 5 2 0 1 1 8 6
10 . 9 0 6 7 3 9 5 4
11 . 0 5 0 3 3 8 3 2
и .18360865
и .30729341
11 . 4 2 2 0 8 2 0 5
11 . 5 2 8 6 1 4 4 3
И .62748439
и .71924306
и .80440191
и .88343565
11 . 9 5 6 7 8 4 8 2
12 . 0 2 4 8 5 8 3 0
12 . 0 8 8 0 3 5 5 5
12 . 1 4 6 6 6 8 7 2
12 . 2 0 1 0 8 4 6 6
12 . 2 5 1 5 8 6 6 9
12 . 2 9 8 4 5 6 3 3
12 . 3 4 1 9 5 4 8 3
12 . 3 8 2 3 2 4 6 7
12 . 4 1 9 7 9 0 8 7
12 . 4 5 4 5 6 2 3 0
12 . 4 8 6 8 3 2 7 6
12 . 5 1 6 7 8 2 1 4
12 . 5 4 4 5 7 7 3 9
12 . 5 7 0 3 7 3 4 5
12 . 5 9 131411
12 . 7 5 6 7 8 5 1 8
12 . 8 3 3 8 0 5 1 4
12 . 8 7 0 3 1 6 7 1
J 2 , ЯЯ76 2514
Î 2 . 8 < П8 3 0 2 6
1
2
3
.4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
19
50
60
70
80
90
100
.925925926
1 . 783264746
2.577096987
3.312126840
3. 9 9 2 7 10 03 7
4.622879663
5.206370058
5.746638944
6.246887911
6.710081399
7. 13 89 6 42 5 8
7.536078017
7. 9 0 37 7 5 9 4 2
8.244236983
8.559478688
8.851369155
9. 121638107
9. 3 7 1 8 8 7 1 3 6
9.603599200
9.818147407
10.01680316
10.20074366
10.37105895
10.52875828
10.67477619
10.80997795
10.93516477
И .05107849
И .15840601
11 .25778334
И .34979939
И .43499944
11 . 5 1 3 8 8 8 3 7
1 1 .58693367
11 . 6 5 4 5 6 8 2 2
И . 7 1719279
И .77517851
И .82886899
•И .87858240
И .92461333
И .96723457
12.00669867
12.04323951
12.07707362
1 2 . 108 10 1 5 0
12.13740880
1 2. 1 6 4 2 6 7 4 1
12.18913649
12.21216341
12.23348464
12.37655182
12.44281961
1 2 . 473 51441
1 2 . 1Я 7 7 3 2 0 5
1 2 . 4 9 13 1 7 5 7
.923787529
1 .777170927
2.565515868
3.293779093
3.966539578
4.588027323
5. 1 6 2 1 4 9 9 5 2
5.692517277
6. 1 8 2 4 6 3 9 9 7
6.635070667
7.053183065
7.439430083
7.796240261
8.125857054
8.430352937
8.711642436
8.971494167
9.211541956
9.433295109
9.638147907
9.827388367
10.00220634
10.16370101
10.31288777
10.45070464
10.57801814
10.69562877
10.80427600
10.90464295
10.99736070
11.08301219
И . 16213597
i l . 23522954
11 . 3 0 2 7 5 2 4 6
И .36512929
11 . 4 2 2 7 5 2 2 3
11 .47598359
11 . 5 2 5 1 5 8 0 5
И .57058480
11 . 6 1 2 5 4 9 4 7
11 . 6 5 1 3 1 5 9 1
11 . 6 8 7 1 2 7 8 6
11 . 7 2 0 2 1 0 4 9
11 .75077182
И .77900399
11 .80508452
11 . 8 2 9 1 7 7 3 8
1 1 . 8 5 1 1 3 107
И .87199452
11 . 8 9 0 9 8 8 0 1
12.01701115
12 . 0 7 4 0 5 0 0 7
12 . 0 9 9 8 6 6 2 6
12.1115508 1
1 2 . І ’ nS ЛЭЗ»'
.921658986
1 . 771 1 14273
2.554022371
3.275596656
3.940642079
4.553587169
5. 1 1 85 1 35 1 9
5.639182968
6 .1 19062643
6.561348058
6.968984386
7.344686070
7.690954903
8.010096685
8.304236576
8.575333250
8.825191935
9.055476438
9.267720219
9.463336608
9.643628210
9.809795585
9.962945240
10.10409700
10.23419078
10.35409288
10.46460174
10.56645321
10.66032554
10. 7 46 8 43 8 2
10.82658416
10.90007757
10.96781343
И .03024279
11 . 0 8 7 7 8 1 3 7
И . 14081233
И . 18968878
И .23473620
И .27625457
И .31452034
11.34978833
11.38229339
11.41225197
11.43986357
11.46531205
11.48876686
11 .51038 420
11.53030802
1 1.5 4867099
11.56559538
1 1 . 6 7664 22 1
11 . 7 2 5 7 5 6 6 1
11.71717919
11.75708677
11.761 ;36 0 6
. 919540230
1 . 7 65094464
2. 5 4 2 6 1 5 5 9 9
3. 2 5 7 5 7 7 5 6 2
3. 9150 13 850
4. 51955 296 6
5. 0 7 5 4 5 1 0 0 3
5. 5 8 6 6 2 1 6 1 2
6. 0 5 6 6 6 3 5 5 2
6. 4888 86024
6. 886331976
7. 25 1 7 99 51 9
7. 5 8 7 8 6 1 6 2 6
7 . 8968 84254
8. 181042992
8. 442338384
8. 682610008
8. 90 3549433
9. 1 0 6 7 1 2 1 2 2
9. 2935 28 388
9. 4 6 53 13 46 0
9. 6232 76 745
9. 7 6 8 5 3 0 3 4 0
9. 9020 96 865
10 . 0 2 4 9 1 6 6 6
10 . 1 3 7 8 5 4 4 0
10 . 2 4 1 7 0 5 1 9
10 . 3 3 7 2 0 0 1 8
10 . 4 2 5 0 1 1 6 6
10 . 5 0 5 7 5 7 8 5
10 . 5 8 0 0 0 7 2 1
10 . 6 4 8 2 8 2 5 0
10 . 7 1 1 0 6 4 3 6
10 . 7 6 8 7 9 4 8 2
10 . 8 2 1 8 8 0 2 9
10 . 8 7 0 6 9 4 5 2
10.91558117
10 . 9 5 6 8 5 6 2 5
10 . 9 9 4 8 1 0 3 4
И .02971066
И .06180291
1 1 .09131302
И .11844875
1 1 .14340115
11 . 1 6 6 3 4 5 8 9
И . 18744449
1 1 . 20684551
1 1 .22468553
11 . 2 4 1 0 9 0 1 4
1 1 .25617484
1 1 . 3 5 4 0 5 775
1 1 . 3 9 6 3 64 94
1 1 . 1 1 163106
1 1 . 12233 173
1 1 . 52 5'»: ОЙ8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
14
45
46
47
48
49
50
60
70 .
80
90
.00
917431193
1 . 759111186
2. 5 31 2 9 4 6 6 6
3. 2 3 9 7 1 9 8 7 7
3. 8 8 9 6 5 1 2 6 3
4 . 485918590
5 . 032952835
5. 5 34 8 1 9 1 1 5
5. 995 24 6 89 4
6. 4 17 6 57 7 01
6. 805190552
7. 160 72 5 27 7
7 . 486903924
7. 7 8 6 1 5 0 3 8 9
8. 060688430
8. 312558193
8. 5 43 6 3 1 3 6 9
8. 755625109
8. 950114779
9. 128545669
9. 2 9 2 2 4 3 7 3 3
9. 4 42 4 2 5 4 4 3
9. 5 8 0 2 0 6 8 2 9
9. 7 0 6 6 1 1 7 6 9
9. 8 2 2 5 7 9 6 0 5
9. 9 2 8 9 7 2 11 5
10 . 0 2 6 5 7 9 9 2
10 . 1 1 6 1 2 8 3 7
10 . 1 9 8 2 8 2 9 1
10 . 2 7 3 6 5 4 0 4
10 . 3 4 2 8 0 1 8 7
10 . 4 0 6 2 4 0 2 5
10 . 4 6 4 4 4 0 6 0
10 . 5 1 7 8 3 5 4 1
10 . 5 6 6 8 2 1 4 8
10.61176282
10 . 6 5 2 9 9 3 4 2
10 . 6 9 0 8 1 9 6 5
10 . 7 2 5 5 2 2 6 1
• 10 . 7 5 7 3 6 0 2 0
10 . 7 8 6 5 6 8 9 9
10 . 8 1 3 3 6 6 0 4
10 . 8 3 7 9 5 0 5 0
10 . 8 6 0 5 0 5 0 4
10 . 8 8 1 1 9 7 2 9
10 . 9 0 0 1 8 1 0 0
10 . 9 1 7 5 9 7 2 5
10 . 9 3 3 5 7 5 4 6
10 . 9 4 8 2 3 4 3 6
10 . 9 6 1 6 8 2 9 0
1 1 . 04 799102
1 1 .084 44850
t 1 . 0 9 9 8 1854
11 .10535368
11 .10910152
.915331808
1. 7 5 3 1 6 4 1 2 6
2.520058697
3.222021690
3.864550746
4.452678028
4.991009637
5.483761682
5.934793301
6.347636889
6.725525757
7.071419457
7.388026963
7.677827884
7.943091884
8.185896462
8.408143214
8.611572736
8.797778248
8.968218076
9.124227072
9.267027068
9.397736447
9.517378899
9.626891440
9.727131753
9.818884900
9.902869474
9.979743225
10.05010822
10.11451553
10.17346959
10.22743212
10.27682574
10.32203729
10.36342086
10.40130056
10.43597305
10.46770989
10.49675962
10.52334977
10.54768858
10.56996666
10.59035850
10.60902380
10.62610874
10.64174713
10.65606145
10.66916379
1 0 . 6 8 1 1 5 6 79
10.75728398
10.78871260
10.80168771
1 0 . 8 0 70 14 10
10.80925587
913242009
1 . 7 472 529 76
2. 5 0 8 9 0 6 8 2 8
3. 2 0 4 4 8 1 1 2 1
3. 8 3 9 7 0 8 7 8 6
4 . 419825375
4. 9 4 9 6 1 2 2 1 5
5. 4 3 3 4 3 5 8 1 3
5. 8 7 5 2 8 3 8 4 8
6. 2 7 8 7 9 8 0 3 4
6. 6 4 7 3 0 4 1 4 1
6. 9 8 3 8 3 9 3 9 8
7. 2 9 1 1 7 7 5 3 3
7. 5 7 1 8 5 1 6 2 8
7. 8 2 8 1 7 5 0 0 3
8. 0 6 2 2 6 0 2 7 6
8. 2 7 6 0 3 6 7 8 2
8. 4 7 1 2 6 6 4 6 8
8. 6 4 9 5 5 8 4 1 8
8. 8 1 2 3 8 2 1 1 7
8. 9 6 1 0 7 9 5 5 9
9. 0 9 6 8 7 6 3 0 9
9. 2 2 0 8 9 1 6 0 7
9. 33414 758 6
9. 4 3 7 5 7 7 7 0 4
9. 5 3 2 0 3 4 4 3 3
9. 6 1 8 2 9 6 2 8 6
9. 6 9 7 0 7 4 2 3 4
9. 7 69 017565
9. 8 3 4 7 1 9 2 3 7
9. 8 9 4 7 2 0 7 6 5
9. 9 4 9 5 1 6 6 8 0
9. 9 9 9 5 5 8 6 1 2
10 . 0 4 5 2 5 9 0 1
10 . 0 8 6 9 9 4 5 3
10 . 1 2 5 1 0 9 1 6
10 . 1 5 9 9 1 7 0 4
10 . 1 9 1 7 0 5 0 6
10 . 2 2 0 7 3 5 2 1
10 . 2 4 7 2 4 6 7 7
10 . 2 7 1 4 5 8 2 4
10 . 2 9 3 5 6 9 1 7
10 . 3 1 3 7 6 1 8 0
10 . 3 3 2 2 0 2 5 5
10 . 3 4 9 0 4 3 4 3
10 . 3 6 4 4 2 3 2 2
10 . 3 7 8 4 6 8 7 0
10 . 3 9 1 2 9 5 6 1
10 . 4 0 3 0 0 9 6 9
10 . 4 1 3 7 0 7 4 8
10• . 4 8 0 8 7 6 7 4
10 . 5 0 7 9 8 0 4 9
1C . 5 1 8 9 1 7 2 1
1 0 . 5 2 3 3 30 37
10• . ô J 5 11113
.911161731
1 .741377432
2 .497838206
3 . 187096316
3 .815121927
4 .387354831
4 .908751555
5 . 383828296
5 .816700042
e .211116211
6 .570493131
6 .897943627
7 .196303989
7 .468158532
7 .715861988
7 .941559898
8 .147207196
8 .334585145
8 . 505316760
8 . 660880875
8 .802624943
8 .931776714
9 .049454864
9 .156678692
9 .254376940
9 . 343395845
9 .424506465
9 .498411358
9 .565750668
9 .627107670
9 .683013822
9 . 733953369
9 . 780367534
9 .822658345
9 .861192114
9 .896302610
9 .928293950
9 .957443234
9 .984002947
10.00820314
10.03025343
10.05034481
10.06865131
10.08533149
10.10052983
10 . 1 14 3 7 7 9 8
10 . 1 2 6 9 9 5 8 8
10.13849283
10.14896841
10.15851336
10.21779814
10.24118101
1 0 . 2 5 0 10360
10.25101113
10.25517581
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.909090909
1 .. 7 3 5 5 3 7 1 9 0
2,. 4 8 6 8 5 1 9 9 1
3.. 1 6 9 8 6 5 4 4 6
3,. 7 9 0 7 8 6 7 6 9
4 . 355260699
4,. 8 6 8 4 1 8 8 1 8
5 ,. 3 3 4 9 2 6 1 9 8
5,. 7 5 9 0 2 3 8 1 6
6.. 1 4 4 5 6 7 1 0 6
6,. 4 9 5 0 6 1 0 0 5
6.. 8 1 3 6 9 1 8 2 3
7,. 1 0 3 3 5 6 2 0 3
7.. 3 6 6 6 8 7 4 5 7
7,. 6 0 6 0 7 9 5 0 6
7 ,. 8 2 3 7 0 8 6 4 2
8,. 0 2 1 5 5 3 3 1 1
8.. 2 0 1 4 1 2 1 0 1
8.. 3 6 4 9 2 0 0 9 2
8.. 5 1 3 5 6 3 7 2 0
8,. 6 4 8 6 9 4 2 9 1
8,. 7 7 1 5 4 0 2 6 4
8,. 8 8 3 2 1 8 4 2 2
8.. 9 8 4 7 4 4 0 2 0
9,. 0 7 7 0 4 0 0 1 8
9.. 1 6 0 9 4 5 4 7 1
9,. 2 3 7 2 2 3 1 5 6
9.. 3 0 6 5 6 6 5 0 5
9,. 3 6 9 6 0 5 9 1 4
9.. 4 2 6 9 1 4 4 6 7
9,. 4 7 9 0 1 3 1 5 2
9.. 5 2 6 3 7 5 5 9 3
9.. 5 6 9 4 3 2 3 5 7
9.. 6 0 8 5 7 4 8 7 0
9,. 6 4 4 1 5 8 9 7 3
9.. 6 7 6 5 0 8 1 5 7
9,. 7 0 5 9 1 6 5 0 6
9.. 7 3 2 6 5 1 3 6 9
9,. 7 5 6 9 5 5 7 9 0
9.. 7 7 9 0 5 0 7 1 8
9,. 7 9 9 1 3 7 0 1 7
9,. 8 1 7 3 9 7 2 8 8
9,. 8 3 3 9 9 7 5 3 5
9,. 8 4 9 0 8 8 6 6 8
9 .862807880
9.. 8 7 5 2 7 9 8 9 1
9.. 8 8 6 6 1 8 0 8 2
9.. 8 9 6 9 2 5 5 3 0
9,. 9 0 6 2 9 5 9 3 6
9.. 9 1 4 8 1 4 4 8 7
9.. 9 6 7 1 5 7 2 9 7
9.. 9 8 7 3 3 7 7 1 6
9.. 9 9 5 1 1 8 1 4 1
9 .. 9 9 8 1 1 7 8 3 2
'4 . 9 9 9 2 7 1343
.SOТО2 947 8
1. 729 731953
2.475947350
3. 352 786712
З.У666 999 65
«. 3235 3 7 3 8 4
«. ©28605337
5-286716859
5Л022 3 7 5 1 3
6.Ф79И26996
6. 420976867
6. Î31Ô44778
7- 012285513
7.2673 791 50
î . 4987 565 9 8
7.7Ѳ862 2 7 6 5
7. 89897 7565
8. &71634979
« . 228240344
8. 37 8286026
8. 49912564 7
8 . 6 1 5* 86982
. 8 . 721S83657
8- 81812576 6
8. 9053294 93
8. 934 125844
9. 4561:68566
9 - 121241330
9. 1802 64 2 4 5
9. 23379 9768
9- 282358067
Э. 326*01874
9.3663)50906
9-402585856
9. 435452024
9 - 465262607
9 . 492301684
9-516826924
9-539Ѳ72040
9.559249016
9.5775 50 1 28
9-594L4S7 76
9.6Q.S20614 6
9. 622 862717
9. 63524 9 630
9. 6464-84925
9. 65-66 75669
9. 665*189 74
S. €7*302925
9-6819074 15
S.. 7281360 75
9. 74 55591 7 1
9.Л51Г257 5 3
9~754№00628
S. 753тг
83
. 904977376
1 . 723961426
2,. 4 6 5 1 2 3 4 6 2
3 . 135858337
3,. 7 4 2 8 5 8 2 2 3
4 . 292179388
4.. 7 8 9 3 0 2 6 1 3
5.. 2 3 9 1 8 7 8 8 5
5,. 6 4 6 3 2 3 8 7 8
6.. 0 1 4 7 7 2 7 4 0
6,. 3 4 8 2 1 0 6 2 5
6.. 6 4 9 9 6 4 3 6 6
6,. 9 2 3 0 4 4 6 7 5
7, . 1 7 0 1 7 6 1 7 7
7,. 3 9 3 8 2 4 5 9 4
7.. 5 9 6 2 2 1 3 5 2
7,. 7 7 9 3 8 5 8 3 9
7, . 9 4 5 1 4 5 5 5 6
8,. 0 9 5 1 5 4 3 4 9
8.. 2 3 0 9 0 8 9 1 3
8,. 3 5 3 7 6 3 7 2 3
8.. 4 6 4 9 4 4 5 4 5
8,. 5 6 5 5 6 0 6 7 4
8,. 6 5 6 6 1 5 9 9 5
8.. 7 3 9 0 1 9 0 0 0
8.. 8 1 3 5 9 1 8 5 5
8,. 8 8 1 0 7 8 6 0 2
8,. 9 4 2 1 5 2 5 8 1
8,. 9 9 7 4 2 3 1 5 0
9.. 0 4 7 4 4 1 7 6 5
9,. 0 9 2 7 0 7 4 8 0
9,. 1 3 3 6 7 1 9 2 7
9,. 1 7 0 7 4 3 8 2 6
9.. 2 0 4 2 9 3 0 5 5
9,. 2 3 4 6 5 4 3 4 8
9,. 2 6 2 1 3 0 6 3 2
9.. 2 8 6 9 9 6 0 4 7
9.. 3 0 9 4 9 8 6 8 5
9,. 3 2 9 8 6 3 0 6 3
9,. 3 4 8 2 9 2 3 6 5
9,. 3 6 4 9 7 0 4 6 6
9,. 3 8 0 0 6 3 7 7 0
9,. 3 9 3 7 2 2 8 6 9
9.. 4 0 6 0 8 4 0 4 4
9 .417270628
9,. 4 2 7 3 9 4 2 3 4
9.. 4 3 6 5 5 5 8 6 8
9.. 4 4 4 8 1 6 9 3 9
9 .452350171
9 ,. 4 5 3 1 4 0 4 2 6
9 .499982268
9. . 5 1 5 0 3 0 3 9 9
9 . 5 2 0 5 7-1865
9 .. 5 2 2 6 1 7 7 1 8
9 . 52 i î - 0 40 1
.902934537
1 ., 7 1 8 2 2 5 3 1 6
2.. 4 5 4 3 7 9 5 1 8
3.. 11 9 0 . 7 8 5 7 1
3.. 7 1 9 2 5 8 3 0 3
4 , 261181313
4 . 750502314
5.. 1 9 2 3 2 7 1 4 6
5.. 5 9 1 2 6 6 0 4 6
5.. 9 5 1 4 8 1 7 5 7
6.. 2 7 6 7 3 2 9 6 3
6.. 5 7 0 4 1 3 5 1 1
6.. 8 3 5 5 8 7 8 2 0
7 ., 0 7 5 0 2 2 8 6 2
7.. 2 9 1 2 1 7 0 3 2
7., 4 8 6 4 2 6 2 1 4
7 ,. 6 6 2 6 8 7 3 2 6
7 ,. 8 2 1 8 3 9 5 7 2
7.. 9 6 5 5 4 3 6 3 2
8., 0 9 5 2 9 8 9 9 0
8.. 2 1 2 4 5 9 5 8 5
8.. 3 1 8 2 4 7 9 3 2
8.. 4 1 3 7 6 7 8 8 5
8.. 5 0 0 0 1 6 1 4 9
8,. 5 7 7 8 9 2 6 8 5
8,. 6 4 8 2 1 0 0 9 9
8,. 71 1 7 0 2 1 2 1
8.. 7 6 9 0 3 1 2 6 1
8.820795721
8,. 8 6 7 5 3 5 6 3 9
8,. 9 0 9 7 3 8 7 2 6
8.. 9 4 7 8 4 5 3 5 1
8,. 9 8 2 2 5 3 1 3 9
9.. 0 1 3 3 2 1 1 1 9
9,. 0 4 1 3 7 3 4 7 0
9.. 0 6 6 7 0 2 9 0 8
9,. 0 8 9 5 7 3 7 3 2
9,. 1 1 0 2 2 4 5 8 8
9,. 1 2 8 8 7 0 9 6 0
9.. 1 4 5 7 0 7 4 1 3
9.. 1 6 0 9 0 9 6 2 8
9,. 1 7 4 6 3 6 2 3 3
9.. 1 8 7 0 3 0 4 5 9
9,. 1 9 8 2 2 1 6 3 3
9 208326531
9,. 2 1 7 4 5 0 5 9 2
9,. 2 2 5 6 8 9 0 2 3
9,. 2 3 3 1 2 7 7 8 6
9,. 2 3 9 8 4 1502
9,. 2 4 5 9 0 9 2 5 7
9 . 282003535
9.. 2 9 5 0 0 5 2 6 1
9 .. 2 9 9 6 8 8 6 8 7
9 . 3 0 1 3 7 5 7 31
9 . 30 1 9 83 130
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
,900900901
1 ., 7 1 2 5 2 3 3 3 4
2., 4 4 3 7 1 4 7 1 5
3. 1 0 2 4 4 5 6 8 9
3., 6 9 5 8 9 7 0 1 7
4. , 2 3 0 5 3 7 8 5 4
4. , 7 1 2 1 9 6 2 6 5
5., 1 4 6 1 2 2 7 6 1
5,, 5 3 7 0 4 7 5 3 2
5., 8 8 9 2 3 2 0 1 1
6., 2 0 6 5 1 5 3 2 5
6, , 4 9 2 3 5 6 1 4 9
6., 7 4 9 8 7 0 4 0 4
6. , 9 8 1 8 6 5 2 2 9
7.. 1 9 0 8 6 9 5 7 6
7., 3 7 9 1 6 1 7 8 0
7., 5 4 8 7 9 4 3 9 6
7., 7 0 1 6 1 6 5 7 3
7,, 8 3 9 2 9 4 2 1 0
7., 9 6 3 3 2 8 1 1 7
8., 0 7 5 0 7 0 3 7 6
8. , 1 7 5 7 3 9 0 7 7
8., 2 6 6 4 3 1 6 0 1
8. , 3 4 8 1 3 6 5 7 8
8., 4 2 1 7 4 4 6 6 5
8. , 4 8 8 0 5 8 2 5 6
8., 5 4 7 8 0 0 2 3 1
8. , 6 0 1 6 2 1 8 3 0
8., 6 5 0 1 0 9 7 5 7
8. , 6 9 3 7 9 2 5 7 3
8,, 7 3 3 1 4 6 4 6 3
8. , 7 6 8 6 0 0 4 1 7
8., 8 0 0 5 4 0 9 1 6
8. , 8 2 9 3 1 6 1 4 1
8,, 8 5 5 2 3 9 7 6 6
8. , 8 7 8 5 9 4 3 8 4
8., 8 9 9 6 3 4 5 8 0
8. , 9 1 8 5 8 9 7 1 2
8,. 9 3 5 6 6 6 4 0 7
8. , 9 5 1 0 5 0 8 1 7
8,, 9 6 4 9 1 0 6 4 6
8, , 9 7 7 3 9 6 9 7 8
8,. 9 8 8 6 4 5 9 2 7
8. , 9 9 8 7 8 0 1 1 4
9,. 0 0 7 9 1 0 0 1 3
9., 0 1 6 1 3 5 1 4 7
9.. 0 2 3 5 4 5 1 7 7
9., 0 3 0 2 2 0 8 8 0
9,. 0 3 6 2 3 5 0 2 7
9., 04 1 6 5 3 1 7 8
9.. 0 7 3 5 6 1 9 2 3
9., 0 8 4 7 9 9 6 8 8
,898876404
1., 7 0 6 8 5 5 1 9 5
2., 4 3 3 1 2 8 2 6 5
3., 0 8 5 9 5 7 9 9 1
3., 6 7 2 7 7 1 2 2 7
4 ., 2 0 0 2 4 3 8 0 0
4 ., 6 7 4 3 7 6 4 5 0
5., 1 0 0 5 6 3 1 0 1
5., 4 8 3 6 5 2 2 2 6
5., 8 2 8 0 0 2 0 0 1
6.. 1 3 7 5 2 9 8 8 8
6., 4 1 5 7 5 7 2 0 3
6.. 6 6 5 8 4 9 1 7 1
6., 8 9 0 6 5 0 9 4 0
7., 0 9 2 7 1 9 9 4 6
7,, 2 7 4 3 5 5 0 0 8
7 , 437622479
7., 5 8 4 3 7 9 7 5 6
7., 7 1 6 2 9 6 4 1 0
7., 8 3 4 8 7 3 1 7 8
7., 9 4 1 4 5 9 0 3 6
8., 0 3 7 2 6 6 5 4 9
8., 1 2 3 3 8 5 6 6 2
8. , 2 0 0 7 9 6 1 0 1
8,. 2 7 0 3 7 8 5 1 8
8. , 3 3 2 9 2 4 5 1 0
8,. 3 8 9 1 4 5 6 2 7
8,, 4 3 9 6 8 1 4 6 3
8,. 4 8 5 1 0 6 9 3 3
8., 5 2 5 9 3 8 8 1 6
8,. 5 6 2 6 4 1 6 3 2
8. , 5 9 5 6 3 2 9 2 8
8,. 6 2 5 2 8 8 0 2 5
8. , 6 5 1 9 4 4 2 9 2
8,. 6 7 5 9 0 4 9 8 2
8., 6 9 7 4 4 2 6 8 0
8.. 7 1 6 8 0 2 4 0 9
8. , 7 3 4 2 0 4 4 1 3
8,. 7 4 9 8 4 6 6 6 3
8., 7 6 3 9 0 7 1 1 3
8,. 7 7 6 5 * 5 7 2 0
8., 7 8 7 9 0 6 2 6 5
8,. 7 9 8 1 1 7 9 9 1
8., 8 0 7 2 9 7 0 7 0
8,. 8 1 5 5 4 7 9 2 8
8., 8 2 2 9 6 4 4 3 0
8., 8 2 9 6 3 0 9 4 8
8., 8 3 5 6 2 3 3 2 4
8.. 84 1 0 0 9 7 3 0
8.. 8 4 5 8 5 1 4 4 2
8.. 8 7 4 0 6 8 9 5 4
8 ,. 8 8 3 7 8 5 6 4 8
.896860987
1 ., 7 0 1 2 2 0 6 1 6
2., 4 2 2 6 1 9 3 8 6
3. , 0 6 9 6 1 3 7 9 9
3., 6 4 9 8 7 7 8 4 6
4 . 170294033
4 , 637035007
5., 0 5 5 6 3 6 7 7 8
5., 4 3 1 0 6 4 3 7 5
5. , 7 6 7 7 7 0 7 4 0
6.. 0 6 9 7 4 9 5 4 2
6. , 3 4 0 5 8 2 5 4 9
6,. 5 8 3 4 8 2 1 0 7
6. , 8 0 1 3 2 9 2 4 4
6,, 9 9 6 7 0 7 8 4 2
7,, 1 7 1 9 3 5 2 8 4
. 7,. 3 2 9 0 8 9 9 4 1
7., 4 7 0 0 3 5 8 2 2
7,. 5 9 6 4 4 4 6 8 3
7., 7 0 9 8 1 5 8 5 9
7 ,. 8 1 1 4 9 4 0 4 4
7., 9 0 2 6 8 5 2 4 1
7.. 9 8 4 4 7 1 0 6 9
8. , 0 5 7 8 2 1 5 8 6
8,. 1 2 3 6 0 6 8 0 4
8. , 1 8 2 6 0 6 9 9 9
8,. 2 3 5 5 2 1 9 7 2
8. , 2 8 2 9 7 9 3 4 7
8.. 3 2 5 5 4 2 0 1 5
8, . 3 6 3 7 1 4 8 1 2
8,. 3 9 7 9 5 0 5 0 4
8. , 4 2 8 6 5 5 1 6 1
8,. 4 5 6 1 9 2 9 6 9
8. . 4 8 0 8 9 0 5 5 5
8,. 5 0 3 0 4 0 8 5 7
8. . 5 2 2 9 0 6 5 9 8
8,, 5 4 0 7 2 3 4 0 6
8,. 5 5 6 7 0 2 6 0 6
8,. 5 7 1 0 3 3 7 2 8
8, . 5 8 3 8 8 6 7 5 1
8,. 5 9 5 4 1 4 1 2 7
8.. 6 0 5 7 5 2 5 8 0
8,. 6 1 5 0 2 4 7 3 6
8,. 6 2 3 3 4 0 5 7 0
8,. 6 3 0 7 9 8 7 1 7
8,. 6 3 7 4 8 7 6 3 9
8 .643486672
8,. 6 4 8 8 6 6 9 7 0
8 .653692350
8,. 6 5 8 0 2 0 0 4 5
8 . 6 8 2 9 8 1 197
8,. 6 9 1 3 8 5 7 7 5
9, . 0 8 8 7 5 7 4 54
9 . 090151318
9, . 0 9 0 6 4 2 2 1 5
8 . 887131589
8 ,. 8 8 8 2 8 3 7 6 3
8 . 8 83 6 8 0 5 1 4
8 .694215650
8 . 695168487
8 .695489314
.894854586
1 .695619316
2.412187308
3.053411461
3 .627213835
4. 14 0 6 8 3 52 2
4 .600164225
5.011332640
5.379268582
5. 7 085 17746
6.003147872
6.266798990
6.502728403
6.713850920
6.902774872
7.071834338
7. 2231 1 7 9 7 5
7 .358494833
7.479637434
7.588042447
7.685049169
7.771856080
7.849535642
7.919047554
7.981250608
8.036913296
8.086723307
8.131296024
8.171182125
8.206874384
8.238813767
8.267394870
8.292970801
8.315857540
8.336337843
8.354664737
8.371064641
8.385740171
8.398872636
8.410624283
8.421140298
8.430550602
8.438971456
8.446506896
8.453250019
8.459284133
8.464683788
8.469515694
8 . 4 73839547
8.477708767
8. 199796277
8.507068572
8.509462969
8.510251322
8.510510886
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26 .
27
28
29
30
31
32
33
31
35
36
37
38
39
40
41
А2
43
44
15
46
47
48
49
50
60
70
80
.892857143
1.690051020
2.401831268
3.037349346
3.604776202
4 . 1 1 14 0 7 3 2 4
4.563756539
4.967639767
5.328249792
5.650223028
5.937699133
6.194374225
6.423548416
6.628168228
6.810864489
6.973986151
7.119630492
7.249670082
7.365776859
7.469443624
7.562003236
7.644645746
7.718133702
7.784315806
7.843139112
7.895659921
7.942553501
7 . 9 8 4 122769
8.021806044
8.055183968
8.084985685
8 . 1 1 1 5 9 4 362
8.135352109
8.156564383
8.175503913
8.192414208
8.207512686
8.220993470
8.233029884
8.243776682
8 . 2 533 7203 7
8.261939319
8.269588678
8.276418462
8 . 282516-184
8.287961147
8 . 2 9 2 8 2 2 152
8.297162901
Я. 3 0 10 38 3 07
Я . 3 0 4 4 984 88
Я . Л2 1 049285
. 3 3 0 3 1 1118
ft. 3 3 2 3 7 0 8 8 6
. ЛА >' 2.« і г. 3
■<. .-і «J ! 15*10
«8 * 0 8 6 8 5 9 7
1-6*4515454
2-3*1550516
3-021 42 584 9
3-582562004
4-082 4 6 0 5 8 2
4- 527804 528
4-924 54 7-163
SL2Ï7 9 9 3 2 8 6
5-5*2867070
5-873 3 7 8 2 3 6
6-123276825
6-315903630
6-544234860
6-720921924
6-878 3268 8 1
7-018554014
7- 1 1 3 4 7 7 9 6 4
7-254 76 8 7 8 7
7-353 914 28 7
7-442239900
7-520926414
7- 5*102 5 758
7-653475063
7- 7Ф9109188
7-758671882
7-8Ф28257 30
7-842161007
7-8*7 203 570
7-9&8421888
7-936233308
7-951009629
7-9*308 20 74
8-OS2 74 57 23
8 - 0 2 02634 51
8*0358 69444
8. 0 4 9 7 7 2 3 3 3
5. .0521 5 7 9 8 0
8. 073191965
8. . 083021795
8. -0*1778882
8..059 5 8 0 2 9 6
&ЛФ65303 30
8-112721898
S - I Î 8 2 3 7771
8. 123 1 Г»1 Г.8 9
Й. 1275293 4 I
8 . 1Л 429260
К. 1 1 * 9 0 3572
8-137 993 7 28
8-155 3 0 9 5 2 3
8..1С0 7602 3 9
Я. 1*2 і 76 5 2 6
l i i 0 і м''» 10
A 1-
I ч 710 J
.888888889
1.679012346
2.381344307
3.005639384
3.560568342
4.053838526
4.492300912
4.882045255
5.228484671
5.536430819
5.810160728
6.053476202
6.269756624
6.462005888
6.632894123
6.784794776
6.919817579
7.039837848
7.146522531
7.241353361
7.325647432
7.400575495
7.467178218
7.526380638
7.579005012
7.625782233
7.667361985
7.704321764
7.737174901
7.766377690
7.792335725
7.815409533
7.835919585
7.854150742
7.870356215
7.884761080
7.897565405
7.908947026
7.919064023
7.928056910
7.936050586
7.943156077
7.949472068
7.955086283
7.960076696
7.961512619
7 . ') 68 15 5661
7.971960588
7 . 9 7 5 0 “ 60 7 8
7 . 9 778 1 1 0 2
7 . 993 1 7 757 7
7 . 9 9 7 Я'19 0 6 1
~ . )9*\î5332 1
7 . 9 1 >3 00766
■
iS6 1 “
.886917960
1.673541428
2.371211909
2.989988390
3.538792363
4.025536464
4.457238549
4.840122882
5.179709873
5.480895675
5. 748022771
5.984942591
6.195071034
6.381437724
6. 546729689
6.693330101
6.823352639
6.938671964
.040950744
.131663631
.212118520
.283475406
.346763109
.402894110
.452677703
.496831666
.535992608
.570725151
.601530068
. 62 8851501
.653083371
.674575052
.693636410
.710542271
. 725536382
.738834928
. 750629648
.761090597
.770368601
.778597428
.785895724
.792368713
.798109723
.803201528
. 807 717512
.811722875
.815275277
.818425967
.821220369
.823698776
. 837282661
. 8 1137 3931
. 8 \ 2 60 616 8
. ? 12 9 7 7 2 ° °
. nt . ;H't 7 ,v-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
7 f)
RO
0Л
.',<0
884955752
1 668102436
2 361152598
2 974471325
3 517231262
3 997549789
4 422610433
4 798 770294
5 131655128
5 426243476
5 686941129
5 917647017
6 121811519
6 302488070
6 462378823
6 6 0 3 8 7 50 6 5
6 729092978
6 839905290
6 937969283
7,. 0 2 4 7 5 1 5 7 8
7,. 1 0 1 5 5 0 0 6 9
7,. 1 6 9 5 1 3 3 3 5
7.. 2 2 9 6 5 7 8 1 9
7.. 2 8 2 8 8 3 0 2 6
7.. 3 2 9 9 8 4 9 7 8
7,. 3 7 1 6 6 8 1 2 3
7,. 4 0 8 5 5 5 8 6 1
7,. 4 4 1 1 9 9 8 7 7
7.. 4 7 0 0 8 8 3 8 6
7.. 4 9 5 6 5 3 4 3 9
7.. 5 1 8 2 7 7 3 8 0
7.. 5 3 8 2 9 8 5 6 6
7.. 5 5 6 0 1 6 4 3 0
7.. 5 7 1 6 9 5 9 5 6
7,. 5 8 5 5 7 1 6 4 3
7,. 5 9 7 8 5 1 0 1 1
7.. 6 0 8 7 1 7 7 0 9
7.. 6 1 8 3 3 1 2 5 6
7 ,. 6 2 6 8 4 4 4 7 4
7.. 6 3 4 3 7 5 6 4 1
7.. 6 4 1 0 4 0 3 9 0
7,. 6 4 6 9 3 8 3 9 8
7 ,. 6 5 2 1 5 7 8 7 5
7 . 656776880
7 ,. 6 6 0 8 6 4 4 9 6
7 ,. 6 6 1 4 8 1 8 5 5
7 ,. 6 6 7 6 8 3 0 5 7
7 ,. 6 7 0 5 1 5 9 8 0
7 ,. 6 7 3 0 2 2 9 9 1
7 . 675211 5 8 5
7 . 6 8 7 2 8 0 2 16
i . 6908*2 6 6 5 6
7 . Gо l Я 7 1 3'>6
7 . ь ï 2 î 7 л- ! 6 Г.
. « ». 2 1' * '
.883002207
1 ., 6 6 2 6 9 5 1 0 6
2. . 351 1 6 5 6 5 6
2., 9 5 9 0 8 6 6 7 2
3 .495882271
3., 9 6 9 8 7 3 9 7 0
4 ., 388 1 0 9 6 8 7
4 ., 7 5 7 9 7 7 6 18
5., 0 8 1 3 0 6 9 7 4
5., 3 7 2 4 5 6 4 8 9
5 ., 6 2 6 8 9 3 1 4 7
5 ,, 8 5 1 5 6 1 2 7 8
6. , 0 4 9 9 4 3 7 3 3
6,. 2 2 5 1 1 5 8 7 9
6-. 3 7 9 7 9 3 2 7 1
6. , 5 1 6 3 7 3 7 4 9
6. . 6 3 6 9 7 4 6 1 3
6.. 7 4 3 4 6 5 4 4 2
6., 8 3 7 4 9 7 0 7 9
6.. 9 2 0 5 2 7 2 2 2
6,. 9 9 3 8 4 3 0 2 2
7.. 0 5 8 5 8 1 0 3 5
7.. 1 1574 4843
7 . 166220612
7 . 210790827
7.. 2501 4 64 26
7.. 2 8 4 8 9 7 5 0 6
7 ., 3 1 5 5 8 2 7 8 7
7 ,. 3 1 2 6 7 7 9 5 8
7 ,. 3 6 6 6 0 3 0 5 3
7 ,. 3 8 7 7 2 8 9 6 5
7 . 4 0 6 3 8 3 1 92
7 . 422854916
7 , 4 373 99 484
7.. 4 5 0 2 4 2 3 7 0
7 ,. 4 6 1 5 8 2 6 6 7
7., 4 7 1 5 9 6 1 7 4
7,, 4 8 0 4 3 8 1 2 3
7.. 4 8 8 2 4 5 5 8 3
7,. 4951 3 9 5 8 7
7,. 5 0 1 2 2 7 0 0 9
7 ,. 5 0 6 6 0 2 2 1 5
7 ,. 51 1 3 1853 1
7 . 51 5 5 3 9 5 4 5
7 ,. 51 9 2 4 0 2 1 6
7 ,. 5 2 2 5 0 791 7
7 ,. 5 2 5 3 9 3 " 01
7 ,. 5 2 7 9 4 1 1 0 8
7 ,. 5 3 0 1 4 0 8 2 3
7 .. ‘ 3 2 ! “ 7 / 2 8
7 ,. 5 і 2 8 1 9 7 "Ï і
7 . ‘ i ", 4 2 î 9 ч
. ■ ; -' s 1 1 111
. ■ ! 7 • O i ;■3
~
î 09 2 9
881057269
1 657319179
2 341250378
2 943832932
3 474742672
3 942504557
4 354629565
1 717735300
5 037652247
5 319517398
5 567856738
5 786657919
5 979434290
6 14 9 2 8 1 3 1 3
6 298926267
6 430772041
6 546935719
6 649282572
6 739456010
6 818903974
6 888902180
6 950574608
7 00 191154 9
7 052785505
094965203
7 132127932
7 164870425
193718436
i 21 9 1 3 5 1 8 6
7 2 11 5 2 8 7 9 8
261258853
7 278642161
7 293957851
7 307451851
7 319 3 4 0 8 3 S
7 329815716
339044684
i 3 17 17 5 9 3 3
7 354340029
7 360652008
7 366213223
7 371112972
7 375429931
7 3 7923 3 4 1 9
7 3 8 2 5 8 1511
3 85 53 701 1
3 я 813 8 3 3 8
: 104 102 54
342 1 4 956 3
'О 12 2 8 6 9 0
1Г .*G9 2 7 P <'■
«06 V',0 38 5
]0 7 1î 2 2 8 8
! Г “ 3 2 12 2 1
.879120879
1 .651974399
2 ,. 3 3 1 4 0 6 0 6 5
2,. 9 2 8 7 0 8 6 2 8
3 ,. 4 5 3 8 0 9 7 8 4
3 .915437172
4 ,. 3 2 1 2 6 3 4 4 8
4 . 678033801
4 .991678066
5 .267409289
5 ,. 5 0 9 8 1 0 3 6 4
5 . 722910210
5 ,. 9 1 0 2 5 0 7 3 4
6,. 0 7 19 15700
6.. 2 1 9 7 3 2 4 8 1
6,. 34701 7568
6,. 1 5 8 9 1 6 5 4 4
6,. 5 5 7 2 8 9 2 6 9
6,. 6 4 3 7 7 0 7 8 6
6,. 7 1 9 7 9 8 4 9 3
6 . 786636038
6,. 84 5 3 9 4 3 1 9
6.. 8 9 7 0 4 9 9 5 1
6.. 9 1 2 4 6 1 4 9 5
6,. 9 8 2 3 8 3 7 3 2
7 ,. 0 1 7 4 8 0 2 0 4
7 ,. 0 4 8 3 3 4 2 4 5
7 . 07 5458677
7 ,. 0 9 9 3 0 4 3 3 2
i ,. 1 2 0 2 6 75 4 4
7 ,. 1 3 8 6 9 6 7 42
7 ,. 1 5 1 898 2 3 5
7 ,. 1 691 41 305
7 . .181662686
7 ,. 1 9 2 6 7 0 4 9 3
7 . 202347686
i ,. 2 1 0 8 5 5 1 0 9
7 ,. 2 1 8 3 3 4 1 6 2
7 . 22 49091 53
7 ,. 2 3 0 6 8 9 3 6 5
7 ,. 2 3 5 7 7 0 8 7 1
7 ,. 2 4 0 2 3 8 1 28
7 ,. 24 1 1 6 5 3 8 7
7 ,. 2 1 7 6 1 7 9 2 3
7 .2 50653119
! . 2 ' 3 3 2 142 3
1 ,. 2 " 6 Г. 7 185
7 . 1 - 7 “ 2 919 1
7 ,. 2 ‘ 4 " t 2 3 2 1
7 . 2 ; 1 3 610 9
7 . 2 ’-''-,3 1 22 7
7 . 2 718 16023
7 ,. 2 71 i 8 128 5
7 . 2 ~2 ' 3 0 2 7 3
%»с*о членов ренты в году
1
1. 25
1 50
1 75
2
2 25
2 . 50
2 75
3
3 25
3. 50
3. 75
4
4. 25
4 . 50
4 75
5
5., 25
5. 50
5., 75
6
6. . 25
6 . , 50
6. , 75
7
7,, 25
7. , 50
7.. 75
а
8. . 25
8. 50
8.. 75
9
9. . 25
д. , 50
9.. 75
10
10. . 25
10. , 5 0
10. . 75
11
И . . 25
11. , 50
И . .75
12
12 . 25
12, ►
50
12,. 7 5
13
13 . 25
13,. 50
13 . 75
1І
2
4
1 002493781
1 003115295
1 003736042
1 004356025
1 004975247
1 005593710
1 006211418
1 006828373
1 007444578
1 008060036
1 008674749
1 009288720
1 009901951
1 010514446
1 011126208
1 011737237
1 012347538
1 .012957113
1 . 013565965
1 ,. 0 1 4 1 7 4 0 9 5
1 ,. 0 1 4 7 8 1 5 0 7
1 .015388203
1 . 0159941J36
1 .016599458
1 . 017204022
1 ,. 0 1 7 8 0 7 8 7 9
1 ,. 0 1 8 4 1 1 0 3 4
1 .019013487
1 .019615242
1 ,. 0 2 0 2 1 6 3 0 1
1 .020816666
1 .021416340
1 . 022015325
1 .022613624
1 ,. 0 2 3 2 1 1 2 3 8
1 .023808171
1 ,. 0 2 4 4 0 4 4 2 4
1 .025000000
1 .025594901
1 .026189129
1 .026782688
1 .027375578
1 .027967802
1 .028559363
1 .029150262
1 .029740503
1 .030330086
1 .030919015
1 .031507291
1 .032094916
1 .032681894
1 . 033 268225
1 . 0 3 3 8 •’ 3 9 1 3
1.003742226
1.004675369
1*005607552
1.006538781
1. 007469059
1.008398388
1.009326773
1. 010254217
1.011180723
1.012106295
1.013030936
1.013954649
1.014877439
1.015799307
1.016720258
1.017640295
1.018559421
1.019477640
1.020394954
1.021311366
1.022226881
1. 023141501
1.024055229
1. 024968068
1.025880022
1.026791093
1.027701285
1.028610601
1.029519044
1.030426616
1.031333322
1.032239163
1.033144143
1.034048264
1.034951531
1.035853945
1. 036755509
1.037656227
1.038556101
1.039455134
1. 040353329
1.041250689
1. 042147216
1.043042914
1.043937785
1.044831832
1.045725058
1.046617464
1.047509055
1.048399833
1.049289800
1.050178960
1.051067314
6
1,. 0 0 4 1 5 8 6 0 5
1 ,. 0 0 5 1 9 5 7 5 3
1 ,. 0 0 6 2 3 1 9 0 6
1 .007267069
1 ,. 0 0 8 3 0 1 2 4 6
1,. 0 0 9 3 3 4 4 3 9
1.. 0 1 0 3 6 6 6 5 3
1 ,. 0 1 1 3 9 7 8 9 1
1.. 0 1 2 4 2 8 1 5 7
1,. 0 1 3 4 5 7 4 5 4
1 ,. 0 1 4 4 8 5 7 8 5
1,. 0 1 5 5 1 3 1 5 5
1 ,. 0 1 6 5 3 9 5 6 6
1,. 0 1 7 5 6 5 0 2 2
1 ,. 0 1 8 5 8 9 5 2 7
1 .019613084
1 ,. 0 2 0 6 3 5 6 9 6
1 .021657367
1.. 0 2 2 6 7 8 1 0 0
1,. 0 2 3 6 9 7 8 9 8
1.. 0 2 4 7 1 6 7 6 5
1,. 0 2 5 7 3 4 7 0 4
1 . 026751718
1 ,. 0 2 7 7 6 7 8 1 0
1 ,. 0 2 8 7 8 2 9 8 5
1 . 029797244
1 . 030810591
1 ,. 0 3 1 8 2 3 0 2 9
1 ,. 0 3 2 8 3 4 5 6 2
1 . 033845193
1 . 034854924
1 .035863759
1.. 0 3 6 8 7 1 7 0 1
1 .037878753
1,. 0 3 8 8 8 4 9 1 7
1,. 0 3 9 8 9 0 1 9 8
1 . 040894598
1 .041898120
1 ,. 0 4 2 9 0 0 7 6 6
1 .043902541
1 ,. 0 4 4 9 0 3 4 4 6
1 .045903486
1,. 0 4 6 9 0 2 6 6 2
1 .047900978
1 .048898436
1 . 049895039
1 .050890791
1 .051885694
1 .052879750
1 .053872963
1 . 05 4865336
1 . 055S56870
1 .056847570
12
1 .004575099
1 .005716316
1 .006856519
1 .007995709
1 .009133892
1 .010271070
1 .011407248
1 .012542429
1 .013676617
1 .014809816
1 .015942028
1 .017073258
1 .018203509
1 .019332785
1 .020461088
1 .021588424
1.022714794
1 .023840203
1 ,. 0 2 4 9 6 4 6 5 4
1 .026088150
1.027210695
1 .028332292
1,. 0 2 9 4 5 2 9 4 5
1 .030572656
1 .031691429
1 .032809267
1 ,. 0 3 3 9 2 6 1 7 4
1 .035042153
1 .036157207
1 ,. 0 3 7 2 7 1 3 3 9
1 ,. 0 3 8 3 8 4 5 5 2
1 .039496850
1 .040608236
1 .041718712
1 .042828283
1 .043936950
1 .045044718
1 .046151588
1 .047257565
1 .048362652
1 .049466850
1 .050570164
1 .051672596
1 .052774149
1 .053874826
1 .054974630
1 .056073564
1 .057171631
1 .058268833
1 .05936517 4
1 .060460656
1 . 0 6 1 5 5 5 28 3
1 . 0 6 2 6 4 9057
Ставка непрерывных процентов
.25
(1/4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
SO
90
100
1.001251042
2.005008344
3.011278178
4.020066834
5.031380616
6.045225846
7.061608860
8.080536011
9.102013666
10.12604821
1 1 . 15264604
12.18181358
13.21355726
14.24788352
15.28479883
16.32430968
17.36642255
18.41114396
19.45848045
20.50843855
21.56102483
22.61624587
23.67410826
24 . 7 3 4 6 1 8 6 2
25.79778357
26.86360975
27.93210384
29.00327250
30.07712244
31 . 1 5 3 6 6 0 3 5
32.23289298
33.31482707
34.39946938
35.48682668
36.57690578
37.66971348
38.76525662
39.86354205
40.96457663
42.06836723
43.17492076
44.28424414
45.39634430
46.51122818
47.62890277
48 . 74937 50 3
49 . 8 72 6 51 9 8
50.99874063
52. 12764803
53.25938123
64 . 7 3 3 6 9 7 0 9
76.49848664
88 . 561 103 26
100 . 9 2 9 0 8 6 5
1 1 3 . 6 1 0 1в 6 7
.333
(1/3)
1.001666850
2.006674810
3.015035025
4 .026758677
5.041856984
6.060341202
7.082222627
8. 1 0 7 5 1 2 5 8 9
9.136222457
10.16836364
11.20394758
12.24298576
13.28548971
14.33147099
15.38094118
16.43391194
17.49039493
18.55040188
19.61394454
20.68103469
21 . 7 5 1 6 8 4 1 8
22.82590487
23.90370868
24.98510756
26.07011350
27.15873853
28.25099473
29.34689420
30.44644910
31 . 5 4 9 6 7 1 6 2
32.65657400
33.76716851
34.88146745
35.99948320
37.12122815
38.24671474
39.37595544
40.50896278
41 . 6 4 5 7 4 9 3 3
42.78632768
43.93071049
45.07891045
46.23094029
47.38681278
48.54654074
49.71013703
50.87761456
52.01898627
53.22426515
54.40316423
66.41396458
7 8 , 83 114828
91 г. 6 8 7 8 5 9 2
10 ; . 9 Я 1 ! 4 л
\
оt ' 3j 24
.417
(5/12)
1.002087901
2.008363234
3.018843495
4.033546258
5.052489165
6.075689936
7.103166362
8.134936311
9.171017724
10.21142862
11 . 2 5 6 1 8 7 0 8
12.30531129
13.35881947
14.41672996
15.47906114
16.54583150
17.61705958
18.69276400
19.77296348
20.85767679
21.94692280
23.04072045
24.13908876
25.24204683
26.34961384
27.46180904
28.57865179
29.70016149
30.82635765
31.95725985
33.09288776
34.23326113
35.37839978
36.52832364
37.68305268
38.84260700
40.00700676
41.17627220
42.35042366
43.52948156
44.71346639
45.90239874
47.09629930
48.29518881
49.49908814
50.70801820
51 . 9 2 2 0 0 0 0 3
53.14105473
54.36520351
55.59446764
68. 1 7320083
81.28755732
9 4 . 9 6 0 3 4485
109.2153423
1 2 1 . 0 7 7 3 4 12
.500
I 1/2)
1 .002504172
2.010033417
3.022612923
4 .040268005
5.063024105
6.090906791
7.123941760
8.162154838
9.205571982
10.25421928
И .30812294
12.36730931
13.43180488
14 . 5 0 1 6 3 6 2 5
15.57683018
16.65741353
17.74341334
18.83485674
19.93177103
21 . 0 3 4 1 8 3 6 2
22.14212207
23.25561409
24.37468751
25.49937032
26.62969061
27.76567666
28.90735687
30.05475977
31.20791405
32.36684855
33.53159222
34.70217420
35.87862374
37.06097026
38.24924332
39.44347262
40.64368803
41.84991953
43.06219730
44.28055163
45.50501299
46.73561199
47.97237939
49.21534612
50.46454324
51. 72000199
52.98175375
54 . 2 4 9 8 3 0 0 6
55.52426264
56.80508334
69.97176152
83.81350972
98.36493953
1 13 . 6 6 2 4 3 71
129.7442541
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 '
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1. 0 0 2 9 2 0 6 7 3
2. 0 1 1 7 0 5 4 5 1
3. 0 2 63 88 6 21
4. 047004672
5. 0 7 3 5 8 8 2 9 3
6. 1 0 61 74 3 76
7 . 144798019
8. 1 89 49 45 23
9. 24 0299396
10 . 2 9 7 2 4 8 3 5
11 . 3 6 0 3 7 7 3 2
12 . 4 2 9 7 2 2 4 3
13 . 5 0 5 3 2 0 0 4
14 . 5 8 7 2 0 6 6 9
15 . 6 7 5 4 1 9 1 6
16 . 7 6 9 9 9 4 4 4
17 . 8 7 0 9 6 9 7 3
18 . 9 7 8 3 8 2 4 6
20 . 0 9 2 2 7 0 2 5
21 . 2 1 2 6 7 0 9 8
22 . 3 3 9 6 2 2 7 3
23 . 4 7 3 1 6 3 7 9
24 . 6 1 3 3 3 2 7 0
25 . 7 6 0 1 6 8 2 0
26 . 9 1 3 7 0 9 2 9
28 . 0 7 3 9 9 5 1 6
29.24106526
30 . 4 1 4 9 5 9 2 4
31 . 5 9 5 7 1 7 0 2
32 . 7 8 3 3 7 8 7 2
33 . 9 7 7 9 8 4 7 1
35 . 1 7 9 5 7 5 6 0
36 . 3 8 8 1 9 2 2 2
37 . 6 0 3 8 7 5 6 5
38 . 8 2 6 6 6 7 2 2
40 . 0 5 6 6 0 8 4 9
41 . 2 9 3 7 4 1 2 5
42 . 5 3 8 1 0 7 5 7
43 . 7 8 9 7 4 9 7 2
45 . 0 4 8 7 1 0 2 7
46 . 3 1 5 0 3 1 9 9
47 . 5 8 8 7 5 7 9 3
48 . 8 6 9 9 3 1 3 8
50 . 1 5 8 5 9 5 8 9
51 . 4 54 7 9 5 2 5
52 . 7 5 8 5 7 3 5 3
5 4 . 0 G9 9 7 5 0 3
5 5 . 3 8 9 0 4 434
56 .71582628
58 . 0 5 0 3 6 5 9 5
7 1 . 8 3 2 5 4 94 8
86 . 4 4 2 1 1 8 2 5
1 01 . 9 2 8 7 4 2 7
1 1 8 . 3 4 50 74 9
1 3 :> . 7 4 '.-92 8 2
1.003342427
2.013399517
3.030216206
4.053837730
5.084309632
6.121677754
7.165988248
8.217287575
9.275622507
10.34104013
11.41358783
12.49331335
13.58026470
14.67449025
15.77603868
16.88495900
18.00130053
19.12511296
20.25644626
21.39535078
22.54187719
23.69607648
24.85800002
26.02769949
27.20522694
28.39063474
29.58397564
30.78530273
31.99466946
33.21212962
34.43773738
35.67154727
36.91361418
38. 16399336
39.42274045
40.68991145
41.96556273
43.24975104
44.54253351
45.84396767
47 . 1541 1 141
48.47302301
49.80076116
51 . 1 3 7 3 8 4 9 2
52.48295376
53.83752754
55.20116653
5 6 . 5 7 3 9 3 140
57.95088320
5 9 . 3 4 70ь344
7 3 . 7 8 i 57 3 0 8
89.21167785
1 0 5 . 7 0 6 0 701
12 3 . 3 3 H1 5 8 6
1 4 2 . 1 Ht. П 5 9
1 . 003759393
2. 0 1 5 0 7 5 2 8 2
3. 0 3 4 0 0 4 5 5 5
4. 0 6 0 6 0 4 5 2 7
5. 0 9 4 9 3 2 9 4 4
6. 13 704 7988
7 . 187008277
8. 2 4 4 8 7 2 8 7 3
9. 3 1 0 7 0 1 2 8 0
10 . 3 8 4 5 5 3 4 5
11 . 4 6 6 4 8 9 7 9
12 . 55 6 5 7 1 16
13 . 6 5 4 8 5 8 8 8
14 . 7 6 1 4 1471
15 . 8 7 6 3 0 0 9 2
16 . 9 9 9 5 8 0 2 1
18 . 1 3 1 3 1 5 7 7
19 . 2 7 1 5 7 1 2 5
20 . 4 2 0 4 1 0 7 9
21 . 5 7 7 8 9 9 0 3
22 . 7 4 4 1 0 1 0 6
23 . 9 1 9 0 8 2 4 9
25 . 1 0 2 9 0 9 4 2
26 . 2 9 5 6 4 8 4 2
27 . 4 9 7 3 6 6 59
28 . 7 0 8 1 3 1 5 3
29 . 9 2 8 0 1 1 3 5
31 . 1 5 7 0 7 4 6 6
32 . 3 9 5 3 9 0 6 0
33 . 6 4 3 0 2 8 8 3
34 . 9 0 0 0 5 9 5 1
36 . 1 6 6 5 5 3 3 8
37 . 4 4 2 5 8 1 6 5
38 . 7 2 8 2 1 6 1 2
40 . 0 2 3 5 2 9 0 9
41 . 3 2 8 5 9 3 4 3
42 . 6 4 3 4 8 2 5 5
43 . 9 6 8 2 7 0 4 2
45 . 3 0 3 0 3 1 5 4
46 . 6 4 7 8 4 1 0 1
48 . 0 0 2 7 7 4 4 7
49 . 3 6 7 9 0 8 1 3
50 . 7 4 3 3 1 8 7 8
52 . 1 2 9 0 8 3 8 0
53 . 5 252 8 1 1 2
5 4. 9 3 1 9 8 9 2 9
56 . 3 4 9 _ 8 7 13
5 7 . 7772552 7
59 .2159731 4
60 . b (>5 5 219 5
7 5 . 7 ' ) 45807
92 . 0 6 1 1 7978
10 9 . 6 i 584 0 1
7 ".<0 i
12S .
, s< i Г. 5
1 . 004176589
2. 0 1 6 7 5 2 9 0 5
3 . 037799211
4 . 067386355
5. 1 0 5 5 8 5 7 8 1
6 . 152469528
7. 2 0 8 1 1 0 2 3 8
8. 2 7 2 5 8 11 63
9. 3 1 5 9 5 6 1 6 4
10 . 4 2 8 3 0 9 7 2
11 . 5 1 9 7 1 6 9 4
12 . 6 2 0 2 5 3 5 6
13 . 7 2 9 9 9 5 9 3
14 . 8 4 9 0 2 1 0 6
15 . 9 7 7 4 0 6 6 1
17 . 1 1 5 2 3 0 8 7
18 . 2 6 2 5 7 2 7 8
19 . 4 1 9 5 1 1 9 8
20 . 5 8 6 1 2 8 7 2
21 . 7 6 2 5 0 3 9 8
22 . 9 4 8 7 1 9 3 6
24 . 1 4 4 8 5 7 1 9
25 . 3 5 1 0 0 0 4 7
26 . 5 6 7 2 3 2 8 7
27 . 7 9 3 6 3 8 8 1
29 .03030338
30 . 2 7 7 3 1 2 3 9
31 . 5 3 4 7 5 2 3 7
32 . 8 0 2 7 1 0 5 7
34 . 0 8 1 2 7 4 9 8
35 . 3 7 0 5 3 4 3 1
36 . 6 7 0 5 7 8 0 2
37 . 9 8 1 4 9 6 3 3
39 . 3 0 3 3 8 0 2 0
40.63632135
41 . 9 8 0 4 1 2 2 7
43 .33574624
44 . 7 0 2 4 1 7 2 8
46 . 0 8 0 5 2 0 2 5
4 7 .47015076
48 . 8 7 1 4 0 5 2 4
50 . 2 8 4 3 8 0 9 2
5 1 .70917584
53 . 1 45 8 8 8 8 8
5 4 . 59461972
56 .05546889
57 . 5 2 Й5 3 7 7 6
59 . 0 1 3 9 2 8 5 5
60 . 5 1 1 7 4 4 3 1
62 . 0 3 2 0 8 8 9 9
7 7 . 8 3 8 1 2238
95 . 0 2 8 0 6 0 1 1
1 l . 1.711 2 5 0 2
1 3 1 . 01 “ i OS 4
1 -, t- . 0 8 7 5 I 8 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60 70
80
90
00
1 . 005016708
2. 0 20 13 4 0 0 3
3 . 045453395
4 . 081077419
5. 1 2 71 096 38
6. 1 83 65 46 55
7 . 250818125
8. 328706767
9. 4 17 42 83 71
10 . 5 1 7 0 9 1 8 1
11 . 6 2 7 8 0 7 0 5
12 . 7 4 9 6 8 5 1 6
13 . 8 8 2 8 3 8 3 3
15 .02737989
16 . 1 8 3 4 2 4 2 7
17 . 3 5 1 0 8 7 1 0
18 . 5 3 0 4 8 5 1 3
19 . 721 73 6 3 1
20 . 9 2 4 9 5 9 7 7
22 . 1 4 0 2 7 5 8 2
23 . 3 6 7 8 0 6 0 0
24 . 6 0 7 6 7 3 0 6
25 . 8 6 0 0 0 0 9 9
27 . 1 2 4 9 1 5 0 3
28 . 4 0 2 5 4 1 6 7
29 . 6 9 3 0 0 8 6 7
30 . 9 9 6 4 4 5 0 7
32 . 3 1 2 9 8 1 2 3
33 . 6 4 2 7 4 8 8 0
34 . 9 8 5 8 8 0 7 6
36 . 3 4 2 5 1 141
37 . 7 1 2 7 7 6 4 3
39 . 0 9 6 8 1 2 8 5
40 . 4 9 4 7 5 9 0 6
41 . 9 0 6 7 5 4 8 6
43 . 3 3 2 9 4 1 4 6
44 . 7 7 3 4 6 1 4 7
46 . 2 2 8 4 5 8 9 4
47 . 6 9 8 0 7 9 3 9
49 . 1 8 2 4 6 9 7 6
50 . 6 8 1 7 7 8 5 1
5 2 . 19615556
5 3 . 72575235
55 .27072185
56 . 8 3 1 2 î ? . j 5
58 . 4 0 / 3 9 8 5 0
59 .99941932
6 1 . 60 7 14022
6 3 . 231 «'2 200
fi 1 . 8 Г 2 I J 7 0 7
8 2 2 1 l 8 К0 0 4
10 i . 3 7 5 2 707
1 à 2 . 5 54 0ЧѴ8
1 } 5 . 9 1>•1J : 1 1
17 1 . S ; ■i i i 4
1 . 006276123
2. 0 2 5 2 0 9 6 4 2
3. 0 5 6 9 5 9 7 6 7
4 . 101687710
5. 1 5 9 5 5 6 7 1 3
6. 2 3 0 7 3 2 0 7 1
7 . 31 5381 155
8. 4 1 3 6 73 4 46
9 . 525780553
10 . 6 5 1 8 7 6 2 5
11 .79213648
12 . 9 4 6 7 3 9 4 2
14 . 1 1 5 8 6 5 4 8
15 . 2 9 9 6 9 7 3 3
16 . 4 9 8 4 1 9 9 5
17 . 7 1 2 2 2 0 6 5
18 . 9 4 1 2 8 9 0 9
20 . 1 8 5 8 1 7 3 0
21 . 4 4 5 9 9 9 7 4
22 . 7 2 2 0 3 3 3 4
24 . 0 1 4 1 1 7 4 5
25 . 3 2 2 4 5 3 9 9
26 . 6 4 7 2 4 7 3 7
27 . 9 8 8 7 0 4 6 1
29 . 3 4 7 0 3 5 2 9
30 . 7 2 2 4 5 1 6 8
32 . 1 1 5 1 6 8 6 7
33 . 5 2 5 4 0 3 8 9
34 . 9 5 3 3 7 7 6 8
36 . 3 9 9 3 1 3 1 7
37 . 8 6 3 4 3 6 2 9
39 . 3 4 5 9 7 5 8 1
40 . 8 4 7 1 6 3 3 8
42 . 3 6 7 2 3 3 5 7
43 . 9 0 6 4 2 3 8 9
45 . 4 6 4 9 7 4 8 4
47 . 0 4 3 1 2 9 9 5
48 . 6 4 1 1 3 5 8 0
50 . 2 5 9 2 4 2 0 9
51 . 8 9 7 7 0 1 6 6
53 . 5 5 6 7 7 0 5 0
5 5 .23670787
56 . 9 3 7 7 7 6 2 5
58 . 6 6 0 2 1 1 4 3
60 . 4 0 4 3 7 2 5 6
62 . 1704 1215
63 .95472617
6 5 . /6 9-'» 04 03
6 1 . t>0 <05867
t. 9 . 4 ') 9 6 7 65 9
1 . 007537641
2.030302264
3.068523994
• 4.122436436
5.192276726
6.278285580
7.380707357
8.499790105
9.635785623
10.78894952
11.95954125
13 . 1 4 7 8 2 4 2 1
14.35406577
15.57853733
16.82151441
18.08327669
19.36410806
20.66429672
21.98413521
23.32392051
24.68395406
26.06454190
27.46599464
28.88862764
30.33276097
31.79871959
33.28683334
34.79743704
36.33087060
37.88747903
39.46761259
41.07162681
42.69988260
44.35274633
46.03058989
4 7 . 73 379081
49.46273232
51.21780343
52.99939904
54.80792003
56.64377330
5 8 . 5073719F
60 . 3 9 Э 1 352 8
6 2 . 3 1 9 4 8896
64.26886506
66.24770222
6 8 . 2 5 64 1566
7 0 . 2 ‘J 55 4 738
72 . 36:5 4 661 7
74 . 4 6 6 6 6 7 7 7
1. 0 0 8 8 0 1 2 6 6
2. 03541 193 1
3. 0 8 0 1 4 6 4 0 4
4. 143324643
5. 2 25272254
6. 3263 20 592
7. 4 4 6 8 0 6 8 6 1
8. 587074220
9. 747 47 188 5
10 . 9 2 8 3 5 5 2 3
12 . 1 3 0 0 8 5 9 3
13 . 3 5 3 0 3 2 0 0
14 . 5 9 7 5 6 7 9 9
15 . 8 6 4 0 7 5 0 4
17 . 1 5 2 9 4 1 0 4
18 . 4 6 4 5 6 0 7 0
19.79933573
21 . 1 5 7 6 7 4 9 1
22 . 5 3 9 9 9 4 2 4
23 . 9 4 6 7 1 7 0 6
25 . 3 7 8 2 7 4 2 0
26 . 8 3 5 1 0 4 0 8
28 . 3 1 7 6 5 2 8 7
29 . 8 2 6 3 7 4 6 1
31 . 3 6 1 7 3 1 3 5
32 . 9 2 4 1 9 3 3 2
34 . 5 1 4 2 3 9 0 2
36 . 1 3 2 3 5 5 4 3
37 . 7 7 9 0 3 8 0 9
39 . 4 5 4 7 9 1 3 4
41 . 1 6 0 1 2 8 3 6
42 . 8 9 5 5 7 1 4 5
44 . 6 6 1 6 5 2 0 8
46 . 4 5 8 9 1 1 1 4
48 . 2 8 7 8 9 9 0 5
50 . 1 4 9 1 7 5 9 6
52 . 0 4 3 3 1 1 8 9
53 . 9 7 0 8 8 6 9 3
55 . 9 3 2 4 9 1 4 3
57 . 9 2 8 7 2 6 1 4
59 . 9 6 0 2 0 2 4 2
62 . 0 2 7 5 4 2 4 3
64 . 1 3 1 3 7 9 3 0
66 . 2 7 2 3 5 7 3 6
68 . 4 5 1 1 3229
70 . 6 6 8 3 7 1 3 6
72 .92475362
7 5 . 2 2 09 7010
7 7 . 5 5 7 ‘ 24 0 1
7 Q. 9 3 5 7 3 1 0 8
8 9 . Л6 0 0 0 1 3 J
1 11 . 01002 35
j j 7 . 4 1' 2 l ô 3
6 . 1! - Н7Ч
i «i
9 7 . 3 0 bS 74 0 8
106. 15 I 4 S2 5
1 3 7 . 3 8 0 9 1 90
î 7 1. 5 8 2 8 5 5 2
10
i : 8 . Hч
‘ . '• J . . 8 î 5
1 2 3 . 8 1340 7 9
! 4 . t 7 4 46 15
19 0 4 9 5 0 . j 5 1
232 î ! 2
):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
SO
I 00
I.010067001
2.040538710
3.091827327
4.164353384
5.258545904
6.374842579
7.513689943
8.675543550
9.860868156
II.07013791
12.30383653
13.56245752
14.84650433
16.15649062
17.49294038
18.85638822
20.24737953
21.66647073
23.11422947
24.59123488
26.09807778
27.63536093
29.20369925
30.80372011
32.43606354
34. 101382 48
35.80034311
37.53362501
39.30192154
41.10594002
42.94640209
44.82404397
46.73961672
48.69388661
50.68763537
52.72166053
54.79677572
56.91381102
59.07361327
61.27704642
63.52499188
65.81834884
68.15803469
70.54498532
72.98015556
75.4 6451950
77.99907092
30.58482367
8 3 . 2 2 2 8 1 2 10
8 5 . 9 1 4 0 9 1 12
116.0058461
152.7 599933
1 9 7 . r 5 1 G2 1 2
J '
3 : 4 5 ‘ .-4' 5
I.011334852
2.045682663
3.103567093
4.185523720
5.292100307
6.423857082
7.581367021
8.765216139
9.976003783
II.21434294
12.48086055
13.77619781
15.10101051
1 6 . 4559o938
17.84176037
19.25908509
20.70866108
22.19122222
23.70751910
25.25831936
26.84440813
28.46658840
30.12568145
31.82252721
33.55798475
35.33293270
37.14826964
39.00491463
40.90380765
42.84591004
44.83220504
46.86369825
48.94141816
51.06641665
53.23976956
55.46257719
57.73596488
60.06108358
62.43911044
64.87124938
67.35873173
69.90281683
72.50479266
75.16597655
7 7 . « 8 7 7 1576
80.67138825
83 . 5 1 8 1 0 3 3 0
86.43020227
8 9 . 4 0 8 2 593 3
92 . 45 40821 7
126-9966903
1 70 . /’ 5 5 I P. 30
2 1M - 1 ° ч 7 "f 2
1.012604821
2.050843855
3.115366035
4.206836723
5.325938123
6.473369709
7.649848664
8.856110326
10.09290865
11 . 3 6 1 0 1 6 6 7
12.66122699
13 . 9 9 4 3 5 2 3 0
15.36122584
16.76270194
18.19965658
19.67298791
21.18361679
2 2. 73248742
24.32056790
25.94885083
27.61835394
29.33012071
31.08522108
32.88475202
34.72983830
36.62163316
38.56131904
40.55010830
42.58924400
44.68000066
46.82368509
49.02163714
51 . 2 7 5 2 3 0 6 1
53.58587408
55.95501176
58.38412445
60.87473041
63.42838637
66.04668844
68.73127314
71.48381842
74.30604472
77.19971602
80. 16664096
3 3 . 208G7396
8 6 . 3 2 7 7 1639
8 9 . 5 25 71775
У2 . 80-46‘<691
9 ü - 1 с G6 43 31
39 . Gl 3 71 В3 О
1 3 9. G7 5 628
MU 1 - i 1G70
w;•;;
g j L i-io
. i l 113
I.013876913
2.056022352
3. 1 2 72 2 44 89
4.228293471
5.360062035
6.523386135
7.719145589
8.948244749
10.21161318
II.51020636
12.84500642
14.21702285
15.62729333
17.07688442
18.56689245
20.09844431
21 . 6 7 2 6 9 8 3 1
23.29084506
24 . 9 5 4 1 0 8 3 5
26.66374610
28.42105132
30.22735305
32.08401739
33.99244852
35.95408980
37 . 9 7 0 4 2 4 8 1
40.04297849
42 . 1 7 3 3 1 8 3 2
44 . 3 6 3 0 5 5 4 6
46.61384601
48.92739224
51 . 3 0 5 4 4 3 8 7
53.74979942
56.26230755
58.84486847
61 . 4 9 9 4 3 5 3 6
64.22801586
67.03267359
69.91552970
72.87876451
75.92461908
79.05539700
82 . 2 7 3 4 6 6 0 7
85.58126009
88 . 9 8 1 2 8 0 7 6
92.17609949
96 . 0 6 8 3 5 9 4 2
99.76077735
103.5561459
107 . 45 73354
152.9810846
2 1 2 . 9 L449C9
2 9 1 . 8 1 3 G7 2 7
3 rf î- . GJ A 110 5
532 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
SO
ьо
70
80
9U
10 0
1.015151132
2.061218218
3.139142790
4.249895053
5.394474758
6.573912104
7.789268665
9.041638344
10.33214836
И .66196025
13.03227095
14.44431382
15.89935980
17.39871852
18.94373952
20.53581341
22.17637316
23.86689541
25.60890171
27.40396001
29.25368598
31 . 1 5 9 7 4 4 4 8
33.12385111
3 5. 1 4 77 7 3 6 9
37.23333389
39.38240885
41 . 5 9 6 9 3 2 8 9
43.87889923
46.23036178
48.65343704
51.15030592
53.72321578
56.37448241
59.10649213
61.92170394
64 . 8 2 2 6 5 1 7 0
67.81194648
70.89227884
74.06642128
77.33723076
80.70765121
84 . 1 8 0 7 1 6 2 5
87.75955186
91 . 4 4 7 3 7 9 2 4
95.24751769
99.16338758
103.1985135
10 7 . 3 5 6 5 2 7 2
i l i . 6411714
1 1 6 . ü 5 С3 0 ? 3
1 6 8 , j 2 1 5 о 21
2 3 8 . 8 7 2 J 504
1 3 ! . 1 С5 ïi 7 9 J
4 .*• ' . t ■' 7 ’ i i j
6 3 о . • .-i ; ô 11
1.016427481
2.066431520
3.151121279
4.271642564
5.429179029
6.624953430
7.860228916
9.136310359
10.45454574
11.81632757
13.22309435
14.67633212
16.17757599
17.72841179
19.33047773
20.98546614
22.69512527
24.46126110
26.28573926
28.17048705
30.11749539
32.12882099
34.20658851
36.35299278
38.57030115
40.86085583
43.22707646
45.67146257
48.19659626
50.80514495
53.49986416
56.28360044
59.15929437
62.12998366
65.19880638
68.36900426
71.64392612
75.02703141
78.52189383
82.13220516
85.86177913
89.71455545
93.69460397
97.80612898
102.0534737
106. 4411247
110.9737169
115. 6560383
120.4930350
125 . 4»І981Й*>
I 85 . 4 9'J0794
2 G S . 5513542
3 d J . : *95318
'3 I 2 . 19 ! 3 î 0 3
7 6 2. “ ; 9 53 9 8
1.017705966
2.071662322
3.163160296
4.293537110
5.464177617
6.676515999
7.932037520
9.232280352
10.57883746
И .97335853
13.41755204
14 . 9 1 3 1 8 7 3 0
16.46209666
18.06617771
19.72739567
21 . 4 4 7 7 8 5 7 2
23 . 2 2 9 4 5 5 5 7
25.07458798
26.98544347
28.96436307
31 . 0 1 3 7 7 1 2 1
33.13617868
35.33418568
37 . 6 1 0 4 8 5 0 5
39.96786554
42.40921524
44 . 9 3 7 5 2 5 1 0
47 . 5 5 5 8 9 2 6 3
50.26752564
53.07574623
55.98399482
58.99583438
62.11495479
65.34517735
68.69045951
72.15489964
75.74274212
79.45838250
83.30637291
87.29142762
91 . 4 1 8 4 2 8 8 2
95.69243260
100.1186752
104.7025792
109.4497605
114.3660351
119.4574259
12 4 . 7 3 0 1 7 0 6
130.1907289
1 3 5 . 8 1579 0 7
Z 0 4 . 7 4 77 118
3 0 2 . 5 2 4 1920
4 11. 2 736220
u 3S . 1 / .i .1 1 3 7
917.5813117
1 . 018986589
2. 0 7 6 9 1 0 6 9 0
3. 1 7 5 2 6 0 1 8 4
4. 3 15 57 9 80 6
5. 4 9 9 4 7 3 3 1 8
6. 728605765
8. 0 04 70 5 81 8
9. 3 2 9 5 6 8 2 0 2
10 . 7 0 5 0 5 6 2 2
12 . 1 3 3 1 0 4 3 9
13 . 6 1 5 7 2 1 1 3
15 . 1 5 4 9 9 1 6 1
16 . 7 5 3 0 8 0 7 0
18 . 4 1 2 2 3 5 9 6
20 . 1 3 4 7 9 0 8 5
21 . 9 2 3 1 6 8 0 1
23 . 7 7 9 8 8 2 6 3
25 . 7 0 7 5 4 6 0 3
27 . 7 0 8 8 6 9 2 9
29 . 7 8 6 6 6 7 1 1
31 . 9 4 3 8 6 1 7 4
34 . 1 8 3 4 8 7 0 8
36 . 5 0 8 6 9 2 9 7
38 . 9 2 2 7 4 9 6 3
41 . 4 2 9 0 5 2 2 2
44 . 0 3 1 1 2 5 6 3
46 . 7 3 2 6 2 9 4 6
49 . 5 3 7 3 6 3 1 5
52 . 4 4 9 2 7 1 3 1
55 . 4 7 2 4 4 9 3 0
58 . 6 1 1 1 4 8 9 6
61 . 8 6 9 7 8 4 6 1
65 . 2 5 2 9 3 9 2 2
68 . 7 6 5 3 7 0 9 4
72 . 4 1 2 0 1 9 6 8
76 . 1 9 8 0 1 4 1 5
80 . 1 2 8 6 7 9 0 4
84 . 2 0 9 5 4 2 4 7
88 . 4 4 6 3 4 3 8 5
92 . 8 4 5 0 4 1 8 8
97 . 4 1 1 8 2 2 9 3
102.1531098
107.0755707
112. 1861287
117.4919713
123.0005608
128.7196445
134.6572657
140.8217754
14 7 . 2 2 1 8 4 32
226.3396223
34 1 . 4 5 5 3 1 1 6
: o г. -3 1 / 6 5 1 3
. 3 j , 1 i ' _>ii 7 5
IM)
JJ4S5 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
1.020269355
2.082176692
3.187421289
4 .337771775
5.535068954
6.781228758
8.078245308
9.428194108
10.83323536
12.29561744
13.81768046
15.40186005
17.05069124
18.76681251
20.55297001
22.41202198
24.34694331
26.36083027
28.45690551
30.63852321
32.90917442
35.27249266
37.73225975
40.29241184
42.95704571
45.73042536
48.61698878
51.62135508
54.74833190
58.00292307
61.39033662
64.91599314
68.58553443
72.40483254
76.37999917
80.51739542
84.82364202
89.30562988
93.97053113
98.82581061
103.8792378
109.1388993
114.6132116
120.3109349
100
i з з 9. y:>з 7r»i
126.2411866
1 3 2 . 4 1 3 4 565
138.8376216
14 5 . 5 2 3 9 6 1 7
152.4831766
159.7264025
2 5 0 . 5 79- 4095
386.11616 93
5 8 8 . 3 132 54 9
SH '} . ^ 5 5 8 6 1 1
1.021554268
2.087460393
3.199643959
4.360114149
5.570967378
6.834391079
8.152667655
9. 528178601
10.96340881
12.46095105
14.02351067
15.65391047
17.35509580
19.13013988
20.98224938
22.91477017
24.93119339
27.03516176
29.23047613
31.52110240
33.91117862
36.40502254
39.00713931
41.72222974
44.55519869
47.51116397
50.59546561
53.81367547
57.17160730
60.67532730
64.33116499
68.14572475
72.12589764
76.27887395
80.61215611
85.13357229
89.85129053
94.77383349
99.91009386
105.2693504
110.8612847
116.6959988
122.7840331
129.1363859
135. 7645327
142.6804476
149.8966242
157.4260988
i o 5 . 2 8 2 4 734
173.4799409
277 . 8142067
4 3 7. 1 0 2 9 0 0 0
6 8 l .5042364
1 0 5 1 . HS 9 4 2 0
i n 2 6 . 0 0 9 7o 2
I.022841331
2.092761860
3.211928541
4.382608069
5.607171471
6.888098905
8.227984688
9.629542546
II.09561111
12.62915968
14 . 2 3 3 2 9 4 2 0
15.91126360
17.66646635
19.50245732
21.42295502
23.43184913
25.53320833
27.73128859
30.03054179
32 . 4 3 5 6 2 4 6 9
34.95140841
37.58298827
40.33569412
43.21510113
46.22704109
49.37761419
52.67320143
56.12047750
59.72642430
63.49834513
67.44387939
71.57101816
75.88812028
80.40392938
85.12759151
90.06867370
95.23718333
100.6435884
106.2988387
112.2143881
118.4022176
124.8748596
131 . 6 4 5 4 2 3 5
138.7276219
146.1357988
153.8849582
161.9907948
170.469725 7
1 7 9 . 3 3 8 9 2 37
188 . 6 1 6 3 5 1 9
3 0 8 . 13 8 4 8 2 8
1 9 6 . 3 5 69 90 7
791. 071 87 65
l 2 5 3 . 2 76 â 2 3
1 У7 h . 15 8 17 3
1.024130550
2.098081161
3.224275389
4.405254688
5.643684143
6.942358487
8 . 3 0 12 0 8 4 0 4
9.732307146
11 . 2 2 9 8 7 7 4 7
12.80029889
1 4 . 4 4 7 1 1 536
16. 174 043 19
17.98497950
19.88401098
21 . 8 7 5 4 2 3 1 2
23.96370991
26. 15358391
28.44998696
30.85810130
33.38336125
36.03146550
38.80838997
41 . 7 2 0 4 0 1 2 7
44 . 7 7 4 0 7 0 8 5
47 . 9 7 6 2 8 9 8 5
51 . 3 3 4 2 8 4 6 5
54.85563313
58.54828184
62.42056389
66.48121774
70.73940698
75.20474095
79.88729645
84.79764049
89.94685412
95 . 3 4 6 5 5 7 4 2
101 . 0 0 8 9 3 5 8
106.9467673
113 . 1 7 3 4 5 1 8
119.7030409
126.5502696
133.7305901
14 1. 2 6 0 2 0 5 8
149.1561087
15 7 . 4 3 6 1 1 7 3
166.1189169
17 5 . 2 2 U 017
181.7722191
19 1 . 7 8 4 K 1 6 2
2 0 5 . 28 14881
3 1 2 . УOv)6 7 0 3
56 1 . 18 9 4 4 5 1
9 2 0 . O2 4 9 3 6 7
14 9 - . 2 l 3 4 5 9
i i 12 . 3 C'и 7 2 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
1 . 025421928
2 . 103418362
3. 236684855
4 . 428055163
5. 680508334
6. 997176152
8 . 381350972
9. 836493953
11 . 3 6 6 2 4 3 7 1
12 . 9 7 4 4 2 5 4 1
14 . 6 6 5 0 6 0 3 6
16 . 4 4 2 3 7 6 0 1
18 . 3 1 0 8 1 6 5 8
20 . 2 7 5 0 5 4 1 5
22 . 3 4 0 0 0 0 3 3
24 . 5 1 0 8 1 8 5 7
26 . 7 9 2 9 3 7 0 4
29 . 1 9 2 0 6 2 2 2
31 . 7 1 4 1 9 3 1 9
34 . 3 6 5 6 3 6 5 7
37 . 1 5 3 0 2 2 3 6
40 . 0 8 3 3 2 0 4 8
43 . 1 6 3 8 5 8 1 9
46 . 4 0 2 3 3 8 4 5
49 . 8 0 6 8 5 9 1 5
53 . 3 8 5 9 3 3 3 5
57 . 1 4 8 5 1 0 6 1
61 . 1 0 3 9 9 9 3 4
65 . 2 6 2 2 9 0 3 0
69 . 6 3 3 7 8 1 4 1
74 . 2 2 9 4 0 3 6 5
79 . 0 6 0 6 4 8 4 9
84 . 1 3 9 5 9 6 5 4
89 . 4 7 8 9 4 7 8 3
95 . 0 9 2 0 5 3 5 2
100.9929493
107.1963905
113.7178888
120.5737516
127.7811220
135.3580221
143.3233983
151.6971679
160.5002700
169.7547167
179.4836491
47
189.7113945
48
200.4635276
49
50
60 .
211.7669344
22 3 . 6 4 9 8 7 9 2
381 . 7 1 0 7 3 8 5
612.3090392
1071.963001
1 7 8 0 . 3 12626
29 1 8 . 2 6 3 1 8 2
70
80
90
00
1.026715468
2.108773531
3.249157295
4.451010666
5.717647013
7.052558304
8.459424734
9.942124869
11 . 5 0 4 7 4 6 3 4
13. 15159711
14. 88721736
16. 71 63 9 19 9
18. 64416381
20. 67584748
2 2. 8 1 70 44 10
25. 0 7 3 6 5 6 7 0
27. 45190651
2 9. 9 58 3 50 0 7
32. 5 99 8 97 3 6
35. 38383082
38. 31782543
41 . 4 0 9 9 6 9 8 6
44 . 6 6 8 7 8 8 8 0
48. 10326643
51. 72287120
55. 53758194
59. 55791537
63. 79495507
68 . 2 6 0 3 8 2 0 6
72. 96650 70 1
77. 92630415
8 3. 153447 07
88. 66234638
94. 46818948
100 . 5 8 6 9 8 2 4
107 . 0 3 5 5 9 3 9
И З .8318021
120 . 9 9 4 3 4 3 4
128 . 5 4 2 9 6 4 0
136 . 4 9 8 4 7 4 5
144 . 8 8 2 8 0 7 5
153 . 7 1 9 0 7 7 5
163 . 0 3 1 6 4 5 1
172 . 8 4 6 1 8 3 9
183 . 1 8 9 7 5 1 5
194 . 0 9 0 8 6 4 0
20 5 . 5 7 9 5 7 4 3
217 . 6 8 7 5 5 5 5
230 . 4 4 8 1 8 7 9
24 3 . 8 9 6 6 5 1 2
4 2 5 . 4 4 8 8 192
7 32 . 3 5 5 3 6 8 7
1251.168210
2 12 8 . 1 ч 9 ‘J 6 9
3 6 1 0 . 7 8 6 0 г»6
1.028011176
2.114146736
3.261693067
4.474122374
5.755103179
7.108511427
8.538442208
10. 0 4922215
И . 64 542253
13. 33187305
15. 11367653
16. 99622426
18. 985212 40
21. 08665916
23. 30692301
25. 65272193
28 . 1 3 1 1 5 3 7 8
30. 74971768
33. 51633679
36. 43938225
39. 5 2769850
42. 79063005
4 6. 2 3804975
49. 88038868
53. 72866769
57. 79453076
62. 09028023
6 6. 62891402
71. 42416 49 5
76. 49054231
81 . 8 4 3 3 7 5 7 7
87. 49886172
9 3. 4 7411232
99 . 78720726
106 . 4 5 7 2 4 8 5
И З .5044179
120 . 9 5 0 0 3 8 6
128 . 8 1 6 6 3 9 4
137 . 1 2 8 0 2 2 5
145 . 9 0 9 3 3 6 4
155 . 1 8 7 1 5 1 1
164 . 9 8 9 5 3 9 2
175 . 3 4 6 1 6 0 3
186 . 2 8 8 3 5 1 2
197 . 8 4 9 2 2 0 2
210 . 0 6 3 7 4 7 9
1.029309055
2.119538045
3.274292532
4.497391477
5.792879864
7.165042081
8.618416091
10 . 1 5 7 8 0 8 4 3
И . 78831013
13. 51531351
1 5. 3 4 4 5 3 0 0 5
17. 28200927
19 . 3 3 4 1 5 8 7 2
21 . 5 0 7 7 6 5 2 0
23. 810 01 716
26. 248528 52
28. 83136384
31 . 5 6 7 0 6 4 9 7
34 . 4 6 4 6 7 9 3 1
37. 53378973
40. 78454629
4 4. 22 769 97 6
47.87463719
51 . 7 3 7 4 1 9 6 1
55. 82882185
6 0. 16237483
64. 75241032
69. 61410831
74 . 7 6 3 5 4 7 2 1
80. 21775704
85. 9 9477575
92. 11370889
98. 594792 73
105 . 4 5 9 4 6 1 3
112 . 7 3 0 4 1 7 1
120 . 4 3 1 7 0 6 4
128 . 5 8 8 7 9 8 6
137 . 2 2 8 6 7 0 5
146 . 3 7 9 8 9 5 6
156 . 0 7 2 7 3 8 3
166 . 3 3 9 2 5 4 7
177 . 2 1 3 3 9 7 5
188 . 7 3 1 1 2 9 5
200 . 9 3 0 5 4 1 5
213 . 8 5 1 9 7 9 0
227 . 5 38 17 54
2 22 . 9 6 8 8 9 2 5
2 36 . 6 0 3 7 0 2 0
2 5 1 . 0094 319
2 6 6 . МЯ6706
4 7 1 . 7 7 52 5 31
8 36 . 23 75 13 3
1 16 2 . 7 1 3 0 6 7
25 4 8 . 6 3 5 7 0 8
4 13 Ч . 7 0 2 4 0 5
2 12 . 0 3 4 3 9 2 9
257 . 3 8 8 5 7 3 0
2 73 . 6 5 1 4 9 4 4
2 90 . 8 7 6 9 4 1 2
5 30 . 4 4 1 6 0 5 4
9 56 . 1 7 9 2 8 3 2
171 2 . 7 7 0 7 0 7
3 05 ; . 3 3 2 4 2 2
'■>1 ; 6 . 7 9 4 0 9 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1 .030609109
2.124947526
3.286956052
4.520819172
5.830980126
7.222156909
8.699359260
10.26790670
И .93344770
13.70198001
15 ; 5 7 9 8 7 2 2 4
17.57388684
19.69120442
21.93944961
24 . 3 2 6 7 1 8 5 2
26.86160789
29.55324607
32.41132585
35.44613942
38.66861538
42.09035812
45 . 7 2 3 6 8 9 6 2
49.58169379
53.67826362
58.02815117
62/64702075
67.55150528
72.75926619
78.28905704
84. 16079107
90.39561286
97.01597449
104.0457164
111.5101533
119.4361652
127.8522943
136.7888478
146.2780068
156.3539427
167.0529397
178.4135257
190.4766111
203.2856360
216.8867268
231 . 3 2 8 8 6 2 1
246.6640491
262.9475112
280.2378863
298.5974385
318.0922821
593 . 3 0 3 9 0 7 4
1 0 9 4 . 7 72184
200*-:.
о959
36 7 3. î JO2 70
ь . s ' . 1 -, 15 34
1.031911343
2.130375249
3.299683991
4.544406667
5.869407059
7.279862634
8.781284778
10.37954033
12 . 0 8 0 8 7 4 5 1
13.89193532
15.81979951
17.87200027
20.05655660
22.38200470
24 . 8 5 7 4 3 1 3 3
27.49250926
30.29753511
33.28346958
36.46198029
39.84548732
43.44721181
47.28122757
51.36251610
55.70702513
60.33173091
65.25470459
70.49518280
76.07364282
82.01188259
88.33310593
95.06201314
102.2248976
109.8497484
117.9663598
126.6064477
135.8037734
145.5942756
156.0162110
167.1103034
178.9199034
191.4911571
204.8731870
219.1182837
234 . 2 8 2 1 1 0 1
250.4239194
267.6067859
285.8978521
305.3635908
326.0950841
348.1583215
664.3373120
12 5 5 . 0 3 7 4 3 3
2358.61054 6
-i 12-).
"2
1 .033215760
2.135821282
3. 3 12 4 767 15
4 .568155179
5.908163784
7.338166060
8.864205893
10.49273307
12.23063055
14 . 0 8 5 2 4 3 5 2
16.06441050
18.17649639
20.43042792
22.83573128
25.40257248
28. 14180022
31 . 0 6 4 9 9 1 8 3
34 . 1 8 4 5 0 2 1 3
37 . 5 1 3 5 1 5 7 0
41 . 0 6 6 1 0 2 5 8
44 . 8 5 7 2 7 7 7 2
48.90306449
53.22056235
57.82801916
62.74490826
67.99201085
73.59150372
79.56705308
85.94391449
92.74903970
100.0111905
107.7610602
116.0314037
124.8571753
134 . 2 7 5 6 7 7 1
144 . 3 2 6 7 1 6 3
155.0527736
166.4991823
178.7143207
191.7498159
205.6607622
220.5059542
236.3481347
253.2542606
271 . 2 9 5 7 8 5 4
2 9 0 . 54896І4
31 1 . 0 9 5 1 6 2 0
333.0212253
35 6 . -, 1 98 2 16
381.3898149
7 И . G5 3 0 6 3 2
i И 0 . »98 ->8 9
1.034522364
2.141285694
3.325334594
4.592065937
5.947253458
7.397074075
8.948136042
10.60750907
12.38275655
14.28197001
16.31380605
18.48752573
20.81303681
23.30093894
25.96257192
28.81006742
31 . 8 5 6 4 0 4 2 7
35. 1 1546762
38.60211220
42.33223008
46.32282306
50.59208019
55.15946065
60.04578247
65.27331741
70.86589247
76.84899851
83.24990639
90.09779132
97.42386585
105.2615221
113.6464838
122.6169697
132.2138668
142.4809179
153.4649197
165.2159373
177.7875314
191.2370032
205.6256552
221.0190704
237 . 4 8 7 4 1 1 9
255.1057418
273.9543644
294.1191911
3 1 5 ,6921330
1)38 . 7 7 1 5 1 8 9
363 . 4 g : 5 4 1 4
3 8 9 . 8 7 7 7 506
4 1 8 . 1 3 7 5 3 75
835. 5 178322
1055 .
ІЗ
j ..0 5 . 2 r. 0 1' \ О
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39'
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
1.035831161
2.146768555
3.338257999
4 .616140176
5.986679266
7.456593652
9.033088857
10. 72389286
12. 53 72 9 39 9
14. 48218154
16. 56808934
18. 80524253
21 . 2 0 4 6 0 7 6 2
23. 77794631
26. 53787312
29. 49791719
32. 6 72 58 8 68
36. 07744982
39. 7 291 912 5
43. 64571381
47 . 8 4 6 2 1 6 3 0
52. 35128959
57. 18301754
6 2. 3 65 0 85 3 0
67. 92289537
73. 8 83 69 214
80. 27669544
8 7. 1 33 24 37 9
94 . 4 8 6 9 4 7 9 8
102 . 3 7 3 8 5 5 9
НО . 8 3 2 6 2 9 2
119 . 9 0 4 7 3 2 7
12 9 . 6 3 4 6 3 7 9
140 . 0 7 0 0 4 0 9
151 . 2 6 2 0 9 6 0
163 . 2 6 5 6 6 6 6
176 . 1 3 9 5 9 4 3
189 . 9 4 6 9 8 7 1
2 04 . 7 5 5 5 2 8 9
220 . 6 3 7 8 1 1 0
23 7 . 6 7 1 6 8 8 6
2 55 . 9 4 0 6 6 1 6
275 . 5 3 4 2 8 4 6
296 . 5 4 8 6 0 5 7
319 . 0 8 6 6 3 6 9
343 . 2 5 8 8 5 9 7
369 . 1 8 3 7 6 6 5
396 . 9 8 8 4 4 1 1
4 26 . 8 0 9 1 8 2 1
458 . 7 9 2 1 7 0 8
93 8 . 3 7 6 1 5 7 7
1 9 0 4 . 1 3 9 7 10
3848.948678
7 7 0 5. 3 1 300 2
1 э в f> 1 . ° 0 2 2 6
1.037142153
2.152269935
3.351247304
4.640379145
6.026444427
7.516731848
9. 119 078 16 1
10. 8 4 1 9 09 39
12. 6 94 28 51 3
14 . 6 8 5 9 4 6 2 1
16. 8 27 3 6 5 8 6
19. 1 298 04 88
21 . 6 0 5 3 7 0 7 4
24 . 2 6 7 0 8 1 3 4
2 7. 12893344
30. 2 05 9 76 2 2
33 . 5 1 4 3 9 0 4 9
37 . 0 7 1 5 7 3 7 1
4 0. 8 96 23 151
45 . 0 0 8 4 7 6 0 7
49. 42993184
54 . 1 8 3 8 4 9 2 7
5 9. 2 95 2 2 7 0 9
64 . 7 9 0 9 4 3 7 6
70. 69989878
77 . 0 5 3 1 6 4 7 2
83. 88415054
91 . 2 2 8 7 7 7 3 6
9 9 . 1256672. 8
107 . 6 1 6 3 4 6 5
116 . 7 4 5 4 6 3 7
126 . 5 6 1 0 2 4 9
137 . 1 1 4 6 4 5 7
148 . 4 6 1 8 2 2 8
160 . 6 6 2 2 2 6 0
173. 7800117
187 . 8 8 4 1 6 0 6
20 3 . 0 4 8 8 4 0 0
219 . 3 5 3 7 9 4 2
236 . 8 8 4 7 6 3 7
255 . 7 3 3 9 3 6 0
27 6 . 0 0 0 4 3 0 4
297 . 7 9 0 8 1 9 4
321 . 2 1 9 6 8 8 9
346 . 4 1024 08
373 . 4 9 4 9 4 10
402 . 6 1 6 2 158
433 .9272010
467 . 5 9 2 5 4 7 1
503 . ' 8 9 2 8 5 0
105 1 . 8 7 5 3 5 1
2 192.719889
1 -> 1 2 . •»£ J895
^ ' '4 \ Ь А
! 9 ; - . ' \ <: 7 .•
1.038455345
2.157789903
3.364302883
4.664784101
6.066552195
7.577495807
9.206117978
1 0. 9 6 1 5 8 4 0 1
12. 85377301
14 . 8 9 3 3 3 3 5 5
17. 09174354
19. 46137482
22. 01556281
24 . 7 6 8 6 8 1 5 7
27. 73622465
30. 93489230
34. 38268547
38. 09900708
42. 10477124
46. 42252094
51 . 0 7 6 5 5 4 9 1
56. 09306436
61 . 5 0 0 2 8 0 4 0
6 7. 32863286
73. 61092160
8 0. 38250107
87. 68147926
95. 54893217
104 . 0 2 9 1 3 5 0
113 . 1 6 9 8 1 1 2
123 . 0 2 2 4 0 1 1
133 . 6 4 2 3 5 1 7
145 . 0 8 9 4 2 8 2
157 . 4 2 8 0 5 0 4
170 . 7 2 7 6 5 5 8
185 . 0 6 3 0 8 9 7
200 . 5 1 5 0 2 6 6
217 . 1 7 0 4 2 4 5
235 . 1 2 3 0 1 4 0
254 . 4 7 3 8 2 5 6
275 . 3 3 1 7 5 8 8
297 . 8 1 4 1 9 4 4
322 . 0 4 76554
348 . 1 6 8 5 1 8 9
376 . 32375;'j7
406 . 6 7 1 О7 4
4 39 . 38 3Ь4^2
474 , 64 31259
512 . 64 87
1
553 . 6 1 4 ■кt i l l
1 1 8 6 . 8^50*4
252 7 . 5 С'i \ 6
5 3Ь 5 . 7 s “ 2 л7
1 1? ” \ . і ‘ ' - 3
: } 0 J ». %- - ? 5
1.039770741
2.163328530
3.377425114
4.689356311
6.107005853
7.638892760
9.294222533
И . 08294248
13. 0 1 5 80 14 6
15. 1 0 4 4 1 4 5 4
17 . 3 6 1 3 3 2 7 3
19 . 8 0 0 1 1 8 4 2
22. 435426 91
2 5. 2830 9 44 4
28. 36023337
31. 68533503
35. 2 7 8 38 08 0
39. 16096223
43. 3 56 410 73
47 . 8 8 9 9 3 7 8 4
52. 78878668
58. 0 8239 57 1
63. 80257556
69. 98370028
76 . 6 6 2 9 1 3 8 2
83. 88035331
9 1. 6 79 39 01 8
100 . 1 0 6 8 9 0 8
109 . 2 1 3 4 9 8 3
119 . 0 5 3 9 3 6 6
129 . 6 8 7 3 3 9 3
141 . 1 7 7 6 0 5 4
153 . 5 9 3 7 8 2 7
1 67 . 0 1 0 4 8 3 4
181 . 5 0 8 3 3 1 7
197 . 1 7 4 4 4 9 1
214 . 1 0 2 9 7 7 1
232 . 3 9 5 6 4 3 7
252 . 1 6 2 3 7 4 2
273 . 5 2 1 9 5 2 0
296 . 6 0 2 7 3 2 3
321 . 5 4 3 4 1 3 3
348 . 4 9 3 8 7 0 2
377 . 6 1 6 0 5 5 0
40 9 . 0 8 4 9 7 0 4
443 . 0 8 9 / 2 1 3
479 . 8 3 4 6 5 1 0
519 . 5 4 0 5 6 9 1
562 . 4 4 6 0 7 8 8
608 . 8 0 9 0 1 0 2
1336.580459
2916.275436
С.3 і 5 . 1 1 8 9 1 7
i 1* <8 7 . 8 . U 70
294 1 . .-^*98 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
"26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
ВО
268
I.041088346
2.168885887
3.390614379
4 .714097054
6. 147808721
7.700930027
9.383406254
II.20601099
13. 18041513
15.31926161
17.63624633
20.14620592
22.86521268
25.81067754
29.00146153
32.45799657
36.20241627
40.25869771
44.65281494
49.41290530
54.56944964
60.15546743
66.20672826
72.76198087
79.86320124
87.55586143
95.88922073
104.9166411
114.6959288
125.2897048
136.7658052
149.1977164
162.6650451
177.2540281
193.0580846
210.1784147
228.7246469
248.8155404
270.5797455
294.1566275
319.6971587
347.3648860
377.3369771
4 0 9 . 8 0 5 3558
■III. 97 7 9 3 0 5
183.0799259
5 2 \ . 3 55 3 2 17
569. 06 34305
6 1 7 . 5 0 55 5 9 7
669.9768754
1 5 0 6 . ЗН02 19
3 3 6 7 . 8 30093
7 5 10 . Г6 2 9 7 3
; 7з :
“i i
■»в »
1.042408163
2.174462045
3.403871059
4.739007618
6.188964149
7.763615019
9.473683774
И .33081617
13.34765950
15.53794867
17.91659981
20.49981179
23.30517657
26.35179900
29.66042692
33.25359245
37.15576545
41.39352015
45.99571614
50.99369487
56.42149315
62.31607488
68.71758281
75.66961194
83.21950635
91.41868166
100.3229752
109.9930261
120.4946886
131.8994802
144.2850686
157.7358013
172.3432791
188.2069807
205.4349395
224,1444800
244.4630160
266.5289193
290.4924610
316.5168354
344.7792715
375.4722397
408.8047624
445.0038378
4 8 4 .3159857
1 6 9 9 . 0 90 172
3 8 9 2 . 6 5981 5
ВВ 9 8 . ! 2 3 ^ 0 6
> » ' i S . ) 9 4 Ч2
1.043730196
2.180057074
3.417195540
4.764089301
6.230475525
7.826955235
9.565069941
И .45738509
13.51758088
15.76055120
18.20251127
20.86111487
23. 75558199
26.90683773
30.33766365
34 . 0 7 2 8 6 2 3 7
38.13943697
42.56678614
47 . 3 8 6 9 1 6 7 5
52.63467520
58.34799938
64.56819293
71.34022381
78.71304940
86.73997045
95.47901639
104.9933649
115.3517984
126.6292018
138.9071033
152.2742643
166.8273205
182.6714812
199.9212894
218.7014500
239. 1477313
261.4079467
285.6430232
312.0281645
340.7541182
372.0285542
406.0775665
443.1473072
483.5057666
527.4447102
575.2817879
627.3628309
684 . 0 6 4 3 5 1 2
745.7962640
8 1 3 . Ü0 4 BÔ1 1
1 9 1 7 . 9 0 I 7 92
4 5 0 2 . 9 8 0 4 60
10 5 5 1 . 1 1 4 61
2 17 0 1 . 7 i 2 а 2
} ' >*Ч >.
3 7 8Т-» . и 1 5 1 В
527.0089261
573.3734023
62 3 . 7 2 5 1 6 3 0
В 7f t . JO 7 1078
73; . 791 о 273
t •J ч
I.045054451
2.185671047
3.430588208
4.789343412
6.272346270
7.890958267
9.657579811
II.58574523
13.69022646
15.98714622
18.49410152
21 . 2 3 0 2 9 8 4 9
24.21669951
27.47618380
31.03372272
34.91657105
39.15447582
43.77990421
48.82829224
54 . 3 3 8 3 1 6 3 0
60.35218944
66.91598475
74.07998838
81.89908472
90.43317693
99.74764586
109.9138509
121 . 0 0 9 6 7 6 8
133.1201301
146.3379907
160.7645224
176.5102488
193.6958001
2 12 . 4 5 2 8 3 7 1
232.9250601
255.2693095
279.6567677
306.2742702
335 . 3 2 5 7 3 7 5
367.0337367
401.6411871
439.4132212
480.6392157
525.6350084
574.7453182
628.3163861
686.8488569
75 0 . 7 0 0 9 2 6 2
820.3917732
896 . 4 5 5 3 0 9 2
21 66 . 4 7 1640
5213.082437
12 5 2 1 . 5 2 1 8 1
306’5 3 . 5 5 6 4 6
7 2 1 i vî . 7 2 12 4
9
1 .046380930
1
2
2.191304035
3
3 .444049453
4
4 .814771273
5
ù .314579839
6
7.955631802
7
9.751228658
8
11.71592456
9
13.86564430
10
16.21781235
И
18.79149414
12
21.60755057
13
24.68880709
14
28.06023875
15
31 . 7 4 9 1 7 2 5 6
16
35.78550908
17
40.20196469
18
45.03433685
19
50.32179420
20
56.10719405
21
62.43742979
22
69.36381095
23
76.94247909
24
85.23486287
25
94.30817596
26
104.2359618
27
115.0986898
28
126.9844074
29
139.9894539
30
154.2192414
31
169.7891089
32
186.8252576
33
205.4657733
34
225 . 8 6 1 7 4 6 2
35
2 4 8 . 1784 953
36
272.5969083
37
299.3149078
38
328.5490558
39
360.5363087
40
395.5359383
41
433.8316329
42
475.7337971
43
521.5820676
44
571 . 7 4 8 0 6 6 1
45
626.6384116
46
686.6980161
47
752.4136908
48
8 2 4 . 3 18 0 9 2 1
49
902.9940389
50
989.0792367
60 . 2 4 4 8 , 9 6 0 1 8 0
70
6039 . 6 8 7 8 9 0
80
1 487 1 . 4 5 2 9 4
90
3 о 5 y -1 . 0 8 9 7 3
Î UO
«0 0 2 3 . 1 5 4 75
9.25
1 .047709638
2.196956109
3.457579666
4 .840374213
6. -3571 7 9 7 2 2
8.020983619
9.846031979
11.84795151
14.04388335
16.45262984
19.09481553
21.99306372
25.17219026
28.65941594
32.48459961
36.68049385
41.28302538
46.33160270
51.86945351
57.94399484
64.60723905
71.91623919
79.93357750
88.72790125
98.37451055
108.9560031
120.5629812
133.2948281
147.2605583
162.5797513
179.3835754
197.8159109
218.0345819
240.2127078
264.5401856
291.2253157
320.4965856
352.6046262
387.8243579
426.4573444
468.8343751
515.3182969
566.3071215
622.2374334
683.5881275
750.8845101
824.7027966
905.6750451
994.4945686
1091.921871
2770.135740
7002.370028
17675.50735
14591.75360
112470.980 7
9 . 50
9 . 75
1 .049040580
2.202627344
3 .471179243
4 .866153573 6.400149447
8.087021594
9.942005488
11.98185495
14.22499348
16.69168062
19.40419499
22.38703542
25.66714232
29.27414092
33.24060887
. 37.60237048
42.39882025
47.67327871
53.47338367
59.85152045
66.86529503
74.57805436
83.05945846
92.38610957
102.6422441
113.9204932
126.3227197
139.9609379
154 . 9 5 8 3 2 5 3
171.4503352
189.5859199
209.5288762
231.4593247
255.5753365
282.0947226
311 . 2 5 7 0 0 0 2
343.3255571
378.5900296
417.3689191
460.0124684
506.9058249
558.4725196
615.1782921
677.5352970
746. 1067296
821.5119126
904. 1318899
995.6155772
1095.886526
1206.150363
3135.446326
8 1 2 4 . 0 15532
21023.11469
5 4 3 7б . 3о 2 3 9
1.050373760
2.208317810
3.484848580
4.892110706
6.443492576
8.153753699
10 . 0 3 9 1 6 5 1 3
12 . 1 1 7 6 6 4 2 6
14. 40902549
16.93504832
19. 719764 79
2 2. 78966 809
26. 17396461
29. 90485182
34 . 0 1 7 8 2 4 5 6
3 8. 5 5201277
43. 55055373
49. 06100248
55. 13578423
61. 83269313
69. 21544213
77 . 3 5 4 2 6 9 1 0
86. 32 660507
96. 21781090
107 . 1 2 1 9 8 9 4
119 . 1 4 2 8 8 0 5
132 . 3 9 4 8 4 8 4
147 . 0 0 3 9 6 9 4
163 . 1 0 9 2 3 1 6
180 . 8 6 3 8 5 6 9
200 . 4 3 6 7 5 9 0
22 2 . 0 1 4 1 5 0 2
245 . 8 0 1 3 1 3 1
272 . 0 2 4 5 5 3 7
300 . 9 3 3 3 5 4 1
332 . 8 0 2 7 4 6 5
367 . 9 3 5 9 2 9 3
406 . 6 6 7 1 5 2 0
44 9 . 3 6 4 8 9 5 0
496 . 4 35 37 5 4
548 . 3 2 6 4 1 1 6
605 . 5 3 1 6 8 3 7
668 . 5 9 5 4 3 0 1
738 . 1 1 7 6 2 5 6
814 . 7 5 9 6 8 9 5
8 99 . 2 5 0 7 7 7 6
992 . 3 9 4 7 1 9 8
1095.077667
1208.276524
1333.068238
3551 . 1 2 1 8 5 1
9431 . 5 5 i 8 6 2
25021.55874
1 10 6 1 8 . 1 7 7 2
1 7 5 9 3 0 . 5 Г>1 9
66353.27116
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
10 0
1.051709181
2.214027582
3.498588076
4.918246976
6.487212707
8.221188004
10.13752707
12.25540928
14.59603111
17.18281828
20.04166024
23.20116923
26.69296668
30.55199967
34.81689070
39.53032424
44.73947392
50.49647464
56.85894442
63.89056099
71.66169913
80.25013499
89.74182455
100.2317638
111.8249396
124.6373804
138.7973172
154.4464677
171.7414537
190.8553692
211.9795128
235.3253020
261.1263892
289.6410005
321.1545196
355.9823444
394.4730436
437.0118449
484.0244911
535.9815003
593.4028760
656.8633104
726.9979370
804.5086866
8 9 0 . 1 713130
9 8 4 . 8 131564
1089.471725
1 2 0 5 . 1 0 4 17 5
1332.897797
14 7 4 . 1 3 1 5 9 1
4024.287935
109 5 h . 33158
29 79 9 . 5 798 7
Hi OJ t i
1 .053046848
2.219756731
3.512398132
4.944563757
6.531313476
8.289332679
10.23710773
12.39512037
14.78606306
17.43507766
20.37001975
23.62175157
27.22446655
31.21604887
35.63847181
40.53823914
45.96687415
51 . 9 8 1 4 6 1 3 7
58.64524691
66.02830348
74.20826725
83.27115425
93.31226481
104.4371858
116.7629007
130.4190200
145.5491439
162.3123727
180.8849791
201.4622626
224.2606025
249.5197337
277.5052673
308. 5114840
342.8644280
380.9253362
423.0944360
469.8151548
521.5787818
578.9296351
642.4707848
712.8703947
790.8687485
877.2860342
973.0309686
1079.110353
1196.639660
1326.854763
1 4 7 1 . 1 2 4 933
1630.967236
1563.096156
12735.22050
355 11.71032
9 Л 9 9 1 . 9 61 *'>9
2 7 *' 9 i : . Ы 2 1
1 .054386765
2 . 225505333
3. 5 2 6 2 7 9 1 5 2
4.971062434
6.575798556
8.358195993
10.33792374
12.53682835
14.97917503
17.69191541
20.70498493
24 . 0 5 1 6 3 3 2 1
27 . 7 6 8 7 9 0 9 7
31 . 8 9 7 4 7 7 5 3
36.48325351
41 . 5 7 6 7 2 3 5 3
47.23409474
53 . 5 1 7 7 9 6 9 6
60.49717169
68 . 2 4 9 2 3 7 2 6
76.85953874
86.42309195
97 . 0 4 5 4 3 1 9 8
108.8437777
121.9483256
136.5036859
152.6704791
170.6271077
190.5717257
212.7244246
237.3296622
264.6589608
295.0139026
328.7294586
366.1776844
407.7718261
453.9708806
505.2846606
562.2794205
625.5841052
695.8972900
773.9948905
860.7387240
957.0860203
1064.099985
1182.961530
1314.982310
1461.619191
1624.490330
1805.393033
517 6 . 8 7 5 3 3 5
1 4 8 1 1 . 3 9 5 50
423 1 3 . 492Я l
1 2 1 0 2 0 . 2 16
3 1 5 Po 2 . 10 Г» 1
1 .055728937
2.231273460
3.540231543
4 .997744405
6.620671657
8.427786319
10.43999198
12.68056459
15.17542172
17.95342233
21 . 0 4 6 7 0 0 6 2
24.49103773
28.32627562
32.59677796
37 . 3 5 1 9 4 3 2 8
42.64677641
48.54252471
55. 10738656
62.41730023
70.55682230
79.62010573
89.71198900
100.9492088
113.4617503
127.3943510
142.9081744
160.1826751
179.4176737
200.8356689
224.6844108
251.2397669
280.8089132
313.7338874
350.3955453
391.2179662
436.6733589
487.2875232
543.6459326
606.4005063
676.2771507
754.0841556
840.7215444
9 37 . 1 9 1 4 8 5 1
1044.609882
1164.219286
1297.403264
14 15. 7 0 2 4 0 6
1610.832145
1794.702601
1999.440673
5876.300398
17235.47187
50517.76364
1 4 SO 2 l . 64 22
4 M 7 "iS 4 0 42
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
т0
30
Ù0
Î 00
1.057073368
2.237061187
3.554255713
5.024611077
6.665936526
8.498112131
10. 5 4 3 32 9 58
12 . 8 2 6 3 6 0 9 7
15. 37485884
18. 2 1 9 69 11 3
21 . 3 9 5 3 1 5 0 2
2 4. 9 4 0 1 94 34
28. 89726538
33. 31445701
38. 24527116
43. 74943086
49. 89360363
56. 75220896
64. 40831968
72 . 9 5 4 6 6 8 1 8
82. 494769 59
9 3. 1 4 4 1 75 5 9
105 . 0 3 1 8 7 4 0
118 . 3 0 1 8 5 1 0
133 . 1 1 4 8 3 5 3
149 . 6 5 0 2 4 4 9
168 . 1 0 8 3 6 0 0
188 . 7 1 2 7 4 9 1
211 . 7 1 2 9 7 6 8
237 . 3 8 7 6 2 6 6
266.0476751
298 . 0 4 0 2 5 8 8
333 . 7 5 2 8 7 8 3
373 . 6 1 8 0 9 2 4
418 . 1 187 56 7
4 67 . 7 9 3 8 7 2 3
523 . 2 4 5 1 1 4 5
585 . 1 4 4 1 2 0 1
654 . 2 4 0 6 2 2 7
731 . 3 7 1 5 3 3 3
817 . 4 7 1 0 7 7 4
913 . 5 8 2 1 1 0 3
1020.868749
1140.630470
1274.317854
1423 . 5 5 0 1 4 8
1590.134886
1776.089776
1983.667141
2215.381202
5673.592629
20066.79993
60302.21824
1 8 1 1 7 6 . 0 9 19
5 4 4 Л01 . 2 8 8 3
1.058420061
2.242868588
3.568352075
5.051663871
6.711596951
8.569182009
10.64795391
12.97424988
15.57754315
18.49081643
21.75097974
25.39933805
29.48211462
34.05103661
39.16399045
44.88575524
51.28882348
58.45431951
66.47302732
75.44654077
85.48855071
96.72628545
109.3021226
123.3753931
139.1243997
156.7486760
176.4715147
198.5427963
223.2421552
250.8825225
281.8140907
316.4287506
355.1650562
398.5137810
447.0241364
501.3107293
562.0613493
630.0456828
706.1250642
791.2633893
886.5393270
993.1599855
1112.476207
1245.999679
1395.422093
1562.636571
1749.761655
1959.168144
2193.509137
2455 . 753640
758 2 . 7 4 4 5 5 6
23374.98836
7 2 0 1 8 . 5 2 380
2 2 1 8 5] . 1 в 13
68 3 3 6 8 . 1 75 7
1.059769022
1.061120255
2.248695739
2.254542713
3.582521041 : 3.596763028
5.078904217
5.106333559
6.757656756
6.804119805
8.641004637
8.713588808
10.75388260
10. 86113352
13. 27643760
13.12426426
15.78353248
15. 99288574
18.76689487
19. 0 48 0 25 0 5
22.11384988
22. 48408412
25.86870980
26. 34855663
30.08118742
30.69485787
34.80705416
35. 58306304
40.10887852
41. 08073759
47. 26387117
46.05685444
52.72973064
54 . 2 1 7 9 2 7 9 2
60.21585320
62. 03902780
68.61433525
7 0. 8 35 27 5 16
78.03636917
80. 72825298
88.60669876
91. 85470339
100.4652708
104 . 3 6 8 4 1 7 8
113.7690877
118 . 4 4 2 3 6 2 5
128.6942865
134 . 2 7 1 0 6 9 6
145.4384706
152 . 0 7 3 3 2 5 6
164.2233260
172 . 0 9 5 1 9 6 0
185.2975563
194 . 6 1 3 4 2 5 8
208.9401755
219 . 9 3 9 2 6 5 2
235.4642019
248 . 4 2 2 7 7 1 5
265.2208027
280 . 4 5 7 6 4 7 8
316 . 4 8 6 6 8 4 7
298.6039426
35 7 . 0 0 7 8 8 0 7
336.0556006
378.0716209
402 . 5 8 1 3 2 5 4
425.2082780
.453 .8369415
478.0896416
511 . 4 8 3 1 9 1 3
537.4158387
576 . 3 1 6 8 6 9 6
6 4 9 . 234*1165
603.9723234
678.6402756
731 . 2 4 2 8 0 4 6
762.4082679
823 . 4 7 6 4 6 9 6
927 . 2 0 9 9 7 8 3
856.3853534
961.8157493
1043.877150
1080.095310
1175.090575
1212.790007
1322.663903
1488.636915
1361.656664
1675.303712
1528.666211
1885.244430
1716.029786
2121 . 3 60898
1926.228004
2386.916753
2162.043802
2685.582545
2426.599281
3021.486474
2723.397046
9803.053130
8619.780136
31 762 . 7353 5
27241.69540
102871.3254
86053.29616
3 33131.104 4
2 7 17 9 1 . 6 7 6 7
107 8 7 4 5 . 1 8 3
«5Н389.3131
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
19
50
60
70
М)
90
1 иО
1.062473763
2.260409586
3.611078455
5.133953352
6.850990003
8.786943422
10. 96972481
13 . 4 3 0 8 0 3 9 5
16. 2 0 5 6 6 2 9 3
19. 334307 69
2 2. 8 6 18 4 4 8 1
26. 83913181
3 1. 3 2 3 5 1 0 3 8
3 6. 3 7 9 6 3 3 0 9
42. 08039554
48. 50798724
55. 75507666
63. 92614715
73. 13900341
83. 52646984
9 5. 2 3 8 3 0 5 5 3
108 . 4 4 3 3 6 3 4
123 . 3 3 2 0 2 4 6
140 . 1 1 8 9 4 3 2
159 . 0 4 6 1 4 1 0
180 . 3 8 6 4 9 7 0
204 . 4 4 7 6 8 1 2
231 . 5 7 6 5 9 0 7
262 . 1 6 4 3 5 0 6
29 6 . 6 5 1 9 5 3 7
335 . 5 3 6 6 1 7 6
379 . 3 7 8 9 5 3 7
428 . 8 1 1 0 4 9 6
484 . 5 4 5 5 8 2 1
5 47 . 3 8 6 0 9 2 0
61 8 . 2 3 8 5 6 9 1
698 . 1 2 4 5 1 3 9
7 88 . 1 9 5 6 6 5 3
889 . 7 5 0 6 0 4 8
1004.253479
1133.355110
1278.916792
1443.037130
1628.082295
1836.720135
2071.958643
2 33 7 . 1 8 9 321
2636.236074
29 7 3 . 1 1 0 3 4 8
3353.573279
1 1 15 3 . 5 К9 7 0
3 70 50 . 5 5 62 3
1 2 .!О.. 1 . Г/ 1 30
\ 0 н 19 гі . 3 12 я
. VJÔ
і і :
1.063829552
2.266296434
3.625467743
5 .161765061
6.898271293
8.861077490
И .07967486
13.58739789
16.42192518
19.62584557
23.24729805
27 . 3 4 0 6 9 5 0 3
31 . 9 6 7 5 3 9 9 0
3 7. 19735112
43.10870674
49.79042502
57.34289895
65.87960464
75.52880629
86.43548342
98.76350912
112.6981123
128.4486606
146.2518066
166.3750429
189.1207217
214.8305973
243.8909612
276.7384462
313.8665866
355.8332335
403.2689370
456.8864195
517.4912853
585.9941237
663.4241919
750.9448783
849.8711837
961.6894780
1088.079834
1230.941270
1392.420283
1574.943099
1781 . 2 5 2 1 2 7
2014.447166
2278.031978
2575.966930
2 9 1 2 . 7285 0 4
3 2 9 3 . 3 7 654 9
3723.630312
12695.481«6
4 3 2 3 7. 15-160
1 І7 2иг. . 0 8 1 0
501 1 { 3 . 5 7 4 1
1 7 0 ">9 Г>I . 3 î 2
1.065187625
2.272203334
3.639931317
5 . 189770166
6.945967659
8 . 936000133
11. 1 9 1 0 0 23 5
13 . 7 4 6 2 5 4 6 3
16. 6 4 1 7 3 4 7 9
19. 9 22 74 36 6
23. 64061378
27. 85351256
32. 62735230
38. 03682141
44 . 1 6 6 5 5 2 9 6
51 . 1 1 2 4 4 8 7 9
58. 98317991
6 7. 901 88 6 69
78. 00810549
89. 45995169
102 . 4 3 6 5 9 3 5
117 . 1 4 1 0 5 5 1
133 . 8 0 3 3 9 3 0
152 . 6 8 4 2 9 5 4
174 . 0 7 9 1 6 0 7
198 . 3 2 2 7 1 9 3
• 225 . 7 9 4 2 7 0 2
2 56 . 9 2 3 6 1 5 7
292 . 1 9 7 7 8 5 3
332 . 1 6 8 6 5 6 0
377 . 4 6 1 5 8 6 3
4 28 . 7 8 5 2 0 0 3
4 86 . 9 4 2 4 7 4 0
552 . 8 4 3 2 9 8 8
627 . 5 1 8 7 1 6 4
712 . 1 3 7 0 5 0 4
808 . 0 2 2 1 8 4 7
9 16 . 6 7 4 2 7 6 2
1039.793226
1179.305273
1337.393133
1516.530148
1719.518978
1949.535458
2210.178276
25 0 5 . 5 2 5 2 8 2
2840.197285
3219.430348
3 64 9 . 1 5 7 7 0 6
1136.102597
14 15 6 . 3 3 9 3 2
50 47 7 . 5 0 4 8 6
1 7ti 2 0 3 . 7 2 6 1
til 503 1 . 3 581
i 1 16690.292
1 .066547986
2.278130360
3.654469603
5.217970156
6.994083127
9.011720586
И .30372621
13.90740991
16.86515520
20.22510910
24.04196588
28.37785743
33.30336462
38.89866626
45.25484425
52.47536627
60.67777002
69.99557657
80.58046381
92.60473555
106.2641263
121.7809875
139.4079070
159.4318209
182.1786840
208.0187763
237.3727302
270.7183777
308.5985286
351 . 6 2 9 8 0 6 8
400.5126877
456.0429008
519.1243825
590.7839913
672.1882225
764.6621973
869.7112335
989.0453490
11 2 4 . 6 0 7 0 9 8
1278.603195
1453.540429
1652.266481
1878.016269
21 34 . 46461 2
2425 . 786049
2756 . 722793
3 13 2 . 6 6 1 9 2 7
3 5 5 9 . 72 3 0 9 4
4044.858118
4595.961164
16467.80854
5895 3 . 5 9 4 7 7
2 1099 7 . 5 3 78
7 5 5 1 1 7. 111 3
2702359.970
1
'2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
6070
80
90
100
1.067910641
1.069275593
2.284077590
2 .290045100
3.669083030
3.683772030
5.246366536 - 5.274960820
7 .042621762
7 .091587672
9.088248196
9.165592429
И .41786564
11.53344014
14.07090011
14.23676218
17.09225107
17.32308823
20.53305129
20.84668192
24.45153225
24.86949490
28.91400958
29.46225606
33.99600542
34.70571511
39.78352654
40.69206227
46. 37451985
47.52654921
53.88053011
55.32933953
62.42858764
64.23762151
72.16335817
74.40802011
83.24959117
86.01935078
95.87490796
99.27576336
110.2529771
114.4103314
126.6271303
131.6891502
145.2744807
151.4160150
166.5106126
173.9377627
190.6949224
199.6503693
218.2367009
229.0059128
249.6020599
262.5205208
285.3218210
300.7834455
326.0004987
344.4674237
372.3265316
394.3405049
425.0839327
451.2795553
485.1655585
516.2856743
553.5882192
590.5017962
631 . 5 0 9 8 8 7 4
675.2327853
720.2492947
771.9683775
821.3082505
882.4093733
936. 3970578
1008.497541
1067.463458
1152.449756
1216.725595
1316.796979
1386.709553
1504.428755
1580.292109
1718.644016
1800.749418
1963.209085
205 1 . 8 1 2 4 5 9
2242.423892
2337 . 7 3 0 1 7 7
2561.197578
2663.341388
2925.134806
3034.156678
3340.634303
3456.451655
3815.001360
3937 . 3 7 3 16 1
4356.576275
4485 .0 60222
і 974.880990
5 1 0 8 . 781 793
5680.786510
1 8 7 6 6 . 16906
21393.01849
68879.17464
80505.34756
25 2 7 58 . 6 5 9 0
302896.8863
9 2 7 4 b 7 . 0 3 84
113 9 5 7 5 . 0 7 6
Л4 0 3 ! 7 2 . 2 \ Ü
\ г 8 7 ;> і л . г>1 0
1.070642847
2.296032968
3.698537037
5.303754535
7.140985007
9.243762864
И . 65046947
14. 40503371
17. 557733 81
21 . 1 6 6 1 1 5 0 4
25. 29604009
30. 02289123
3 5. 4 329 46 24
41. 62495319
4 8. 7 11 932 92
56. 82324191
66. 10693342
76. 73245985
8 8. 8 9 37 65 7 0
102 . 8 1 2 8 2 7 6
118 . 7 4 3 7 0 5 9
136 . 9 7 7 1 8 2 2
157 . 8 4 6 0 6 6 5
181 . 7 3 1 2 7 2 2
209 . 0 6 8 7 6 8 7
240 . 3 5 7 53 91
2 76 . 1 6 8 6 8 7 8
31 7 . 1 5 5 8 6 4 7
364 . 0 6 7 1 9 6 4
417 . 7 5 8 94 11
479 . 2 1 1 1 1 7 9
549 . 5 4 5 3 9 4 8
6 30 . 0 4 5 5 6 1 8
722 . 1 8 0 9 6 4 2
827 . 6 3 3 3 2 1 3
948 . 3 2 7 4 2 3 0
1086.466262
1244.571245
1425.528213
1632.640120
1869.687316
2140.996551
2451.519951
2806.925404
3213.700019
3679.268528
4212.128813
4 82 2 . 0 0 »00 9
55 2 0 . 0 3 5 0 4 0
6 3 1 8 . 9 5 3 796
24396.05982
94 1 2 7 . 1 5 0 1 0
363 1 0 9 . 6 380
1
. 55 і
5 4 ■< < ï7t- “i l i
1.072012407
2.302041272
3.713378490
5.332749221
7.190817961
9.322769202
И .76897369
14.57575290
17.79625615
21.49146708
25.73135839
30.59621692
36.17816390
42.58289939
49.93170381
58.36373454
68.03866099
79.13968810
91.87702554
106.4918682
123.2609637
142.5018524
164.5788810
189.9101012
218.9751866
252.3245150
290.5895914
334.4950053
384.8721522
442.6749764
508.9980355
585.0972267
672.4135684
772.6004879
887.5551303
1019.454283
1170.795596
1344.444877
1543.690357
1772.304962
2034.617749
2335.595889
2680.938720
3077.185673
35 3 i .840103
4 0 5 3 . 5 i 1372
4652.077876
‘»3.58 . 8 7 4 1 0 4
6 1 2 6 9 0 5 267
7031 . 0 9 3 5 6 8
27830.00597
ПО0 9 1 . 3003
4 3 5 4 11 . 0 307
1 < " 1 4 . i 76
i i 5 50.24 2
Ставка непрерывных процентов
.250
(1/4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
•23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.998751041
1 .995008323
2.988778072
3.980066500
4.968879802
5.955224159
6.939105734
7.920530677
8.899505122
9.876035188
10.85012698
11.82178658
12.79102007
13.75783350
14.72223291
15.68422434
16.64381379
17.60100727
18.55581075
19.50823020
20.45827158
21 . 4 0 5 9 4 0 8 2
2 2 . 3 5 1 2 Î335
23.23410057
24 . 2 3 4 7 7 4 3 7
2 5 . 17301465
26.10891175
27.04247204
27.97370134
28.90260547
29.82919024
30.75346144
31.67542186
32.53508624
33.51245134
34.42752589
35.34031561
36.25082621
37.15906338
38.06503279
38.96874010
39.87019096
40.76939102
4 1 . GGG3 4 5 8 S
42.56105116
43.15354241
44.34379530
45.23182531
46.11763802
47 . 0 0 1 2 3 8 9 7
55.71680943
64 . 2 1 7 1 9 1 6 9
72 . 5 0 7 6 9 0 7 7
80 . 5 9 3 5 1 2 - ; 9
о з . ;7о:гг. ' :
.333
(1/3)
.417
(5/12)
.9 9 7 9 1 7 8 9 5
.998336846
1 . 9 9 3 3 5 4 7 6 0 • 1. 9 9 1 6 8 3 1 3 7
2. 9 8 1 3 1 3 0 0 6
2.985064776
3.973477889
3. 966824711
4 . 958S05060
4. 948235388
5. 9 2 5 5 6 21 04
5.940457214
6.919045238
6. 8 9 88 2 1 8 5 3
7. і 8 6 8 0 3 1 5 5 9
7.894379984
8.866472267
8. ;8 3 3 2 0 8 0 7 6
9.835332866
9. 794368187
10.80097253 ' 10.75152861
И .76340195
И .70470597
1 2 . 7 2 2 6 3 1 3 2 '‘ 12 . 6 5 3 9 1 6 3 7
13.678S727G
13 . 5 3 3 1 7 7 8 0
14.63153539
14 . 5 4 0 5 0 5 2 0
1 5 . 5S123025
15 . 4 7 7 9 1 5 4 3
16.52776790
16 . 4 1 1 4 2 4 8 0
17.47115881
17 . 3 4 1 0 4 9 5 5
18.41141346
18 . 2 6 6 8 0 5 8 3
1.9.34854227
19 . 1 8 8 7 0 9 7 4
20.28255563
20 . 1 0 6 7 7 7 3 2
21.21346390
21 . 0 2 1 0 2 4 5 3
22.14127733
21 . 3 3 1 4 6 7 2 6
2 3 .сссосс :i
22 . 3 0 3 1 2 1 3 3
23.53765120.
23 . 7 4 1 3 0 2 5 8
24 . 3 0 0 2 5 1 3 3
24 . 6 4 0 1 2 6 6 2
25 . 3 2 1 7 8 8 9 5
25 . 5 3 5 5 0 9 1 2
26 . 4 2 7 1 6 5 6 5
26.73428225
27.64374200
27 . 3 1 5 1 1 1 7 2
28.55017829
28 . 1 9 9 3 6 2 7 6
29.45360116
29 . 0 7 9 9 3 4 1 5
30.35402064
29 . 9 5 6 8 4 1 2 0
30 . 8 3 0 0 9 3 1 6
31 . 2 5 1 4 4 6 7 0
3 2 . 14 58GS31
31 . 6 9 9 7 2 3 2 2
33.03735833
32 . 5 6 5 7 2 8 5 0
33.92586330
33 . 4 2 8 1 3 0 0 6
34.81141541
34 . 2 8 6 9 4 2 8 8
35.63402304
35 . 1 4 2 1 8 1 9 2
36.57369647
35 . 9 9 3 8 6 2 0 3
37.45044547
36 . 8 4 1 9 9 8 0 4
37
38.32427974
.68660468
39.19520899
38 . 5 2 7 6 9 6 6 4
40.06324286
39 . 3 6 5 2 8 8 5 5
40.92833099
40 . 1 9 3 3 9 4 9 8
41 . 7 3QGG237 ‘ 41 . 0 3 0 0 3 0 4 2
42.35000036
.41 . з б ^ г с з з з
42 . 6 8 0 3 4 6 0 8
43. 5C0G1G6S
44.36031745
43 . 5 0 1 2 5 5 0 0
45.21118012
44 . 3 1 8 1 5 0 3 6
46.05921413
45 . 1 3 1 6 4 6 3 5
54 . 3 8 6 0 3 1 3 5
53 . 0 8 2 7 2 4 5 8
62.44013149
60 . 7 0 9 0 6 0 7 7
7 0 . 230-14650
68 . 0 2 3 9 1 3 2 1
7 7 . 7 G: 315 7 7
75 . G4 С0 1 8 і 8
sc.
G1 . 7GS5G35G
.500
(1/2)
.997504161
1.990033250
2.977612079
3.960265339
4.938017594
5.910893290
6.878916748
7.842112169
• 8.800503633
9.754115100
10.70297041
11.64709328
12.58650732
13.52123602
14.45130273
15.37673072
16.29754312
17.21376295
18.12541311
19.03251639
19.93509548
20.83317294
21. 72677122
22.51591266
23.50361948
24.38091382
25 . 2 5 6 8 1 7 6 6
26.12835292
26.99554138
27.85840471
28.71693450
29.57124221
30.42125918
31 . 2 6 7 0 3 6 6 8
32.10859585
32.94595772
33.77914323
34.60817321
35 . 4 3 3 0 6 8 3 9
36.25384938
37.07053672
37.88315081
38.69171196
33 . 4 9 6 2 4 0 4 1
40.23675325
41 . 0 3 3 2 7 9 5 0
41 . 8 8 5 3 3 0 0 7
42.67442779
43.45909235
44.23984338
51 . 8 3 6 3 5 5 8 6
59.06238205
65.93599079
72 . -І 7 13606 7
"0.
1
2
3
4 .
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
00
100
.997090656
1.908385187
2 . 973S17284
3.953720444
4.927827972
5.896272974
6.859088369
7.816306881
8.767961044
9.714083205
10.65470552
11.58985996
12.51957832
13.44389218
14.36283298
15.27643193
16.18472010
17.08772836
17.98548739
18.87802772
19.76537967
20..64757341
21 . 5 2 4 6 3 8 9 3
22.39660603
23.26350435
24.12536336
24.98221235
25.83408045
26.68099660
27.52298959
28.36008805
29.19232042
30.01971500
30.84229989
31.66010307
32.47315233
33.28147530
34.08509946
34.88405212
35.67836044
36.46805141
37.25315188
38.03368853
38.80968789
39.58117633
40.34818009
41.11072522
41.86883764
42.62254313
43.37136730
50.62966699
57.47643494
63.93544917
70.02866936
75.77681158
.996672402
1.986719121
2.970184202
3.947111400
4.917544176
5.881525704
6.839098871
7.790306278
8.735190244
9.673792806
10.60615572
11.53232047
12.45232825
13.36622001
14.27403639
15. 17581778
16.07160431
16.96143582
17.84535190
18.72339189
19.59559483
20.46199955
21 . 3 2 2 6 4 4 5 7
22.17756819
23.02680844
23.87040311
24 . 7 0 8 3 8 9 7 3
25.54080558
26.36768769
27.18907285
28.00499760
28.81549824
29Г.6 2 0 6 1 0 8 3
30.42037119
31.21481490
32.00397730
32.78789351
33.56659839
34.34012659
35.10851253
35.87179039
36.62999413
37.33315748
38.13131394
38.87449681
39.61273914
40.34607378
41.07453335
41.79815027
42.51695672
49.44737699
55.93061745
61.99553202
67.66911285
7 2. 97 6 61042
.996259357
1.985074720
2. 966501707
3.940595527
4.907410970
5.867002422
6.819423859
7.764728855
8.702970584
9.634201823
10.55847495
И .47584196
12.38635446
13.29006365
14.18702039
-15.07727510
15.96087789
16.83737844
17.70832609
18.57226981
19.42975819
20.28083945
21.12556149
21.96397181
22.79611758
23.62204559
24.44180232
25.25543387
26.06298601
26.86450416
27.66003342
28.44961852
29.23330389
30.01113360
30.78315142
31.54940075
32.30992472
33.06476609
33.81396733
34.55757057
35.29561766
36.02815010
36.75520909
37.47683554
38.19307004
38.90395287
39.60952402
4Ü.30S82319
41.00488976
41.69476283
48.31624645
54.45328474
60.15844852
65.44581059
70.35112630
.995846541
1. !9834 3 2 1 3 4
2.!962825309
3. ! 9 3 4 0 9 4 0 2 4
4. Î В 9 7 3 0 5 6 7 4
5.1В 5 2 5 2 7 0 9 7
6. 799824575'
7. 739263839
8.15 7 0 9 1 0 0 7 8
9.!594827937
10 . 5 1 1 0 8 1 5 3
И .41973442
12 . 3 2 0 8 4 9 6 8
13 . 2 1 4 4 8 9 8 2
14 . 1 0 0 7 1 6 8 6
14 . 9 7 9 5 9 2 2 9
15 . 8 5 1 1 7 7 1 0
16 . 7 1 5 5 3 1 7 6
17 . 5 7 2 7 1 6 2 5
18 . 4 2 2 7 9 0 0 5
19 . 2 6 5 8 1 2 1 5
20 . 1 0 1 8 4 1 0 4
20 . 9 3 0 9 3 4 7 3
21 . 7 5 3 1 5 0 7 6
22 . 5 6 8 5 4 6 1 8
23 . 3 7 7 1 7 7 5 6
24 . 1 7 9 1 0 1 0 3
24 . 9 7 4 3 7 2 2 1
25 . 7 6 3 0 4 6 3 0
26 . 5 4 5 1 7 8 0 3
27 . 3 2 0 8 2 1 6 5
28 . 0 9 0 0 3 1 0 0
28 . 8 5 2 8 5 9 4 5
29 . 6 0 9 3 5 9 9 3
30 . 3 5 9 5 8 4 9 4
31 . 1 0 3 5 8 6 5 3
31 . 8 4 1 4 1 6 3 3
32 . 5 7 3 1 2 5 5 3
33 . 2 9 8 7 S 4 9 1
34 . 0 1 8 3 8 4 8 2
34 . 7 3 2 0 3 5 1 9
35 . 4 3 9 7 6 5 5 5
36 . 1 4 1 6 2 5 0 0
36 . 8 3 7 6 6 2 2 4
37 . 5 2 7 9 2 5 5 8
38 . 2 1 2 4 6 2 9 0
38 . 8 9 1 3 2 1 7 1
39 . 5 6 4 5 4 9 1 2
40 . 2 3 2 1 9 1 8 3
40 . 89 . 4 2 9 6 1 8
47 . 2 2 0 6 5 0 9 0
53 . 0 4 1 3 7 2 2 5
58 . 39 С8 7 2 9 3
6 3 .32433566
67 . 8 5 7 9 7 1 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
. 43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
. 995011625
.993775960
1. 980131669
1 .975207038
2 . 95514*645
2.944446582
3. 9 2 1&5ÜÛ85
3.901646040
4. B77ÜS5I55Q
4 .846954975
5.82354*641
5.780521094
6. 76061*009
6.702490268
7. 5 8 8 Ш 3 6 1
7.613006557
8 . ВО68814 ТЗ
8.512212231
9. 516258196
9.400247793
10 4165Ш47
10.27725200
И 30793633
11.14336189
12 . 19045691
11.99871278
13 . 0 6 4 Ш 4 6
12.84343834
13 92921236
13.67767055
14 7 8 56 Н Ю
14.50153975
15 63353S34
15.31517469
16 . 4 7291886
16.11870250
17 3040É6S1
16.91224872
18 . 1259146«.
17.69593735
18 . 9 4 155540
18.46989085
19 . 7 4 8 Ш 2 0
19.23423014
20 . 5 4 6 6 ® 75
19.98907466
21 . 33721389
20.73454234
22 . п г а г я э
21.47074968
22 . 89484Г42
22.19781171
23 . 662Q5D57
22.91584202
24 . 42165535
23.62495282
25 . 17364324
24.32525490
25 . 91815793
25.01685770
26 . 65539*38
25.69986926:
27 . 38 533В29
26.37439632
28 . 107628.66
27.04054426
28 . 822Ф6Г72 * 2 7 . 6 9 8 4 1 7 1 9
29 . 5 3 1 1 Л 03
28.34811788
30 . 2 3216739
28.98974787
30 . 926585:93
29.62340740
31 . 6138 3908
30.24919548
32 . 29411255
30.86720990
32 . 9 6 7 Ж 3 9
31.47754722
33 . 63497*98
32.08030281
34 . 29533&Q2
•32.67557085
34 . 94W5&52
33.26344435
35 . 5 9 s i e r a s
33.84401516
36 . 237ІІ&8Э
34.41737402
36 . 871S3S45
34.98361049
37 . 49971317
35.54281307
38 . 12156382
36.09506911
38 . 7 37Ï6GT5S
36.64046492
39 . 3463r3V02
37.17908572
45 . 1 ГМ Ж 2 В
42.21067578
50 . 34 14HS&62
46.65103843
5 5 . QS?£0£53
50.56964471
5 9 . 3 4 3*3*03
54.02780261
Ь 3 . 2 1 2 l'TfÜ 5
57.07961625
. 992537360
1. 9 7 0 2 9 7 7 6 3
2. 9 3 3 5 0 1 2 1 1
3. !8 8 2 3 6 4 4 2 8
4. 817100911
5. 7 3 7 9 2 0 9 8 2
6. 6 4 5 0 3 1 8 2 7
7. 5 3 8 6 3 7 5 5 2
8. 418939221
9. 2 8 6 1 3 4 9 0 5
10 . 1 4 0 4 1 9 7 3
10 . 9 8 1 9 3 5 9 1
И .81102280
12 . 6 2 7 7 1 6 9 4
13 . 4 3 2 2 5 2 0 8
14 . 2 2 4 8 0 9 2 6
15 . 0 0 5 5 6 6 8 0
15 . 7 7 4 7 0 0 3 8
16 . 5 3 2 3 8 3 0 4
17 . 2 7 8 7 8 5 2 9
18 . 0 1 4 0 7 5 0 5
18 . 7 3 8 4 1 7 7 7
19 . 4 5 1 9 7 6 4 3
20 . 1 5 4 9 1 1 5 9
20 . 8 4 7 3 8 1 4 1
21 . 5 2 9 5 4 1 7 0
22 . 2 0 1 5 4 5 9 4
22 . 8 6 3 5 4 5 3 4
23 . 5 1 5 6 8 8 8 6
24 . 1 5 8 1 2 3 2 2
24 . 7 9 0 9 9 2 9 8
25 . 4 1 4 4 4 0 5 4
26 . 0 2 8 6 0 6 1 8
26.63362808
27 . 2 2 9 6 4 2 3 7
27 . 8 1 6 7 8 3 1 7
28 . 3 9 5 1 8 2 5 8
28 . 9 6 4 9 7 0 7 5
29 . 5 2 6 2 7 5 8 8
30 . 0 7 9 2 2 4 2 6
30 . 6 2 3 9 4 0 3 1
31 . 1 6 0 5 4 6 6 0
31 . 6 8 9 1 6 3 8 6
32 . 2 0 9 9 1 1 0 3
32 . 7 2 2 9 0 5 2 9
33 . 2 2 8 2 6 2 0 6
33 . 7 2 6 0 9 5 0 5
34 . 2 1 6 5 1 6 2 7
34 . 6 9 9 6 3 6 0 7
35 . 1 7 5 5 6 3 1 5
39 . 5 6 2 0 2 2 6 8
43 . 3 3 7 4 8 3 3 9
46 . 5 8 7 0 5 2 5 4
49 . 38 3 9 3 2 6 2
5 1 . 7 <?! Л2 2 6 6
.991300819
1.1Э 6 5 4 0 4 7 8 5
2.!922610225
3.863210291
4 . '7 8 7 4 9 3 0 4 8
5.15 9 5 7 4 1 5 6 6
6.!588234003
7.<4 6 5 2 4 3 6 9 1
8. :327039222
9. 173884527
10 . 0 0 6 0 3 8 9 6
10 . 8 2 3 7 5 7 3 7
И .62729020
12 . 4 1 6 8 8 3 5 3
13 . 1 9 2 7 7 9 1 8
13 . 9 5 5 2 1 4 7 7
14 . 7 0 4 4 2 3 8 2
15 . 4 4 0 6 3 5 7 6
16 . 1 6 4 0 7 6 0 6
16 . 8 7 4 9 6 6 3 0
17 . 5 7 3 5 2 4 1 8
18 . 2 5 9 9 6 3 6 4
18.93449492
19 . 5 9 7 3 2 4 5 8
20 . 2 4 8 6 5 5 6 3
20 . 8 8 8 6 8 7 5 4
21 . 5 1 7 6 1 6 3 3
22 . 1 3 5 6 3 4 6 2
22 . 7 4 2 9 3 1 6 6
23 . 3 3 9 6 9 3 4 6
23 . 9 2 6 1 0 2 7 8
24 . 5 0 2 3 3 9 2 0
25 . 0 6 8 5 7 9 2 2
25 . 6 2 4 9 9 6 2 4
26 . 1 7 1 7 6 0 6 6
26 . 7 0 9 0 3 9 9 4
27 . 2 3 6 9 9 8 6 3
27 . 7 5 5 7 9 8 4 2
28 . 2 6 5 5 9 8 1 9
28 . 7 6 6 5 5 4 0 7
29 . 2 5 8 8 1 9 4 9
29 . 7 4 2 5 4 5 2 0
30 . 2 1 7 8 7 9 3 6
30 . 6 8 4 9 6 7 5 3
31 . 1 4 3 9 5 2 7 6
31 . 5 9 4 9 7 5 6 3
32 . 0 3 8 1 7 4 2 5
32 . 4 7 3 6 8 4 3 8
32 . 9 0 1 6 3 9 3 7
33 . 3 2 2 1 7 0 3 0
37 . 1 4 6 4 1 4 3 4
40 . 3 5 6 7 0 2 8 4
43 . 0 5 1 6 0 2 0 6
45 . 3 1 3 8 5 4 1 3
47 . 2 1 2 9 1 7 5 2
1
2
3
4
5
6
J
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 •
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
• 37
38
39
40
41
42
. 43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
ЮС
.990066335
.988833902
1.960528042
I.955667474
2.911773321
2.900990195
3.844182681
3.825280655
4.758129098
4.729006795
5.653978164
5.612626147
6.532088230
6.476586062
7.392810552
7.321323937
8.236489429
8.147267440
9.063462346
8.954834722
9.874060102
9.744434630
10.66860695
10.51646692
И .44742071
II.27132244
12.21081293
12.00938337
12.95908897
12.73102335
13.69254815
13.43660773
14.41148386
14.12649373
15.11618370
14.80103063
15.46055991
15.80692954
16.10541548
16.48399770
17.14765901
16.73592382
17.79817894
17.35240412
17.95516850
' 1- 8. 43581 772
19.06083041
18.54452211
19.67346701
19.12076334
20.27397260
19.68418392
20.86258738
20.23506908
21.43954680
20.77369773
22.00508167
21.30034256
22.55941820
21.81527020
2 3. 10277812
22.31874133'
23.63537880
22.81101085
2 4 . 15743328 . 2 3 . 2 9 2 3 2 7 9 8
24.66915038
23.76293640
24.22307437
25.17073481
24.67297483
25.66238720
25.11286557
26.14430422
25.54296929
26.61667865
27.07969943
25.96350372
26.37468179
27.53355179
27.97841727
26.77671165
28.41447383
•27.16979685
27.55413639
28.84189588
27.92992484
29.26085442
28.29735247
29.67151701
28.65660529
30.07404795
29.00786518
30.46860823
29.35130997
30.85535570
29.68711354
31.23444506
30.01544590
31.60602794
32.92265508
34.94028940
37.67015180
35.24410877
39.90517410
37.09782719
4 1 . 73505559
38.57305141
43.23323584
39 . 7 6 0 0 3 4 4 6
.987603519
1.950823020
2.890260547
3.806503279
4 . 700123897
5.571680943
6.421719169
7.250769877
8.059351249
8.847968677
9.617115071
10.36727117
И .09890585
И .81247641
12.50842885
13.18719816
13.84920859
14.49487393
15. 1 2459774
15. 7 3877361
16. 33 7 785 42
16.92200758
17.49180524
18.04753456
18.58954286
19.11816893
19.63374318
•20.13658785
20.62701724
21 . 1 0 5 3 3 7 8 9
21 . 5 7 1 8 4 8 7 6
22.02684144
22.47060030
22.90340272
23.32551921
23.73721361
24.13874324
24.53035906
24.91230586
25.28482235
25.64814138
26.00249004
26.34808979
26.68515665
27.01390131
27. 33452922
27.64724081
27.95223152
28.24969199
28.53980313
31 . 0 7 4 7 9 3 5 9
33.04904226
34 . 5 8 6 5 8 8 6 7
35 . 7 8 4 0 3 1 0 2
36.71660006
.986375180
1 .945994620
2 .879584078
3.787849626
4 .671478182
5 .531138033
6.367479338
7.181134619
7.972719243
8.742831882
9.492054972
10.22095515
10.93008367
11.61997686
12.29115648
12.94413014
13 . 5 7 9 3 9 1 6 8
14 . 1 9 7 4 2 1 5 5
14. 7 9 8 6 8 7 1 6
15.38364326
15.95273223
16.50638449
17.04501875
17. 56904238
18.07885171
18.57483230
19.05735926
19.52679752
19.98350211
20.42781846
20.86008258
21.28062139
21.68975296
22.08778671
22.47502366
22.85175669
23.21827072
23.57484293
23.92174301
24.25923332
24.58756910
24.90699866
25.21776359
25.52009893
25.81423332
26.10038923
26.37878307
26 . 6 4 9 6 2 5 3 8
26.91312101
27.16946924
29 . 3 8 0 0 0 3 3 2
31 . 0 5 9 0 6 3 3 9
32 . 3 3 4 4 3 0 6 1
33 . 3 0 3 1 6 3 9 9
34 . 0 3 8 9 8 6 8 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
30
90
100
.985143882
1.941182214
2.868960491
3.769318776
4.643067452
5.490992953
G.313858463
7.112404631
7.887350189
8.639392644
9.369208885
10.07745580
10.76477085
11.43177267
12.07906161
12.70722027
13.31681404
13.90839159
14.48248537
15.03961213
15.53027330
16.10495552
16.61413103
17.10825813
17.58778158
18.05313296
18.50473113
18.94298255
19.36828169
19.78101134
20.13154299
20.57023713
20.94744363
21.31350199
21.66874170
22.01348248
22.34803463
22.67269927
22.98776862
23.29352627
23.59024741
23.87819912
24.15764056
24.42882327
24.69199131
24.94738156
25.10522389
25.43574138
25.66915049
25.89566133
27.82337039
29.25145239
30.30940150
31.09314953
3 1 . 5T37G439
983924521
1 936385742
2. !В58389491’
3. 750909818
4 . i6 14889531
5. 451241290
6. 2G084S569
7. '044566590
7.:303223229
8 . 53761S883
9. 24853234Ö
9. 9367115 53
10 . 6 0 2 8 8 4 4 8
И .24775483
И .87200381
12 . 4 7 6 2 9 0 8 3
13 . 0 6 1 2 5 4 2 3
13 . 6 2 7 5 1 1 9 4
14 . 1 7 5 5 6 2 1 2 '
14 . 7 0 6 2 8 3 7 9
15 . 2 1 9 3 3 7 4 8
15 . 7 1 7 1 5 5 7 9
16 . 1 9 8 4 9 3 9 5
16 . 6 6 4 4 3 0 4 2
17 . 1 1 5 4 6 7 3 8
17 . 552С8129
17 . 9 7 4 7 3 3 3 5
18 . 3 8 3 8 7 0 0 3
18.77992352
19 . 1 0 3 3 1 2 2 0
19 . 5 1 4 4 4 1 0 4
13 . 3 9 3 7 0 2 0 9
20.24147486
20 . 5 7 8 1 2 6 7 0
20 . 9 0 4 0 1 3 2 4
21.21947873
21. 52485641
21.82046885
22 . 1 0 5 6 2 8 3 3
22 . 3 8 3 6 3 7 1 4
22 . 6 5 1 1 8 7 8 8
22 . 9 1 1 3 6 3 8 2
23 . 1 6 2 6 3 9 1 5
23 . 4 0 5 8 7 3 3 2
23 . 6 4 1 3 4 1 2 6
23 . 8 6 9 2 7 3 7 0
24 . 0 8 9 3 1 7 4 2
24 . 303S0550
24 . 5 1 0 2 6 3 5 5
24 . 7104CS99
26 . 3 9 1 5 6 7 0 3
27 . 6 0 5 1 4 3 9 7
2S . 433S8990
2S . 1 і Р-50543
29 . 5 7 517$22
-S32702393
1-931605146
2.847870783
3.732621846
4.586942264
5.411878686
6 . 2 С 3 4 4 1764
6.277607387
7.720317878
8.437483150
9.129981822
9. 798G62290
Ш. 4 4 4 3 4 3 77
11.06781731
l t . 66984673
12.25116960
12.81249812
13.35451997
13.87789921
1*.38327703
14. 8 7 1 2 7 2 6 0
15.34248376
15.79748781
16.23684219
16.66108515
17.07073646
17.46629797
17.84825432
i S . 21707343
18.57320717
18.91709183
15.24914873
19.56978466
19.87939246
20.17835142
20.46702781
20.74577530
21.01493539
21.27483783
21.52580103
21.76813246
22.00212899
22.22807732
22.44625424
22.65692707
22.86035388
23.05678392
23.24645783
23.42960798
23.60645876
25 . 0 7 2 6 7 3 4 8
26.10589753
26.83399821
Г7 . 3 4 7 0 3 2 0 9
27.70864619
S81482194
1. 9 2 6 8 4 0 3 6 5
2. 8 37404077
3. 714453962
4. 559223515
5. 372900833
6. 156630283
6. 911514115
7. 638614007
8. 338952565
9. 013514754
9. 663249289
10 . 2 8 9 0 6 9 9 7
10 . 8 9 1 8 5 6 9 5
И .47245801
12 . 0 3 1 6 8 9 7 0
12 . 5 7 0 3 3 8 5 5
13 . 0 8 9 1 6 2 1 2
13 . 5 8 8 8 9 0 0 8
14 . 0 7 0 2 2 5 2 6
14 . 5 3 3 8 4 4 6 2
14 . 9 8 0 4 0 0 2 0
15 . 4 1 0 5 2 0 0 4
15 . 8 2 4 8 0 9 0 7
16 . 2 2 3 8 4 9 9 6
16 . 6 0 8 2 0 3 9 0
16 . 9 7 8 4 1 1 4 8
17 . 3 3 4 9 9 3 3 6
17 . 6 7 8 4 5 1 0 3
18 . 0 0 9 2 6 7 5 4
18 . 3 2 7 9 0 8 1 5
13 . 6 3 4 8 2 1 0 2
18 . 9 3 0 4 3 7 7 7
19 . 2 1 5 1 7 4 1 8
19 . 4 8 9 4 3 0 7 0
19 . 7 5 3 5 9 3 0 5
20 . 0 0 8 0 3 2 7 5
20 . 2 5 3 1 0 7 6 5
20 . 4 8 9 1 6 2 4 2
20 . 7 1 6 5 2 9 0 6
20 . 9 3 5 5 2 7 3 4
?Л . 1 4 6 4 6 5 2 6
21 . 3 4 9 6 3 9 4 9
21 . 5 4 5 3 3 5 7 7
21 . 7 3 3 8 2 9 3 4
21 . 9 1 5 3 8 5 2 9
22 . 0 9 0 2 5 8 9 6
22 . 2 5 8 6 9 6 3 1
22 . 4 2 0 9 3 4 2 3
22.57720088
23 . 8 5 6 0 2 0 6 8
24 . 7 3 4 9 3 9 8 1
25 . 3 3 9 0 1 1 5 1
25 . 7 5 4 1 8 3 5 1
26 . 0 3 9 5 2 6 7 8
1
.980264021
2
1 .!9 2 2 0 9 1 3 4 0
3
2. ! 8 2 6 9 8 9 0 8 2
4 - З . і Б96 40 52 76
4. 531731173
5
6
5.;3 3 43 0 3 4 7 3
6. 105406463
7
6.:В46274073
8
7. ! 5 5 8 0 9 1 Ö 4 8
9
10
8.:2 4 1 9 9 8 8 4 9
11
8. 899089472
12
9. !5 3 0 4 1 5 2 0 4
13
10 . 1 3 6 9 8 6 3 0
10 . 7 1 9 7 7 3 4 0
14
15
11.27970910
16
И .81768940
17
12 . 3 3 4 5 7 5 1 9
18
12 . 8 3 1 1 9 3 6 0
19
13 . 3 0 8 3 3 9 3 2
20
13 . 7 6 6 7 7 5 9 0
21
14 . 2 0 7 2 3 6 9 1
22
14 . 6 3 0 4 2 7 2 1
23.
•15 . 0 3 7 0 2 3 9 7
24 . І 5 . 4 2 7 6 7 7 8 5 '
25
15 . 8 0 3 0 1 3 9 7
26
16 . 1 6 3 6 3 2 9 5
27
16 . 5 1 0 1 1 1 8 6
28
16 . 8 4 3 0 0 5 1 3
29
17 . 1 6 2 8 4 5 4 8
17 . 4 7 0 1 4 4 7 0
30
17 . 7 6 5 3 9 4 5 5
. 31
32
18 . 0 4 9 0 6 7 4 9
33
18 . 3 2 1 6 1 7 4 5
34
18 . 5 8 3 4 8 0 5 8 '
18 . 8 3 5 0 7 5 9 0
35
36
19 . 0 7 6 8 0 6 0 3
37
19 . 3 0 9 0 5 7 7 9
38
19 . 5 3 2 2 0 2 8 3
39
19 . 7 4 6 5 9 8 2 2
40
19 . 9 5 2 5 8 7 0 5
20 . 1 5 0 4 9 8 9 4
41
42
20 . 3 4 0 6 5 0 6 0
43
20 , 5 2 3 3 4 6 3 0
20 . 6 9 8 8 7 8 4 0
44
45
20 . 8 6 7 5 2 7 7 9
46
21 . 0 2 9 5 6 4 3 5
47
21 . 1 8 5 2 4 7 3 6
48
21 . 3 3 4 8 2 5 9 5
49
21 . 4 7 8 5 3 9 4 8
50
21 . 6 1 6 6 1 7 9 2
22 . 7 3 2 0 5 1 1 7
60
70
23 . 4 7 9 7 4 8 4 3
80
23 . 9 8 0 9 4 4 9 0
90
24 . 3 1 6 9 0 6 9 4
100
2 4 . 542 1 0 9 0 3
.979047870
1. 9 1735 80 14
2. 816625510
З. і 6 7 8 4 7 4 9 0 4
4. !5 0 4 4 6 3 1 4 5
5. :2 9 6 0 8 2 4 0 1
6.10 5 4 7 6 2 7 4 8
6. 781 87 4 75 8
7 . -4 7 8 7 3 1 9 7 7
8. 146593290
8. 786665206
9. 4 00 1 04 027
9. 9 8 80 17 94 4
10 . 5 5 1 4 6 9 0 4
11 . 0 9 1 4 7 5 1 9
11 . 6 0 9 0 1 1 9 4
12 . 1 0 5 0 1 4 2 3
12 . 5 8 0 3 7 8 0 9
13 . 0 3 5 9 6 2 2 9
13 . 4 7 2 5 8 9 8 4
13 . 8 9 1 0 4 9 5 2
14.29209728
14 . 6 7 6 4 5 7 6 4
15 . 0 4 4 8 2 4 9 4
15 . 3 9 7 8 6 4 6 5
15 . 7 3 6 2 1 4 5 4
16 . 0 6 0 4 8 5 8 4
16 . 3 7 1 2 6 4 3 7
16 . 6 6 9 1 1 1 5 6
16 . 9 5 4 5 6 5 4 5
17 . 2 2 8 1 4 1 7 5
17 . 4 9 0 3 3 4 6 6
17 . 7 4 1 6 1 7 8 5
17 . 9 8 2 4 4 5 2 6
18 . 2 1 3 2 5 1 9 5
18 . 4 3 4 4 5 4 8 9
18 . 6 4 6 4 5 3 6 7
18 . 8 4 9 6 3 1 2 8
19 . 0 4 4 3 5 4 7 7
19 . 2 3 0 9 7 5 9 0
19 . 4 0 9 8 3 1 8 2
. 19 . 5 8 1 2 4 5 6 2
• 19 . 7 4 5 5 2 6 9 8
19 . 9 0 2 9 7 2 6 6
20 . 0 5 3 8 6 7 1 1
20 . 1 9 8 4 8 2 9 0
20 . 3 3 7 0 8 1 3 0
20 . 4 6 9 9 1 2 6 9
20 . 5 9 7 2 1 7 0 2
20 . 7 1 9 2 2 4 2 8
21 . 6 9 2 1 9 6 0 9
22 . 3 2 8 2 9 5 6 7
22 . 7 4 4 1 5 8 3 5
23 . 0 1 6 0 3 6 8 1
23 . 1 9 3 7 8 2 7 3
, 977833737
1. 9 1 2 6 4 0 3 2 7
2. 8063 13 074
3. 6 6 0 6 6 1 9 6 9
4. 477417361
5. 2 5 8 2 3 3 4 5 9
б.'0 046 916 83
6. 7 1 8 3 0 3 8 6 5
7. 4005 153 14
8.<0 5 2 7 0 7 7 4 1
8. 6 7 62 020 59
9. 272261057
9. 8 4 2091 96 0
10 . 3 8 6 8 4 8 8 7
10 . 9 0 7 6 3 5 1 0
И .40550542
11 . 8 8 1 4 6 8 2 0
12 . 3 3 6 4 8 7 4 2
12 . 7 7 1 4 8 4 6 4
13 . 1 8 7 3 4 0 8 9
13 . 5 8 4 8 9 8 4 2
13 . 9 6 4 9 6 2 4 2
14 . 3 2 8 3 0 2 6 5
14 . 6 7 5 6 5 4 9 9
15 . 0 0 7 7 2 2 9 5
15 . 3 2 5 1 7 9 0 8
15 . 6 2 8 6 6 6 3 5
15 . 9 1 8 7 9 9 4 1
16 . 1 9 6 1 6 5 8 9
16 . 4 6 1 3 2 7 5 4
16 . 7 1 4 8 2 1 4 1
16 . 9 5 7 1 6 0 9 2
17 . 1 8 8 8 3 6 8 7
17 . 4 1 0 3 1 8 5 0
17 . 6 2 2 0 5 4 3 8
17 . 8 2 4 4 7 3 3 5
18 . 0 1 7 9 8 5 3 8
18 . 2 0 2 9 8 2 3 9
18 . 3 7 9 8 3 9 0 6
18 . 5 4 8 9 1 3 6 0
18 . 7 1 0 5 4 8 4 2
18 . 8 6 5 0 7 0 9 1
19.01279403
19 . 1 5 4 0 1 6 9 5
19 . 2 8 9 0 2 5 7 1
19 . 4 1 8 0 9 3 7 4
19 . 5 4 1 4 8 2 4 5
19 . 6 5 9 4 4 1 7 5
19 . 7 7 2 2 1 0 5 5
19 . 8 8 0 0 1 7 2 3
20 . 7 2 8 7 6 6 3 8
21 . 2 6 9 9 5 2 7 4
21 . 6 1 5 0 2 8 3 9
21 . 3 3 5 0 5 8 3 4
О1 . 9 ~ 5 ! 5 5 6 3
.976621618
1. 9 0 7 9 3 8 2 2 2
2. 7 96 05 1 4 8 9
3. 6 42 9 65 6 01
4. 450591769
5. 220752540
5. 955185918
6. 655549279
7. 3 2 3 4 2 3 1 1 5
7. 960314600
8.567660990
9. 146832868
9. 699137239
10 . 2 2 5 8 2 0 4 7
10 . 7 2 8 0 7 1 1 1
И .20702259
11 . 6 6 3 7 5 5 7 3
12 . 0 9 9 3 0 1 2 4
12 . 5 1 4 6 4 2 0 0
12 . 9 1 0 7 1 5 3 0
13 . 2 8 8 4 1 4 9 4
13 . 6 4 8 5 9 3 2 8
13 . 9 9 2 0 6 3 1 1
14 . 3 1 9 5 9 9 5 4
14 . 6 3 1 9 4 1 7 1
14 . 9 2 9 7 9 4 4 8
15 . 2 1 3 8 2 9 9 9
15 . 4 8 4 6 8 9 2 4
15 . 7 4 2 9 8 3 4 5
15 . 9 8 9 2 9 5 5 1
16 . 2 2 4 1 8 1 2 8
16 . 4 4 8 1 7 0 8 0
16 . 6 6 1 7 6 9 5 6
16 . 8 6 5 4 5 9 5 7
17 . 0 5 9 7 0 0 5 0
17 . 2 4 4 9 3 0 6 8
17 . 4 2 1 5 6 8 1 2
17 . 5 9 0 0 1 1 4 4
17 . 7 5 0 6 4 0 7 5
17 . 9 0 3 8 1 8 5 4
18 . 0 4 9 8 9 0 4 9
18 . 1 8 9 1 8 6 2 3
18 . 3 2 2 0 2 0 1 0
18 . 4 4 8 6 9 1 8 8
18 . 5 6 9 4 8 7 4 1
18 . 6 8 4 6 7 9 2 9
18 . 7 9 4 5 2 7 4 8
18 . 8 9 9 2 7 9 8 6
18 . 9 9 9 1 7 2 8 3
19 . 0 9 4 4 3 1 8 1
19 . 8 3 4 8 5 6 4 0
20 . 2 9 5 3 1 5 3 9
20 . 5 8 1 6 6 7 9 6
20 .-7597 1634
2С . 3 “ 0 4 90 6 3
1
.975411510
2
1.903251639
3
2.785840471
4
3.625384938
5
4 .423984338
6
5.183635586
7
5.906238205
8
6.593599079
9
7.247436967
10
7.869386805
11
8.461003791
12
9.023767278
13
9.559084465
14
10.06829392
15
10.55266895
16
И .01342072
17
И . 45170136
18
11.86860681
19
12.26517953
20
12.64241118
21
13.00124502
22
13.34257833
23.
•13.66726461
24 - 1 3 . 9 7 6 1 1 5 7 6
25
14 . 2 6 9 9 0 4 0 6
26
14.54936414
27
14.81519479
28
15.06806072
29
15.30859424
30
15.53739680
31
15.75504052
32
15.96206964
33
16. 15900183
34
16.34632952'
35
16.52452113
36
16.69402224
37
16.85525667
38
17.00862762
39
17.15451857
40
'17.29329434
41
17.42530193
42
17.55087143
43
'17.67031684
44
17.78393683
45
17.89201551
46
17.99482313
47
18.09261676
48
1 8 . 1 85640S3
49
1 8 .27412827
50
18 . 3 5 8 3 0 0 0 3
60
19.00425863
70
19 . 3 9 6 0 5 2 3 3
80
19.63368722
.974203408
1. 8 9 8 5 8 0 5 2 2
2. 7 7 5 6 7 9 7 4 1
3. 607919124
4. 397593060
5. 1 4 6 8 7 8 5 8 5
5. 857841394
6. 5 3 2 4 4 1 5 2 7
7. 1 7 2 5 3 8 7 7 8
7. 779897820
8. 356193074
8. 903013314
9. 421866062
9. 9 1 4 1 8 1 7 3 4
10.38131759
10 . 8 2 4 5 6 1 4 6
И .24513532
11 . 6 4 4 1 9 8 6 5
12 . 0 2 2 8 5 1 6 1
12 . 3 8 2 1 3 8 1 1
12 . 7 2 3 0 4 8 6 6
13 . 0 4 6 5 2 3 1 1
13 . 3 5 3 4 5 3 2 3
13 . 6 4 4 6 8 5 2 1
13 . 9 2 1 0 2 1 9 3
14 . 1 8 3 2 2 5 2 2
14 . 4 3 2 0 1 7 9 4
14 . 6 6 8 0 8 6 0 0
14 . 8 9 2 0 8 0 1 9
15 . 1 0 4 6 1 8 0 4
15 . 3 0 6 2 8 5 5 }
15 . 4 9 7 6 3 8 5 5
15 . 6 7 9 2 0 4 7 1
15 . 8 5 1 4 8 4 5 5
16 . 0 1 4 9 5 3 0 2
16 . 1 7 0 0 6 0 7 8
16 . 3 1 7 2 3 5 4 6
16 . 4 5 6 8 8 2 7 8
16 . 5 8 9 3 8 7 7 4
16 . 7 1 5 1 1 5 6 5
16 . 8 3 4 4 1 3 1 2
16 . 9 4 7 6 0 9 0 4
17 . 0 5 5 0 1 5 4 8
17 . 1 5 6 9 2 8 5 4
17 . 2 5 3 6 2 9 1 9
17 . 3 4 5 3 8 4 0 2
17 . 4 3 2 4 4 5 9 9
17 . 5 1 5 0 5 5 1 1
17 . 5 9 3 4 3 9 1 3
17 . 6 6 7 8 1 4 1 5
18 . 2 3 1 3 8 8 0 6
18 . 5 5 4 7 7 3 2 3
18 . 7 6 1 9 8 9 0 1
.972997311
1.893924811
2.76556901?
3.59056731«
4.371415941
5.11047757«
5.809988432
6.472065071
7.098710776
7.691821628
8.253192243
8.784521191
9.287416149
9.763398758
10.21390923
10.64031079
11.04389335
И . 42587835
11.78742147
12.12961666
12.45349933
12.76004946
-13.05019462
13.32481269
13.58473462
13.83074687
14.06359381
14.28397997
14.49257221
14.69000166
14.87686571
15.05372975
15.22112894
15.37956979
15.52953169
15. 6714684L
15.80580941
15.93296117
16.05330842
16.16721530
16.27502648
16.37706815
16.47364908
16.56506150
16 . 6 5 1 5 8 2 0 3
16.73347236
16.81098037
16.88434055
16.95377488
17.01949343
17 . 5 1 1 2 1 5 1 4
17 . 7 9 4 9 1 3 8 8
17.95859382
.971793211
1. 889284454
2. 755508021
3 . 573328652
4 . 345451013
5. 074428635
5. 762672366
6 . 412458338
7.10 2 5 9 3 5 4 9 9
7.16 0 5 1 3 2 7 1 5
8 . 151965488
8.16 6 8 2 4 2 2 7 7
9 . 155670496
9 . 6 1 5 вб2 147
10 . 0 5 0 3 3 9 1 6
10 . 4 6 0 5 3 8 4 2
10 . 8 4 7 8 1 6 5 1
11 . 2 1 3 4 5 4 2 4
11 . 5 5 8 6 6 0 8 3
11 . 8 8 4 5 7 7 9 2
12 . 1 9 2 2 8 3 3 9
12 . 4 8 2 7 9 4 8 5
12 . 7 5 7 0 7 3 0 8
13 . 0 1 6 0 2 5 1 6
13 . 2 6 0 5 0 7 4 9
13 . 4 9 1 3 2 8 6 1
13 . 7 0 9 2 5 1 8 8
13 . 9 1 4 9 9 8 0 2
14 . 1 0 9 2 4 7 4 4
14 . 2 9 2 6 4 2 5 8
14 . 4 6 5 7 8 9 9 4
14 . 6 2 9 2 6 2 1 5
14 . 7 8 3 5 9 9 8 5
14 . 9 2 9 3 1 3 4 5
15 . 0 6 6 8 8 4 8 5
15 . 1 9 6 7 6 9 0 1
15 . 3 1 9 3 9 5 5 0
15 . 4 3 5 1 6 9 8 5
15 . 5 4 4 4 7 4 9 5
15 . 6 4 7 6 7 2 2 8
15 . 7 4 5 1 0 3 1 5
15 . 8 3 7 0 8 9 7 6
15 . 9 2 3 9 3 6 3 3
16 . 0 0 5 9 3 0 0 8
16 . 0 8 3 3 4 2 1 8
16 . 1 5 6 428 63
16 . 2 2 5 4 3 1 1 5
16 . 2 9 0 5 7 7 9 4
16 . 3 520 8 4 4 5
16 . 4 1 0 1 1 5 4 1 0
16 . 8 3 9 2 0 6 3 2
17 . 0 8 0 6 3 6 1 0
1 7 . 216-28981
90
i ОС
18 . 8 7 8 6 5 3 0 7
18 . 947 0 6 6 3 2
18 . 0 5 3 0 2 3 9 3
18 . 1 0 7 5 1 3 2 5
17 . 2 9 2 9 3 5 3 6
1 7 3 3 53 5 1 6 4
19 . ■'^ 73 2 0 0 7
іѳ .ч ^ : нов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
Ou
. 970591107
1 . 884659388
2. 7 4 5 4 9 6 4 7 6
3 . 556202315
4 . 319696322
5 . 038727899
5 . 715886336
6. 3 5 3 6 1 0 1 3 6
6. 954195793
7. 5 1 9 80 60 6 5
8.052477758
8. 554129067
9. 02 6566478
9. 4 7 1 4 9 1 2 7 6
9. 8 90 5 05 6 71
10 . 2 8 5 1 1857
10 . 6 5 6 7 5 1 0 0
И .00674124
И . 33634964
И .64676313
11 . 9 3 9 0 9 9 5 6
12 . 2 1 4 4 1 1 6 3
12 . 4 7 3 6 9 0 7 8
12 . 7 1 7 8 7 0 6 9
12 . 9 4 7 8 3 0 6 6
13 . 1 6 4 3 9 8 8 1
13 . 3 6 8 3 5 5 0 2
13 . 5 6 0 4 3 3 7 3
13 . 7 4 1 3 2 6 6 6
13 . 9 1 1 6 8 5 2 0
14 . 0 7 2 1 2 2 8 3
14 . 2 2 3 2 1 7 3 0
14 . 3 6 5 5 1 2 7 1
14 . 4 9 9 5 2 1 4 9
14 . 6 2 5 7 2 6 2 0
14 . 7 4 4 5 8 1 3 2
14 . 8 5 6 5 1 4 8 5
14 . 9 6 1 9 2 9 8 9
15 . 0 6 1 2 0 6 0 3
15 . 1 5 4 7 0 0 7 8
15 . 2 4 2 7 5 0 8 2
15 . 3 2 5 6 7 3 2 2
15 . 4 0 3 7 6 6 6 0
15 . 4 7 7 3 1 2 1 7
15 . 54657479
15 . 61 1 8 0 3 8 6
15 . 6 7 3 2 3 4 2 9
15 . 73108729
15 . 7 8 5 5 7 1 19
15 . 8 3 6 8 8 2 1 9
IG . 2 1 1 2 7 1 2 9
1 6 . 4 1 6 7 J0 3 9
16 . . 2 9 5 0 42 2
1 6 . 59 i 3 90 3 2
1 D. n 2 Л. і : і ЯЗ
969390995
1 . 880049559
2. 7 3 5 5 3 4 1 0 9
3. 5 3 9 1 8 7 4 7 1
4 . 294149937
5. 0 0 3 3 7 1 5 3 9
5. 6 6 9 6 2 3 5 7 7
6. 2 9 5 5 0 9 4 4 4
6. 8 8 3 4 7 4 8 0 3
7. 4 3 5 8 1 7 1 4 4
7. 9 5 4 6 9 4 7 5 2
8. 4 4 2 1 3 5 1 5 6
8. 900 0 43 0 39
9. 3 3 0 2 0 7 6 8 5
9. 7 34 3 0 99 73
10 . 1 1 3 9 2 8 9 4
10 . 4 7 0 5 4 7 9 6
10 . 8 0 5 5 6 0 5 2
И . 12 027 57 0
11 . 4 1 5 9 2 3 2 5
11 . 6 9 3 6 5 8 4 2
11 . 9 5 4 5 6 6 4 7
12 . 1 9 9 6 6 6 8 9
12 . 4 2 9 9 1 7 4 4
12 . 6 4 6 2 1 7 8 1
12 . 8 4 9 4 1 3 2 0
13 . 0 4 0 2 9 7 6 0
13 . 2 1 9 6 1 6 9 0
13 . 3 8 8 0 7 1 8 0
13 . 5 4 6 3 2 0 5 3
13 . 6 9 4 9 8 1 4 5
13 . 8 3 4 6 3 5 4 7
13 . 9 6 5 8 2 8 2 7
14 . 0 8 9 0 7 2 5 1
14 . 2 0 4 8 4 9 7 5
14 . 3 1 3 6 1 2 4 1
14 . 4 1 5 7 8 5 4 7
14 . 5 1 1 7 6 8 1 7
14 . 6 0 1 9 3 5 5 8
14 . 6 8 6 6 4 0 0 2
14 . 7 6 6 2 1 2 4 8
14 . 8 4 0 9 6 3 8 9
14 . 9 1 1 1 8 6 3 4
14 . 9 7 7 1 5 4 2 2
15 . 0 3 9 1 2 5 3 1
15 . 0 9 7 3 4 1 7 7
15 . î 5 2 0 3 1 0 7
15 . 2 0 3 10691
15 . 2 5 1 6 7 0 0 4
15 . 2 9 7 0 0 9 0 6
15 . 6 2 3 7 1 6 0 7
15 . 7 9 8 5 8 9 72
i 5 . в 9 2 I 9 2 Hf.
1 ') . 9 12 2 Ы Чч
î ". . '■>•, і ч : ; -
. 968192871
1. 8 7 5 4 5 4 9 0 9
2. 7 256 20 6 45
3. 5 2 2 2 8 3 2 9 5
4 . 268809944
4. 968 3 55 7 77
5. 6 2 3 8 7 7 4 1 6
6 . 238145415
6. 8 1 3 7 5 5 9 7 2
7 . 353141896
7. 8 5 8 5 8 2 8 9 5
8.332215211
8. 776040643
9. 1 9 1935 01 5
9. 581656099
9. 9 4 6 8 5 1 0 4 7
10 . 2 8 9 0 6 3 3 5
10 . 6 0 9 7 3 9 3 7
10 . 9 1 0 2 3 4 4 3
11 . 1 9 1 8 1 8 5 7
И . 45568191
11 . 7 0 2 9 3 9 6 6
И .93463685
12 . 1 5 1 7 5 2 7 5
12 . 3 5 5 2 0 5 0 0
12 . 5 4 5 8 5 3 4 8
12 . 7 2 4 5 0 3 9 6
12 . 8 9 1 9 1 1 5 2
13 . 0 4 8 7 8 3 7 0
13 . 1 9 5 7 8 3 5 1
13 . 3 3 3 5 3 2 2 6
13 . 4 6 2 6 1 2 1 2
13 . 5 8 3 5 6 8 6 6
13 . 6 9 6 9 1 3 1 0
13 . 8 0 3 1 2 4 4 9
13 . 9 0 2 6 5 1 7 2
13 . 9 9 5 9 1 5 4 5
14 . 0 8 3 3 0 9 8 6
14 . 1 6 5 2 0 4 3 2
14 . 2 4 1 9 4 4 9 5
14 . 3 1 3 8 5 6 1 0
14 . 3 8 1 2 4 1 7 0
14 . 4 4 4 3 8 6 5 5
14 . 5 0 3 5 5 7 5 3
14 . 5 5 9 0 0 4 7 4
14 . 6 1 0 9 6 2 5 1
14 . 6 5 9 6 5 0 4 5
1 4 . 7 0 5 2 7433
1 4 . 7 4 80 269 9
1 4 . 7S80X9I I
15 . 0 7 3 2 0 1 3 6
15 . 2 2 2 0 4301
і 5 . 2 9 9 7 15 1 6
1 5 . 34 0 3 0 9 2 4
і -, i 6 i ! У >: ;«
966996732
1.870875382
2. 7 1 5 7 5 5 8 1 3
3. 5 0 5 4 8 8 9 7 3
4 . 243674449
4 . 933676876
5. 5 7 8 6 4 1 2 7 2
6. 181507371
6. 7 4 5 0 2 3 0 2 8
7. 2 7 1 7 5 6 7 3 2
7. 76410 932 6
8. 224324945
8. 654501241
9. 0 565 98 950
9. 4 3 2 4 5 0 8 2 4
9. 7 8 3 7 6 9 9 9 0
10 . 1 1 2 1 5 7 7 5
10 . 4 1 9 1 1 0 9 0
10 . 7 0 6 0 2 8 5 1
10 . 9 7 4 2 1 8 3 6
11 . 2 2 4 9 0 2 8 5
И .4592245&
И . 678251 61,
11 . 8 8 2 9 8 2 2 4
12 . 0 7 4 3 4 9 6 3
12 . 2 5 3 2 2 6 0 4
12 . 4 2 0 4 2 6 7 8
12 . 5 7 6 71 39 4
12 . 7 2 2 7 9 9 8 9
12 . 8 5 9 3 5 0 4 7
12 . 9 8 6 9 8 8 0 9
13 . 1 0 6 2 9 4 5 0
13 . 2 1 7 8 1 3 5 2
13 . 3 2 2 0 5 3 4 3
13 . 4 1 9 4 8 9 3 7
13 . 5 1 0 5 6 5 4 4
13 . 5 9 5 6 9 6 7 7
13 . 6 7 5 2 7 1 3 9
13 . 7 4 9 6 5 1 9 8
13.81917759
13 . 8 8 4 1 6 5 1 0
13 . 9 4 4 9 1 0 7 3
14 . 0 0 1 6 9 1 3 5
14 . 0 5 4 7 6 5 7 7
14 . 1 0 4 3 7 5 9 1
14 . 150 7 4 7 8 7
14 . 1 9 4 0 9 3 0 4
1 4 . 2 3 46 0 8 9 6
1 1. 2 7 2 4 8 0 Л2
1 4 . 30787973
14 - 5 5 6 7 U 5 5 6
14 . 6 8 3 3 9 G8 3
1 4 . 7 47 i ü i ô ü
1 4 . 7 ht 74 Г>»8
1 » ' I - - 1Г:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
. 39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
! 00
.965802573
I.866310923
2.705939343
3.488803693
4.218741575
4.899331145
5.533908654
6.125584801
6.677259986
7.191638517
7.671241881
8.118421094
8.535368228
8.924127159
9.286603584
9. 6 24 5 74 3 63
9.939696228
10.23351391
10.50746770
10.76290052
II.00106450
И .22312712
11.43017694
И .62322891
11.80322938
И .97106070
12.12754559
12.27345113
12.40949256
12.53633674
12.65460547
12.76487851
12.86769641
12.96356318
13.05294876
13.13629133
13.21399943
13.28645398
13.35401015
13.41699911
13.47572962
13.53048959
13.58154745
13.62915348
13.67354104
13.71492774
13.7 5351644
13 - 7 8 9 4 9 6 3 0
13 . 8 2 3 0 1 3 7 0
1 3 . 354 32 309
1 1 .. 0 7 1 -I 9 1 76
14 - ; 79 3 3 4S3
I 4 . 23288766
1 \ 2 ;»9 4 8 1 36
1 1 . ~2 ‘>о 7 ІО
.964610391
Е . 86 1 7 6 1 4 74
2.696170967
Î . 47 22 2 6 6 5 4
*.194009466
• «. 86 5 3 1 4 9 3 6
з . *89673160
#.070367358
£.610451140
112764566
5. 57,99490 78
£. 0 1 4 4 6 1 3 9 0
fi. 4 1 8 5 8 6 4 0 7
8.794449244
S. 1 4 4 0 2 6 3 9 3
S. 4691561 26
*. 771 548153
1й . ©5 2 7 9 2 6 2
20. 31 436847
10.55765120
10 Л 8 3 9 2 0 1 4
10*99436512
11.19009280
11.37213241
11 . 5 4 1 4 4 1 2 1
11 .€>9890953
1Ь . 8 4 5 3 6 5 4 1
11. 98157902
12. 10826663
12:. 2260944 3
12.33568204
12.43760572
12.53240144
12.62056769
12^.70256810
12. 77883388
12. 84976606
Ш. 9 1 5 7 3 7 6 6
12-. 97 7 0 9 5 5 8
13Р. 0 3 4 1 6 2 4 8
ISf.OS 72 384 5
1$. 1 3 6 6 0 2 5 9
1$.13251449
13?. 2 2 5 2 1 5 5 7
26493039
11. 30186778
I S . S 3 6 2 2 198
U s 3 6 81 7364
ЦБ. Î978 907 9
1j£. 42 5ä296 9
ü . 6L 50 784 5
I f . 7 0 6 S 8 1 57
Г£. 7513 4 4 0 7
1 2 . Ï728 783 6
I 7rfr3.h)794
.963420182
I.857226981
2.686450416
3.455757057
4 .169476283
4.831624645
5 .445928474
6.015844852
6.544581059
7.035112630
7.490200100
7.912404537
8.304101952
8.667496679
9.004633769
9.317410508
9.607587090
9.876796525
10.12655382
10.35826453
10.57323263
10.77266789
10.95769264
I I . 12934816
11.28860044
11.43634571
11.57341542
11.70058096
11 . 8 1 8 5 5 7 9 5
11.92801034
12.02955408
12.12376062
12.21116013
12.29224445
12.36746991
12.43725983
12.50200698
12.56207572
12.61780411
12 , 6 6 9 5 0 5 7 6
12.71747162
12.76197164
12.80325625
12.84155777
12.87709176
12.91005818
12 , 9 4 0 6 4 2 5 7
12.90901703
1 2 . 9 9 5 3 4 126
1 3 . 0 1 9 7 6 3 39
13 . 1 8 5 2 1 3 3 8
13.26336642
13 . 3 0 0 2 8 3 30
13.31772161
1 3 . 3 2 5 95 8 8 8
.962231943
I.852707387
2.676777428
3.439394113
4.145140203
4.798256707
5.402668369
5.962007257
6.479634578
6.958660890
7.401964785
7.812210189
8.191862372
8.543202763
8.868342655
9.169235898
9.447690636
9.705380176
9.943853040
10.16454227
10.36877405
10.55777566
10. 73268 286
10.89454670
II.04433988
11.18296254
11.31124769
11.42996623
11.53983158
11.64150395
11 . 7 3 5 5 9 4 3 0
11.82266806
11 . 9 0 3 2 4 8 4 6
11.97781975
12.04683003
12. 11069401
12.16979547
12.22448955
12.27510493
12. 321 945 78
12.36529356
12 . 4 0 5 4 0 8 7 7
12.44253246
12.47688774
12.50868104
12 . 5 3 8 1 0 3 4 1
12 . 5 6 5 3 3 1 6 8
12 . 5 9 0 5 2 9 4 5
12-61384815
12 . 6 3 5 4 2 7 9 0
12.77985030
12.84638624
12.87703960
12.89116172
12.89766784
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
. 961045670
1.848202638
2.667151737
3.423137036
4 . 120939424
4 . 7 Ô52070C2
5.359885701
5.908844699
6.415596801
6.883387949
7.315213604
7 .713838925
8 .081816476
8.421502567
8. 735072351
9.024533744
9. 2 9 1 7 4 0 2 8 8
9.538403016
9.766101413
9.976293525
10.17032530
10.34943920
10.51478217
10.66741297
10.80830896
10.93837235
11 . 0 5 8 4 3 5 9 9
И .16926870
11.27158018
1 1 . 3 6 6 0 2 5 58
И .45320968
1 1.53369074
11 . 6 0 7 9 8 4 1 3
11.67656557
11 . 7 3 9 8 7 4 2 2
1 1 . 79831546
И .85226354
11 . 9 0 2 0 6 3 8 8
И .94803539
11 . 9 9 0 4 7 2 4 5
12.02964679
12.06580926
12.09919143
1 2. 1 3 0 0 0 7 0 6
12.15845347
12 . 1 8 4 7 1 2 8 1
12.20895325
12.23132998
12.25198632
1 2 . 2 7 1 0 5 4 SI
12. 397 1 2 8 1 6
12.45377670
12 . 4 7 9 2 3 0 5 3
12 . 4 9 0 6 6 7 6 8
1 2 . 4 3 5 . 40672
.959861359
1 .843712678
2.657573081
3.406985049
4.097052161
4 . 732473850
5.317577411
5.856347461
6.352453085
6.809272819
7.229917654
7 .617252230
7 .973914338
8.302332886
8. 604744442
8.883208461
9.139621315
9.375729204
9. 5 9 3 1 4 0 0 4 9
9.793334441
9.977675727
10.14741929
10.30372111
10.44764561
10.58017293
10.70220561
10.81457470
10.91804544
11.01332248
11 .10105466
11. 1 8 1 8 3 9 4 7
11 .25622704
1 1 . 32472396
i l .38779671
I 1 .44587482
11 .49935381
11.54859788
1 1 . 59394238
11.63569611
1 1 . 674 1 4 3 4 3
11.70954615
11 . 74214539
11.77216314
11 .7 9980 38 3
11.82525569
11.84869205
1 1 . 8 702 7252
1 1 . 8 9 0 1 »407
I 1 . 9 0 8 4 4 202
1 1 . 9 2:' 2 9 0 9 7
1 2 . 0 3 5 .» >2 62
I 2 . 0 8 3 58 548
12. 104 7 2 28 1
1 2 . 1 13 4 8 5 9 3
1 2 . V; .4D4Ö J 5
.958679007
1.839237452
2.648041200
3. 390S37379
4.07329564 5
4 . 700052013
5.275734519
5.804505972
6.290189047
6.736294918
7 . 14G0 4 8 6 4 1
7 . 522412460
7.868107268
8.185632187
8.477282727
8. 7 45 16 7 33 0
8.991222629
9.217227443
9.424815642
9.615487952
9.790622812
9. 9 51 4 86 3 32
10.09924145
10.23495634
10.35961214
10.47411002
10.57927773
10.67587556
10. 7 64 60 185
10.84609805
10.92095330
10.98970877
11 . 0 5 2 8 6 1 5 2
11 . 1 1 0 8 6 8 0 9
11 . 1 6 4 1 4 7 8 4
11 . 2 1 3 0 8 5 9 4
11 . 2 5 8 0 3 6 1 9
11 . 2 9 9 3 2 3 5 4
11 . 3 3 7 2 4 6 4 9
11 . 3 7 2 0 7 9 1 8
11 . 4 0 4 0 7 3 4 3
11 . 4 3 3 4 6 0 5 4
11 . 4 6 0 4 5 2 9 7
1 1 . 4 8 5 2 4 585
11 . 5 0 8 0 1 8 4 1
11 .52893528
11 . 5 4 8 1 4 7 6 9
11.5657945 2
1 1 . 5 H2 0 0 J 3 5
11 . 59689137
I 1 .69297915
I 1 . 73404894
1 I . 75 I 6026 5
11 . 7 5 9 1 0 5 3 6
11.76231214
957498610
1 . 834776905
о 638555836
3 . 374993260
4 . С10731126
4 . 667 93Л692
r 234352132
5. 7 5 3 3 1 0 8 1 4
6. 2 2 8 7 9 0 5 5 2
6. 6 6 4 4 3 4 0 6 1
7 . 063578865
7 . 429282867
7 . 764347776
8. 0 7 1 3 4 0 5 6 8
8. 3 5 2 6 1 3 1 5 7
8. 610320412
8. 8 4 6 4 3 6 6 6 2
9. 0 0 2 7 7 0 8 2 7
9. 2 6 0 9 8 0 2 7 0
9. 4 4 2 5 8 3 5 0 3
9. 6 0 8 9 7 1 8 1 3
9. 7 6 1 4 1 9 9 2 2
9. 9 0 1 0 9 5 7 5 6
10 . 0 2 9 0 6 9 3 9
10 . 1 4 6 3 2 1 2 5
10 . 2 5 3 7 4 9 6 2
10 . 3 5 2 1 7 7 5 1
10 . 4 4 2 3 5 9 0 1
10 . 5 2 4 9 8 5 0 0
10 . 6 0 0 6 8 8 4 9
10 . . 6 7 0 0 4 9 4 6
10 . 7 3 3 5 9 9 2 8
10 . 7 9 1 8 2 4 8 3
10 . 8 4 5 1 7 2 1 8
10 . 8 9 4 0 5 0 0 3
10 . 9 3 8 8 3 2 8 4
10 . 9 7 9 8 6 3 6 9
11 . 0 1 7 4 5 6 9 3
11 . 0 5 1 9 0 0 5 7
11 . 0 8 3 4 5 8 4 8
11 . 1 1 2 3 7 2 4 3
11 . 1 3 8 8 6 3 9 4
11 . 1 6 3 1 3 5 9 6
11 . 1 8 5 3 7 4 4 4
11 . 2 0 5 74 9 76
11 . 2 24 4 1801
11 . 2 4 1 5 2 2 2 1
11 . 2 5 7 1 9 3 4 1
1 1 . 2 7 1 55 16
11 . 2 8 4 7 06 9 5
11 . 3 6 8 5 9 9 7 9
11 . 4 0 3 5 7 1 5 3
11 . 1 1 8 1 »392
1 1 . i 2 1 22 710
1 1 . 4 2 t. Töv) I I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.956320164
1 .830330984
2.629116730
3.359151932
4.026353870
4 . 6361 30528
5. 1 9 3 4 2 4 4 3 3
5.702752712
6. 1 6 8 2 4 3 7 0 9
6.593670447
6.982481211
7 .337827493
7.662589541
7.959399706
8.230663771
8.478580459
8.705159252
8.912236677
9. 1 0 1 4 9 1 1 9 3
9.274456798
9.432535457
9.677008474
9. 7 09 0 46 8 70
9.829720877
9.940008616
10.04080402
10.13292408
10.21711548
10.29406062
10.36438319
10.42365318
10.48739152
10.54107433
10.59013672
10.63497637
10.67595672
10.71340994
10.74763961
10.77892317
10.80751420
10.83364442
10.85752565
10.87935145
10.89929873
10.91752917
10.93419054
10.94941788
10.96333463
10.97605357
10.98767782
11.06092688
11.09070772
1 1 . 1 0 2 H1 5 7 I
1 1 . 1 0 7 738 45
M . ! 04 7 .1989
.955143665
1.825899634
2.619723626
3 . 3 4 34 12642
4.003163162
4.604624202
5.152945687
5.652822535
108534869
523984659
902729132
248011232
562787386
849752818
1 1 1364628
349862828
8.567289524
8.765506400
8.946210659
9.110949553
9 . 2 6 1 133637
9.398048838
9.522867473
9.636658283
9.740395585
9.834967616
9.921184131
9.999783350
10.07143827
10 . 1 3 6 7 6 2 4 1
10. 19631512
10. 25060630
10. 30010081
10. 34522244
10.38635754
10.42385832
10.45804588
10.48921294
10.51762637
10.54352944
10.56714396
10.58867212
10.60829825
10.62619039
10.64250175
1 0 . 6 5 7 37199
10.67092843
10.68328715
1 0 . 6 9 4 553 9 7
10.70482535
10.76873425
10 . 7 Э'г 1 1596
1 0 . 8 0 4 202 67
1 0 . 8 0 8 190 1*
1 0 . HiJJ) 7 " i 7 7
.953969111
1.821482801
2.610376270
3 . 327774640
3.980157300
4 . 5 7 3 4 1 6 434
5.112910235
603511295
049650620
455357648
824296638
159799770
464897238
742344618
994647756
224085401
8.432729785
8.622465341
8.795005720
8.951909271
9.094593114
9.224345939
9.342339646
9.449639929
9.547215903
9.635948853
9.716640195
9.790018718
9.856747161
9.917428201
9.972609897
10.02279064
10.06842364
10.10992107
10.14765770
10.18197437
10.21318102
10.24155951
10.26736613
10.29083398
10.31217501
10.33158196
10.34923011
10.36527887
10. 3 7 9 8 7 3 1 7
1 0 . 3 9 314 4 84
1 0 . 4 0 5 2 1 3 73
10. 4 1 6 1 8 8 8 5
10. 4 2 6 1 6 9 3 3
10 . 4 3 52 1531
10 . 4 9 1 0 9 5 1 О
1 о . 5 i 2 fi 9 1 5 О
10. *) 2 j 0 i 7 8 H
1 о . 5 2 J2 7 H 1 7
. 952796497
1.817080430
2.601074410
3.312237184
3.957334602
4.542503981
5 . 0 7 3 3 1 2 4 95
.554810140
.991577782
.387770733
. 747158286
.073159577
.368876111
.637121272
.880447085
. 101 16 8 5 0 1
.301385413
.483002643
. 6 4 7 7 18058
, 797189009
.932747246
.055712441
9. 1672 54 45 6
9.268434480
9. 360215116
9.443469546
9.518989834
9. 5 8 74 94 46 5
9.649635176
9.706003160
9.757134690
9.803516221
9.845589017
9.883753348
9.918372302
9.949775237
9.978260912
10.00410033
10.02753934
10.04880091
10.06808733
10.08558209
10. 10145 163
10.11584692
10.12890492
1 0. 1 1071987
10. 1 5 L494 15
1 0 . 1 6 1 2 4 088
10 . 7 0 0 8 I 9 0
10.. 1 7 HI С) 1 6 О
10 .. 2 2 0 8 7 2 8 3
10 . 2 4 52 6 8 9 6
к . 2 5 2 2 0 7Я5
1о .. 2 5 і Я2 Г) 1 I
'j Я ; 2 -'56
1о .
10
1
2
3
4
б
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
. 951625820
1.812692469
2 . 5 9 1 8 1 7 7 93
3.296799539
3 . 934693402
4.511883639
5 . 0 3 4 146962
5.506710359
5.934303403
6.321205588
6.671289163
6.988057881
7 .274682070
7.534030361
7 . 768698399
7.981034820
8.173164759
8 . 3 4 7 0 1 1 1 18
8 . 5 0 4 3 13808
8 . 6 4 6 6 4 7 1 68
8 . 7 7 5 4 3 5717
8.891968416
8.997411563
9.092820467
9. 179150014
9.257264218
9.327944873
9.391899374
9.449767799
9.502129316
9.549507976
9.592377960
9.631168326
9.666267300
9.698026166
9.726762776
9.752764735
9.776292281
9.797580886
9.816843611
9.834273246
9.850044232
9 . 864 3 1 4 4 10
9.877226601
9.888910035
9.899481643
9 . 9 0 9 0 4 7 2 29
9.917702530
9 . 9 2 5 5 34 1 fi 9
9 . 9 3 26205 3 0
9.975212478
9.9908«1180
9 . 9 9 6 й 1Г) 3 " 4
90
00
3 . 9 J8 7r,5 9 0 2
° . ) 49-‘. 16 00 1
10.25
.950457076
1 .808318864
2.582606170
3.281460974
3.912232050
4.481552241
4 . 995408205
5.459203371
5.877814753
6.255644240
6.596664879
6.904462657
7.182274205
7.433020839
7.659339271
7.863609344
8.047979047
8.214387113
8.364583398
8.500147282
8.622504282
8.732941037
8.832618838
8.922585844
9.003788098
9.077079478
9.143230676
9.202937302
9.256827198
9.305467040
9.349368299
9.388992617
9.424756659
9.457036503
9.486171585
9.512468273
9.536203089
9.557625615
9.576961119
9.594412923
9.610164540
9.624381604
9.637213617
9.648795510
9.659249075
9.668684233
9.677200202
9.684886528
9.691824039
9.698085684
9 . 7 35283105
9 . 7 48629408
9 . 7 53 4 і 801 4
9 . 7 Г) 5 1 3 6 1 4 9
9 . 7л 5 7 5 2 610
10.50
.949290261
1 .803959562
2.573439293
3.266220763
3.889948910
4.451506657
4.957090867
6.412280729
5.822099325
6. 191 069056
6. 5232 615 53
6.822342605
7.091612610
7 . 334042998
7 . 552309022
7 . 74881 9 2 7 6
7 .925742276
8.085030392
8.228441389
8 .3 57 557826
8.473804521
8.578464271
8.672692010
8 . 7 5 7 5 2 7555
8.833907076
8.902673432
8.964585468
9.020326393
9 . 0 7 0 5 1 1314
9. 115694030
9. 156373 13 7
9.192997534
9.225971377
9.255658536
9.282386614
9.306450558
9.328115917
9.347621770
9.365183369
9.380994506
9.395229662
9.408045921
9.419584713
9.429973371
9. 4 3 9 3 2 6 5 3 4
9 . 4 4 7 7 4 7417
9 . 4 5 532894 3
9.462154778
9. 46 8300244
9.4 73833153
9. 5 0 6 3 2 0 9 0 7
9 . 517 6 8 9 5 9 7
9 . 3 2 1 6 б "9 3 0
9 . 52 Н) Й0 0 9 «
9 . 5 2 .К? 1 7 2 " 2
10.75
.948125373
1 . 79961 4 5 1 0
2. 5 6 4 3 1 6 9 1 3
3. 25 1 0 7 8 1 8 8
3.867842366
4.421743794
4.919189663
5.365934118
б . 767144826
6.127462741
6.451055803
6.741667134
7.002658348
7.237048429
7 . 44 7 G4 8659
7.636593973
7.806371131
7.95884401 1
8.095776325
8.218752021
8.329193606
8.428378601
8.517454317
8.597451125
8.669294381
8.733815122
8.791759685
8.843798337
8.890533028
8.932504357
8.970197823
9.004049439
9.034450781
9.061753512
9.086273454
9.108294238
9.128070587
9.145831262
9.161781707
9.176106428
9.188971123
9.200524603
9.210900513
9.220218874
9.228587475
9.236103119
9 . 2 4 2 8 5 2 74 3
9.248914422
9 . 2 5 13 5 8 2 7 3
9 . 2 5 9 2 4 7268
9 . 28 762. 1050
9 . 2 9 7 3 0 7 G4 0
и .«і ) 0 Г» ! 2 9 6 9
3 . <0 ; 7 1 1 о 7 1
>. м' : ! *_'І()Н9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
.946962406
.945801359
1.795283655
1.790986944
2.555238787
2. 5 4 6 2 0 4 6 6 9
3.236032535
3.221083096
3 .845910814- 3.824152668
4.392260596
4. 3630 54 039
4.881699379
4.844614874
5.320155348
5.274936358
5.712939173
5 «659470495
10
6.064808330
6 . 0Ü3 0 8 9 1 7 9
11
6.380024732
6.310145924
12
6.662406346
6.584531016
13
6.915373434
6.829720807
14
7.141989987
7.048821754
15
7.345000831
7.244609779
16
7.526864874
7.419565438
17
7.689784893
7.575905351
18
7.835734206
7.715610283
19
7.966480583
7.8404 50239
20
8.083607651
7.952006893
21
8.188534077
8.051693623
22
8.282530750
8 . 1407 7 34 20
23•8.366736179
8.220374891
24 • 8 . 4 4 2 1 7 0 2 7 7
8.2S1506553
25
8 . 5 0 G7 4 S 7 1 6
8.35506961Э
26
8*411869405
8.570283998
27
8.624515361
8.462625544
28
8.673097667
8.507981095
29
8.716619355
8.548510694
30
8.755607569
8« 5K4 7 2 78 3 7
31
8.790534542
8.617091380
32
8.821823317
8.646011356
33
8.849852869
8.671854170
34
8.874962699'
8 . 694 94 7 2 4 0
35
8.897456941
8.715583146
36'
8.734023337
8.917608052
37
8.935660104
8.750501442
38
8.951831749
8.765226234
39
8.966318861
8 . 7T8384268
40
'8.979296910
8 17 9 0 1 4 2 2 5 3
41
8. 8Ф0649157
8.990923089
42
.9.001338218 - 8.810038099
. 43
9.010668445
8.818428032
44
9.019026781
8.825925254
45
9.026514464
8.832624752
46
8.838611405
9.033222186
47
9.039231193
8. 8 - S 3 9 6 1 0 6 3
48
8
.848741503
9.044614266
49
9. 0 4 9 4 3 6 6 0 6 - 8.853013291
50
8.856830550
9.053756623
60
8.878481070
9.078542109
70
8-835509965
9.086792480
80
9 . C8053879 G
8-8&7 7 9 1 9 1 3
90
9.090452957
8-8S8532753
100
9 . 0S0757257
8~S£8773268
.944642227
1.786664328
2.537214318
3.206229169
3.802566357
4.334121139
4.807931073
5.230269208
5.606727122
5.942288962
6.241397425
6.508012582
6.745664307
6.957499008
7. 1 4 6 3 2 1 2 8 9
7.314631077
7.464656724
7.598384507
7.717584925
7.823836142
7.918544879
8.002965041
8.078214315
8. 145288971
8.205077048
8.258370115
8.305873752
8.348216885
8.385960120
8.419603162
8.449591431
8.476321958
8.500148645
8.521386947
8.540318051
8.557192596
8.572233994
8.585641386
8.597592282
8.608244907
8.617740295
8.626204163
8.633748568
8.640473396
8.646467679
8.651810780
8.656573440
8.660818714
8.664602807
8.667975819
8.686888822
8.692877375
8.694773570
8.695373976
S .695564086
.943485006
1.782375748
2.528267491
3.191470057
3.781150326
4.305458943
4.771642974
5.186146082
5.554697588
5.882391662
6.173757739
6.432823122
6.663168649
6.867978189
7.050082648
7.211999100
7.355965577
7.483972004
7.597787704
7.698985853
7.788965228
7.868969535
7.940104606
8.003353679
8.059590992
8.109593866
8.154053446
8.193584260
8.228732709
8.259984618
8.287771957
8.312478805
8.334446665
8.353979179
8.371346329
8.386788166
8.400518128
8.412725994
8.423580501
8.433231684
8.441812942
8.449442886
8.456226978
8.462258989
8.467622294
8.472391026
8.476631099
8.480401120
8.483753198
8.486733666
8.503256094
8.508358533
8.509934263
8.510420879
8 . 5 1 0 5 7 1155
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.946902406
1.795283655
2.555238787
3.236032535
3.845910814
4.392260596
4 .881699379
5.320155348
5.712939173
6 .064808330
6.380024732
6.662406346
6.915373434
7.141989987
7.345000831
7.526864874
7 .689784893
7 .835734206
7.966480583
8.083607651
8. 188534077
8.282530750
8.366736179
8.442170277
8.509746716
8.570283998
8.624515361
8.673097667
8.716619355
8.755607569
8.790534542
8.821823317
8.849852869
8.874962699
8.897456941
8.917608052
8.935660104
8.951831749
8.966318861
8.979296910
8.990923089
9.001338218
9.010668445
9.019026781
9.026514464
9.033222186
9.039231193
9.044614266
9.049436606
9.053756623
9.078542109
9.086792480
9.089538790
9.090452957
9.090757257
.945801359
1 .. 7 9 0 9 6 6 9 4 4
2. . 5 4 6 2 0 4 6 6 9
3.. 2 2 1 0 8 3 0 9 6
3. . 8 2 4 1 5 2 6 6 8
4 .. 3 6 3 0 5 4 0 3 9
4. . 8 4 4 6 1 4 8 7 4
5.. 2 7 4 9 3 6 3 5 8
5. . 6 5 9 4 7 0 4 9 5
6.. 0 0 3 0 8 9 1 7 9
6. . 3 1 0 1 4 5 9 2 4
6. , 5 8 4 5 3 1 0 1 6
6, , 8 2 9 7 2 0 8 0 7
7.. 0 4 8 8 2 1 7 5 4
7 .. 2 4 4 6 0 9 7 7 9
7. , 4 1 9 5 6 5 4 3 8
7. , 5 7 5 9 0 5 3 5 1
7. , 7 1 5 6 1 0 2 8 3
7. , 8 4 0 4 5 0 2 3 9
7. , 9 5 2 0 0 6 8 9 3
8. , 0 5 1 6 9 3 6 2 3
8. , 1 4 0 7 7 3 4 2 0
8.220374891
8. , 2 9 1 5 0 6 5 5 3
8. , 3 5 5 0 6 9 6 1 9
8. , 4 1 1 8 6 9 4 0 5
8. , 4 6 2 6 2 5 5 4 4
8. , 5 0 7 9 8 1 0 9 5
8. . 5 4 8 5 1 0 6 9 4
8. . 5 8 4 7 2 7 8 3 7
8. . 6 1 7 0 9 1 3 8 0
8. , 6 4 6 0 1 1 3 5 6
8. , 6 7 1 8 5 4 1 7 0
8.694947240
8, . 7 1 5 5 8 3 1 4 6
8. , 7 3 4 0 2 3 3 3 7
8. . 7 5 0 5 0 1 4 4 2
8.765226234
8. . 7 7 8 3 8 4 2 6 8
8. . 7 9 0 1 4 2 2 5 3
8. . 8 0 0 6 4 9 1 5 7
• 8. . 8 1 0 0 3 8 0 9 9
8. . 8 1 8 4 2 8 0 3 2
8. , 8 2 5 9 2 5 2 5 4
8,, 8 3 2 6 2 4 7 5 2
8. . 8 3 8 S 1 1405
8. . 8 4 3 9 6 1 0 6 3
8. , 8 4 8 7 4 1 5 0 3
8. , 8 5 3 0 1 3 2 9 1
8., 8 5 6 8 3 0 5 5 0
8. , 8 7 8 4 8 1 0 7 0
8. . 8 8 5 5 0 9 9 6 5
8.. 8 8 7 7 9 1 9 1 3
8.. 8 8 8 5 3 2 7 5 3
8.. 8 3 8 7 7 3 2 5 8
.944642227
1 .. 7 8 6 6 6 4 3 2 6
2.. 5 3 7 2 1 4 3 1 8
3.. 2 0 6 2 2 9 1 6 9
3,. 8 0 2 5 6 6 3 5 7
4.. 3 3 4 1 2 1 1 3 9
4. . 8 0 7 9 3 1 0 7 3
5.. 2 3 0 2 6 9 2 0 8
5,►
606727122
5,. 9 4 2 2 8 8 9 6 2
6.. 2 4 1 3 9 7 4 2 5
6.. 5 0 8 0 1 2 5 8 2
6,. 7 4 5 6 6 4 3 0 7
6,. 9 5 7 4 9 9 0 0 8
7 ,. 1 4 6 3 2 1 2 8 9
7., 3 1 4 6 3 1 0 7 7
7. 4 6 4 6 5 6 7 2 4
7. , 5 9 8 3 8 4 5 0 7
7 ,. 7 1 7 5 8 4 9 2 5
7 .. 8 2 3 8 3 6 1 4 2
7 ,. 9 1 8 5 4 4 8 7 9
8. . 0 0 2 9 6 5 0 4 1
8.078214315
8. . 1 4 5 2 8 8 9 7 1
8, . 2 0 5 0 7 7 0 4 8
8.. 2 5 8 3 7 0 1 1 5
8.305873752
8. . 3 4 8 2 1 6 8 8 5
8, . 3 8 5 9 6 0 1 2 0
8.419603162
8. . 4 4 9 5 9 1 4 3 1
8. . 4 7 6 3 2 1 9 5 8
8. . 5 0 0 1 4 8 6 4 5
8, . 5 2 1 3 8 6 9 4 7
8, . 5 4 0 3 1 8 0 5 1
8. . 5 5 7 1 9 2 5 9 6
8. . 5 7 2 2 3 3 9 9 4
8. . 5 3 5 6 4 1 3 8 6 8. . 5 9 7 5 9 2 2 8 2
8. . 6 0 8 2 4 4 9 0 7
8. , 6 1 7 7 4 0 2 9 5
8. . 6 2 6 2 0 4 1 6 3
8.633748568
8. . 6 4 0 4 7 3 3 9 6
8. . 6 4 6 4 6 7 6 7 9
8. . 6 5 1 8 1 0 7 8 0
8.. 6 5 6 5 7 3 4 4 0
8. 6 6 0 8 1 8 7 1 4
8 . 664602807
8. . 6 6 7 9 7 5 8 1 3
8,. 6 8 5 8 8 8 8 2 2
8, . 6 9 2 8 7 7 3 7 5
8,. 6 9 4 7 7 3 5 7 0
8 .695373976
8 . 695564086
.943485006
1.782375748
2. 528267491
3.191470057
3.781150326
4. 305458943
4. 771642974
5.186146082
5.554697588
5.882391662
6. 173757739
6.432823122
6.663168649
6.867978189
7.050082648
7.211999100
7.355965577
7.483972004
7.597787704
7.698985853
7.788965228
7.868969535
7.940104606
8.003353679
8.059590992
8.109593866
8.154053446
8.193584260
8.228732709
8.259984618
8.287771957
8.312478805
8.334446665
8.353979179
8.371346329
8.386788166
8.400518128
8.412725994
8.423580501
8.433231684
8.441812942
8.449442886
8.456226978
8.462258989
8.467622294
8.472391026
8.476631099
8.480401120
8.483753198
8.486733666
8. 5032560. 94
8.508358533
8.509934263
8.510420879
8.510571155
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
. 937727454
1.. 7 6 1 1 4 1 6 4 8
2., 4 8 4 1 7 7 8 8 8
3.. 1 1 9 0 7 2 7 0 7
3.676570948
4 ,. 1 6 6 1 0 7 6 0 5
4 .595967507
4 ,. 9 7 3 4 2 5 5 2 3
5 .304869683
5 , 595909284
5 .. 8 5 1 4 6 9 8 2 9
6 ,. 0 7 5 8 7 6 3 7 5
6., 2 7 2 9 2 6 7 3 9
6, , 4 4 5 9 5 5 7 6 2
6 ,597891757
6 , 731306060
6. . 8 4 8 4 5 6 5 5 0
6.. 9 5 1 3 2 5 8 6 0
7 . 041654931
7 ., 1 2 0 9 7 2 4 7 5
7 ,. 1 9 0 6 2 0 8 4 9
7 ,. 2 5 1 7 7 8 7 6 7
.7 ., 3 0 5 4 8 1 2 5 6
7 . 352637166
7 ., 3 9 4 0 4 4 5 5 5
7 ,. 4 3 0 4 0 4 1 9 4
7 ,, 4 6 2 3 3 1 4 2 7
7 ., 4 9 0 3 6 6 5 8 5
7 . 514984129
7 ., 5 3 6 6 0 0 6 8 1
7 .. 5 5 5 5 8 2 0 7 7
7., 5 7 2 2 4 9 5 5 4
7,. 5 8 6 8 8 5 1 9 0
7 ., 5 9 9 7 3 6 6 7 5 7. , 6 1 1 0 2 1 5 0 5
7 ,, 6 2 0 9 3 0 6 6 2
7. , 6 2 9 6 3 1 8 4 8
7, , 6 3 7 2 7 2 3 2 0
7 ,. 6 4 3 9 8 1 3 8 4
•7. . 6 4 9 8 7 2 5 8 1
7. , 6 5 5 0 4 5 6 1 5
7. , 6 5 9 5 8 8 0 3 3
7 «,6 6 3 5 7 6 7 0 9
7 ., 6 6 7 0 7 9 1 4 7
7 , 670154622
7 , 572855182
7 . 675226532
7 .57 7308804
7 .679137237
7 ,. 6 8 0 7 4 2 7 7 5
7 ,. 6 8 9 1 5 5 8 8 5
7 ,. 6 9 1 4 4 8 7 2 5
7 ,. 6 9 2 0 7 3 5 9 6
7 ,. -392 2 U 8 94
7 Л0 Л ! '9° 3 0 5
.936581629
1.756936227
2.475487225
3.104868153
3.656144755
4.139009548
4.561952237
4.932408979
5.256893126
5.541109743
5.790055911
6.008108591
6.199101572
6.366392885
6.512923837
6.641270728
6.753690146
6.852158645
6.938407491
7.013953109
7.080123737
7.138082785
7.188849284
7.233315810
7.272264171
7.306379154
7.336260568
7.362433787
7.385358985
7.405439234
7.423027583
7.438433269
7.451927155
7.463746489
7.474099079
7.483166942
7.491109510
7.498066429
7.504160015
7.509497404
7.514172440
7.518267317
7.521854031
7.524995645
7.527747394
7.530157659
7.532268817
7 , 5 3 4 1 L7987
7.535737680
7.537156374
7.544508210
7.546462350
7.546981766
7 . 5 4 7 1 19828
7 - 5 4 7 1 5 5 526
.935437691
1.752744486
2.466838438
3.090753686
3.635878366
4.112162472
4.528299475
4.891884995
5.209555450
5.487109180
5. 7 2 9 6 1 2 2 9 1
5.941491118
6.126613020
6.288356972
6.429675236
6.553147252
6.661026717
6.755282722
6.837635693
6.909588795
6.972455364
7.027382886
7.075373937
7. 1 1 7 3 0 4 4 8 1
7. 1 5 3 9 3 9 8 6 4
7.185948782
7.213915483
7.238350434
7.259699640
7.278352780
7. 2 9 4 6 5 0 3 2 6
7.308889752
7.321330964
7.332201049
7.341698415
7.349996416
7.357246510
7.363581034
7.369115607
7.373951252
7.378176232
7.381867665
7.385092928
7.387910891
7.390372991
7.392524167
7.394403683
7.396045847
7.397480631
7.398734225
7.405158969
7.406824522
7.407256300
7.407368234
7 . 4 0 7 3 9 7252
.934295636
1.. 7 4 8 5 6 6 3 7 6
2,. 4 5 8 2 3 1 2 9 7
3 . 076728651
3,. 6 1 5 7 7 0 3 4 2
4 ,. 0 8 5 5 6 3 6 9 1
4 ,. 4 9 5 0 0 4 7 3 2
4, . 8 5 1 8 4 6 6 6 4
5,. 1 6 2 8 4 6 6 6 5
5.. 4 3 3 8 9 3 8 4 9
5,. 6 7 0 1 2 0 7 8 0
5,. 8 7 6 0 0 0 6 6 5
6,. 0 5 5 4 3 2 0 5 6
6,. 2 1 1 8 1 2 6 7 7
6,. 3 4 8 1 0 3 7 6 0
6,. 4 6 6 8 8 6 1 2 1
6,. 5 7 0 4 0 9 0 2 8
6,. 6 6 0 6 3 2 7 9 8
6,. 7 3 9 2 6 5 9 1 3
6,. 8 0 7 7 9 7 3 7 3
6,. 8 6 7 5 2 4 8 9 5
6.. 9 1 9 5 7 9 4 8 2
6,. 9 6 4 9 4 6 8 4 2
7,. 0 0 4 4 8 6 0 5 5
7,. 0 3 8 9 4 5 8 3 8
7.. 0 6 8 9 7 8 7 2 2
7,. 0 9 5 1 5 3 4 1 2
7.. 1 1 7 9 6 5 5 5 3
7 . 137847118
7.. 1 5 5 1 7 4 5 8 5
7.. 1 7 0 2 7 6 0 6 7
7.. 1 8 3 4 3 7 5 2 8
7.. 1 9 4 9 0 8 1 9 3
7. , 2 0 4 9 0 5 2 7 2
7, , 2 1 3 6 1 8 0 6 9
7.. 2 2 1 2 1 1 5 7 1
7.. 2 2 7 8 2 9 5 6 9
7.. 2 3 3 5 9 7 3 8 2
7.. 2 3 8 6 2 4 2 2 9
7.. 2 4 3 0 0 5 2 9 9
7.. 2 4 6 8 2 3 5 5 1
7. , 2 5 0 1 5 1 2 9 0
7. , 2 5 3 0 5 1 5 2 8
7. , 2 5 5 5 7 9 1 8 5
7 .. 2 5 7 7 8 2 1 2 6
7 ., 2 5 9 7 0 2 0 6 4
7 ., 2 6 1 3 7 5 3 5 6
7 . 262833687
7 ., 2 6 4 1 0 4 6 7 3
7 ., 2 6 5 2 1 2 3 8 1
7 ., 2 7 0 8 2 7 2 1 0
7 ., 2 7 2 2 4 6 8 6 2
7 ,. 2 7 2 6 0 5 8 0 6
7 . 272696561
7 ,. 2 72 7 1 95 08
Число
периодов
Учетная ставка
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
. 37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.960000000
.921600000
.884736000
.849346560
.815372698
.782757790
.751447478
.721389579
.692533996
.664832636
.638239331
.612709757
.588201367
.564673312
.542086380
.520402925
.499586808
.479603335
.460419202
.442002434
.424322337
.407349443
.391055465
.375413247
.360396717
.345980848
.332141614
.318855950
.306101712
.293857643
.282103338
.270819204
.259986436
.249586978
.239603499
.230019359
.220818585
.211985842
.203506408
.195366152
.187551505
.180049445
.172847467
.165933569
.159296226
. 152924377
.146807402
.140935106
.135297702
.129885794
.086352314
.057409837
.038167933
.025375288
.016870319
4.5
.955000000
.912025000
.870983875
.831789601
' .794359069
. 758612911
.724475330
.691873940
.660739612
.631006330
.602611045
.575493548
.549596338
.524864503
.501245600
.478689548
.457148519
.436576835
.416930878
.398168988
.380251384
.363140072
.346798768
.331192824
.316289147
.302056135
.288463609
.275482747
.263086023
.251247152
.239941030
.229143684
.218832218
.208984768
.199580454
. 190599333
. 182022363
.173831357
.166008946
.158538543
.151404309
.144591115
.138084515
.131870712
.125936530
.120269386
,114857263
.109688687
.104752696
.100038824
.063125131
.039832357
.025134470
.015850009
.010007766
5
5.25
.950000000
.902500000
.857375000
.814506250
.773780938
.735091891
.698337296
.663420431
.630249410
.598736939
.568800092
.540360088
.513342083
.487674979
.463291230
.440126669
.418120335
.397214318
.377353603
.358485922
.340561626
.323533545
.307356868
.291989024
.277389573
.263520094
.250344090
.237826885
.225935541
.214638764
.203906826
.193711484
.184025910
.174824615
.166083384
.157779215
.149890254
.142395741
.135275954
.128512157
.122086549
.115982221
.110183110
.104673955
.099440257
.094468244
.089744832
.085257590
.080994711
.076944975
.046069799
.027583690
.016515374
.009888365
.005920529
.947500000
.897756250
.850624047
.805966284
.763653054
.723561269
.685574302
.649581652
.615478615
.583165988
.552549773
.523540910
.496055012
.470012124
.445336488
.421956322
.399803615
.378813925
.358926194
.340082569
.322228234
.305311252
.289282411
.274095085
.259705093
.246070575
.233151870
.220911397
.209313549
.198324587
. 187912546
.178047138
.168699663
.159842931
.151451177
. 143499990
.135966241
.128828013
.122064542
.115656154
.109584206
.103831035
.098379906
.093214961
.088321175
.083684313
.079290887
.075128115
.071183889
.067446735
.039332642
. 0 2 2 9 3 7 4 S9
. 013376346
.007800630
.004549062
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2324
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
. 945000000
.893025000
.843908625
.797493651
.753631500
.712181767
.673011770
.635996123
.601016336
. 567960438
.536722613
.507202870
.479306712
.452944843
.428032876
.404491068
.382244059
.361220636
.341353501
.322579059
.304837210
.288071164
' .272227250
.257254751
.243105740
.229734924
.217099503
.205159031
.193875284
.183212143
.173135475
.163613024
.154614308.
.146110521
.138074442
.130480348
.123303929 •
.116522213
. .110113491
.104057249
.098334100
. .092925725
.087814810
.082984995
.078420821
.074107676
.070031753
.066180007
.062540107
. 059100401
.033566689
.019064552
.010827911
.006149825
.003492857
.942500000
.888306250
.837228641
.789087994
.743715434
.700951797
.660647068
.622659862
.586856920
.553112647
.521308670
.491333421
.463081750
.436454549
.411358412
.387705304
.365412249
.344401044
.324597984
.305933600
.288342418
.271762729
.256136372
.241408531
.227527540
.214444707
.202114136
.190492573
.179539250
.169215743
.159485838
.150315402
.141672267
.133526112
.125848360
.118612079
.111791885
.105363851
,099305430
.093595368
.088213634
.083141350
.078360723
.073854981
.069608320
.065605841
.061833505
.058278079
.054927089
.051768782
.028633968
.015337810
.008760093
.004845318
.002680007
«940 000000
.883600000
»830584000
*780748960
«733904022
.683869781
*648477594
.803568939
.572994802
Л38615114
.$.06298207
.«75920315
.«47365096
.«20523190
. £95291799
. 171574 291
.549279833
.228323043
. 1086 2 3 6 6 1
. 19 0 1 0 6 2 4 1
.£726 9S86T
. 1563 37875
. £40957602
.326500146
. 112910137
. 100135 529
.388127397
.176839753
.366229368
. 156255606
.146880270
• 1380 67454
.129783406
.321996402
. 314676618
. 30 7 7 9 6 0 2 1
.201328260
.»5248564
.189533650
. 6 841 6 1 6 3 1
.879111933
«М43 6 5 2 1 7
. 069903304
.065109106
.861766560
. 258060566
»05:4575932
. «51302316
JM®Z2*177
„в£5330727
.©4415814
-60IL5G7 27
-ШѴ7ІІ83180
. Ш3 5 1 5 1 0 8
-G2C225 4875
.937500000
.878906250
.823974609
.772476196
.724196434
.678934157
.636500772
.596719474
.559424507
.524460475
.491681695
.460951589
.432142115
.405133233
.379812406
.356074130
.333819497
.312955779
.293396043
.275058790
.257867616
.241750890
.226641459
.212476368
.199196595
.186746808
. 175075132
.164132936
.153874628
.144257464
.135241372
.126788786
. 118864487
.111435457
.104470741
.097941319
.091819987
.086081238
.080701160
.075657338
.070928754
.066495707
.062339725
.058443493
.054790774
.051366351
.048155954
.045146207
.042321569
.039679223
.020810215
.010914136
. G05724033
.003002029
.001574446
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
,
.935000000
.874225000
.817400375
.764269351
.714591843
.668143373
.624714054
.584107640
.546140644
.510641502
.477449804
.446415567
.417398555
.390267649
.364900252
.341181735
.319004923
.298269603
.278882079
.260754743
.243805605
.227958316
.213141025
'.199286858
.186333213
.174221554
.162897153
.152308838
.142408763
.133152194
.124497301
.116404977
.108838653
.101764141.095149472
.088964756
.083182047
.077775214
.072719825
.067993036
.063573489
.059441212
.055577533
.051964994
.048587269
.045429097
- 0 42476205
.039715252
.037133761
.034720066
.017729507
.009053422
.004623053
.002360723
.001205483
.932500000
.869556250
.810861203
.756128072
.705089427
.657495891
.613114918
.571729661'
.533137909
.497151100
.463593401
.432300846
.403120539
.375909903
.350535984
.326874805
.304810756
.284236030
.265050098
.247159216
.230475969
.214918841
.200411820
.186884022
.174269350
.162506169
.151537003
. 141308255
.131769948
.122875476
.114581382
.106847138
.099634957
.092909597
.086638199
.080790121
.075336788
.070251554
.065509575
.061087678
.056964260
.053119172
.049533628
.046190108
.043072276
.040164897
.037453767
.034925638
.032568157
.030369806
.015098383
.007506178
.003731704
. 001855221
.000922325
.930000000
.864900000
.804357000
.748052010
.695688369
.646990183
.601700871
.559581810
.520411083
.483982307
.450103546
.418596297
.389294557
.362043938
.336700862
.313131802
.291212576
.270827695
.251869757
.234238874
.217842153
.202593202
.188411678
.175222860
.162957260
.151550252
.140941734
.131075813
.121900506
.113367471
. 105431748
.098051525
.091187918
.084804764
.078868431
.073347641
.068213306
.063438374
.058997688
.054867850
.051027100
.047455203
.044133339
.041044005
.038170925
.035498960
.033014033
.030703051
.028553837
.026555069
.012852183
.006220229
.003010481
.001457020
. 000705172
.927500000
.860256250
.797887672
.740040816
.686387857
.636624737
.590469444
.547660409
.507955029
.471128290
.436971489
.405291056
.375907454
.348654164
.323376737
.299931923
.278186859
.258018312
.239311984
.221961865
.205869630
.190944082
.177100636
.164260840
.152351929
.141306414
.131061699
.121559726
.112746646
.104572514
.096991007
.089959159
.083437120
.077387929
.071777304
.066573449
.061746874
.057270226
.053118134
.049267070
.045695207
.042382305
.039309587
. 036459*642
.033816318
.031364635
.029090699
.026981623
.025025456
.023211110
. 0109354Ï1
.005151981
.002427244
.001143543
.000538756
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ЗѲ
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
00
.925000000
.855625000
.791453125
.732094141
.677187080
.626398049
.579418195
.535961831
.495764693
.458582341
.424188666
. 392374516
.362946427
.335725445
*3 1 0 5 4 6 0 3 7
.287255084
.265710953
.245782631
.227348934
.210297764
.194525432
.179936024
.166440822
.153957761
.142410929
*1 3 1 7 3 0 1 0 9
.121850351
.112711575
.104258206
.096438841
.089205928
.082515483
.076326822
.070602310 *
.065307137
.060409102
.055878419
.051687538
.047810972
.044225149
.040908263
.037840144
.035002133
.032376973
.029948700
. 027 70254 7
.025624856
. 0 2 3 7 0 2992
.021925268
.020280873
.009300450
- 0 0 4 26 5022
.001955864
.300596925
. 0 0 0 4 1 1 314
.922500000
.861006250
.785053266
.724211638
.668085236
.616308630
.568544711
.524482496
.483835103
.446337882
.411746696
.379836327
.350399012
. 323243088
.298191749
.275081889
.253763042
. 23 4096406
. 215953935
.199217505
.183778148
.169535342
.156396353
.144275635
.133094274
.122779468
. 11 3264059
.104486094
.096388422
.088918319
.082027149
. 075670045
.069805617
. 064395682
.059405016
. 054801127
. 05 0554040 ,
.046636102
.043021804
.039687614
.036611824
.033774408
.031156891
.028742232
.026514709
.024459819
.022564183
.020815459
.019202261
.017714086
.007906467
.003528956
. 001575107
. 000703030
.000313789
.920000000
.846400050
. 7780880ÜÔ
.716392988
.65908152*
. 6 0 6 3 55061
. 6 5 7846601
. 51321887t
.4721613«
. 4 3438 8 4 5 4
.3996373ft
. 3676663ft
.338253077
. 311192831
.286297404
.263393611
. 242322121
. 222936351
.20510144$
. 188693321
.173597861
.15971003t
.146933238
. 13517857t
.124364Ш
.11441514*
. 105261933
. 0 9 6 8 4 097«:
. 08909370®
. 0 8 1 96629Ü
. 0754085Ѳ7
. 06 937 6193
-.063826«»
. 0 5 8 7 2 0 ФИ
. 0 5 4022410
. 04970Q&17
.0457245©
. 042 0 6 6 6 Ш
. 0 3 8 70 i m
. 0 356 0 5 1 7 2
.03275«*»
.030136218
. 0 2 77 25331
.025507235
. 02346S7&1
.02158S3M
. 01986222 4
. 0182752^6
. 0I68113&7
. ОІ546ШЗБ
.006711«»
. 002Slf4ZLl
. 0 012 6 7 7 2 8
. 00055ff€S7
. 0 0 0 Z3 »2X2
.917500000
.841806250
.772357234
.708637763
.650175147
.596535697
.547321502
.502167478
.460738662
.422727722
.387852685
.355854838
.326496814
.299560827
.274847059
.252172176
.231367972
.212280114
.194767005
.178698727
.163956082
.150429705
.138019254
.126632666
*116185471
.106600170
.097805656
.089736689
.082333412
.075540906
.069308781
.063590807
.058344565
.053531138
.049114820
.045062847
.041345162
.037934186
.034804616
. 031933235
.029298743
.026881597
.024663865
.022629096
.020762196
.019049315
.017477746
.016035832
.014712876
.013499064
.005706428
.002412265
.001019731
.000431069
.000182225
1
2
Э
4
5
в
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
.915000000
.837225000
.766060875
.700945701
.641365316
.586849264
.536967077
.491324875
.449562261
.411349469
.376384764
.344392059
.315118734
.288333642
.263825282
.241400133
.220881122
.202106226
. 184927197
.169208385
.154825673
.141665490
.129623924
.118605800
.108524390
.099299816
.090859332
.083136289
.076069704
.069603779
.063687458
.058274024
.053320732
.048788470
.044641450
.040846927
.037374938
.034198068
.031291232
.028631478
.026197802
.023970989
.021933455
.020069111
.018363237
.016802362
.015374161
.014067357
.012871632
.011777543
.004844686
.001992859
.000819762
.000337208
.000138711
.912500000
.832656250
.759798828
.693316431
.632651243
.577294259
.526781012.
.480687673
.438627502
.400247595
.365225931
.333268662
.304107654
.277498234
.253217139
.231060639
.210842833
.192394085
.175559603
.160198137
.146180800
.133389980
.121718357
.111068001
.101349551
.092481465
.08*389337
.077005270
.070267309
.064118919
.058508514
.053389019
.048717480
.044454700
.040564914
.037015484
.033776629
.030821174
.028124321
‘. 0 2 5 6 6 3 4 4 3
.023417892
.021368826
.019499054
.017792887
.016236009
.014815358
.013519015
.012336101
.011256692
.010271731
.004111236
.001645512
.000658612
.000263608
.000105508
.910000000
.828100000
-.753571000
.685749610
.624032145
.567869252
.516761019
.470252528
.427929800
.389416118
.354368667
.322475487
.293452694
.267041951
.243008176
.221137440
.201235070
.183123914
.166642762
.151644913
.137996871
.125577152
.114275209
.103990440
.094631300
.086114483
.078364180
.071311404
.064893377
.059052973
.053738206
.048901767
.044500608
.040495553
.036850954
.033534368
.030516275
.027769810
.025270527
.022996180
.020926523
.019043136
.017329254
.015769621'
.014350355
.013058823
.011883529
.010814012
.009840751
.008955083
.003487254
.001357993
.000528824
.000205933
.000080194
.905000000
.819025000
.741217625
.670801951
.607075765
.549403568
.497210229
.449975257
.407227608
.368540985
.333529591
.301844280
.273169073
.247218012
.223732300
.202477732
.183242347
. 165834324.150080064
.135822458
. 122919324
.111241988
. 100673999
.091109969
.082454522
.074621343
.067532315
.061116745
.055310654
.050056142
.045300809
*0 4 0 9 9 7 2 3 2
.037102495
.033577758
.030387871
.027501023
.024888426
.022524025
.020384243
.018447740
.016695205
.015109160
.013673790
.012374780
.011199176
.010135254
.009172405
.008301027
.007512429
.006798748
.002505617
.000923423
.000340319
. 000125422
.000046223
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2324
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
10
1 0 .5
.900000000
.310000000
.7 2 9 0 0 0 0 0 0
.656100000
.5 9 0 4 9 0 0 0 0
. 53 14 -1ЮС С
.4 7 8 2 9 6 9 0 0
.4 3 0 4 6 7 2 1 0
.3 8 7 4 2 0 4 8 9
.348678440
.313810596
.2 8 2 4 29536
.254186503
.2 2 8 7 6 7 9 2 5
.205801132
.1 8 5 3 0 2 0 1 9
.1 6 6 7 7 1 8 1 7
.150094635
.135085172
.1 2 1 5 7 6 5 5 5
.1 0 9 4 1 8 9 3 9
.098477090
' . .0 8 8 6 2 9 3 8 1
.070766443
.0 7 1 7 8 9 7 9 9
.0 6 4 6 1 0 8 1 9
.0 5 8 1 4 9 7 3 7
.0 5 2 3 3 4 7 6 3
.0 4 7 1 0 1 2 8 7
.0 4 2 3 9 1 1 5 8
.0 3 8 1 5 2 0 4 2
.0 3 4 3 3 6 3 3 3
.0 3 0 9 0 3 1 5 4
.0 2 7 8 1 2 8 3 9 '
.025031555
.0 2 2 5 2 8 4 0 0
.0 2 0 2 7 5 5 6 0
.018248004
.0 1 6 4 2 3 2 0 3
.0 1 4 7 8 0 8 8 3
.0 1 3 3 0 2 7 9 5
.0 1 1 9 7 2 5 1 5
.0 1 0 7 7 5 2 5 4
.0 0 9 6 9 7 7 3 7
.0 0 8 7 2 7 3 6 4
.0 0 7 8 5 5 1 6 7
.895000000
.801025000
.716917375
.641641051
.574258740
.513070:23
. *1S000 2313
.411703238
.368474398
.329784536
.295157205
.264165698
.236428300
.211603228
.189384579
.169492556
.151702102
.135 773382
.121517177
.108757873
.097333297
.087117775
.0 7 7970409
.069783516
.062456247
.055898341
.050029015
.044775969
.04 0074492
.035866670
.032100670
.028730100
• .025713439
.023013528
.0 2 0597108
.018434411
.01 6493798
.014766424
.013215950
.011828275
.0 10586306
.009474744
.0 08473896
.007585507
.006792509
.005072385
л ш ю оо оо о
.7,92100000
.701069000
.£27422410
.55£4 0504 5
.4369 а 1231
.£4231334 9
.293653881
Л5«356404
ЛД1817199
.Z.7T517307
.Г45090404
.XI3821459
.Е93641099
.£74120578
.£5*967314
.ЕЗТ920910
.£22749510
.£052 47153
Л97229966
Л86534670
Л71 015356
Л 65544112
-051004259
Л54293791
JÖ48321474
Æ43006112
Л3§275439
Л34065141
J33Ö317976
Л 26982998
J3 24014868
JQ21373233
-015022177
JÖ16929 73 8
«ö 1505 74 6 7
JX13410G4 5
J0U 93 4 94 0
jQ 10622097
-Q05453666
-ЛШ413763
JÖ07488249
J0QÇ66454 2
J005931442
«005273983
-0С4693295
.885000000
.783225000
.603154125
.6 1 3 4 4 1 4 0 1
.5 4 2 8 9 5 5 4 0
. 4С045 26 41
.425209437
.376310352
.333034662
.294735675
.260841073
.2 3 0 8 4 4 3 4 9
.2 0 4 2 9 7 2 4 9
.1 8 0 8 0 3 0 6 6
.1 6 0 0 1 0 7 1 3
.1 4 1 6 0 9 4 8 1
. 1 2 5 32 43 9 1
.1 1 0 9 1 2 0 8 6
.0 9 8 1 5 7 1 9 6
.0 8 6 8 6 9 1 1 8
.0 7 6 8 7 9 1 7 0
.0 6 8 0 3 3 0 6 5
.0 6 0 2 1 3 6 8 8
.053239114
.0 4 7 1 6 0 8 6 6
.0 4 1 7 3 7 3 6 6
.0 3 6 9 3 7 5 6 9
.0 3 2 6 8 9 7 4 9
.0 2 8 9 3 0 4 2 7
.0 2 5 6 0 3 4 2 8
.022659034
.020053245
.0 1 7 7 4 7 1 2 2
.015706203
.0 1 3 8 9 9 9 9 0
.0 1 2 3 0 1 4 9 1
.0 1 0 8 8 5 8 1 9
.009634835
.0 0 8 5 2 6 8 2 9
.0 0 7 5 4 6 2 4 4
.0 0 6 6 7 8 4 2 6
.0 0 5 9 1 0 4 0 7
.0 0 5 2 3 0 7 1 0
.0 0 4 6 2 9 1 7 8
.0 0 4 0 9 6 8 2 3
.003625688
.005441049
. 00 4862739
.004353417
.003900783
. 00 1286418
.000424241
.000133908
. 0000-tfî 140
.000015210
-»004181483
. 0 037 2 1 5 2 0
.0 0 2 8 3 9 7 3 0
.007050650
.006362585
.005726417 .
.005153775
.001797010
.000626579
.000210475
. 0 0 0 0 7 S 17 7
. 0 0 0 Э2 S 5 61
- И
ЛОЗ 312153
-002:94 7816
. .0Ö0919180
-000 2 8 66 1 6
„03 008 9 3 7 2
-/J*Q0027S68
.£00003690
11.5
.003208734
.002513161
.002224147
.000655536
.000193210
.000056946
. СООС16 7 8 4
.000004947
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23*
24 '
25
26
27
28
29
30
• 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
. 43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
.8 8 0 0 0 0 0 0 0
.774400000
.6 8 1 4 7 2 0 0 0
.599695360
.5 2 7 7 3 1 9 1 7
.464404087
.4 0 8 6 7 5 5 9 6
.359634525
.3 1 6 4 7 8 3 8 2
.2 7 8 5 0 0 9 7 6
.245080859
.215671156
. 189790617
.1 6 7 0 1 5 7 4 3
.1 4 6 9 7 3 8 5 4
.129336991
.1 1 3 8 1 6 5 5 2
.100158566
.0 8 8 1 3 9 5 3 8
.077562794
.0 6 8 2 5 5 2 5 8
.060064627
.0 5 2 8 5 6 8 7 2
.046514047
.0 4 0 9 3 2 3 6 2
.036020478
.031698021
.027894258
.024546947
.021601314
.019009156
.016728057
.014720690
.012954208
.0 1 1 3 9 9 7 0 3
.010031738
.008827930
.0 0 7 7 6 8 5 7 8
.006836349
.006015987
.005294069
.004658780
.0 0 4 0 9 9 7 2 7
.003607759
.0 0 3 1 7 4 8 2 8
.0 0 2 7 9 3 8 4 9
.0 0 2 4 5 8 5 8 7
.0 0 2 1 6 3 5 5 7
.001903930
.001675458
.000466617
.0 0 0 1 2 9 9 5 3
.0 0 0 0 3 6 1 9 2
.0 0 0 0 1 0 0 8 0
.000002807
.875000000
.765625000
.6 6 9 9 2 1 8 7 5
.586181641
.512908936
.448795319
.3 9 2 6 9 5 9 0 4
.343608916
.300657801
.263075576
.230191129
.201417238
.176240083
.1 5 4 2 1 0 0 7 3
.1 3 4 9 3 3 8 1 4
.118067087
.1 0 3 3 0 8 7 0 1
.090395114
.079095724
.069208759
.060557664
.052987956
.0 4 6 3 6 4 4 6 1
.040568904
.0 3 5 4 9 7 7 9 1
.0 3 1 0 6 0 5 6 7
.027177996
.023780747
.020808153
.018207134
.015931244
.013939837
.012197357
.0 1 0 6 7 2 6 8 8
.009338602
.008171277
.0 0 7 1 4 9 8 6 7
.006256134
.0 0 5 4 7 4 1 1 7
.004789852
.004191121
.003667231
.0 0 3 2 0 8 8 2 7
.002807723
.002456758
.002149663
.0 0 1 8 8 0 9 5 5
.0 0 1 6 4 5 8 3 6
.0 0 1 4 4 0 1 0 6
.001260093
.000331500
.0 0 0 0 8 7 2 0 9
.000022943
.0 0 0 0 0 6 0 3 6
.0 0 0 0 0 1 5 8 8
.8 7 0 0 0 0 0 0 0
.7 5 6 9 0 0 0 0 0
.6 5 8 5 0 3 0 0 0
.5 7 2 8 9 7 6 1 0
.498420921
.4 3 3 6 2 6 2 0 1
.377254795
.3 2 8 2 1 1 6 7 2
.285544154
.248423414
.2 1 6 1 2 8 3 7 0
.1 8 8 0 3 1 6 8 2
.163587564
.1 4 2 3 2 1 1 8 0
.123819427
.1 0 7 7 2 2 9 0 1
.093718924
.081535464
.070935854
.061714193
.0 5 3 6 9 1 3 4 8
.046711472
.0 4 0 6 3 8 9 8 1
.0 3 5 3 5 5 9 1 4
.0 3 0 7 5 9 6 4 5
.026760891
.023281975
.0 2 0 2 5 5 3 1 8
.017622127
.015331250
.013338188
.011604223
.010095674
.008783237
.007641416
.006648032
.005783788
.005031895
.0 0 4 3 7 7 7 4 9
.003808642
.003313518
.0 0 2 8 8 2 7 6 1
.002508002
.002181962
.001898307
.001651527
.001436828
.001250041
.001087535
.0 0 0 9 4 6 1 5 6
.0 0 0 2 3 5 0 4 7
.0 0 0 0 5 8 3 9 1
.000014506
.0 0 0 0 0 3 6 0 4
.000000895
.8 6 50 0 0 0 0 0
.7 4 82 2 5 0 0 0
.6 4 72 14 62 5
.5 598 4 06 51
.4 8 42 62 16 3
.4 18 88 67 7 1
.3 6 23 3 70 57
.3 1 34 21 55 4
. 27 11 09 6 44
.2 3 45 0 9 8 4 2
.2 0 28 5 1 0 1 4
.1 7 54 6 6 1 2 7
.1 5 1 7 7 8 2 0 0
.1 3 12 88 14 3
.1 1 35 6 42 43
. 09 82 33 0 71
.0 8 49 7 16 06
. 0 7 3 50 04 3 9
.0 6 35 7 78 80
. 0 5 4 99 48 6 6
.0 4 75 7 0 5 5 9
.0 4 11 4 85 34
. 0 3 5 59 34 8 2
.0 3 07 8 8 3 6 2
. 02 66 31 9 33
. 0 2 3 03 66 2 2
.0 1 99 26 67 8
.0 1 72 3 6 5 7 6
.0 1 49 0 9 6 3 9
.0 1 2 8 9 6 8 3 7
.0 1 11 5 5 7 6 4
.0 0 96 4 9 7 3 6
.0 0 83 4 7 0 2 2
.007220174
.006245450
.0 0 54 0 2 3 1 5
.0 04 6 7 3 0 0 2
.0 0 4 0 4 2 1 4 7
.0 03 4 9 6 4 5 7
. 0 0 3 02 44 35
.0 0 2 6 1 6 1 3 7
.002262958
.001957459
.0 0 1 6 9 3 2 0 2
.0 0 1 4 6 4 6 2 0
.001266896
.0 0 1 0 9 5 8 6 5
.0 0 0 9 4 7 9 2 3
.0 0 0 8 1 9 9 5 4
.000709260
.000166328
.000039006
.0 00 0 0 9 1 4 7
.0 00 0 0 2 1 4 5
. 0 0 0 00 05 03
П Р И Л О Ж Е Н И Е 2. К РАТК ИЕ МАТЕМ АТИЧЕСКИЕ С В Е Д Е Н И Я
Суммы членов последовательностей
Во всех приведенных ниже формулах / = 1,
^
_
п(п + I)
1
1
п( п + 1) (2/1 + 1) .
2
’
hg‘=
,
6
-
i
'
1
'
*
n+1
лп+1
<7П+І — q
< ?-i
( » - i) *
( nq n+l — ï q t ) = H
«
п.
*
(nV "+l) + zq‘ —2hql) =
= - 5 4 r h " + ,( » - 2 ) + 3 2 ^ 2 - ] .
f ' 1'“ =
где V =
+
— n v “l
(1 + О “ 1-
Прогрессии
Арифметическая прогрессия. Общий член прогрессии
= а Л_і + d = ai + (n — 1) d.
Сумма первых n членов
Sn = — (ûi + û«) = “2 “ [2ûi 4- (m — 1) d ] ,
где a\ — первый член прогрессии, d — разность прогрессии.
Геометрическсія прогрессия. Общий член прогрессии
а п = a n- \ q =
Сумма первых п членов
с
л Яп — 1
qa.i — ax
где q — знаменатель прогрессии.
Сумма бесконечного числа членов при условии q<C.\.
Итерационные методы решения уравнений
Метод Ньютона— Рафсона. С помощью этого метода итера­
тивным путем (последовательным приближением) решается
уравнение f { x ) = 0. Общий вид рекуррентного соотношения
где /'(* * ) — численное значение производной функции f ( x) при
х = х *; k — номер итерации. Исходное значение х0 находится
методом проб и ошибок.
Метод секущей. В отличие от метода Ньютона— Рафсона ме­
тод секущей не требует определения производной соответствую­
щей функции. Она заменяется отношением
/(*») — /(**-■)
X k — Xk-I
Итерация описывается следующим рекуррентным соотношением
/(**)
.**+1 = xk — (х* — **-і)
/(JC*) — /(AC*-, )
*
Производные и интегралы некоторых функций
(ef(*>)' = ef(*>/'(*); (е~8и) ' = е - 8л (—л );
п
п
I e*d/ = еп — 1 ;
J ё~М/ = 1 — е~л;
о
о
ап — 1
In а •
Разложение по формуле бинома
(1 +
І)п =
1 + П І +
п(1 * 0
П(п + 1 )(я + 2) -з
^
31
(i + i)~ n =
i — ni +
+
Пределы
lim (l + i ) n = oo; lim (l + i)~ n = 0, i > 0;
П-+ОО
П-+СО
lirn (.1 + - ] -)" = e; lim ( 1 + -^-)m= e', j > 0,
n -o o V
n >
m- 00 V
m 1
где e — основание натуральных логарифмов
iï^ O
+ т ) ? - < ] = “ •" ( ' + -=■)•
АЛФАВИТ НО-ПРЕДМ ЕТНЫ Й УКАЗАТЕЛЬ
Аннуитет см. Рента финансовая
Арендная плата 152
Вексель 122
Грант-элемент 104
Дисконт 11, 26
Дисконтирование 11
— математичесхое 11
Заем беспроцентный 105
— долгосрочный 130
— льготный 103
Коэффициент наращения 46
— приведения 52
Кредит потребительский !29
— льготный 1СЗ
Курс облигаций 132
М аржа 6
М ножитель наращения 7
Наращенная сумма 7, 43, 85
Н аращение (рост) денег 5
Норма доходности внутренняя 145
-------- дисконтированного потока 145
О бъединение (консолидация) плате­
ж ей 39
Операция «а форфэ» 12
— ссудная 120
— учетная 121
Период начисления 5
Погасительный
(амортизационный)
ф онд 94
Поток платеж ей 42, 79, 142
--------нерегулярный 79
------ наращенная сумма 43
-------- современная величина 43
Портфель облигаций' 139
Предельное (критическое) значение
цены 116
>
П роцентная ставка 5
--------«плавающ ая» 6
-------- простая 6
--------сложная 6
-------- эквивалентная 8
Проценты (процентные деньги) 5
— дискретные 19
— непрерывные 20, 30
— обыкновенные с приближенным чи­
слом дней ссуды 8
--------с точным числом дней ссуды 7
Рента финансовая 42
-------- верная 43
— — вечная 43
дискретная 42
— — немедленная 43
— — непрерывная 42
--------обыкновенная (постнумерандо)
43
-------- ограниченная 43
-------- отлож енная 43;- 56
-------- переменная 43, 79
-------- постоянная 43
-------- пренумерандо 43
-------- условная 43
Рентабельность инвестиций 150
Риск в инвестиционном процессе 142
«Рисковая премия» 142
Сила роста 30
-------- переменная 31
-------- постоянная 30
Современная (приведенная) величина
11
Средний срок погашения 137
Средняя продолжительность поступ­
лений 137
Срок окупаемости инвестиций 148
Срочные уплаты 93
-------- переменные 101
Ссуды с периодическими выплатами
процентов 128
-------- расходами 128
Ставка процентов 6
-------- номинальная 25
-------- переменная 22
-------- постоянная 20
--------эффективная 35
— помещения 131
— сравнения 107
— учетная 6
-------- номинальная 29
-------- простая 28
--------сложная 27
Ставка-брутто 23
Ставка «либор» 6
Уравнение эквивалентности 18, 39, 40
Учет банковский 11
— коммерческий 11
Финансовая эквивалентность плате­
ж ей 16
Фонд п огасиіельный (амортизацион­
ный) 94
Цена привлечения средств 136
Чистая приведенная величина д охода
(Ч П В Д ) 143
Эквивалентность процентных ставок
13, 34
Эффективность (дсчсдность) обли га­
ций* ! 18, 132. 14=S
ОГ ЛАВ ЛЕНИЕ
П р е д и с л о в и е ...................................................................... .............................................3
Р аздел I. Н АЧ И СЛ ЕН И Е П Р О Ц Е Н Т О В ............................................
.
5
Г л а в а 1. Расчеты с простыми процентными сш к ім и . . . .
5
1.1. Основные виды процентных с т а в о к .............................................
5
1.2. Наращение по простым п р о ц е н т а м .............................................
7
1.3. Дисконтирование и учет по простым і§оцентным ставкам
Ю
1.4. Определение продолжительности с с у д и » уровня процент­
ной с т а в к и ................................................................................................... 13
1.5. Эквивалентность простых процентных ставок
. . . .
13
1.6. Наращение процентов в потребительски! кредите (равно­
мерная выплата п р о ц е н т о в ) ............................................................ 15
1.7. Изменение условий контрактов (замesi платежей)
.
.
16
Г л а в а 2. Сложные проценты
19
2.1. Начисление сложных годовых п р о ц е н т ................................19
2.2. Соотношение роста по простым и елвквьж годовым про­
центам
.......................................
............................................................ 23
2.3. Начисление сложных процентов т раз » го д у .
. . .
.
25
2.4. Дисконтирование по сложной ставке процентов
. . .
26
2.5. Операции со сложной учетной с т а в к о й ....................................... 27
. 2.6. Непрерывное наращение и дисконтир«кнве (непрерывные
п р о ц е н т ы ) ................................................................................................... 30
2.7. Эквивалентность процентных с т а в о к ...................................... 3 4
2.8. Определение продолжительности с с у д » * уровня процент­
ных ставок при применении сложных к непрерывных про­
центов
........................................................................................................... 37
2.9. Изменение условий контракта (замена вэатежей) . . .
39
Г л а в а 3. Количественный анализ постоянных дискретных финан­
совых р е н т ...............................................*
41
3.1. Потоки платежей и финансовые р е н т ы ....................................... 41
3.2. Наращенные суммы постоянных фннагашых рент
.
.
46
3.3. Расчет современных величин постоянгах дискретных фи­
нансовых р е н т ........................................................................................... 52
3.4. Взаимозависимости обобщенных характеристик (коэффи­
циентов наращения и приведения) фшзвеовых рент и их
свойства
...............................................• * „ .................................... 57
3.5. Определение размера платежа (члена ршты) и срока по­
стоянной дискретной р е н т ы ............................................................ 58
3.6. Определение процентной ставки финашвой ренты
.
.
62
Г л а в а 4. Анализ потоков п л а т е ж е й
68
4.1. Специальные потоки п л а т е ж е й .................................................... 68
4.2. Ренты с выплатой членов ренты в нявде и середине пе­
риодов
.......................................................; ................................................. 70
4.3. Ренты с простыми процентами и смеашшые . . . .
75
4.4. Вечные р е н т ы ........................................................................................... 77
4.5. Переменные дискретные потоки п л а т е ж и ................................79
4.6. Непрерывные постоянные потоки п л а т е ж « ................................85
4.7. Непрерывные переменные потоки п л а іх я е й ................................89
Раздел II. П РАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖ ЕНИЯ Ш ЯИ ЧЕСТВЕН Н ОГО ФИНАНСОВОГО А Н А Л И З А .............................................93
Г л а в а 5. Планирование погашения делгоералзо« задолженности
93
5.1. Расходы по обслуживанию д о л г а .............................................93
5.2. ilof.i»;:-. нне ;;олі у единовременным алжажом
. . . .
94
Оценивание потерь кредитора
96
103
Г л а в а 6. Анализ и сравнение коммерческих контрактов
6.1. Условия сравниваемых к о н т р а к т о в ........................................
6.2. Контракты на разовую поставку товара
. . . .
6.3. Контракты с распределенными во времени поставками
6.4. О пределение предельных значений параметров контрактов
106
106
109
114
116
Г л а в а 7. Измерение доходности финансово-кредитных операций
7.1. Измерители д о х о д н о с т и ...............................................................
7.2. Ссудные и учетные операции с удержанием комиссионных
7.3. Д оходность купли-продажи краткосрочных финансовых ин
струментов
.......................................................................................
7.4. Эффективность учета портфеля векселей
. . . .
7.5. Долгосрочные с с у д ы .......................................................................
118
118
120
Г л а в а 8. Финансовая эффективность долгосрочных инвестиций
8.1. Д оходность долгосрочных займов и производственных ин
вестиций
.......................................................................................
8.2. Финансовая эффективность долгосрочных займов
8.3. Средний срок облигации, средняя продолжительності: по
ступлений
........................................................
8.4. Портфель о б л и г а ц и й ................................
8.5. Измерители эффективности инвестиций
8.6. Чистая приведенная величина дохода
8.7. Внутренняя норма доходности
8.8. Срок окупаемости и рентабельность .
8.9. Аренда о б о р у д о в а н и я ................................
130
5.3. Погашение долга частями .
5.4. Льготные займы и кредиты
122
125
128
130
131
137
139
141
143
145
148
151
156
1. Таблицы для финансово-экономических расчетов
*156
П.1. Порядковые номера дней в году .
П.2. Ставки простых процентов, эквивалентные про
157
стым учетным с т а в к а м ........................................
159
П.З. М ножитель наращения (сложные проценты)
174
П.4. Д и сконтны е множители (слож ные проценты)
П.5. Годовые ставки сложных процентов, эквивалент
ные номинальным ставкам при начислении т раз
в году
...............................................................................
189
П.6. Н ом инальны е ставки, начисляемые т раз в г о ­
190
ду, эквивалентны е годовым слож ны м ставкам
191
П.7. М н о ж и тел и наращ ения (сложные учетные ставки)
198
П.8. М н о ж и тел и наращ ения (непрерывные проценты)
213
П.9. Дисконтны е множители (непрерывные проценты)
П. 10. Коэффициенты наращения годовой ренты (слож
228
ные проценты)
П .П . Коэффициенты приведения годовой ренты (слож
243
ные проценты)
258
П .12. Зн ачение коэффициента КР. і
. . . .
259
П. 13. Коэффицисмггы наращения непрерывной ренты
274
П. 14. Коэф фициенты прнЕіедения непрерывной ренты
П. 15. Д исконтны е множители (сложная учетная ставка) 289
Пр и л о ж е н и е
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
Таблица
П р и л о ж е н и е 2. Краткие математические сведения
Алфавитно-предметны й
у к аз ател ь
.
296
299
