МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«
Средняя общеобразовательная школа № 5 г. Ливны»
Рассмотрено на заседании ШМО
Протокол № «___»______2016 г.
Руководитель ШМО
СОГЛАСОВАНО:
«___»______2016 г.
Зам. директора по УВР
УТВЕРЖДАЮ:
«___»______2016 г.
Директор МБОУСОШ№ 5
_____________О.В. Сопова
________Л.В. Волкова
__________.З.В. Воробьева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 10 -11 классов
г. Ливны
2016-2017 учебный год
Содержание
1. Паспорт рабочей программы
2. Пояснительная записка
3. Содержание учебного курса
4. Учебно-тематический план
5. Перечень учебно-методических средств обучения, ЭОР (электронных образовательных ресурсов)
6. Требования к уровню подготовки обучающихся (по годам обучения)
7. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
8. Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися
9. Список литературы
1. Паспорт рабочей программы
Программа общеобразовательных учреждений
Тип программы
Рабочая программа учебного курса
Статус программы
Название, автор и год издания предметной учебной Программа: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11
классы. Программы общеобразовательных
программы (примерной, авторской), на основе которой
учреждений. М., «Просвещение», 2010.
разработана Рабочая программа;
Категория обучающихся
Сроки освоения программы
Объём учебного времени
Форма обучения
Режим занятий
Учащиеся 10 класса МБОУ СОШ №5г.Ливны
1 год
51 час
очная
1,5 часа в неделю
2. Пояснительная записка
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности,
для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики
для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего
(полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта
общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской
программы Л.С. Атанасяна.
Данная рабочая программа рассчитана на 51 час (1.5 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 3 Контрольные
работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность
прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».В учебнике «Геометрия, 10-11
классы» под редакцией Л.С. Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема является важной при
изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую
программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
развитие логического мышления;
пространственного воображения и интуиции
математической культуры;
творческой активности учащихся;
интереса к предмету; логического мышления;
активизация поисково-познавательной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой
культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.
3. Содержание учебного курса
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
1.Введение
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
4.Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5.Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
6.Повторение. Решение задач.
4. Учебно-тематический план
Тема урока
№
ур
ок
а
1/
Аксиомы
Ко
лво
час
ов
1
Тип
урока
Урок
Элементы
содержания
Требования к
уровню подготовки
обучающихся
Формы
контрол
я
Введение. Аксиомы стереометрии. (4 часа)
Основные
Зная основные
Входной
Эле Домашне
Дата
мент е задание проведения
ы
план факт
доп.
соде
ржа
ния
П 1-2,
1
стереометрии.
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Урок
практ
икум
понятия
стереометрии.
Свойства
плоскости
понятия стереометрии,
уметь распознавать на
чертежах и моделях
пространственные
формы.
контроль
(основны
е понятия
планимет
рии)
повт. т.
косинусо
в
2/
2
Следствия из
аксиом.
1
Следствия из
аксиом
Зная аксиомы
стереометрии и
следствия из аксиом,
уметь применять их
при решении задач.
ФО
П.1,2№1,
3, 10
3/
3
Применение
аксиом
стереометрии
1
Основные
понятия
стереометрии.
Следствия из
аксиом.
Построение
сечений.
Зная аксиомы
стереометрии и
следствия из аксиом,
уметь применять их
при решении задач.
УО
П3
№6,8
4/
4
с/р «Аксиомы
стереометрии»
1
Урок
контр
оля
знани
й
Зная аксиомы
СР
стереометрии и
следствия из аксиом,
уметь применять их
при решении задач.
Параллельность прямых и плоскостей. (14 часов)
П.3 № 15
5/
1
Параллельные
прямые в
пространстве
1
Урок
изуче
ния
новог
Взаимное
расположение
двух прямых в
пространстве.
П4
№ 16,89
Зная определение
параллельных прямых
в пространстве, уметь
анализировать в
ФР
о
матер
иала
6\
2
Параллельност
ь трех прямых
1
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Лемма о
пересечении
плоскости двумя
параллельными
прямыми
7/
3
Параллельност 1
ь прямой и
плоскости.
Решение задач
на
параллельность
прямой и
плоскости.
Комб
иниро
ванны
й урок
Все случаи
расположения
прямой и
плоскости.
Признак
параллельности
прямой и
плоскости.
8/
4
Решение задач 1
на
параллельность
прямой и
Урок
закре
плени
я
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве.
простейших случаях
взаимное
расположение прямых
в пространстве,
используя
определение
параллельных прямых
Зная определение
ИК
параллельных прямых
в пространстве, уметь
анализировать в
простейших случаях
взаимное
расположение прямых
в пространстве,
используя
определение
параллельных прямых
Знать: признак
ФР
параллельности
прямой и плоскости,
их свойства.
Уметь: описывать
взаимное
расположение прямой
и плоскости в
пространстве
Зная определение
КД
параллельных прямых
в пространстве, лемму
о пересечении
П 4-5
№ 18(б),
21,88
П 6 №23,
25,27
П. 6 30,31
плоскости
9/
5
знани
йи
умени
й
Скрещивающие 1
ся прямые
10 Угол между
/6 прямыми.
1
Признак
параллельности
прямой и
плоскости.
плоскости двумя
параллельными
прямыми, определение
параллельных прямой
и плоскости, уметь
применять их при
решении задач
Комб Взаимное
Зная определение и
иниро расположение
признак
ванны прямых в
скрещивающихся
й урок пространстве.
прямых в
Признак
пространстве,
скрещивающихся уметь распознавать на
прямых. Углы с
чертежах и моделях
сонаправленными скрещивающиеся
сторонами.
прямые. Иметь
представление об
углах между
пересекающимися,
параллельными и
скрещивающимися
прямыми в
пространстве
Комб Взаимное
Зная определение и
иниро расположение
признак
ванны прямых в
скрещивающихся
й урок пространстве.
прямых в
Признак
пространстве,
скрещивающихся угла между прямыми,
прямых. Углы с
уметь решать задачи
сонаправленными на нахождение угла
Графичес
кая
работа
П 7-9
№ 46,97
КД
П.8,9 №
46,97
сторонами.
11 Решение задач
/7 на нахождение
угла между
прямыми
1
12 Решение задач
/8 на нахождение
угла между
прямыми
1
13 Параллельност 1
/9 ь плоскостей.
Признак
параллельности
двух
плоскостей
Комб
иниро
ванны
й урок
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве.
Признак
скрещивающихся
прямых. Углы с
сонаправленными
сторонами.
Комб Взаимное
иниро расположение
ванны прямых в
й урок пространстве.
Признак
скрещивающихся
прямых. Углы с
сонаправленными
сторонами.
Урок Понятие
изуче параллельности
ния
плоскостей.
новог
о
матер
иала
между прямыми.
Зная определение и
признак
скрещивающихся
прямых в
пространстве,
угла между прямыми,
уметь решать задачи
на нахождение угла
между прямыми.
Зная определение и
признак
скрещивающихся
прямых в
пространстве,
угла между прямыми,
уметь решать задачи
на нахождение угла
между прямыми.
Зная, определение,
признак
параллельности
плоскостей,
параллельных
плоскостей, уметь
решать задачи на
доказательство
параллельности
плоскостей с
ИК
П.4-9, №
43,47
ИК
П.4-9, №
44,47
ФР
П 10
№ 51, 52,
53
14 Свойства
/1 параллельных
0 плоскостей
1
15 Тетраэдр и
/1 параллелепипе
1 д
1
16 Задачи на
/1 построение
2 сечений
1
помощью признака
параллельности
плоскостей
Урок Существование и Зная определение,
изуче единственность
признак
ния
плоскости,
параллельности
новог параллельной
плоскостей,
о
данной.
параллельных
матер
плоскостей, уметь
иала
выполнять чертеж по
условию задачи.
семин Понятия
Зная элементы
ар
тетраэдра и
тетраэдра, уметь:
параллелепипеда, распознавать на
их элементы,
чертежах и моделях
свойства граней и тетраэдр и изображать
диагоналей
на плоскости
параллелепипеда Зная элементы
параллелепипеда,
свойства
противоположных
граней и диагоналей
параллелепипеда,
практ Решение задач на уметь строить сечение
икум построение
плоскостью,
сечений
параллельной граням
параллелепипеда,
тетраэдра; строить
диагональные сечения
в параллелепипеде,
тетраэдре; сечения
МД
П 11 №
57, 61
ФР
Экспресс
-контроль
П 12-13,
№ 71, 81
Домашня
я к/р
плоскостью,
проходящей через
ребро и вершину
параллелепипеда
17 Контрольная
/1 работа №1 по
3 теме:
«Параллельно
сть прямых и
плоскостей».
1
18 Перпендикуляр 1
/1 ные прямые в
пространстве.
Урок
контр
оля
знани
й
КР
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (14 часов)
Урок Перпендикулярно Зная определение
ФО
изуче сть двух прямых перпендикулярных
ния
к третьей прямой. прямых в
новог Прямая,
пространстве, прямой,
о
перпендикулярна перпендикулярной
матер я к плоскости
плоскости;
иала
доказательство и
формулировки
теорем, в которых
устанавливается связь
между
параллельностью
прямых и их
перпендикулярностью
к плоскости, уметь
распознавать на
моделях
перпендикулярные
прямые в
пространстве;
П 15-16
№ 118,
121
19 Признак
1
/2 перпендикуляр
ности прямой и
плоскости
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Признак
перпендикулярно
сти прямой и
плоскости
20 Теорема о
/3 прямой,
перпендикуляр
ной плоскости
1
Комб
иниро
ванны
й урок
Теорема о
существовании и
единственности
прямой,
перпендикулярно
й к плоскости
21 Решение задач
/4 по теме
перпендикуляр
ность прямой и
плоскости
1
Урок
закре
плени
я
знани
йи
Перпендикулярно
сть двух прямых
к третьей прямой.
Прямая,
перпендикулярна
я к плоскости.
использовать при
решении
стереометрических
задач теорему
Пифагора.
Зная, признак
перпендикулярности
прямой и плоскости,
уметь доказывать и
применять при
решении задач
признак
перпендикулярности
прямой к плоскости
параллелограмма,
ромба, квадрата.
Зная, теорему о
существовании и
единственности
прямой,
перпендикулярной к
плоскости, уметь
применять её к
решению задач.
Экспресс
-контроль
П 17-18
№ 134
УО
П 17-18,
№ 134
Зная, определение
СР
перпендикулярности
двух прямых к третьей
прямой, прямой,
перпендикулярной к
плоскости, признак
Домашня
я к/р
22 Расстояние от
/5 точки до
плоскости
1
23 Теорема о 3
/6 перпендикуляр
ах
1
умени Признак
й
перпендикулярно
сти прямой и
плоскости.
Теорема о
существовании и
единственности
прямой,
перпендикулярно
й к плоскости.
Комб Перпендикуляр,
иниро наклонная,
ванны основание
й урок наклонной. Связь
между
наклонной,
плоскостью и
перпендикуляром
.
перпендикулярности
прямой и плоскости,
теорему о
существовании и
единственности
прямой,
перпендикулярной к
плоскости, уметь
применять их при
решении задач.
Имея представление о КД
наклонной и ее
проекции на
плоскость, зная
теорему о прямой,
перпендикулярной к
плоскости, уметь
определять расстояние
от точки до плоскости,
расстояния между
скрещивающимися
прямыми.
Комб
иниро
ванны
й урок
Зная формулировку и
доказательство
теоремы о 3
перпендикулярах,
уметь решать задачи с
применением
полученных знаний.
Прямоугольная
проекция фигуры.
Теорема о 3
перпендикулярах.
П 19
№ 138
П 20
№148,164
24 Угол между
/7 прямой и
плоскостью
1
Комб Угол между
иниро прямой и
ванны плоскостью
й урок
25 Решение задач
/8 по теме:
«Теорема о
трех
перпендикуляр
ах»
1
Урок
закре
плени
я
знани
йи
умени
й
Перпендикуляр,
наклонная,
основание
наклонной. Связь
между
наклонной,
плоскостью и
перпендикуляром
. Теорема о 3
перпендикулярах.
Угол между
прямой и
плоскостью.
26 Решение задач 1
/9 по теме
«Перпендикуля
р и наклонные.
Угол между
прямой и
плоскостью»
Урок
закре
плени
я
знани
йи
умени
й
Перпендикуляр,
наклонная,
основание
наклонной. Связь
между
наклонной,
плоскостью и
перпендикуляром
. Теорема о 3
перпендикулярах.
Зная определение угла КД
между прямой и
плоскостью, уметь
решать задачи на
нахождение угла
между прямой и
плоскостью.
Уметь решать задачи, ИК
требующие
построения одного
или нескольких
вспомогательных
планиметрических
чертежей; строить
верные чертежи и
обосновывать
применение
теоретического
материала из
планиметрии и
стереометрии.
Зная понятия
ВП
перпендикуляра,
наклонной, проекции
наклонной, теорему о
3 перпендикулярах,
определение угла
между прямой и
плоскостью, уметь
решать задачи на
применение
П 21,
№164,
165
№ 199,
204, 206
П 19-21,
№160,205
27 Лабораторно - 1
/1 практическая
0 работа по теме:
«Перпендикуля
р и наклонные.
Угол между
прямой и
плоскостью»
Урок
закре
плени
я
знани
йи
умени
й
28 Двугранный
1
/1 угол.
1 Перпендикуляр
ность
плоскостей.
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Комб
иниро
ванны
й урок
29 Прямоугольны
/1 й
2 параллелепипе
д
1
Угол между
прямой и
плоскостью.
изученного материала.
Перпендикуляр,
наклонная,
основание
наклонной. Связь
между
наклонной,
плоскостью и
перпендикуляром
. Теорема о 3
перпендикулярах.
Угол между
прямой и
плоскостью.
Определение
двугранного угла,
свойства
двугранного угла
Сформировать
конструктивный
навык нахождения
угла между прямой и
плоскостью;
расстояния от точки
до прямой. Научить
обосновывать или
опровергать
выдвигаемые
предположения.
Понятие
прямоугольного
параллелепипеда.
Свойства
диагоналей
прямоугольного
параллелепипеда.
ИК
П19-21
№202,
207
Зная определение и
ФР
признак
перпендикулярности
двух плоскостей,
уметь строить
линейный угол
двугранного угла
Зная определение
СР
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, свойства
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, уметь применять
свойства
Мно П 22-23
гогра № 174,
нные 175
углы
П 24
№ 187
30 Решение задач 1
/1 по теме
3 «Перпендикуля
рность
плоскостей»
31 Контрольная
/1 работа №2 по
4 теме
«Перпендикул
ярность
прямых и
плоскостей»
1
прямоугольного
параллелепипеда при
нахождении его
диагоналей.
Урок Определение
Зная определение
ИК
обоб
двугранного угла, куба,
щения свойства
параллелепипеда,
знани двугранного угла. уметь находить
йи
Понятие
диагональ куба, угол
умени прямоугольного
между диагональю
й
параллелепипеда. куба и плоскостью
Свойства
одной из его граней;
диагоналей
находить измерения
прямоугольного
прямоугольного
параллелепипеда. параллелепипеда, угол
между гранью и
диагональным
сечением
прямоугольного
параллелепипеда, куба
Урок
Уметь находить
КР
контр
наклонную или ее
оля
проекцию, используя
знани
соотношения в
йи
прямоугольном
умени
треугольнике;
й
находить угол между
диагональю
прямоугольного
параллелепипеда и
одной из его граней
Домашня
я к/р
32 Понятие
1
/1 многогранника.
33 Призма.
/2 Площадь
поверхности
призмы
34 Решение задач
/3 на нахождение
площади
полной и
боковой
поверхности
призмы
1
1
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Урок
закре
плени
я
знани
йи
умени
й
Многогранники. (10 часов)
Выпуклые
Имея представление о
многогранники и многограннике, знать
их элементы.
элементы
многогранника:
вершины, ребра,
грани.
Призма, виды
призм. Площадь
боковой
поверхности
призмы.
Призма, виды
призм. Площадь
боковой
поверхности
призмы.
ФО
П 25-27
№220,
295
Имея представление о ВП
призме как о
пространственной
фигуре, зная формулу
площади полной
поверхности прямой
призмы, уметь
изображать призму,
выполнять чертежи по
условию задачи,
решать задачи на
нахождение площади
боковой и полной
поверхностей призмы
.
Зная определение
ИК
правильной призмы,
уметь изображать
правильную призму на
чертежах, строить ее
сечение; находить
полную и боковую
поверхности
П 27 №
224, 229
№ 227,
238
35 Пирамида.
/4 Треугольная
пирамида.
Правильная
пирамида
1
36 Площадь
/5 поверхности
пирамиды.
1
37 Усеченная
/6 пирамида
1
правильной nугольной призмы при
n=3,4,6
Урок Пирамида, виды
Зная определение
изуче пирамид.
пирамиды, ее
ния
Площадь боковой элементов, уметь
новог поверхности
изображать пирамиду
о
правильной
на чертежах; строить
матер пирамиды
сечение плоскостью,
иала
параллельной
основанию и сечение,
проходящее. через
вершину и диагональ
основания пирамиды..
Комб Пирамида.
Зная формулы
иниро Площадь полной площади боковой и
ванны поверхности
полной поверхности
й урок пирамиды.
пирамиды, уметь
находить площадь
поверхности
пирамиды, основание
которой равнобедренный или
прямоугольный
треугольник
Комб Понятие
Зная определение
иниро усеченной
правильной
ванны пирамиды,
пирамиды, уметь
й урок сечения
решать задачи на
пирамиды.
нахождение апофемы
Площадь боковой бокового ребра,
ФО
П 28
№239,
243
УО
П 29 №
260, 263
ФО
П 30, №
269
38 Решение задач
/7 на нахождение
площади
боковой
поверхности
пирамиды.
поверхности
усечённой
пирамиды.
Пирамида.
Площадь полной
поверхности
пирамиды.
Усеченная
пирамида,
сечения
пирамиды.
Площадь боковой
поверхности
усечённой
пирамиды.
Октаэдр,
икосаэдр,
додекаэдр
1
Урок
закре
плени
я
знани
йи
умени
й
39 Правильные
1
/8 многогранники.
Комб
иниро
ванны
й урок
40 Элементы
/9 симметрии
правильных
многограннико
в
1
Комб Симметрия в
иниро пространстве
ванны
й урок
41 Контрольная
/1 работа №3 по
0 теме
1
Урок
контр
оля
Пирамида.
Площадь полной
поверхности
площади основания
правильной пирамиды
Зная элементы
пирамиды, виды
пирамид, уметь
использовать при
решении задач
планиметрические
факты правильной
пирамиды
УО
Иметь представление
о правильных
многогранниках
(тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр)
Зная виды симметрии
в пространстве, уметь
определять центры
симметрии, оси
симметрии, плоскости
симметрии для куба и
параллелепипеда
Уметь строить сечения
призмы, пирамиды
плоскостью,
ФО
П28-30 №
313, 314
Поня П 31-33
тие о
крис
талл
ах
Графичес
кая
работа
(15 мин)
П 31-33,
№ 283,
285, 286
КР
Пп 25-33
«Многогранни
ки»
знани
й
умени
й
пирамиды.
Усеченная
пирамида,
сечения
пирамиды.
Площадь боковой
поверхности
усечённой
пирамиды.
Симметрия в
пространстве.
параллельной грани,
находить элементы
правильной nугольной пирамиды
(n=3,4); находить
площадь боковой
поверхности
пирамиды, призмы
основания которых –
равнобедренный или
прямоугольный
треугольник
Векторы в пространстве. (6 часов)
42 Понятие
/1 вектора в
пространстве.
1
Урок
изуче
ния
новог
о
матер
иала
Векторы в
пространстве.
Равенство
векторов
43 Сложение и
/2 вычитание
векторов.
Сумма
нескольких
векторов
1
Комб
иниро
ванны
й урок
Правила
сложения и
вычитания
векторов
Зная определение
вектора в
пространстве, его
длины, уметь на
модели
параллелепипеда
находить
сонаправленые,
противоположно
направленные, равные
векторы
Зная правила
сложения и вычитания
векторов, уметь
находить сумму и
разность вектор с
помощью правила
Экспресс
контроль
повторен
ие
П 34-35
№ 320,
321(б)
Практиче
ская
работа
П 36, 37
№ 340,
346
44 Умножение
/3 вектора на
число
Компланарные
векторы
1
Комб
иниро
ванны
й урок
45 Правило
/4 параллелепипе
да
1
Комб
иниро
ванны
й урок
46 Разложение
1
/5 вектора по
трем
некомпланарны
м векторам
Комб
иниро
ванны
й урок
треугольника и
многоугольника
Компланарные
Зная определение
СР
векторы. Правило умножения вектора на
сложения для
число, уметь выражать
трёх
один из коллинеарных
некомпланарных векторов через другой,
векторов.
уметь на модели
Теорема о
параллелепипеда
разложении
находить
любого вектора
компланарные
по трём
векторы.
некомпланарным
векторам.
Правило
Зная правило
МД
параллелепипеда параллелепипеда,
для сложения
уметь выполнять
трёх
сложение трех
некомпланарных некомпланарных
векторов.
векторов с помощью
правила
параллелепипеда
Теорема о
Зная теорему о
УО
разложении
разложении любого
вектора по трём
вектора по трем
некомпланарным некомпланарным
векторам
векторам, уметь
выполнять разложение
вектора по трем
некомпланарным
векторам.
П 37-38
№ 357,
358
(в,г,д)
П40, №
353, 366
П41 №
368, 369
47 Решение задач
/6 по теме
«Векторы»
48 Повторение
курса
51 геометрии 10
класса
1
2
Урок
контр
оля
знани
й
умени
й
Урок
повто
рения
и
систе
матиз
ации
знани
йи
умени
й
Уметь на моделях
СР
параллелепипеда и
треугольной призмы
находить
сонаправленные,
противоположно
направленные, равные
векторы; на моделях
параллелограмма,
треугольника
выражать вектор через
два заданных вектора;
на модели тетраэдра,
параллелепипеда
раскладывать вектор
по трем
некомпланарным
векторам
Повторение курса геометрии 10 класса. (4часа)
Зная
Работа по
основополагающие
карточка
аксиомы
м
стереометрии,
признаки взаимного
расположения прямых
и плоскостей в
пространстве,
основные
пространственные
формы, уметь решать
Пп 34-41
планиметрические и
простейшие
стереометрические
задачи на нахождение
геометрических
величин (длин,
площадей) и
проводить
доказательные
рассуждения в ходе
решения задач;
систематизировать,
анализировать и
классифицировать
изученный материал.
5. Перечень учебно-методических средств обучения, ЭОР (электронных образовательных ресурсов)
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.
Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.
Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство «ЧеРо-на-Неве», 2004.
Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник
образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-11 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,,
2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
6. Требования к уровню подготовки обучающихся
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;
Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об
этом расположении;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
7. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
Контрольная работа №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»
Самостоятельная работа по теме «Векторы»
8. Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения
по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент
выполнения задания/Отметка
95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке
усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в
знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой
обучения;
• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные
описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному
предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс – это, значит, навлекать на себя
проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм , заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:
- «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
- «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
- «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
- «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями
поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько
оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование
внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя
терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее
изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один
из недостатков: допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию
учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
определенные настоящей программой.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание
или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в
определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
9. Список литературы
1.Изучение геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
- М.: Просвещение, 2003.
2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко
Москва «Вако» 2006.
3.Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,
2003 г.
4. Журнал «Математика в школе».
5. Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Геометрия»
для 11 класса
(1,5 часа – в неделю, 51 час в год)
Пояснительная записка
Программа разработана на основе:
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / . – М.: Дрофа, 2010
Авторской программы по геометрии. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, и др.
Федерального государственного образовательного стандарта 2004 года.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления,
проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и
методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений
и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать.
Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит
математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и
конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются
творческая и прикладная стороны мышления.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического
образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от
суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных
предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы
деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном
стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что
предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их
переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся,
обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе
творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое
внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.
При работе с классом используются следующие педагогические технологии:
дифференцированного обучения;
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения;
игровая технология;
технология КСО.
Цель:
Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных
представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и
дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Задачи:
Сформировать умения применять координатный и векторные методы к решению задач на нахождение длин
отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их
объемов.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма.
Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая,
зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной,
информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя
при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание программы
1. Метод координат в пространстве (15 час)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
2. Цилиндр, конус, шар (15час)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар.
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
3. Объемы тел (17)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и
конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
4. Обобщающее повторение. Решение задач (4часа)
Учебно-тематическое планирование
№
урока
1/1
2/2
3-4/3-4
5/5
Тема
Кол-во
Планируемый результат и уровень усвоения
Дата
часов
Базовый уровень
Повышенный уровень
план
факт
Метод координат в пространстве (15 ч.).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и
векторном методах решения простейших задач.
Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение
длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических
задач.
Прямоугольная система
1
Умеют строить точку по
Умеют строить точку по
координат в пространстве
координатам и находить
координатам и находить
Координаты вектора
координаты точки.
координаты точки.
Связь между координатами 1
векторов и координатами
точек
Простейшие задачи в
координатах
2
Контрольная работа № 1
( 20 мин)
1
Знают определение координат
вектора. Учащиеся умеют
решать несложные задачи.
Знают определение координат
вектора. Учащиеся умеют
решать задачи.
Знают о связи между
координатами векторов и
координатами точек. Учащиеся
умеют применять формулы для
решения несложных задач.
Знают о 3 простейших задачах в
координатах. Учащиеся умеют
решать несложные задачи.
Отражение в письменной форме
своих решений, формирование
умения сопоставлять и
классифицировать, участвовать в
диалоге.
Учащихся демонстрируют
понимания применение
координатного и векторного
Знают о связи между
координатами векторов и
координатами точек. Учащиеся
умеют применять формулы для
решения задач.
Знают о 3 простейших задачах в
координатах. Учащиеся умеют
решать задачи. Восприятие
устной речи, участие в диалоге,
понимание точки зрения
собеседника, подбор аргументов
для ответа на поставленный
вопрос, приведение примеров.
Учащиеся могут свободно
пользоваться координатным и
векторным методами при
6/6
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов
1
7-9/7-9
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями
3
10-14/
10-14
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия
Решение задач
Параллельный перенос
Решение задач
1
Контрольная работа № 2
1
15/15
1
1
2
методов к решению задач на
нахождение длин отрезков и
углов между прямыми и
векторами в пространстве.
Знают об угле между векторами
и скалярном произведении
вектором. Умеют вычислять угол
между векторами в пространстве,
находить скалярное
произведение векторов.
Знают формулу для вычисления
углов между прямыми и
плоскостями в пространстве.
Учащиеся умеют применять
формулу к решению несложных
задач. Подбор аргументов для
доказательства своего решения,
могут выполнять и оформлять
тестовые задания
Учащиеся знакомы с различными
видами симметрии. Умеют
решать простейшие задачи.
Могут пользовать
математическим справочником,
рассуждать и обобщать,
выступать с решением проблемы,
аргументировано отвечать на
вопросы собеседников.
Учащихся демонстрируют
умение вычислять угол между
векторами, между прямыми и
плоскостями, знание
центральной, осевой и
зеркальной симметрий.
решении задач на нахождение
длин отрезков и углов между
прямыми и векторами в
пространстве.
Знают об угле между векторами
и скалярном произведении
вектором. Умеют вычислять угол
между векторами в пространстве,
находить скалярное
произведение векторов.
Знают формулу для вычисления
углов между прямыми и
плоскостями в пространстве.
Учащиеся умеют применять
формулу к решению задач.
Могут рассуждать и обобщать,
подбор аргументов,
соответствующих решению,
участие в диалоге.
Знают виды движения и их
свойства. Умеют осуществлять
преобразования симметрии в
пространстве и решать задачи
Отражение в письменной форме
своих решений, могут,
аргументировано отвечать на
вопросы собеседников
Учащиеся могут свободно
использовать умение вычислять
угол между векторами, между
прямыми и плоскостями, знание
центральной, осевой и
зеркальной симметрий.
Цилиндр, конус, шар (15 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.
Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.
Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности
цилиндра
Решение задач
1
1
Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса.
1
Понятие усеченного
конуса. Площадь
поверхности усеченного
конуса.).
Решение задач
1
25/10
Сфера и шар. Уравнение
сферы.
1
26/11
Взаимное расположение
сферы и плоскости.
Касательная плоскость к
сфере
1
27/12
Сфера и шар. Площадь
сферы
1
16-19
/1-4
20/5
21-24/
6-9
2
3
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление.
Умеют выполнять и оформлять
тестовые задания, сопоставлять
предмет и окружающий мир
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению задач на вычисление
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Учащиеся знают определение
полного и усеченного конусов.
Учащиеся умеют применять
формулы площади полной
поверхности усеченного конуса
к решению задач на вычисление.
Могут привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы
Учащиеся знают определение
сферы и шара, уравнение сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения
простейших задач на составление
уравнения сферы.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, взаимного
расположения сферы и
плоскости, касательной
плоскости к сфере. Учащиеся
умеют применять формулы для
решения простейших задач.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление и
доказательство.
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению задач на вычисление.
Учащиеся знают определение
полного и усеченного конусов.
Учащиеся умеют применять
формулы площади полной
поверхности усеченного конуса
к решению задач на вычисление.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, уравнение сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач на
составление уравнения сферы.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, взаимного
расположения сферы и
плоскости, касательной
плоскости к сфере. Учащиеся
умеют применять формулы для
решения задач.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач.
28-29/
13-14
Решение задач на
многогранники
2
30/15
Контрольная работа № 3
1
простейших задач. Может
самостоятельно готовить
обзоры, конспекты, проекты,
обобщая данные, полученные из
различных источников.
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Владение навыками
контроля и оценки своей
деятельности, умением
предвидеть возможные
последствия своих действий.
Учащиеся демонстрируют:
понимание применения понятий
темы «Цилиндр, конус, шар».
Умеют решать простейшие
задачи.
Умеют самостоятельно и
мотивированно организовывать
свою познавательную
деятельность
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи. Могут
самостоятельно создать алгоритм
познавательной деятельности для
решения задач творческого и
поискового характера.
Учащиеся могут свободно
пользоваться умению решать
задачи на комбинацию тел.
Объемы тел (17ч.)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.
Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление
их объемов.
Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
31/1
Понятие объема. Объем
прямоугольного
параллелепипеда
1
32/2
Объем прямой призмы,
1
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач. Могут
выполнять и оформлять тестовые
задания, подбор аргументов для
обоснования найденной ошибки
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять изученные формулы к
решению различных задач на
доказательство и вычисление.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
основанием которой
является прямоугольный
треугольник .
33-35/
3-5
Теоремы об объеме прямой 1
призмы и цилиндра.
Решение задач
2
36/6
Вычисление объемов тел с 1
помощью определенного
интеграла
Объем наклонной призмы.
формулы вычисления объема
прямой призмы с прямоугольным
треугольником в основании.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач.
Умеют работать по заданному
алгоритму, аргументировать
ответ или ошибку.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач.
Учащиеся знают формулы
вычисления объемов изученных
тел. Учащиеся умеют находить
объем тел с использованием
определенного интеграла в
несложных случаях
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
наклонной призмы. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
пирамиды и конуса. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач.
Воспроизведение правил и
примеров, могут работать по
заданному алгоритму.
Объем пирамиды. Объем
конуса.
Решение задач
2
41/11
Контрольная работа № 4
1
Учащихся демонстрируют
умение вычислять объемы
пирамиды, конуса, наклонной и
прямой призмы, вычисление
объемов тел с помощью
определенного интеграла
42/12
Объем шара..
1
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
37-40/
7-10
2
формулы вычисления объема
прямой призмы с прямоугольным
треугольником в основании.
Умеют применять формулы для
решения задач.
Умеют находить объёмы тел в
задачах на комбинацию тел.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Умеют передавать, информацию
сжато, полно, выборочно.
Учащиеся знают формулы
вычисления объемов изученных
тел. Учащиеся умеют находить
объем тел с использованием
определенного интеграла.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
наклонной призмы. Умеют
применять формулы для решения
задач.
Учащиеся умеют применять
изученные формулы к решению
различных задач на
доказательство и вычисление.
Могут оформлять решения,
выполнять задания по заданному
алгоритму, участие в диалоге.
Учащиеся могут свободно
использовать умение вычислять
объемы пирамиды, конуса,
наклонной и прямой призмы,
вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
шара. Умеют применять
формулы для решения
простейших задач. Могут
собрать материал для сообщения
по заданной теме.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
шарового сегмента, слоя и
сектора. Умеют применять
формулы для решения
простейших задач.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулу площади сферы. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач
43/13
Объем шарового сегмента,
шарового слоя и шарового
сектора.
1
44/14
Площадь сферы.
1
45-46/
15-16
Решение задач на объем
шарового сегмента,
шарового слоя и шарового
сектора .
2
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
пирамиды и конуса. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач.
47/17
Контрольная работа № 5
1
Учащиеся знают понятия темы
«Объемы тел». Умеют решать на
продуктивном уровне
простейшие задачи.
формулы вычисления объема
шара. Умеют применять
формулы для решения задач.
Отражение в письменной форме
своих решений, формирование
умения рассуждать.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
шарового сегмента, слоя и
сектора. Умеют применять
формулы для решения задач.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулу площади сферы. Умеют
применять формулы для решения
задач.
Умеют решать задачи на
нахождение объемов в
комбинации тел. Могут собрать
материал для сообщения по
заданной теме. Умеют,
развернуто обосновывать
суждения.
Учащиеся знают понятия темы
«Объемы тел». Умеют решать на
творческом уровне простейшие
задачи.
Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса.(4ч.)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 – 11класса.
Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни.
Проверить
умение обобщения и
2
48-49 Итоговая контрольная
Проверить умение обобщения и
систематизации знаний по
систематизации знаний по
работа
основным темам курса
математики 10 класса
50-51
Анализ контрольной
работы
2
задачам повышенной сложности
Умение анализировать свои ошибки
Тексты контрольных работ предлагаются из: Геометрия. 11 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И. Ковалева –
Волгоград: Учитель, 2004.
Основная литература
1. Геометрия, 10 -11: Учеб.для общеобразоват.учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М.:
Просвещение, 2015.
2. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004.
Дополнительная литература
1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 10 – 11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.:
Школьная пресса, 2010.
2. Виленкин П.Я. Сборник задач по геометрии для 10 – 11 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ.и доп.
М., «Просвещение», 1971.
3. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева. Г.К. Безрукова, Е.М. Байченко и др./ 2-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
4. Журнал «Математика в школе»
5. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках/авт.-сост.
М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Прасолов В.В. задачи по стереометрии, ч. II. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1986.
7. Проверочные задания по математике для учащихся 10-11 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М.
Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 1999.
8. Рубежный контроль по математике. 10-11 классы /Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006.
9. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
