УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор ИНК ТПУ
____________ В.А. Клименов
«_____» ____________ 2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ПЦ.В.2.2.0 Цифровая обработка сигналов
НАПРАВЛЕНИЕ ООП
200100 «Приборостроение»
СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ
ПЦ.В.2 «Измерительные информационные технологии»
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА
КУРС
2
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ
ПРЕРЕКВИЗИТЫ
магистр
2011 г.
СЕМЕСТР
3
4
КОРЕКВИЗИТЫ
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
ЛЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
ИТОГО
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
18 час.
36 час.
36 час.
90 час.
108 час.
198 час.
очная
3 семестр – экзамен
3 семестр – диф. зачет, КР – 3 семестр
кафедра ИИТ ИНК
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ ИИТ
профессор каф. ИИТ ИНК,
д.т.н. Гольдштейн А.Е.
доцент каф. ИИТ ИНК,
к.т.н. Миляев Д.В.
доцент каф. ИИТ ИНК,
к.т.н. Якимов Е.В.
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
2011 г.
2
Аннотация
Рабочая программа дисциплины «Цифровая обработка сигналов» разработана для направления «Измерительные информационные технологии».
В программе изложены цели и задачи дисциплины, краткое содержание ее
теоретического (лекции) и практического (лабораторные работы) разделов, темы
заданий для самостоятельной работы, а также приведены материалы для проведения текущего и итогового контроля успеваемости студентов по дисциплине.
Программа предусматривает систематизацию знаний отдельных разделов математики, электротехники и электроники, необходимых для успешного изучения
дисциплины, изучение и практическое использование основных методов математического описания измерительных сигналов, способов преобразования сигналов
в измерительных устройствах. Рассматриваются цифровая фильтрация, дискретизация и квантование непрерывных сигналов, дискретное преобразование Фурье и
его применение.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 200100 Приборостроение.
Программа одобрена на заседании кафедры ИИТ Института неразрушающего
контроля (протокол № __ от «__» сентября 2011 г.).
Автор
Рецензент
доцент кафедры ИИТ ИНК Якимов Е.В.
доцент каф. ИИТ ИНК Миляев Д.В.
3
1. Цели и задачи учебной дисциплины
1.1. Цели преподавания дисциплины:
- формирование четких представлений о фундаментальных положениях теории
цифровой обработки сигналов;
- обучение основам аналитических и численных методов расчета и анализа цифровых преобразователей измерительных сигналов;
- развитие навыков проектирования цифровых измерительных преобразователей, обработки экспериментальных результатов и их анализа.
1.2. Задачи изложения и изучения дисциплины
- создание оптимальных условий обучения дисциплине с учетом уровня подготовки студентов в области математики, физики и электроники.
Основными формами обучения являются:
- лекции, включающие в себя краткое изложение разделов курса;
- лабораторные работы, позволяющие студентам знакомиться с методами цифровой обработки сигналов и проектирования преобразователей;
- подготовка и оформление курсовой работы;
- самостоятельная внеаудиторная работа студентов по подготовке к лабораторным работам.
Для стимулирования систематической работы студентов в течение семестра
по всем формам обучения используется система оценки результатов работы в
баллах, учитывающая качество и сроки ее выполнения. В конце семестра проводится экзамен и диф. зачет.
Студент, завершивший изучение курса, должен:
знать и уметь использовать:
- основные методы математического описания сигналов и цифровых измерительных преобразований;
- важнейшие свойства и характеристики цифровых измерительных преобразователей;
- принципы аппаратной реализации систем цифровой обработки сигналов;
- методы расчета цифровых измерительных преобразователей.
2. Содержание теоретического раздела дисциплины (ЛК – 18 ч., СР – 16 ч.)
2.1. Введение. Аналоговые сигналы и системы (ЛК – 4 ч.).
Основные понятия о физической величине, измерении и преобразовании
сигналов. Классификация сигналов: детерминированные и случайные сигналы,
непрерывные, дискретные и квантованные сигналы.
Виды детерминированных сигналов, их параметры. Единичный импульс,
постоянный сигнал, гармонические и полигармонические сигналы. Разложение
периодического сигнала в ряд Фурье. Спектр сигнала.
Непериодические (переходные) сигналы. Преобразование Фурье для переходных сигналов.
Аналоговые системы. Импульсная и переходная характеристики. Коэффициент передачи.
4
Цифровые сигналы и системы (ЛК – 6 ч.).
Виды цифровой обработки сигналов.
Математическое описание цифровых последовательностей. Разностные
уравнения систем, линейные разностные уравнения.
Импульсная характеристика цифровой системы, условие устойчивости, понятие о КИХ и БИХ фильтрах. Частотная характеристика системы, ее свойства,
связь импульсной и частотной характеристик.
Дискретный ряд Фурье, связь между спектром непрерывного сигнала и преобразованием Фурье дискретизированного сигнала, явление наложения спектров.
Z-преобразование. Связь Фурье-преобразования и Z-преобразования последовательностей. Обратное Z-преобразование. Одностороннее Z-преобразование.
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) периодических последовательностей. Обратное ДПФ. ДПФ конечных последовательностей, свертка. Связь ДПФ и
Z-преобразования, частотный спектр.
Реализация цифровых систем простейшими узлами: умножителями, сумматорами, элементами памяти. Применение Z-преобразования при описании цифровых систем. Структурные схемы цифровых фильтров: рекурсивные и нерекурсивные фильтры, прямая форма 1 и 2, каскадная форма, параллельная, структура Лагранжа, структура на основе частотной выборки.
2.2.
Погрешности квантования сигналов цифровых систем (СР – 2 ч.).
Определение квантования, шага квантования, разрядности данных. Статическая погрешность равномерного квантования при различных законах распределения погрешности: равномерный симметричный в пределах шага квантования
закон, равномерный симметричный в пределах половины шага квантования, равномерный несимметричный, треугольный симметричный.
Погрешность квантования при измерении среднего и среднеквадратического значений при различных способах изменения сигнала: при плавном (вблизи постоянного уровня), при синусоидальном, при произвольном (при треугольном законе распределении вероятности). Погрешность квантования при наличии аддитивной погрешности, когда шаг квантования меньше аддитивной погрешности и
когда шаг квантования больше аддитивной погрешности.
Влияние погрешности квантования входного сигнала на выходной сигнал
цифрового фильтра. Эффекты квантования коэффициентов фильтра и выходных
сигналов, понятие о предельных циклах.
2.4. Погрешности при дискретизации и восстановлении сигналов (СР – 2 ч.).
Определение дискретизации и восстановления. Восстановление сигналов:
общий подход, выбор базисной функции, погрешность восстановления. Теорема
Котельникова, ограничения теоремы, функция отсчетов. Восстановление степенными полиномами. Ступенчатая аппроксимация: устройства, погрешности восстановления. Кусочно-линейная аппроксимация: устройства, погрешности восстановления. Параболическая аппроксимация, погрешность восстановления.
Сравнение методов восстановления.
2.3.
5
Цифровые БИХ-фильтры (ЛК – 4 ч.).
Основные свойства БИХ-фильтров и методы проектирования.
Расчет БИХ-фильтров по аналоговым прототипам методом билинейного
преобразования: типы фильтров по виду аппроксимации (Чебышева, Баттерворта,
эллиптический, Бесселя); применение таблиц при проектировании нормированного фильтра низких частот; преобразование полосы частот нормированного ФНЧ;
билинейное преобразование, его свойства и применение.
2.6. Цифровые КИХ-фильтры (ЛК – 4 ч.).
Основные свойства КИХ-фильтров и методы проектирования.
Расчет КИХ-фильтров методом оконных функций, методом частотной выборки, методом наименьших квадратов.
2.7. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) (СР – 4 ч.).
Алгоритмы БПФ. Применение прямого БПФ для вычисления обратного
ДПФ. Обобщенный подход к алгоритмам БПФ. Применение БПФ при спектральном анализе и фильтрации. Анализ точности реализации алгоритмов БПФ.
2.8. Особенности аппаратной реализации цифровых систем (СР – 4 ч.).
Аппаратурная реализация цифровых систем. Современные микросхемы
ЦОС. Сравнение специализированных ЦПОС и процессоров общего назначения.
Программирование алгоритмов ЦОС.
2.9. Модуль TMDSDSK5510 (СР – 4 ч.).
Структура и программирование модуля цифровой обработки сигналов.
2.5.
3.
Содержание практических и лабораторных занятий
Перечень лабораторных работ (36 ч.).
1. Моделирование линейных систем в пакете программ Mathcad. Аудиторная
работа (АР) – 4 часа, самостоятельная работа (СР) – 2 часа.
2. Спектральный анализ в пакете программ Mathcad. (АР – 4 ч., СР – 2 ч.)
3. Моделирование линейных систем в пакете программ MATLAB. (АР – 2 ч.,
СР – 2 ч.)
4. Спектральный анализ в пакете программ MATLAB. (АР – 2 ч., СР – 2 ч.)
5. Проектирование цифрового фильтра методом билинейного преобразования
в пакете программ Mathcad. (АР – 4 ч., СР – 2 ч.)
6. Проектирование цифрового БИХ-фильтра методом билинейного преобразования в пакете программ MATLAB. (АР – 2 ч., СР – 2 ч.)
7. Проектирование цифрового КИХ-фильтра в пакетах программ Mathcad и
MATLAB. (АР – 6 ч., СР – 2 ч.)
8. Реализация алгоритмов ЦОС на языке С++. (АР – 4 ч., СР – 2 ч.)
9. Изучение модуля TMDSDSK5510. (АР – 4 ч., СР – 2 ч.)
10. Коллоквиум №1. (АР – 2 ч., СР – 3 ч.)
11. Коллоквиум №2. (АР – 2 ч., СР – 3 ч.)
Перечень практических работ (36 ч.).
1. Задачи по методам моделирования цифровых сигналов и систем. (4 ч.)
2. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ). (4 ч.)
3. Аппаратная реализация систем ЦОС. (4 ч.)
6
4.
5.
6.
7.
Программирование модуля TMDSDSK5510. (4 ч.)
Задание на курсовую работу. (2 ч.)
Консультации по выполнению курсовой работы. (14 ч.)
Защита курсовых работ. (4 ч.)
Программа самостоятельной познавательной деятельности
При изучении курса студент должен получить знание основ теории и техники цифровых измерительных преобразований. Для проверки полученных знаний
предусмотрен экзамен, на самостоятельную подготовку к которому отводится 6 ч.
В течение семестра на подготовку к лабораторным занятиям отводится 18 ч.
Для подготовки к коллоквиумам предусмотрено 6 часов.
На подготовку и оформление курсовой работы отводится 78 часов.
4.
5. Входной, текущий и итоговый контроль знаний
5.1. Входной контроль
Входной контроль знаний студентов проводится на первом лабораторном
занятии: для выявления остаточных знаний по изученным ранее разделам математики и электроники, необходимым для успешного освоения данной дисциплины.
Оценка знаний производится по рейтинговой системе в баллах.
5.2. Текущий контроль
При выполнении лабораторных работ осуществляется опрос студентов по
теме работ, оцениваемый в баллах, и производится оценка отчетов по работе.
По окончании курса проверяется качество выполнения конспекта лекций.
5.3. Итоговый контроль
По данной дисциплине предусмотрена итоговая аттестация в виде экзамена,
а также дифференцированный зачет по результатам выполнения лабораторных
работ, коллоквиумов и курсовой работы.
Письменный экзамен продолжительностью около 2-х часов проводится в
конце семестра. За время экзамена студент отвечает на два теоретических вопроса
экзаменационного билета, а также решает одну задачу. Вопросы билетов охватывают весь объем теоретического раздела дисциплины и выдаются студентам перед началом экзаменационной сессии. Задача посвящена методам математического описания цифровых сигналов и расчета цифровых преобразователей, анализу
процессов квантования и дискретизации и позволяет проверить навыки проектирования цифровых измерительных преобразователей сигналов.
Темы курсовых работ связаны с разработкой систем цифровой обработки
сигналов на основе специализированных процессоров.
5.4. Рейтинг-лист дисциплины
Максимальная оценка знаний и практических навыков студента по итогам
семестра – 100 баллов: более 90 баллов – отлично, 71 балл – хорошо, 51 балл –
удовлетворительно.
Курсовая работа оценивается отдельно: отлично, хорошо, удовлетворительно.
7
В течение семестра студент имеет возможность получить 100 баллов: лабораторные работы – 50 баллов; конспект лекций – 5 баллов; практические занятия
– 5 баллов, коллоквиумы – 20 баллов, экзамен – 20 баллов.
Если по результатам текущей успеваемости студент набрал менее 60 баллов,
то он не допускается к итоговому контролю – экзамену.
Студентам, допустившим по результатам текущего контроля отставание в
освоении учебной дисциплины, для ликвидации задолженностей в течение семестра при наличии уважительных причин предоставляются дополнительные занятия или консультации; в случае неуважительной причины предлагается, согласно действующему в ТПУ "Положению", дополнительные платные образовательные услуги.
8
6.
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
6.1. Литература основная:
1. Якимов Е.В. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие. – Томск:
Издательство ТПУ, 2006. – 188 с.
2. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной
техники. – Киев: Вища школа, 1983. – 455 с.
3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.
/Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Александрова. – М.: Мир, 1978. – 848 с.
4. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. – 2-е изд., перераб. и
доп. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 604 с.
6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению
задач: учебное пособие для радиотехн. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. –
М.: Высш. школа, 2002. – 214 с.
7. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных
компьютеров. – М.: МИКАП, 1994. – 382 с.
8. Глинченко А.С. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1. –
Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. – 199 с.
9. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры
цифровой обработки сигналов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 464 с.
6.2. Литература дополнительная:
9. Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы
радиотехники: учебное пособие. – М.: Высш. школа, 2002. – 306 с.
10.Каганов В.И. Радиотехника + компьютер + Mathcad. – М.: Горячая линия –
Телеком, 2001. – 416 с.
11.Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры,
алгоритмы, средства проектирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.:
Политехника, 1999. – 592 с.
6.3. Учебно-методические пособия:
12.Курячий М.И. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие. – Томск:
Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. –175 с.
13.Марков Н.Г. Методы и средства цифровой обработки сигналов: учебное
пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 1997. – 120 с.
6.4. Internet-ресурсы:
14.http://portal.tpu.ru – персональный сайт преподавателя дисциплины Якимова
Е.В.
9
7.
Перечень экзаменационных вопросов:
7.1.
Коллоквиум №1. Перечень вопросов:
1. Определение понятий величина, сигнал, измерение, измерительное преобразование, информация.
2. Классификация сигналов.
3. Виды детерминированных сигналов и их основные параметры.
4. Определение дискретных, квантованных и непрерывных сигналов. Перечислить устройства квантования и дискретизации.
5. Определение среднего, среднеквадратического, средневыпрямленного значений, коэффициентов амплитуды и формы сигнала.
6. Определение «спектра сигнала» и примеры спектров простейших детерминированных
сигналов.
7. Непериодические сигналы и их спектр.
8. Для каких видов непрерывных сигналов используется преобразование Фурье и ряд Фурье.
9. Определение импульсной характеристики системы, ее связь с частотной характеристикой.
Дать определение частотной характеристики.
10. Структуры сложных измерительных преобразователей, их частотные характеристики.
11. Теорема Котельникова и ее ограничения.
12. Математическое описание цифровых последовательностей, импульсная характеристика
системы, условие устойчивости по импульсной характеристике.
13. Разностные уравнения систем, реализация цифрового фильтра на основе простейших элементов.
14. Связь между спектром непрерывного и дискретизированного сигнала, явление наложения
спектров.
15. Как вычисляются прямое и обратное Z-преобразования для цифровых систем?
16. Применение Z-преобразования при описании цифровых систем. Структурные схемы цифровых фильтров.
17. Что такое ДВС (дискретная временная свертка)? Возможна ли практическая реализация
рекурсивных фильтров на основе ДВС?
18. Как определяется импульсная характеристика цифрового фильтра, какие цифровые фильтры называют фильтрами БИХ и КИХ?
19. В соответствии с каким алгоритмом осуществляется обработка сигнала рекурсивным
цифровым фильтром?
20. Взаимосвязь между импульсной характеристикой и коэффициентами нерекурсивных
цифровых фильтров?
21. Как определяется Z-преобразование дискретных последовательностей, каковы его основные свойства и какую роль оно играет в теории цифровых фильтров?
22. Как определяется передаточная функция рекурсивного фильтра по его разностному уравнению?
23. Какой вид имеет нуль-полюсная форма передаточной функции рекурсивного фильтра и
каково ее практическое значение?
24. Как отображаются нули и полюсы цифрового фильтра на комплексной Z-плоскости и какую информацию о фильтре можно получить по картине его нулей и полюсов?
25. Какова структура и математическое описание прямой и канонической форм реализации
рекурсивных звеньев второго порядка?
26. Какова структура и математическое описание нерекурсивного фильтра на основе ДВС?
27. Какой объем вычислительных операций выполняется в рекурсивном и нерекурсивном
фильтрах при обработке одного отсчета сигнала?
10
7.2.
Коллоквиум №1. Перечень задач:
1. Входной сигнал цифровой системы x(n)={1, 1, 1, 2}. Выходной сигнал при этом равен
y(n)={0, 1, 2, 1}. Определить передаточную функцию системы.
2. Цифровая система описывается разностным уравнением y(n) a y(n 2) b x (n 2) .
Определить передаточную функцию системы.
3. Вычислить импульсную характеристику системы, описываемой разностным уравнением
y(n) a y(n 1) b x(n 2) .
4. Передаточная функция цифровой системы H(z) b 0 b1 z 1 b 2 z 3 . Найти импульсную характеристику системы.
5. Передаточная функция цифровой системы H (z) 1 4 z
1 6 z
1
1
6 z 2 . Определить устойчи 4 z 2
вость системы.
1
2
6. Передаточная функция цифровой системы H(z) 1 0.1 z 0.2 z . Определить тип им-
1 3 z 1 4 z 2
пульсной характеристики фильтра (БИХ или КИХ).
7. Цифровая система описывается разностным уравнением y(n) a y(n 1) b x(n 1) .
Входной сигнал представляет последовательность x(n)={1, 2, 1}. Определить выходной
сигнал системы.
8. Цифровой сигнал имеет Z-образ X(z)
1 2 z 1
. Записать сигнал в виде последо1 0.5 z 1 0.1 z 2
вательности x(n).
9. Цифровая система описывается разностным уравнением y(n) x(n 1) . Входная последовательность имеет вид x(n) a n 2 . Определить Z-образ выходного сигнала.
10. Передаточная функция цифровой системы H(z)
1 0.2 z 2
. Определить устойчи1 4 z 1 8 z 2
вость системы.
11. Представить в канонической форме структуру цифрового фильтра, передаточная функция
которого H(z)
1 0.5 z 2
.
1 2 z 1 5 z 2
12. Представить в прямой форме структуру цифрового фильтра, передаточная функция которого H(z) 1 0.1 z 1 0.5 z 2 .
13. Цифровой сигнал имеет Z-образ X(z)
тельности x(n).
14. Сигнал X(z)
1
. Записать сигнал в виде последова1 3 z 1 2 z 2
1
воздействует на цифровой фильтр H(z) 0.5 0.2 z 2 . Опреде1
1 0.2 z
лить выходной сигнал Y(z).
11
7.3.
Коллоквиум №2. Перечень вопросов:
1. Классификация фильтров. Основные характеристики фильтров.
2. Определение квантования, шага квантования и разрядности данных, виды квантования.
3. Погрешность равномерного квантования при различных законах распределения погрешности.
4. Погрешность квантования при измерении среднего значения синусоидального сигнала.
5. Погрешность квантования при измерении действующего значения синусоидального сигнала.
6. Определение дискретизации и восстановления. Виды дискретизации.
7. Восстановление сигналов: общий подход, теорема Котельникова и ее ограничения.
8. Сравнение погрешностей ступенчатой, линейной и параболической аппроксимации.
9. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) периодических последовательностей. Обратное
ДПФ. ДПФ конечных последовательностей.
10. Алгоритм быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) с прореживанием по времени.
11. Взаимное дополнение алгоритмов БПФ с прореживанием по частоте и по времени при реализации ЦФ.
12. Оценка эффективности уменьшения операций, необходимых для расчета ДПФ методами
БПФ.
13. Применение ДПФ при спектральном анализе. Определение амплитудного спектра по
ДПФ.
14. Применение ДПФ при фильтрации.
15. Вычисление ОДПФ с помощью алгоритмов ДПФ.
16. Методы проектирования КИХ и БИХ фильтров. Сравнение методов, области применения.
17. Проектирование КИХ-фильтров методом оконных функций: общий подход.
18. Свойства прямоугольной весовой функции: АЧХ, импульсная характеристика.
19. Характеристики идеальных ЦФ.
20. Проектирование КИХ-фильтров методом частотной выборки. От чего зависит качество
аппроксимации АЧХ фильтра по данному методу.
21. Проектирование КИХ-фильтров численными методами: критерии аппроксимации.
22. Проектирование БИХ-фильтров методом билинейного преобразования: два метода синтеза.
23. Способы компенсации деформации частот при билинейном преобразовании.
24. Виды аппроксимации АФПНЧ. Критерии выбора фильтра-прототипа. Запись передаточной функции по полюсам и нулям (общий подход).
25. Аналоговые частотные преобразования при синтезе методом билинейного преобразования.
26. Принципы построения и функционирования систем ЦОС. Методы реализации алгоритмов
ЦОС. Базовые операции алгоритмов ЦОС.
27. Особенности алгоритмов ЦОС, влияющие на элементную базу.
28. Архитектура ЦПОС. Обобщенная структура ЦПОС.
29. Классификация ЦПОС по архитектуре. Особенности различных видов ЦПОС.
12
7.4.
Коллоквиум №2. Перечень задач:
1. Определить СКО погрешности равномерного квантования сигнала: N – число двоичных
разрядов, Xm – предел измерения.
2. Определить СКО погрешности квантования сигнала при равномерном симметричном законе распределения погрешности: N – число двоичных разрядов, Xm – предел измерения.
3. Определить СКО погрешности квантования сигнала при равномерном несимметричном
законе распределения погрешности: N – число двоичных разрядов, Xm – предел измерения.
4. Определить СКО погрешности квантования сигнала при треугольном симметричном законе распределения погрешности: T0 – период образцовых импульсов.
5. Определить погрешность квантования синусоидального сигнала при измерении среднего
значения: N – число двоичных разрядов, Xm – предел измерения.
6. Определить погрешность квантования синусоидального сигнала при измерении среднеквадратичного значения: N – число двоичных разрядов, Xm – предел измерения.
7. Определить минимальную частоту дискретизации при кусочно-линейной дискретизации
синусоидального сигнала: Fc – частота сигнала, – погрешность аппроксимации.
8. Определить минимальную частоту дискретизации при ступенчатой дискретизации синусоидального сигнала: Fc – частота сигнала, – погрешность аппроксимации.
9. Синтезировать цифровой ФНЧ Баттерворта методом билинейного преобразования: Fc –
частота среза, Fд – частота дискретизации, порядок фильтра-прототипа – 2.
10. Синтезировать цифровой ПФ Баттерворта методом билинейного преобразования: Fc –
центральная частота, F – полоса пропускания, Fд – частота дискретизации, порядок
фильтра-прототипа – 2.
11. Синтезировать цифровой режекторный фильтр Баттерворта методом билинейного преобразования: Fc – центральная частота, F – полоса задерживания, Fд – частота дискретизации, порядок фильтра-прототипа – 2.
12. Оценить минимальный порядок ФНЧ Баттерворта, при котором частота среза равна 200
Гц, а ослабление на частоте 400 Гц равно 40 дБ.
13. Оценить минимальный порядок полосовой фильтр Баттерворта, при котором центральная
частота равна 200 Гц, полоса пропускания – 40 Гц, а ослабление на частоте 400 Гц равно
40 дБ.
14. Нарисовать граф 8 точечного БПФ по основанию 2 с прореживанием по времени.
15. Нарисовать граф 8 точечного БПФ по основанию 2 с прореживанием по частоте.
13
8.
Перечень тем курсовых работ:
8.1.1. Разработать цифровой фильтр: электрическую схему и программу работы.
1. Метод оконных функций.
2. Тип фильтра – ФНЧ. Предел измерения – 1 В. Погрешность – 0.1 %.
3. Частота среза – 10 Гц.
4. Подавление на частоте 20 Гц – не менее 40 дБ.
5. Частота дискретизации – 8 кГц.
8.1.2. Разработать цифровой фильтр: электрическую схему и программу работы.
1. Метод оконных функций.
2. Тип фильтра – полосовой. Предел измерения – 2 В. Погрешность – 0.1 %.
3. Частоты среза – 48 и 52 Гц.
4. Подавление на частоте 100 Гц – не менее 40 дБ.
5. Частота дискретизации – 8 кГц.
8.1.3. Разработать цифровой фильтр: электрическую схему и программу работы.
1. Метод частотной выборки.
2. Тип фильтра – ФНЧ. Предел измерения – 2 В. Погрешность – 0.1 %.
3. Частота среза – 15 Гц.
4. Пульсации в полосе пропускания – не более 1 дБ.
5. Подавление на частоте 25 Гц – не менее 40 дБ.
6. Частота дискретизации – 8 кГц.
7. Алгоритм реализации – ДВС.
8.1.4. Разработать цифровой фильтр: электрическую схему и программу работы.
1. Метод билинейного преобразования.
2. Тип фильтра – полосовой. Предел измерения – 2 В. Погрешность – 0.1 %.
3. Аппроксимация – по Баттерворту.
4. Частоты среза – 10 Гц, 20 Гц.
5. Подавление на частоте 30 Гц – не менее 40 дБ.
6. Частота дискретизации – 8 кГц.
8.1.5. Разработать цифровой анализатор спектра: электрическую схему и программу работы.
1. Метод БПФ.
2. Предел измерения – 10 В. Погрешность – 0.1 %..
3. Максимальная частота сигналов – 400 Гц.
4. Частота дискретизации – 10 кГц.
8.1.6. Разработать цифровой анализатор спектра: электрическую схему и программу работы.
1. Метод БПФ.
2. Предел измерения – 2 В. Погрешность – 0.1 %..
3. Максимальная частота сигналов – 1000 Гц.
4. Частота дискретизации – 10 кГц.
8.1.7. Разработать цифровой фильтр: электрическую схему и программу работы.
1. Метод частотной выборки.
2. Тип фильтра – полосовой. Предел измерения – 8 В. Погрешность – 0.1 %.
3. Частоты среза – 28 Гц, 32 Гц.
4. Подавление на частоте 40 Гц – не менее 40 дБ.
5. Пульсации в полосе пропускания – не более 1 дБ.
6. Частота дискретизации – 8 кГц.
7. Алгоритм реализации – БПФ.
8.1.8. Разработать цифровой измеритель среднеквадратического значения сигнала.
1. Предел измерения – 10 В. Погрешность – 0.1 %.
2. Диапазон рабочих частот: 50 Гц – 500 Гц.
3. Частота дискретизации – не более 16 кГц.
8.1.9. Разработать цифровой измеритель среднего значения сигнала.
1. Предел измерения – 1 В. Погрешность – 0.1 %.
14
2. Диапазон рабочих частот: 500 Гц – 5 кГц.
3. Частота дискретизации – 44 кГц.
8.1.10. Разработать цифровой измеритель амплитудного значения сигнала.
1. Предел измерения – 5 В. Погрешность – 0.1 %.
2. Диапазон рабочих частот: 500 Гц – 10 кГц.
3. Частота дискретизации – 100 кГц.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Освоение дисциплины производится на базе учебной лаборатории кафедры
ИИТ ИНК ауд. 203 10 учебного корпуса ТПУ. Лаборатория оснащена современным оборудованием, позволяющим проводить лекционные, практические и лабораторные занятия. Выполнение лабораторных и практических работ, а также самостоятельной работы студентов осуществляется на рабочих местах (в количестве 8 шт.), оснащенных комплектом приборов и персональными компьютерами
для выполнения заданий по темам лабораторных и практических работ.
15
Рейтинг-план освоения дисциплины
Недели
Дисциплина
Институт
Кафедра
Преподаватель
1
2
Цифровая обработка сигналов
Институт неразрушающего контроля
Информационно-измерительной техники
Якимов Евгений Валерьевич, доцент
Темы лекций
Баллы
Название лабораторных работ
Аналоговые сигналы
и системы
0,5
0,5
Моделирование линейных систем в пакете программ Mathcad
Моделирование линейных систем в пакете программ MatLab
Спектральный анализ в пакете программ Mathcad
Спектральный анализ в пакете программ MatLab
4
0,5
Цифровые сигналы и
системы
0,5
5
0,5
6
0,5
7
8
9
Цифровые БИХфильтры
0,5
Цифровые КИХфильтры
0,5
10
11
12
13
14
15
16
0,5
0,5
Баллы
Практические занятия
Лекции – 18 ч.
Практические работы – 36 ч.
Лаб. работы – 36 ч.
Всего аудит. работы – 90 ч.
Самост. работа – 108 ч.
ВСЕГО, 198 ч.
5
Зав.кафедрой ___Гольдштейн А.Е.____
Преподаватель _Якимов Е.В._______
Итого
Баллы
Рубежный
контроль
Баллы
0,5
4,5
4
4
4
4,5
Задачи по методам моделирования цифровых сигналов и систем
1
Коллоквиум
№1
10
4
Всего по контрольной точке (аттестации) № 1
Проектирование цифрового фильтра
Алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ)
методом билинейного преобразования в
6
Задание на курсовую работу
пакете программ Mathcad
Проектирование цифрового БИХфильтра методом билинейного преобра4
Аппаратная реализация систем ЦОС
зования в пакете программ MATLAB
Проектирование цифрового КИХфильтра в пакетах программ Mathcad и
8
MATLAB
Программирование модуля TMDSK5510
Реализация алгоритмов ЦОС на языке
4
С++
Консультации по выполнению курсовой работы
Изучение модуля TMDSDSK5510
Итого
3
1БМ12
Текущий контроль
Практическая деятельность
Теоретический материал
3
Семестр
Группы
Число недель – 15
Число кредитов – 4
12
Защита курсовых работ
Всего по контрольной точке (аттестации) № 2
50
Итоговая текущая аттестация
Экзамен (зачет)
Итого баллов по дисциплине
4,5
4,5
1
11,5
30
1,5
–
6,5
4,5
1
Коллоквиум
№2
10
2
–
–
5
20
1,5
–
10
–
4
–
22
50
80
80
20
100
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
Рабочая программа
Составитель: Евгений Валерьевич Якимов
Рецензент:
