ГЕОМЕТРИЯ
Контрольная работа №1 по теме « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»
8 КЛАСС
Вариант для подготовки.
1. В прямоугольнике угол между стороной и диагональю равен 20°. Найдите острый угол между
его диагоналями.
2. Найдите углы ромба ABCD, если ABD = 20°.
3. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите
периметр параллелограмма, если отрезки стороны BC равны 5 см и 6 см. (Рассмотрите два
случая)
4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка F так, что AB = AF . Докажите, что BF –
биссектриса ABC.
5. Дана равнобедренная трапеция ABCD с острым углом 70°. На большем основании AD взята
точка E так, что EC = CD. Докажите, что AE = BC и найдите угол BCE.
6. В четырехугольнике диагонали имеют общую середину. На продолжении одной стороны за
вершину тупого угла отмечена точка, причем отрезок, соединяющий эту точку с ближайшей
вершиной четырехугольника, равен противоположной стороне четырехугольника. Докажите,
что получившийся четырехугольник является равнобедренной трапецией.
7. Построить прямоугольник по периметру и стороне.
квадрат по диагонали.
ромб по стороне и диагонали.
прямоугольник по диагонали и углу между стороной и диагональю
параллелограмм по стороне, углу и высоте, проведенной к этой стороне.
8. В прямоугольнике ABCD точка O является центром симметрии, а точки P и K – середины
сторон AB и BC соответственно. Определите вид выпуклого четырехугольника OPBK и
докажите, что PK = OD.
9. В ромбе ABCD точка O является центром симметрии, а точки P и K принадлежат сторонам AB и
BC соответственно, так что OP // BC, OK // AB. Определите вид выпуклого четырехугольника
OPBK и найдите угол BCA, если угол BPK = 40°.
==========================================================================
ГЕОМЕТРИЯ
Контрольная работа №1 по теме « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»
8 КЛАСС
Вариант для подготовки.
1. В прямоугольнике угол между стороной и диагональю равен 20°. Найдите острый угол между
его диагоналями.
2. Найдите углы ромба ABCD, если ABD = 20°.
3. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите
периметр параллелограмма, если отрезки стороны BC равны 5 см и 6 см. (Рассмотрите два
случая)
4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка F так, что AB = AF . Докажите, что BF –
биссектриса ABC.
5. Дана равнобедренная трапеция ABCD с острым углом 70°. На большем основании AD взята
точка E так, что EC = CD. Докажите, что AE = BC и найдите угол BCE.
6. В четырехугольнике диагонали имеют общую середину. На продолжении одной стороны за
вершину тупого угла отмечена точка, причем отрезок, соединяющий эту точку с ближайшей
вершиной четырехугольника, равен противоположной стороне четырехугольника. Докажите,
что получившийся четырехугольник является равнобедренной трапецией.
7. Построить прямоугольник по периметру и стороне.
квадрат по диагонали.
ромб по стороне и диагонали.
прямоугольник по диагонали и углу между стороной и диагональю
параллелограмм по стороне, углу и высоте, проведенной к этой стороне.
8. В прямоугольнике ABCD точка O является центром симметрии, а точки P и K – середины
сторон AB и BC соответственно. Определите вид выпуклого четырехугольника OPBK и
докажите, что PK = OD.
9. В ромбе ABCD точка O является центром симметрии, а точки P и K принадлежат сторонам AB и
BC соответственно, так что OP // BC, OK // AB. Определите вид выпуклого четырехугольника
OPBK и найдите угол BCA, если угол BPK = 40°.
