ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ
Эткеева Эвелина Тимуровна
г.Казань, Московский район, МБОУ «Гимназия №94», 10А класс
Руководитель: учитель физики Эткеева Маргарита Геннадьевна
Стремительное развитие новых оптических методов, используемых в различных
областях науки, техники, медицинских исследованиях было бы невозможно без
совершенствования методов определения показателя преломления.
Для веществ в различных агрегатных состояниях показатели преломления имеют
различные значения. Для газообразных веществ значения показателей преломления близки
к 1. В геометрической оптике показатель преломления воздуха принимают равным
единице. Величины показателей преломления для жидкостей изменяются в интервале от
1,2 до 1,9. Обычно твердые тела имеют наибольшие значения показателей преломления
(от 1,3 до 4,0). Инженеры из Южной Кореи создали гибкий метаматериал1 с рекордно
высоким показателем преломления, который доходит до 38,6.
1
Метаматериал -композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов,
сколько искусственно созданной периодической структурой.
Существует различные методы определения одного из основных оптических
параметров материалов – показателя преломления: рефрактометрический (метод полного
внутреннего отражения), гониометрический (метод призмы) и иммерсионный (метод
погружения).
Рефрактометрия (от лат. refractus - преломленный и греч. metreo - измеряю) - это метод
исследования веществ, основанный на определении показателя (коэффициента) преломления
(рефракции) и некоторых его функций.
Этот метод считается старейшим из оптических методов исследования, применяемых в
химии.
Рефрактометрия (рефрактометрический метод) применяется для идентификации
химических соединений, количественного и структурного анализа, определения физикохимических параметров веществ и используется в различных областях науки и производства:
Например,
газовые интерференционные рефрактометры применяются для
определения состава газов, в частности для поиска утечек в сетях газоснабжения
В офтальмологии с помощью рефрактометров (в настоящие время используются
компьютерные авторефрактометры) определяют преломляющую силу глаза человека, что
используется
врачами
для
диагностики
таких
заболеваний,
как
близорукость, дальнозоркость и астигматизм.
Широкому распространению определения показателя преломления в качестве одного
из методов анализа способствовало ценное совмещение высокой точности, технической
простоты и доступности. Показатель преломления принадлежит к числу немногих
физических констант, которые можно измерить с очень высокой точностью и небольшой
затратой времени, располагая лишь малым количеством вещества. Время, необходимое для
измерения и проведения существующих расчетов составляет всего несколько минут.
Показатели преломления некоторых веществ можно определить с помощью лазерного
дальномера.
Известны законы преломления света при прохождении границы раздела сред (закон
Снеллиуса):
sin i1
n21 const
(1)
sin i2
Электромагнитная теория Максвелла выяснила простой физический смысл
показателя преломления, установив его связь со скоростью распространения света в
веществе:
v1
(2)
v2
Из (2) следует, что абсолютный показатель преломления вещества равен отношению
скорости света в вакууме (c = 3 ⋅108 м/с) к скорости света в веществе υ, т.е. показывает,
n 21
во сколько раз скорость света в вакууме превосходит скорость распространения света в
веществе. Относительный показатель преломления двух сред показывает, во сколько раз
изменяется скорость света при переходе из первой среды во вторую. Относительный
показатель преломления пары сред есть отношение их абсолютных показателей
n21
n2
n1
(3)
Очевидно, что абсолютный показатель преломления вакуума равен 1.
Уже упоминалось, что свет в среде движется медленнее, чем в воздухе, а в воздухе чуть
медленнее, чем в вакууме. Этот факт учитывается введением показателя преломления n.
Следовательно, измеряя время распространения луча в оптически плотной среде в сравнении
со временем распространения луча в воздухе, можно определить показатель преломления.
Поскольку показатель преломления воздуха близок к единице (nвоздуха=1,000274), примем
скорость распространения света в воздухе равной скорости распространения света в вакууме
(Vвоздух=c = 3 ⋅108 м/с).
Пусть расстояние, которое преодолевает свет, равно d. В воздухе время
распространения составит 1 d / c , а в среде с показателем преломления n соответственно
2 dn / c .
n 1 ct / d
Задержка сигнала составит t 2 1 dn / c d / c (4), откуда
(5),
что и требуется определить.
Дальномер - это прибор, который позволяет узнавать расстояние до предмета, не
измеряя его непосредственно. Впервые появившись у артиллеристов, они очень быстро
завоевали признание у строителей, геодезистов, и других специалистов, деятельность
которых связана с измерением расстояний или линейных размеров. Известно, что средняя
скорость света в воздухе составляет приблизительно 300 000 км/с. Лазерный луч,
испускаемый прибором, идет узким пучком, практически не рассеиваясь, и отражается от
препятствия, после чего улавливается специальным приемником, который смонтирован
здесь же на аппарате. В результате нехитрого математического действия, по умножению
скорости на время, можно высчитать расстояние, которое после деления пополам и равно
искомому. Конечно, современные приборы все это делают автоматически. Удобство такой
аппаратуры заключается в ее компактности и высочайшей точности, независимо от
температуры и влажности окружающего воздуха.
Исходя из вышеизложенного, по показаниям дальномера можно узнать интервал
времени между испущенным и принятым после отражения от экрана лучом как удвоенное
расстояние деленное на скорость света.
Определив задержку сигнала t 1 2 при прохождении оптически более плотной
c t
среды, вычислим показатель преломления n по уже известной нам формуле: n 1
2d
(6), где d – соответствующий линейный размер тела, а коэффициент 2 обусловлен
прохождением препятствия дважды: прямым лучом и отраженным.
Установив на столе лазерный дальномер и экран и выбрав в качестве исходной
переднюю кромку инструмента, измеряем расстояние S1 .
Не перемещая экран и дальномер, устанавливаем на пути луча стеклянную призму и
снова снимаем показания. (См. рис.)
Э
d
П
Д
Схема расположения оборудования
Э- экран, П – препятствие (оптически прозрачное тело), Д -дальномер
Необходимо следить за тем, чтобы луч проходил через препятствие, а не отражался от
границ раздела сред, регулируя это небольшим поворотом (на 1-2º) исследуемого образца.
Повторив измерения несколько раз и определяя время распространения сигнала по формуле
i 2 Si / c , где с – скорость света в воздухе, вычисляем задержку сигнала t 1 2 при
прохождении оптически более плотной среды и рассчитываем показатель преломления n по
c t
формуле n 1
, где d– измеренная штангельциркулем протяженность препятствия. В
2d
результате обработки полученных результатов исследования средствами Microsoft Excel с
уровнем значимости 5% по выборке из 10 измерений для стеклянной призмы получилось
следующее значение: n=1,48±0,08 (протяженность препятствия из стекла 0,048м).
Затем убираем призму и устанавливаем на пути распространения лазерного луча
пустую кювету (чтобы не учитывать в дальнейшем толщину стенок кюветы). Замеряем
расстояние. Не перемещая приборы, заполняем кювету водой и снова снимаем показания.
Эксперимент необходимо повторять многократно. Все результаты измерений заносятся в
подготовленную таблицу Microsoft Excel. В соответствии с результатом эксперимента
показатель преломления воды оказался равен 1,30±0,02.
(Протяженность водного
препятствия 0,123м)
Можно определить показатель преломления вещества призмы и другим методом.
Закрепим исследуемую призму под углом , направим на верхнюю грань вертикально
луч. (См. рис.)
Ход луча сквозь плоскопараллельную пластинку
Несложно
доказать
параллельность
падающего
и
прошедшего
сквозь
плоскопараллельную пластинку лучей и равенство угла наклона призмы и угла падения луча
на границу раздела сред «воздух-стекло». Замерив угол , сдвиг луча l и толщину
пластинки, можно определить показатель вещества призмы:
n
cos2
sin 2
(7)
l
1
d sin
Меняя угол наклона призмы , замеряем смещение луча l . Применив формулу (7),
можно определить показатель преломления призмы методом сдвига луча для различных
значений . Расчеты выполняются средствами Microsoft Excel.
По результатам выборки из девяти измерений для различных углов падения получено
n=1,54 0,03 с уровнем значимости 5%.
Сравнив с результатом определения коэффициента преломления для данного образца
по методу оптической разности хода, приведенному выше: было получено n=1,48±0,08. Как
видно, с учетом погрешностей измерений результаты совпадают.
Таким образом, выведенная формула расчета показателя преломления среды через
зависимость скорости распространения света от оптической плотности среды позволяет
реализовать алгоритм определения показателя преломления для стекла и воды с
использованием в качестве инструмента измерений лазерного дальномера. Метод сдвига
луча при прохождении плоскопараллельной пластинки (на основе законов геометрической
оптики) позволяет проверить полученные значения показателя преломления.
Ниже приведены инструкции и контрольные вопросы для работ физического
практикума по разделу «ОПТИКА»: «Определение показателя преломления методом «сдвига
луча» и «Определение показателя преломления с помощью лазерного дальномера», которые
могут быть рекомендованы для использования в учебном процессе в виду доступности
необходимого оборудования (используются бытовые приборы) и простоты выполнения.
Установка для экспериментального изучения сдвига луча при прохождении
плоскопараллельной пластинки, удобная для проведения наблюдений и измерений может
быть собрана из подручных материалов.
Алгоритм вычислений к данным экспериментам удобно выполнять средствами
Microsoft Excel.
2
«Определение показателя преломления
с помощью лазерного дальномера»
Цель работы: определить показатель преломления стекла и воды с
помощью лазерного дальномера
Приборы и материалы: лазерный дальномер, прямоугольная стеклянная
призма, кювета с прозрачными стенками, стакан с водой, штангель-циркуль,
линейка, светоотражающий экран, транспортир.
Ход работы:
Часть 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
1. Внимательно изучите инструкцию пользования лазерным дальномером.
2. Установите на столе лазерный дальномер и экран.
3. В качестве исходной кромки для измерения выберите переднюю кромку
инструмента. Измерьте расстояние S1 .
4. Не перемещая экран и дальномер, установите на пути луча стеклянную
призму и снова снимите показания.
Указание: следите за тем, чтобы луч проходил через препятствие, а не
отражался от границ раздела сред. Регулируйте небольшим поворотом (1-2º)
исследуемого образца
5. Определите время распространения сигнала в обоих случаях по формуле
i 2 Si / c
, где с – скорость света в воздухе.
6. Определите задержку сигнала t 1 2 при прохождении оптически
более плотной среды.
7. Вычислите показатель преломления n по формуле n 1
c t
,
2d
где d – протяженность препятствия.
8. Сделайте вывод.
9. Подготовьте и оформите отчет о проделанной работе.
Дополнительное задание*: Решите задачу из сборника видеозадач
«Физические эксперименты» «Смещение полос», выполните необходимые
измерения и сравните полученные значения показателя преломления для
стекла.
Часть 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОДЫ
1.
Внимательно изучите инструкцию пользования лазерным
дальномером.
2.
В качестве исходной кромки для измерения выберите переднюю
кромку инструмента.
3.
Установив на пути распространения луча от лазерного дальномера,
пустую кювету и экран, измерьте расстояние S1
4.
Не перемещая приборы, налейте в кювету воды и снова снимите
показания
5.
Определите время распространения сигнала в обоих случаях по
формуле i 2 S i / c , где с – скорость света в воздухе.
6.
Определите задержку сигнала t 1 2 при прохождении оптически
более плотной среды
7.
Вычислите показатель преломления n по формуле:
n 1
c t
,
2d
8.
Сделайте вывод.
9.
Подготовьте и оформите отчет о проделанной работе.
где d – протяженность препятствия
Контрольные вопросы:
1. Законы геометрической оптики
2. Показатель преломления вещества
3. Скорость распространения света
4. Выведите формулу n 1
c t
2d
6*. Метод определения погрешности измерения
«Определение показателя преломления
методом «сдвига луча»
Цель работы: определить показатель преломления стекла методом сдвига
луча при прохождении плоскопараллельной пластинки
Приборы и материалы: лазерный фонарик, прямоугольная стеклянная
призма на магнитных держателях, установка с укрепленным штативом,
транспортиром и линейкой.
Ход работы:
1. Установите лазерный фонарик, отрегулировав вертикальное положение
луча (соответствует отметке 15 шкалы установки)
2. Установите стеклянную призму, под углом .
3. Заметьте положение светового пятна от лазера на линейке.
4. Определите сдвиг луча (в СИ)
5. Изменяя угол наклона призмы, измеряйте сдвиг луча.
6. Результаты измерений занесите в подготовленную электронную таблицу
Microsoft Excel.
7. Оцените полученное значение показателя преломления вещества
призмы. Сравните со справочником. Сделайте вывод.
8. Подготовьте и оформите отчет о выполненном исследовании.
Контрольные вопросы:
1. Законы геометрической оптики
2. Показатель преломления вещества
3. Докажите
параллельность
падающего
и
прошедшего
сквозь
плоскопараллельную пластинку лучей и равенство угла наклона призмы и угла
падения луча на границу раздела сред «воздух-стекло».
4. Выведите формулу n
cos2
l
1
d sin
2
sin 2 ,
где угол наклона призмы и d ширина пластинки.
5. Выведите формулу n 1
c t
2d
6*. Метод определения погрешности измерения
