Приложение 2.
Бонусные задачи.
№1. Из колоды в 36 карт вынимаются одна за другой без возвращения 6 карт. Какова
вероятность того, что три них будут «черви».
Решение: Событие А – из 6 карт три «черви». Тогда число всевозможных исходов
n C366 1947792 . Число исходов, благоприятствующих событию А, равно
9!
27!
245700
3
m C93 C 27
245700 . Таким образом, p( A)
0,126 .
3!61 3!24!
1947792
№2. Буквы Т Е И Я Р О написаны на отдельных карточках. Ребенок берет карточки в
случайном порядке и прикладывает одну к другой три карточки. Какова вероятность того,
что у него получится слово «ТОР»?
Решение: Пусть событие А – получится слово «ТОР». Тогда число всевозможных
исходов равно числу вариантов выбора 2 букв из 6. Эта выборка без возвращения,
6!
упорядоченная (порядок букв важен). Тогда n A63 120 . Благоприятный исход
3!
1
только один. Поэтому p( A)
0,0083 .
120
1
Ответ: p( A)
0,0083 .
120
№3. По условию лотереи «Спортлото 5 из 36» участник, угадавший 4 цифры из 5,
получает второй приз. Найдите вероятность такого выигрыша.
Решение: Пусть событие А – выиграть второй приз. Тогда число всевозможных исходов
1
n C365 376992 . Число благоприятных исходов m C54 C31
155 . Вероятность события
155
А равна p( A)
0,0004 .
376992
155
0,0004 .
Ответ: p( A)
376992
№4. В коробке лежат 5 синих, 4 красных, 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3
карандаша. Найти вероятность того, что это будут карандаши разного цвета.
Решение: Пусть А – все 3 карандаша будут разного цвета. Тогда число всевозможных
исходов n C123 220 . Число благоприятных исходов m C51 C 41 C31 60. Вероятность
60
3
0,27.
события А равна p( A)
220 11
3
Ответ: p( A) 0,27.
11
№5. Семь человек садятся на скамейке. Какова вероятность того, что два определенных
человека будут сидеть рядом?
Решение: Пусть А – событие, состоящее в том, что два определенных человека будут
сидеть рядом. Тогда число всевозможных исходов n P7 7! 5040 . Число
1440
0,29.
благоприятных исходов m 6 2 5! 1440 . p( A)
5040
Ответ: p( A) 0,29.
