Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 18 г. Сыктывкара
Комплексная проверочная работа
как средство оценки предметных и метапредметных
компетентностей обучающихся
на примере работы по математике для 6 класса
по теме «Отношения и пропорции»
Автор: Богданова М.Л.,
учитель математики МОУ СОШ № 18,
высшая квалификационная категория
1
Комплексные проверочные работы
как средство оценки предметных и метапредметных
компетентностей обучающихся
ВВЕДЕНИЕ
Идеологи компетентностного подхода говорят о том, что школа не знаниями должна
обеспечить ребёнка – она должна подготовить его к жизни. Идеальный выпускник – это не
эрудит с широким кругозором, а человек, умеющий ставить перед собой цели, достигать их,
эффективно общаться, жить в информационном и поликультурном мире, делать осознанный
выбор и нести за него ответственность, решать проблемы, в том числе и нестандартные, быть
хозяином своей жизни. Каждое из приведённых качеств называется «компетентностью». Перед
школой ставится задача эти компетентности формировать.
ФГОС второго поколения строится на деятельностном подходе. Сейчас мы учим детей
определенным знаниям, понятиям, законам. Деятельностный подход – это обучение на основе
учебной деятельности, получение знаний в решении научно-познавательных и учебнопрактических задач.
Новый подход потребует создания новых методов оценки учебных достижений.
Тематический и итоговый контроль должен проверять не знания, а умение их применять. В
Модели 2020 говорится: «Знаниевая компонента – это костяк школьного образования, основа
его фундаментальности и способности человека продолжать обучение после школы…» На наш
взгляд, особенно важны те знания учащихся, которыми они могут пользоваться на практике.
Разнообразные полученные школьниками знания должны позволять описывать свои
наблюдения и объяснять ребятам их собственный опыт, помогать отвечать на возникающие у
них вопросы.
Оценка усвоения знаний традиционно осуществляется через выполнение школьниками
заданий в учебниках, в самостоятельных и проверочных работах. Задания нового типа
(компетентностно-ориентированные) требуют не столько найти готовый ответ в тексте, сколько
применить полученные знания к конкретной ситуации для её объяснения. Использование
такого рода заданий приводит к построению человеком адекватной действительности
целостной картины понятного для него мира.
Идеология Стандартов второго поколения ставит во главу несколько подходов. Один из них
– ориентация Стандартов на результат образования. Планируемые результаты неразрывно
связаны с процессом их формирования и с оценкой их достижения.
2
Принципиальным отличием от действующей модели оценивания является то, что оценка
достижений реализуется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного
уровня и его превышение. Сегодня же оценка формируется методом «вычитания» от
некоторого «идеального образца» с учётом ошибок и недочётов.
Для оценивания используются стандартизированные письменные и устные работы,
проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и пр.
Комплексная оценка достижения результатов освоения программы начального образования
выполняется через итоговые работы по математике и русскому языку, а также комплексную
проверочную работу на межпредметной основе.
В методическом пособии «Оценка достижения планируемых результатов в начальной
школе» из серии «Стандарты второго поколения» [ 1] обоснована необходимость комплексной
оценки достижения планируемых результатов, приведены примеры комплексных итоговых
работ на межпредметной основе для учеников начальной школы.
В отличие от итоговых проверочных работ предыдущего поколения в новых работах
предлагаются комплексные задания, требующие от ученика умения интегрировать знания из
различных разделов программы для решения поставленной задачи, умения планировать свои
действия, самостоятельно создавать способы решения проблем творческого и поискового
характера. Для оценки достижений используются задания разных типов:
o
По форме ответа: с закрытым ответом и открытым ответом;
o
По уровню проверяемых знаний, умений, способов действий: базовый и
повышенный уровень;
o
По используемым средствам: задания для письменной и ли устной беседы,
практические задания;
o
По форме проведения: для индивидуальной или групповой работы.
Несмотря на то, что введение стандартов нового поколения будет происходить постепенно,
учителям основной и старшей школы следует уже сейчас готовиться к их реализации в
недалеком будущем: изучать нормативные документы, знакомиться с требованиями к
структуре основных образовательных программ, к результатам их освоения и к условиям
реализации, осваивать новую систему оценивания.
Чтобы подготовить учащихся к новым формам проверки и оценки достижения
планируемых результатов, полезно
составлять и предлагать учащимся комплексные
проверочные работы (на предметной и межпредметной основе). Работы должны содержать
задания
на
проверку
информационной,
самоорганизационной,
и
коммуникативной
компетентностей.
Рассмотрим некоторые аспекты компетентностей, с учетом возрастного фактора. Нас
интересует средний подростковый возраст.
3
Информационная компетентность.
Учащиеся
основной
сформированности
школы
информационной
должны
обладать
компетентности,
чем
более
высоким
младшие
уровнем
школьники.
Это
проявляется в умении планировать информационный поиск в соответствии с поставленной
задачей, определять достаточно ли информации для решения задачи или информация
избыточна, систематизировать информацию в рамках заданной структуры.
Одним из аспектов информационной компетентности является умение извлекать
первичную информацию и анализировать ее. Для
учеников 5-6 класса базовым является
умение находить информацию по заданному вопросу в статистических источниках,
исторической
или
художественной
литературе,
извлекая
необходимую
фактическую
информацию (имена, время, место действия), определяя основные факты и события, их
последовательность.
Для учеников 6-8 классов данный аспект проявляется в виде умения самостоятельно
планировать и проводить сбор информации разными способами, а также ее критического
осмысления.
Самоорганизационная компетентность (компетентность разрешения проблем).
Данная компетентность проявляется у подростков в умении проанализировать реальную
ситуацию, проблему
и наметить пути ее разрешения.
Причем более высокий уровень
компетентности выражается в умении поставить цель и обосновать ее достижимость, составить
план на основе заданных критериев. Важным аспектом данной компетенции является оценка
продукта своей деятельности, соотнесение ее с эталоном (целью).
Коммуникативная компетентность.
Проявляется в умении оформить свою мысль в форме стандартных продуктов
письменной коммуникации сложной структуры, определении жанра и структуры письменного
документа из числа известных форм. (План, перечень вопросов, доклад, реферат, сочинение и
др.). Важным показателем сформированности данной компетенции является соблюдение
общепринятых речевых норм, аргументированность и логичность изложения.
Комплексная проверочная работа даст возможность учителю проверить уровень
сформированности компетенций отдельного ученика и всего классного коллектива, параллели,
соотнести показатели каждого со средними цифрами.
Комплексная работа должна оценивать сформированность отдельных компетенций в
ходе решения разнообразных задач на предметной и межпредметной основе. Выполнение
заданий предполагает использование предметных знаний и умений, не выходящих за рамки
основного содержания.
В комплексной работе рекомендуется использовать разнообразные типы и формы
заданий. По форме ответа можно выделить следующие типы заданий:
4
с выбором одного или нескольких правильных ответов;
на установление последовательности
на установление соответствия
со свободным кратким ответом
со свободным развернутым ответом.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что комплексная проверочная работа
становится новым средством оценки предметных и метапредметных компетентностей
обучающихся.
В данной работе представлен опыт учителя, работавшего над проблемой «Разработка
компетентностно
ориентированных
заданий
по
предмету».
Попытка
обобщить
и
систематизировать приобретенные знания вылилась в идею составления текста комплексной
проверочной работы для 6 класса. Объединяющей темой заданий стала Республика Коми, т.к. в
2011 году отмечается 90-летие ее государственности. Работа включает вопросы на проверку
предметных знаний и умений, а также задания, проверяющие уровень сформированности
метапредметных компетенций.
5
Предмет: «Математика»
Класс: 6
Комплексная проверочная работа по теме «Отношения и пропорции»
Цели работы:
Предметные: выявить знания учащихся по теме. Определить уровень практического
овладения навыком составления отношений и решения пропорций, умения применять
основное свойство пропорций для их проверки.
Метапредметные: выявить уровень сформированности некоторых аспектов
информационной, самоорганизационной и коммуникативной компетентностей.
Средства проверки и необходимое оборудование:
информационный текст для каждого;
тексты заданий,
географический атлас Республики Коми,
калькуляторы.
черновики
Учитель: - Сегодня у нас заключительный уроке по теме «Отношения и пропорции». На
нем мы проверим ваши знания по теме, а также умения применять полученные знания на
практике. Вам предлагается проверочная работа из 10 обязательных и одного
дополнительного задания. Рядом с каждым заданием указана его «стоимость» - баллы. При
выполнении вычислений можно использовать калькулятор.
Как вам известно, в 2011 году Республике Коми исполняется 90 лет. Поэтому наша
работа посвящается славному юбилею. Нужную для выполнения заданий информацию о
Республике вы найдете в тексте. Внимательно прочитайте его и постарайтесь выполнить все
задания. Желаю успеха!
6
Прочитай текст и выполни задания
1. Республика Коми — республика в составе Российской Федерации, входит в состав
Северо-Западного федерального округа. Столица — город Сыктывкар. Образована республика
Коми была 22 августа 1921 года как автономная область, в 1936 году была преобразована в
автономную республику — Коми АССР, в 1992 году в республику в составе России.
2. Республика расположена к западу от Уральских гор, на крайнем северо-востоке
Европейской части Российской Федерации. Территория Республики Коми по площади
составляет 416,8 тыс. кв. км. Наибольшая протяженность с юго-запада на северо-восток - 1275
км, с севера на юг - 785 км, с запада на восток - 695км. Леса занимают 72,7 % территории РК,
9,8 % - болота, 9,5 % - тундра, 1,1 % -сельскохозяйственные угодья, 7,7 % - прочие земли.
3. Население 975 тыс. человек, причем в городах проживают 75,7 %. В составе РК
выделяется 12 районов, самым большим по территории из которых является Усть-Цилемский.
На территории Республики Коми расположено 10 городов:
Сыктывкар – 215 тыс. человек,
Микунь – 12 тыс. человек,
Воркута – 82 тыс. человек,
Печора – 55 тыс. человек
Вуктыл – 19 тыс. человек,
Сосногорск – 32 тыс. человек,
Емва – 18 тыс. человек,
Усинск – 53 тыс. человек
Инта – 40 тыс. человек,
Ухта – 90 тыс. человек,
Между городами значительные расстояния, например, от Ухты до Воркуты 700 км по железной
дороге.
4.
Республика
располагает
уникальным
минерально-сырьевым
комплексом.
Минеральные ресурсы территории представлены запасами угля, нефти, газа, бокситов,
титановых руд, солей, золота, алмазов и других полезных ископаемых. Основная роль в этом
потенциале (до 97%) принадлежит топливно-энергетическому сырью – нефти и газу.
5. Республика Коми является одним из ведущих лесопромышленных регионов России.
Общая площадь лесов составляет 38,9 млн. га или 3,5% площади всех лесов России. Его запасы
по различным оценкам достигают 2,8 млрд. куб. метров.
6. Животный мир Республики Коми отличается большим разнообразием. Здесь обитает
58 видов млекопитающих, 5 видов земноводных, 216 видов птиц, 46 видов рыб, более 3 тыс.
видов насекомых. Самыми крупными животными республики являются медведь, лось,
северный олень.
7
Задание № 1. Заполните пропуски в тексте подходящими числовыми значениями
1) Республика Коми расположена на северо-западе Российской Федерации. Её площадь
около __________ км. кв., население республики составляет _______ тыс. человек. В состав
Республики Коми входит ____ районов и ____ городов.
Выбери один из вариантов ответа. Подчеркни его.
(1 балл)
А) 700 000, 695, 10, 12
Б) 6 518 890, 1 000 000, 13, 7
В) 416800, 975, 12, 10.
Задание № 2. Прочти абзац о протяженности Республики Коми в разных направлениях.
Определи, отношение каких расстояний наиболее точно выражает свойство «золотой
пропорции». Запиши ответ.
(2 балла)
Справка: Золотой пропорцией называется деление отрезки на две части таким образом, чтобы
отношение длины отрезка к длине большей части было равно отношению длины большей
части к длине меньшей части. Значение этого отношения приблизительно равно 1,6.
ОТВЕТ: _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание № 3. Что показывает отношение
А) численности населения г. Печора к численности населения г. Сыктывкара?
Б) численности населения г. Воркута к численности населения г. Микунь?
(2 балла)
Первое отношение показывает_____________________________________________________
Второе отношение показывает_____________________________________________________
Задание № 4. Ты узнал из текста, что самыми крупными животными Республики Коми
являются медведь, северный олень, лось. Рассмотри таблицу и выполни задания. (3 балла)
Животное
Медведь
Северный олень
Лось
Масса
100-200 кг
150- 220 кг
350-500 кг
Длина тела
1,2 м
1,8 м
2,5 м
Продолжительность жизни
25-30 лет
20-25 лет
15-20 лет
Найди среднюю массу каждого животного и допиши предложение. Ответ округляй до
десятых.
Средняя масса медведя___ кг, средняя масса северного оленя___кг, средняя масса лося____ кг.
Лось в ________ раз тяжелее северного оленя.
Масса медведя составляет ________от массы лося.
Отношение длины тела лося к длине тела оленя ______, чем отношение длины тела оленя к
длине тела медведя.
8
Задание № 5. Рассмотри диаграммы. Сопоставь изображения с данными таблицы из задания
№ 3. Соедини стрелками диаграмму и ее название.
(3 балла)
Длина тела
Масса
450
400
Продолжительность жизни
30
3
25
2.5
20
2
15
1.5
10
1
5
0.5
350
300
250
200
150
100
50
0
0
Медведь
Северный олень
Лось
0
Медведь
Северный олень
Лось
Медведь
Северный олень
Задание № 6. Определи, верна ли пропорция, применив ее основное свойство:
А) Верна
Лось
(2 балла)
Б) Не верна
Подтверди свой ответ вычислениями:
________________________________________________________________________________
Задание № 7. Тебе необходимо
определить по карте расстояние от
Сыктывкара до Печоры. Затруднение
состоит в том, что неизвестен масштаб
карты. Определи последовательность
действий, необходимых для решения
задачи. Ответ запиши в виде числового
ряда.
(2 балла)
1.Выразить длины в одинаковых
единицах измерения, например, в
сантиметрах.
2.Узнай из текста расстояние между
какими-нибудь городами Республики
Коми.
9
3.Найти масштаб карты, вычислив отношение длины отрезка на карте к длине на
местности.
4.Используя найденный масштаб, вычисли расстояние между Сыктывкаром и Ухтой
5.Измерить длину отрезка на карте между этими городами.
ОТВЕТ: ________________________
Задание № 8. Попытайся решить предыдущую задачу способом пропорций, без использования
нахождения масштаба карты.
(3 балла)
(Подсказка: За Х км обозначь искомое расстояние. Составь пропорцию из отношений длин
отрезков на карте и длин отрезков на местности).
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Как проверить правильность своих вычислений, используя Географический атлас Республики
Коми?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание № 9. Реши задачу. Добыча нефти на территории Республики Коми ежегодно
увеличивается примерно на 3%. Какой объем нефти будет добыт в 2011 году, если в 2008 году
объем составил 9,8 млн. тонн. Во сколько раз выросла добыча нефти за это время? (2 балла)
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание № 10. Выбери из текста абзац, данные из которого не были использованы в
предыдущих заданиях. Запиши его номер. Озаглавь. Составь свою задачу по данным этого
абзаца.
(3 балла)
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
10
Дополнительное задание. Поздравь любимую республику с юбилеем,
используя слова «отношения», «пропорция», «проценты».
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
1.
11
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:
Ответ к заданию № 1. (Инструмент проверки: ключ) Верный ответ В) 1 балл.
Ответ к заданию № 2. (Модельный ответ) Наиболее точно свойство «золотой пропорции»
выражает отношение длины территории республики с юго-запада на северо-восток - 1275 км к
протяженности с севера на юг - 785 км. 1275: 785 = 1,62.
Верный ответ - 2 балла
Ответ к заданию № 3. (Модельный ответ) Первое отношение показывает, какую часть
составляет население Печоры от населения Сыктывкара. Второе отношение показывает во
сколько раз население Воркуты больше населения г. Микунь
Верны оба суждения - 2 балла, верно одно суждение – 1 балл.
Ответ к заданию № 4. (Модельный ответ) Средняя масса медведя 150 кг, средняя масса
северного оленя 185 кг, средняя масса лося 425 кг. Лось в 2,3 раза тяжелее северного оленя.
Масса медведя составляет 0,4 от массы лося. Отношение длины тела лося к длине тела оленя
меньше, чем отношение длины тела оленя к длине тела медведя.
Верный ответ - 3 балла, ответ с 1-2 ошибками – 1 балл.
Ответ к заданию № 5. (Модельный ответ)
о
Верный ответ - 3 балла.
Одна ошибка – 2 балла
Две ошибки – 1 балл.
Ответ к заданию № 6. Пропорция не верна. Проверяем «перекрестным» правилом.
Обоснование: перемножим количество видов рыб на количество видов млекопитающих: 46*58
= 2668, перемножим количество видов птиц на количество видов земноводных: 216*5 = 1080.
Значения произведений не равны, значит, пропорция не верна.
Верный обоснованный ответ - 2 балла.
Верный ответ без обоснования – 1 балл.
Ответ к заданию № 7. (Инструмент проверки: ключ) 2 5 1 3 4
Верный ответ - 2 балла.
Ответ с одной ошибкой в последовательности – 1 балл
Ответ к заданию № 8. (Модельный ответ) Около 580 км
12
Верный ответ - 1 балл. За использование атласа + 1 балл.
Ответ к заданию № 9. (Модельный ответ) 10,7 млн. тонн, в 1,1 раза.
Верный ответ на оба вопроса - 2 балла.
Верный ответ только на один вопрос – 1 балл
Ответ к заданию № 10. (Модельный ответ)
5 абзац. Например, «Лесное богатство». Один из вариантов задачи: «По данным 5 абзаца
определите площадь всех лесов России».
Верный ответ: 3 балла (Абзац указан, озаглавлен, задача составлена)
Неполный ответ: 2 балл (Абзац указан и озаглавлен)
Частичный ответ: 1 балл (Абзац указан)
Оценка дополнительного задания.
Текст поздравления включает все три заданных слова – 3 балла
Текст поздравления включает два заданных слова – 2 балла
Текст поздравления включает одно из заданных слов – 1 балл.
Замечание: Так как это задание носит творческий характер, можно применить к нему особый
подход: не выставлять определенные баллы, а после оценивания работы провести конкурс
поздравлений среди учеников класса.
Шкала оценки:
Максимум за 10 заданий – 23 балла.
Оценка «5» выставляется, если ученик набрал более 18 баллов.
Оценка «4» выставляется, если ученик набрал более 12 баллов
Оценка «3» выставляется, если ученик набрал более 7 баллов
13
Структура заданий по компетенциям
Задание
Предметная компетентность
Метапредметная компетентность
Анализ числового ряда
Информационная.
№1
Аспект: Извлечение первичной
информации.
№2
№3
№4
Составление отношений и
Информационная.
вычисление их значений. Прикидка
Аспект: Извлечение вторичной
ответа по эталону
информации.
Практический смысл понятия
Коммуникативная.
«отношение»
Аспект: письменная коммуникация.
Нахождение средних значений,
Информационная.
сравнение величин
Аспект: Первичная обработка
информации
№5
№6
№7
№8
Чтение графиков и диаграмм.
Информационная.
Аспект: Обработка информации
Применение основного свойства
Информационная.
пропорции
Аспект: Обработка информации
Умение находить расстояние между
Самоорганизационная.
объектами с помощью карты
Аспект: Планирование деятельности
Решение задач с помощью
Самоорганизационная.
пропорции
Аспект: Оценка деятельности
Решение задачи на проценты
Информационная.
№9
Аспект: Извлечение вторичной
информации
№ 10
№ 11
Составление задачи по имеющимся
Информационная.
данным
Аспект: Обработка информации
Коммуникативная.
-
Аспект: Письменная коммуникация.
14
Комплексная проверочная работа по теме «Отношения и пропорции» проводилась в
декабре 2010 года в 6 а классе. Время выполнения работы – 60 минут.
Результативность выполнения заданий:
Ф. И.
Процент
выполне
ния
52
Оцен
ка
0
Количес
тво
баллов
12
2
3
22
95
5
2
2
2
17
74
4
2
2
2
2
20
87
4
1
2
1
2
2
16
69
4
1
2
0
2
2
3
15
65
4
3
2
2
2
2
2
3
21
91
5
2
2
3
1
2
2
2
3
20
87
5
0
1
3
3
2
2
2
1
3
18
78
4
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
18
78
4
11 ученик
1
0
1
2
1
1
0
1
2
3
12
52
3
12 ученик
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
18
78
4
13 ученик
1
0
2
3
2
2
1
2
2
3
18
78
4
14 ученик
1
0
2
3
2
2
2
2
2
2
18
78
4
15 ученик
1
2
1
3
2
2
2
2
1
3
19
82
5
16 ученик
1
0
1
2
2
1
1
1
2
1
12
52
3
17 ученик
1
2
1
3
3
2
2
2
2
3
21
91
5
18 ученик
1
2
2
3
3
2
1
2
2
2
20
87
5
19 ученик
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
17
74
4
20 ученик
1
2
2
3
1
2
2
1
2
3
19
82
5
21 ученик
1
0
2
2
2
1
1
2
2
2
15
65
4
22 ученик
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
21
91
5
23 ученик
1
2
2
3
3
2
2
2
1
2
20
87
5
Всего
23
30
38
58
49
40
36
40
42
53
409
77,1
4,26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 ученик
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2 ученик
1
2
2
3
3
2
2
2
3 ученик
1
0
2
3
2
2
1
4 ученик
1
2
2
3
2
2
5 ученик
1
2
2
2
1
6 ученик
1
0
2
2
7 ученик
1
2
2
8 ученик
1
2
9 ученик
1
10 ученик
3
100
65
80
83
72
89
80
87
91
75
% от
77%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
максимальн
ого балла
Анализ таблицы позволяет сделать вывод об уровне сформированности предметных и
метапредметных компетенций обучающихся 6 а класса. Самый высокий процент выполнения у
заданий № 1, 8, 9, следовательно, обучающиеся овладели навыком решения задач по теме
«Проценты», «Пропорция». Кроме этого ученики проявили свою компетенцию в извлечении
первичной и вторичной информации, оценке результатов своей деятельности. Хуже других
выполнено второе задание. Ученики испытали затруднение при подборе отношения, заданного
в виде значения (коэффициента). Уровень выполнения задания № 5 – сопоставление данных
таблицы и диаграммы свидетельствует о недостаточном уровне сформированности
информационной компетентности в аспекте «Обработка данных».
15
Список литературы:
1. Стандарты второго поколения. Оценка достижения планируемых результатов в начальной
школе. М. «Просвещение» 2009 г.
2. А.И. Ершова, Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. Текст / А.И. Ершова,
В.В. Голобородько.- М.: «Илекса»,2005г
3. Географический атлас Республики Коми. М. «Дрофа», издательство «ДиК», 1997 г.
4. В.Ф. Бурмакина, И.Н. Фалина «Как готовиться к тестированию по проверке ИКТкомпетентности школьников» М. Илекса 2008 г.
5. Международная оценка образовательных достижений учащихся PISA. Задания по
математике. Российская академия образования. М. 2006 г.
16
