Контрольные работы по алгебре в 8
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 1.
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 1.
1. Сократите дробь: а)
14 а b
3x
y z
; б) 2
; в)
.
3 2
2 y 2z
49 a b
x 4x
4
2
2
2. Представьте в виде дроби:
3x 1 x 9
1
1
5
5c 2
а) 2
; б)
; в)
2
.
3x
2a b 2a b
c 3 c 3c
x
a2 b
a при
3. Найдите значение выражения
a
a 0,2, b 5.
3
x 15 2
4. Упростить выражение:
2
.
x3 x 9 x
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь: а)
39 x 3 y
5y
a2 b2
;
б
)
;
в
)
.
3a 3b
26 x 2 y 2
y2 2y
2. Представьте в виде дроби:
3 2a 1 a 2
1
1
3
4 3b
а)
; б)
; в)
2
.
2
2a
3x y 3x y
b 2 b 2b
a
3. Найдите значение выражения
x 8,
x 6y2
3 y при
2y
y 0,1.
2
x8
1
2
.
4. Упростить выражение:
x 4 x 16 x
Контрольные работы по алгебре в 8
1. Сократите дробь: а)
14 а 4 b
3x
y2 z2
;
б
)
;
в
)
.
2 y 2z
49 a 3 b 2
x 2 4x
2. Представьте в виде дроби:
3x 1 x 9
1
1
5
5c 2
; б)
; в)
2
.
2
3x
2a b 2a b
c 3 c 3c
x
a2 b
a при
3. Найдите значение выражения
a
a 0,2, b 5.
3
x 15 2
2
.
4. Упростить выражение:
x3 x 9 x
а)
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь: а)
39 x 3 y
5y
a2 b2
;
б
)
;
в
)
.
3a 3b
26 x 2 y 2
y2 2y
2. Представьте в виде дроби:
а)
3 2a 1 a 2
1
1
3
4 3b
; б)
; в)
2
.
2
2a
3x y 3x y
b 2 b 2b
a
3. Найдите значение выражения
x 8,
x 6y2
3 y при
2y
y 0,1.
4. Упростить выражение:
2
x8
1
2
.
x 4 x 16 x
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
1 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
42 х 5 у 2
63а 3b
4a 2 1 6 a 3
pq p
p
2
;
б
)
:
18
a
b
;
в
)
:
; г)
.
4
5
2
с
p pq q
у
14 х
a 9 a 3
6
x
2. Постройте график функции y . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b 1 значение выражения
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
42 х 5 у 2
63а 3b
4a 2 1 6 a 3
pq p
p
2
;
б
)
:
18
a
b
;
в
)
:
; г)
.
4
5
2
с
p pq q
у
14 х
a 9 a 3
6
x
2. Постройте график функции y . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b 1 значение
выражения b 12 2
1
1
2
не зависит от b .
2
b 2b 1 b 1 b 1
b 12 2
1
1
2
2
не зависит от b .
b 2b 1 b 1 b 1
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
28 p 4 q 5
72 x 3 y
x 2 1 5 x 10
yc c
c
2
.
;
б
)
:
30
x
y
;
в
)
:
; г)
6
4
2
z
c y y c
q
56 p
x 9 x 1
6
x
2. Постройте график функции y . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях x 2 значение
выражения
x 2 1
x
1
2
не зависит от x .
2
x2
2 x 4 x 4x 4
2
Рациональные выражения.
1 вариант.
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
28 p 4 q 5
72 x 3 y
x 2 1 5 x 10
yc c
c
2
.
;
б
)
:
30
x
y
;
в
)
:
; г)
6
4
2
z
c y y c
q
56 p
x 9 x 1
6
x
2. Постройте график функции y . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях x 2 значение
x 2 1
x
1
выражения
2
не зависит от
2
x2
2 x 4 x 4x 4
x.
2
Контрольная работа №3. 8 класс.
1 вариант.
Контрольная работа №3. 8 класс.
2
1
9
144 ; б) 2 1 1; в) 2 0,5 .
16
6
1. Вычислите: а) 0,5 0,04
2. Найдите значение выражения:
а)
0,25 64 ;
б ) 56 14 ; в) 3 2 ;
4
6
г)
3. Решить уравнения: а) х 49;
4. Упростить выражение: а)
б ) х 10.
х 2 9 х 2 , где х 0; б ) 5в 2
4
, где в 0.
в2
2
8
2
.
а)
0,25 64 ;
б ) 56 14 ; в) 34 2 6 ;
3. Решить уравнения: а) х 49;
4. Упростить выражение: а)
б ) х 10.
х 2 9 х 2 , где х 0; б ) 5в 2
4
, где в 0.
в2
2
2 вариант.
2
1
25
196 ; б) 1,5 7
; в) 2 1,5 .
49
2
2. Найдите значение выражения:
а)
0,36 25 ;
б ) 8 18 ; в) 2 5 ;
3. Решить уравнения: а) х 0,64;
4. Упростить выражение: а)
2
у 3 4 у 2 , где
у 0; б ) 7 а
2
27
г)
.
3
б ) х 2 17.
16
, где а 0.
а2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
х 2 1?
38 .
2
.
2
после запятой, между которыми заключено число
х 1 0?
4
8
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком
17 .
6. Имеет ли корни уравнение
1. Вычислите: а) 1,5 0,36
г)
2
запятой, между которыми заключено число
2
1
9
144 ; б) 2 1 1; в) 2 0,5 .
16
6
1. Вычислите: а) 0,5 0,04
2. Найдите значение выражения:
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
6. Имеет ли корни уравнение
1 вариант.
17 .
х 1 0?
2 вариант.
1. Вычислите: а) 1,5 0,36
2
1
25
196 ; б) 1,5 7
; в) 2 1,5 .
49
2
2. Найдите значение выражения:
а)
0,36 25 ;
б ) 8 18 ; в) 2 4 52 ;
3. Решить уравнения: а) х 0,64;
4. Упростить выражение: а)
2
у 3 4 у 2 , где
у 0; б ) 7 а
г)
27
.
3
б ) х 2 17.
16
, где а 0.
а2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком
после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
х 2 1?
38 .
1 вариант.
1. Упростите выражение:
Контрольная работа №4
1 вариант.
1. Упростите выражение:
а)6 3 27 3 75 ; б ) 50 2 2
2
1
45 .
3
3 3
а2 а
б)
.
3. Сократите дробь: а)
5 15 ;
3 а 6
2. Сравните:
1
12
2
2; в) 2 3 .
и
а)
3 10
; б)
8
6 2
а)
.
5. Докажите, что значение выражения
1
2 7 1
2
1
45 .
3
3 3
а2 а
б)
.
3. Сократите дробь: а)
5 15 ;
3 а 6
2. Сравните:
1
12
2
2; в) 2 3 .
и
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
5
а)6 3 27 3 75 ; б ) 50 2 2
1
2 7 1
5
3 10
; б)
8
6 2
.
5. Докажите, что значение выражения
есть
1
2 7 1
1
2 7 1
есть
число рациональное.
число рациональное.
2 вариант.
1. Упростите выражение:
а)5 2 23 27 98 ; б ) 4 3 27
1
28 и
2. Сравните:
2
3. Сократите дробь: а)
3; в) 5 3 .
2
1
54 .
3
10 5
2 10 ;
б)
а 3 а
2 а 6
7
2 21
; б)
22
13 2
число рациональное.
а)
1
3 15
3; в) 5 3 .
2
1
54 .
3
10 5
2 10 ;
б)
а 3 а
2 а 6
.
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
.
5. Докажите, что значение выражения
1
28 и
2
3. Сократите дробь: а)
.
а)5 2 23 27 98 ; б ) 4 3 27
2. Сравните:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
а)
2 вариант.
1. Упростите выражение:
1
3 15
есть
7
2 21
; б)
22
13 2
.
5. Докажите, что значение выражения
число рациональное.
1
3 15
1
3 15
есть
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
1 вариант.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
2 вариант.
а)2 x 2 7 x 9 0;
а)3x 2 13 x 10 0;
б )3 x 2 18 x
б )2 x 2 3x
1. Решите уравнения: в )100 x 2 16 0
1. Решите уравнения: в )16 x 2 49
г ) x 2 2 x 35 0
г ) x 2 16 x 63 0
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 24см².
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении x px 18 0 один из корней равен -9.
Найдите другой корень и коэффициент p.
3. В уравнении x 11x q 0 один из корней равен -7.
Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
1 вариант.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
2 вариант.
2
2
а)2 x 2 7 x 9 0;
а)3x 2 13 x 10 0;
б )3 x 2 18 x
б )2 x 2 3x
1. Решите уравнения: в )100 x 2 16 0
1. Решите уравнения: в )16 x 2 49
г ) x 2 2 x 35 0
г ) x 2 16 x 63 0
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 24см².
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении x px 18 0 один из корней равен -9.
Найдите другой корень и коэффициент p.
3. В уравнении x 11x q 0 один из корней равен -7.
Найдите другой корень и коэффициент q.
2
2
Контрольная работа №6. 8 класс.
Контрольная работа №6. 8 класс.
1 вариант.
1 вариант.
1. Решить уравнение: а)
х
2
х 9
2
12 х
;
х2 9
6
5
б)
3.
х2 х
х2
12 х
2
;
1. Решить уравнение: а) 2
х 9 х 9
б)
6
5
3.
х2 х
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной
дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой
дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на
обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3
км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10
минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью
ехал велосипедист из А в В?
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной
дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой
дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на
обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3
км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10
минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью
ехал велосипедист из А в В?
2 вариант.
2 вариант.
1. Решить уравнение: а)
3х 4
х
2
;
2
х 16 х 16
2
б)
3
8
2.
х5 х
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по
течению. При этом он затратил столько времени, сколько
ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру.
Какова собственная скорость катера, если известно, что
скорость течения реки равна 3 км/ч?
1. Решить уравнение: а)
3х 4
х2
;
х 2 16 х 2 16
б)
3
8
2.
х5 х
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по
течению. При этом он затратил столько времени, сколько
ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру.
Какова собственная скорость катера, если известно, что
скорость течения реки равна 3 км/ч?
Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х 2 xx 2; б )a 2 1 23a 4.
2
Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х 2 xx 2; б )a 2 1 23a 4.
2
2. Известно, что a b . Сравните:
2. Известно, что a b . Сравните:
a)21a и 21b; б ) 3,2a и 3,2b; в)1,5b и 1,5a.
a)21a и 21b; б ) 3,2a и 3,2b; в)1,5b и 1,5a.
3. Известно, что 2,6
7 2,7 . Оцените:
a)2 7; б ) 7 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
2,6 a 2,7, 1,2 b 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х 7 xx 14 ; б )b 2 5 10b 2.
2
2. Известно, что a b . Сравните:
a)18a и 18b; б ) 6,7a и 6,7b; в)3,5b и 3,5a.
3. Известно, что 3,1 10 3,2 . Оцените:
a)3 10; б ) 10 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
1,5 a 1,6, 3,2 b 3,3.
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
3. Известно, что 2,6
7 2,7 . Оцените:
a)2 7; б ) 7 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
2,6 a 2,7, 1,2 b 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х 7 xx 14 ; б )b 2 5 10b 2.
2
2. Известно, что a b . Сравните:
a)18a и 18b; б ) 6,7a и 6,7b; в)3,5b и 3,5a.
3. Известно, что 3,1 10 3,2 . Оцените:
a)3 10; б ) 10 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
1,5 a 1,6, 3,2 b 3,3.
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
