С.р. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Вариант 1. 1. Величина линейного угла двугранного угла равна 30 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 16см. 2. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 30 ; АВ = 10см. 3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол = 60 . б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см, = 30 в) угол , если: АВ = 12см, АС = 6см. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Вариант 1. 1. Величина линейного угла двугранного угла равна 30 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 16см. 2. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 30 ; АВ = 10см. 3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол = 60 . б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см, = 30 в) угол , если: АВ = 12см, АС = 6см. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Вариант 2. 1. Величина линейного угла двугранного угла равна 60 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 19см. 2. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 60 ; АВ = 6см. 3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол = 45 . б) длину наклонной, если: АС = 10см, = 60 в) угол , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Вариант 2. 1. Величина линейного угла двугранного угла равна 60 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 19см. 2. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 60 ; АВ = 6см. 3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол = 45 . б) длину наклонной, если: АС = 10см, = 60 в) угол , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах Вариант 1. 1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол = 60 . б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см, = 30 в) угол , если: АВ = 12см, АС = 6см. 2.Отрезок SА длиной 15 см - перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD, в котором АС = 10 см, АВ = 6 см.Найдите расстояние от точки S до прямой СD. 3. Площадь правильного треугольника равна 27 3 см2 , а расстояние от данной точки до сторон треугольника равна 5 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника. 4* Из точки М к плоскости ромба АВСD проведен перпендикуляр АМ длиной 8 см. Известно, что расстояние от М до прямой ВС равно 10 см, В = 1200. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах Вариант 1. 1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол = 60 . б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см, = 30 в) угол , если: АВ = 12см, АС = 6см. 2.Отрезок SА длиной 15 см - перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD, в котором АС = 10 см, АВ = 6 см.Найдите расстояние от точки S до прямой СD. 3. Площадь правильного треугольника равна 27 3 см2 , а расстояние от данной точки до сторон треугольника равна 5 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника. 4* Из точки М к плоскости ромба АВСD проведен перпендикуляр АМ длиной 8 см. Известно, что расстояние от М до прямой ВС равно 10 см, В = 1200. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах Вариант 2. 1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол = 45 . б) длину наклонной, если: АС = 10см, = 60 в) угол , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см. 2. Отрезок SА длиной 6 см перпендикулярен к плоскости квадрата АВСD, в котором АС = 8 2 см. Найдите расстояние от точки S до прямой ВС. 3 Точка удалена от каждой из сторон правильного треугольника на 10 см, а от плоскости треугольника - на 8 см. Найдите площадь данного треугольника. 4* Из точки М к плоскости ромба АВСD, проведен перпендикуляр ВМ. Известно, что ВD = 6 см, А = 600, а расстояние от точки М до прямой СD равно 6 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АС. С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах Вариант 2. 1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол , отрезок АС её проекция. Найдите: а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол = 45 . б) длину наклонной, если: АС = 10см, = 60 в) угол , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см. 2. Отрезок SА длиной 6 см перпендикулярен к плоскости квадрата АВСD, в котором АС = 8 2 см. Найдите расстояние от точки S до прямой ВС. 4 Точка удалена от каждой из сторон правильного треугольника на 10 см, а от плоскости треугольника - на 8 см. Найдите площадь данного треугольника. 4* Из точки М к плоскости ромба АВСD, проведен перпендикуляр ВМ. Известно, что ВD = 6 см, А = 600, а расстояние от точки М до прямой СD равно 6 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АС. 4. Величина линейного угла двугранного угла равна 30 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 16см. 5. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 30 ; АВ = 10см. 4. Величина линейного угла двугранного угла равна 60 . Найдите расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла равно 19см. 5. Величина двугранного угла равна . Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если = 60 ; АВ = 6см.