Контрольная работа по математике: Квадратные уравнения и функции

Вариант №7
Часть 1
1. Какое из чисел является решением уравнения х 2  10х  11  0
А. -11
Б. 11
В. 10
Г. -10
2. Найти нули функции y  5  х х
А. 0;-5
Б. 0
В. -5
Г. 5;0
3. Разложите квадратный трёхчлен 2 х 2  7 х  4 на линейные множители.
А. 2 х  1х  4
Б. 2 х  1х  4
В. х  0,5х  4
Г. х  0,5х  4
4. Найти координаты вершины параболы, заданной формулой y   х 2  2 х  15
А. 1;16 
Б.  1;16 
В. 1;16 
Г.  1;16 
5. Уравнение оси симметрии параболы y  3х 2  2 х  1 имеет вид:
2
1
1
2
А. х  
Б. х 
В. х  
Г. х 
3
3
3
3
2
6. Найти корни квадратного трёхчлена 6 х  х  1
1 1
1 1
А.  ;
Б. ;
3 2
3 2
2
7. Решить неравенство: 2 х  3х  2  0
1 1
В.  ;
3 2
1
 1 

1 
А.  ;2
Б.   ;   2; 
В.  ;2 
2
 2 

2 
2
8. Ордината вершины параболы y  х  1  2 равна
А. -1
Б. -2
В. 1
Г.
1 1
;
3 2
1

Г.   ;   2; 
2

Г. 2
2 x  y  2
9. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений  2
 x  y  2
А. 2;6
Б. 0;2
В. 2;0
Г. 1;2
10. График функции y  4х  2 получается из графика функции y  4х 2 сдвигом на две
единицы масштаба
А. Вправо
Б. Влево
В. Вверх
Г. Вниз
2
Часть 2
11. Функция y  4 х 2  16 х  2 принимает наибольшее значение при х равном…
12. Решите биквадратное уравнение 2 х 4  19х 2  9  0
 х 2  хy  12
13. Решить систему уравнений 
y  х  2
4х 2  х  3
14. Сократить дробь
х2 1
15. При каких значениях параметра k уравнение kх 2  6 х  k  0 имеет два корня?
Вариант №8
Часть 1
1. Какое из чисел является решением уравнения х 2  6 х  7  0
А. 7
Б. -1
В. 6
Г. 1
2. Найти нули функции y  х  3х  2
А. 3;2
Б. -3;-2
В. -2; 3
Г. -3;2
3. Разложите квадратный трёхчлен 5х 2  3х  2 на линейные множители.
А. х  15 х  2
Б. х  15 х  2
В. х  15 х  2
Г. х  15х  2
4. Найти абсциссу вершины параболы, заданной формулой y  5 х 2  8 х  4
А. -0,8
Б. 0,4
В. 0,8
Г. -0,4
5. Уравнение оси симметрии параболы y  2 х 2  5 х  1 имеет вид:
5
5
5
5
А. х 
Б. х  
В. х  
Г. х 
4
4
2
2
2
6. Найти корни квадратного трёхчлена 2 х  5х  3
А.  1,5;1
Б.  1,5;1
В. 1,5;1
Г. 1;1,5
7. Решить неравенство: 2 х 2  5х  3  0
А.  3;0,5
Б.  ;3  0,5;
В.  3;0,5
Г.  ;3  1;
8. Абсцисса вершины параболы y  х  5  1 равна
2
А. -1
Б. -5
В. 1
Г. 5
x  y  3
9. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений  2
 y  2х  6
А. 1;2
Б. 3;1
В. 2;1
Г.  1;2
10. График функции y  6 х 2  1 получается из графика функции y  6х 2 сдвигом на одну
единицу масштаба
А. Вправо
Б. Влево
В. Вверх
Г. Вниз
Часть 2
11. Функция y  х 2  8х  5 принимает наименьшее значение при х равном…
12. Решите биквадратное уравнение 3х 4  13х 2  4  0
 х 2  2 y  12
13. Решить систему уравнений 
2 x  y  10
2
3х  5 х  2
14. Сократить дробь
х2  4
1
15. При каких значениях параметра k уравнение kх 2  5 х  k  0 имеет два корня?
4
Вариант №9
Часть 1
1. Какое из чисел является решением уравнения х 2  4 х  3  0
А. 3
Б. -1
В. 4
Г. 1
2. Найти нули функции y  х  7х
А. -7;0
Б. 7;0
В. 7
Г. 0
3. Разложите квадратный трёхчлен 3х 2  5х  2 на линейные множители.
А. х  13х  2
Б. х  13х  2
В. х  13х  2
Г. х  13х  2
4. Найти координаты вершины параболы, заданной формулой y  2 х 2  8х  3
А. 2;-5
Б. -2;5
В. 2;5
Г. -2;-5
5. Уравнение оси симметрии параболы y  5х 2  4 х  2 имеет вид:
5
2
5
2
А. х 
Б. х 
В. х  
Г. х  
2
5
2
5
6. Найти корни квадратного трёхчлена х 2  5х  6
А. 2;3
Б. -2;3
В. 2;-3
Г. -2;-3
7. Решить неравенство:  х 2  х  12  0
А.  4;3
Б.  ;4  3;
В.  4;3
8. Абсцисса вершины параболы y  х  6  5 равна
Г.  ;3  4;
2
А. -6
Б. -5
В. 6
Г. 5
x  y  3
9. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений  2
2
 х  y  29
А. 2;5
Б. 2;5
В. 5;2
Г. 5;2
10. График функции y  9х  8 получается из графика функции y  9х 2 сдвигом на восемь единиц
масштаба
А. Вправо
Б. Влево
В. Вверх
Г. Вниз
2
Часть 2
11. Функция y  2 х 2  12 х  7 принимает наименьшее значение при х равном…
12. Решите биквадратное уравнение х 4  8х 2  9  0
3х  y 2  11
13. Решить систему уравнений 
x  2 y  2
3х 2  х  2
14. Сократить дробь
9х 2  4
1
15. При каких значениях параметра с уравнение х 2  сх  11  0 имеет два корня?
4
Вариант №10
Часть 1
1. Какое из чисел является решением уравнения х 2  4 х  3  0
А. 3
Б. -3
В. 4
Г. -1
2. Найти нули функции y  х  1х  2
А. -2;-1
Б. 2;-1
В. 2;1
Г. -2;1
3. Разложите квадратный трёхчлен 2 х 2  7 х  6 на линейные множители.
А. х  22 х  3
Б. х  22 х  3
В. х  22 х  3
Г. х  22 х  3
4. Найти координаты вершины параболы, заданной формулой y  3х 2  6 х  5
А. 1;-8
Б. -1;8
В. 1;8
Г. -1;-8
5. Уравнение оси симметрии параболы y  2 х 2  х  7 имеет вид:
1
1
1
7
А. х  
Б. х 
В. х  
Г. х  
4
4
2
2
2
6. Найти корни квадратного трёхчлена х  3х  2
А. 1;2
Б. -1;-2
В. 1;-2
Г. -1;2
7. Решить неравенство:  х 2  3х  4  0
А.  1;4
Б.  ;1  4;
В.  1;4
8. Абсцисса вершины параболы y  х  7   6 равна
Г.  ;1  4;
2
А. 7
Б. -6
В. -7
Г. 6
x  y  1
9. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений  2
2
 х  y  25
А. 4;3
Б. 3;4
В.  3;4 Г.  3;4
2
10. График функции y  6 х  7 получается из графика функции y  6х 2 сдвигом на семь единиц
масштаба
А. Вправо
Б. Влево
В. Вверх
Г. Вниз
Часть 2
11. Функция y  5х 2  10 х  2 принимает наибольшее значение при х равном…
12. Решите биквадратное уравнение х 4  7 х 2  12  0
 хy  y 2  6
13. Решить систему уравнений 
x  y  4
14. Сократить дробь
х 2  5х  6
х2  4
15. При каких значениях параметра с уравнение 15 х 2  сх 
1
 0 имеет два корня
4